《圓錐的體積》教案
作為一名教學(xué)工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編收集整理的《圓錐的體積》教案，希望對大家有所幫助。
《圓錐的體積》教案1
教材分析：
圓錐的體積是傳統的教學(xué)內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒(méi)有大的變化，實(shí)驗教材的編排體現了新的教學(xué)理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來(lái)說(shuō)有這樣幾個(gè)變化：
�。�1）加強了所學(xué)知識與現實(shí)生活的聯(lián)系。教材通過(guò)列舉大量現實(shí)生活中具有圓錐體特征實(shí)物直觀(guān)引入，讓學(xué)生觀(guān)察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn)，并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形。當學(xué)生認識它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具體如此特征的實(shí)物，從而加強所學(xué)知識與現實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。
�。�2）加強了對圖形特征，體積、方法的探索過(guò)程。在以往的教學(xué)中，這部分內容的編排更側重于理解和掌握圖形的特征、體積的計算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展在學(xué)習素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。實(shí)驗教材加強了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀(guān)念的訓練機會(huì )。
�。�3）加強了學(xué)生在操作中對空間與圖形問(wèn)題的思考。
學(xué)情分析：
加強了學(xué)習方法的引導，鼓勵學(xué)生獨立思考，培養學(xué)生的學(xué)習能力。教材注意鼓勵學(xué)生運用已有的知識對新學(xué)習的內容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過(guò)實(shí)驗和推理驗證，培養學(xué)生良好的學(xué)習和思考習慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵學(xué)生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問(wèn)題聯(lián)想、猜測實(shí)驗探究導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進(jìn)行試驗和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓練，發(fā)展和提高自主學(xué)習的能力。
教學(xué)目標：
1、理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、提高學(xué)生實(shí)際應用的能力。
3、培養學(xué)生利于學(xué)習，勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進(jìn)行計算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：合作交流自主探究動(dòng)手操作
教學(xué)準備：同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水
教學(xué)過(guò)程：
一復習導入
1、提問(wèn)：援助的體積公式是什么？
2、出示圓錐的幾何圖形，學(xué)生說(shuō)出圓錐的底面、側面和高
3、導入：同學(xué)們，前面我們認識了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計算呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題：圓錐的體積）
二探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐的體積計算公式
1．師：下面我們用實(shí)驗來(lái)探究圓錐體積的計算方法。
�。�1）老師給每組同學(xué)都準備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水
�。�2）實(shí)驗要求
做一做：實(shí)驗時(shí)先往圓錐里裝滿(mǎn)水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒滿(mǎn)水為止。
比一比：實(shí)驗前比一比援助和圓錐底面和高的關(guān)系。
想一想：通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
2．學(xué)生分組試驗，邊實(shí)驗邊做記錄
3．學(xué)生匯報試驗結果
4．分析數據，做出判斷
觀(guān)察全班數據，發(fā)現了大多數情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水
5．進(jìn)一步觀(guān)察分析，什么情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水
6．教師強調：只要是等底等高的就存在上面的現象。
7．師演示（實(shí)驗）等底等高的圓柱和圓錐
板書(shū)：Ｖ圓柱=3Ｖ圓錐或Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱
8．你們能用字幕表示他們的關(guān)系么？
�。謭A錐=1/3Ｖ圓柱=1/3sh
9．要求圓錐的體積必須知道什么？
�。ǘ┙鉀Q實(shí)際問(wèn)題
導言：同學(xué)們對本節課的知識學(xué)得很好，下面請同學(xué)們解決一下實(shí)際問(wèn)題。
出示例3：
�。�1）指名讀題，分析題意
�。�2）指兩名同學(xué)板演，其他齊做
�。�3）匯報,說(shuō)解題思路
�。�4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒(méi)有任何數據，說(shuō)說(shuō)你解決這個(gè)問(wèn)題的辦法。
�。ㄈ┵|(zhì)疑
三鞏固練習
�。ㄒ唬⿲�(shí)戰訓練營(yíng)：填空
1、圓錐的底面是一個(gè)（）形，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的'（）。
2、圓錐的體積等于和它（）的圓柱體體積的（），所以圓錐體的體積（）
3、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是原來(lái)圓柱體積的（），削去部分體積是圓柱體體積的（）。
4、一個(gè)圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。
�。ǘ⿺祵W(xué)門(mén)診部：判斷對錯
1、兩個(gè)圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.()
2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。()
3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。()
4、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。（）
�。ㄈ┣笙铝袌A錐的體積
1、底面半徑是2cm,高是8cm
2、底面直徑是2dm,高是5.8dm
3、底面周長(cháng)是6.28cm,高是7.6cm
4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。
�。ㄋ模┙鉀Q實(shí)際問(wèn)題
一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(cháng)是31.4m,高是4m，如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克？
�。ㄎ澹┚S訓練題
一個(gè)圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個(gè)糧倉里，正好站這個(gè)糧倉容積的2/15，這個(gè)糧倉得的容積是多少立方米？
四總結這節課你有哪些收獲？
五作業(yè)練習四3478題
板書(shū)設計圓錐體的體積
�。謭A柱=3Ｖ圓錐或Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱
�。謭A錐=1/3Ｖ圓柱=1/3sh
《圓錐的體積》教案2
教學(xué)目的：使學(xué)生系統掌握關(guān)于圓柱和圓錐的基礎知識，進(jìn)一步了解圓柱和圓錐的關(guān)系，熟練運用所學(xué)公式計算解答實(shí)際問(wèn)題；
