圓的周長(cháng)教案
作為一名無(wú)私奉獻的老師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的圓的周長(cháng)教案 ，歡迎閱讀與收藏。
圓的周長(cháng)教案 1
教材分析
�。ǹ梢詮囊韵聨讉�(gè)方面進(jìn)行闡述，不必面面俱到）
l 課標中對本節內容的要求；本節內容的知識體系；本節內容在教材中的地位，前后教材內容的邏輯關(guān)系。
l 本節核心內容的功能和價(jià)值（為什么學(xué)本節內容），不僅要思考其他內容對本節內容學(xué)習的幫助，本節內容的學(xué)習對學(xué)科體系的建立、其他學(xué)科內容學(xué)習的幫助；還應該思考通過(guò)本節內容的學(xué)習，對學(xué)生學(xué)科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助，以及思維方式的變化影響等。
教材從生活情境入手，通過(guò)讓學(xué)生思考自行車(chē)繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長(cháng)的概念。接著(zhù)讓學(xué)生思考：如何求一個(gè)圓的周長(cháng)，引導學(xué)生用不同的方法進(jìn)行測量。在此基礎上，讓學(xué)生通過(guò)測量幾組圓的直徑和周長(cháng)，自主發(fā)現周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長(cháng)計算公式。
在本節內容中，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗的手段，通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過(guò)程理解并掌握圓的周長(cháng)計算方法。
在本教學(xué)設計中，對教材內容呈現形式上做了略微的改動(dòng)。本設計從周長(cháng)引入本課教學(xué)，這樣可以加深圓的周長(cháng)和其他以學(xué)圖形周長(cháng)在計算的聯(lián)系和區別。用直的線(xiàn)圍成的圖形的周長(cháng)求周長(cháng)是幾條直的線(xiàn)段長(cháng)之和，而圓這個(gè)曲線(xiàn)圍成的圖形的計算方法是化曲為直。
學(xué)情分析
�。ǹ梢詮囊韵聨讉�(gè)方面進(jìn)行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）
教師主觀(guān)分析、師生訪(fǎng)談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問(wèn)卷調查等是比較有效的學(xué)習者分析的測量手段。
l 學(xué)生認知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節內容應該要走的認知發(fā)展線(xiàn)，即從學(xué)生現有的認知基礎，經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)環(huán)節，最終形成本節課要達到的知識。
l 學(xué)生認知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節課知識時(shí)最主要的障礙點(diǎn)，可能是知識基礎不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。
在三年級上冊學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形、正方形周長(cháng)計算的基礎上進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)計算。
教學(xué)目標
�。ń虒W(xué)目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進(jìn)行分析）
1、讓學(xué)生知道圓的周長(cháng)和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長(cháng)的計算公式，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)對圓周長(cháng)的測量和計算公式的探討，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、比較、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題的方法的能力。
3、通過(guò)探索對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育，結合我國古代數學(xué)家祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推倒圓周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)流程示意
�。ò凑n時(shí)設計教學(xué)流程，教學(xué)流程應能清晰準確的表述本節課的教學(xué)環(huán)節，以及教學(xué)環(huán)節的核心活動(dòng)內容。因此既要避免只有簡(jiǎn)單的環(huán)節，而沒(méi)有環(huán)節實(shí)施的具體內容；還要避免把環(huán)節細化，一般來(lái)說(shuō)，一節課的主要環(huán)節最好控制在4~6個(gè)之間，這樣比較有利于教學(xué)環(huán)節的實(shí)施。）
一、創(chuàng )設情境，認識周長(cháng)
二、小組合作，探究求圓周長(cháng)的方法
三、運用知識，解決問(wèn)題
四、課堂總結
五、布置作業(yè)
六、教學(xué)反思
教學(xué)過(guò)程（教學(xué)過(guò)程的表述不必詳細到將教師、學(xué)生的所有對話(huà)、活動(dòng)逐字記錄，但是應該把主要環(huán)節的實(shí)施過(guò)程很清楚地再現。）
圓的周長(cháng)教案 2
教學(xué)目的：
1．讓學(xué)生知道什么是圓的周長(cháng)．
2．理解圓周率的意義．
3．理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，并能初步運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
教學(xué)重點(diǎn)：
推導圓的周長(cháng)計算公式．
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義．
教具學(xué)具：
1．學(xué)生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線(xiàn)，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
上節課我們認識了圓，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導入：
這節課我們繼續研究圓的周長(cháng)(板書(shū)課題)．
1．指實(shí)物圖片(長(cháng)方形)問(wèn)：這是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(cháng)？
2．指實(shí)物圖片(圓)問(wèn)：這是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(cháng)？
問(wèn)：什么是圓的周長(cháng)？
板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)是圓的周長(cháng)．
3．你能測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？(能)
4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問(wèn)：你能測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？
5．用拴線(xiàn)的小球在空中旋轉畫(huà)圓．問(wèn)：你能測量它的周長(cháng)嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長(cháng)都可以用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會(huì )不方便、不準確．有沒(méi)有更好的方法計算圓的周長(cháng)呢？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．
三、請同學(xué)們用圓規在練習本上畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長(cháng)可能和什么條件有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(cháng)不同)圓的周長(cháng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(cháng)(用線(xiàn)或滾動(dòng)測量)，再和直徑比一比，看誰(shuí)能發(fā)現其中的秘密？
四、學(xué)生動(dòng)手測量、教師巡視指導．
五、統計測量結果．
觀(guān)察表中數據，想一想發(fā)現什么？圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦演示
(幾個(gè)大小不同的圓，它們的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現！誰(shuí)知道我國歷史上最早發(fā)現這個(gè)規律的人是誰(shuí)？圓的周長(cháng)到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題認真讀書(shū)93頁(yè)，默讀“通過(guò)實(shí)驗”到“π≈3.14”．
七、看書(shū)后回答問(wèn)題：
1．是誰(shuí)把圓周率的值精確計算到6位小數？
2．什么叫圓周率？
3．知道了圓周率，還需知道什么條件就可以計算圓的周長(cháng)？
4．如果用字母c表示圓的周長(cháng)，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長(cháng)的計算公式應該怎樣表示？
現在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(cháng)的計算方法，誰(shuí)能很快說(shuō)出你手中圓片的周長(cháng)約是多少？(π取3.14)
八、出示例1：
一種礦山用的大卡車(chē)車(chē)輪直徑是1.95米，車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米？
(得數保留兩位小數)
請同學(xué)們想一想：車(chē)輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么？
解：d=1.95 單位：米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答：車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米．
九、課堂練習：
1．投影：計算下面圖形的周長(cháng)．
2．判斷下面各題(正確的出示“√”，錯誤的出示“×”)
(1)圓周率就是圓的周長(cháng)除以它的直徑所得的商． ( )
(2)圓的直徑越大，圓周率越大． ( )
(3)圓的半徑是3厘米，周長(cháng)是9.42厘米． ( )
3．小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線(xiàn)散步．(如圖)
如果速度相同，兩人同時(shí)出發(fā)，誰(shuí)先回到出發(fā)地點(diǎn)？為什么？
小明的路線(xiàn)長(cháng)：20×3.14＋20×3.14
=62.8＋62.8
=125.6(米)
爺爺的路線(xiàn)長(cháng)：3.14×(20＋20)
=3.14×40
=125.6(米)
兩條路線(xiàn)一樣長(cháng)，兩人應同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)．
4．一棵大樹(shù)(投影)又粗又壯，不用鋸倒大樹(shù)，你能知道大樹(shù)的直徑是多少嗎？討論．
結論：先測量大樹(shù)一周的長(cháng)度，再用周長(cháng)除以圓周率，就得到了直徑．
小結：今天我們共同努力研究出了圓的周長(cháng)的計算方法，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)應當怎樣計算？計算時(shí)要注意什么問(wèn)題？今后我們在學(xué)習探索新的知識時(shí)一定要積極動(dòng)手動(dòng)腦，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識．
圓的周長(cháng)教案 3
一、教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》人教版六年級上冊第62-64頁(yè)《圓的周長(cháng)》
二、教材分析：
本節課是學(xué)生在學(xué)習了長(cháng)方形、正方形及認識圓的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，通過(guò)前面的學(xué)習學(xué)生已獲得了對長(cháng)方形、正方形周長(cháng)的認識。這為學(xué)生認識、概括、歸納圓的周長(cháng)提供了知識技能基礎。在教法上，以“鋪墊——探究新知——運用新知”為主線(xiàn)，又在各個(gè)環(huán)節中設置由淺入深、由易到難的問(wèn)題，引導學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨立思考、各個(gè)擊破、呈現重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上，以學(xué)生為主體，發(fā)揮主全的能動(dòng)性，經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構建知識。
三、設計理念：
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā)，將知識同化到學(xué)生原有的知識中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作，合作交流的空間，培養學(xué)生猜想、歸納、驗證的數學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣和愛(ài)好。
四、教學(xué)目標：
1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(cháng)。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導圓周長(cháng)計算公式的過(guò)程，初步理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，并能進(jìn)行正確計算。
4. 培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。
5. 結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
五、教學(xué)重點(diǎn)：推導圓周長(cháng)的計算公式，準確計算圓的周長(cháng)。
六、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
