猜想、操作、反思，互相垂直教學(xué)案例范文
一、背景
《標準》強調了數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際。從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識體驗出發(fā)，創(chuàng )設生動(dòng)，有趣的情境，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)踐、歸納、類(lèi)比、思考、探索、猜想、交流、反思等活動(dòng)，掌握基本的知識和技能。學(xué)會(huì )從數學(xué)角度去觀(guān)察問(wèn)題，思考問(wèn)題，以發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣，增強學(xué)好數學(xué)的信心與愿望，體會(huì )數學(xué)的作用。從而學(xué)會(huì )生動(dòng)活潑地投入數學(xué)學(xué)習。
1．空間與人類(lèi)生存和居住緊密相關(guān)，了解探索和把握空間，能使孩子更好地生存，活動(dòng)和成長(cháng)�？臻g觀(guān)念是創(chuàng )新精神所需要的基本要素，沒(méi)有空間觀(guān)念，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng )造。學(xué)生的空間知識來(lái)自豐富的現實(shí)原型，與現實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀(guān)念的寶貴資源。培養空間觀(guān)念要將視野拓寬到生活的空間，重視現實(shí)世界上有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題�！稑藴省愤�指出“空間與圖形”的教學(xué)，應該從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，給學(xué)生呈現現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的“材料”。在本節課的開(kāi)頭，我準備了：今天早上老師在吃早飯的時(shí)候，不小心把兩根筷子掉在地上，讓學(xué)生猜一猜兩根筷子掉在地上可能會(huì )出現怎樣的情況？這樣的學(xué)生熟悉的教學(xué)情境。然后提供充分的數學(xué)活動(dòng)和交流的機會(huì )，引導他們在自主探索的過(guò)程中得到各種各樣的相交與不相交，再從各種相交中找出特殊的相交——垂直。逐步認識簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系。
2．從心理學(xué)角度看“猜想”是一項思維活動(dòng)，是學(xué)生有方向的猜測和判斷，包含了理性的思考和直覺(jué)的判斷；從學(xué)生的學(xué)習過(guò)程看，猜想應是學(xué)生有效學(xué)習的良好準備，它包含了學(xué)生從事新的學(xué)習或實(shí)踐的知識準備，積極動(dòng)機和情感，讓每個(gè)學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗能力水平和學(xué)習方法的基礎上提出問(wèn)題，并進(jìn)行積極的猜想。這有助于提高學(xué)生的學(xué)習興趣，活躍思維，促進(jìn)智力的發(fā)展與提高。讓學(xué)生判斷兩條直線(xiàn)是否互相垂直時(shí)，我通過(guò)讓學(xué)生猜測兩條直線(xiàn)是否互相垂直，因為學(xué)生已有垂直的概念做基礎，他會(huì )有理性的思考和直覺(jué)的判斷。但是只有猜想沒(méi)有行動(dòng)，那只能是空想，只有把猜想與探索實(shí)踐緊密結合，可以產(chǎn)生猜想的良性循環(huán)。所以，在猜想后我設計了讓學(xué)生動(dòng)手操作去驗證自己的猜想，然后讓學(xué)生在操作驗證的基礎上反思自己的猜想，形成猜想→操作→反思。這樣的良性循環(huán)。
二、課堂實(shí)錄
借助生活片斷，引入問(wèn)題情境
師：今天早上，老師吃飯的時(shí)候，不小心把兩根筷子掉在地上，請同學(xué)們想象一下，這兩根筷子掉在地上，可能會(huì )形成怎樣的圖形？
師：現在請大家拿出兩根小棒，在桌面上擺一擺。
動(dòng)手操作
生：（動(dòng)手操作）
學(xué)生每出現一種情況，就讓他擺在實(shí)物投影上。
×+
師：從同學(xué)們所展列的多種多樣的圖形中，老師選取具有代表性的展現在電腦課件上，并編上序號：
�。ㄕn件出示）
