混合運算數學(xué)教學(xué)案例與反思

　　教材分析：

　　本單元是在學(xué)生初步理解整數四則計算的意義，掌握四則計算的方法，能進(jìn)行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級兩步計算，會(huì )列分步式解答兩步計算實(shí)際問(wèn)題的基礎上學(xué)習的。整數四則混合運算以?xún)刹綖橹�，本單元教學(xué)的混合運算都是兩步計算。

　　教材分三段編排：第一段學(xué)習含有乘法和加、減法的混合運算；第二段學(xué)習含有除法和加、減法的混合運算；第三段學(xué)習含有小括號的混合運算。

　　教學(xué)設想：

　　1.創(chuàng )設熟悉的生活情境，引導學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗感受混合運算順序規定的合理性。

　　教材安排的三道例題都以簡(jiǎn)單的購物問(wèn)題為素材，讓學(xué)生從熟悉的情境中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。由于學(xué)生在日常生活和此前的學(xué)習中已經(jīng)積累了豐富的解決有關(guān)購物問(wèn)題的經(jīng)驗，對購物問(wèn)題的數量關(guān)系非常熟悉，便于學(xué)生把注意力集中在如何由分步列式過(guò)渡到列綜合算式，而且很容易理解混合運算的運算順序。

　　2.遵循認知規律，引導學(xué)生逐步掌握混合運算的運算順序。

　　掌握混合運算的運算順序是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。教材在安排這三段內容時(shí)，以突出混合運算的運算順序為主線(xiàn)，做了不同層次的處理。

　　第一段，教學(xué)含有乘法和加、減法的混合運算。由于學(xué)生初次接觸混合運算和運算順序，教材分兩個(gè)小問(wèn)題加以安排。第（1）個(gè)問(wèn)題教學(xué)由分步列式合成綜合算式，初步理解乘加混合運算及運算順序。教學(xué)時(shí)，要在理解分步列式的基礎上引導學(xué)生自己嘗試把兩個(gè)算式合在一起列成綜合算式。之后，教學(xué)要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：一是讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)綜合算式中各部分算出的是什么，體會(huì )綜合算式的實(shí)際意義；二是體會(huì )綜合算式和分步算式的區別，算式寫(xiě)法不同；三是體會(huì )聯(lián)系，無(wú)論列分步還是綜合算式解決這個(gè)問(wèn)題，都要“先算3本筆記本要多少錢(qián)”，體會(huì )乘加混合運算先算乘法的合理性；四是規范綜合算式的書(shū)寫(xiě)格式，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習習慣。

　　第（1）個(gè)問(wèn)題列出的綜合算式，乘法在前，加法在后，理解運算順序，學(xué)生既有生活經(jīng)驗的支撐，又有一定的知識基礎，因而難度不大。第（2）個(gè)問(wèn)題安排的綜合算式減法在前，乘法在后，理解運算順序有一定難度。這里教材直接出示了綜合算式，并且提示學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系出發(fā)理解運算順序，給學(xué)生留下了一定的探索的空間。這兩個(gè)問(wèn)題的安排，使學(xué)生對含有乘法和加、減法混合運算的認識更加全面。在這樣的基礎上，可以引導學(xué)生用自己的語(yǔ)言嘗試歸納含有乘法和加、減法混合運算的運算順序，再與教材上的結論加以比較。

　　第二段，教學(xué)含有除法和加、減法的混合運算。由于學(xué)生已經(jīng)具備了含有乘法和加、減法混合運算的經(jīng)驗，教材直接出示了兩道不同的綜合算式，引導學(xué)生進(jìn)行比較，對含有除法和減法的混合運算則完全放手讓學(xué)生自己列綜合算式嘗試計算。對于80÷10+12和12+80÷10的運算順序，學(xué)生可以結合實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系，體會(huì )雖然算式不同，但是都要先算除法。雖然列出的綜合算式都是先算除法，但是由于除法在算式中的位置不同，所以商應寫(xiě)的位置也不同