七、教學(xué)準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
八、教學(xué)過(guò)程：
（一）、創(chuàng )設情境，引起猜想
1、激發(fā)興趣，引出課題
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。
問(wèn)：同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
2、認識圓的周長(cháng)
�。�1）.回憶正方形周長(cháng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
�。�2）.認識圓的周長(cháng):
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
【設計理念】播放的課件既創(chuàng )設了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉化為比較圓的周長(cháng)和正方形周長(cháng)的數學(xué)問(wèn)題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(cháng)的概念，并通過(guò)結合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(cháng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(cháng)的概念，為后繼學(xué)習奠定了基礎
3、討論正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
�。�1）.我們要想對這兩個(gè)路程的長(cháng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
�。�2）.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(cháng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
�。�3）. 那就是說(shuō)，正方形的周長(cháng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的幾倍？
【設計理念】正方形周長(cháng)的復習，進(jìn)一步強化了正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(cháng)作好了學(xué)習方法上的準備。
4、討論圓周長(cháng)的測量方法
�。�1）.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題，而圓的周長(cháng)呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長(cháng)，你覺(jué)得可行嗎？請同學(xué)們結合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測量它們的周長(cháng)？
�。�2）.反饋：（基本情況）
<1>.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
<3>.“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計算；
(3).小結各種測量方法：（板書(shū)）轉化曲 直
(4).創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？那怎么辦呢？
(5).明確課題：
今天這節課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的計算方法。 （板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
【設計理念】教師引導學(xué)生結合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測量，由不能用直尺直接測量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間，又不斷設置認知沖突，在遵循學(xué)生認知規律的前提下，有效地培養了學(xué)生思維的創(chuàng )造性。
5、合理猜想，強化主體
�。�1）.請同學(xué)們想一想，正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系，而且總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢？小組討論交流。
�。�2）.正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，你認為圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)？向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
�。�3）.正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍）
�。�4）.小結并繼續設疑
通過(guò)觀(guān)察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎
【設計理念】在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師充分引導學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴(lài)教師指導進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對后續的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性，從而充分體現了學(xué)生在課堂學(xué)習過(guò)程中的主體地位。
（二）、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現規律
1、分組合作測算
�。�1）.明確要求
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì )測量了，接下來(lái)就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長(cháng)、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。（為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。）
4、總結圓周長(cháng)的計算公式
�。�1）. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長(cháng)嗎？
板書(shū)：圓的周長(cháng) =直徑× 圓周率 用字母表示就是：C=πd
�。�2）. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長(cháng)呢 板書(shū)： C =2πr
【設計理念】本環(huán)節選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，融小組合作、實(shí)驗操作以及觀(guān)察、歸納和概括為一體，引導學(xué)生的多種感官參與學(xué)習過(guò)程，在理解圓周率意義的過(guò)程中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開(kāi)始的問(wèn)題，前后呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。
（三）、鞏固練習，形成能力
1.判斷并說(shuō)明理由：π =3.14 （）
2.選擇：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是：()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率，大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問(wèn)題：我家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀(guān)，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問(wèn)，我至少需要準備多長(cháng)的花邊？
（四）、小結：通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
【設計理念】練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題抓住了新授內容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對新知準確而清晰的把握；實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，體現了“學(xué)數學(xué)、用數學(xué)”的教學(xué)觀(guān)念。通過(guò)引導學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現了教學(xué)的重點(diǎn)內容，而且再次體現了學(xué)生的主體性。
（五）、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著(zhù)大圓跑，小灰狗沿著(zhù)兩個(gè)小圓繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近
附：板書(shū)設計
圓的周長(cháng)
意義：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)
測量： 化曲為直法：滾動(dòng)、拉直
圓周率：（字母π）；計算取值：3.14。
公式： 因為c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr
圓的周長(cháng)教案 4
第一課時(shí) 圓周長(cháng)計算
教學(xué)內容：
圓周長(cháng)計算公式的推導、周長(cháng)計算（課本第62——64頁(yè)的內容、練習十五第1題）。
教學(xué)目標：
1、認識圓的周長(cháng)，理解圓周率的意義。
2、掌握圓周長(cháng)的計算公式，會(huì )用公式正確計算圓的周長(cháng)。
3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、圓的周長(cháng)公式推導及運用公式計算圓周長(cháng)是重點(diǎn)。
2、通過(guò)實(shí)驗找出圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系—圓周率是難點(diǎn)。
3、關(guān)鍵是讓學(xué)生動(dòng)手操作測周長(cháng)與直徑。
教學(xué)準備：
學(xué)生準備：大小不同的圓柱物體，光盤(pán)。直尺或三角板、繩子。
老師準備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊（5分鐘）
1、小黑板出示
�。�1）
�。�2）
10厘米 6分米
2、提出問(wèn)題：
同學(xué)們，老師要用鐵絲分別做成上面兩個(gè)圖形的框架，
�。�1）請同學(xué)們幫助老師算一算每個(gè)圖形需要用多長(cháng)的鐵絲？
�。�2）、每個(gè)圖形需要用多長(cháng)的鐵絲，是求什么的？
�。�3）什么是周長(cháng)？周長(cháng)的單位有哪些？
�。�4）、要求圖（1）、圖（2）的周長(cháng)應該知道什么條件？
二、探索新知（25分鐘）
�。ㄒ唬┱J識圓的周長(cháng)（3
1、出示：圓的圖形 和其他實(shí)物圓。
2、提問(wèn)：
�。�1）這是一個(gè)什么形實(shí)物？
�。�2）老師要用鐵絲給它箍緊，需要用多長(cháng)的鐵絲，是求什么的？圓周長(cháng)指哪兒？
3、感知圓的周長(cháng)： 讓學(xué)生拿出光盤(pán)或其它實(shí)物圓摸一摸，進(jìn)行感知。
4、怎樣才能知道一個(gè)圓的周長(cháng)呢？讓學(xué)生猜一猜，說(shuō)一說(shuō)，。
�。ǘ┨崾菊n題
在現實(shí)生活中，有很多的圓形物體的周長(cháng)測著(zhù)很不方便。我們能不能也像計算長(cháng)方形、正方形周長(cháng)一樣找到計算圓周長(cháng)的計算公式呢，今天我們一起來(lái)探討如何找到圓周長(cháng)的計算公式，來(lái)計算圓的周長(cháng)。
板書(shū)課題------圓周長(cháng)計算
�。ㄈ﹫A的公式推導
1、猜一猜，想一想，動(dòng)手操作（8分鐘）
�。�1） 提問(wèn)：通過(guò)前面復習，我們知道長(cháng)方形的周長(cháng)與它的長(cháng)和寬有關(guān)，正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)。那么請同學(xué)們想一想：
圓的周長(cháng)與它的什么條件有關(guān)？
、獨立思考后，前后桌四人交換意見(jiàn)。
、學(xué)生匯報：圓的周長(cháng)和直徑（或半徑）有關(guān)。
繼續提問(wèn)：它們之間到底有什么的關(guān)系呢？
故事激趣
我國古代有一位偉大的數學(xué)家和文學(xué)家祖沖之就發(fā)現了圓的周長(cháng)與它的直徑之間的關(guān)系，這個(gè)發(fā)現是在1500年前。今天我們各位同學(xué)也當一回科學(xué)家，進(jìn)行一次研究，來(lái)發(fā)現圓周長(cháng)與直徑之間到底有什么關(guān)系。
�。�2）、動(dòng)手實(shí)驗：（四人一組，合作完成） （一組測一個(gè)）
a、取出圓形紙板，量出圓形紙板的直徑。
b、用繩子繞圓形紙板一周，繞圓一周的繩子長(cháng)度，就是這個(gè)圓形的周長(cháng)，然后測出繩子長(cháng)度。 c、填到書(shū)中表內。
d、算出周長(cháng)和直徑的比值。
e、 匯報，老師把表畫(huà)在小黑板上，并填表。
2、觀(guān)查數據，發(fā)現規律：（5分鐘）
觀(guān)察表中數據，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現？（四人一組，共同討論，）
小組匯報：
同一個(gè)圓，它的周長(cháng)是它的直徑的3倍多一些。
3、認識圓周率（2分鐘）
�。�1）、在學(xué)生發(fā)現圓周長(cháng)與它的直徑關(guān)系的基礎上，老師明確：
剛才每一組同學(xué)測的圓大小都不同，但發(fā)現：任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比是一個(gè)固定的數。即一個(gè)圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍多一點(diǎn)。我們把這個(gè)比值，即這個(gè)固定的數（不變的數）給它起個(gè)名字叫圓周率。用字母π表示。 板書(shū)：圓周長(cháng)=π 或 圓周長(cháng)：它的直徑=π 它的直徑
�。�2）、讓學(xué)生讀一讀（ Pài ）寫(xiě)一寫(xiě)。
�。�3）了解π的值。
A、π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，π=3.1415926535..........
B、在實(shí)際應用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.
