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小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案（通用18篇）
作為一名教職工，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，借助教案可以恰當地選擇和運用教學(xué)方法，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇1
【教學(xué)內容】
圓錐的體積（1）（教材第33頁(yè)例2）。
【教學(xué)目標】
1、參與實(shí)驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會(huì )運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。
2、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導過(guò)程，體驗觀(guān)察、比較、分析、總結、歸納的學(xué)習方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
圓錐體積公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)準備】
同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。
【情景導入】
1、復習舊知，作出鋪墊。
�。�1）教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。
教師：同學(xué)們仔細觀(guān)察，圓錐有哪些主要特征呢？
�。�2）復習高的概念。
A、什么叫做圓錐的高？
B、請一名同學(xué)上來(lái)指出用橡皮泥制作的圓祝型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）
2、創(chuàng )設情境，引發(fā)猜想。
�。�1）電腦呈現出動(dòng)畫(huà)情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得透不過(guò)氣來(lái)。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購物，它在冷飲專(zhuān)柜熊伯伯那兒買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見(jiàn)了，它也去熊伯伯的專(zhuān)柜里買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開(kāi)嘴，滿(mǎn)頭大汗的狐貍拿著(zhù)一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。（動(dòng)畫(huà)中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）
�。�2）引導學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。
問(wèn)題一：狐貍貪婪地問(wèn)：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣？”（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當？）
問(wèn)題二：（動(dòng)畫(huà)演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺(jué)得公平嗎？）
問(wèn)題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報）
過(guò)渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學(xué)習了“圓錐的體積”后，大家就會(huì )弄明白這個(gè)問(wèn)題。
【新課講授】
自主探究，操作實(shí)驗
下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗材料分組操作，自己發(fā)現屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。
出示思考題：通過(guò)實(shí)驗，你們發(fā)現圓柱的體積和圓錐的'體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗的？
�。�1）小組實(shí)驗。
A、學(xué)生分6組操作實(shí)驗，教師巡回指導。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）
B、同組的學(xué)生做完實(shí)驗后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗結果寫(xiě)在黑板上。
�。�2）全班交流。
�、俳M織收集信息。
學(xué)生匯報時(shí)可能會(huì )出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在黑板上：
A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。
B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。
c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。
D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。
E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。
f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。
�、谝龑д硇畔�。指導學(xué)生仔細觀(guān)察，把黑板上的信息分類(lèi)整理。（根據學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）
�、蹍⑴c處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗得出這一結論的？哪個(gè)小組得出的結論更科學(xué)合理一些？
圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學(xué)生拿出實(shí)驗用的器材，自己比劃、驗證這個(gè)結論）引導學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結論。
�。�3）誘導反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗小組的結果不是3倍的關(guān)系呢？
�。�4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件？
�。�5）解決問(wèn)題。童話(huà)故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動(dòng)畫(huà)演示：等底等高，之后播放狐貍拿著(zhù)圓錐形雪糕離去的畫(huà)面）
【課堂作業(yè)】
完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。
先組織學(xué)生在練習本上算一算，然后指名匯報。
答案：13×19×12=76（cm3）
【課堂小結】
教師：請你說(shuō)說(shuō)知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流。
【課后作業(yè)】
1、完成練習冊中本課時(shí)的練習。
2、教材第35頁(yè)第3、4、5題。
答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實(shí)物的底面直徑（或者底面周長(cháng)）和高，再根據V圓錐=1/3sh計算出該物體的體積。
第4題：（1）25、12（2）423、9
第5題：（1）×（2）√（3）×
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇2
教學(xué)要求：
l．使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱(chēng)，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教具準備：長(cháng)方體、正方體、圓柱體等，根據教材第14頁(yè)練一練第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具
演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新
1．說(shuō)出圓柱的體積計算公式。
2．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(cháng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁(yè)插圖)。
這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學(xué)習圓錐和圓錐的體積。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？
2．根據教材第13頁(yè)插圖，和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀(guān)察、手摸認識圓錐的特點(diǎn)。
(1)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側面是一個(gè)曲面。
(2)認識圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問(wèn)：圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4．學(xué)生練習。
5．教學(xué)圓錐高的測量方法。(見(jiàn)課本第13頁(yè)有關(guān)內容)
6．讓學(xué)生根據上述方法測量自制圓錐的高。
7．實(shí)驗操作、推導圓錐體積計算公式。
(1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第14頁(yè)上面的圖)
(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實(shí)驗操作，發(fā)現規律。
在空圓罪裝滿(mǎn)黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿(mǎn)。(用有色水演示也可)從倒的次數看
你發(fā)現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內的沙往圓宗倒三次倒光，你又發(fā)現什么規律?
(4)是不是所有的.圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗
得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積
=底面積高
用字母表示：V= Sh
(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?
8．教學(xué)例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學(xué)生根據圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問(wèn)題。
三、鞏固練習
1．做練一練第2題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以。
2．做練習三第2題。
學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書(shū)。錯的要求說(shuō)明理由。
3．做練習三第3題。
讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書(shū)。第(3)、(4)題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
四、課堂小結
這節課你學(xué)習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習三第4、5題。
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇3
教學(xué)內容
教科書(shū)第40~41頁(yè)例2，練習九第3~7題。
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問(wèn)題。
2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì )思考，增強思維的靈活性，培養學(xué)生有序思考的習慣。
3．在探究問(wèn)題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問(wèn)題。
靈活運用圓錐的體積計算公式解決問(wèn)題。
