圓的周長(cháng)教案
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的圓的周長(cháng)教案，歡迎閱讀與收藏。
圓的周長(cháng)教案1
第一單元圓的周長(cháng)和面積
一．本單元的基礎知識
本單元是在學(xué)習了常見(jiàn)的幾種簡(jiǎn)單的幾何圖形如三角形、長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。
二．本單元的教學(xué)內容
P2～22.本單元教材內容包括圓的認識、圓的周長(cháng)、圓的面積，扇形和扇形統計圖，對稱(chēng)圖形。
三．本單元的教學(xué)目標
1.認識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱(chēng)圖形，會(huì )用工具畫(huà)圓。
2.理解直徑與半徑的相互關(guān)系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的'近似值。3.理解和掌握求圓的周長(cháng)與面積。
四．本單元重難點(diǎn)和關(guān)鍵
1.教學(xué)重點(diǎn)：求圓的周長(cháng)與面積。
2.教學(xué)難點(diǎn)：對圓周率“π”的真正理解；圓面積計算公式的推導以及畫(huà)具有定半徑或直徑的圓。
3.教學(xué)關(guān)鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎上熟記一些主要的計算公式。
五．本單元的教學(xué)課時(shí)
13課時(shí)
圓的周長(cháng)教案2
教材分析
�。ǹ梢詮囊韵聨讉�(gè)方面進(jìn)行闡述，不必面面俱到）
l 課標中對本節內容的要求；本節內容的知識體系；本節內容在教材中的地位，前后教材內容的邏輯關(guān)系。
l 本節核心內容的功能和價(jià)值（為什么學(xué)本節內容），不僅要思考其他內容對本節內容學(xué)習的幫助，本節內容的學(xué)習對學(xué)科體系的建立、其他學(xué)科內容學(xué)習的幫助；還應該思考通過(guò)本節內容的學(xué)習，對學(xué)生學(xué)科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助，以及思維方式的變化影響等。
教材從生活情境入手，通過(guò)讓學(xué)生思考自行車(chē)繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長(cháng)的概念。接著(zhù)讓學(xué)生思考：如何求一個(gè)圓的周長(cháng)，引導學(xué)生用不同的方法進(jìn)行測量。在此基礎上，讓學(xué)生通過(guò)測量幾組圓的直徑和周長(cháng)，自主發(fā)現周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長(cháng)計算公式。
在本節內容中，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗的手段，通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過(guò)程理解并掌握圓的周長(cháng)計算方法。
在本教學(xué)設計中，對教材內容呈現形式上做了略微的改動(dòng)。本設計從周長(cháng)引入本課教學(xué)，這樣可以加深圓的周長(cháng)和其他以學(xué)圖形周長(cháng)在計算的聯(lián)系和區別。用直的線(xiàn)圍成的圖形的周長(cháng)求周長(cháng)是幾條直的線(xiàn)段長(cháng)之和，而圓這個(gè)曲線(xiàn)圍成的圖形的計算方法是化曲為直。
學(xué)情分析
�。ǹ梢詮囊韵聨讉�(gè)方面進(jìn)行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）
教師主觀(guān)分析、師生訪(fǎng)談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問(wèn)卷調查等是比較有效的學(xué)習者分析的測量手段。
l 學(xué)生認知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節內容應該要走的認知發(fā)展線(xiàn)，即從學(xué)生現有的認知基礎，經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)環(huán)節，最終形成本節課要達到的'知識。
l 學(xué)生認知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節課知識時(shí)最主要的障礙點(diǎn)，可能是知識基礎不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。
在三年級上冊學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形、正方形周長(cháng)計算的基礎上進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)計算。
教學(xué)目標
�。ń虒W(xué)目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進(jìn)行分析）
1、讓學(xué)生知道圓的周長(cháng)和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長(cháng)的計算公式，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)對圓周長(cháng)的測量和計算公式的探討，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、比較、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題的方法的能力。
3、通過(guò)探索對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育，結合我國古代數學(xué)家祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推倒圓周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)流程示意
�。ò凑n時(shí)設計教學(xué)流程，教學(xué)流程應能清晰準確的表述本節課的教學(xué)環(huán)節，以及教學(xué)環(huán)節的核心活動(dòng)內容。因此既要避免只有簡(jiǎn)單的環(huán)節，而沒(méi)有環(huán)節實(shí)施的具體內容；還要避免把環(huán)節細化，一般來(lái)說(shuō)，一節課的主要環(huán)節最好控制在4~6個(gè)之間，這樣比較有利于教學(xué)環(huán)節的實(shí)施。）
一、創(chuàng )設情境，認識周長(cháng)
二、小組合作，探究求圓周長(cháng)的方法
三、運用知識，解決問(wèn)題
四、課堂總結
五、布置作業(yè)
六、教學(xué)反思
教學(xué)過(guò)程（教學(xué)過(guò)程的表述不必詳細到將教師、學(xué)生的所有對話(huà)、活動(dòng)逐字記錄，但是應該把主要環(huán)節的實(shí)施過(guò)程很清楚地再現。）
圓的周長(cháng)教案3
設計說(shuō)明
圓的周長(cháng)是在學(xué)生認識了圓，了解半徑和直徑關(guān)系的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的基本方法的開(kāi)始。鑒于本課時(shí)的教學(xué)屬于計算公式的教學(xué)，在設計上突出了以下兩點(diǎn)：
1．循序漸進(jìn)，逐層展開(kāi)。
教師是學(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者，根據這一理念，我遵循激、導、探、放的原則，引導學(xué)生思考、操作，鼓勵學(xué)生概括、交流。學(xué)生運用知識去大膽嘗試，在嘗試中培養學(xué)生自主探究、合作交流、動(dòng)手操作的能力。
2．動(dòng)手實(shí)驗，突破關(guān)鍵。
理解和認識圓周率是推導圓的周長(cháng)計算公式的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)用較多的時(shí)間組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，探究和認識圓周率，讓學(xué)生在猜測、實(shí)驗、驗證、計算、交流中發(fā)現和認識圓周率，理解周長(cháng)計算公式的來(lái)龍去脈。
課前準備
教師準備
PPT課件
學(xué)生準備
直尺、圓形硬紙板、圓規
教學(xué)過(guò)程
第1課時(shí)
認識圓的.周長(cháng)
⊙創(chuàng )設情境，導入新課
1．課件出示兩輛車(chē)，車(chē)輪的大小不一樣。
師：明明和剛剛分別騎著(zhù)自行車(chē)和踏板車(chē)，如果輪子只滾動(dòng)一圈，哪個(gè)滾得遠？
學(xué)生討論、交流，得出車(chē)輪越大，滾一圈就越遠。
2．引入：在課前，我們通過(guò)學(xué)情檢測卡的內容，已經(jīng)了解了車(chē)輪滾一圈的長(cháng)度就是它的周長(cháng)。這節課我們一起來(lái)探究圓的周長(cháng)。
圓的周長(cháng)教案4
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(cháng)．
2、理解圓周率的意義．
3、理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，并能初步運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
教學(xué)重點(diǎn)：
推導圓的周長(cháng)計算公式．
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義．
教具學(xué)具：
1、學(xué)生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線(xiàn)，直尺．
2、電腦軟件及演示教具．
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
上節課我們認識了圓，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導入：
這節課我們繼續研究圓的周長(cháng)（板書(shū)課題）．
1、指實(shí)物圖片（長(cháng)方形）問(wèn)：這是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(cháng)？
2、指實(shí)物圖片（圓）問(wèn)：這是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(cháng)？
問(wèn)：什么是圓的周長(cháng)？
板書(shū)：圍成圓的'曲線(xiàn)的長(cháng)是圓的周長(cháng)．
3、你能測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？（能）
4、指實(shí)物（用鐵絲圍成的圓）問(wèn)：你能測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？
5、用拴線(xiàn)的小球在空中旋轉畫(huà)圓．問(wèn)：你能測量它的周長(cháng)嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長(cháng)都可以用測量的方法得到嗎？（不能）這樣做也會(huì )不方便、不準確．有沒(méi)有更好的方法計算圓的周長(cháng)呢？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．
三、請同學(xué)們用圓規在練習本上畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長(cháng)可能和什么條件有關(guān)？（半徑或直徑）再看電腦演示（半徑不同周長(cháng)不同）圓的周長(cháng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(cháng)（用線(xiàn)或滾動(dòng)測量），再和直徑比一比，看誰(shuí)能發(fā)現其中的秘密？
四、學(xué)生動(dòng)手測量、教師巡視指導．
五、統計測量結果．
觀(guān)察表中數據，想一想發(fā)現什么？圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦演示
�。◣讉�(gè)大小不同的圓，它們的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些）這是一個(gè)了不起的發(fā)現！誰(shuí)知道我國歷史上最早發(fā)現這個(gè)規律的人是誰(shuí)？圓的周長(cháng)到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題認真讀書(shū)93頁(yè)，默讀“通過(guò)實(shí)驗”到“π≈3。14”．
