《直線(xiàn)與平面垂直的判定》教學(xué)反思

　　篇一：《直線(xiàn)與平面垂直的判定》教學(xué)反思

　　本節是高一《必修2》第二章第三節第一課時(shí)的內容。

　　一、本節課所要達到的知識目標是：

　　1、掌握線(xiàn)面垂直的定義。

　　2、掌握線(xiàn)面垂直的判定定理，并能利用判定定理證明一些簡(jiǎn)單的線(xiàn)面垂直問(wèn)題。

　　所要達到的知識目標很明確，但學(xué)生的實(shí)際情況是空間想象能力較弱。所以本節課我先是以生活實(shí)例讓學(xué)生比較直觀(guān)的認識線(xiàn)面垂直，同時(shí)讓學(xué)生自己動(dòng)手比劃找出線(xiàn)面垂直的條件，鼓勵學(xué)生自己給出線(xiàn)面垂直的定義。然后，引導學(xué)生探索發(fā)現線(xiàn)面垂直的判定定理。最后，利用判定定理證明一些簡(jiǎn)單線(xiàn)面垂直問(wèn)題。

　　本節課我最滿(mǎn)意的地方是線(xiàn)面垂直定義、定理的引入。最大亮點(diǎn)是我依次給出了三個(gè)設問(wèn)，大膽鼓勵讓學(xué)生自己動(dòng)手比劃，再結合生活實(shí)例，得出結論。

　　二、設問(wèn)：

　　1、如果一條直線(xiàn)和平面內的一條直線(xiàn)垂直，那么這條直線(xiàn)一定能和這個(gè)平面垂直嗎？

　　2、如果一條直線(xiàn)和平面內的無(wú)數條直線(xiàn)都垂直，那這條直線(xiàn)一定與這個(gè)平面垂直嗎？

　　3、如果一條直線(xiàn)和平面內的任意一條直線(xiàn)都垂直，那這條直線(xiàn)一定和這個(gè)平面垂直嗎？完全放開(kāi)讓學(xué)生自己動(dòng)手比劃，讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中發(fā)現問(wèn)題，最后由他們自己總結出定義。這個(gè)過(guò)程使學(xué)生很有成就感，而且極大的調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習興趣和積極性。

　　好些學(xué)生說(shuō)：“立體幾何太有興趣了，根本沒(méi)有想象的難嘛！”之后，我又給出設問(wèn)：如果一條直線(xiàn)和平面內的兩條直線(xiàn)垂直，那這條直線(xiàn)一定與這個(gè)平面垂直嗎？然后還是由學(xué)生動(dòng)手比劃得出結論。為了使他們的結論更具有說(shuō)服力，我又舉了生活中的實(shí)例，比如教室的墻拐角所體現的線(xiàn)面垂直等。

　　最后得出本節課的.重點(diǎn)知識線(xiàn)面垂直的判定定理。這部分之所以感到滿(mǎn)意，是因為所有的內容基本都是讓學(xué)生親自動(dòng)手比劃得出的，這使他們對定義的理解更到位，更深刻。以至于在后面的實(shí)踐證明中原本很愁人的地方反而比較順手，學(xué)生也一直比較興奮，課堂氣氛很活躍。之后的作業(yè)反饋，大部分學(xué)生都能證明出一些簡(jiǎn)單的線(xiàn)面垂直問(wèn)題，這也說(shuō)明我的這堂課的確是比較成功的一堂課。

　　通過(guò)這堂課，讓我對立體幾何這部分的教學(xué)有了全新的看法：一定要以最大的可能讓學(xué)生自己動(dòng)手，自己比劃，發(fā)現問(wèn)題，試著(zhù)自己總結規律，得出結論。要努力把他們的態(tài)度從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”升華為“我愛(ài)學(xué)”。