4、圓周長(cháng)公式推導：（5分鐘）
老師：如果已知圓的直徑，如何計算圓的周長(cháng)。
圓周長(cháng)= π×直徑
如果周長(cháng)用C表示：字母公式C=πd
知道半徑，怎樣求周長(cháng)C=2πr
�。� 四）應用公式（2分鐘）
教學(xué)例1：
�。�1）出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長(cháng)是多少米？
�。�2）學(xué)生讀題并嘗試列式計算。
�。�3）學(xué)生板演：3.14×20=62.8（米）
說(shuō)明：、解題時(shí)可以不寫(xiě)計算公式
、π取兩位小數3.14，計算中不必使用 ≈ ，直接用 = 號。
三、鞏固練習（8分鐘）
1、 完成課本64頁(yè)做一做。
2、完成練習十五第1題。
3、補充作業(yè)。判斷題：
�。�1）圓的周長(cháng)剛好是直徑的3.14倍。
�。�2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率就小。
�。�3）、π是兩位小數。
�。�4）、圓的周長(cháng)等于它的半徑的2π倍。
�。�5）、求周長(cháng)，直徑是唯一條件。
四、課堂小結（2分鐘）
本節課我們認識了圓的周長(cháng)，并且通過(guò)實(shí)驗知道，圓有大小，但每一個(gè)圓周長(cháng)與它的直徑的比的比
值都相等，并且是一個(gè)固定的數，這個(gè)數叫圓周率，用π表示。從而找到了計算圓周長(cháng)的公式，周長(cháng)=直徑 × π或半徑×2×π。
五、布置作業(yè)：課堂作業(yè)
六、板書(shū)設計圓周長(cháng)計算
圓周長(cháng)=π（圓周率） 周長(cháng)是直徑的3倍多一點(diǎn) （即 周長(cháng)是直徑的π倍 ） 它的直徑， 圓周長(cháng)= π×直徑
因為d=2r 圓周長(cháng)=π×半徑 ×2
π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，π=3.1415926535 C=πd C=2πr
注：（1）在實(shí)際計算中，π取近似值保留兩位小數約等于3.14 。
�。�2）π在計算的應用中，結果不用“≈”號，而用“=”號。
3.14×20=62.8（米）
答：圓形花壇的周長(cháng)是68.2米
七、課后記
《圓的周長(cháng)》是在學(xué)生學(xué)習了正方形周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由復習老知識引入課題，目的是激發(fā)學(xué)生的探究積極性，然后我讓學(xué)生自己推導出圓的周長(cháng)公式，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作：用“化曲為直”的繞線(xiàn)法測量圓的周長(cháng)，并做好相應記錄，填好表，為下一步探究奠定基礎，接下來(lái)讓學(xué)生猜一猜、想一想圓的周長(cháng)與直徑有什么關(guān)系，進(jìn)而找到圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，推出圓周率，得出圓的周長(cháng)公式。最后讓學(xué)生把得出的圓的周長(cháng)公式應用到練習中。
本節課中，我覺(jué)得比較成功的是：
首先，在創(chuàng )設情境時(shí)，我用舊知引新知導入新課，以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我想學(xué)生提出質(zhì)疑測量、學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長(cháng)的計算公式，再回到課前情境中，使學(xué)生在掌握新知識的基礎上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。 在本節的教學(xué)中，我發(fā)現情境導入吸引了學(xué)生的注意，并對新知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，由于前面“正方形周長(cháng)及圓的認識”知識的成功鋪墊，因此本節課學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動(dòng)，理解了“化曲為直”的數學(xué)思想方法。在推導公式過(guò)程中，因為親自經(jīng)歷了小組內探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系的過(guò)程，所以學(xué)生能較為容易地推導出圓的周長(cháng)計算公式。
本節課中也存在一些不足之處：比如：在對學(xué)生的表達進(jìn)行評價(jià)是藝術(shù)性略顯不足，應多鼓勵，使學(xué)生獲得成功的體驗；另外，我對課堂的掌控和把握能力還需提高，雖然對教材進(jìn)行了較為深入的分析，但還沒(méi)有做到不徹底，小組合作要求不到位。
在今后的教學(xué)工作中，我將彌補以上不足之處，提高個(gè)人的理論修養，使自己的教學(xué)趨于完美。
圓的周長(cháng)教案 5
教材分析：
圓的周長(cháng)是在學(xué)生學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形、正方形周長(cháng)計算的基礎上進(jìn)一步來(lái)學(xué)習的。從生活實(shí)際入手，利用學(xué)生掌握的有關(guān)圓的知識，通過(guò)實(shí)驗得出結論。
學(xué)情分析：
本單元第一部分通過(guò)對圓的研究，使學(xué)生初步認識了研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，也滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的內在聯(lián)系。前期的學(xué)習和認識都為學(xué)生學(xué)習研究“圓的周長(cháng)”奠定了良好的知識、方法基礎和鋪墊�！皥A的周長(cháng)”教學(xué)部分，教材在編排上加強了啟發(fā)性和探索性，注重讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)交流、思考來(lái)探究，逐步導出和掌握計算公式。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗的手段，通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑、半徑的關(guān)系，驗證猜測等過(guò)程理解并掌握圓的周長(cháng)計算方法。
教學(xué)目標：
知識與技能：知道圓的周長(cháng)和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長(cháng)的計算公式，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：通過(guò)對圓周長(cháng)的測量和計算公式的探討，培養學(xué)生的觀(guān)察、猜測、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想，培養愛(ài)國主義情感，激發(fā)民族自豪感。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬� 創(chuàng )設情景，導入課題。
1、創(chuàng )設情境。
(1)、教師出示熊大和光頭強跑步比賽，請同學(xué)判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。
師：學(xué)習新知識之前，老師想邀請大家一起來(lái)看一場(chǎng)比賽，每個(gè)同學(xué)都是裁判，有沒(méi)有興趣？比賽開(kāi)始！
(2)、師：看到這兒，你對這個(gè)比賽有什么看法？
學(xué)生判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。
學(xué)生發(fā)表看法，可能的回答如下
生1：不公平，因為光頭強沿著(zhù)正方形跑，熊大沿著(zhù)圓形跑。
生2：不公平，因為正方形的周長(cháng)比圓形的周長(cháng)要長(cháng)。
……
(3)、教師小結，引出本節課題。
師：看來(lái)，這個(gè)比賽與跑道的周長(cháng)有關(guān)系。上節課同學(xué)們已經(jīng)認識了圓，這節課我們就一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題）
設計意圖：通過(guò)熊大和光頭強比賽的情景創(chuàng )設，一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和參與研究的主動(dòng)性，體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面通過(guò)兩種圖形路程的不同，引出新課。
2、認識圓的周長(cháng) 。
�。�1）、師：什么是圓的周長(cháng)?怎樣求圓的周長(cháng)?
�。�2）、教師出示圓形紙片。師：誰(shuí)能上來(lái)指一指，哪個(gè)長(cháng)度是這個(gè)圓形紙片的周長(cháng)。
�。�3)、教師在大屏幕上用flash動(dòng)畫(huà)出示圓環(huán)框架并小結。
師：同學(xué)們說(shuō)的很好，圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)就是指圓的周長(cháng)。
設計意圖：本環(huán)節的設計是讓學(xué)生初步感知本課的知識范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎。
3、討論圓的周長(cháng)的測量方法。
(1)師：要想測量這個(gè)圓的周長(cháng)，能用直尺直接測量嗎？為什么呢？
(2)、師：你們有沒(méi)有辦法來(lái)測量它的周長(cháng)？把你的方法在小組內交流一下。
學(xué)生分組討論，小組代表發(fā)言：
生1：不能，因為圓的周長(cháng)是一條曲線(xiàn)，而直尺是直的!
生2：把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號，并對準直尺的零刻度線(xiàn)，然后把圓沿著(zhù)直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對準另一刻度線(xiàn)，這時(shí)圓正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。（滾動(dòng)法）
生3：用一條長(cháng)線(xiàn)把圓繞一周，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線(xiàn)拉直，這兩點(diǎn)之間的線(xiàn)的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。（繞線(xiàn)法）
(3)、教師跟隨小組代表發(fā)言，用邊演示邊總結測量方法。
教師小結：看來(lái)，同學(xué)們不論是用繞線(xiàn)法也好，滾動(dòng)法也罷，都是非常巧妙地將曲線(xiàn)轉化成了直直的一條線(xiàn)段再來(lái)測量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！
師：（出示一個(gè)很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測量它的周長(cháng)嗎？
看來(lái)，這兩種測量的方法還是有一定的局限性的，那你們有什么好辦法?
