解決問(wèn)題策略的教學(xué)片斷與反思
“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)片斷與反思
新課標提出要重視培養學(xué)生“形成解決問(wèn)題的基本策略，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng )新精神�！比绾污`行這一理念呢？下面結合蘇教版國標本五年級上冊P63“解決問(wèn)題的策略”例1的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)粗淺的認識：
教學(xué)片斷
師：王大叔想用18根1米長(cháng)的柵欄圍成一個(gè)長(cháng)方形羊圈，他會(huì )怎么圍呢？
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師：這句話(huà)中告訴我們什么信息？
生：這個(gè)長(cháng)方形羊圈的周長(cháng)是18米。
師：猜想一下，他會(huì )怎么圍呢？
生1：用6根柵欄做長(cháng)，3根柵欄作寬。
生2：還可以用8根柵欄做長(cháng)，1根作寬。
師：你們是怎么想的？
生：要圍成一個(gè)長(cháng)方形，就要知道這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與寬，根據條件知道長(cháng)方形的周長(cháng)是18米，可以知道長(cháng)與寬的和是9米。
師：有沒(méi)有不同的想法？
生：我是擺出來(lái)的，用8根柵欄做長(cháng)，1根柵欄作寬。
師：同學(xué)們的想法都有道理，但現在王大叔思考的問(wèn)題卻是怎樣圍面積最大？你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
生3：應該選長(cháng)為8米，寬為1米的長(cháng)方形。
師：為什么呢？
生：我覺(jué)得面積最大，它的長(cháng)和寬就應該最大。
生4：不對，我覺(jué)得應該選長(cháng)是5米，寬為4米的長(cháng)方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。
……
師：到底怎樣圍面積最大？光靠這樣簡(jiǎn)單的猜想和無(wú)謂的爭議是不夠的，你們有沒(méi)有更好的解決辦法嗎？
生：我覺(jué)得應該把各種情況的長(cháng)方形都算一算，就知道哪種面積最大了。
師：前面我們學(xué)過(guò)列表的方法整理數據，現在就請大家用列表的方法把各種情況都整理一下，再算一算。出示下表：
長(cháng)（米）
寬（米）
面積（平方米）
�。▽W(xué)生列表整理，計算匯報，教師把相應數據填入表中）
生：我們發(fā)現長(cháng)5米、寬4米的長(cháng)方形面積最大。
師：剛才大家用列表整理數據的辦法驗證了大家的猜想，可能有的同學(xué)猜想正確，也可能錯誤了，但都不要緊，關(guān)鍵的是我們通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的探究給我們一些啟發(fā)�，F在大家再次觀(guān)察一下上面的表格，你有什么新的發(fā)現？然后在小組內相互交流交流。
生：我知道了周長(cháng)相等的長(cháng)方形，面積不一定相同。
生：我覺(jué)得長(cháng)方形的長(cháng)和寬越接近時(shí)面積越大。
生：我發(fā)現長(cháng)方形的長(cháng)越大，寬越小，面積就越小。
師：這是為什么呢？同學(xué)們能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長(cháng)方形分別是什么樣的？有什么感悟？
生：老師，我明白了當長(cháng)方形的長(cháng)越大，寬越小，圍成的長(cháng)方形就越扁，它的面積就越小，如果長(cháng)為9米，寬為0米，這個(gè)長(cháng)方形的面積就為零了。
生：老師，還可以圍成更大的面積，只要把兩根柵欄都平均剪開(kāi)，這樣就可以圍成一個(gè)正方形了，它的邊長(cháng)都是45分米。
師：這是一個(gè)新的發(fā)現，這個(gè)發(fā)現有沒(méi)有道理呢？相信大家能得出正確的回答……
教學(xué)反思
“策略”的習得不同于知識與技能的掌握，它對學(xué)生的數學(xué)學(xué)習提出了更高的要求，也成為我們開(kāi)展新課改實(shí)踐的新課題�？v觀(guān)本課例的教學(xué)過(guò)程，有下列啟示：
1、凸現問(wèn)題的探究?jì)r(jià)值與開(kāi)放性——形成策略
策略的形成首先源于什么樣的數學(xué)問(wèn)題，而什么樣的數學(xué)問(wèn)題又影響著(zhù)什么樣的解決策略。教材上原本的設計是“圍成的羊圈長(cháng)8米，面積是多大呢？”教者在執教時(shí)將之巧妙地改為“王大叔會(huì )怎么圍呢，怎樣圍面積最大？”比較兩者的提法，顯然后者的提法更富有探究?jì)r(jià)值，更具有開(kāi)放性。正是源于問(wèn)題的挑
戰性，學(xué)生的學(xué)習興趣盎然，思路放得開(kāi)，能積極地嘗試各種不同的策略進(jìn)行探究，猜想驗證、畫(huà)圖、列表等不同的`問(wèn)題解決策略自然而然生成。
2、緊扣“數學(xué)思維發(fā)展過(guò)程”這個(gè)學(xué)習活動(dòng)核心——優(yōu)化策略
標準提出，無(wú)論是什么樣的問(wèn)題解決策略的產(chǎn)生，都必須以“觀(guān)察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動(dòng)過(guò)程為其載體。本課例中教者緊緊扣住“數學(xué)思維發(fā)展過(guò)程”這一核心，適時(shí)地引領(lǐng)著(zhù)學(xué)生的思維不斷攀爬提升，不斷提升策略選擇的思維品質(zhì)。如出示問(wèn)題后，教者提出“猜想一下，他會(huì )怎么圍呢？”引導學(xué)生從數學(xué)的角度分析問(wèn)題、形成策略；當學(xué)生對各種圍法進(jìn)行爭議時(shí)，教師提出“光靠這樣猜想、爭議還不夠，你們有沒(méi)有更好的解決辦法嗎？”逼著(zhù)學(xué)生另辟蹊徑，進(jìn)行策略改向；在學(xué)生以為順利解決問(wèn)題后，教師又提出“可能有的同學(xué)猜想正確，也可能錯誤了，但都不要緊，關(guān)鍵的是我們通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的探究給我們一些啟發(fā)”，引導學(xué)生開(kāi)展交流與評價(jià)，進(jìn)行策略反思。這樣，一步步地引導學(xué)生用數學(xué)的眼光提出問(wèn)題、理解問(wèn)題、解決問(wèn)題，發(fā)展思維，優(yōu)化策略。
3、尊重學(xué)習個(gè)性，彰顯創(chuàng )新精神——發(fā)展策略
列表收集整理信息，是本課例要求學(xué)生掌握的一個(gè)基本策略，也是一本課的重點(diǎn)，但教者在教學(xué)活動(dòng)中充分尊重學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，基于此又不局限于此，讓學(xué)生在體驗不同的策略過(guò)程中個(gè)性得到張揚，從而激起創(chuàng )新的火化。比如，教者在學(xué)生提出不同的圍法后，讓學(xué)生大膽地直覺(jué)“猜測一下，哪一種圍法面積最大？”再如，學(xué)生通過(guò)列表驗證了猜測解決了問(wèn)題，教者卻未停留在問(wèn)題解決的結果上，而是進(jìn)一步引導學(xué)生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長(cháng)方形分別是什么樣的？有什么感悟？”這樣數形結合，進(jìn)一步挑起究其竟的心理沖突、不滿(mǎn)足的欲望，為形成富有理性的數學(xué)思考積累經(jīng)驗與感悟。
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