教學(xué)準備：幻燈片、電腦制圖
教學(xué)過(guò)程：
一. 出示課題，引人復習內容；
1.同學(xué)們，今天這節課，我們要進(jìn)行圓柱體和圓錐體體積的復習；
板書(shū)課題
2.圓柱體的體積怎么求？
板書(shū)：V圓柱＝Sh
3.圓錐體的體積怎么求？
板書(shū)：V圓錐＝1/3 Sh
4.公式中的 s、h分別表示什么？1/3表示什么？
小結：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應用公式。
板書(shū)：1.正確應用公式
當題目中沒(méi)有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長(cháng)時(shí)，求它們的體積必須先求出什么？
二. 基礎練習
根據已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）
計算這些形體的體積：
(1)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓柱
(2)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓錐
(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圓柱
(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圓錐
(1)、 (2)兩題條件相同，所求不同；
板書(shū)：2. 圓錐體積一定要乘 1/3
(3)、 (4)兩題都要先求出底面積；
板書(shū)：3. 單位名稱(chēng)要統一
三. 實(shí)際應用練習：
我們還可應用到生活中去解決一些實(shí)際問(wèn)題：（幻燈出示）
1.一根圓柱形鋼材長(cháng)2米，底面周長(cháng)為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？
默讀后問(wèn)同學(xué)：做這道題前有沒(méi)有準備工作要做？（單位要統一）
2.一個(gè)圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多少千克？
默讀后問(wèn)同學(xué)：要注意麥堆是什么形狀？
請兩位同學(xué)板演，其余在本子上自練；
3.小結：在解這兩題時(shí)都用到了什么計算？
四. 提高練習：
�。ɑ脽舫鍪荆┰谝恢坏酌姘霃綖�30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的'圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？
�。娔X出示圖案）觀(guān)察水面變化情況，求什么？
1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？
2. S可以通過(guò)哪個(gè)條件求？（ r＝10厘米）
3.體積是什么呢？（電腦屏幕逐步演示）
(1)當鋼材放入時(shí)水面上升，取出時(shí)水面下降，和什么有關(guān)？
(2)放入時(shí)水面為什么會(huì )上升？
(3)圓錐體占據了水桶里哪一部分水的體積？
(4)上升的水的體積等于什么？
(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？
(6)求這部分水的體積可通過(guò)哪些條件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）
(7)板演，同學(xué)自練；
五. 圓柱體、圓錐體之間的關(guān)系是很密切的，下面我們來(lái)研究一下：（電腦出示畫(huà)面、公式）
1.當圓柱體與圓錐體等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的３倍；（逆向）
2.當圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍；
3.當圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時(shí)，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。
六、總結：
這節課我們復習了什么？
《圓錐的體積》教案3
教學(xué)目標
1．通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓錐體體積公式的推導。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．我們每組桌上都擺著(zhù)幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？舉起來(lái)。
這是什么體？(圓錐體)
(板書(shū)：圓錐)
上節課我們已經(jīng)認識了圓錐體，這里有幾個(gè)畫(huà)好的幾何形體。
(出示幻燈)
一起說(shuō)，幾號圖形是圓錐體？(2號)
(指著(zhù)圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)
(指著(zhù)頂點(diǎn))這呢？
哪是圓錐體的高？(指名回答。)
(用幻燈出示幾個(gè)圖形。)
在這幾個(gè)圓錐體中，幾號線(xiàn)段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。
(學(xué)生舉卡片反饋)
你為什么選2號線(xiàn)段呢？為什么不選3號、4號呢？(指名回答)
那么這個(gè)圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)
看來(lái)，同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。
(板書(shū)，在“圓錐”二字的后面寫(xiě)“的體積”。)
(復習內容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。)
(二)學(xué)習新課
(老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問(wèn)學(xué)生)這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積��？
(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體)這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積��？(引起學(xué)生爭論，說(shuō)法不一。)
看來(lái)我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小，必須通過(guò)測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的'地方？
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
(板書(shū)：等底 等高)
既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行)
為什么？(因為圓錐體的體積小)
(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數關(guān)系？(指名發(fā)言)
的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗。怎樣做這個(gè)實(shí)驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關(guān)系。注意，用大米做實(shí)驗的同學(xué)不要浪費一粒糧食。
(學(xué)生分組做實(shí)驗。)
誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言。)
同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)
(不是)
是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)嗎？(不能)
為什么你們做實(shí)驗的圓錐體里裝滿(mǎn)了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)呢？
(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線(xiàn)。)
現在我們得到的這個(gè)結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計算。
(老師在教學(xué)中，注意調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，采用分組觀(guān)察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。)
(三)鞏固反饋
1．口答。
填空：
2．板書(shū)例題。
例 一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？
(指名回答，老師板書(shū)。)
=20(cm3)