設計意圖：通過(guò)嘗試性的動(dòng)手測量，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(cháng)的概念，也很好地培養了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生切身體會(huì )到“化曲為直”的轉化思想。
（二） 自主學(xué)習，探究新知。
1、猜測。
師：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，那么，請你大膽猜想，圓的的周長(cháng)與什么有關(guān)呢？（播放）
2、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
師：圓的周長(cháng)和直徑到底有什么樣的倍數關(guān)系呢？現在我們就以小組為單位，測量3個(gè)大小不同的圓片的周長(cháng)與直徑，并通過(guò)合作的方式完成實(shí)驗報告單，各組組長(cháng)要 分工明確。（出示操作要求并播放輕音樂(lè )）
圓的名稱(chēng)
直徑
周長(cháng)
周長(cháng)÷直徑的商
我們的結論：
圓的周長(cháng)是直徑的（3）倍（多）一些。
設計意圖：訓練了學(xué)生的思考習慣，也為下面學(xué)習找準方向，充分尊重了學(xué)生的主體地位。 本環(huán)節重在加強學(xué)生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達的指導，旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習創(chuàng )造機會(huì )與條件，使每一位學(xué)生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗認識，培養學(xué)生良好的數學(xué)學(xué)習方法、習慣和數學(xué)思考能力。
3、 共同發(fā)現 。
師：同學(xué)們，和大家分享一下你們測量的數據和計算結果，好嗎？仔細觀(guān)察實(shí)驗報告單上的計算結果，你們有什么發(fā)現？
生：我發(fā)現圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。
每個(gè)小組匯報完后，把實(shí)驗報告單粘貼在黑板上）
4、 介紹圓周率。
師：你們可真了不起，剛才，同學(xué)們測量了大大小小不同的圓，但卻有著(zhù)相同的發(fā)現，那就是任何圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些。其實(shí)，早就有人研究了周長(cháng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個(gè)倍數是一個(gè)固定不變的數，我們它叫做圓周率（板書(shū)）。（介紹誤差）用字母π來(lái)表示。讀法與寫(xiě)法。
師：其實(shí)，有關(guān)圓周率的知識還有很多，那么我們就一起走進(jìn)兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來(lái)。（播放）
師：看完這些資料，你有何感想？
設計意圖：通過(guò)播放有關(guān)祖沖之的資料，引導學(xué)生發(fā)表感觸，及時(shí)激勵學(xué)生，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國教育，增強民族自豪感！
5、推導圓的周長(cháng)公式 。
師：在計算時(shí)為了方便，我們只取它的近似值，π≈3.14，你能根據我們的結論推導出圓的周長(cháng)公式嗎？
生：因為圓的周長(cháng)總是它直徑 的π倍。所以圓的周長(cháng)=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長(cháng)，那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr（板書(shū)）
(三)、運用知識，解決問(wèn)題。
�。�1）出示圖形題。
師：你這樣列式分別應用了哪個(gè)公式？
�。�2）我是小法官。
1、π=3.14 （ ）
2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
3、圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。 （ ）
(3)走進(jìn)生活，解決生活問(wèn)題
1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米，在它的邊緣鑲嵌著(zhù)一根金屬條。這根金屬條的長(cháng)至少是多少厘米 ？
2、車(chē)輪轉動(dòng)一周，哪號車(chē)走得遠？為什么？
車(chē)輪轉動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系？
�。�4）運用今天所學(xué)知識，解決課開(kāi)始的跑步比賽的公平性！
設計意圖：本環(huán)節主要為了檢驗學(xué)生利用知識解決問(wèn)題的能力，第4題的設計為了照應開(kāi)頭；拓展延伸設計旨在提高學(xué)生對數學(xué)新知的應用能力和靈活變通能力，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng )造的愿望和熱情，真正提高學(xué)生的數學(xué)素養。
�。ㄈ┱n堂小結。
通過(guò)我們今天的學(xué)習，你們都有哪些收獲？生活中的數學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現，善于探索，善于總結，相信你們一定會(huì )擁有更多的智慧，收獲更多的快樂(lè )！
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)。
1、課后習題1—3題。
2、在數學(xué)日記中敘述一下你對圓周率的理解。
圓的周長(cháng)教案 6
【教學(xué)內容】
教科書(shū)第24-25頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1、2題，練習五第1~5題。
【教學(xué)目標】
1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長(cháng)公式，并能正確計算圓的周長(cháng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在知識的主動(dòng)建構過(guò)程中掌握一些數學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性、獨立性、合作性，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛(ài)國主義教育。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
掌握并理解圓的周長(cháng)計算公式及其推導過(guò)程。
【教具、學(xué)具準備】
圓規、直尺、課件、圓紙片、線(xiàn)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、導入新課
出示情境圖：誰(shuí)的鐵環(huán)滾一圈的距離長(cháng)一些？為什么？
教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(cháng)。
教師：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。今天我們就一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。
板書(shū)課題：圓的周長(cháng)。
二、感知圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
1.老師出示一個(gè)圓(實(shí)物)。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(cháng)？課件出示一個(gè)圓。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(cháng)？
學(xué)生指出并回答。(略)
2.觀(guān)察。
課件演示右圖：
問(wèn)題：這兩個(gè)圓周長(cháng)有什么關(guān)系？你是怎么知道的？
小結：直徑相等，圓的周長(cháng)就相等。
3.課件演示右圖：
問(wèn)題：這兩個(gè)圓的周長(cháng)哪一個(gè)長(cháng)一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗。
4.小結。
問(wèn)題：通過(guò)剛才的觀(guān)察，你有什么發(fā)現？
學(xué)生：圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系。
三、探究圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系
圓的周長(cháng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來(lái)作一個(gè)實(shí)驗，測量學(xué)具中圓形的周長(cháng)和直徑，然后再用周長(cháng)除以直徑得出它們的商。
1.小組討論，制定探究步驟。
出示探究建議：
(1)測量圓的周長(cháng)和直徑；(2)記錄數據；(3)進(jìn)行計算；(4)得出結論。
2.說(shuō)明活動(dòng)要求。
每個(gè)組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長(cháng)和直徑，然后再用周長(cháng)除以直徑，并把這些數據和計算的結果填在表里。
圓的直徑圓的周長(cháng)周長(cháng)除以直徑的商(保留兩位小數)
3.小組合作，進(jìn)行探究。
4.匯報交流。
(1)交流測量的方法。
提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長(cháng)的？
學(xué)生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法……)
教師：在這些方法中，最欣賞哪個(gè)組的方法？
小結：不同的材料，可以用不同的`方法進(jìn)行測量。無(wú)論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線(xiàn)圖形轉化成直線(xiàn)來(lái)進(jìn)行測量的。(課件出示繩繞法、滾動(dòng)法……的動(dòng)畫(huà)測量過(guò)程)
(2)交流計算方法和結論。
提問(wèn)：觀(guān)察這些計算結果，你有什么發(fā)現？你還有哪些了解？
學(xué)生匯報：圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數叫圓周率，用字母π表示。
5.介紹圓周率。
圓周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數學(xué)家就對此有了研究了，他們把圓內接正六邊形的周長(cháng)近似的看作圓的周長(cháng)，因為正六邊形的周長(cháng)是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長(cháng)是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內接正六邊形周長(cháng)是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現圓內接正六邊形的周長(cháng)與圓的周長(cháng)的誤差太大了。因此把它的邊數加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數學(xué)家劉徽用圓的內接正96邊形，算出圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內接正16384邊形，算出圓的周長(cháng)與直徑的倍數精確到小數點(diǎn)后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數點(diǎn)后第七位的第一人，他在數學(xué)上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學(xué)們，你們發(fā)現了什么呢？(分得的邊數越多，精確的數位越多)到了現代，人們用計算機對圓周率進(jìn)行計算，1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到20xx億位。
6.總結圓周長(cháng)的計算方法。
問(wèn)題：你怎樣理解周長(cháng)/直徑=π？你還能知道什么？
結論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。
說(shuō)明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。
7.教學(xué)例2。
讓學(xué)生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結果。
[評析：有前面數學(xué)活動(dòng)的基礎，總結出圓周長(cháng)的計算公式已經(jīng)是水到渠成，整個(gè)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生學(xué)習例2這既是驗證剛發(fā)現的圓周長(cháng)計算公式，又是初步運用，鞏固剛發(fā)現的公式，更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現的完整過(guò)程。]
四、鞏固練習
(一)判斷。
1．π＝3.14。()
2．計算圓的周長(cháng)必須知道圓的直徑。()
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(cháng)。()
(二)選擇。
1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。
a.大于b.小于c.等于
2．半圓的周長(cháng)()圓周長(cháng)。
a.大于b.小于c.等于
(三)實(shí)踐操作。
請同學(xué)們以小組為單位，畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓。先討論如何畫(huà)，再操作。
五、課堂小結
通過(guò)這堂課的學(xué)習，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題？
六、課堂作業(yè)
1.課堂活動(dòng)第1、2題。
將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴展到9cm為止，當學(xué)生算完后，除了觀(guān)察直徑、周長(cháng)的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長(cháng)對應的值記一記。第2題的圖形周長(cháng)在于引導學(xué)生去探索這個(gè)圖形的周長(cháng)指哪些線(xiàn)，怎么算，最后概括出半圓周長(cháng)的計算公式。
2.練習五第1～5題。