師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察，動(dòng)腦思考，這些不同的圖形可以怎樣分類(lèi)？分成幾類(lèi)？為什么這樣分？四人一小組展開(kāi)討論
生：討論
師：哪一小組先來(lái)發(fā)表自己這組的意見(jiàn)
學(xué)生的'分法：
生1①②③④⑤⑥
生2①②③④⑤⑥⑦
生3②①②③④⑤⑥⑦
生4①②③④⑤⑥⑦
師：剛才我們有一種分類(lèi)的方法是按照兩條相交與不相交而進(jìn)行分類(lèi)的（課件出示）：
師：在這幾種相交里，你認為哪一種比較特殊？
生：第②種，因為這兩條直線(xiàn)相交成直角。
師：（指著(zhù)②）像這樣兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直，（課件出示這句話(huà)并要求學(xué)生齊讀）（并板書(shū)互相垂直）
師：我們給這兩條直線(xiàn)標上名稱(chēng),我們就說(shuō)a、b兩條直線(xiàn)互相垂直，當兩條直線(xiàn)互相垂直時(shí)，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)（課件出示這句話(huà)）我們可以說(shuō)a直線(xiàn)是b直線(xiàn)的垂線(xiàn)，也可以說(shuō)b直線(xiàn)是a直線(xiàn)的垂線(xiàn)
師：兩條線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足（課件閃爍
師：這節課我們就來(lái)研究“垂線(xiàn)”（板書(shū)課題）出示并進(jìn)行旋轉讓學(xué)生判斷是否垂直。
甲方：因為它們不是平的，是斜的。
乙方：兩條直線(xiàn)相交所成的角是不是直角？
甲方：是。
乙方：既然兩條直線(xiàn)相交所成的角是直角，那這兩條直線(xiàn)是不是互相垂直。
師：判斷兩條直線(xiàn)是否互相垂直，主要是看它們是否相交成直角，與擺放的位置方向沒(méi)有關(guān)系。
師：在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的邊是互相垂直的？
生：門(mén)框的兩條……
練習（課件出示）
下面兩條直線(xiàn)是否互相垂直
生1：①②④⑤
生2：4不是
�。ㄞq論）
�。ㄊ牵┓剑赫垎�(wèn)這是兩條什么線(xiàn)？
�。ú皇牵┓剑褐本�(xiàn)。
�。ㄊ牵┓剑赫垎�(wèn)直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？
�。ú皇牵┓剑褐本�(xiàn)能向兩端無(wú)限延長(cháng)。
�。ㄊ牵┓剑貉娱L(cháng)后它們會(huì )不會(huì )相交？既然會(huì )相交，請問(wèn)它們是不是互相垂直？
得出：④也是互相垂直。
師：當我們用眼睛判斷覺(jué)得有困難時(shí)，你有什么好主意？
生：用三角板的直角判斷，是否與直角一樣大（課件演示出示三角板）
師：如果沒(méi)有三角板，你又該怎么辦？
生1：用書(shū)本上的直角
生2：直尺上的直角
生3：用第一個(gè)直角去量
……
師：總之，我們就用已知的直角來(lái)判斷
垂線(xiàn)的畫(huà)法
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì )判斷兩條直線(xiàn)是否互相垂直，那么你們會(huì )畫(huà)兩條互相垂直的直線(xiàn)嗎？請同學(xué)們試試看（出示）
生：自由畫(huà)
師：請幾位同學(xué)把你剛才的畫(huà)法展現給大家看，
生：2~3人上臺演示
A、過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)
師：剛才我們是隨意畫(huà)2條互相垂直的直線(xiàn)，現在給你一條直線(xiàn)和直線(xiàn)上的一點(diǎn)（師邊敘邊板書(shū)）能通過(guò)這點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)嗎？誰(shuí)愿意上來(lái)畫(huà)？
生：全體生練，一生板演
師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？
生：三角板的一條直角邊和直線(xiàn)重合，移動(dòng)三角板，使三角板的另一條直角邊和這一點(diǎn)重合，然后沿著(zhù)這條直角邊畫(huà)下來(lái)，就是通過(guò)這點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
B、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)
師：如果把這點(diǎn)移到直線(xiàn)外，方法是否一樣？
