直線(xiàn)與平面垂直的判定優(yōu)秀教案
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編幫大家整理的直線(xiàn)與平面垂直的判定優(yōu)秀教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
直線(xiàn)與平面垂直的判定優(yōu)秀教案 1
一、教學(xué)目標
1.借助對圖片、實(shí)例的觀(guān)察，抽象概括出直線(xiàn)與平面垂直的定義，并能正確理解直線(xiàn)與平面垂直的定義。
2.通過(guò)直觀(guān)感知，操作確認，歸納直線(xiàn)與平面垂直判定的定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，進(jìn)一步培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.讓學(xué)生親身經(jīng)歷數學(xué)研究的過(guò)程，體驗探索的樂(lè )趣，增強學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：操作確認并概括出直線(xiàn)與平面垂直的定義和判定定理。
2.教學(xué)難點(diǎn)：操作確認并概括出直線(xiàn)與平面垂直的判定定理及初步運用。
三、課前準備
1.教師準備：教學(xué)課件
2.學(xué)生自備：
三角形紙片、鐵絲（代表直線(xiàn)）、紙板（代表平面）、三角板
四、教學(xué)過(guò)程設計
1.直線(xiàn)與平面垂直定義的建構
�。�1）創(chuàng )設情境
�、僬埻瑢W(xué)們觀(guān)察圖片，說(shuō)出旗桿與地面、高樓的側棱與地面的位置有什么關(guān)系？
�、谡埌炎约旱臄祵W(xué)書(shū)打開(kāi)直立在桌面上，觀(guān)察書(shū)脊與桌面的位置有什么關(guān)系？
�、壅垖ⅱ僦衅鞐U與地面的.位置關(guān)系畫(huà)出相應的幾何圖形。
�。�2）觀(guān)察歸納
�、偎伎迹阂粭l直線(xiàn)與平面垂直時(shí)，這條直線(xiàn)與平面內的直線(xiàn)有什么樣的位置關(guān)系？
�、诙嗝襟w演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化。
�、蹥w納出直線(xiàn)與平面垂直的定義及相關(guān)概念。
定義：如果直線(xiàn)l與平面α內的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)l與平面α互相垂直，記作：l⊥α.
直線(xiàn)l叫做平面α的垂線(xiàn)，平面α叫做直線(xiàn)l的垂面、直線(xiàn)與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做垂足。
直線(xiàn)與平面垂直的判定優(yōu)秀教案 2
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1、知識與技能
�。�1）使學(xué)生掌握直線(xiàn)與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；
�。�2）能運用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；
�。�3）了解直線(xiàn)與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互關(guān)系.
2、過(guò)程與方法
�。�1）讓學(xué)生在觀(guān)察物體模型的基礎上，進(jìn)行操作確認，獲得對性質(zhì)定理正確性的認識；
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)“直觀(guān)感知、操作確認、推理證明”，培養學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力.
�。ǘ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)
兩個(gè)性質(zhì)定理的證明.
�。ㄈ┙虒W(xué)方法
學(xué)生依據已有知識和方法，在教師指導下，自主地完成定理的證明、問(wèn)題的轉化.
教學(xué)過(guò)程教學(xué)內容師生互動(dòng)設計意圖
新課導入問(wèn)題1：判定直線(xiàn)和平面垂直的方法有幾種？
問(wèn)題2：若一條直線(xiàn)和一個(gè)平面垂直，可得到什么結論？若兩條直線(xiàn)與同一個(gè)平面垂直呢？師投影問(wèn)題. 學(xué)生思考、討論問(wèn)題，教師點(diǎn)出主題復習鞏固以舊帶新
探索新知一、直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理
1、問(wèn)題：已知直線(xiàn)a、b和平面 ，如果 ，那么直線(xiàn)a、b一定平行嗎？
已知
求證：b∥a.
證明：假定b不平行于a，設 =0
b′是經(jīng)過(guò)O與直線(xiàn)a平行的直線(xiàn)
∵a∥b′，
∴b′⊥a
即經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O的兩線(xiàn)b、b′都與 垂直這是不可能的，
因此b∥a.
2、直線(xiàn)與平面垂直的'性質(zhì)定理
垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行
簡(jiǎn)化為：線(xiàn)面垂直 線(xiàn)線(xiàn)平行生：借助長(cháng)方體模型AA′、BB′、CC′、DD′所在直線(xiàn)都垂直于平面ABCD，它們之間相互平行，所以結論成立.
