《解方程解決稍復雜的百分數實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)反思范文
學(xué)生從五年級就開(kāi)始接觸簡(jiǎn)易方程，經(jīng)歷一年多的學(xué)習對于方程有了一定的認識，然而為何要設單位“1”的量為未知數這個(gè)問(wèn)題在列方程解決稍復雜的分數實(shí)際問(wèn)題時(shí)就一直困擾著(zhù)學(xué)生。列方程解決稍復雜的百分數實(shí)際問(wèn)題是小學(xué)階段的最后一個(gè)有關(guān)方程學(xué)習的單元，因此有必要從本質(zhì)上去撥開(kāi)學(xué)生心中為何要設單位“1”的量為未知數的那團云。正好借助這節課通過(guò)對比分析的方法幫助學(xué)生很好的解決這個(gè)困惑。
案例描述：蘇教版數學(xué)六年級下冊教材
教材例5：朝陽(yáng)小學(xué)美術(shù)組有36人，女生人數是男生人數的80%。美術(shù)組男生、女生各多少人？
學(xué)生能很快根據題目條件進(jìn)行相關(guān)的找單位“1”分析數量關(guān)系的解題前期準備，經(jīng)歷這這兩步后學(xué)生通過(guò)已有經(jīng)驗可以很快確定用方程的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
在教學(xué)的過(guò)程中，筆者故意提出：這里男生人數和女生人數都是未知的，那么你們覺(jué)得怎樣設未知數比較合理呢？學(xué)生在底下開(kāi)始異口同聲地回答設單位“1”的量也就是男生人數為未知數比較合理。設美術(shù)組有男生X人，女生就有80%X人。那么根據等量關(guān)系式：男人人數+女生人數=36學(xué)生很自然地列出方程
X+80%X=36。就在大家十分“得意”的時(shí)候，一個(gè)小男孩發(fā)表了自己不同的'意見(jiàn)：“也可以把女生人數設為X�！眲傞_(kāi)始很多同學(xué)覺(jué)得有點(diǎn)不可思議，以前做這類(lèi)問(wèn)題不都是將男生人數（單位“1”）設為未知數X的嗎？抓住這個(gè)千載難逢的機會(huì )，我就讓他說(shuō)說(shuō)他是怎么想的。他是這么說(shuō)的：設女生人數是X人，男生人數是X÷80%人，根據等量關(guān)系式：男人人數+女生人數=36列出方程：X+X÷80%=36。聽(tīng)完他精彩的發(fā)言，大家恍然大悟，原來(lái)還可以這樣？
仔細回想這個(gè)聰明男孩的問(wèn)題，原來(lái)數學(xué)真的需要動(dòng)腦。這個(gè)問(wèn)題在學(xué)習分數除法之前教材是一直在回避的，到了這里我靈機一動(dòng)將題目改成：教材例5：朝陽(yáng)小學(xué)美術(shù)組有36人，女生人數是男生人數的2倍。美術(shù)組男生、女生各多少人？那你覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題我們以前是怎么解決的？學(xué)生很自然的想到把一份數男生人數設為X人，女生有2X人，方程：X+2X=36。那如果一定要把女生人數設為X人呢？學(xué)生思考了一會(huì )列出：X＋X÷2=36，這個(gè)方程沒(méi)有學(xué)習分數除法之前學(xué)生是沒(méi)有辦法解出來(lái)的，可能這就是教材一直回避的重要原因吧。但是學(xué)生學(xué)習了分數除法，理解了分數和百分數的意義之后憑借自己的理解列出超乎常規的方程的勇氣是值得肯定的。經(jīng)過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題的對比，學(xué)生明白了設未知量也是很重要的。課上到這里，并不是去推翻學(xué)生已有的經(jīng)驗，而是讓學(xué)生有這樣一種意識：數學(xué)很多時(shí)候不是一種硬性規定，遇到這類(lèi)問(wèn)題只能設單位“1”的量為未知數。于是我順水推舟讓學(xué)生比較了這兩個(gè)方程：X+80%X=36、X+X÷80%=36哪一個(gè)解起來(lái)不較容易？學(xué)生通過(guò)計算終于明白：X+80%X=36方程的優(yōu)越性，于是又回到了：男生人數和女生人數都是未知的，那么你們覺(jué)得怎樣設未知數比較合理呢？通過(guò)這樣的對比進(jìn)一步讓學(xué)生體驗到了：設男生人有X人（單位“1”的量為未知數的）合理性，不僅僅能很快表示出女生80%X人，而且X+80%X=36是學(xué)生熟悉的形如：aX+bX=c(這里a,b,c已知)，而X+X÷80%=36這個(gè)方程不是學(xué)生熟悉的類(lèi)型，是需要學(xué)生根據除法將它轉化為aX+bX=c，這一步轉化至關(guān)重要。經(jīng)過(guò)上述的兩次對比學(xué)生終于明白了：為什么在設未知量的時(shí)候一般要把單位“1”的量設為未知數了。有了這樣的深刻的體驗，學(xué)生解決這類(lèi)問(wèn)題就十分自然，心中的困惑可能就會(huì )煙消云散。
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