生：自由畫(huà)。教師巡視掌握情況
師：過(guò)這點(diǎn)向這條直線(xiàn)畫(huà)一條不是垂直的線(xiàn)段，你會(huì )嗎？
指名板演
師：還能畫(huà)嗎？
生：能
師：畫(huà)畫(huà)看（4、5條）
師：你發(fā)現了什么？
生：垂線(xiàn)最短
師：對呀，我們發(fā)現從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的線(xiàn)段中，以和這條直線(xiàn)垂直的線(xiàn)段為最短（課件出示這句話(huà)）
這條垂直線(xiàn)段的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離（課件出示這句話(huà)）
生：齊讀
師：我們把這點(diǎn)叫做O，直線(xiàn)為a直線(xiàn)，這條垂直線(xiàn)段的長(cháng)度就是O點(diǎn)到a直線(xiàn)的距離（課件出示這句話(huà)，齊讀）
鞏固練習
1、判斷練習
(1)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。
(2)直線(xiàn)a和直線(xiàn)b互相垂直，那么直線(xiàn)a是垂線(xiàn)
(3)直線(xiàn)a和b直線(xiàn)互相垂直，則它們相交所成的角中，一定有直角。這兩條直線(xiàn)互相垂直
2、師：現在老師請同學(xué)們幫個(gè)忙
�。ㄕn件出示）：
樂(lè )清
師：從樂(lè )清到這條國道線(xiàn)修一條最近的水泥路。
全課總結
由此可見(jiàn)，在日常生活中，數學(xué)真是無(wú)處不在，處處留心皆學(xué)問(wèn)，希望同學(xué)們能處處留心數學(xué)問(wèn)題，并運用數學(xué)知識去解決這些實(shí)際問(wèn)題。
三、課后反思
本節課很好地體現《新課標》的理念，學(xué)生在猜想、操作、反思的課堂氛圍下，完成整堂課，學(xué)生的學(xué)習興趣很高，興奮點(diǎn)貫穿了整節課。
1、創(chuàng )設了輕松，民主的課堂氛圍。
素質(zhì)教育也可以說(shuō)是學(xué)生主體教育，要求教學(xué)過(guò)程是一個(gè)師生之間，生生之間的多邊活動(dòng)過(guò)程。課堂教學(xué)中，學(xué)生的積極有效參與是促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展，提高學(xué)生素質(zhì)的重要保證和有效途徑。在本節課判斷直線(xiàn)是否相交時(shí)，我讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的意見(jiàn)，使學(xué)生之間形成一場(chǎng)辯論賽，讓學(xué)生在民主的課堂氛圍中理解了相交，把這節課推向了一個(gè)高潮。
2、設計了生活化，學(xué)以致用的練習
教師應該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到現實(shí)中去，以體會(huì )數學(xué)在現實(shí)生活中的應用價(jià)值，學(xué)習數學(xué)知識，是為了更好地去服務(wù)生活，應用于生活，學(xué)習致用。因此，在設計練習時(shí)，我設計了讓學(xué)生修一條從樂(lè )清到104國道線(xiàn)的最近水泥路，使學(xué)生體會(huì )點(diǎn)到直線(xiàn)的距離在生活中的用處，增強學(xué)習數學(xué)的興趣。
3、組織了自由探索，合作交流的方式。
自由探索與合作交流是《數學(xué)新課標》中提出的學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。教學(xué)實(shí)踐也證明，在自由探索與合作交流的學(xué)習方式中，學(xué)生認識活動(dòng)的強度和力度要比單純接受知識大得多。在本節課的實(shí)施中的每一個(gè)學(xué)習活動(dòng)，都試圖以學(xué)生個(gè)性思維，自我感悟為前提多次設計了讓學(xué)生自主探索，合作交流的時(shí)間與空間。通過(guò)學(xué)生和諧有效地互動(dòng)，強化學(xué)生的自我意識，自我感情。
【猜想、操作、反思，互相垂直教學(xué)案例】相關(guān)文章：
《垂直》的教學(xué)反思01-07
《平行與垂直》的教學(xué)反思07-04
《垂直》的教學(xué)反思范文07-03
垂直與平行教學(xué)反思07-06
垂直與平行教學(xué)反思03-31
平行與垂直教學(xué)反思07-27
平行與垂直的教學(xué)反思07-01
認識垂直的教學(xué)反思07-14
垂直教學(xué)反思范文06-08