師：怎么證明呢？由于無(wú)法把兩條直線(xiàn)a、b歸入到一個(gè)平面內，故無(wú)法應用平行直線(xiàn)的判定知識，也無(wú)法應用公理4，有這種情況下，我們采用“反證法”
師生邊分析邊板書(shū).
借助模型教學(xué)，培養幾何直觀(guān)能力.，反證法證題是一個(gè)難點(diǎn)，采用以教師為主，能起到一個(gè)示范作用，并提高上課效率.
直線(xiàn)與平面垂直的判定優(yōu)秀教案 3
一、教學(xué)內容分析
《直線(xiàn)與平面垂直的判定》共2課時(shí)，本課是第1課時(shí)，本節課的內容包括直線(xiàn)與平面垂直的定義和判定定理兩部分，均為概念性知識。本節內容以“垂直”的判定為主線(xiàn)展開(kāi)，“垂直”在定義和描述直線(xiàn)和平面位置關(guān)系中起著(zhù)重要的作用，集中體現在：空間中垂直關(guān)系的相互轉化。
其中核心內容為——直線(xiàn)與平面垂直的定義和判定定理。本節具有承上啟下的作用，在已有“直線(xiàn)與平面位置關(guān)系，直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直定義與判定”的基礎上，引出直線(xiàn)與平面垂直，為學(xué)習“平面與平面的位置關(guān)系，平面與平面的垂直”做準備，其中直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，直線(xiàn)與平面垂直，平面與平面垂直，這三類(lèi)垂直問(wèn)題的研究主線(xiàn)是類(lèi)似的，都是以定義——判定——性質(zhì)為主線(xiàn)。判定定理的教學(xué)，盡管新課標在必修課程中不要求證明，但通過(guò)定理的探索過(guò)程，培養和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)以及運用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力，并體會(huì )“平面化”以及“降維”的轉化思想，是本節課的重要任務(wù)。
二、教學(xué)目標的確定
1、課程目標
�。�1）對空間幾何體整體觀(guān)察，認識空間圖形；
�。�2）以長(cháng)方體為載體，直觀(guān)認識和理解空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系；
�。�3）能用數學(xué)語(yǔ)言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定；
�。�4）了解一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積的計算方法。
2、單元教學(xué)目標
本單元將在前一單元整體觀(guān)察、認識幾何體的基礎上，以長(cháng)方體為載體，直觀(guān)認識和理解空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系；通過(guò)對大量圖形的觀(guān)察、實(shí)驗、操作和說(shuō)理，能進(jìn)一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會(huì )準確地使用數學(xué)語(yǔ)言表述集合對象的位置關(guān)系，初步體驗公理化思想，養成邏輯思維能力，并用來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的推理論證及應用問(wèn)題。具體目標是：
�。�1）點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系
�、俳柚L(cháng)方體模型，在直觀(guān)認識和理解空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系的基礎上，抽象出空間線(xiàn)、面位置關(guān)系的定義，了解公理1、公理2、公理3、公理4以及等角定理作為推理的依據。
�、谝粤Ⅲw幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線(xiàn)面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。
�、勰苓\用已獲得的結論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。
3、“直線(xiàn)與平面垂直的判定”的課堂教學(xué)目標
立體幾何的符號語(yǔ)言是數學(xué)簡(jiǎn)約美的重要體現之一，從運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)講，線(xiàn)可以看成是點(diǎn)的軌跡，面可以看成是線(xiàn)的軌跡，因此，線(xiàn)、面可以看成是點(diǎn)的集合，從而抽象出用集合語(yǔ)言描述點(diǎn)、線(xiàn)、面關(guān)系的符號語(yǔ)言。教學(xué)中，通過(guò)捕捉生活中的數學(xué)現象，抽象得出線(xiàn)面垂直的定義及判定，使生活問(wèn)題數學(xué)化，讓學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，從現實(shí)生活中發(fā)現數學(xué)、學(xué)習數學(xué)、理解數學(xué)、應用數學(xué)，從而感受數學(xué)的魅力。正如荷蘭數學(xué)家弗賴(lài)登塔爾在他所著(zhù)的《作為教育任務(wù)的數學(xué)》一書(shū)中所講：“數學(xué)起源于現實(shí)”，“數學(xué)教師的任務(wù)之一是幫助學(xué)生構造數學(xué)現實(shí)，并在此基礎上發(fā)展他們的數學(xué)現實(shí)�！�
新課標中立體幾何的體系和內容都發(fā)生了較大的變化，要求能通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認，歸納出直線(xiàn)和平面垂直的判定定理。
基于上述認識，將單元目標“以立體幾何的有關(guān)定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線(xiàn)面垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定�！本唧w化為：
�。�1）學(xué)生能借助直線(xiàn)與平面垂直的具體實(shí)例，解釋“直線(xiàn)與平面垂直”的含義；
�。�2）學(xué)生通過(guò)參與折紙試驗，歸納和確認直線(xiàn)與平面垂直的判定定理，并會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言表述；
�。�3）會(huì )用直線(xiàn)與平面垂直的定義和判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證，并體會(huì )線(xiàn)線(xiàn)垂直與線(xiàn)面垂直相互轉化的數學(xué)思想。
三、學(xué)生學(xué)情分析
大千世界，數學(xué)無(wú)處不在，線(xiàn)面垂直的定義及判定定理來(lái)源于大量的.生活現實(shí)，如：大橋的橋柱和水面的位置關(guān)系，火箭與地面的位置關(guān)系，國旗旗桿與地面上的影子的位置關(guān)系，為何木工師傅使用直角尺一量就知道物體是否垂直？……這些是學(xué)生能夠感知的生活現實(shí)，所以學(xué)生很容易得出線(xiàn)面垂直的定義，從而引出課題：如果用定義來(lái)判定直線(xiàn)與平面垂直在實(shí)際應用時(shí)有困難（由于平面內直線(xiàn)有無(wú)數條），那么是否存在更加簡(jiǎn)便、易行的方法呢？線(xiàn)面垂直的判定定理則解決了上述困難。根據這一定理只要在平面內選擇兩條相交直線(xiàn)，考慮它們是否與平面外的直線(xiàn)垂直即可。另外，直線(xiàn)與平面垂直的判定定理，體現的仍然是“平面化”的思想。當然，通過(guò)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直判斷直線(xiàn)與平面垂直，還蘊涵了“降維”的思想。
另外學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系，已經(jīng)初步具有辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)和公理化的思想、空間想象能力和思維能力，以及學(xué)習了直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，也已經(jīng)初步體驗到了數學(xué)轉化的基本思想。本節還需在此基礎上進(jìn)一步體會(huì )空間與平面的轉化思想，使其得到螺旋式的鞏固和提高。
學(xué)生在學(xué)習本節內容時(shí)主要有以下兩個(gè)困難：
1、理解直線(xiàn)與平面垂直的定義，讓學(xué)生認識到線(xiàn)面垂直是用線(xiàn)線(xiàn)垂直來(lái)刻畫(huà)的，逐步形成概念體系，體會(huì )其中的轉化思想，這對于高一的學(xué)生來(lái)講是比較困難的。
所以在設計教學(xué)時(shí)，首先通過(guò)一組圖片讓學(xué)生直觀(guān)感知直線(xiàn)與平面垂直的具體形象，然后將其抽象為幾何圖形，再用數學(xué)語(yǔ)言對幾何圖形進(jìn)行精確的描述，讓學(xué)生在此過(guò)程中體會(huì )直線(xiàn)與平面垂直定義的合理性。
2、用定義去判定直線(xiàn)與平面垂直是不方便的，如何在較短的時(shí)間內，讓多數學(xué)生找到判定直線(xiàn)與平面垂直的簡(jiǎn)便方法，這需要一個(gè)較好的載體，去引導學(xué)生探究直線(xiàn)與平面垂直的判定定理，同時(shí)完成對定理條件的確認。
所以，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)折紙試驗，精心設置問(wèn)題，引導學(xué)生歸納出直線(xiàn)與平面垂直的判定定理。并且引導學(xué)生通過(guò)操作、擺出反例模型，對定理的兩個(gè)關(guān)鍵條件“雙垂直”和“相交”進(jìn)行理解和確認。
