《約數和倍數的意義》教學(xué)設計及反思
教學(xué)目標：
A類(lèi)：
1、讓學(xué)生理解整除、約數、倍數的概念
2、知道約數和倍數是以整除為前提，約數和倍數是相互依存的。
3、懂得求一個(gè)數的約數的方法，并歸納出一個(gè)數的約數是有限的。
B類(lèi)：
1、找出整除與除盡的區別與聯(lián)系。
2、區分倍與倍數的不同。
3、讓學(xué)生能用所學(xué)知識解決實(shí)際數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
結合具體事例，理解整除、約數、倍數的概念。
預習作業(yè)：
(預習教材50至51頁(yè)的內容)
1、畫(huà)出“預習”部分你覺(jué)得重要的句子。
2、2處理51頁(yè)上面部分的“做一做”。
教學(xué)策略：
一、創(chuàng )設情景板塊
(1)教師在黑板上出示一些習題，讓學(xué)生口算。(只要是兩個(gè)數相除的即可)當學(xué)生說(shuō)出答案后，再讓學(xué)生將所有試題進(jìn)行分類(lèi)。(學(xué)生可能會(huì )有若干分法，老師提取按照整除與不是整除的一類(lèi))當發(fā)現有學(xué)生的分法屬于教學(xué)內容所需要的時(shí)候，老師再引導學(xué)生觀(guān)察它們的區別，從而歸納出整除的概念：
整數A除以整數B(B不能為0)，所得的商是整數。就說(shuō)，B能整除A,或A能被B整除。
(2)練習。35÷7=5.就可以怎么說(shuō)?56÷8=7又可以怎么說(shuō)?
(3)整除與除盡的區別在哪里?有聯(lián)系嗎?
(根據學(xué)生的回答，老師再做補充)
(4)練習。教材53頁(yè)的第一題。
二、新知板塊
(1) 約數和倍數的意義
35÷7=5.最全面的范文參考寫(xiě)作網(wǎng)站可以說(shuō)成：35是7的倍數;7是35的約數。(說(shuō)說(shuō)練習)
歸納出概念：A÷B=C(它們都是整數,且B不能為0)。A是B的倍數;B是A的約數。(意義)
(2) 怎樣判斷約數與倍數
65是5的倍數嗎?3是16的約數嗎?
(歸納：約數與倍數必須有整除為前提)
(3) 約數與倍數的相互依存
32是倍數，12是約數，這樣的說(shuō)法對嗎?為什么?
(4)如果有學(xué)生提起，就解釋“倍”與“倍數”的關(guān)系。
倍：表示兩個(gè)數的結果，如：12是3的4倍，即12÷3=4.
倍數：表示兩個(gè)數之間的關(guān)系，如：8是2的倍數，表示的是8與2的關(guān)系。
(5)練習
教材53頁(yè)的第二、三、四題。
三、預設板塊
(1) 結合練習十一第四題展開(kāi)教學(xué)。
60的約數：3;4;12;60.(第四題的答案)
(教師啟發(fā)：60的約數還有嗎?怎么求呢?)
舉例：12的約數
12÷( )=一個(gè)整數。
12的約數：1;2;3;4;6;12.
問(wèn)：這里面，思想匯報專(zhuān)題最大的約數是什么?最小的約數又是什么?