小黑板
一、復習引入課題
教師：怎樣計算圓錐的體積？
學(xué)生回答，教師板書(shū)體積公式：V=13SH
教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積計算公式是怎么推導出來(lái)的？
抽學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導過(guò)程。
教師：要求圓錐的體積，應該知道哪些條件？
讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學(xué)習中常見(jiàn)的數學(xué)問(wèn)題。
板書(shū)課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1．教學(xué)例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長(cháng)18.84M，高1.8M，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準備用載重5噸的車(chē)來(lái)運。一次運走這堆煤，需要多少輛車(chē)？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題理解題意。用投影儀出示問(wèn)題。
�。�1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問(wèn)題？
�。�2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？
�。�3）要求煤的體積應該怎么辦？
�。�4）這題應先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵學(xué)生立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。
反饋：要求學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述題意。
教師抽學(xué)生敘述思考過(guò)程，要求語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，思路清晰。
在反饋過(guò)程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。
通過(guò)討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。
教師抽學(xué)生上臺板算。
板書(shū)：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結果為什么要取整數部分再加1？
讓學(xué)生明白裝了4輛車(chē)后，剩下的雖然不夠裝一車(chē)，仍然要用一輛車(chē)裝，因此要取整數。
教師：在實(shí)際生活和學(xué)習中，經(jīng)常會(huì )遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？
2.小結
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(cháng)和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì )具體問(wèn)題具體分析。
三、鞏固練習
1．教師用投影儀出示教科書(shū)第42頁(yè)第3題
觀(guān)察圖形，立解答。抽二生上臺板算。
讓學(xué)生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書(shū)第42頁(yè)第4題
學(xué)生立解答，抽生反饋說(shuō)出思考過(guò)程。
通過(guò)這一題的練習，體會(huì )圓錐與圓柱之間的關(guān)系。
3．解答練習九第6題
學(xué)生立完成，小組交流，展示思考過(guò)程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。
4．發(fā)展練習
有一個(gè)底面周長(cháng)是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿(mǎn)了黃豆，現在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿(mǎn)。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導學(xué)生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問(wèn)題，根據條件尋找中間問(wèn)題。明白先算什么，再算什么。
學(xué)生小組內交流，探討解決方案。
反饋：學(xué)生用完整清晰的`語(yǔ)言敘述解題思路。
弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書(shū)練習九第5題，第7題。教師：今天這節課我們學(xué)了什么知識？通過(guò)這節課的學(xué)習，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應有序思考，靈活運用知識。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇4
教學(xué)內容：
冀教版小學(xué)數學(xué)六年級下冊第40～42頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱(chēng)，探索并掌握圓錐的體積公式，會(huì )用公式計算圓錐的體積。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、討論、實(shí)驗等活動(dòng)，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過(guò)程
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：積極參加數學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計算公式會(huì )用公式計算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實(shí)際意義。
教具學(xué)具：
1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。
2、多媒體。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問(wèn)題：
1．圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？
2．怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生回答問(wèn)題。
【設計意圖：通過(guò)學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復習以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節所學(xué)知識�！�
二、創(chuàng )設情境
1、教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問(wèn)：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？
2、出示問(wèn)題情境：
最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來(lái)研究一下圓錐體積的計算方法。（板書(shū)課題）
【設計意圖：在談話(huà)、創(chuàng )設問(wèn)題情境的過(guò)程中，引起學(xué)生的認知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望�！�
三、探究新知
嘗試小研究一(課前)：了解圓錐的特點(diǎn)
1．觀(guān)察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？
我的發(fā)現：
2．圓錐由1個(gè)（ ）面和1個(gè)（ ）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（ ） ，圓錐的側面是一個(gè)（ ） 。
3．從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。
4．怎樣計算圓錐的體積？
我的猜想：（ ）
嘗試小研究二（課上）：推導圓錐體積的計算公式
1、引導學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。
�、�、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？
�、�、是怎樣推導的呢？你有什么想法？
下面我們就用實(shí)驗的方法來(lái)推導圓椎的體積公式。
老師提供了實(shí)驗用具，拿出來(lái)看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？
2、用實(shí)驗的方法，推導圓錐的體積公式。
�、�、引導學(xué)生觀(guān)察用來(lái)實(shí)驗的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。
其實(shí)老師已經(jīng)準備好了材料，在你們的小組長(cháng)手中，看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？（學(xué)生發(fā)現等底等高）（師板書(shū)等底等高）
�、�、學(xué)生實(shí)驗：
你想怎么實(shí)驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）
請大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗，在實(shí)驗中，注意作好記錄，思考三個(gè)問(wèn)題：（大屏幕出示這三個(gè)問(wèn)題）（學(xué)生讀一讀思考題）
A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗的？
B：通過(guò)實(shí)驗，你們發(fā)現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？
C：根據這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？
�。ń處熤笇В簽榱俗寣�(shí)驗更準確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）
�、�、學(xué)生交流匯報，完成計算公式的推導：
小組匯報，師板書(shū)。
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的'三分之一。
V=1/3Sh
【設計意圖：通過(guò)小組合作，觀(guān)察、討論、實(shí)驗等活動(dòng)，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過(guò)程，知道圓錐的各部分名稱(chēng)，探索并掌握圓錐的體積公式，會(huì )用公式計算圓錐的體積�！�
四、解決問(wèn)題，鞏固練習
�。ㄒ唬┻\用這個(gè)公式解決老師提出的問(wèn)題，幫助老師解決問(wèn)題。
1、 學(xué)生試做。
2、對子同學(xué)交流。
3、小組交流。
4、展示匯報。
�。ǘ┡袛啵� 用手勢來(lái)回答
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）
2、一個(gè)圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）
3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（ ）
�。ㄈ┩瓿山滩牡�42頁(yè)“試一試”。
【設計意圖：通過(guò)練習，加深對本節課知識的了解，使學(xué)生更好的掌握本節課所學(xué)知識，并提高學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
五、盤(pán)點(diǎn)收獲
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你還想了解哪些知識
【設計意圖：引導學(xué)生進(jìn)行小結，培養學(xué)生的探究欲望，有利于知識的積累和自主學(xué)習能力的提高�！�
六、拓展延伸
教材第42頁(yè)“練一練”第4題。
【設計意圖： 把課上的知識延伸到課外，使學(xué)生進(jìn)一步感受數學(xué)于生活并應用于生活�！�
板書(shū)設計： 圓錐和圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
圓錐的體積=底面積×高×1/3
V=1/3Sh
5 O
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇5
【教材分析】