在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(cháng)之間相互關(guān)系的基礎上，運用公式進(jìn)行計算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生認真審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地運用公式，同時(shí)注意每題的單位名稱(chēng)。其中，練習五第3題，可以用教具進(jìn)行演示，說(shuō)明計算分針尖端走過(guò)的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長(cháng)。
七、課后作業(yè)
1.求下面各圓的周長(cháng)。
(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米
2.求下面各圓的周長(cháng)。
(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米
�。墼u析：創(chuàng )設生活情境，密切與生活之間的關(guān)系。再通過(guò)觀(guān)察發(fā)現圓周長(cháng)與直徑有關(guān)，究竟是什么關(guān)系呢。接著(zhù)就引導學(xué)生做實(shí)驗，探索出圓周長(cháng)是直徑的3倍多。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗、驗證、概括的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，不僅對于掌握數學(xué)知識有用，而且有利于培養學(xué)生探索科學(xué)知識的意識和能力。］
圓的周長(cháng)教案 7
教學(xué)內容：
教科書(shū)P 92-93例4、例5，試一試、練一練和練習十四第1－4題
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，認識圓周率，理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式。應用圓的周長(cháng)公式計算周長(cháng)，解決周長(cháng)計算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、測量、計算和交流、歸納等活動(dòng)過(guò)程，推導圓的周長(cháng)計算公式，積累推導計算公式的學(xué)習過(guò)程，發(fā)展分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，積累參與實(shí)驗探究，培養實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，感受探索計算公式的成功，樹(shù)立學(xué)習數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握圓的周長(cháng)的計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
推導圓的周長(cháng)公式
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例4。
1．談話(huà)：同學(xué)們，我們經(jīng)常聽(tīng)人們說(shuō)：我買(mǎi)了一個(gè)28的自行車(chē)。我買(mǎi)了一個(gè)24英寸的彩電。這里的28和24英寸都是表示物體規格的數字。
2．課件出示例4題目及圖示，全班交流：你從圖中了解哪些信息？
3．小組交流：從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過(guò)程中，你有什么發(fā)現？
4．課件演示車(chē)輪滾動(dòng)，驗證學(xué)生的發(fā)現。
5．全班交流
你覺(jué)得圓的周長(cháng)和圓的什么關(guān)系？（直徑越大，圓也就越大，所以周長(cháng)也越長(cháng)。因為直徑是半徑的2倍，所以說(shuō)圓的周長(cháng)跟半徑也有關(guān)。）
二、教學(xué)例5。
1．課件出示例5，全班交流：這樣的實(shí)驗你們課前做了嗎？
2．拿出課前探究圓周長(cháng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗單，小組交流并演示自己的探究過(guò)程和結果。
周長(cháng)/cm 直徑/cm 周長(cháng)除以直徑的商
�。ūＡ魞晌恍担�
3．指名匯報，全班交流。
�、� 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗記錄單，介紹實(shí)驗過(guò)程。
�、� 縱觀(guān)各組的實(shí)驗結果，你們有什么發(fā)現？
圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
4．學(xué)生自學(xué)課本93頁(yè)，了解圓周率及我國古代數學(xué)家的杰出研究成果。
5．概括圓周長(cháng)公式。
�、� 圓周率用字母表示，如果圓周長(cháng)用字母C表示，直徑用字母d表示，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)、C、d之間有什么關(guān)系？
學(xué)生先在小組內交流再全班交流。
�。ò鍟�(shū)：Cd=，C=d ，C=d）
�、� 求圓的周長(cháng)用哪個(gè)公式？（C=d或C=2r）
三、鞏固拓展
1．完成試一試
�、� 學(xué)生獨立計算。⑵ 全班展示交流。
2．完成練一練。
3．完成練習十四第1題。
學(xué)生獨立計算，再全班交流。
4．完成練習十四第2題。
�、� 學(xué)生獨立計算。
�、� 全班展示交流。
�、� 學(xué)生訂正。
5．完成練習十四第3題。
指名口頭列式，學(xué)生集體計算。
交流：為什么求是車(chē)輪的周長(cháng)？
6．完成練習十四第4題。
學(xué)生獨立計算后再匯報交流。
四、總結延伸
本節課，你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？
圓的周長(cháng)教案 8
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓的周長(cháng)計算公式，能應用公式求圓的直徑或半徑，正確解決求圓的直徑或半徑的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.使學(xué)生通過(guò)圓的周長(cháng)公式的實(shí)際應用，進(jìn)一步掌握圓的半徑、直徑和周長(cháng)間的關(guān)系，感受利用公式列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高分析和解決問(wèn)題的能力。
3．使學(xué)生感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索已知圓的周長(cháng)，求這個(gè)圓的直徑或半徑的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
運用圓的周長(cháng)公式解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1．什么是圓的周長(cháng)？圓的周長(cháng)計算公式是什么？
2．把圓規兩腳尖分開(kāi)4厘米畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？直徑呢？周長(cháng)呢？
指名回答，明確計算方法。
3．知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長(cháng)。如果只知道圓的周長(cháng)，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節課我們來(lái)繼續研究圓周長(cháng)的知識。
二、自主先學(xué)
出示例6和導學(xué)單
1．題中的已知條件和所求問(wèn)題是什么？。
2．如何準確地測算出這個(gè)花壇的直徑？
3．還有別的方法嗎？
三、小組討論
四、交流展示
方法一：列方程解答。 解：設花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花壇的直徑是80米。
方法二：算術(shù)方法解答。 251. 23. 14 =80（米）
答：花壇的直徑是80米。
五、質(zhì)疑拓展
問(wèn)：兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你喜歡什么方法？為什么？
小結：這兩種方法都是根據圓周長(cháng)的計算公式，列方程是順著(zhù)題意思考，用除法計算是直接利用周長(cháng)公式中各部分之間的關(guān)系計算。
問(wèn)：已知圓的周長(cháng)，如何求圓的半徑或直徑？
學(xué)生回答，教師板書(shū)
�、倭蟹匠探獯�。②d=C r=C 2
六、檢測反饋
1．完成練一練。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）集體交流。
提醒學(xué)生估算時(shí)，可將圓周率看作3，并使學(xué)生意識到3比圓周率實(shí)際值小了一些，所以周長(cháng)也應該適當估小一點(diǎn)。
2．完成練習十上第6題
各自填表，說(shuō)說(shuō)半徑、直徑和周長(cháng)的關(guān)系
3．完成練習十四第8題。
�。�1）借助圓柱形教具演示，幫助學(xué)生理解什么是 樹(shù)干橫截面
�。�2）學(xué)生獨立思考并計算。
�。�3）集體交流。
4．完成練習十四第9題。
�。�1）理解拱門(mén)的高度的含義。
�。�2）學(xué)生獨立計算。
�。�3）集體訂正。
5．完成練習十四第10題。
�。�1）學(xué)生獨立思考。
�。�2）集體交流，明確：先求出花圃的周長(cháng)，再求出種的棵數。
6．作業(yè)：練習十四第8、10題。
七、課堂小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
圓的周長(cháng)教案 9
教學(xué)目標：
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì )根據圓的周長(cháng)求圓的直徑、半徑。
2、培養學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉化的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
求圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、口答。
4 5 8
2、求出下面各圓的周長(cháng)。
C=d c=2r
3.142 23.144
=6.28（厘米） =83.14
=25.12（厘米）
二、新課。
1、提出研究的問(wèn)題。
�。�1）你知道表示什么嗎？
�。�2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？
C=d C=2r
�。�3）根據上兩個(gè)公式，你能知道
直徑=周長(cháng)圓周率 半徑=周長(cháng)（圓周率2）
2、學(xué)習練習十四第2題。
�。�1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(cháng)是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：設直徑是x米。
3.773.14 3.14x=3.77
1.2（米） x=3.773.14
x1.2
�。�2）做一做。用一根1.2米長(cháng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）
已知：c=1.2米 R=c（2） 求：r=?
解：設半徑為x米。
3.142x=1.2 1.223.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 0.19（米）
x0.19
三、鞏固練習。
1、飯店的大廳掛著(zhù)一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長(cháng)多少厘米？
2、求下面半圓的周長(cháng)，選擇正確的算式。
�。�1）3.148
�。�2）3.1482
�。�3） 3.1482+8
3、一只掛鐘分針長(cháng)20cm，經(jīng)過(guò)30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？
�。�1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的 ，也就是走了整個(gè)圓的 。而鐘面一圈的周長(cháng)是多少？20xx.14=125.6（厘米）
�。�2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的 ，也就是走了整個(gè)圓的 。則：鐘面一圈的周長(cháng)是多少？ 20xx.14=125.6（厘米）
45分鐘走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）
4、P66第10題思考題。下圖的周長(cháng)是多少厘米？你是怎樣計算的？
四、 作業(yè)。
P65-66 第3、6、7、9題
教學(xué)追記：
圓的周長(cháng)計算公式并不復雜，但這個(gè)公式如何得來(lái)，公式中的固定值是如何來(lái)的，都是值得學(xué)生研究的問(wèn)題。因次，教學(xué)中，我著(zhù)力于培養學(xué)生的探究意識和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗的手段，通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過(guò)程來(lái)理解并掌握圓的周長(cháng)計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對 的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。
圓的周長(cháng)教案 10
教學(xué)目標：
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì )根據圓的周長(cháng)求圓的直徑、半徑。
2、培養學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉化的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
求圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)時(shí)間：
一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圓的周長(cháng)。
《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計 C=πd c=2πr
《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計 3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問(wèn)題。
�。�1）你知道表示什么嗎？
�。�2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？
C=πd C=2πr
�。�3）根據上兩個(gè)公式，你能知道：
直徑=周長(cháng)÷圓周率 半徑=周長(cháng)÷（圓周率×2）
2、學(xué)習練習十四第2題。
�。�1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(cháng)是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）
已知：c=3.77 求：d=?