七、看書(shū)后回答問(wèn)題：
1、是誰(shuí)把圓周率的值精確計算到6位小數？
2、什么叫圓周率？
3、知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計算圓的周長(cháng)？
4、如果用字母c表示圓的周長(cháng)，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長(cháng)的計算公式應該怎樣表示？
現在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(cháng)的計算方法，誰(shuí)能很快說(shuō)出你手中圓片的周長(cháng)約是多少？（π取3。14）
八、出示例1：
一種礦山用的大卡車(chē)車(chē)輪直徑是1.95米，車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米？
�。ǖ脭当Ａ魞晌恍担�
請同學(xué)們想一想：車(chē)輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么？
解：d=1.95 單位：米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12（米）
答：車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米．
九、課堂練習：
1、投影：計算下面圖形的周長(cháng)．
2、判斷下面各題（正確的出示“√”，錯誤的出示“×”）
�。�1）圓周率就是圓的周長(cháng)除以它的直徑所得的商． （ ）
�。�2）圓的直徑越大，圓周率越大． （ ）
�。�3）圓的半徑是3厘米，周長(cháng)是9。42厘米． （ ）
3、小明和爺爺分別沿小圓（A→B→C→D→E→A）和大圓兩條路線(xiàn)散步．（如圖）
如果速度相同，兩人同時(shí)出發(fā)，誰(shuí)先回到出發(fā)地點(diǎn)？為什么？
小明的路線(xiàn)長(cháng)：20×3.14＋20×3.14
=62.8＋62.8
=125.6（米）
爺爺的路線(xiàn)長(cháng)：3。.14×（20＋20）
=3.14×40
=125.6（米）
兩條路線(xiàn)一樣長(cháng)，兩人應同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)．
4、一棵大樹(shù)（投影）又粗又壯，不用鋸倒大樹(shù)，你能知道大樹(shù)的直徑是多少嗎？討論．
結論：先測量大樹(shù)一周的長(cháng)度，再用周長(cháng)除以圓周率，就得到了直徑．
小結：今天我們共同努力研究出了圓的周長(cháng)的計算方法，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)應當怎樣計算？計算時(shí)要注意什么問(wèn)題？今后我們在學(xué)習探索新的知識時(shí)一定要積極動(dòng)手動(dòng)腦，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識．
圓的周長(cháng)教案5
一、教學(xué)目標
1、結合具體事例，經(jīng)歷靈活運用圓的周長(cháng)公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
2、能靈活運用圓的周長(cháng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，能表達解決問(wèn)題的思路和方法。
3、了解現實(shí)生活中有許多與圓周長(cháng)有關(guān)的問(wèn)題，獲得運用知識解決問(wèn)題的成功體驗。
二、課時(shí)安排
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn)
能靈活運用圓的周長(cháng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)難點(diǎn)
能表達解決問(wèn)題的思路和方法。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）導入新課
出示例5：一個(gè)圓形花壇的周長(cháng)是251.2米�；▔闹睆绞嵌嗌倜�？
你從中讀出什么數學(xué)信息？
（二）
講授新課
師生交流數學(xué)信息，探究問(wèn)題：花壇的直徑是多少米？
生探究后交流展示方法：
小結：根據C=πd，可以列方程解答。
（三）
重難點(diǎn)精講
生自主探究交流后計算方法：
解：設花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
答：花壇的直徑是80米。
想一想：還可以怎樣求花壇的直徑？
生交流想法。
生探究后交流：
251.2÷3.14=80（米）
答：花壇的直徑是80米。
（四）
歸納小結
通過(guò)剛才的探究，你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎？
師生交流后小結：
如果用C表示圓的周長(cháng)，則C=πd
或C=2πr
知道圓的周長(cháng)，求圓的直徑和半徑，可以用算術(shù)法解答，也可以用方程來(lái)解答。
解答與圓的周長(cháng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，先想想圓的周長(cháng)計算公式，再根據已知條件來(lái)解答。
（五）
隨堂檢測
1、先估計，再求出圓的直徑。
C=12.56米
C=15.7厘米
C=62.8厘米
2、計算
2.6+1.4=
0.52-0.28=
0.17+0.83=
3×2.4=
5×0.15=
0.78÷6=
3、填表
4、滾鐵環(huán)是一種有趣的.兒童游戲。如果用一根90厘米的鐵片彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，這個(gè)鐵環(huán)的半徑大約是多少厘米？（得數保留整數）
5、用一根繩子繞這棵樹(shù)干，量得10圈的繩子是12.56米。這棵樹(shù)樹(shù)干橫截面的直徑大約是多少厘米？
6、圓形拱門(mén)的高度要在2.4——2.7米之間才符合標準。一個(gè)圓形拱門(mén)門(mén)框的周長(cháng)大約是7.85米。它的高度符合標準嗎？
7、一個(gè)圓形花圃的直徑是25米。沿著(zhù)它的邊線(xiàn)大約每隔0.5米種一棵杜鵑花，一共要種多少棵杜鵑花？
六、板書(shū)設計
圓的周長(cháng)的應用
如果用C表示圓的周長(cháng)，則C=πd
或C=2πr
知道圓的周長(cháng)，求圓的直徑和半徑，可以用算術(shù)法解答，也可以用方程來(lái)解答。
解答與圓的周長(cháng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，先想想圓的周長(cháng)計算公式，再根據已知條件來(lái)解答。
七、作業(yè)布置
1、右面是一個(gè)國際標準田徑跑道的示意圖。跑道的一周是多少米？
2、預習第96、97頁(yè)有關(guān)內容。
八、教學(xué)反思
圓的周長(cháng)教案6
教學(xué)目標：
用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長(cháng)求圓的直徑”的方法，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、探究解決問(wèn)題的方法。
�。�1）出示情境圖。
�。�2）介紹解決方法。
1：251.2÷3.14＝80（米），因為c=πd，所以只要用周長(cháng)除以3.14，就可以算出直徑了。
2：解：設花壇的直徑是x米。X×3.14＝251.2，然后解方程。
�。�3）溝通兩種方法間的聯(lián)系。
師生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80。
觀(guān)察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較，感悟算術(shù)方法解答和列方程解答相通的地方。
�。�4）聯(lián)想。
想：算出圓的`直徑有什么價(jià)值。
可以算出半徑，80÷2＝40米；還可以算圓的面積；根據圓的直徑找出圓心；畫(huà)出圓。
二、多種練習，內化知識。
�。�1）獨立完成試一試和練一練。
�。�2）解答練習十八第6題。
獨立解答，班級交流。注重解答方法的思路交流和作業(yè)格式的指導。
�。�3）解答練習十八第8題。
學(xué)生解答中出現兩種答案：一是21棵，二是22棵。引導學(xué)生畫(huà)圖驗證，理解確認正確答案是22棵。
三、作業(yè)，練習十八第7題。
圓的周長(cháng)教案7
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，探索圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、運用圓的周長(cháng)的知識解決現實(shí)生活中的問(wèn)題，體驗數學(xué)的價(jià)值。
3、培養學(xué)生的操作試驗、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數學(xué)方法。
4、通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：推導圓的周長(cháng)的計算公式，準確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：觀(guān)察、演示、小組合作交流
教學(xué)過(guò)程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習愿望。
1、問(wèn)題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）花花繞著(zhù)長(cháng)方形地跑，亮亮繞著(zhù)圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L(cháng)方形的什么？亮亮呢？同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(cháng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)與長(cháng)方形或正方形等圖形的周長(cháng)有什么不同？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(cháng)？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰(shuí)獲勝的可能性大些？（引導揭示課題：圓的周長(cháng)）
2、化曲為直，測量周長(cháng)。
�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線(xiàn)組成的'，怎樣測量圓的周長(cháng)？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開(kāi)拉直”。
�。�2）出示易拉罐（指底面），這是一個(gè)什么圓形？你能將它“剪開(kāi)拉直”測量出它的周長(cháng)嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長(cháng)呢？討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長(cháng)；
方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。(板書(shū)：“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)
�。�3）教師拿一根繩子拴著(zhù)一個(gè)物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長(cháng)嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長(cháng)嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長(cháng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計算圓周長(cháng)的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
�、鍒A的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(cháng)與什么有關(guān)？
2、驗證：結合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。（如圖）指出哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)？哪個(gè)圓的周長(cháng)最短？
3、總結：圓的直徑的長(cháng)短，決定了圓周長(cháng)的長(cháng)短。
�、鎴A的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的2倍。）小結:通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎?