本節課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習立體圖形體積計算的飛躍，通過(guò)這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，直觀(guān)引導學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類(lèi)比、觀(guān)察、實(shí)驗、探究、推理、總結”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，還能培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
【設計理念】
數學(xué)課程標準中指出：應放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀(guān)察、操作、推理、歸納、總結過(guò)程中掌握知識、發(fā)展空間觀(guān)念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標】
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實(shí)踐運用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導過(guò)程和學(xué)習的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓錐體積公式的推導
【學(xué)情分析】
學(xué)生已學(xué)習了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現問(wèn)題并運用學(xué)過(guò)的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現出極大的熱情。
【教法學(xué)法】
試驗探究法小組合作學(xué)習法
【教具學(xué)具準備】
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
【教學(xué)課時(shí)】
2課時(shí)
【教學(xué)流程】
第一課時(shí)
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積?
2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱(chēng)嗎?
【設計意圖】通過(guò)對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng )設情景激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
【設計意圖】以生活中的數學(xué)的形式進(jìn)行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究合作學(xué)習(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數學(xué)專(zhuān)用名詞：等底等高
【設計意圖】通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過(guò)試驗，你發(fā)現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)
教學(xué)預設：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過(guò)學(xué)生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復朗讀公式)
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生分組試驗探究，在實(shí)驗過(guò)程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的'關(guān)系。
1、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過(guò)觀(guān)看試驗匯報結論。
4、教師引導學(xué)生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進(jìn)一步引導學(xué)生掌握圓錐的體積公式。
【設計意圖】通過(guò)教師課件演示試驗，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養了學(xué)生的觀(guān)察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認識上升到了理性認識。
四、實(shí)踐運用提升技能
1、判斷題：【題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說(shuō)明理由---師生評議
2、口答題：【題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學(xué)生評議
3、拓展運用：【課本例題3】學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議
【設計意圖】通過(guò)判斷題、口答題題型的訓練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機會(huì )，以達到培養能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
五、談?wù)勈斋@：
這節課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書(shū)上作業(yè)：練習四第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四第3題
【課后反思】
【板書(shū)設計】
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇6
一、教材分析
圓錐的體積這部分教學(xué)內容是屬于小學(xué)數學(xué)空間與圖形的領(lǐng)域．這部分內容的教學(xué)是在圓柱體體積教學(xué)的基礎上進(jìn)行的，教學(xué)時(shí)應加強學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察等活動(dòng)讓學(xué)習經(jīng)歷探索知識的過(guò)程，培養學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力，從而加強學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解．本節課的內容對今后學(xué)生學(xué)習立體圖形有著(zhù)重要的作用．
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┮稣n題
�。�、師：同學(xué)們，看一看祝老師手中拿的是什么？
生：這是一個(gè)圓錐體．
�。�、師：你們能不能用以前的辦法求出這個(gè)圓錐體的體積呢？
生：可以，我們可以用排水法來(lái)求出它的體積．
師：如果是一個(gè)很大的一個(gè)圓錐體還用這種辦法，會(huì )怎樣？
生：能求出來(lái)但會(huì )很麻煩．
師：很好．那么我們今天就共同研究求圓錐體體積的辦法．（板書(shū)課題）
�。ǘ⿲�(shí)驗探究推導公式
�。�、師：同學(xué)們，想求圓錐體的體積它會(huì )與哪些圖形有關(guān)呢？
生：圓柱體
�。�、師：請同學(xué)們拿出學(xué)具，選擇能夠推導出圓錐體體積公式的學(xué)具并把你們的發(fā)現記錄下來(lái)．（小組合作）
學(xué)生匯報：我們組選擇一個(gè)圓錐體、一個(gè)圓柱體和一些水進(jìn)行實(shí)驗．我們發(fā)現圓柱體的體積是圓錐體體積的５倍多一些．
師：其他種和他們一樣嗎？
生：不一樣．
師：誰(shuí)還愿意匯報．
生：我們小組選擇了一個(gè)等底等高的圓錐體、圓柱體和一些大米進(jìn)行實(shí)驗我們發(fā)現圓柱體的體積是圓錐體體積的３倍．
生匯報：我們小組也選擇了等底等高的圓錐體圓柱體和一些細沙進(jìn)行實(shí)驗．我們把細沙裝滿(mǎn)圓錐體后倒入和它等底等高的圓柱體內，正好倒了三次沒(méi)有剩余．我們得出圓柱體的體積是圓錐體體積的３倍
�。�、師：為什么你們在實(shí)驗的時(shí)候都用圓錐體和圓柱體，得到的是兩種不同的結論呢？
生：因為第一組用的.不是等底等高的圓柱體和圓錐體所以得到的結論和我們兩組不同。
�。�、師：只有在等底等高的前提下，圓柱體和圓錐體的體積存在這樣的關(guān)系。即圓錐體的體積等于圓柱體體積的三分之一。如果用字母Ｖ來(lái)表示圓錐體的體積，s表示它的底面積，h表示它的高。Ｖ＝１/３sh。
�。ㄈ╈柟叹毩�
�。�、判斷
�。ǎ保﹫A柱體的體積是圓錐體體積的３倍。 （ ）
�。ǎ玻﹫A柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。 （ ）
�。ǎ常﹫A錐體的高是圓柱體的高的３倍，它們的體積相同。 （ ）
�。�、解決問(wèn)題
�。ǎ保┯幸粋�(gè)圓柱體它的體積是３６立方厘米，與它等底等高的圓錐體是多少？
�。ǎ玻┯幸粋�(gè)圓錐體沙堆，底面積是１８平方米，高６米求沙堆的體積？
�。ǎ常┮粋�(gè)圓錐體的體積是３０立方分米，底面積是２０平方分米，求它的高是多少分米？
三、教學(xué)反思
這節課上，我以高昂的激情，豐富的執教經(jīng)驗，幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言，充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習情趣，學(xué)生的學(xué)習積極性得到了充分的發(fā)揮。真不失為一節讓人回味的好課。
1、難點(diǎn)分散。
針對學(xué)生對圓錐體剛剛有了初步的認識，又有了對圓柱體體積的計算的基礎，對圓錐體的體積的計算沒(méi)有充分的認識。教者采用了直觀(guān)的導入：出示一個(gè)圓錐體，提問(wèn)：“你認識這個(gè)物體嗎？誰(shuí)能用以前的學(xué)習方法，求出它的體積？”學(xué)生回答后。教者緊接又發(fā)問(wèn)：“如果是較大的物體怎么辦？”一石激起千層浪，引人入勝的問(wèn)話(huà)，強烈的激起了學(xué)生的求知欲，學(xué)生進(jìn)入了學(xué)習的最佳境界。
2、導入的新穎。
情境的創(chuàng )設使學(xué)生進(jìn)入了有序的思維境地，教者將問(wèn)題拋給了學(xué)生，放手讓學(xué)生用手中的學(xué)具自主地實(shí)驗。在實(shí)驗中發(fā)現、在發(fā)現中探索、在探索中交流，給學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng )設了空間，學(xué)生的觀(guān)點(diǎn)和意見(jiàn)得以自由的發(fā)表。教師的適時(shí)的點(diǎn)撥，解決了這節課的難點(diǎn)，即：必須是等底等高的圓錐和圓柱體，它們的體積關(guān)系才存在----等底等高的圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。
3、教學(xué)手段和練習配套。
教者用考一考、請聽(tīng)題等手段對本節課的內容進(jìn)行強化。一方面，使學(xué)生的情緒圍著(zhù)教者的教學(xué)目標轉，學(xué)生的學(xué)習興趣極高，每個(gè)人都能進(jìn)行有效的思維；另一方面，從學(xué)生的認知過(guò)程看，符合了直觀(guān)——抽象——概括的認知過(guò)程，按照學(xué)生的認知規律組織教學(xué)。
4、學(xué)生一直處在積極的學(xué)習狀態(tài)中，整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重了學(xué)生參與學(xué)習的積極性，讓學(xué)生重參與公式的推導過(guò)程而不是結論，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習興趣的調動(dòng)是這節課的一個(gè)亮點(diǎn)。學(xué)生始終處在思維十分活躍的狀態(tài)中，高潮迭起，一波連著(zhù)一波，讓人體會(huì )到了新課標下的新課堂的教學(xué)魅力。教者的教學(xué)魅力盡現于此，得到了淋漓盡致的發(fā)揮。
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇7
教學(xué)目標
1、推導出圓錐體積的計算公式。
2、會(huì )運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。
重點(diǎn)難點(diǎn)
圓錐體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、板書(shū)課題
師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習“圓錐的體積”（板書(shū)課題）。
二、出示目標
理解并掌握圓錐的體積計算公式，并能運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
三、自學(xué)指導
認真看課本第33頁(yè)到第34頁(yè)的例2和例3，邊看書(shū)，邊實(shí)驗，理解圓錐的體積計算方法，并將例3補充完整。想：