�。�2）做一做。用一根1.2米長(cháng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）
三、鞏固練習。
1、飯店的大廳掛著(zhù)一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長(cháng)多少厘米？
《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計2、求下面半圓的周長(cháng)，選擇正確的算式。
�、� 3.14×8
�、� 3.14×8×2
�、� 3.14×8÷2+8
3、一只掛鐘分針長(cháng)20c，經(jīng)過(guò)30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？
�。�1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計，也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計。而鐘面一圈的周長(cháng)是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
�。�2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計，也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計。則：鐘面一圈的周長(cháng)是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）
45分鐘走了多少厘米？ 125.6×《圓的周長(cháng)（2）》教學(xué)設計=94.2（厘米）
4、P66第10題思考題。下圖的周長(cháng)是多少厘米？你是怎樣計算的？
作業(yè)。
P65-66 第3、6、7、9題
圓的周長(cháng)教案 11
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷已知一個(gè)圓的周長(cháng)求這個(gè)圓的直徑或半徑的過(guò)程，體會(huì )解題策略的多樣性。
2.進(jìn)一步理解周長(cháng)、直徑、半徑之間的關(guān)系， 能熟練運用圓周長(cháng)的公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3．感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
已知一個(gè)圓的周長(cháng)求這個(gè)圓的直徑或半徑。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解周長(cháng)、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運用圓的周長(cháng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
圓形圖片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，引入新知
提問(wèn)
1．什么是圓的周長(cháng)？圓的周長(cháng)計算公式是什么？
2．把圓規兩腳尖分開(kāi)4厘米畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？直徑呢？周長(cháng)呢？
指名回答，明確計算方法。
3．口答，求下列各圓的面積。
�。╨）r=2cm r=3cm r=5cm
�。�2）d=2cm d=3cm d=5cm
4．引入：知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長(cháng)。如果只知道圓的周長(cháng)，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節課我們來(lái)繼續研究圓周長(cháng)的知識。（板書(shū)：圓的周長(cháng)計算的實(shí)際運用）
二、合作交流，探究新知
1．教學(xué)例6。
�。�1）出示例6的情境圖，指名讀題，并且找出條件和問(wèn)題。
�。�2）討論：如何準確地測算出這個(gè)花壇的直徑？
�。�3）交流后，明確：先測量出這個(gè)花壇的周長(cháng)，再利用圓的周長(cháng)計算公式計算
花壇的直徑。
�。�4）出示測量結果：花壇的周長(cháng)是251.2米。
�。�5）學(xué)生獨立完成。
�。�6）集體訂正，教師板書(shū)
方法一：列方程解答。
解：設花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花壇的直徑是80米。
方法二：算術(shù)方法解答。
251. 23. 14 =80（米）
答：花壇的直徑是80米。
�。�7）師：兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你喜歡什么方法？
2．小結。
�。╨）提問(wèn)：已知圓的周長(cháng)，如何求圓的半徑或直徑？
�。�2）學(xué)生回答，教師板書(shū)
�、倭蟹匠探獯�。
�、赿=C r=C 2
三、鞏固練習，加深理解
1．完成練一練。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）集體交流。
2．完成練習十四第8題。
�。�1）借助圓柱形教具演示，幫助學(xué)生理解什么是樹(shù)干橫截面，，。
�。�2）學(xué)生獨立思考并計算。
�。�3）集體交流。
3．完成練習十四第9題。
�。�1）理解拱門(mén)的高度的含義。
�。�2）學(xué)生獨立計算。
�。�3）集體訂正。
4．完成練習十四第10題。
�。�1）學(xué)生獨立思考。
�。�2）集體交流，明確：可以通過(guò)計算來(lái)比較，也可以根據周長(cháng)的計算公式來(lái)直接比較。
5．作業(yè)：練習十四第6、7、10題。
四、課堂小結
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評。
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)計算的實(shí)際運用
方法一：列方程解答。
解：設花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花壇的直徑是80米。
方法二：算術(shù)方法解答。
251. 23. 14 =80（米）
答：花壇的直徑是80米。
d=C r=C 2
圓的周長(cháng)教案 12
教學(xué)內容：教材第62-64頁(yè)圓的周長(cháng)。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)自主實(shí)踐探索，理解圓的周長(cháng)和圓周率的意義，掌握圓的周長(cháng)計算公式，并能根據公式正確地進(jìn)行計算。
2、經(jīng)歷觀(guān)察、試驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生初步的演繹推理能力，形成解決問(wèn)題的一些基本策略。體會(huì )“由曲變直”的轉化思想。
3、了解我國古代數學(xué)家對圓周率七竅的史實(shí)，進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：引導學(xué)生探究圓的周長(cháng)與直徑、半徑的倍數關(guān)系和圓周率的含義。
教具學(xué)具準備：直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10厘米的圓紙片、繩子、表格。
教學(xué)設計：
創(chuàng )設情境，揭示課題
創(chuàng )設情境，認識圓的周長(cháng)。
師：李奶奶決定讓小明和小剛進(jìn)行一次跑步比賽。方案是這樣的：讓小明沿著(zhù)一個(gè)邊長(cháng)為d米的正方形跑道跑，讓小剛沿著(zhù)一個(gè)直徑為d米的圓形跑道跑(假設他倆跑的速度一樣)；方案一公布，小明就說(shuō)不公平，同學(xué)們，你認為這個(gè)方案公平嗎？要想判斷這個(gè)方案是否公平，必須要知道他們所經(jīng)過(guò)的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的什么？(周長(cháng))
師：對，要知道他們所經(jīng)過(guò)的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的周長(cháng)，這節課我們就一起來(lái)探討圓的周長(cháng)的知識。(板書(shū)課題：圓的周長(cháng))
設計意圖：創(chuàng )設生動(dòng)的教學(xué)情境，故事的引入給下面將要學(xué)習的內容做了一個(gè)情境鋪墊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習熱情，自然而然地引出新知。
引導探究，展開(kāi)新課
1．情境導入，借助教具直觀(guān)感知，認識圓的周長(cháng)。
(1)出示教材62頁(yè)情境圖，想一想，要想計算分別需要多長(cháng)的鐵皮，實(shí)際上是求什么？(圓的周長(cháng))
(2)你知道圓的周長(cháng)指的是什么嗎？
讓學(xué)生拿出課前準備好的圓片，指出哪一部分是圓的周長(cháng)？
(3)圍成圓周長(cháng)的是一條什么線(xiàn)？
明確圓的周長(cháng)的概念：圍成圓的封閉曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
2．測量圓的周長(cháng)。
(1)滾動(dòng)法。
拿出一元硬幣，提問(wèn)：用什么辦法才能知道一個(gè)圓的周長(cháng)呢？(鼓勵學(xué)生各抒己見(jiàn)，引導學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。
滾動(dòng)法：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(cháng)。教師強調：用滾動(dòng)法進(jìn)行測量時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：①要做好標記；②不能滑動(dòng)，要滾動(dòng)；③要滾動(dòng)一周，不能多，也不能少。
小結：對于較短的圓形物體的周長(cháng)，我們可以用滾動(dòng)法測出圓的周長(cháng)。
(2)繞繩法。
課件出示：一個(gè)圓形水池，提問(wèn)：要測量這個(gè)水池的周長(cháng)用滾動(dòng)法可以嗎？那你們想出了什么好辦法呢？(學(xué)生提出可以用繞繩法測量)
繞繩法：用一根繩子繞圓形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出繩子的長(cháng)度，即可得出圓形水池的周長(cháng)。提醒學(xué)生用繞繩法測量時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：①一定要將繩子拉直再測量；②繩子是無(wú)彈性的。
(3)是不是所有的圓的周長(cháng)都可以用滾動(dòng)法和繞繩法測量呢？
教師甩動(dòng)一端系著(zhù)線(xiàn)的小球問(wèn)：你們看到了一個(gè)什么圖形？這個(gè)圓的周長(cháng)能用上面提出的方法測量嗎？
經(jīng)過(guò)對比，感受滾動(dòng)法和繞繩法兩種測量方法的局限性。
3．操作實(shí)驗，探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系。
(1)觀(guān)察猜想：圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)呢？
學(xué)生猜想：可能與它的直徑或半徑有關(guān)。
課件演示：圓的周長(cháng)隨著(zhù)直徑或者半徑的變化而變化。
(2)動(dòng)手操作，找出規律。
四人一組，合理地分配任務(wù)，分別量出圓片的直徑和周長(cháng)，并用計算器計算出周長(cháng)和直徑的比值，逐項填入表中。例如：
周長(cháng)c(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數)
3.14213.14
9.533.17
12.643.15
15.853.16
31.4103.14
(3)觀(guān)察表中記錄的測量數據和計算結果。
�、倌惆l(fā)現周長(cháng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？(比值都是三點(diǎn)幾)
�、谀阏J為每個(gè)圓的周長(cháng)和直徑是什么關(guān)系？(周長(cháng)是直徑的3倍多一些。板書(shū)：圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些)
(4)進(jìn)一步驗證圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
下面我們共同來(lái)驗證一下之前得出的結論是否正確。(課件出示：圓的周長(cháng)隨直徑的變化而變化，而周長(cháng)和直徑之間的比值卻是一個(gè)定值)
(5)認識圓周率。
�、賵A的周長(cháng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數，有誰(shuí)知道它叫什么？(圓周率)
�、趫A周率的概念是什么？(一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率)
�、坳P(guān)于圓周率，你們還知道什么？(圓周率用希臘字母π表示，圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。它的值是3.1415926535……在實(shí)際的應用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)
�、芨惺芪拿�，激發(fā)情感。
結合教材63頁(yè)的資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說(shuō)法，介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻。
(6)總結圓的周長(cháng)的計算公式。
�、俑鶕⻊偛诺奶剿�，你能總結出圓的周長(cháng)的計算公式嗎？(結合學(xué)生回答，板書(shū)：圓的周長(cháng)＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率)