2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法，測量出圓的周長(cháng)，求出周長(cháng)與直徑的比值。周長(cháng)C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發(fā)現了什么？（圓的周長(cháng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些）
三、感受數學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗科學(xué)發(fā)現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個(gè)直徑米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長(cháng)度是毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到比較精確的圓周長(cháng)和直徑的比值在和之間。這個(gè)結論在當時(shí)的世界上獨一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現這一結果至少要早一千多年。）
2、介紹計算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈。
四、歸納圓的周長(cháng)的計算公式。
學(xué)生討論：（1）求圓的周長(cháng)必須知道哪些條件？
�。�2）如果用C表示圓的周長(cháng)，求圓周長(cháng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？
生回答，教師板書(shū)：C＝πd或C＝2πr
五、應用圓周長(cháng)計算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
多媒體出示例1：一張圓桌面的直徑是米，這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）指名讀題，自己列式解答（1生板演）
六、鞏固新知。
1、請學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣計算圓的周長(cháng)？用字母又怎樣來(lái)表示？如果知道圓半徑怎樣來(lái)求圓的周長(cháng)？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習：一輛自行車(chē)車(chē)輪的直徑是米。車(chē)輪滾動(dòng)一周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？（得數保留兩位小數）
3、明辨是非：
�、艌A的周長(cháng)和直徑的比的比值叫做圓周率。（）
�、拼髨A的圓周率大于小圓的圓周率。（）
�、铅械闹档扔�。（）
�、劝霃绞�10厘米的圓，它的周長(cháng)是厘米。（）
4、搶答：求下面各圓的周長(cháng)：d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米，d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。
七、質(zhì)疑、小結：這節課你有什么收獲？誰(shuí)還有疑問(wèn)？
八、布置作業(yè)：練習四3、4、5題。
圓的周長(cháng)教案8
第一課時(shí) 圓周長(cháng)計算
教學(xué)內容：
圓周長(cháng)計算公式的推導、周長(cháng)計算（課本第62——64頁(yè)的內容、練習十五第1題）。
教學(xué)目標：
1、認識圓的周長(cháng)，理解圓周率的意義。
2、掌握圓周長(cháng)的計算公式，會(huì )用公式正確計算圓的周長(cháng)。
3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、圓的周長(cháng)公式推導及運用公式計算圓周長(cháng)是重點(diǎn)。
2、通過(guò)實(shí)驗找出圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系—圓周率是難點(diǎn)。
3、關(guān)鍵是讓學(xué)生動(dòng)手操作測周長(cháng)與直徑。
教學(xué)準備：
學(xué)生準備：大小不同的圓柱物體，光盤(pán)。直尺或三角板、繩子。
老師準備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊（5分鐘）
1、小黑板出示
�。�1）
�。�2）
10厘米 6分米
2、提出問(wèn)題：
同學(xué)們，老師要用鐵絲分別做成上面兩個(gè)圖形的框架，
�。�1）請同學(xué)們幫助老師算一算每個(gè)圖形需要用多長(cháng)的鐵絲？
�。�2）、每個(gè)圖形需要用多長(cháng)的鐵絲，是求什么的？
�。�3）什么是周長(cháng)？周長(cháng)的單位有哪些？
�。�4）、要求圖（1）、圖（2）的周長(cháng)應該知道什么條件？
二、探索新知（25分鐘）
�。ㄒ唬┱J識圓的周長(cháng)（3
1、出示：圓的圖形 和其他實(shí)物圓。
2、提問(wèn)：
�。�1）這是一個(gè)什么形實(shí)物？
�。�2）老師要用鐵絲給它箍緊，需要用多長(cháng)的鐵絲，是求什么的？圓周長(cháng)指哪兒？
3、感知圓的周長(cháng)： 讓學(xué)生拿出光盤(pán)或其它實(shí)物圓摸一摸，進(jìn)行感知。
4、怎樣才能知道一個(gè)圓的周長(cháng)呢？讓學(xué)生猜一猜，說(shuō)一說(shuō)，。
�。ǘ┨崾菊n題
在現實(shí)生活中，有很多的圓形物體的周長(cháng)測著(zhù)很不方便。我們能不能也像計算長(cháng)方形、正方形周長(cháng)一樣找到計算圓周長(cháng)的計算公式呢，今天我們一起來(lái)探討如何找到圓周長(cháng)的計算公式，來(lái)計算圓的周長(cháng)。
板書(shū)課題------圓周長(cháng)計算
�。ㄈ﹫A的公式推導
1、猜一猜，想一想，動(dòng)手操作（8分鐘）
�。�1） 提問(wèn)：通過(guò)前面復習，我們知道長(cháng)方形的周長(cháng)與它的長(cháng)和寬有關(guān)，正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)。那么請同學(xué)們想一想：
圓的周長(cháng)與它的什么條件有關(guān)？
、獨立思考后，前后桌四人交換意見(jiàn)。
、學(xué)生匯報：圓的周長(cháng)和直徑（或半徑）有關(guān)。
繼續提問(wèn)：它們之間到底有什么的關(guān)系呢？
故事激趣
我國古代有一位偉大的數學(xué)家和文學(xué)家祖沖之就發(fā)現了圓的周長(cháng)與它的直徑之間的關(guān)系，這個(gè)發(fā)現是在1500年前。今天我們各位同學(xué)也當一回科學(xué)家，進(jìn)行一次研究，來(lái)發(fā)現圓周長(cháng)與直徑之間到底有什么關(guān)系。
�。�2）、動(dòng)手實(shí)驗：（四人一組，合作完成） （一組測一個(gè)）
a、取出圓形紙板，量出圓形紙板的直徑。
b、用繩子繞圓形紙板一周，繞圓一周的繩子長(cháng)度，就是這個(gè)圓形的周長(cháng)，然后測出繩子長(cháng)度。 c、填到書(shū)中表內。
d、算出周長(cháng)和直徑的比值。
e、 匯報，老師把表畫(huà)在小黑板上，并填表。
2、觀(guān)查數據，發(fā)現規律：（5分鐘）
觀(guān)察表中數據，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現？（四人一組，共同討論，）
小組匯報：
同一個(gè)圓，它的周長(cháng)是它的直徑的3倍多一些。
3、認識圓周率（2分鐘）
�。�1）、在學(xué)生發(fā)現圓周長(cháng)與它的直徑關(guān)系的基礎上，老師明確：
剛才每一組同學(xué)測的圓大小都不同，但發(fā)現：任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比是一個(gè)固定的數。即一個(gè)圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍多一點(diǎn)。我們把這個(gè)比值，即這個(gè)固定的數（不變的數）給它起個(gè)名字叫圓周率。用字母π表示。 板書(shū)：圓周長(cháng)=π 或 圓周長(cháng)：它的直徑=π 它的直徑
�。�2）、讓學(xué)生讀一讀（ Pài ）寫(xiě)一寫(xiě)。
�。�3）了解π的值。
A、π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，π=3.1415926535..........