1、圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
2、圓錐的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰(shuí)能正確地回答思考題并能做對檢測題！
檢測題
完成課本第34頁(yè)“做一做”第1、2題。
小組合作，校正答案
后教
口答
一個(gè)體積是1413立方分米的.鐵塊，可以制造成多少個(gè)底面半徑是3分米、高是5分米的圓錐形零件？
小組內互相說(shuō)。
當堂訓練
1、必做題：
課本第35頁(yè)第5、6、7題。（做在作業(yè)本上）
2、選做題：
有一個(gè)近似圓錐形的沙堆，底面周長(cháng)是12.56米，高1.2米。把這些沙鋪在一個(gè)長(cháng)4米、寬3米的長(cháng)方形沙坑里，可以鋪多厚？（得數保留兩位小數）
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇8
教學(xué)內容：第25～26頁(yè)，例2、例3及練習四的第3～8題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、借助已有的生活和學(xué)習經(jīng)驗，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。
3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點(diǎn)）
2、圓柱體積的計算公式是什么？
指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。
�。�1）回憶圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(cháng)方體來(lái)求得的．
�。�2）能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)？圓錐的體積該怎樣求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”
�。�4）先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？
�。ń處熥寣W(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。）
�。�5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）還可以怎么說(shuō)？
板書(shū)：圓錐的體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高，字母公式：V＝1/3Sh
拿不等底等高的圓柱與圓錐進(jìn)行實(shí)驗。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢？
強調：“等底等高”。
問(wèn)：Sh表示什么？為什么要乘1/3？
練習：一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？
一個(gè)圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的.圓柱的體積是多少？
2、教學(xué)練習四第3題
�。�1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
�。�2）引導學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。
說(shuō)明：不要漏乘1/3，計算時(shí)能約分的要先約分。
3、鞏固練習：完成練習四第4題。
4、教學(xué)例3．
�。�1）出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）
�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數的取舍方法是否正確）
三、鞏固練習
1、做練習四的第7題。
學(xué)生先獨立判斷這三句話(huà)是否正確，然后全般核對評講。
2、做練習四的第8題。
�。�1）引導學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 求圓錐的體積必須知道什么？
�、� 求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？
�。�2）讓學(xué)生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習四的第6題。
�。�1）指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：
�、� 圓柱的側面積等于多少？
�、� 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？
�、� 圓柱體積的計算公式是什么？
�、� 圓錐的體積公式是什么？
�。�2）學(xué)生把計算結果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。
四、總結
這節課學(xué)習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？
第七課時(shí)教學(xué)反思
課件演示
俗話(huà)說(shuō)“眼見(jiàn)為實(shí)”，所以相對于課件演示而言，教師在全班演示會(huì )更直觀(guān)，結論也更具信服性。
俗話(huà)又說(shuō)“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，所以相對于看教師演示與自己親自動(dòng)手實(shí)驗，親身經(jīng)歷探究印象會(huì )更深刻。
課堂如果以4——6人小組為單位進(jìn)行實(shí)驗，全班至少得有9套以上教具�？晌倚，F有教具數量不夠。如果要求學(xué)生課前自制教具，他們暫時(shí)無(wú)法制作出與圓柱等底等高高的圓錐。所以只好改為教師演示，學(xué)生觀(guān)察。
僅用一次實(shí)驗就得出結論是不嚴謹的，所以課堂上必須讓學(xué)生歷經(jīng)多次不同實(shí)驗后才能得到正確結論。根據學(xué)�，F有教具，今天我準備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實(shí)驗中，我不僅讓學(xué)生清晰地看到將圓錐內的水倒3次可以注滿(mǎn)與它等底等高的圓柱，同時(shí)，還讓他們看到圓柱內的水再反倒回等底等高的圓錐時(shí)要倒3次。不僅自己示范演示，也讓學(xué)生參與演示實(shí)驗。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實(shí)驗，強調實(shí)驗結果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因為實(shí)驗環(huán)節落實(shí)較好，全班作業(yè)正確率高。
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇9
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，從而得出圓錐體的體積公式。
2、能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、滲透轉化、實(shí)驗、猜測、驗證等數學(xué)思想方法，培養動(dòng)手能力和探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教學(xué)難點(diǎn)：運用圓錐體積公式正確地計算體積。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引發(fā)猜想
在一個(gè)悶熱的中午，小白兔買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕，狐貍買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕，這兩個(gè)雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當？如果狐貍用兩個(gè)雪糕和小白兔換你覺(jué)得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個(gè)雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報。
小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習了圓錐的體積后，就會(huì )弄明白這個(gè)問(wèn)題。
二、自主探索，操作實(shí)驗
1、出示學(xué)習提綱
�。�1） 利用手中的學(xué)具，動(dòng)手操作，通過(guò)試驗，你發(fā)現圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系？
�。�2） 你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗的？
�。�3） 你能根據實(shí)驗結果說(shuō)出圓錐體的體積公式嗎？
�。�4） 要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？
2、小組合作學(xué)習
3、回報交流
結論：圓錐的`體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
公式：V=1/3Sh
4、問(wèn)題解決
小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？
5、運用公式解決問(wèn)題
教學(xué)例題1和例題2
三、鞏固練習
1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
3、求下面各圓錐的體積．
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米．
4、判斷對錯，并說(shuō)明理由．
�。�1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍．（ ）
�。�2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（ ）
�。�3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（ ）
四、拓展延伸
一個(gè)圓錐的底面周長(cháng)是31?4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米?
五、談?wù)勈斋@
六、作業(yè)
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇10
教學(xué)目標
1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。
2．引導學(xué)生探究、發(fā)現，培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納等能力。
3．在實(shí)驗中，培養學(xué)生的數學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體積的計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
圓錐體積計算公式的理解。
教學(xué)過(guò)程
一、情景鋪墊，引入課題
教師出示畫(huà)面，畫(huà)面中兩個(gè)小孩正在商店里買(mǎi)蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫(xiě)著(zhù)底面積16cm2，高20cm，單價(jià)：40元/個(gè)；圓錐形的蛋糕標簽上寫(xiě)著(zhù)底面積16 cm2，高60 cm，單價(jià)：40元/個(gè)。
出示問(wèn)題：到底選哪種蛋糕劃算呢？
教師：圖上的兩個(gè)小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應該選哪種蛋糕劃算呢？誰(shuí)能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題？
學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。
教師：怎樣計算圓錐的體積？這節課我們一起研究圓錐體積的計算方法。
揭示課題。板書(shū)課題：圓錐的體積
二、自主探究，感悟新知
1．提出猜想，大膽質(zhì)疑
教師：誰(shuí)來(lái)猜猜圓錐的體積怎么算？
2．分組合作，動(dòng)手實(shí)驗
教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒(méi)有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話(huà)，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過(guò)什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著(zhù)這些問(wèn)題，請同學(xué)們分組研究，通過(guò)實(shí)驗尋找答案。