答：它的體積是20cm3。
3．練習題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
4．我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了求圓錐體的體積，現在我們會(huì )求前面遺留問(wèn)題中的比大小的圓錐體體積了。
(幻燈出示其中之一)這個(gè)圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。
(學(xué)生在小黑板上只寫(xiě)結果，舉黑板反饋。)
你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3�，F在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來(lái)了，它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問(wèn)題就解決了，看來(lái)判斷問(wèn)題必須要有科學(xué)依據。
5．選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認為哪個(gè)答案正確就舉起幾號卡片。
(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是( )(dm3)。
�、�3a(dm3)
�、踑3(dm3)
(舉卡片反饋，訂正。)
(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是( )cm3。
(學(xué)生舉卡片反饋，訂正。)
6．剛才都是老師給你們數據，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)
為什么？(因為不知道底面積和高。)
需要測量什么？(底面半徑和高。)
怎么測量？(小組討論。)
(指名發(fā)言)
今天回家后，把你們測量的數據寫(xiě)在本子上，再計算出體積。
這節課我們學(xué)了什么知識？
出思考題：
現在我們比一比誰(shuí)的空間想象能力強。
看看我們的教室是什么體？(長(cháng)方體)
要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當爭論不出結果時(shí)，老師給數據：教室長(cháng)12m，寬6m，高4m。并板書(shū)出來(lái)，再比較怎樣放體積最大。
(四)指導看書(shū)，布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：
一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開(kāi)始就讓學(xué)生觀(guān)察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習的欲望。在公式推導過(guò)程當中又引導學(xué)生估計兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習興趣進(jìn)一步高漲。在應用公式的教學(xué)中，又把問(wèn)題轉向了課初學(xué)生猜測體積大小的兩個(gè)圓錐，并引導學(xué)生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿(mǎn)意的結果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。
二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習活動(dòng)的主體，整個(gè)公式的推導，是建立在學(xué)生分組觀(guān)察、實(shí)驗操作、測量的基礎上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識的全過(guò)程，更重要的是參與了獲取知識的思維過(guò)程。
三是教學(xué)層次清楚，步步深入，重點(diǎn)突出。
四是練習有坡度，形式多，教學(xué)反饋及時(shí)、準確、全面、有效。
板書(shū)設計
《圓錐的體積》教案4
教學(xué)內容：
冀教版小學(xué)數學(xué)六年級下冊第40～42頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱(chēng)，探索并掌握圓錐的體積公式，會(huì )用公式計算圓錐的體積。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、討論、實(shí)驗等活動(dòng)，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過(guò)程
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：積極參加數學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計算公式會(huì )用公式計算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實(shí)際意義。
教具學(xué)具：
1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。
2、多媒體。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問(wèn)題：
1．圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？
2．怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生回答問(wèn)題。
【設計意圖：通過(guò)學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復習以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節所學(xué)知識�！�
二、創(chuàng )設情境
1、教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問(wèn)：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？
2、出示問(wèn)題情境：
最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來(lái)研究一下圓錐體積的計算方法。（板書(shū)課題）
【設計意圖：在談話(huà)、創(chuàng )設問(wèn)題情境的過(guò)程中，引起學(xué)生的認知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望�！�
三、探究新知
嘗試小研究一(課前)：了解圓錐的特點(diǎn)
1．觀(guān)察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？
我的發(fā)現：
2．圓錐由1個(gè)（ ）面和1個(gè)（ ）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（ ） ，圓錐的側面是一個(gè)（ ） 。
3．從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。
4．怎樣計算圓錐的體積？
我的猜想：（ ）
嘗試小研究二（課上）：推導圓錐體積的計算公式
1、引導學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。
�、�、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？
�、�、是怎樣推導的呢？你有什么想法？
下面我們就用實(shí)驗的方法來(lái)推導圓椎的體積公式。
老師提供了實(shí)驗用具，拿出來(lái)看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？
2、用實(shí)驗的方法，推導圓錐的體積公式。
�、�、引導學(xué)生觀(guān)察用來(lái)實(shí)驗的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。
其實(shí)老師已經(jīng)準備好了材料，在你們的小組長(cháng)手中，看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？（學(xué)生發(fā)現等底等高）（師板書(shū)等底等高）
�、�、學(xué)生實(shí)驗：
你想怎么實(shí)驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）
請大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗，在實(shí)驗中，注意作好記錄，思考三個(gè)問(wèn)題：（大屏幕出示這三個(gè)問(wèn)題）（學(xué)生讀一讀思考題）
A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗的？
B：通過(guò)實(shí)驗，你們發(fā)現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？