歸納：一個(gè)數最大的約數是它本身，最小的約數是1.它的約數的個(gè)數是有限的。
(2) 練習
完成教材51頁(yè)中的“做一做”。根據教學(xué)的時(shí)間，再處理后面的練習。
四、復習板塊
引導學(xué)生回顧本節課的一些重點(diǎn)概念，從而揭題：約數和倍數的意義。
課后的回顧與反思
本周數學(xué)組“有效課堂”交流的話(huà)題是我所執教的人教版五年級下冊第三章《約數和倍數的意義》。在課前，我讓學(xué)生預習了我所教學(xué)的內容，并讓學(xué)生自主完成后面的做一做，將書(shū)中自認為重要的句子作了記號。(思考與困惑：在教學(xué)過(guò)程中我沒(méi)有將預習與教學(xué)內容接軌，也沒(méi)有找到很好的切入點(diǎn)，在議課的時(shí)候，有老師提到：這節課可以從檢查學(xué)生的預習作業(yè)開(kāi)始，根據預習的結果展開(kāi)新的教學(xué)，我覺(jué)得是可取的。)
“請各位同學(xué)慎重回答我，有沒(méi)有認為自己是笨蛋的?”這是我在課堂上說(shuō)的第一句話(huà)。話(huà)音剛落，有的孩子臉上露出了笑容，但絕大多數孩子沒(méi)有吱聲，只有一個(gè)同學(xué)笑著(zhù)說(shuō)，有時(shí)覺(jué)得自己笨，范文寫(xiě)作我補充說(shuō)，那說(shuō)明你在多數情況下都是聰明的。他笑著(zhù)點(diǎn)了點(diǎn)頭，我便示意他坐下，然后接過(guò)話(huà)題說(shuō)，從這里不難看出，我們班根本就不存在“笨蛋”，下面，老師出幾個(gè)題考一考大家。接著(zhù)，就在黑板上寫(xiě)下12÷4=;7÷2=;15÷2=;18÷2=。(思考與困惑：當時(shí)的導入可能被用去一分多鐘，有老師提出這個(gè)環(huán)節沒(méi)有必要，直接在黑板上出示題目就可以了，我根據課前的思考做了分析：主動(dòng)認為自己是笨蛋的同學(xué)是很難找的，為了擔心別人說(shuō)自己是笨蛋，可能對老師提出的問(wèn)題特別在意，同時(shí)，這樣的問(wèn)題也可以讓孩子們覺(jué)得好奇而產(chǎn)生興趣，如果有同學(xué)主動(dòng)承認，我就從這個(gè)同學(xué)的話(huà)題進(jìn)入主題，承認的同學(xué)成績(jì)是優(yōu)秀的，但又是調皮的，我就有意用一個(gè)題目難住他，刺激他一下，如果承認自己是“笨蛋”的那個(gè)同學(xué)是“問(wèn)題”學(xué)生，是自卑的，內向的，我就可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的除法算式去激勵他。聽(tīng)了我的解釋?zhuān)摾蠋煕](méi)有意見(jiàn)，但我不知道自己的看法是對還是錯!)每出一個(gè)題目，我都根據學(xué)生已有基礎來(lái)提問(wèn)的，凡被我抽到的同學(xué)都順利完成了題目。我就要求他們按照自己的理解進(jìn)行分類(lèi)，有一個(gè)孩子在說(shuō)約數和倍數的概念，但在我的印象中，范文TOP100她只處于成績(jì)中下的水平，我充耳不聞，(思考：我應該讓她起來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的看法，也許從她的表達中有更加新奇的東西)接著(zhù)有個(gè)同學(xué)說(shuō)將12÷4=3和18÷2=9分為一類(lèi)，剩下的分為另一類(lèi)，我便問(wèn)了一個(gè)“為什么!”該生沒(méi)能回答，此時(shí)，有一個(gè)同學(xué)說(shuō)是整除，我又讓他說(shuō)了整除的概念，他的回答是：“商是整數的就可以說(shuō)一個(gè)數被另外一個(gè)數整除”。我馬上在黑板上寫(xiě)下0.6÷0.3=2，所以就可以說(shuō)成是0.6能被0.3整除，該生反對并補充說(shuō)：“被除數、除數、商都應該為整數。