B、在實(shí)際應用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.
4、圓周長(cháng)公式推導：（5分鐘）
老師：如果已知圓的直徑，如何計算圓的周長(cháng)。
圓周長(cháng)= π×直徑
如果周長(cháng)用C表示：字母公式C=πd
知道半徑，怎樣求周長(cháng)C=2πr
�。� 四）應用公式（2分鐘）
教學(xué)例1：
�。�1）出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長(cháng)是多少米？
�。�2）學(xué)生讀題并嘗試列式計算。
�。�3）學(xué)生板演：3.14×20=62.8（米）
說(shuō)明：、解題時(shí)可以不寫(xiě)計算公式
、π取兩位小數3.14，計算中不必使用 ≈ ，直接用 = 號。
三、鞏固練習（8分鐘）
1、 完成課本64頁(yè)做一做。
2、完成練習十五第1題。
3、補充作業(yè)。判斷題：
�。�1）圓的周長(cháng)剛好是直徑的3.14倍。
�。�2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率就小。
�。�3）、π是兩位小數。
�。�4）、圓的周長(cháng)等于它的半徑的2π倍。
�。�5）、求周長(cháng)，直徑是唯一條件。
四、課堂小結（2分鐘）
本節課我們認識了圓的周長(cháng)，并且通過(guò)實(shí)驗知道，圓有大小，但每一個(gè)圓周長(cháng)與它的直徑的比的比
值都相等，并且是一個(gè)固定的數，這個(gè)數叫圓周率，用π表示。從而找到了計算圓周長(cháng)的公式，周長(cháng)=直徑 × π或半徑×2×π。
五、布置作業(yè)：課堂作業(yè)
六、板書(shū)設計圓周長(cháng)計算
圓周長(cháng)=π（圓周率） 周長(cháng)是直徑的3倍多一點(diǎn) （即 周長(cháng)是直徑的π倍 ） 它的直徑， 圓周長(cháng)= π×直徑
因為d=2r 圓周長(cháng)=π×半徑 ×2
π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，π=3.1415926535 C=πd C=2πr
注：（1）在實(shí)際計算中，π取近似值保留兩位小數約等于3.14 。
�。�2）π在計算的應用中，結果不用“≈”號，而用“=”號。
3.14×20=62.8（米）
答：圓形花壇的周長(cháng)是68.2米
七、課后記
《圓的周長(cháng)》是在學(xué)生學(xué)習了正方形周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由復習老知識引入課題，目的是激發(fā)學(xué)生的探究積極性，然后我讓學(xué)生自己推導出圓的周長(cháng)公式，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作：用“化曲為直”的繞線(xiàn)法測量圓的.周長(cháng)，并做好相應記錄，填好表，為下一步探究奠定基礎，接下來(lái)讓學(xué)生猜一猜、想一想圓的周長(cháng)與直徑有什么關(guān)系，進(jìn)而找到圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，推出圓周率，得出圓的周長(cháng)公式。最后讓學(xué)生把得出的圓的周長(cháng)公式應用到練習中。
本節課中，我覺(jué)得比較成功的是：
首先，在創(chuàng )設情境時(shí)，我用舊知引新知導入新課，以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我想學(xué)生提出質(zhì)疑測量、學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長(cháng)的計算公式，再回到課前情境中，使學(xué)生在掌握新知識的基礎上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。 在本節的教學(xué)中，我發(fā)現情境導入吸引了學(xué)生的注意，并對新知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，由于前面“正方形周長(cháng)及圓的認識”知識的成功鋪墊，因此本節課學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動(dòng)，理解了“化曲為直”的數學(xué)思想方法。在推導公式過(guò)程中，因為親自經(jīng)歷了小組內探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系的過(guò)程，所以學(xué)生能較為容易地推導出圓的周長(cháng)計算公式。
本節課中也存在一些不足之處：比如：在對學(xué)生的表達進(jìn)行評價(jià)是藝術(shù)性略顯不足，應多鼓勵，使學(xué)生獲得成功的體驗；另外，我對課堂的掌控和把握能力還需提高，雖然對教材進(jìn)行了較為深入的分析，但還沒(méi)有做到不徹底，小組合作要求不到位。
在今后的教學(xué)工作中，我將彌補以上不足之處，提高個(gè)人的理論修養，使自己的教學(xué)趨于完美。
圓的周長(cháng)教案9
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓的周長(cháng)計算公式，能應用公式求圓的直徑或半徑，正確解決求圓的直徑或半徑的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生通過(guò)圓的周長(cháng)公式的實(shí)際應用，進(jìn)一步掌握圓的半徑、直徑和周長(cháng)間的關(guān)系，感受利用公式列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高分析和解決問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索已知圓的周長(cháng)，求這個(gè)圓的直徑或半徑的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
運用圓的周長(cháng)公式解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1、什么是圓的'周長(cháng)？圓的周長(cháng)計算公式是什么？
2、把圓規兩腳尖分開(kāi)4厘米畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？直徑呢？周長(cháng)呢？
指名回答，明確計算方法。
3、知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長(cháng)。如果只知道圓的周長(cháng)，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節課我們來(lái)繼續研究圓周長(cháng)的知識。
二、自主先學(xué)
出示例6和導學(xué)單
1、題中的已知條件和所求問(wèn)題是什么？。
2、如何準確地測算出這個(gè)花壇的直徑？
3、還有別的方法嗎？
三、小組討論
四、交流展示
方法一：列方程解答。 解：設花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.23.14
x=80
答：花壇的直徑是80米。
方法二：算術(shù)方法解答。 251. =23.14 =80（米）
答：花壇的直徑是80米。
五、質(zhì)疑拓展
問(wèn)：兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你喜歡什么方法？為什么？
小結：這兩種方法都是根據圓周長(cháng)的計算公式，列方程是順著(zhù)題意思考，用除法計算是直接利用周長(cháng)公式中各部分之間的關(guān)系計算。
問(wèn)：已知圓的周長(cháng)，如何求圓的半徑或直徑？
學(xué)生回答，教師板書(shū)
�、倭蟹匠探獯�。②d=C r=C 2
六、檢測反饋
1、完成練一練。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）集體交流。
提醒學(xué)生估算時(shí)，可將圓周率看作3，并使學(xué)生意識到3比圓周率實(shí)際值小了一些，所以周長(cháng)也應該適當估小一點(diǎn)。
2、完成練習十上第6題
各自填表，說(shuō)說(shuō)半徑、直徑和周長(cháng)的關(guān)系
3、完成練習十四第8題。
�。�1）借助圓柱形教具演示，幫助學(xué)生理解什么是 樹(shù)干橫截面
�。�2）學(xué)生獨立思考并計算。
�。�3）集體交流。
4、完成練習十四第9題。
�。�1）理解拱門(mén)的高度的含義。
�。�2）學(xué)生獨立計算。
�。�3）集體訂正。
5、完成練習十四第10題。
�。�1）學(xué)生獨立思考。
�。�2）集體交流，明確：先求出花圃的周長(cháng)，再求出種的棵數。
6、作業(yè)：練習十四第8、10題。
七、課堂小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
圓的周長(cháng)教案10
一、教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》人教版六年級上冊第62-64頁(yè)《圓的周長(cháng)》
二、教材分析：
本節課是學(xué)生在學(xué)習了長(cháng)方形、正方形及認識圓的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，通過(guò)前面的學(xué)習學(xué)生已獲得了對長(cháng)方形、正方形周長(cháng)的認識。這為學(xué)生認識、概括、歸納圓的周長(cháng)提供了知識技能基礎。在教法上，以“鋪墊——探究新知——運用新知”為主線(xiàn)，又在各個(gè)環(huán)節中設置由淺入深、由易到難的問(wèn)題，引導學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨立思考、各個(gè)擊破、呈現重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上，以學(xué)生為主體，發(fā)揮主全的能動(dòng)性，經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構建知識。
三、設計理念：
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā)，將知識同化到學(xué)生原有的知識中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作，合作交流的空間，培養學(xué)生猜想、歸納、驗證的數學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣和愛(ài)好。
四、教學(xué)目標：
1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(cháng)。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導圓周長(cháng)計算公式的過(guò)程，初步理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，并能進(jìn)行正確計算。
4. 培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。
5. 結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
五、教學(xué)重點(diǎn)：推導圓周長(cháng)的計算公式，準確計算圓的周長(cháng)。
六、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
七、教學(xué)準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
八、教學(xué)過(guò)程：
（一）、創(chuàng )設情境，引起猜想
1、激發(fā)興趣，引出課題
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。
問(wèn)：同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
2、認識圓的周長(cháng)
�。�1）.回憶正方形周長(cháng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
�。�2）.認識圓的周長(cháng):
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