　　篇二：《直線(xiàn)與平面垂直的判定》教學(xué)反思

　　一、復習引入部分。

　　在復習回顧過(guò)程中，我首先提出了一個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)?wèn)直線(xiàn)和平面有幾種位置關(guān)系。我們研究了直線(xiàn)和平面平行，直線(xiàn)在平面內是平面幾何的內容，今天我們來(lái)研究直線(xiàn)和平面相交的一種特殊情況，同學(xué)們都一起回答是：垂直。這樣激發(fā)了學(xué)習的興趣。

　　新課標提倡數學(xué)教學(xué)應當注意創(chuàng )設生活情境，使數學(xué)學(xué)習更貼近學(xué)生，在數學(xué)課堂學(xué)習中，精心創(chuàng )設問(wèn)題情景，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，用卓有成效的啟發(fā)引導，促使學(xué)生的思維活動(dòng)持續發(fā)展。學(xué)生對學(xué)習有無(wú)興趣和求知欲，是能否積極思維的重要的動(dòng)機因素。要引起學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng )設合適的問(wèn)題情景，引起學(xué)生對數學(xué)知識本身的興趣。在數學(xué)問(wèn)題情景中，新的需要和學(xué)生原有的數學(xué)水平之間產(chǎn)生了認知沖突，這種認知沖突能誘發(fā)學(xué)生數學(xué)思維的積極性。因此，合適的問(wèn)題情景，成為誘發(fā)和促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的動(dòng)力因素。在本節課的設計中，我引入了生活中的場(chǎng)景，如教室的門(mén)與地面、立在桌上的課本和桌面的關(guān)系、旗桿和地面等等，來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　二、判定定理講解過(guò)程。

　　在直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理講解設計中，我讓學(xué)生先觀(guān)察實(shí)例，再從實(shí)際情境中抽象出數學(xué)模型，通過(guò)兩個(gè)數學(xué)小實(shí)驗，讓學(xué)生動(dòng)一動(dòng)手，學(xué)生自主探究得出判定定理。在這里，我仍然要求學(xué)生會(huì )用三種語(yǔ)言來(lái)表達這個(gè)判定定理，并和學(xué)生一起去分析定理中的三個(gè)條件。

　　講解后，我設計了幾道判斷題，主要目的是希望學(xué)生自己去發(fā)現判定定理中的三個(gè)條件都是不能少的，缺少一個(gè)結論均不成立。這個(gè)設計得到了老師們的肯定，課后也給我提出了更好的處理意見(jiàn)。比如說(shuō)，可以充分利用多媒體技術(shù)，不妨直接將三個(gè)條件投影出來(lái)，然后依次擦去一個(gè)或者兩個(gè)條件，讓學(xué)生自己去證明結論是否仍然成立。我覺(jué)得在以后的教學(xué)中，我可以嘗試采用這樣的處理方式，在此過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐體驗知識形成的過(guò)程，自主完成知識的建構，讓學(xué)生體會(huì )知識獲得的喜悅，自己做出來(lái)的才是印象最深刻的。

　　三、反思例題講解與隨堂練習部分。

　　在例題講解中，我選取的是教材中的例1，先給學(xué)生分析了題意，再板書(shū)了證明過(guò)程。但是，在分析過(guò)程中，但板書(shū)不夠詳細。這是一個(gè)不足，雖然有緊張的原因，但是作為一名老師，應該給學(xué)生做好榜樣，起到示范的作用。最后，由于時(shí)間不夠，例2講解非常詳細，如果平面中沒(méi)有現成的直線(xiàn)，那么需要我們自己去做兩條輔助線(xiàn)。例3不僅充分應用判定定理去證明線(xiàn)面垂直，而且還應用例2的結果，過(guò)度自然。