我鼓勵了他，便提問(wèn)了另外幾個(gè)同學(xué)，怎樣去判斷“一個(gè)數能被另外一個(gè)數整除�！比缓�，我將12÷4=3又抄了一遍，讓學(xué)生說(shuō)“誰(shuí)被誰(shuí)整除，或誰(shuí)能整除誰(shuí)�！蔽腋杏X(jué)孩子們對這一步已經(jīng)理解，就出示一個(gè)關(guān)于“兩個(gè)數能否整除的題目”，在學(xué)生判斷的過(guò)程中，有一個(gè)孩子說(shuō)到了“除不盡”三個(gè)字，我馬上就在黑板上出示了15÷2=7.5.然后問(wèn)學(xué)生，這個(gè)能除盡，它就符合了“整除”的條件。孩子們表示否定，我立刻對“除盡”與“整除”的區別與聯(lián)系分別舉例展開(kāi)教學(xué)。接著(zhù)，我讓學(xué)生在草稿本上用字母表示“整除”的概念，既：a÷b=c所以，a能被b整除，或b能整除a。在孩子們與我的合作下，我將這個(gè)用字母表示的式子板書(shū)在了黑板上，并讓同學(xué)們說(shuō)出a,b,c應該具備的條件，他們都知道a,b,C是整數，我就在黑板上寫(xiě)出：6÷0=0，并說(shuō)到：“6能被0整除”，孩子們反對，認為0不能作除數，于是，歸納出：b不等于0.這樣，就結束了對整除的教學(xué)，用時(shí)20分。(思考困惑：當有孩子說(shuō)出“整除”的字眼時(shí)，我沒(méi)有引導學(xué)生去挖掘更多同學(xué)的的分類(lèi)。雖然“整除”是前面已學(xué)的知識，但孩子們感到特別陌生，我便舉了很多實(shí)例讓學(xué)生判斷，練習。但這一內容費時(shí)過(guò)多，有老師提出：可以在分類(lèi)上下功夫，讓學(xué)生能明白“整除”的概念就可以了，沒(méi)有必要加強“一個(gè)數被另外一個(gè)數整除”以及整除條件的練習，或者少一點(diǎn)，從而將這部分時(shí)間壓縮在10分鐘以?xún)�，我很贊成這樣的一些做法，但我感到困惑：面對學(xué)生對以前所學(xué)知識模棱兩可或不理解的情況下，如果占用了教學(xué)這部分內容的時(shí)間，這是否為不恰當，或者說(shuō)怎樣來(lái)調整這樣的現狀呢?是用后面的課堂來(lái)彌補，還是將這其中的一些環(huán)節上或教學(xué)策略進(jìn)行壓縮。)
在學(xué)習約數與倍數的意義時(shí)，我先在黑板上出示了12÷4=3的式子，讓孩子們用整除的知識來(lái)表達，既12能被4整除，或4能整除12。然后，我說(shuō)到：“我們還可以說(shuō)成‘12是4的倍數，或4是12的`約數’。那么，18÷2=9，我們又可以怎么說(shuō)呢?”我發(fā)現孩子們很順利地說(shuō)了出來(lái)，我就馬上在黑板上寫(xiě)下9和2讓孩子們說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的倍數和約數”。此時(shí)，有的孩子提出反對意見(jiàn)，有的在繼續用倍數和約數的概念在表達。我就引導他們展開(kāi)討論，從而得出：9不能被2整除，所以9就不是2的倍數，2也不是9的約數。接著(zhù)，我又在黑板上寫(xiě)出15和3，讓個(gè)別同學(xué)用“一個(gè)數是另一個(gè)數的倍數或約數”來(lái)判斷，并讓他們說(shuō)出了用“倍數和約數”這一概念來(lái)表達的前提條件。當我發(fā)現孩子們用數字表達比較熟悉的時(shí)候，我馬上要求他們用字母來(lái)表達，并說(shuō)出每個(gè)字母所表示數的范圍，既：a÷b=c(abc都是整數，且不能為0)，那么，a就是b的倍數，b就是a的約數，這就是約數和倍數的意義，并板書(shū)課題。然后要求孩子們完成練習十一第2至4題，孩子們在做的時(shí)候，我在重點(diǎn)觀(guān)察“后進(jìn)生”，當有孩子說(shuō)完成時(shí)，我就要求他們去與旁邊的同學(xué)進(jìn)行交流。孩子們練習的時(shí)間大概有4分鐘(思考與困惑：第二題是“36和6;4和24”，讓學(xué)生用倍數和約數的概念來(lái)表達。