教師布置任務(wù)并提出要求。
每個(gè)小組的桌上都有準備好的器材：等底等高空心的或實(shí)心的圓柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實(shí)驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問(wèn)題，找出圓錐體積的計算方法。并可根據小組研究方法填寫(xiě)實(shí)驗報告單。
學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導，參與學(xué)生的活動(dòng)。
3．教師用展示實(shí)驗報告單
教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過(guò)實(shí)驗，你們發(fā)現了什么？
方案一：用空心的圓錐裝滿(mǎn)水，再把水倒在與這個(gè)圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿(mǎn)圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=1/3×圓柱的體積。
方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過(guò)裝的是河沙。我們的結論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個(gè)等底等高圓柱體積的三分之一。
教師：二個(gè)小組采用的實(shí)驗方法不一樣，得出的結論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。
教師把學(xué)生們的'實(shí)驗過(guò)程演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過(guò)程。
4．公式推導
教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？
教師引導學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。
板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高
V=S×h
↓〖4↓〖6↓
圓錐的體積=1/3×底面積×高
V=1/3×S×h
教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？
抽學(xué)生回答，教師板書(shū)：V=1/3Sh
教師引導學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。
要求學(xué)生閱讀教科書(shū)第39頁(yè)和第40頁(yè)例1前的內容。勾畫(huà)出你認為重要的語(yǔ)句，并說(shuō)說(shuō)理由。
5．運用所學(xué)知識解決問(wèn)題
教學(xué)例1。
一個(gè)鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？
學(xué)生讀題，找出題中的條件和問(wèn)題。
引導學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。
學(xué)生獨立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說(shuō)出思考過(guò)程。
三、拓展應用，鞏固新知
1．教科書(shū)第42頁(yè)第1題
學(xué)生獨立解答，集體訂正。
2．填一填
�。�1）圓柱的體積字母表達式是（），圓錐的體積字母表達式是（）。
�。�2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。
抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。
3．把下列表格補充完整
形狀 底面積S（m2） 高h（m） 體積V（m3）
圓錐 15 9
圓柱 16 0.6
學(xué)生在解答時(shí)，教師巡視指導。
4．教科書(shū)第42頁(yè)練習九第2題
分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。
5．應用公式解決實(shí)際問(wèn)題
教師：現在我們再來(lái)幫助這兩個(gè)同學(xué)解決他們的難題。
要求學(xué)生獨立解答新課前買(mǎi)蛋糕的問(wèn)題。
抽學(xué)生說(shuō)出計算的結果。明白兩個(gè)蛋糕的體積一樣大，因此買(mǎi)兩種形狀的蛋糕都可以。
四、課堂總結
教師：這節課的學(xué)習中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇11
設計說(shuō)明
《數學(xué)課程標準》指出：“學(xué)生學(xué)習應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)且富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習數學(xué)的重要方式�！备鶕昙墝W(xué)生基本都有較強的實(shí)驗操作能力和空間想象能力這一特點(diǎn)，在教學(xué)圓錐體積計算公式的推導時(shí)，一改以前教師演示或在教師指令下做試驗的方式，采取給學(xué)生提供材料和機會(huì )，引導學(xué)生自主探究的學(xué)習方式進(jìn)行教學(xué)。具體表現在以下幾個(gè)方面：
1．注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。
上課伊始，通過(guò)精心設計的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生深入思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在推導公式的過(guò)程中，通過(guò)引導學(xué)生探討試驗方法，使學(xué)生的學(xué)習興趣保持高漲。在解決問(wèn)題時(shí)，通過(guò)“扶”而不是“包辦代替”，使學(xué)生在自主分析問(wèn)題、解決問(wèn)題中，真實(shí)感受到成功的喜悅。
2．注意以學(xué)生為學(xué)習活動(dòng)的主體。
教學(xué)中，為學(xué)生提供動(dòng)腦、動(dòng)手的空間，使學(xué)生充分參與獲取知識的全過(guò)程，在分組觀(guān)察、實(shí)驗操作、測量等基礎上，自主推導出圓錐的體積計算公式。
3．在學(xué)習過(guò)程中教給學(xué)生科學(xué)的探究方法。
“提出問(wèn)題——直覺(jué)猜想——試驗探究——合作交流——試驗驗證——得出結論——實(shí)踐運用”是探究學(xué)習的一個(gè)基本方法，教學(xué)中，為學(xué)生搭建探究學(xué)習的平臺，促使學(xué)生在這樣的過(guò)程中掌握知識，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗和思想方法，發(fā)展學(xué)生的反思意識和自我評價(jià)意識。同時(shí)，課堂中，啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)、猜想、動(dòng)手實(shí)踐，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 鉛錘
學(xué)生準備 等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器 沙子或水
教學(xué)過(guò)程
⊙問(wèn)題導入
1．提問(wèn)激趣。
師：怎樣計算這個(gè)鉛錘的體積？(出示鉛錘)
預設
生：可以用“排水法”。把鉛錘放入盛水的量杯中(水未溢出)，根據水面的先后變化求出鉛錘的體積。
師：怎樣求出沙堆的體積？(課件出示例3沙堆圖)
預設
生1：用“排水法”好像不行。
生2：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成正方體，測出它的棱長(cháng)后計算它的體積。
生3：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成長(cháng)方體，測出它的長(cháng)、寬、高后計算它的體積。
生4：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成圓柱，測出它的底面周長(cháng)和高，求出它的底面積后計算它的體積。
2．導入新知。
師：大家都想到了用“轉化”的方法求這堆沙子的體積，但如果我們在計算沙堆體積之前，必須把沙子重新堆放成以前學(xué)過(guò)的幾何形體，這樣做又麻煩又不容易成功，看來(lái)我們還需要尋求一種更普遍、更科學(xué)、更便利的求圓錐的體積的方法。(板書(shū)課題：圓錐的體積)
設計意圖：通過(guò)提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養學(xué)生自主探究的意識，感受學(xué)習數學(xué)的必要性。
⊙探究新知
1．猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)？
(學(xué)生大膽猜想，可能與圓柱的體積有關(guān))
2．探究圓錐的體積要借助一個(gè)什么樣的圓柱來(lái)研究這一問(wèn)題呢？
學(xué)生經(jīng)過(guò)討論、交流并說(shuō)出觀(guān)點(diǎn)：應該選擇一個(gè)與這個(gè)圓錐等底、等高的圓柱更為合適。
3．課件出示等底、等高的圓柱和圓錐。
引導學(xué)生想一想它們的體積之間會(huì )有什么樣的關(guān)系。
4．方法指導。
議一議：怎樣借助等底、等高的`圓柱和圓錐來(lái)探究圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系呢？
(各組同學(xué)準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器)
預設
生1：把圓柱形容器裝滿(mǎn)水，再倒入圓錐形容器中，看可以正好裝滿(mǎn)幾個(gè)圓錐形容器。
生2：把圓錐形容器裝滿(mǎn)沙子，再倒入圓柱形容器中，看正好幾次可以倒滿(mǎn)。
生3：選用一組等底、等高的圓柱模型和圓錐模型，先用“排水法”分別求出圓柱和圓錐的體積，再算出圓柱體積是圓錐體積的幾倍，并發(fā)現兩者之間的關(guān)系。
5．操作交流。
(1)分組試驗。
請同學(xué)們分組試驗。(學(xué)生試驗，教師巡視指導)
(2)交流、匯報。
師：誰(shuí)能匯報一下自己小組的試驗結果？
預設
生：在圓柱和圓錐的底面積相等、高相等的情況下，將圓錐形容器裝滿(mǎn)沙子向圓柱形容器里倒，倒了3次，正好倒滿(mǎn)。
師：通過(guò)試驗，你發(fā)現等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
預設
生1：圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的體積的。
生2：圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐的體積的3倍。
6．推導公式。
師：結合自己的試驗結果，說(shuō)一說(shuō)計算圓錐的體積時(shí)需要知道什么條件。
預設
生1：需要知道與圓錐等底、等高的圓柱的體積是多少。
生2：知道圓錐的底面積和高也可以求出圓錐的體積。
師：你認為圓錐的體積計算公式是什么？
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇12
一、學(xué)習目標
�。ㄒ唬⿲W(xué)習內容
《義務(wù)教育教科書(shū)數學(xué)》（人教版）六年級下冊第33—34頁(yè)的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系為例，讓學(xué)生在探究過(guò)程中獲得數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。例3則是在例2的基礎上運用圓錐的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題的策略，感受數學(xué)與生活密不可分的聯(lián)系。
�。ǘ┖诵哪芰�
在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系的過(guò)程中，滲透轉化思想，發(fā)展推理能力。
�。ㄈ⿲W(xué)習目標
1.借助已有的知識經(jīng)驗，通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗，探求出圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.在圓錐體積計算公式的推導過(guò)程中，進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。
�。ㄋ模⿲W(xué)習重點(diǎn)
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
�。ㄎ澹⿲W(xué)習難點(diǎn)