　　當然，本節課的教學(xué)還是達到了預期目標。學(xué)生基本上能知道直線(xiàn)與平面垂直的判定定理的內容，會(huì )注意到定理中的三個(gè)條件一個(gè)都不能少。通過(guò)例題的講解，學(xué)生知道了證明直線(xiàn)與平面垂直的.方法，一種是利用定義，一種是運用判定定理，而利用判定定理關(guān)鍵是要去平面內去找兩條條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直線(xiàn)。對于這條直線(xiàn)怎么找，除了課上提到正方體的性質(zhì)，我最后還提出了問(wèn)題，讓學(xué)生課下思考平面幾何中還有哪些證明線(xiàn)線(xiàn)垂直的方法。在我的教學(xué)設計中以及課堂教學(xué)中還是存在著(zhù)這樣或那樣的不足，有待以后的教學(xué)中改進(jìn)。比如要先熟悉學(xué)生搞好課堂氛圍，讓課堂活躍起來(lái)；在教學(xué)過(guò)程中，引入新課部分稍顯拖拉，有點(diǎn)不太緊湊，導致最后時(shí)間不夠。以上是我對這一節課的反思，作為老師，我有必要在一些細節上更加完善地做好本職工作，比如最基本的知識點(diǎn)的教授工作，扎實(shí)的數學(xué)基本功等。同時(shí)還必須注意對學(xué)生綜合能力的培養，包括獨立發(fā)現問(wèn)題——解決問(wèn)題——回過(guò)頭來(lái)再尋求更好解決途徑的過(guò)程。

　　篇三：《直線(xiàn)與平面垂直的判定》教學(xué)反思

　　“中學(xué)教學(xué)核心概念、思想方法結構體系及其教學(xué)設計研究”課題組于2007年5月11日~14日在浙江省臺州市黃巖中學(xué)召開(kāi)了第四次研討會(huì )。會(huì )前指定了五位教師根據“中學(xué)數學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設計框架結構（實(shí)行搞）”，以“直線(xiàn)谷平面垂直的判定”和“算法的概念”為題，進(jìn)行精心的教學(xué)設計，有的設計還經(jīng)過(guò)集體討論。討論會(huì )上，先由五位教師上課（實(shí)施教學(xué)設計），然后課題組以教學(xué)設計實(shí)施過(guò)程為載體，分析和評價(jià)教學(xué)過(guò)程，并反饋到教學(xué)設計環(huán)節，提出改進(jìn)教學(xué)設計的方案。

　　“直線(xiàn)谷平面垂直的判定”由三位教師執教。我們采取比較的方式，在分階段回顧三堂課的基礎上，對教學(xué)設計和實(shí)施進(jìn)行反思。在不改變愿意的前提下，我們對教師的語(yǔ)言做了適當精簡(jiǎn)。

　　一、課題的引入。

　　三位教師采用了個(gè)不相同的引入方式。

　　1、教師甲的引入。

　　教師：同學(xué)們，空間一條直線(xiàn)與平面有哪幾種位置關(guān)系？

　　學(xué)生1邊演示邊敘述，得到直線(xiàn)與平面的三種位置關(guān)系。

　　教師：直線(xiàn)與平面內，得到直線(xiàn)與平面平行已研究過(guò)，直線(xiàn)與平面相交的位置關(guān)系成為今天要研究的問(wèn)題。在日常生活中，你見(jiàn)過(guò)哪些可以抽象成直線(xiàn)與平面相交的位置關(guān)系（的形象）？請舉例說(shuō)明。

　　學(xué)生：日光燈的掉線(xiàn)與天花板相交；房子的柱子與天花板相交；插在碗里的筷子與（平的）碗底相交。

　　教師：同學(xué)們想象力非常豐富，在生活中確實(shí)有許多可以抽象成直線(xiàn)與平面相交的例子。再比如，教室中的墻角線(xiàn)（兩個(gè)墻面的交線(xiàn)）與地面。（展示圖片）小區中的某些建筑，撐船師傅的竹竿與水平面都給我們以直線(xiàn)與平面相交的形象。古詩(shī)詞中描寫(xiě)某些自然景觀(guān)，如“大漠孤煙直”，“一行鷺上青天”的詩(shī)句，這些都給我們以直線(xiàn)與平面相交的形象。（展示操場(chǎng)上旗桿圖片）旗桿與地面所在的平面也相交。在直線(xiàn)與平面相交的模型中（位置關(guān)系中），你認為哪種相交最特殊？