C：根據這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？
�。ń處熤笇В簽榱俗寣�(shí)驗更準確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）
�、�、學(xué)生交流匯報，完成計算公式的推導：
小組匯報，師板書(shū)。
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
V=1/3Sh
【設計意圖：通過(guò)小組合作，觀(guān)察、討論、實(shí)驗等活動(dòng)，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過(guò)程，知道圓錐的各部分名稱(chēng)，探索并掌握圓錐的體積公式，會(huì )用公式計算圓錐的體積�！�
四、解決問(wèn)題，鞏固練習
�。ㄒ唬┻\用這個(gè)公式解決老師提出的問(wèn)題，幫助老師解決問(wèn)題。
1、 學(xué)生試做。
2、對子同學(xué)交流。
3、小組交流。
4、展示匯報。
�。ǘ┡袛啵� 用手勢來(lái)回答
1、圓柱的體積是圓錐體積的`3倍。（ ）
2、一個(gè)圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）
3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（ ）
�。ㄈ┩瓿山滩牡�42頁(yè)“試一試”。
【設計意圖：通過(guò)練習，加深對本節課知識的了解，使學(xué)生更好的掌握本節課所學(xué)知識，并提高學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
五、盤(pán)點(diǎn)收獲
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你還想了解哪些知識
【設計意圖：引導學(xué)生進(jìn)行小結，培養學(xué)生的探究欲望，有利于知識的積累和自主學(xué)習能力的提高�！�
六、拓展延伸
教材第42頁(yè)“練一練”第4題。
【設計意圖： 把課上的知識延伸到課外，使學(xué)生進(jìn)一步感受數學(xué)于生活并應用于生活�！�
板書(shū)設計： 圓錐和圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
圓錐的體積=底面積×高×1/3
V=1/3Sh
5 O
《圓錐的體積》教案5
教學(xué)內容：
教材第11～17頁(yè)圓錐的認識和體積計算、例1。
教學(xué)要求：
l．使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱(chēng)，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教具準備：
長(cháng)方體、正方體、圓柱體等，根據教材第167頁(yè)自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1． 說(shuō)出圓柱的體積計算公式。
2． 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(cháng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第16頁(yè)插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學(xué)習圓錐和圓錐的體積。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？
2．根據教材第16頁(yè)插圖，和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀(guān)察、手摸認識圓錐的特點(diǎn)。
(1) 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側面是一個(gè)曲面。
(2) 認識圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的'頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問(wèn)：圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4．學(xué)生練習。
口答練習三第1題。
5．教學(xué)圓錐高的測量方法。(見(jiàn)課本第17頁(yè)有關(guān)內容)
6．讓學(xué)生根據上述方法測量自制圓錐的高。
7．實(shí)驗操作、推導圓錐體積計算公式。
(1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第18頁(yè)上面的圖)
(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實(shí)驗操作，發(fā)現規律。
在空圓錐里裝滿(mǎn)黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿(mǎn)。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發(fā)現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發(fā)現什么規律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。
(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積13=底面積高13
用字母表示：V= 13 Sh
(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 13 ?
8．教學(xué)例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學(xué)生根據圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問(wèn)題。
《圓錐的體積》教案6
教學(xué)目標:
1、通過(guò)實(shí)驗發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過(guò)猜想、探索和發(fā)現的過(guò)程，推導出圓錐的體積公式。
3、通過(guò)實(shí)驗，引導學(xué)生探索知識的內在聯(lián)系，滲透轉化思想，感受數學(xué)方法的內在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn): 通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：運用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計算。
教學(xué)準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習導入
師:同學(xué)們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學(xué)生回答）
2、圓錐有什么特征?
同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧�。ò鍟�(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導學(xué)生觀(guān)察：這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的'地方？
學(xué)生回答：它們是等底等高的。
猜想：
�。�1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？
�。�2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？
2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗
�。�1）、用圓錐裝滿(mǎn)水（要裝滿(mǎn)但不能溢出來(lái)）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
�。�2）、通過(guò)實(shí)驗,你發(fā)現了什么？
小結：通過(guò)實(shí)驗我們發(fā)現圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。
3、教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的�？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學(xué)們注意觀(guān)察, 用圓錐裝滿(mǎn)水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
問(wèn):把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說(shuō)明了什么?