　　第三段，教學(xué)含有小括號的混合運算。教材直接讓學(xué)生自己辨析綜合算式是否正確。辨析的價(jià)值在于讓學(xué)生產(chǎn)生使用小括號的需要和愿望，更好地體會(huì )小括號改變運算順序的作用。但這種辨析又是有基礎的，對問(wèn)題的數量關(guān)系的理解應是先算50－20÷5里的減法，可是按運算順序的規定又應該先算除法，這一矛盾自然使學(xué)生產(chǎn)生改變運算順序的需要，小括號的作用也就體現出來(lái)了。

　　3.在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，提高用混合運算解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教材注意結合不同運算順序的學(xué)習，安排相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生加深對混合運算的理解，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　從內容和形式上看，這些問(wèn)題有三個(gè)特點(diǎn)。一是注意結合其他領(lǐng)域的知識。如，第33頁(yè)“想想做做”第5題結合“空間與圖形”的內容安排了計算，教學(xué)時(shí)先要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的每個(gè)面上的數，再列綜合算式并計算。第35頁(yè)“想想做做”第5題結合計算長(cháng)方形面積解決問(wèn)題。二是提供了豐富的信息，引導學(xué)生提出并解決問(wèn)題。如第33頁(yè)“想想做做”第6題和第36頁(yè)“想想做做”第9題，要讓學(xué)生自己收集并組合信息，發(fā)展自主提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。三是多以題組出現。如第35頁(yè)“想想做做”第8題，“練習五”的第6題，第11題，解決這些問(wèn)題便于學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系具體情境，體會(huì )混合運算順序規定的合理性。

　　從教學(xué)要求上看，這些問(wèn)題分逐步提高的兩個(gè)階段。一是在剛開(kāi)始學(xué)習混合運算后，要求學(xué)生會(huì )列綜合算式解決問(wèn)題，如第33頁(yè)“想想做做”第6題。二是會(huì )用不同的綜合算式解決同一個(gè)問(wèn)題，如第36頁(yè)“想想做做”第10題，“練習五”第10題。這樣的安排，讓學(xué)生感受到用綜合算式解決問(wèn)題是一種重要的數學(xué)方法，感受到自己的學(xué)習水平不斷提高，獲得自信。

　　4.通過(guò)多種形式的比較，加深對混合運算順序的理解。

　　教材明確安排了6次不同形式的比較。如第31頁(yè)“想想做做”第4題，幫助學(xué)生在比較中體會(huì )乘加、乘減混合和加減混合、乘除混合運算順序的區別；第33頁(yè)“想想做做”第4題通過(guò)比較，讓學(xué)生體會(huì )運算符號對結果的影響，培養良好的審題習慣；第35頁(yè)“想想做做”第2題的比較突出小括號改變運算順序的作用，第6題通過(guò)比較，讓學(xué)生感受減法的運算性質(zhì)；第37頁(yè)“練習五”第7題的比較，發(fā)現除法的運算性質(zhì)。要切實(shí)通過(guò)比較，提高學(xué)生發(fā)現規律、靈活計算的能力。

　　今天學(xué)習的是整數四則混合運算，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐反思如下：

　　1、通過(guò)復習學(xué)生對整數四則計算的法則和運算順序掌握的很好。課堂上計算了12道題的正確率達到92%，運算速度也很快順利完成了今天的教學(xué)任務(wù)。

　　2、學(xué)生在計算過(guò)程中能認真審題，靈活合理的運用一些運算定律使計算簡(jiǎn)便，提高了課堂的效率。

　　3、課堂上能關(guān)心照顧到了差生，（如俞建松等）經(jīng)常讓他們上黑板板演，做錯了，耐心引導及時(shí)糾正。做對了，抓住機會(huì )適時(shí)表?yè)P，在寬松、和諧的環(huán)境里逐漸樹(shù)立起他們學(xué)習的信心。

　　4、不足之處：練習的設計還可以更加多樣化，多層次，有針對性使學(xué)生學(xué)習的扎實(shí)鞏固；教學(xué)語(yǔ)言，尤其是激勵學(xué)生的語(yǔ)言還可豐富些，以便更好地關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展。

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