【設計理念】播放的課件既創(chuàng )設了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉化為比較圓的周長(cháng)和正方形周長(cháng)的數學(xué)問(wèn)題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(cháng)的概念，并通過(guò)結合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(cháng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(cháng)的概念，為后繼學(xué)習奠定了基礎
3、討論正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
�。�1）.我們要想對這兩個(gè)路程的長(cháng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
�。�2）.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(cháng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
�。�3）. 那就是說(shuō)，正方形的周長(cháng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的幾倍？
【設計理念】正方形周長(cháng)的復習，進(jìn)一步強化了正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(cháng)作好了學(xué)習方法上的準備。
4、討論圓周長(cháng)的測量方法
�。�1）.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題，而圓的周長(cháng)呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長(cháng)，你覺(jué)得可行嗎？請同學(xué)們結合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測量它們的周長(cháng)？
�。�2）.反饋：（基本情況）
<1>.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
<3>.“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計算；
(3).小結各種測量方法：（板書(shū)）轉化曲 直
(4).創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？那怎么辦呢？
(5).明確課題：
今天這節課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的計算方法。 （板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
【設計理念】教師引導學(xué)生結合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測量，由不能用直尺直接測量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間，又不斷設置認知沖突，在遵循學(xué)生認知規律的前提下，有效地培養了學(xué)生思維的創(chuàng )造性。
5、合理猜想，強化主體
�。�1）.請同學(xué)們想一想，正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系，而且總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢？小組討論交流。
�。�2）.正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，你認為圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)？向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
�。�3）.正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍）
�。�4）.小結并繼續設疑
通過(guò)觀(guān)察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎
【設計理念】在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師充分引導學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴(lài)教師指導進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對后續的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性，從而充分體現了學(xué)生在課堂學(xué)習過(guò)程中的主體地位。
（二）、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現規律
1、分組合作測算
�。�1）.明確要求
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì )測量了，接下來(lái)就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長(cháng)、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。（為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。）
4、總結圓周長(cháng)的計算公式
�。�1）. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長(cháng)嗎？
板書(shū)：圓的周長(cháng) =直徑× 圓周率 用字母表示就是：C=πd
�。�2）. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長(cháng)呢 板書(shū)： C =2πr
【設計理念】本環(huán)節選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，融小組合作、實(shí)驗操作以及觀(guān)察、歸納和概括為一體，引導學(xué)生的'多種感官參與學(xué)習過(guò)程，在理解圓周率意義的過(guò)程中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開(kāi)始的問(wèn)題，前后呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。
（三）、鞏固練習，形成能力
1.判斷并說(shuō)明理由：π =3.14 （）
2.選擇：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是：()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率，大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問(wèn)題：我家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀(guān)，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問(wèn)，我至少需要準備多長(cháng)的花邊？
（四）、小結：通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
【設計理念】練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題抓住了新授內容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對新知準確而清晰的把握；實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，體現了“學(xué)數學(xué)、用數學(xué)”的教學(xué)觀(guān)念。通過(guò)引導學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現了教學(xué)的重點(diǎn)內容，而且再次體現了學(xué)生的主體性。
（五）、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著(zhù)大圓跑，小灰狗沿著(zhù)兩個(gè)小圓繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近
附：板書(shū)設計
圓的周長(cháng)
意義：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)
測量： 化曲為直法：滾動(dòng)、拉直
圓周率：（字母π）；計算取值：3.14。
公式： 因為c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr
圓的周長(cháng)教案11
教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程，理解并掌握圓周率的意義和近似值，初步理解并掌握圓的周長(cháng)計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析和動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象概括的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛(ài)國主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：
圓規、剪刀、繩子、尺子。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，引入新知
1．教師在黑板上畫(huà)圓。
�。�1）提問(wèn)：你對圓有哪些了解？
�。�2）指名回答，同學(xué)之間相互補充。
�。�3）你還想了解什么？
2．通過(guò)學(xué)生的回答，引出：這節課我們就起來(lái)研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)：圓的周長(cháng)）
二、合作交流，探究新知
1．認識周長(cháng)的含義。
�。�1）師：你能指出黑板上這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？
�。�2）從實(shí)物中指出圓的周長(cháng)。
�。�3）用語(yǔ)言表述圓的周長(cháng)。
學(xué)生回答，教師總結：圓的周長(cháng)就是指圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度。
2．教學(xué)例4。
�。�1）出示例4，了解輪胎規格。明確：這里的22英寸、24英寸、26英寸是指
輪胎的直徑。
�。�2）啟發(fā)思考：如果把它們各滾動(dòng)一圈，哪種車(chē)輪行駛的路程比較長(cháng)？
�。�3）比較這三個(gè)車(chē)輪的直徑和周長(cháng)，你又有什么發(fā)現？
�。�4）小結：直徑越大，圓就越大，圓的周長(cháng)也就越長(cháng)。圓的周長(cháng)和直徑到底有什么關(guān)系呢？接下來(lái)我們繼續研究。
3．教學(xué)例5。
�。�1）討論實(shí)驗方案。要研究直徑和周長(cháng)間有什么關(guān)系，我們可以怎樣做？
�。�2）學(xué)生回答后，小結：我們可以畫(huà)幾個(gè)圓，量一量它們的直徑和周長(cháng)，算一算周長(cháng)除以直徑的商。
�。�3）明確要求
�、佼�(huà)三個(gè)大小不同的圓。
�、谟贸咦恿砍鲋睆�。
�、塾镁�(xiàn)圍出圓的周長(cháng)并用尺子撻出長(cháng)度。
�、苓叢僮鬟吿詈帽砀�。
周長(cháng)/cm 直徑/cm 周長(cháng)除以直徑的商
�。ūＡ魞晌恍担�
�。�4）學(xué)生分組按要求操作，要求分工明確。
�。�5）整理學(xué)生的測量結果，匯總。
�。�6）觀(guān)察表格，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現。
學(xué)生回答后，小結：一個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的'3倍多一些。
4．認識圓周率。
�。�1）介紹圓周率，并板書(shū)： 3.14
�。�2）閱讀教材第102頁(yè)的你知道嗎內容。
5．推導得出圓的周長(cháng)計算公式及其字母公式。
板書(shū)： 或
三、鞏固練習，加深理解
1．完成試一試。
�。╨）根據剛剛學(xué)過(guò)的圓的周長(cháng)的計算方法，學(xué)生獨立計算車(chē)輪的周長(cháng)。
�。�2）指名說(shuō)說(shuō)計算方法。
2．完成練一練。
�。╨）學(xué)生獨立完成計算。
�。�2）匯報交流。
3．完成練習十四第1題。