生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書(shū)：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書(shū)：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）
師:用字母應該怎樣表示? （V=1/3sh）
師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應該注意?
三、教學(xué)試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
四、鞏固練習
1、計算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲呢？
六、板書(shū)：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
《圓錐的體積》教案7
教學(xué)內容
教科書(shū)第40~41頁(yè)例2，練習九第3~7題。
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問(wèn)題。
2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì )思考，增強思維的靈活性，培養學(xué)生有序思考的習慣。
3．在探究問(wèn)題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問(wèn)題。
靈活運用圓錐的體積計算公式解決問(wèn)題。
小黑板
一、復習引入課題
教師：怎樣計算圓錐的體積？
學(xué)生回答，教師板書(shū)體積公式：V=13SH
教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積計算公式是怎么推導出來(lái)的？
抽學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導過(guò)程。
教師：要求圓錐的體積，應該知道哪些條件？
讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學(xué)習中常見(jiàn)的數學(xué)問(wèn)題。
板書(shū)課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1．教學(xué)例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長(cháng)18.84M，高1.8M，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準備用載重5噸的車(chē)來(lái)運。一次運走這堆煤，需要多少輛車(chē)？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題理解題意。用投影儀出示問(wèn)題。
�。�1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問(wèn)題？
�。�2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？
�。�3）要求煤的體積應該怎么辦？
�。�4）這題應先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵學(xué)生獨立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。
反饋：要求學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述題意。
教師抽學(xué)生敘述思考過(guò)程，要求語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，思路清晰。
在反饋過(guò)程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。
通過(guò)討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。
教師抽學(xué)生上臺板算。
板書(shū)：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結果為什么要取整數部分再加1？
讓學(xué)生明白裝了4輛車(chē)后，剩下的雖然不夠裝一車(chē)，仍然要用一輛車(chē)裝，因此要取整數。
教師：在實(shí)際生活和學(xué)習中，經(jīng)常會(huì )遇到不知道底面積的`情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？
2.小結
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(cháng)和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì )具體問(wèn)題具體分析。
三、鞏固練習
1．教師用投影儀出示教科書(shū)第42頁(yè)第3題
觀(guān)察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。
讓學(xué)生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書(shū)第42頁(yè)第4題
學(xué)生獨立解答，抽生反饋說(shuō)出思考過(guò)程。
通過(guò)這一題的練習，體會(huì )圓錐與圓柱之間的關(guān)系。
3．解答練習九第6題
學(xué)生獨立完成，小組交流，展示思考過(guò)程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。
4．發(fā)展練習
有一個(gè)底面周長(cháng)是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿(mǎn)了黃豆，現在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿(mǎn)。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導學(xué)生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問(wèn)題，根據條件尋找中間問(wèn)題。明白先算什么，再算什么。
學(xué)生小組內交流，探討解決方案。
反饋：學(xué)生用完整清晰的語(yǔ)言敘述解題思路。
弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書(shū)練習九第5題，第7題。教師：今天這節課我們學(xué)了什么知識？通過(guò)這節課的學(xué)習，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應有序思考，靈活運用知識。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
《圓錐的體積》教案8
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，從而得出圓錐體的體積公式。
2、能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、滲透轉化、實(shí)驗、猜測、驗證等數學(xué)思想方法，培養動(dòng)手能力和探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教學(xué)難點(diǎn)：運用圓錐體積公式正確地計算體積。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引發(fā)猜想
在一個(gè)悶熱的中午，小白兔買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕，狐貍買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕，這兩個(gè)雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當？如果狐貍用兩個(gè)雪糕和小白兔換你覺(jué)得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個(gè)雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報。
小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習了圓錐的體積后，就會(huì )弄明白這個(gè)問(wèn)題。
二、自主探索，操作實(shí)驗
1、出示學(xué)習提綱
�。�1） 利用手中的學(xué)具，動(dòng)手操作，通過(guò)試驗，你發(fā)現圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系？
�。�2） 你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗的？
�。�3） 你能根據實(shí)驗結果說(shuō)出圓錐體的體積公式嗎？
�。�4） 要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？
2、小組合作學(xué)習
3、回報交流
結論：圓錐的.體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
公式：V=1/3Sh
4、問(wèn)題解決
小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？
5、運用公式解決問(wèn)題
教學(xué)例題1和例題2
三、鞏固練習
1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
3、求下面各圓錐的體積．
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米．
4、判斷對錯，并說(shuō)明理由．
�。�1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍．（ ）
�。�2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（ ）
�。�3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（ ）
四、拓展延伸
一個(gè)圓錐的底面周長(cháng)是31?4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米?