�、谌绻褕A的周長(cháng)用字母c表示，你們能總結出求圓的周長(cháng)的字母公式嗎？(c＝πd或c＝2πr)
�、坌〗Y：圓的周長(cháng)總是它直徑的π倍。
(7)進(jìn)一步明確復習題答案。
結合圓的周長(cháng)的計算公式和正方形的周長(cháng)計算公式，說(shuō)一說(shuō)小明和小剛誰(shuí)先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小剛跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小剛先跑完。
4．學(xué)以致用。
課件出示例1，這輛自行車(chē)輪子的半徑大約是33cm，這輛自行車(chē)輪子轉1圈，大約可以走多遠？(結果保留整米數。)小明家離學(xué)校1km，輪子大約轉了多少圈？
學(xué)生讀題后自己完成。讓學(xué)生板演。
c＝2πr
2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)
1km＝1000m
1000÷2＝500(圈)
答：這輛自行車(chē)輪子轉1圈，大約可以走2m。小明從家到學(xué)校，輪子大約轉了500圈。
設計意圖：讓學(xué)生嘗試做例1，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這樣的設計把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，在嘗試的過(guò)程中，教師適時(shí)給予點(diǎn)撥引導，做學(xué)生學(xué)習的引路人。
鞏固練習，提升能力
1．完成教材64頁(yè)1題。
2．判斷。
(1)圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍。( )
(2)圓的周長(cháng)等于圓周率與直徑的乘積。( )
(3)當半徑為3cm時(shí)，圓的周長(cháng)為18.84cm。( )
(4)半圓的周長(cháng)是圓周長(cháng)的一半。( )
3．爸爸用卷尺量得圓桌面的周長(cháng)是4.71m，這個(gè)圓桌的直徑是多少？
4．完成教材66頁(yè)7、8題。
課堂總結，評價(jià)拓展
本節課你有什么收獲？
布置作業(yè)，鞏固新知
教材66頁(yè)9、10題。
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
圓周率：圓的周長(cháng)和它直徑的比值。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，通常取3.14。
圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
圓的周長(cháng)＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率。
圓的周長(cháng)教案 13
1、基礎練習：計算下面各圖形的周長(cháng)和面積。只列式，不計算。(P128圖略)
2、火眼金睛。（判斷對錯）
�、僖粋�(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）
�、谝粋�(gè)邊長(cháng)5米的正方形，它的面積是20平方米。（）
�、垡粋�(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）
3、對號入座。
�、龠呴L(cháng)是4米的正方形，（）
A周長(cháng)面積；B周長(cháng)面積；C周長(cháng)=面積；D周長(cháng)和面積無(wú)法比較
�、谝粋�(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。
A、5B、12.5C、25D、50
4、走進(jìn)生活。
�、偌偃缒慵依镆谝粔K邊長(cháng)2米的正方形木板上，劇一個(gè)最大的圓用來(lái)做飯桌面，請你算出這個(gè)圓面的面積并說(shuō)出理由。
�、谠O計比演，時(shí)間3分鐘�，F在請你來(lái)當小設計師，發(fā)揮你的設計才能，運用這幾種平面圖形對學(xué)校正門(mén)前的空地的布局進(jìn)行重新規劃設計，我們看看誰(shuí)的設想既美觀(guān)又合理。（注：設計時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合）
�。�1）小組在白紙上進(jìn)行設計。匯報：用什么圖形設計出了什么？
�。�2）你準備怎樣計算你設計中這些圖形的周長(cháng)和面積呢？
七、全課小結。通過(guò)同學(xué)們的認真學(xué)習，大膽創(chuàng )新設計，我相信你們當中有很多同學(xué)會(huì )成為杰出的設計師。
八、作業(yè)。把你的設計完成，并寫(xiě)出每個(gè)圖形的周長(cháng)和面積的計算。
九、板書(shū)設計：（電腦演示）
平面圖形的周長(cháng)和面積
貼卡片ac=4a
s=a2hbc=a+b+h
aas=ah2
b
ac=2(a+b)
c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d
s=abcd
bs=(a+b)h2
c=2лr；s=лr2
�。�(lián)系轉化應用）
圓的周長(cháng)教案 14
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級上冊第62～64頁(yè)的內容。
教學(xué)目標:
1、知識與技能目標：使學(xué)生直觀(guān)認識圓的周長(cháng)，知道圓的周長(cháng)的含義，通過(guò)對圓周長(cháng)的測量方法和圓周率的探索、圓的周長(cháng)計算公式的推導等教學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生觀(guān)察、猜測、分析、抽象、概括、動(dòng)手操作的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)摸一摸，動(dòng)手操作，猜想驗證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探尋知識的過(guò)程，從而掌握圓周長(cháng)計算的由來(lái)和相關(guān)知識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養創(chuàng )新精神以及團結合作精神。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)測量、計算、猜測、驗證等過(guò)程，理解圓的周長(cháng)計算公式的推導過(guò)程及其實(shí)踐運用。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教具準備：圓形紙片、直尺、計算器、記錄單
教學(xué)過(guò)程：
一 課始預習，初步了解
看書(shū)完成前置作業(yè)：
1、什么叫圓的周長(cháng)？并舉例說(shuō)明。圓的周長(cháng)可以怎樣測量？
2、什么叫圓的半徑和直徑？二者之間有什么關(guān)系？
3、你認為圓的周長(cháng)的
大小跟什么有關(guān)？為什么？你能想出辦法證明圓的周長(cháng)跟它有什么樣的關(guān)系嗎？
4、哪個(gè)數學(xué)家對圓的周長(cháng)有關(guān)的知識做出了卓越的貢獻
�。ㄔO計意圖：學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué)，對本課知識點(diǎn)有個(gè)初步了解，在完成前置作業(yè)的過(guò)程中對本課知識的重難點(diǎn)進(jìn)行思考，帶著(zhù)問(wèn)題和疑惑走進(jìn)課堂，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習的動(dòng)力和積極性）
二、互動(dòng)交流，探究新知
1、認識圓的周長(cháng)
�、抛寣W(xué)生根據自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)
�、茖W(xué)生通過(guò)摸一摸圓形學(xué)具，感受?chē)蓤A的線(xiàn)是曲線(xiàn)，完善圓的周長(cháng)的概念。 ⑶誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括一下圓的周長(cháng)？
�、日n件演示圓的周長(cháng)，并出示圓的周長(cháng)概念。
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)，叫做圓的周長(cháng)。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué)，對圓的周長(cháng)概念有了初步認識，再通過(guò)摸一摸的感知活動(dòng)對圓周長(cháng)的曲線(xiàn)特點(diǎn)有了深刻體會(huì )，課件演示讓學(xué)生對圓的周長(cháng)的直觀(guān)形象進(jìn)行感知，從而對圓周長(cháng)概念有了深刻理解）
2、實(shí)驗、探究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
�、耪J識圓的半徑和直徑
學(xué)生通過(guò)折圓紙片，找出半徑和直徑，通過(guò)觀(guān)察，測量明確d﹦2r
�、撇聹y圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系
師：長(cháng)方形的周長(cháng)和什么有關(guān)系正方形呢？那么圓的周長(cháng)究竟與什么有關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？你覺(jué)得可以用什么辦法來(lái)證明？
預設：
學(xué)生1出示大小不一的圓，分別比較它們的直徑和周長(cháng)，得出直徑大的周長(cháng)就大。
引導小結：①圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)也就越長(cháng)，圓的直徑越短，它的周長(cháng)也就越短。
�、谖覀儼l(fā)現了圓的周長(cháng)與直徑的比值都是三點(diǎn)幾，也就是說(shuō)圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)讓學(xué)生對比分析表格，教師課件展示圓的周長(cháng)的測量過(guò)程，讓學(xué)生能對圓的周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情。）
3、學(xué)習圓周率的有關(guān)知識
�、乓雸A周率
師：其實(shí)，很早就有人研究了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比值都是一個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率。（板書(shū)： =圓周率）
�、平榻B圓周率的資料，并對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育
師：關(guān)于圓周率的知識，你知道哪個(gè)數學(xué)家在這方面做出了什么樣的卓越貢獻？（學(xué)生通過(guò)預習有一些初步的印象。）
課件播放圓周率的資料完善學(xué)生的記憶。
在當時(shí)，祖沖之所算的圓周率的值要比外國科學(xué)家早多少年？聽(tīng)完剛才的這些資料介紹，你有什么感想？
師：我們真為我們國家能出現這樣一偉大的數學(xué)家感到驕傲和自豪，老師也希望同學(xué)們長(cháng)大以后，能成為一個(gè)了不起的人，對國家有用的人。
�、墙虒W(xué)圓周率的讀寫(xiě)法及數值
師：對于圓周率，我們用希臘字母л來(lái)表示。（板書(shū)л）
�、僮寣W(xué)生跟老師讀，并用手指在桌子上邊寫(xiě)邊讀。
�、诮�(jīng)過(guò)數學(xué)家們研究發(fā)現圓周率是一個(gè)什么樣的小數呢？
學(xué)生回憶預習的內容，師提醒學(xué)生明確圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數它的數值是л=3.1415926……（板書(shū)：л=3.1415926……）圓的周長(cháng)是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數。 ③圓周率的近似值。
師：隨著(zhù)現代科技的發(fā)展，借助超級計算機，人們算出的圓周率，小數點(diǎn)后面已經(jīng)達到了萬(wàn)億位。但是在實(shí)際生活中，我們并不需要這么多的小數，一般保留兩位小數。（板書(shū)：л≈3.14）
�、軐W(xué)生看書(shū)，再次閱讀圓周率的知識點(diǎn)介紹
�。ㄔO計意圖：圓周率是新出現的一個(gè)概念，讓學(xué)生從預習的初步感知，到探索中對圓周率的理解，到再次的看書(shū)完善對圓周率概念的陳述，了解近似值的大小取值，讓學(xué)生對圓周率有了深刻的認識，為圓周長(cháng)的公式推導打下了基礎，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中體會(huì )到攻破難關(guān)的喜悅。）
4、圓周長(cháng)計算公式的推導
提問(wèn)：圓的周長(cháng)一般用字母什么來(lái)表示？圓的直徑呢？
那么根據周長(cháng)與直徑的關(guān)系我們可以得到一個(gè)什么樣的公式
引導學(xué)生回答并板書(shū)：C÷d=Л，
那么C=？（板書(shū)：C=лd）
讓學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)出公式所代表的意義，并匯報。
想一想，直徑和半徑的關(guān)系，已知半徑r，圓的周長(cháng)C又等于什么？學(xué)生推導教師板書(shū)：C=2лr
三、解決實(shí)際問(wèn)題
1計算下面各圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)教案 15
【本課內容在教材中的地位和作用】
學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過(guò)直線(xiàn)圖形，上節課又學(xué)習了“圓的認識”，這些知識為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎。教材通過(guò)一系列問(wèn)題情境、實(shí)踐操作，讓學(xué)生在觀(guān)察、分析、歸納中理解圓的周長(cháng)的含義以及圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系。通過(guò)圓周率的形成過(guò)程，圓周長(cháng)公式的推導、應用，讓學(xué)生掌握圓周長(cháng)的計算。從而為下節課學(xué)習利用圓的周長(cháng)公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準備。應該說(shuō)，這堂課起承前啟后作用。