四、教學(xué)策略分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了有關(guān)集合的內容，并且經(jīng)過(guò)函數、方程、不等式，三角函數等一系列內容對集合語(yǔ)言的應用，學(xué)生已經(jīng)非常熟悉，所以很容易發(fā)現并掌握用集合語(yǔ)言表示空間點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系的符號語(yǔ)言。另外，在上一節當中學(xué)習了直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系、直線(xiàn)與平面平行的判定和性質(zhì)，已經(jīng)初步體會(huì )到數學(xué)中的轉化思想�；诖蠖鄶祵W(xué)生本身的“數學(xué)現實(shí)”，通過(guò)直觀(guān)感知，學(xué)生容易抽象出線(xiàn)面垂直的定義，但對定義中“任意性”的理解卻是許多同學(xué)難以理解的，所以，在定義辨析中，通過(guò)一系列的設問(wèn)，對“任意性”從正反兩方面，全方位、多角度進(jìn)行澄清，理解。
學(xué)生們通過(guò)動(dòng)手探究的實(shí)踐過(guò)程，也容易抽象出數學(xué)命題即線(xiàn)面垂直的判定定理，但在操作確認的過(guò)程中，有一點(diǎn)是學(xué)生不容易想到的，也是學(xué)生難以理解的，就是關(guān)于兩個(gè)關(guān)鍵條件：“雙垂直”和“相交”的感知和確認。這里只能利用定義一條途徑來(lái)說(shuō)明，通過(guò)階梯性的設問(wèn)逐漸引導學(xué)生通過(guò)操作模型——旋轉和平移，并在教學(xué)過(guò)程中恰當地使用現代信息技術(shù)——幾何畫(huà)板展示空間圖形，為理解和掌握圖形幾何性質(zhì)（包括證明）的教學(xué)提供形象的支持，提高學(xué)生的幾何直觀(guān)能力。將直線(xiàn)與平面內兩條相交直線(xiàn)垂直轉化為與平面內任意一條直線(xiàn)都垂直，從而加深對判定定理的理解。
在例題教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng )造平等的教學(xué)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價(jià)，一方面能夠加強對定義、定理的理解與應用能力，另一方面也能夠調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
根據以上分析，本節課采用啟發(fā)探究式的教學(xué)方式。
在啟發(fā)式教學(xué)過(guò)程中，以問(wèn)題引導學(xué)生的思維活動(dòng)。教學(xué)設計突出了對問(wèn)題串的設計，教學(xué)中，結合學(xué)生的思維發(fā)展變化不斷追問(wèn)，使學(xué)生對問(wèn)題本質(zhì)的思考逐步深入，思維水平不斷提高。
嘗試通過(guò)試驗的方法進(jìn)行立體幾何的教學(xué)。本節課主要是通過(guò)直觀(guān)感知、操作確認歸納出直線(xiàn)和平面垂直的判定定理。但借助什么去感知？怎樣操作才能歸納出判定定理？確認到什么程度，才能在不對定理進(jìn)行證明的情況下，不失數學(xué)的邏輯性和嚴謹性？本節課立足教材，重視對具體實(shí)例的觀(guān)察、分析，并且給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機會(huì )，引導學(xué)生通過(guò)自己的觀(guān)察、操作等活動(dòng)獲得數學(xué)結論，把合情推理作為一個(gè)重要的推理方式融入到學(xué)生的學(xué)習過(guò)程中。
五、教學(xué)過(guò)程
原蘇聯(lián)數學(xué)教育家斯托利亞爾在他所著(zhù)的《數學(xué)教育學(xué)》一書(shū)中指出：“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，“數學(xué)活動(dòng)是思維活動(dòng)，對數學(xué)家而言，這是一個(gè)發(fā)現活動(dòng)；對于數學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，我們要教給學(xué)生的不是死記現成的材料，而是發(fā)現數學(xué)真理（自己獨立的發(fā)現科學(xué)上已經(jīng)發(fā)現了的東西），學(xué)生發(fā)現那些在科學(xué)上早已被發(fā)現的東西的時(shí)候，他是像第一次發(fā)現者那樣去推理的�！盵3]在弗賴(lài)登塔爾的論述中也指出：“學(xué)生通過(guò)自己努力得到的結論和創(chuàng )造是數學(xué)教育內容的一部分”。 [2]新課標也在倡導積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習方式�；谶@樣的理念的指導，結合本課的教學(xué)內容，本課采用啟發(fā)探究發(fā)現式教學(xué)法，以問(wèn)題為載體，學(xué)生活動(dòng)為主線(xiàn)，給學(xué)生留下思考的空間，為學(xué)生創(chuàng )造合作、探索、發(fā)現、創(chuàng )新的氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，體現學(xué)生的主體地位，將傳授知識和培養能力融為一體。