�。�1）學(xué)生看圖，說(shuō)說(shuō)題目中的已知條件。
�。�2）學(xué)生獨立完成計算。
�。�3）交流計算方法。
4．作業(yè)：練習十四第2、3、4題。
四、課堂小結
師：這節課我們研究了圓的周長(cháng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)是用什么方法進(jìn)行研究的？你有
哪些收獲？
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
周長(cháng)/cm 直徑/cm 周長(cháng)除以直徑的商
�。ūＡ魞晌恍担�
圓的周長(cháng)教案12
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)有了對周長(cháng)的認識，只是研究圓的周長(cháng)需要探索圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，那么，對于圓的周長(cháng)與直徑的這個(gè)倍數關(guān)系，學(xué)生通過(guò)測量、計算是能發(fā)現的，然后再根據這一倍數關(guān)系推導出周長(cháng)的計算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導學(xué)生能發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑之間的倍數關(guān)系。
教學(xué)目標：
1．理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3．領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導并總結出圓周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程：
備注：
活動(dòng)一：創(chuàng )設情境，引起猜想：認識圓的周長(cháng)
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長(cháng)
1.回憶正方形周長(cháng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
2.認識圓的周長(cháng)：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的`桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體
中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
1．我們要想對這兩個(gè)路程的長(cháng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(cháng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
3.那也就是說(shuō)，正方形的周長(cháng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(cháng)總
是邊長(cháng)的幾倍？
�。ㄋ模┯懻搱A周長(cháng)的測量方法
1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題，而圓的周長(cháng)呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長(cháng)，你覺(jué)得可行嗎？請同學(xué)們結合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測量它們的周長(cháng)？
2.反饋：（基本情況）
�。�1）滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；
�。�3）折疊--把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計算；
�。�4）初步明確運用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應該注意的問(wèn)題。
3.小結各種測量方法：（板書(shū)）轉化
曲直
4.創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的計算方法。（板書(shū)課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：
1.請同學(xué)們想一想，正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系，而且總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)4。我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢？小組討論并反饋。
2.正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，你認為圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)？
向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3.正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，再看這幅圖，
猜猜看，圓的周長(cháng)應該是直徑的倍？
�。ㄕ叫蔚倪呴L(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)
小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間
線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍）
4.小結并繼續設疑：
通過(guò)觀(guān)察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎？
活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
圓的周長(cháng)教案13
教學(xué)內容：
教科書(shū)P 92-93例4、例5，試一試、練一練和練習十四第1－4題
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，認識圓周率，理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式。應用圓的周長(cháng)公式計算周長(cháng)，解決周長(cháng)計算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、測量、計算和交流、歸納等活動(dòng)過(guò)程，推導圓的周長(cháng)計算公式，積累推導計算公式的學(xué)習過(guò)程，發(fā)展分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，積累參與實(shí)驗探究，培養實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，感受探索計算公式的成功，樹(shù)立學(xué)習數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握圓的周長(cháng)的`計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
推導圓的周長(cháng)公式
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例4。
1．談話(huà)：同學(xué)們，我們經(jīng)常聽(tīng)人們說(shuō)：我買(mǎi)了一個(gè)28的自行車(chē)。我買(mǎi)了一個(gè)24英寸的彩電。這里的28和24英寸都是表示物體規格的數字。
2．課件出示例4題目及圖示，全班交流：你從圖中了解哪些信息？
3．小組交流：從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過(guò)程中，你有什么發(fā)現？
4．課件演示車(chē)輪滾動(dòng)，驗證學(xué)生的發(fā)現。
5．全班交流
你覺(jué)得圓的周長(cháng)和圓的什么關(guān)系？（直徑越大，圓也就越大，所以周長(cháng)也越長(cháng)。因為直徑是半徑的2倍，所以說(shuō)圓的周長(cháng)跟半徑也有關(guān)。）
二、教學(xué)例5。
1．課件出示例5，全班交流：這樣的實(shí)驗你們課前做了嗎？
2．拿出課前探究圓周長(cháng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗單，小組交流并演示自己的探究過(guò)程和結果。
周長(cháng)/cm 直徑/cm 周長(cháng)除以直徑的商
�。ūＡ魞晌恍担�
3．指名匯報，全班交流。
�、� 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗記錄單，介紹實(shí)驗過(guò)程。
�、� 縱觀(guān)各組的實(shí)驗結果，你們有什么發(fā)現？
圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
4．學(xué)生自學(xué)課本93頁(yè)，了解圓周率及我國古代數學(xué)家的杰出研究成果。
5．概括圓周長(cháng)公式。
�、� 圓周率用字母表示，如果圓周長(cháng)用字母C表示，直徑用字母d表示，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)、C、d之間有什么關(guān)系？
學(xué)生先在小組內交流再全班交流。
�。ò鍟�(shū)：Cd=，C=d ，C=d）
�、� 求圓的周長(cháng)用哪個(gè)公式？（C=d或C=2r）
三、鞏固拓展
1．完成試一試
�、� 學(xué)生獨立計算。⑵ 全班展示交流。
2．完成練一練。
3．完成練習十四第1題。
學(xué)生獨立計算，再全班交流。
4．完成練習十四第2題。
�、� 學(xué)生獨立計算。
�、� 全班展示交流。
�、� 學(xué)生訂正。
5．完成練習十四第3題。
指名口頭列式，學(xué)生集體計算。
交流：為什么求是車(chē)輪的周長(cháng)？
6．完成練習十四第4題。
學(xué)生獨立計算后再匯報交流。
四、總結延伸
本節課，你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？
圓的周長(cháng)教案14
【本課內容在教材中的地位和作用】
學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過(guò)直線(xiàn)圖形，上節課又學(xué)習了“圓的認識”，這些知識為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎。教材通過(guò)一系列問(wèn)題情境、實(shí)踐操作，讓學(xué)生在觀(guān)察、分析、歸納中理解圓的周長(cháng)的含義以及圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系。通過(guò)圓周率的形成過(guò)程，圓周長(cháng)公式的推導、應用，讓學(xué)生掌握圓周長(cháng)的計算。從而為下節課學(xué)習利用圓的周長(cháng)公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準備。應該說(shuō)，這堂課起承前啟后作用。
【教學(xué)目標】
1、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。知道什么是圓的周長(cháng)、什么是圓周率。掌握圓的周長(cháng)公式，并會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2、通過(guò)對圓周率π值的探求，培養學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神及數學(xué)的概括能力和邏輯思維能力，增強學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3、通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育、增強民族自豪感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認識。
【教學(xué)準備】
1、學(xué)生準備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線(xiàn)，直尺，每組準備一只計算器。
2、教師準備課件、帶繩小球，圓規，尺子，保溫杯。
【教學(xué)過(guò)程】
�。ㄒ唬⿵土暸f知、創(chuàng )設情境、引出新知