【教學(xué)目標】
1.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。知道什么是圓的周長(cháng)、什么是圓周率。掌握圓的周長(cháng)公式，并會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2. 通過(guò)對圓周率π值的探求，培養學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神及數學(xué)的概括能力和邏輯思維能力，增強學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3.通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育、增強民族自豪感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認識。
【教學(xué)準備】
1、學(xué)生準備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線(xiàn)，直尺，每組準備一只計算器。
2、教師準備課件、帶繩小球，圓規，尺子，保溫杯。
【教學(xué)過(guò)程】
�。ㄒ唬⿵土暸f知、創(chuàng )設情境、引出新知
1、復習：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)
2、課件出示問(wèn)題情境：龜兔賽跑
師評價(jià)：你們對圓的認識很到位，下面我要問(wèn)同學(xué)們一個(gè)問(wèn)題，你聽(tīng)說(shuō)過(guò)龜兔賽跑的故事嗎？哪個(gè)同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)故事的大概意思？（學(xué)生說(shuō)）
師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過(guò)后很不服氣，于是想出一個(gè)辦法，進(jìn)行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰(shuí)會(huì )輸？
提問(wèn)引導：
�。�1）.沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑實(shí)際就是求正方形的什么？（正方形的周長(cháng)）
�。�2）.正方形的周長(cháng)怎么求？用字母怎樣表示？
(3).正方形的周長(cháng)與誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？
生：正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有關(guān)。周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。
(4).兔子沿著(zhù)圓形的路線(xiàn)跑實(shí)際上就是求圓的什么？（圓的周長(cháng)）
3引出課題：
那到底什么是圓的周長(cháng)，怎樣求圓的周長(cháng)？圓的周長(cháng)和正方形的周長(cháng)到底哪個(gè)長(cháng)？這節課我們就一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。上完這節課后，我相信同學(xué)們都會(huì )解答這個(gè)問(wèn)題了。（板書(shū)：圓的周長(cháng)）
[設計意圖：設置問(wèn)題情景，引發(fā)求知欲望，引出新課，同時(shí)為后面圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]
�。ǘ┙虒W(xué)新課
1.認識圓的周長(cháng)。
�。�1）請同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個(gè)是圓的周長(cháng)？指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。
�。�2）同桌互相說(shuō)一說(shuō)：什么是圓的周長(cháng)？
生：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
�。�3）電腦出示圓的周長(cháng)概念 ，讀一遍。
[設計意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸，動(dòng)畫(huà)看，動(dòng)嘴說(shuō)，引出圓周長(cháng)概念。]
2．化曲為直，引發(fā)求知欲。
(1)我們想知道你課桌的周長(cháng)怎么辦？
生：用直尺量出課桌的長(cháng)和寬。
(2) 實(shí)物演示：老師這有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)隔熱套， 用直尺測量它的周長(cháng)方便嗎？
生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長(cháng)是曲線(xiàn)圍成的。
(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長(cháng)呢？（學(xué)生討論）。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
�、儆脟姆椒�。指名演示。(板書(shū)：圍)
問(wèn)：要注意什么？
生：先拉直后，只能量圍的一周的長(cháng)度。
�、谟脻L的方法。指名演示。(板書(shū)：滾)
問(wèn)：要注意什么？
生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動(dòng)一周。
師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(cháng)轉化為直線(xiàn)來(lái)測量。是不是所有圓的周長(cháng)都可以用這兩種方法測量呢？
(4)誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(cháng)？
兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。
(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子使小球轉動(dòng)起來(lái)。
問(wèn)：小球轉動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線(xiàn)成什么圖形？這個(gè)圓的周長(cháng)能用圍、滾的辦法測量嗎？這說(shuō)明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長(cháng)的方法。（比如像正方形）
[設計意圖:通過(guò)一系列操作，如：量桌面周長(cháng)，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長(cháng)，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問(wèn)題一步步引向深入，在教給學(xué)生圍、滾的方法同時(shí)，引起學(xué)生思維沖突嗎，激發(fā)求知欲。]
3尋找關(guān)系，創(chuàng )設情景，測量圓的周長(cháng)
�。�1）出示探究：a：正方形的周長(cháng)和誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？
�。ò鍟�(shū)：c=4a）
b、那圓的周長(cháng)與誰(shuí)有關(guān)呢？有怎樣的關(guān)系？（課件出示驗證）
c、根據學(xué)生回答，教師板書(shū)：圓的周長(cháng) 直徑
�。�2） 問(wèn)題情景：是不是圓的周長(cháng)與直徑之間也像正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)之間那樣存在著(zhù)固定不變的倍數關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當一次數學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現什么規律，下面我們進(jìn)行一組實(shí)驗，看看圓的周長(cháng)與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。
�。�3）小組合作，測量數據。
�、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）
�、谙旅嬉孕〗M為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長(cháng)，并算一算，周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系？請小組長(cháng)負責分工，看哪一組量得準，算得快。結果填在表格中。
�。�4）比較驗證，揭示規律：
�、賲R報交流：通過(guò)測量和計算，你發(fā)現什么規律？
生：直徑不同，周長(cháng)也不同，但周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
�、趩�(wèn)：是不是所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些呢？
電腦演示圍、滾的過(guò)程和結果，讓學(xué)生看看圓的周長(cháng)是直徑的幾倍。
[設計意圖:通過(guò)學(xué)生探究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系、小組實(shí)驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓學(xué)生發(fā)現圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系。]
4.介紹圓周率，推導公式，探求新知（重點(diǎn)和難點(diǎn)）。
�。�1）引導得出圓周率概念：
師：看來(lái)圓不論大小，圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數關(guān)系。（師質(zhì)疑：為什么我們測量和計算的結果會(huì )不一樣？解釋?zhuān)簻y量誤差）。數學(xué)上我們把圓的周長(cháng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：
補充板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率π（固定）
教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無(wú)限不循環(huán)小數）
π≈3.14
�。�2）引導自學(xué)圓周率小資料：其實(shí)，很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了，關(guān)于這方面知識，我們可以在課后自學(xué)書(shū)上p63表后相關(guān)介紹。
師：現在，我們根據這個(gè)規律能否探究出圓的周長(cháng)公式呢？
�。�3）公式推導：
師指圓周率公式：剛才我們通過(guò)自學(xué)知道圓周率是圓的周長(cháng)與直徑的比值，用字母表示是：
板書(shū)：C÷d=π
師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長(cháng)呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
板書(shū)：C=πd
師：已知半徑怎么求圓的周長(cháng)呢？
板書(shū)：C=2πr
問(wèn)：知道什么條件就可以計算圓的周長(cháng)？（強調：d、r）
師：這樣，今后我們要知道圓的周長(cháng)不但可以用圍或滾的測量，現在我們還可以用公式計算了，下面我們就應用這兩個(gè)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�1）解決龜兔賽跑問(wèn)題：
問(wèn)：學(xué)了周長(cháng)公式，現在你們會(huì )解決龜兔賽跑問(wèn)題了嗎？
? 學(xué)生嘗試解答
? 指名板演，
? 集體訂正，問(wèn):這位同學(xué)是利用什么公式做的？需要什么條件？
? 教師課件演示規范步驟。
�。�2）實(shí)際應用：汽車(chē)車(chē)軸距離地面0.4米，車(chē)輪滾動(dòng)一周是多少米？如果車(chē)輪滾動(dòng)了1000周，那么汽車(chē)行了多少路程？
[學(xué)習知識的目的是為了應用，在應用環(huán)節設計了兩個(gè)例題，一是解決課前的問(wèn)題，是已知d求c。二是小車(chē)輪胎問(wèn)題，是已知r求c。這是兩個(gè)學(xué)生經(jīng)常接觸的數學(xué)問(wèn)題，具有代表性。]
�。ㄈ┱n堂小結
這堂課你有什么收獲？（出示填空）
1、基礎練習：（略）
2、知識延伸：（略）
3、課后思考：（略）
[鞏固練習設計三個(gè)層次:基礎題是解決當堂重要知識和易錯點(diǎn);提高題是讓學(xué)生能綜合利用;課后思考是為下節課承前啟后.]
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：
1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(cháng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(cháng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(cháng)是多少厘米？
2、鐘面分針長(cháng)10厘米，求針尖一天走過(guò)多少厘米？
3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(cháng)多少米？
�。┌鍟�(shū)設計(略)
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