五、談?wù)勈斋@
六、作業(yè)
《圓錐的體積》教案9
學(xué)情分析
美國教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)：如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話(huà)，影響學(xué)習的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據學(xué)生原有的知識狀況進(jìn)行教學(xué)。本節課是學(xué)生在認識了圓錐特征的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。圓錐高的概念仍是本節課學(xué)習的一個(gè)重要知識儲備，因而有必要在復習階段利用直觀(guān)教具通過(guò)切、摸等活動(dòng)，幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時(shí)，肯定能借助倒水（或沙子）的實(shí)驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現隱藏在實(shí)驗中的等底等高的這一條件，這是實(shí)驗過(guò)程中的一個(gè)盲點(diǎn)。為凸現這一條件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實(shí)驗器材，引導學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過(guò)程，進(jìn)行深度信息加工。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知，鋪墊孕伏
1.（電腦出示一個(gè)透明的圓錐）仔細觀(guān)察，圓錐有哪些主要特征呢？
2．復習高的概念。
�。�1）什么叫圓錐的高？
�。�2）請一位同學(xué)上來(lái)指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）
評析：
圓錐特征的`復習簡(jiǎn)明扼要。圓錐高的復習頗具新意，通過(guò)動(dòng)手操作，從而使抽象的高具體化、形象化。
二、創(chuàng )設情境，引發(fā)猜想
1. 電腦呈現出動(dòng)畫(huà)情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得喘不過(guò)氣來(lái)。一只小白兔去動(dòng)物超市購物，在冷飲專(zhuān)柜熊伯伯那兒買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見(jiàn)了，它也去熊伯伯的專(zhuān)柜里買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開(kāi)嘴，滿(mǎn)頭大汗的狐貍拿著(zhù)一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
2. 引導學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。
問(wèn)題一：狐貍貪婪地問(wèn)：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)，怎么樣？（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當？）
問(wèn)題二：（動(dòng)畫(huà)演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺(jué)得公平嗎？）
問(wèn)題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報）
過(guò)渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習了圓錐的體積后，就會(huì )弄明白這個(gè)問(wèn)題。
評析：
數學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時(shí)，創(chuàng )設了一個(gè)有趣的童話(huà)情境，使枯燥的數學(xué)問(wèn)題變?yōu)榛钌纳瞵F實(shí)，讓數學(xué)課堂充滿(mǎn)生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想，他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂(lè )猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個(gè)富有挑戰性的數學(xué)問(wèn)題，從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強烈欲望。
三、自主探索，操作實(shí)驗
下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗材料分組操作，自己發(fā)現屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。
出示思考題：
�。�1）通過(guò)實(shí)驗，你們發(fā)現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
�。�2）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗的？
1. 小組實(shí)驗。
《圓錐的體積》教案10
教學(xué)內容：教材第16～19頁(yè)圓錐的認識和體積計算、例1。
教學(xué)要求：
l．使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱(chēng)，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教具準備：長(cháng)方體、正方體、圓柱體等，根據教材第167頁(yè)自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1．說(shuō)出圓柱的體積計算公式。
2．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(cháng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第16頁(yè)插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學(xué)習圓錐和圓錐的體積。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？
2．根據教材第16頁(yè)插圖，和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀(guān)察、手摸認識圓錐的特點(diǎn)。
(1)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側面是一個(gè)曲面。
(2)認識圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問(wèn)：圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4．學(xué)生練習。
口答練習三第1題。
5．教學(xué)圓錐高的測量方法。(見(jiàn)課本第17頁(yè)有關(guān)內容)
6．讓學(xué)生根據上述方法測量自制圓錐的高。
7．實(shí)驗操作、推導圓錐體積計算公式。
(1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第18頁(yè)上面的圖)
(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實(shí)驗操作，發(fā)現規律。
在空圓錐里裝滿(mǎn)黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿(mǎn)。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發(fā)現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發(fā)現什么規律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的`圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高
用字母表示：V=Sh
(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?