圓錐體積公式的推導
�。┡涮踪Y源
實(shí)施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水
二、教學(xué)設計
�。ㄒ唬┱n前設計
1.復習任務(wù)
�。�1）我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形？它們的體積計算公式分別是什么？請你整理出來(lái)。
�。�2）這些立體圖形的體積計算公式是怎么推導的？運用了什么方法？請整理出來(lái)。
設計意圖：通過(guò)復習物體的體積公式以及圓錐體積的推導，深化轉化思想在生活中的應用，也為圓錐體積的推導埋下伏筆。
�。ǘ┱n堂設計
1．情境導入
�。ǔ鍪旧扯眩�
師：你們有辦法知道這個(gè)沙堆的.體積嗎？
學(xué)生自由發(fā)言，提出各種辦法。
預設：把它放進(jìn)圓柱形的容器里，測量出圓柱的底面積和高就可以知道等等
師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個(gè)公式來(lái)求圓錐的體積呢？這節課我們來(lái)研究。板書(shū)課題
設計意圖：利用情境引入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。
2.問(wèn)題探究
�。�1）觀(guān)察猜想
師：你們覺(jué)得，圓錐的體積和我們認識的哪種立體圖形的體積可能有關(guān)？為什么？
學(xué)生自由發(fā)言。
�。▓A柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
師：認真觀(guān)察，它們之間的體積會(huì )有什么關(guān)系？（出示圓柱、圓錐的教具）
學(xué)生猜想。
�。�2）操作驗證
師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關(guān)系？請同學(xué)們親自驗證。
實(shí)驗用具：教師準備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，一些水。
實(shí)驗要求：各組根據需要先上臺選用實(shí)驗用具，然后小組成員分工合作，做好實(shí)驗數據的收集和整理。
1號圓錐2號圓錐3號圓錐
次數
與圓柱是否等底等高
學(xué)生選過(guò)實(shí)驗用具后進(jìn)行試驗，教師巡視，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)指導，收集有用信息。
�。�3）交流匯報
�、賲R報實(shí)驗結果
各組匯報實(shí)驗結果。
�、诜治鰯祿�
師：觀(guān)察全班實(shí)驗的數據，你能發(fā)現什么？
�。ù蟛糠謱�(shí)驗的結果是能裝下三個(gè)圓錐的水，也有兩次多或四次等）
師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？
各組互相觀(guān)察各自的圓柱和圓錐，發(fā)現只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。
師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這種關(guān)系呢？
老師用標準教具裝沙土再演示一次，加以驗證。
�、蹥w納小結
師：誰(shuí)能來(lái)總結一下，通過(guò)實(shí)驗我們得到的結果是什么？
�。�4）公式推導
師：你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
老師結合學(xué)生的回答板書(shū)：
圓錐的體積公式及字母公式：
圓錐的體積＝×圓柱的體積
�。健恋酌娣e×高
S＝sh
師：在探究圓錐體積公式的過(guò)程中，你認為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設計意圖：通過(guò)觀(guān)察、猜測，讓學(xué)生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著(zhù)一定的關(guān)系，滲透轉化的思想。再通過(guò)對實(shí)驗數據的分析，進(jìn)一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
考查目標1、2
�。�5）實(shí)踐應用
師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少?lài)�？（得數保留兩位小數。�?/p>
師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？
�。ㄓ捎谶@堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）
學(xué)生試做后交流匯報。
已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式
V＝π（）h來(lái)求圓錐的體積。
師：在計算過(guò)程中我們要注意什么？為什么？
注意要乘以，因為通過(guò)實(shí)驗，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。
3.鞏固練習
�。�1）填空。
�、賵A柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是（）m。
�、趫A錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是（）m。
�、蹐A錐的底面積是3.1m2，高是9m，體積是（）m。
�。�2）判斷，并說(shuō)明理由。
�、賵A錐的體積等于圓柱體積的。（）
�、趫A錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。（）
�。�3）課本第34頁(yè)的做一做。
�、僖粋�(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？
�、谝粋�(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數保留整數）
4.課堂總結
師：這節課你收獲了什么？和大家分享一下吧！
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝V圓柱＝Sh。
�。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)
1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長(cháng)30厘米的正方體冰塊雕成一個(gè)最大的圓錐，雕成的圓錐體積是多少立方厘米？
答案：30÷2＝15（厘米）
×3.14×152×30
�。�235.5×30
�。�7065（立方厘米）
答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。
解析：這是一道考察學(xué)生空間思維能力的題，要在正方體里面雕一個(gè)最大的圓錐，必須滿(mǎn)足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長(cháng)，圓錐的高也要等于正方體的棱長(cháng)，在實(shí)際中感受生活和數學(xué)的緊密聯(lián)系，同時(shí)為下面在長(cháng)方體里放一個(gè)最大的圓錐做了鋪墊�？疾槟繕�1、2
2.看看我們的教室是什么體？（長(cháng)方體）
要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測量教室長(cháng)12m，寬6m，高4m.先計算，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）
解析：這是一道開(kāi)放題，有一定的難度，在考察學(xué)生對圓錐體積理解的基礎上，又綜合了長(cháng)方體的知識，對學(xué)生的空間想象能力要求比較高。
�、僖蚤L(cháng)寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.
�、谝詫捀咚诘拿鏋榈酌孀鲎畲蟮膱A錐，此時(shí)圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.
�、垡蚤L(cháng)高所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇13
一、 教學(xué)內容
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)《數學(xué)》（第一版）六年級第十二冊第二單元。
二、 教材分析
1、內容分析：這是本單元實(shí)驗探究性較強的知識點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生合作探究，理解并掌握圓錐體積的計算方法，且能加以運用。
2、教學(xué)重點(diǎn)：正確運用公式計算圓錐的體積，學(xué)會(huì )解決與計算圓錐形物體有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導。
三、 教學(xué)目標
1、知識教學(xué)點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、親自動(dòng)手做對比實(shí)驗、分析、驗證等活動(dòng)，初步感知圓錐的體積計算公式的由來(lái)，能理解并加以運用。
2、能力訓練點(diǎn)：培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合、概括以及初步的自主探究的能力。
3、思想滲透點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生積極探索新知和學(xué)習數學(xué)的欲望。
四、 教、學(xué)具準備
1、教具：量筒（2只）、圓柱和圓錐（等底等高，可裝水）、紅顏色的水、不規則的石塊。
2、學(xué)具：教師指導用硬塑料紙做3組可盛水的圓柱和圓錐（①等底等高 ②等底不等高 ③等高不等底）、適量的水。
五、 教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬� 創(chuàng )設探究情景，激趣引思
1、教師行為
�。�1） 談話(huà)：同學(xué)們探究了計算圓柱體積的方法。想不想探究圓錐體積的計算方法呢？今天我們用準備好的學(xué)具試一試！
�。�2） 演示實(shí)驗：先出示實(shí)驗器材，讓學(xué)生細心觀(guān)察比較；在空圓柱里裝滿(mǎn)紅顏色的水，然后倒入一只量筒里；在空圓錐里裝滿(mǎn)紅顏色的水，倒入另一只量筒里，像這樣倒三次。
�。�3） 質(zhì)疑： 通過(guò)老師做實(shí)驗，同學(xué)們看到了什么？想到了什么？發(fā)現了什么？有什么感想？
2、學(xué)生活動(dòng)
�。�1） 聽(tīng)談話(huà)，明確主題。
�。�2） 細致入微地觀(guān)察演示實(shí)驗。
�。�3） 四人小組合作討論交流，看到的、想到的。并分組匯報討論結果。（兩只一樣的量筒里水面高度一樣，用空圓錐倒了三次水，空圓柱倒了一次，它們的底面大小及高度一樣，兩只量筒里水的體積相等、空圓錐裝三次的水與空圓柱裝一次的水一樣多等）。
�。�4） 親自用教師演示用具驗證討論結果。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)演示實(shí)驗激發(fā)學(xué)生的探究興趣，激活學(xué)生思維。）
�。ǘ� 提出探究假想，實(shí)踐驗證
1、教師行為
�。ǎ。﹩⒌希豪蠋熥龅膶�(shí)驗對我們今天的探究活動(dòng)有什么啟發(fā)？請同學(xué)們提出自己的設想，并給予各組學(xué)生必要的指導，進(jìn)行小組討論。
�。�2）綜述討論結果，提問(wèn)：所有圓柱的體積都等于圓錐體積的3倍，圓錐體積都等于圓柱體積的1／3，是否正確，為什么？有什么條件限制？再讓學(xué)生觀(guān)察老師用的實(shí)驗器具思考。
�。�3）促思：同學(xué)們設想的條件哪一種正確？大家沒(méi)有量筒，用你們準備的
學(xué)具怎樣才能驗證假設？
�。�4）合作探究：創(chuàng )新驗證方案，怎樣讓它具有可操作性，教師適當點(diǎn)撥。
�。�5）組織學(xué)生用確定的方案進(jìn)行合作探究，實(shí)踐驗證。
�。�6）誘導：修正假設，反思結果，得出結論，層層深入。
2、學(xué)生活動(dòng)
�。�1）小組討論，積極交流，達成共識。
�。�2）分組匯報討論結果：對今天的學(xué)習有幫助，假設空圓柱和空圓錐里裝水的體積近似等于它們的體積；則老師所用的空圓柱的體積將等于空圓錐體積的3倍，空圓錐的體積就等于空圓柱體積的1／3。
�。�3）根據問(wèn)題設想條件：圓柱和圓錐、等底等高、等底不等高、等高不等底。
�。�4）交流確定驗證方案：分別用三組準備好的空圓錐裝滿(mǎn)水倒入空圓柱里，看哪一組裝3次剛好裝滿(mǎn)。
�。�5）分組實(shí)驗。
�。�6）匯報探究情況：等底等高的一組空圓柱和空圓錐才符合原先假設。
�。�7）小結：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的.3倍；圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／3.即
V柱=1／3 V錐=1／3 sh=1／3 ∏r2h