對于這類(lèi)題，多數孩子都能做，但如果在草稿本上寫(xiě)，就需要一定的時(shí)間，在教學(xué)的時(shí)候，有老師提出處理有些草率，孩子們的練習時(shí)間不夠，我就在想：是否可以由老師引導學(xué)生用語(yǔ)言來(lái)表達，而不需要孩子動(dòng)手操作呢?)下課鐘聲敲響，我引導他們完成了第二題，在第三題的判斷中有一個(gè)題目：因為36÷9=4.所以36是倍數，9是約數。有孩子認為是正確的，但有的孩子認為是錯誤，我便讓“說(shuō)錯誤的一個(gè)孩子”說(shuō)出他的理由：“只能說(shuō)36是9的倍數，不能單獨說(shuō)36是倍數”，我同意了他的看法，并舉例說(shuō)：12是倍數，5是約數，對嗎?孩子們大聲回答：“不對!”，我總結到：“我們只能說(shuō)某個(gè)數是另外一個(gè)數的約數或倍數，不能讓它們單獨存在，它們是互相依存的。例如：12和4，12是4的倍數，同時(shí)，4就是12的約數!”看到孩子們點(diǎn)了點(diǎn)頭，我便結束了今天的課堂。(思考與困惑：關(guān)于“約數和倍數是相互依存的”，我沒(méi)有在分析中滲透，因為沒(méi)有找到恰當的切入點(diǎn)，在處理練習時(shí)，恰恰看到有這樣的題目，我就想抓住這點(diǎn)展開(kāi)分析，歸納。但時(shí)間又不允許，我自己便歸納出來(lái)。有老師提出：這樣的內容應該在新知識的講解中出現，我個(gè)人認為：這是教學(xué)策略的話(huà)題，教學(xué)中的知識點(diǎn)，我們沒(méi)有必要強調它必須在哪里出現，只要能在具體的情景中呈現出來(lái)就可以了。)
反思與困惑：關(guān)于教學(xué)目標的話(huà)題，有老師提出我的A類(lèi)目標中的第三目標沒(méi)能在教學(xué)中體現，我很坦誠地承認這一目標我沒(méi)有達成。于是，我們就分析了沒(méi)有達成的原因，按照教參的安排，第三個(gè)目標：懂得求一個(gè)數的約數的方法，并歸納出一個(gè)數的約數是有限的。這屬于第二課時(shí)的內容，但在設計上，我將其設成“預設”板塊，也就是從自己主觀(guān)的把握上，我應該將這個(gè)內容與孩子們一起學(xué)習完，才能不浪費課堂上的時(shí)間，但在真正的課堂上，我才發(fā)現孩子們對“整除”的知識是陌生的，模糊的，怎么辦?我只好從孩子們的已有知識開(kāi)始展開(kāi)教學(xué)，也就是維果茨基的“最近發(fā)展區”的觀(guān)點(diǎn)，但在討論的最后，我們在思考：怎樣在保證前面部分教學(xué)效果的情況下，壓縮前面的教學(xué)時(shí)間，從而讓這節課更加完美。有老師提出：教學(xué)中對概念的鞏固練習可以少一點(diǎn)，也有老師提出：對有些知識點(diǎn)沒(méi)有必要去循循善誘的啟發(fā)，例如：b是除數，不能為0。老師就沒(méi)有必要去舉例，直接告訴學(xué)生，除數不能為0就可以了。作為老師所提的改進(jìn)措施，我也做了很多假設，但這樣做是否恰當呢?我非常清楚，這節課如果將我的與教學(xué)實(shí)際相結合，是非常遺憾的課，因為沒(méi)有完成上的教學(xué)任務(wù)。對此，我就在想目標與策略的問(wèn)題，如果我們預先設定了目標，但在具體的教學(xué)中因為孩子本身知識點(diǎn)的原因，不能達成，這除了說(shuō)是目標有問(wèn)題或策略出毛病外，是否還可以從另外的角度來(lái)思考與論述?
【《約數和倍數的意義》教學(xué)設計及反思】相關(guān)文章：
約數和倍數的意義教學(xué)設計05-21
《約數和倍數的意義》說(shuō)課稿01-26
約數和倍數的意義的教案06-17
《約數和倍數的意義》說(shuō)課稿01-28
約數和倍數的意義數學(xué)教案06-18
《約數和倍數的意義》數學(xué)教案06-27
五年級數學(xué)《約數和倍數的意義》教學(xué)反思09-03
約數和倍數一課的反思08-25