1、復習：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系（略去）
2、課件出示問(wèn)題情境：龜兔賽跑
師評價(jià)：你們對圓的認識很到位，下面我要問(wèn)同學(xué)們一個(gè)問(wèn)題，你聽(tīng)說(shuō)過(guò)龜兔賽跑的故事嗎？哪個(gè)同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)故事的大概意思？（學(xué)生說(shuō)）
師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過(guò)后很不服氣，于是想出一個(gè)辦法，進(jìn)行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰(shuí)會(huì )輸？
提問(wèn)引導：
�。�1）沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑實(shí)際就是求正方形的什么？（正方形的周長(cháng)）
�。�2）正方形的周長(cháng)怎么求？用字母怎樣表示？
�。�3）正方形的周長(cháng)與誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？
生：正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有關(guān)。周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。
�。�4）兔子沿著(zhù)圓形的路線(xiàn)跑實(shí)際上就是求圓的什么？（圓的周長(cháng)）
3、引出課題：
那到底什么是圓的周長(cháng)，怎樣求圓的周長(cháng)？圓的周長(cháng)和正方形的周長(cháng)到底哪個(gè)長(cháng)？這節課我們就一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。上完這節課后，我相信同學(xué)們都會(huì )解答這個(gè)問(wèn)題了。（板書(shū)：圓的周長(cháng)）
[設計意圖：設置問(wèn)題情景，引發(fā)求知欲望，引出新課，同時(shí)為后面圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]
�。ǘ┙虒W(xué)新課
1、認識圓的周長(cháng)。
�。�1）請同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個(gè)是圓的周長(cháng)？指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。
�。�2）同桌互相說(shuō)一說(shuō)：什么是圓的周長(cháng)？
生：圍成圓的.曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
�。�3）電腦出示圓的周長(cháng)概念，讀一遍。
[設計意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸，動(dòng)畫(huà)看，動(dòng)嘴說(shuō)，引出圓周長(cháng)概念。]
2．化曲為直，引發(fā)求知欲。
�。�1）我們想知道你課桌的周長(cháng)怎么辦？
生：用直尺量出課桌的長(cháng)和寬。
�。�2）實(shí)物演示：老師這有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)隔熱套，用直尺測量它的周長(cháng)方便嗎？
生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長(cháng)是曲線(xiàn)圍成的。
�。�3）用什么辦法化曲為直測量出圓的周長(cháng)呢？（學(xué)生討論）。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
�、儆脟姆椒�。指名演示。（板書(shū)：圍）
問(wèn)：要注意什么？
生：先拉直后，只能量圍的一周的長(cháng)度。
�、谟脻L的方法。指名演示。（板書(shū)：滾）
問(wèn)：要注意什么？
生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動(dòng)一周。
師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(cháng)轉化為直線(xiàn)來(lái)測量。是不是所有圓的周長(cháng)都可以用這兩種方法測量呢？
�。�4）誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(cháng)？
兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。
�。�5）老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子使小球轉動(dòng)起來(lái)。
問(wèn)：小球轉動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線(xiàn)成什么圖形？這個(gè)圓的周長(cháng)能用圍、滾的辦法測量嗎？這說(shuō)明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長(cháng)的方法。（比如像正方形）
[設計意圖：通過(guò)一系列操作，如：量桌面周長(cháng)，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長(cháng)，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問(wèn)題一步步引向深入，在教給學(xué)生圍、滾的方法同時(shí)，引起學(xué)生思維沖突嗎，激發(fā)求知欲。]
3、尋找關(guān)系，創(chuàng )設情景，測量圓的周長(cháng)
�。�1）出示探究：
a：正方形的周長(cháng)和誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？
�。ò鍟�(shū)：c=4a）
b、那圓的周長(cháng)與誰(shuí)有關(guān)呢？有怎樣的關(guān)系？（課件出示驗證）
c、根據學(xué)生回答，教師板書(shū)：圓的周長(cháng)直徑
�。�2）問(wèn)題情景：是不是圓的周長(cháng)與直徑之間也像正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)之間那樣存在著(zhù)固定不變的倍數關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當一次數學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現什么規律，下面我們進(jìn)行一組實(shí)驗，看看圓的周長(cháng)與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。
�。�3）小組合作，測量數據。
�、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）
�、谙旅嬉孕〗M為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長(cháng)，并算一算，周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系？請小組長(cháng)負責分工，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。
�。�4）比較驗證，揭示規律：
�、賲R報交流：通過(guò)測量和計算，你發(fā)現什么規律？
生：直徑不同，周長(cháng)也不同，但周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
�、趩�(wèn)：是不是所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些呢？
電腦演示圍、滾的過(guò)程和結果，讓學(xué)生看看圓的周長(cháng)是直徑的幾倍。
[設計意圖：通過(guò)學(xué)生探究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系、小組實(shí)驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓學(xué)生發(fā)現圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系。]
4、介紹圓周率，推導公式，探求新知（重點(diǎn)和難點(diǎn)）。
�。�1）引導得出圓周率概念：
師：看來(lái)圓不論大小，圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數關(guān)系。（師質(zhì)疑：為什么我們測量和計算的結果會(huì )不一樣？解釋?zhuān)簻y量誤差）。數學(xué)上我們把圓的周長(cháng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：
補充板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率π（固定）
教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無(wú)限不循環(huán)小數）
π≈3.14
�。�2）引導自學(xué)圓周率小資料：其實(shí)，很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了，關(guān)于這方面知識，我們可以在課后自學(xué)書(shū)上p63表后相關(guān)介紹。
師：現在，我們根據這個(gè)規律能否探究出圓的周長(cháng)公式呢？
�。�3）公式推導：
師指圓周率公式：剛才我們通過(guò)自學(xué)知道圓周率是圓的周長(cháng)與直徑的比值，用字母表示是：
板書(shū)：C÷d=π
師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長(cháng)呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
板書(shū)：C=πd
師：已知半徑怎么求圓的周長(cháng)呢？
板書(shū)：C=2πr
問(wèn)：知道什么條件就可以計算圓的周長(cháng)？（強調：d、r）
師：這樣，今后我們要知道圓的周長(cháng)不但可以用圍或滾的測量，現在我們還可以用公式計算了，下面我們就應用這兩個(gè)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�1）解決龜兔賽跑問(wèn)題：
問(wèn)：學(xué)了周長(cháng)公式，現在你們會(huì )解決龜兔賽跑問(wèn)題了嗎？
1、學(xué)生嘗試解答
2、指名板演
3、集體訂正，問(wèn)：這位同學(xué)是利用什么公式做的？需要什么條件？
4、教師課件演示規范步驟。
�。�2）實(shí)際應用：汽車(chē)車(chē)軸距離地面0.4米，車(chē)輪滾動(dòng)一周是多少米？如果車(chē)輪滾動(dòng)了1000周，那么汽車(chē)行了多少路程？
[學(xué)習知識的目的是為了應用，在應用環(huán)節設計了兩個(gè)例題，一是解決課前的問(wèn)題，是已知d求c。二是小車(chē)輪胎問(wèn)題，是已知r求c。這是兩個(gè)學(xué)生經(jīng)常接觸的數學(xué)問(wèn)題，具有代表性。]
�。ㄈ┱n堂小結
這堂課你有什么收獲？（出示填空）
1、基礎練習：（略）
2、知識延伸：（略）
3、課后思考：（略）
[鞏固練習設計三個(gè)層次：基礎題是解決當堂重要知識和易錯點(diǎn)；提高題是讓學(xué)生能綜合利用；課后思考是為下節課承前啟后。]
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：
1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(cháng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(cháng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(cháng)是多少厘米？
2、鐘面分針長(cháng)10厘米，求針尖一天走過(guò)多少厘米？
3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(cháng)多少米？
�。┌鍟�(shū)設計（略）
圓的周長(cháng)教案15
教材分析：