8．教學(xué)例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學(xué)生根據圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問(wèn)題。
三、鞏固練習
1．做練習三第2題。
學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書(shū)。錯的要求說(shuō)明理由。
2．做練習三第4題。學(xué)生書(shū)面練習，小組交流，集體訂正。
四、課堂小結
這節課你學(xué)習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習三第3題及數訓。
六、板書(shū)：
圓錐
圓錐的特征：底面是圓，
側面是一個(gè)曲面，展開(kāi)是一個(gè)扇形。
它有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。
圓柱的體積＝底面積高
圓錐的體積＝圓柱體積
圓錐的體積＝底面積高V＝Sh
《圓錐的體積》教案11
教學(xué)要求：
l．使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱(chēng)，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教具準備：長(cháng)方體、正方體、圓柱體等，根據教材第14頁(yè)練一練第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具
演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的'特征。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新
1． 說(shuō)出圓柱的體積計算公式。
2． 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(cháng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁(yè)插圖)。
這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學(xué)習圓錐和圓錐的體積。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？
2．根據教材第13頁(yè)插圖，和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀(guān)察、手摸認識圓錐的特點(diǎn)。
(1) 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側面是一個(gè)曲面。
(2) 認識圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問(wèn)：圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4．學(xué)生練習。
5．教學(xué)圓錐高的測量方法。(見(jiàn)課本第13頁(yè)有關(guān)內容)
6．讓學(xué)生根據上述方法測量自制圓錐的高。
7．實(shí)驗操作、推導圓錐體積計算公式。
(1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第14頁(yè)上面的圖)
(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實(shí)驗操作，發(fā)現規律。
在空圓錐里裝滿(mǎn)黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿(mǎn)。(用有色水演示也可)從倒的次數看
你發(fā)現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發(fā)現什么規律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗
得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。
(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積
=底面積高
用字母表示：V= Sh
(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 ?
8．教學(xué)例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學(xué)生根據圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問(wèn)題。
三、鞏固練習
1．做練一練第2題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以 。
2．做練習三第2題。
學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書(shū)。錯的要求說(shuō)明理由。
3．做練習三第3題。
讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書(shū)。第(3)、(4)題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
四、課堂小結
這節課你學(xué)習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習三第4、5題。
《圓錐的體積》教案12
1、學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導出來(lái)圓錐的體積計算公式。原因之處有：（1）猜想：發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，教師預設學(xué)生可能粗略地知道有“三分之一”這一關(guān)系，“那么三分之一這一關(guān)系怎樣推導呢”引起以下怎樣推導圓錐的體積這一過(guò)程。
�。�2）在推導過(guò)程中，帶著(zhù)思考題（思考題實(shí)際就是學(xué)生實(shí)驗的過(guò)程），讓學(xué)生帶有目標進(jìn)行實(shí)驗，讓學(xué)生更有目的性，也非常方便，有操作性。
�。�3）學(xué)具準備充分，各小組選擇水、沙子，增強趣味性，主動(dòng)性，積極性高。
�。�4）公式推導完之后的一個(gè)反例子（出示一個(gè)非常大的圓柱和一個(gè)非常小的圓錐），讓學(xué)生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強調了等底等高。
2、練習題由淺入深，判斷題主要是要加深學(xué)生對概念、公式的運用和理解，第2題是書(shū)上的一組題，為提高效率只列式不計算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高，把幾種類(lèi)型都呈現出來(lái)。最后一題是動(dòng)手實(shí)踐題，一要考察學(xué)生的公式運用情況，二要考察學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的`能力及策略，雖然沒(méi)做幾道題，但我覺(jué)得：解決問(wèn)題比什么都重要。
3、本來(lái)想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實(shí)驗，考慮到可能會(huì )得出錯誤結論而影響體積公式的推導，所以把這一環(huán)節省去。設計了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學(xué)生明確不管大小，只要等底等高就有3倍這樣的關(guān)系。
4、時(shí)間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節的重點(diǎn)是理解公式并運用公式，所以沒(méi)花多的時(shí)間，由于數字教大，部分學(xué)生沒(méi)做完。
《圓錐的體積》教案13
圓錐的體積教學(xué)目的：使同學(xué)初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發(fā)展同學(xué)的空間觀(guān)念。
學(xué)具準備：等底等高的圓柱和圓錐8組，比圓柱體積多的沙土
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、圓錐有什么特征?
使同學(xué)進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點(diǎn)。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名同學(xué)回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時(shí)滲透轉化方法在數學(xué)學(xué)習中的應用。
二、導人新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就來(lái)學(xué)習圓錐體積的計算。
板書(shū)課題：圓錐的體積
三、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。
師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名同學(xué)敘述圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，使同學(xué)明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼生長(cháng)方體來(lái)求得的。
師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?
先讓同學(xué)討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的.圓柱和圓錐各一個(gè)，“大家看，這個(gè)圓錐和圓柱有什么一起的地方?”
然后通過(guò)演示后，指出：“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”
同學(xué)分組實(shí)驗。
匯報實(shí)驗結果。先在圓錐里裝滿(mǎn)沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒滿(mǎn)。
多指名說(shuō)
接著(zhù)，教師課件邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀(guān)察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)?
問(wèn)：把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?
生：3次。
師：這說(shuō)明了什么?
生：這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找幾名同學(xué)說(shuō)。
板書(shū)：圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積
師：圓柱的體積等于什么?
生：等于“底面積×高”。
師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導同學(xué)想到可以用“底面積×高”來(lái)替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書(shū)：圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高
師：用字母應該怎樣表示?