(設計意圖：培養學(xué)生的分析能力和自主探究學(xué)習的能力。)
�。ㄈ╈柟烫骄砍晒�，深化理解
1、教師行為
�。�1） 鞏固新知：讓學(xué)生計算課本例1、例2、做一做，然后集體訂正。
�。�2） 強調：計算圓錐體積時(shí)，最容易出現的錯誤是什么？
�。�3） 引申練習：一個(gè)圓錐形零件，已知下列條件，分別求其體積
�、俚酌姘霃�3厘米，高15厘米；
�、诘酌嬷睆�5厘米，高10厘米；
�、鄣酌嬷荛L(cháng)12.56厘米，高10厘米；
�、艿酌姘霃�3厘米，比高少70%。
2、學(xué)生活動(dòng)
�。�1）自主訓練，多思多問(wèn)。
�。�2）總結：計算時(shí)，不能忘記特殊數字“1／3”
�。�3）靈活運用公式，找出自己知識的不足。
(設計意圖：運用探究成果進(jìn)行強化練習，加深對知識的理解，培養學(xué)生綜合運用能力。)
�。ㄋ模� 拓展探究思維，邁向生活
1、教師行為
質(zhì)疑：
�。�1）出示一個(gè)不規則滑石塊，怎樣求其體積？（教師作指導）
�。�2）學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)一車(chē)煤炭，倒堆成圓錐體，量得其底面周長(cháng)和高分別為12.56米，每立方米煤200元，結果付了1300元，問(wèn)學(xué)校有沒(méi)有多花錢(qián)？
2、學(xué)生活動(dòng)
�。�1）分組討論，引導得出求其體積的方法：把不規則的物體（不吸水）放進(jìn)盛水的容器里，求出上升那部分水的體積也就等于不規則物體的體積。
�。�2）合作探討明確計算方法。
(設計意圖：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體現“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力。)
教學(xué)反思：
立足教材，根據本地區挖掘學(xué)生較熟悉的、樂(lè )于接受的、具有多方面教育價(jià)值，能引起學(xué)生思考的素材，真正實(shí)現用教材，并加以創(chuàng )新，讓探究成功率提高，激起了學(xué)生的學(xué)習興趣。在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，構建了“激趣引思——實(shí)踐驗證——深化理解——邁向生活”的教學(xué)模式，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習方式的轉變。]
教學(xué)評析：
教師充分利用教學(xué)用具，開(kāi)發(fā)數學(xué)課程資源，讓學(xué)生在探究新知的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念和應用數學(xué)的能力，實(shí)現了讓學(xué)生在生活中學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的愿望。
在教學(xué)過(guò)程中與學(xué)生積極互動(dòng)，共同發(fā)展，處理好傳授知識與培養能力的關(guān)系，注重培養學(xué)生的獨立性和自主性，引導學(xué)生觀(guān)察、質(zhì)疑、探究，在實(shí)踐中學(xué)習，促進(jìn)學(xué)生在教師指導下主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習，以學(xué)生為本，以問(wèn)題為中心，以實(shí)驗探索為主要手段，以討論為交流方式，以陳述觀(guān)點(diǎn)及根據為要求，把學(xué)生推到了探究性學(xué)習的前臺，讓學(xué)生去想、去說(shuō)、去做、去表達，去自我評價(jià)、去體會(huì )科學(xué)知識的真諦，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇14
教學(xué)內容
教科書(shū)第40~41頁(yè)例2，練習九第3~7題。
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問(wèn)題。
2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì )思考，增強思維的靈活性，培養學(xué)生有序思考的習慣。
3．在探究問(wèn)題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問(wèn)題。
靈活運用圓錐的體積計算公式解決問(wèn)題。
小黑板
一、復習引入課題
教師：怎樣計算圓錐的體積？
學(xué)生回答，教師板書(shū)體積公式：V=13SH
教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積計算公式是怎么推導出來(lái)的？
抽學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導過(guò)程。
教師：要求圓錐的體積，應該知道哪些條件？
讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學(xué)習中常見(jiàn)的數學(xué)問(wèn)題。
板書(shū)課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1．教學(xué)例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長(cháng)18.84M，高1.8M，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準備用載重5噸的車(chē)來(lái)運。一次運走這堆煤，需要多少輛車(chē)？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題理解題意。用投影儀出示問(wèn)題。
�。�1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問(wèn)題？
�。�2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？
�。�3）要求煤的體積應該怎么辦？
�。�4）這題應先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵學(xué)生獨立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。
反饋：要求學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述題意。
教師抽學(xué)生敘述思考過(guò)程，要求語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，思路清晰。
在反饋過(guò)程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。
通過(guò)討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。
教師抽學(xué)生上臺板算。
板書(shū)：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結果為什么要取整數部分再加1？
讓學(xué)生明白裝了4輛車(chē)后，剩下的雖然不夠裝一車(chē)，仍然要用一輛車(chē)裝，因此要取整數。
教師：在實(shí)際生活和學(xué)習中，經(jīng)常會(huì )遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？
2.小結
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(cháng)和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì )具體問(wèn)題具體分析。
三、鞏固練習
1．教師用投影儀出示教科書(shū)第42頁(yè)第3題
觀(guān)察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。
讓學(xué)生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書(shū)第42頁(yè)第4題
學(xué)生獨立解答，抽生反饋說(shuō)出思考過(guò)程。
通過(guò)這一題的`練習，體會(huì )圓錐與圓柱之間的關(guān)系。
3．解答練習九第6題
學(xué)生獨立完成，小組交流，展示思考過(guò)程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。
4．發(fā)展練習
有一個(gè)底面周長(cháng)是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿(mǎn)了黃豆，現在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿(mǎn)。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導學(xué)生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問(wèn)題，根據條件尋找中間問(wèn)題。明白先算什么，再算什么。
學(xué)生小組內交流，探討解決方案。
反饋：學(xué)生用完整清晰的語(yǔ)言敘述解題思路。
弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書(shū)練習九第5題，第7題。教師：今天這節課我們學(xué)了什么知識？通過(guò)這節課的學(xué)習，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應有序思考，靈活運用知識。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇15
教學(xué)內容：
教科書(shū)第20～21頁(yè)例5及相應的 試一試，練一練和練習四的第1～3題。
教學(xué)目標：
1.組織學(xué)生參與實(shí)驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。
2.會(huì )運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。
3.培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀(guān)念。
4.以小組形式參與學(xué)習過(guò)程，培養學(xué)生的合作意識。
5.滲透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數關(guān)系。
教學(xué)資源：
等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課。
1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的.求法？（學(xué)生回答時(shí)老師出示相應的教具---長(cháng)方體，正方體圓柱體，然后板書(shū)相應的計算公式。）
2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉化為長(cháng)方體來(lái)推導的。板書(shū)：轉化）
3.（出示教具）大家覺(jué)得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學(xué)生發(fā)現這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。）
4.大家覺(jué)得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什么圖形來(lái)研究比較簡(jiǎn)單呢？能說(shuō)說(shuō)自己的理由嗎？
5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？
二、實(shí)驗操作、推導圓錐體積計算公式。
1.課件出示例5。
�。�1）通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。
�。�2）讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？
�。�3）實(shí)驗操作，發(fā)現規律。
�。ㄓ脤W(xué)具演示）在空圓錐里裝滿(mǎn)黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿(mǎn)。（用有色水演示也可）從倒的次數看，你發(fā)現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發(fā)現什么規律？
�。�4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。
2.教師課件演示
3.學(xué)生討論實(shí)驗情況，匯報實(shí)驗結果。
4.啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3
用字母表示：V= 1/3Sh
小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ?
