課文《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)反思
“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng )新精神”是《數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》確定的課程目標之一。解決問(wèn)題的策略可理解為解決問(wèn)題時(shí)的計策和謀略。解決問(wèn)題策略的教學(xué)，旨在突出解決問(wèn)題方法的選擇、設計及運用，通過(guò)方法的運用、反思和內化促進(jìn)解決問(wèn)題策略的形成，有利于發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng )造能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。解決問(wèn)題的策略雖各有不同，但策略本身又具有共同的特性。如何把握好這些策略的特性，根據策略的特性展開(kāi)教學(xué)，是提高解決問(wèn)題策略教學(xué)有效性的關(guān)鍵。
一、策略的適用性
一般來(lái)說(shuō)，不同的解題策略都能有針對性地解決某類(lèi)問(wèn)題。特別是，在學(xué)生初次明確地學(xué)習相關(guān)策略時(shí)，要讓學(xué)生更好地體驗策略的價(jià)值，教師首先要對某種策略所能解決的問(wèn)題進(jìn)行分析研究，找出這些問(wèn)題的`共同特征，這樣，才能提供更典型的問(wèn)題有的放矢地組織教學(xué)。例如，在有些實(shí)際問(wèn)題里，條件與問(wèn)題的關(guān)系不能歸結為常見(jiàn)的數量關(guān)系，因而很難列式計算出答案，但是，與問(wèn)題相符的一些可能答案卻很容易憑經(jīng)驗或直覺(jué)得到，只要把符合題意的所有可能答案全部找到，問(wèn)題也就順利解決了，“一一列舉”就是解決此類(lèi)問(wèn)題的策略。像周長(cháng)一定的長(cháng)方形有多少種不同的圍法；面積一定的長(cháng)方形有多少種不同的拼法；三種（不同）雜志各一本，最少訂1本，最多訂閱3本，共有幾種不同訂法等都適合用一一列舉的策略解決。只有當學(xué)生體會(huì )到某種策略所能解決問(wèn)題的特征，才能提高運用策略解決問(wèn)題的有效性。
二、策略的價(jià)值性
學(xué)生對策略的態(tài)度有積極和消極之分。積極的態(tài)度表現為對策略有熱情，感受到策略對形成解題思路的作用，具有自覺(jué)運用策略的意識和習慣。消極的態(tài)度則把策略看作負擔，理解為教科書(shū)和教師的規定，是被迫進(jìn)行的。因此，教師要設法讓學(xué)生體會(huì )某種策略對于解決某類(lèi)問(wèn)題的必要性和價(jià)值，并轉化成學(xué)生解決問(wèn)題的內在需要，真正形成解決問(wèn)題的策略。以“一一列舉”的策略為例，在讓學(xué)生初步用一一列舉的策略解決了周長(cháng)一定的長(cháng)方形有多少種不同圍法后，我引導學(xué)生回顧解決問(wèn)題的方法和過(guò)程，把一一列舉的策略與以前的解題方法進(jìn)行比較，讓學(xué)生感悟一一列舉的具體含義，初步體會(huì )一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，即可以把符合要求的答案不重復、不遺漏地找出來(lái)。通過(guò)體驗和分析，學(xué)生體會(huì )到一一列舉的策略的確是解決此類(lèi)問(wèn)題的有效方法，從而對這種策略產(chǎn)生積極的情感體驗。這樣，在下次碰到類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì )自覺(jué)運用這種策略去解決。
三、策略的體驗性
策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實(shí)施過(guò)程中通過(guò)體驗獲得。體驗是心理活動(dòng)，是在親身經(jīng)歷的過(guò)程中獲得的意識與感受。體驗使數學(xué)教學(xué)不再僅僅關(guān)注到數學(xué)事實(shí)的接受和基本技能的訓練，而擴展到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的各個(gè)方面。還是以“一一列舉”的策略為例，為了讓學(xué)生體驗到這一策略的價(jià)值，我設計以下環(huán)節：
�。�1）設疑啟思。在出示問(wèn)題“18根1米長(cháng)的柵欄圍成一個(gè)長(cháng)方形羊圈，有多少種不同的圍法”后，我給學(xué)生留下一定的時(shí)間思考，讓他們嘗試尋找答案。學(xué)生由于受經(jīng)驗的限制，他們中的一部分只能找到一兩種符合要求的答案。這時(shí)，我又引導他們思考：怎樣才能找到符合要求的全部答案呢？學(xué)生又陷入了思考。
�。�2）激活經(jīng)驗。我讓學(xué)生再次理解“不同圍法”的含義，即圍成的各個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬的米數不同。學(xué)生很自然地想到了可以從長(cháng)方形的寬是1米、2米……從小到大依次地想，也可以從長(cháng)方形的長(cháng)是8米、7米……從大到小依次地想，學(xué)生已有的列舉經(jīng)驗（學(xué)習10以?xún)葦档姆峙c合）被激活了。接著(zhù)我還與學(xué)生討論交流了列舉到什么時(shí)候停止，初步體會(huì )列舉的有序性、周密性。
�。�3）回顧分析。在解決問(wèn)題后，我請學(xué)生對用列舉的策略解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行了回顧與分析，一方面再一次明確和消化了所學(xué)知識，另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體驗列舉策略的價(jià)值，為他們解決類(lèi)似問(wèn)題積累經(jīng)驗。
�。�4）延伸拓展。在后面的例2（訂書(shū)問(wèn)題）和例3（安排房間問(wèn)題）的教學(xué)和練習中，我總會(huì )讓學(xué)生先談?wù)劀蕚溆檬裁床呗詠?lái)解決這些問(wèn)題，用一一列舉的策略解決這些問(wèn)題有什么好處，促使學(xué)生在例1中獲得的一一列舉的經(jīng)驗能順利實(shí)現遷移應用。
四、策略的靈活性
策略的靈活性主要體現在隨著(zhù)具體情境的變化，具體運用策略的形式也是靈活多樣的。在列舉的策略教學(xué)中，三道例題所呈現的是填表列舉的形式。在練習中，有些練習已經(jīng)列出了表格，學(xué)生可以填表列舉，有些可以直接在圖上畫(huà)畫(huà)、填填，找到答案，還有一些練習可以讓學(xué)生自主選擇列舉的形式。如練習“有1克、2克、4克的砝碼各一個(gè)，選其中的一個(gè)或幾個(gè)，能在天平上直接稱(chēng)出多少種不同質(zhì)量的物體？”學(xué)生在練習中有的運用了填表列舉的方法，也有的用畫(huà)圖來(lái)說(shuō)明問(wèn)題：
這樣的解決問(wèn)題的方式比較形象、簡(jiǎn)潔。作為教師，要鼓勵創(chuàng )新，提倡運用策略形式的個(gè)性化，這樣學(xué)生在展示個(gè)性的同時(shí)，能進(jìn)一步體會(huì )到“只要適合的策略就是最好的策略”。
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