然后板書(shū)字母公式：V＝1/3 SH
師：在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應該注意？
2、鞏固練習
�。�1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米。
�。�2）求下面圓錐的體積。
已知底面面積是9.6平方米，高是2米。
底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是6厘米。
在列式時(shí)注意什么？（ ） 在計算時(shí)，我們怎樣計算比較簡(jiǎn)便？（能約分的要先約分）
�。�3）判斷：
�。╨）圓錐體積是圓柱體積的1/3（ ）
�。�2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（ ）
�。�3）假如圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（ ）
�。�4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（ ）
《圓錐的體積》教案14
【教材分析】
本節課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習立體圖形體積計算的飛躍，通過(guò)這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，直觀(guān)引導學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類(lèi)比、觀(guān)察、實(shí)驗、探究、推理、總結”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，還能培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
【設計理念】
數學(xué)課程標準中指出：應放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀(guān)察、操作、推理、歸納、總結過(guò)程中掌握知識、發(fā)展空間觀(guān)念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標】
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實(shí)踐運用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導過(guò)程和學(xué)習的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓錐體積公式的推導
【學(xué)情分析】
學(xué)生已學(xué)習了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現問(wèn)題并運用學(xué)過(guò)的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現出極大的熱情。
【教法學(xué)法】
試驗探究法小組合作學(xué)習法
【教具學(xué)具準備】
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
【教學(xué)課時(shí)】
2課時(shí)
【教學(xué)流程】
第一課時(shí)
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積?
2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱(chēng)嗎?
【設計意圖】通過(guò)對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng )設情景激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
【設計意圖】以生活中的數學(xué)的形式進(jìn)行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究合作學(xué)習(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數學(xué)專(zhuān)用名詞：等底等高
【設計意圖】通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過(guò)試驗，你發(fā)現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)
教學(xué)預設：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過(guò)學(xué)生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復朗讀公式)
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生分組試驗探究，在實(shí)驗過(guò)程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的'求知欲，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過(guò)觀(guān)看試驗匯報結論。
4、教師引導學(xué)生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進(jìn)一步引導學(xué)生掌握圓錐的體積公式。
【設計意圖】通過(guò)教師課件演示試驗，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養了學(xué)生的觀(guān)察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認識上升到了理性認識。
四、實(shí)踐運用提升技能
1、判斷題：【題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說(shuō)明理由---師生評議
2、口答題：【題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學(xué)生評議
3、拓展運用：【課本例題3】學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議
【設計意圖】通過(guò)判斷題、口答題題型的訓練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機會(huì )，以達到培養能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
五、談?wù)勈斋@：
這節課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書(shū)上作業(yè)：練習四第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四第3題
【課后反思】
【板書(shū)設計】
《圓錐的體積》教案15
教學(xué)內容：
教科書(shū)第20～21頁(yè)例5及相應的 試一試，練一練和練習四的第1～3題。
教學(xué)目標：
1.組織學(xué)生參與實(shí)驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。
2.會(huì )運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。
3.培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀(guān)念。
4.以小組形式參與學(xué)習過(guò)程，培養學(xué)生的合作意識。
5.滲透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數關(guān)系。
教學(xué)資源：
等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課。
1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時(shí)老師出示相應的教具---長(cháng)方體，正方體圓柱體，然后板書(shū)相應的計算公式。）
2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉化為長(cháng)方體來(lái)推導的。板書(shū)：轉化）
3.（出示教具）大家覺(jué)得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學(xué)生發(fā)現這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。）
4.大家覺(jué)得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什么圖形來(lái)研究比較簡(jiǎn)單呢？能說(shuō)說(shuō)自己的理由嗎？
5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？
二、實(shí)驗操作、推導圓錐體積計算公式。
1.課件出示例5。
�。�1）通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。
�。�2）讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的'關(guān)系？
�。�3）實(shí)驗操作，發(fā)現規律。
�。ㄓ脤W(xué)具演示）在空圓錐里裝滿(mǎn)黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿(mǎn)。（用有色水演示也可）從倒的次數看，你發(fā)現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發(fā)現什么規律？
�。�4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。
2.教師課件演示
3.學(xué)生討論實(shí)驗情況，匯報實(shí)驗結果。
4.啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3
用字母表示：V= 1/3Sh
小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ?
5.教學(xué)試一試
�。�1）出示題目
�。�2）審題后可讓學(xué)生根據圓錐體積計算公式自己試做。
�。�3）批改講評。注意些什么問(wèn)題。
三、發(fā)散練習、鞏固推展
1.做練一練第1.２題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以1/3 。
�。�.做練習四第1.２題。
學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯的要求說(shuō)明理由。
四、小結
這節課你學(xué)習了什么內容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？
學(xué)生交流
五、作業(yè)
練習四第3題。
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