5.教學(xué)試一試
�。�1）出示題目
�。�2）審題后可讓學(xué)生根據圓錐體積計算公式自己試做。
�。�3）批改講評。注意些什么問(wèn)題。
三、發(fā)散練習、鞏固推展
1.做練一練第1.２題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以1/3 。
�。�.做練習四第1.２題。
學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯的要求說(shuō)明理由。
四、小結
這節課你學(xué)習了什么內容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？
學(xué)生交流
五、作業(yè)
練習四第3題。
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇16
教學(xué)目的：使學(xué)生系統掌握關(guān)于圓柱和圓錐的基礎知識，進(jìn)一步了解圓柱和圓錐的關(guān)系，熟練運用所學(xué)公式計算解答實(shí)際問(wèn)題；
教學(xué)準備：幻燈片、電腦制圖
教學(xué)過(guò)程：
一. 出示課題，引人復習內容；
1.同學(xué)們，今天這節課，我們要進(jìn)行圓柱體和圓錐體體積的復習；
板書(shū)課題
2.圓柱體的體積怎么求？
板書(shū)：V圓柱＝Sh
3.圓錐體的體積怎么求？
板書(shū)：V圓錐＝1/3 Sh
4.公式中的 s、h分別表示什么？1/3表示什么？
小結：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應用公式。
板書(shū)：1.正確應用公式
當題目中沒(méi)有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長(cháng)時(shí)，求它們的'體積必須先求出什么？
二. 基礎練習
根據已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）
計算這些形體的體積：
(1)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓柱
(2)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓錐
(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圓柱
(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圓錐
(1)、 (2)兩題條件相同，所求不同；
板書(shū)：2. 圓錐體積一定要乘 1/3
(3)、 (4)兩題都要先求出底面積；
板書(shū)：3. 單位名稱(chēng)要統一
三. 實(shí)際應用練習：
我們還可應用到生活中去解決一些實(shí)際問(wèn)題：（幻燈出示）
1.一根圓柱形鋼材長(cháng)2米，底面周長(cháng)為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？
默讀后問(wèn)同學(xué)：做這道題前有沒(méi)有準備工作要做？（單位要統一）
2.一個(gè)圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多少千克？
默讀后問(wèn)同學(xué)：要注意麥堆是什么形狀？
請兩位同學(xué)板演，其余在本子上自練；
3.小結：在解這兩題時(shí)都用到了什么計算？
四. 提高練習：
�。ɑ脽舫鍪荆┰谝恢坏酌姘霃綖�30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？
�。娔X出示圖案）觀(guān)察水面變化情況，求什么？
1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？
2. S可以通過(guò)哪個(gè)條件求？（ r＝10厘米）
3.體積是什么呢？（電腦屏幕逐步演示）
(1)當鋼材放入時(shí)水面上升，取出時(shí)水面下降，和什么有關(guān)？
(2)放入時(shí)水面為什么會(huì )上升？
(3)圓錐體占據了水桶里哪一部分水的體積？
(4)上升的水的體積等于什么？
(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？
(6)求這部分水的體積可通過(guò)哪些條件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）
(7)板演，同學(xué)自練；
五. 圓柱體、圓錐體之間的關(guān)系是很密切的，下面我們來(lái)研究一下：（電腦出示畫(huà)面、公式）
1.當圓柱體與圓錐體等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的３倍；（逆向）
2.當圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍；
3.當圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時(shí)，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。
六、總結：
這節課我們復習了什么？
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇17
教學(xué)目標
1．理解求圓錐體積的計算公式。
2．會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
3．培養同學(xué)們初步的空間觀(guān)念和思維能力；讓同學(xué)們認識轉化的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計算公式。
教學(xué)過(guò)程
一、鋪墊孕伏
1．提問(wèn)：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側面和高。
2．導入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇骄繄A錐體積的計算公式
1．教師談話(huà)：
下面我們利用實(shí)驗的方法來(lái)探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學(xué)都準備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿(mǎn)沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
2．學(xué)生分組實(shí)驗。
學(xué)生匯報實(shí)驗結果：
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿(mǎn)。
�、趫A柱和圓錐的`底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿(mǎn)。
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿(mǎn)。
4．引導學(xué)生發(fā)現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。
板書(shū)：
5．推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書(shū)： 。
6．思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7．反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）。
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）。
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學(xué)生獨立計算，集體訂正。
說(shuō)說(shuō)解題方法。
三、全課小結
通過(guò)本節的學(xué)習，你學(xué)到了什么知識？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
小學(xué)六年級數學(xué)《圓錐的體積》教案 篇18
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、滲透轉化、實(shí)驗、猜測、驗證等數學(xué)思想方法，培養動(dòng)手能力和探索意識。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，引發(fā)猜想
1. 電腦呈現出動(dòng)畫(huà)情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得喘不過(guò)氣來(lái)。一只小白兔去動(dòng)物超市購物，在冷飲專(zhuān)柜熊伯伯那兒買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見(jiàn)了，它也去熊伯伯的專(zhuān)柜里買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開(kāi)嘴，滿(mǎn)頭大汗的狐貍拿著(zhù)一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
2. 引導學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。
問(wèn)題一：狐貍貪婪地問(wèn)：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)，怎么樣？（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當？）
問(wèn)題二：（動(dòng)畫(huà)演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺(jué)得公平嗎？）
問(wèn)題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報）
過(guò)渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習了圓錐的體積后，就會(huì )弄明白這個(gè)問(wèn)題。
二、自主探索，操作實(shí)驗
下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗材料分組操作，自己發(fā)現屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。
出示思考題：
�。�1）通過(guò)實(shí)驗，你們發(fā)現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
�。�2）你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗的？
1. 小組實(shí)驗。
�。�1）學(xué)生分6組操作實(shí)驗，教師巡回指導。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。
�。�2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗結果寫(xiě)在長(cháng)條黑板上。
2. 大組交流。
�。�1）組織收集信息。
學(xué)生匯報時(shí)可能會(huì )出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在插式黑板上：
�、� 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
�、� 圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。
�、� 圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。
�、� 圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。
�、� 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
�、� 圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3 。
�。�2）引導整理信息。
指導學(xué)生仔細觀(guān)察，把黑板上的信息分類(lèi)整理。（根據學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）
�。�3）參與處理信息。
圍繞3倍關(guān)系的情況討論：
�、� 請這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗得出這一結論的？
�、� 哪個(gè)小組得出的.結論更加科學(xué)合理一些？
圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
�。ㄍ怀龅鹊椎雀�，并請他們拿出實(shí)驗用的器材，自己比劃、驗證這個(gè)結論。）
�、垡龑W(xué)生自主修正另外兩個(gè)結論。
3. 誘導反思。
�。�1）為什么有兩個(gè)小組實(shí)驗的結果不是3倍關(guān)系呢？
�。�2）把一個(gè)空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿(mǎn)水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時(shí)和圓柱體積有什么關(guān)系？
4. 推導公式。
嘗試運用信息推導圓錐的體積計算公式。
�。�1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？
�。�2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？
5. 問(wèn)題解決。
童話(huà)故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動(dòng)畫(huà)演示:等底等高）之后播放狐貍拿著(zhù)圓錐形雪糕離去的畫(huà)面。
三、運用公式，解決問(wèn)題
1. 教學(xué)例1。一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平萬(wàn)厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？
2. 學(xué)生嘗試行算，指名板演，集體訂正。
3. 引導小結：不要漏乘1/3；計算時(shí)，能約分時(shí)要先約分。
四、鞏固練習，拓展深化
五、質(zhì)疑問(wèn)難，總結升華
通過(guò)這節課的學(xué)習，你們探索到了什么？怎樣推導出圓錐體積公式的？
回到童話(huà)情節。我們發(fā)現三個(gè)圓錐形的雪糕換一個(gè)與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理，如果狐貍只用一個(gè)圓錐形的雪糕和小白兔交換，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應該是什么樣的？配合用課件演示。
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