這部分內容是在學(xué)生認識了圓周長(cháng)的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，通過(guò)實(shí)驗探究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長(cháng)的公式。另一方面提高學(xué)生運用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程，理解圓周率的意義，掌握圓周長(cháng)的公式，能運用圓周長(cháng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學(xué)，感受數學(xué)文化，激發(fā)愛(ài)國熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)多種數學(xué)活動(dòng)推導圓的周長(cháng)公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓的周長(cháng)與直徑關(guān)系的探討。
教學(xué)準備：
多媒體課件、線(xiàn)、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗報告單、計算器等。
教學(xué)過(guò)程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習愿望。
1、談話(huà)：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽(tīng)：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線(xiàn)跑，灰太狼沿圓形路線(xiàn)跑，一圈過(guò)后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰(shuí)走的路程長(cháng)而爭論不休。同學(xué)們，你們認為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測）
2、要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(cháng)，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長(cháng)，再進(jìn)行比較。）
3、指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(cháng)計算方法：（生：邊長(cháng)×4=周長(cháng)）今天這節課，我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。（揭示課題：圓的周長(cháng)）
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
�。ㄒ唬┱J識圓周長(cháng)的含義并初步感知圓周長(cháng)與直徑之間的`關(guān)系。
1、談話(huà)：那什么是圓的周長(cháng)呢？（課件出示3個(gè)車(chē)輪）
2、師：上面的3個(gè)數據是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書(shū)回答）
3、將3個(gè)車(chē)輪各滾動(dòng)一圈，猜一猜，誰(shuí)滾動(dòng)的路程最長(cháng)？從中你們有什么發(fā)現？（生：車(chē)輪滾動(dòng)一周的長(cháng)度是車(chē)輪的周長(cháng)；直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)，直徑越短，周長(cháng)越短）
�。ǘ┙涣鳒y量圓周長(cháng)的方法
1、學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長(cháng)。
2、用什么辦法測量它們的周長(cháng)？（同桌交流方法）
3、指名到前面投影上展示測量周長(cháng)的方法
�、贊L動(dòng)法。明確注意點(diǎn)：做好記號，從零刻度開(kāi)始滾，滾動(dòng)到這個(gè)記號再次指向這里，圓滾動(dòng)一周的長(cháng)就是這個(gè)圓的周長(cháng)。
�、诶@圈法。明確：線(xiàn)貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線(xiàn)拉直，這兩點(diǎn)之間線(xiàn)的長(cháng)就是這個(gè)圓的周長(cháng)。
�、塾密洺邷y量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開(kāi)始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個(gè)刻度。
4。小結：這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)：（生：將一條彎曲的線(xiàn)變成一條直的線(xiàn)）這就是數學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。
5。（課件出示摩天輪圖片）問(wèn)：它的周長(cháng)能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問(wèn)：那怎么辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系。
�。ㄈ┱J識圓周率。
1、談話(huà)：接下來(lái)同學(xué)們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長(cháng)與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動(dòng)，完成書(shū)上表格）（課件出示表格）
2、各小組組長(cháng)匯報測量結果。（學(xué)生說(shuō)結果，教師在課件上完善）
3、讓學(xué)生觀(guān)察表格中的數據，說(shuō)說(shuō)又發(fā)現了什么？（學(xué)生小組交流后匯報：一個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些）
4。（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書(shū)及“周三徑一”的意思。（圓的周長(cháng)大約是直徑的3倍）
5。介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗科學(xué)發(fā)現的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）
6。學(xué)生說(shuō)說(shuō)從資料的介紹中知道了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習所得）
7。師小結：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出
的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。
�。ㄋ模┩茖Ч�
1、當學(xué)生弄清了圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)怎么計算？（生：圓的周長(cháng)=圓周率×直徑）
2、談話(huà)：如果圓的周長(cháng)用大寫(xiě)字母C表示，那么這個(gè)公式用字母怎么表示？
3、談話(huà)：還可已知什么條件求周長(cháng)？（生：半徑）為什么？（生：在同一個(gè)圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個(gè)公式還可怎么變換？
4、齊讀公式，加深印象。
三、刷新應用能力，總結鞏固新知。
1、（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(cháng)。
2、計算例4中三個(gè)自行車(chē)車(chē)輪的周長(cháng)大約各是多少英寸？（課件出示3個(gè)車(chē)輪）通過(guò)計算，比一比誰(shuí)的周長(cháng)最長(cháng)？這再一次說(shuō)明了什么？（生：圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)）
3、（課件出示一個(gè)噴水池）一個(gè)圓形噴水池的周長(cháng)是12米，它的周長(cháng)是多少米？（學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）
4、（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著(zhù)它轉動(dòng)一周，大約在空中轉過(guò)多少米？（學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）
四、交流學(xué)習收獲，課后拓展延伸
1、通過(guò)這節課研究圓的周長(cháng)，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）
2、談話(huà)：現在如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的路程長(cháng)一些？同學(xué)們可怎么做？（學(xué)生獨立完成，后全班交流）有沒(méi)有其它方法？（學(xué)生可通過(guò)計算解決，也可直接觀(guān)察兩個(gè)圖比較）
3、師：種種方法都可以幫助我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(cháng)，所以當喜羊羊得知這一結果后，直喊比賽不公平，于是老村長(cháng)為它們又重新設計了一種新的賽跑路線(xiàn)：?jiǎn)?wèn)：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線(xiàn)賽跑，誰(shuí)走的路程長(cháng)一些呢？（學(xué)生課后思考，下節課交流。）
教學(xué)反思：
一、“情境”與“知識”兩條主線(xiàn)相互交融。
結合本節課的教學(xué)內容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線(xiàn)。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習氛圍。我們知道，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片，學(xué)生對此非常感興趣，也有一定的了解，以此為學(xué)習的背景，作為學(xué)習圓周長(cháng)的切入點(diǎn)，使“情境主線(xiàn)”與本節課的“知識主線(xiàn)”有機的融合在一起，形成一個(gè)完整的統一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，時(shí)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習活動(dòng)中。
二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。
動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為他們提供了豐富的操作材料和開(kāi)放的操作空間，使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(cháng)計算公式的推導過(guò)程，在此過(guò)程中，教師以一個(gè)組織者、引導者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)中，使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選擇、有創(chuàng )造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(cháng)智力，提高動(dòng)手實(shí)踐能力，獲得積極的情感體驗。
三、數學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數學(xué)的厚實(shí)的文化。
在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，適當介紹一些有關(guān)數學(xué)發(fā)現與數學(xué)史的認識，能夠豐富學(xué)生對數學(xué)發(fā)展的整體認識，對后續學(xué)習起到一定的激勵作用。結合本節課的教學(xué)內容，教師向學(xué)生介紹了圓周率的有關(guān)認識。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來(lái)計算圓周率，使學(xué)生對圓周率的歷史有一個(gè)完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會(huì )數學(xué)知識與人類(lèi)生活經(jīng)驗和實(shí)際需要的密切關(guān)系。
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