本節課通過(guò)創(chuàng )設情境、系列設問(wèn)，學(xué)生體驗探索新知的氛圍，學(xué)生從已有的線(xiàn)線(xiàn)垂直知識的經(jīng)驗，容易遷移得到線(xiàn)面垂直，體驗成功的樂(lè )趣，產(chǎn)生繼續探索新發(fā)現的欲望，老師再帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現線(xiàn)面垂直的判定定理，學(xué)生分組合作探究，使學(xué)生親身經(jīng)歷數學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展及解決的全過(guò)程，體會(huì )到發(fā)現數學(xué)，應用數學(xué)的樂(lè )趣。
直線(xiàn)與平面垂直的判定定理將原本判定直線(xiàn)與平面垂直的問(wèn)題，通過(guò)判定直線(xiàn)和直線(xiàn)的垂直來(lái)解決。從獲得判定定理的思維來(lái)看，與獲得直線(xiàn)與平面平行、平面與平面平行判定定理的過(guò)程類(lèi)似。雖然平面內直線(xiàn)有無(wú)數多條，但它卻可以由兩條相交直線(xiàn)完全確定，因此是否有“一條直線(xiàn)和平面內兩條相交直線(xiàn)垂直，那么就有這條直線(xiàn)就與平面內任意直線(xiàn)垂直”就成為重點(diǎn)考察問(wèn)題。
當然，這時(shí)學(xué)生也許會(huì )問(wèn)，兩條平行直線(xiàn)也確定一個(gè)平面，為什么不能用“一條直線(xiàn)與兩條平行直線(xiàn)垂直來(lái)判定呢？”實(shí)際上，由公理4知，平行具有“傳遞性”，因此一條直線(xiàn)與平面內一條直線(xiàn)垂直，那么它與這個(gè)平面內的平行于這條直線(xiàn)的所有直線(xiàn)都垂直，但不能保證與其他直線(xiàn)垂直。
所以，為了更好地培養學(xué)生的幾何直觀(guān)能力，使他們在直觀(guān)感知、操作確認的基礎上，歸納概括出直線(xiàn)與平面垂直的判定定理，學(xué)生通過(guò)教科書(shū)上的“探究”試驗：通過(guò)折疊三角形紙片，探究在什么條件下，就能使折痕與桌面垂直，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自己發(fā)現“當且僅當折痕AD是BC邊上的高時(shí)……”，并對65頁(yè)的思考進(jìn)行交流，然后得到一般的結論（即判定定理），如果此時(shí)仍有學(xué)生心存質(zhì)疑，這時(shí)引導學(xué)生通過(guò)操作模型來(lái)認識其本質(zhì)原因：一條直線(xiàn)和平面內兩條相交直線(xiàn)垂直，那么只要以AD為軸通過(guò)旋轉和平移就有這條直線(xiàn)就與平面內任意直線(xiàn)垂直，其中必須保證有足夠的時(shí)間進(jìn)行探索活動(dòng)。
例題教學(xué)中，第一題給出了一個(gè)判定直線(xiàn)和平面垂直時(shí)常用的命題：如果兩條平行直線(xiàn)中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于該平面。這個(gè)命題體現了平行關(guān)系與垂直關(guān)系之間的聯(lián)系。第二題本題為課本的探究題，本題思路跳躍性較大，如果直接讓學(xué)生去做就會(huì )有一部分學(xué)生比較困難，產(chǎn)生畏難情緒，所以在探究之前先搭建兩個(gè)臺階，這樣學(xué)生思維活動(dòng)就比較平緩，大部分學(xué)生都能順利探究出問(wèn)題答案，從而樹(shù)立學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自信心。兩道例題均體現數學(xué)中線(xiàn)線(xiàn)垂直與線(xiàn)面垂直相互轉化的思想。
學(xué)生對如何運用定義、定理解決問(wèn)題也是躍躍欲試，在展示學(xué)生答案之后，給全體學(xué)生一個(gè)暢所欲言的機會(huì )，互相評價(jià)，最終得到完善的答案，在集體交流中感受合作的巨大力量。這樣做，對于不善于表現自己的學(xué)生可能會(huì )失去和大家交流的機會(huì )，可能有個(gè)別學(xué)生要面臨一定的問(wèn)題、困惑、挫折甚至失敗，但通過(guò)組內合作交流和老師的指導，也可以克服。這也體現了一個(gè)人成長(cháng)、發(fā)展所必須經(jīng)歷的過(guò)程，對于培養意志品質(zhì)起到了重要作用。
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《直線(xiàn)與平面平行的判定》的教學(xué)反思08-13
點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系教案11-01
兩條直線(xiàn)的平行與垂直教學(xué)設計09-24
垂直與平行教案07-16
《相交與垂直》教案09-14
數學(xué)“等腰梯形的判定”教案07-29