　　學(xué)生：直線(xiàn)與平面垂直。

　　教師：今天我們就研究這種關(guān)系（板書(shū)出示課題）

　　2、教師乙的引入。

　　教師：（用PPT呈現龍卷風(fēng)圖片）同學(xué)們剛進(jìn)教室看到這樣一副壯麗的圖片，我不禁想到唐代詩(shī)人王維的詩(shī)句“大漠孤煙直”。在廣袤無(wú)垠的沙漠上一般炊煙沖天而起給沙漠帶來(lái)無(wú)限生機。欣賞這一美妙畫(huà)面之后是否想到立體幾何中什么與什么的關(guān)系。 學(xué)生：（齊聲）線(xiàn)與面垂直。

　　教師：線(xiàn)與面垂直，很好。說(shuō)明同學(xué)們既有豐富的想象力又有很好的理性思維。請想一想在日常生活中，有沒(méi)有這種線(xiàn)與面垂直的其他例子。

　　學(xué)生：看電視時(shí)，視線(xiàn)與畫(huà)面；電線(xiàn)干直立與地面垂直。

　　教師：這樣的.例子很多，比如大橋橋柱與水面。正是因為生活中有許多線(xiàn)與面垂直

　　關(guān)系，所以，在幾何中有必要對線(xiàn)面垂直做進(jìn)一步研究。這堂課就來(lái)學(xué)習直線(xiàn)與平面垂直（板書(shū)出示課題）

　　3、教師丙的引入。

　　教師：前面我們研究了直線(xiàn)與平面平等的判定與性質(zhì)，今天我們要研究直線(xiàn)與平面的其他位置關(guān)系。展示天安門(mén)廣場(chǎng)上的國旗及旗桿。這里先請大學(xué)看一幅圖片，天安門(mén)廣場(chǎng)的紅旗迎風(fēng)飄揚。再看另一幅圖片，一橋飛架南北，天塹變通途。請大學(xué)回答下面問(wèn)題。

　　問(wèn)題1：請同學(xué)們觀(guān)察圖片，說(shuō)出旗桿與地面、大橋橋柱與水面是什么位置關(guān)系？

　　學(xué)生眾：垂直。

　　教師：從數學(xué)的角度看，就是什么與什么的垂直。學(xué)生眾：線(xiàn)與面。

　　教師：你還能舉出一些類(lèi)似的例子嗎？想一想（教師同時(shí)出示課題）。

　　學(xué)生1：音箱的邊緣與地面。

　　學(xué)生2：立竿見(jiàn)影，竿與地面垂直。 教師又展示跨欄與跳高架的圖片，說(shuō)明跨欄的支架與地面、跳高架立竿與地面是垂直關(guān)系。

　　請大家將旗桿與地面這種位置。

　　關(guān)系畫(huà)出相應的幾何圖形。

　　學(xué)生畫(huà)圖，教師在圖板上畫(huà)出圖。

　　教師：為什么畫(huà)成這樣呢？這樣直觀(guān)性強，將直線(xiàn)畫(huà)得與表示平面的平行四邊形的一邊垂直。

　　教師：接著(zhù)前面內容的學(xué)習，下面我們要學(xué)習直線(xiàn)與平面垂直的定義、判定與性質(zhì)。

　　4、不同引入方式的比較與思考。

　　應當說(shuō)，三位教師的引入各有特色。教師甲在直線(xiàn)與平面位置關(guān)系的系統中，以“在這些相交關(guān)系中，你認為哪種相交最特殊？”引出課題，并伴以學(xué)生的動(dòng)手操作、舉例、想象和語(yǔ)言敘述。這一設計的特點(diǎn)是：注意知識的系統與聯(lián)系；強調學(xué)生生活經(jīng)驗的作用。這樣容易喚起在“直線(xiàn)與平面平行”的學(xué)習形成的經(jīng)驗，從而明確“研究什么”和“怎樣研究”，使學(xué)習的自覺(jué)性得到提高。

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