一元二次不等式教案5篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編整理的一元二次不等式教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
一元二次不等式教案1
教學(xué)內容
3.2一元二次不等式及其解法
三維目標
一、知識與技能
1.鞏固一元二次不等式的解法和解法與二次函數的關(guān)系、一元二次不等式解法的步驟、解法與二次函數的關(guān)系兩者之間的區別與聯(lián)系；
2.能熟練地將分式不等式轉化為整式不等式(組)，正確地求出分式不等式的解集；
3.會(huì )用列表法,進(jìn)一步用數軸標根法求解分式及高次不等式；
4.會(huì )利用一元二次不等式，對給定的與一元二次不等式有關(guān)的問(wèn)題，嘗試用一元二次不等式解法與二次函數的有關(guān)知識解題.
二、過(guò)程與方法
1.采用探究法，按照思考、交流、實(shí)驗、觀(guān)察、分析得出結論的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)；
2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，作好探究性教學(xué)；
3.理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性.
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1.進(jìn)一步提高學(xué)生的運算能力和思維能力；
2.培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3.強化學(xué)生應用轉化的數學(xué)思想和分類(lèi)討論的數學(xué)思想.
教學(xué)重點(diǎn)
1.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元二次不等式模型.
2.圍繞一元二次不等式的解法展開(kāi)，突出體現數形結合的思想.
教學(xué)難點(diǎn)
1.深入理解二次函數、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系.
教學(xué)方法
啟發(fā)、探究式教學(xué)
教學(xué)過(guò)程
復習引入
師：上一節課我們通過(guò)具體的問(wèn)題情景，體會(huì )到現實(shí)世界存在大量的不等量關(guān)系，并且研究了用不等式或不等式組來(lái)表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系�；仡櫹碌缺葦盗械男再|(zhì)。
生：略
師：某同學(xué)要把自己的計算機接入因特網(wǎng)，現有兩種ISP公司可供選擇，公司A每小時(shí)收費1.5元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計算），公司B的收費原則是第1小時(shí)內（含恰好1小時(shí)，下同）收費1.7元，第2小時(shí)內收費1.6元以后每小時(shí)減少0.1元（若用戶(hù)一次上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)17小時(shí)，按17小時(shí)計算）那么，一次上網(wǎng)在多少時(shí)間以?xún)饶軌虮ＷC選擇公司A的上網(wǎng)費用小于等于選擇公司B所需費用。
學(xué)生自己討論
點(diǎn)題，板書(shū)課題
新課學(xué)習
1.一元二次不等式
只有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是2的不等式。
2.三個(gè)“二次”之間的關(guān)系及一元二次不等式的解法
師在前面我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)一元二次不等的解法，發(fā)現一元二次方程及對應的二次函數有關(guān)系，那么同學(xué)們課本打開(kāi)到p77填表格。
生略
師學(xué)生討論歸納出解一元二次不等式的步驟
一看：看二次項系數的正負，并且變形為
二算：，判斷正負，有根則求并畫(huà)出對應的函數圖象
三寫(xiě)：寫(xiě)出原不等式的解集
練習反饋
�。劾}剖析］
例1解下列不等式
�。�1）（2）
�。�3）（4）
�。�5）（6）
課本80頁(yè)練習
例2已知不等式的解集為試解不等式
變式：
已知
課堂
小結
1.三個(gè)“二次的關(guān)系”
2.解二次不等式的步驟
作業(yè)布置
課本第80頁(yè)習題3.2A組第1.2.4題B組1
練習調配
設計42頁(yè)全做，43頁(yè)例1例2隨堂練習2.3,4,5測評1、3、4、5、6、7、8、
一元二次不等式教案2
解一元二次不等式化為標準型。判斷△的符號。若△＜0，則不等式是在R上恒成立或恒不成立。
若△＞0，則求出兩根，在數軸上標出，每個(gè)根上畫(huà)一條豎線(xiàn)，再從右到左相間標正負號，不等式大于0則取標正的范圍，小于0則取標負的范圍。
2．解簡(jiǎn)單一元高次不等式
a．化為標準型。
b．將不等式分解成若干個(gè)因式的積。
c．求出各個(gè)根，在數軸上標出，每個(gè)根上畫(huà)一條豎線(xiàn)，再從右到左相間標正負號，不等式大于0則取標正的范圍，小于0則取標負的范圍。
3.解分式不等式的解
a．化為標準型。
b．可將分式化為整式，將整式分解成若干個(gè)因式的積。
c．求出各個(gè)根，在數軸上標出，每個(gè)根上畫(huà)一條豎線(xiàn)，再從右到左相間標正負號，不等式大于0則取標正的范圍，小于0則取標負的范圍。（如果不等式是非嚴格不等式，則要注意分式分母不等于0。）
4.解含參數的一元二次不等式
a．對二次項系數a的討論。
若二次項系數a中含有參數，則須對a的符號進(jìn)行分類(lèi)討論。分為a＞0，a=0，a＜0。
b．對判別式△的討論
若判別式△中含有參數，則須對△的符號進(jìn)行分類(lèi)討論。分為△＞0，△=0，△＜0。
c．對根大小的討論
若不等式對應的方程的根x1、x2中含有參數，則須對x1、x2的大小進(jìn)行分類(lèi)討論。分為x1＞x2，x1=x2，x1＜x2。
5.一元二次方程的根的分布問(wèn)題
a．將方程化為標準型。（a的符號）
b．畫(huà)圖觀(guān)察，若有區間端點(diǎn)對應的函數值小于0，則只須討論區間端點(diǎn)的函數值。
若沒(méi)有區間端點(diǎn)對應的函數值小于0，則須討論區間端點(diǎn)的函數值、△、軸。
6.一元二次不等式的應用
�、旁赗上恒成立問(wèn)題（恒不成立問(wèn)題相反，在某區間恒成立可轉化為實(shí)根分布問(wèn)題）
a．對二次項系數a的符號進(jìn)行討論，分為a=0與a≠0。
b．a(chǎn)=0時(shí)，把a=0帶入，檢驗不等式是否成立，判斷a=0是否屬于不等式解集。
a≠0時(shí)，則轉化為二次函數圖像全在x軸上方或下方。
若f(x)＞0，則要求a＞0，△＜0。
若f(x)＜0，則要求a＜0，△＜0。
�、铺厥忸}型：已知一不等式的解集（含有字母），求另一不等式的解集（與原不等式系數大小相同，位置不同）。a.寫(xiě)出原不等式對應的方程，由韋達定理得出解集字母與方程系數間的關(guān)系。
b.寫(xiě)出變換后不等式對應的方程，由由韋達定理得出解集字母與方程系數間的關(guān)系。
c.將a中得到的關(guān)系變化后帶入b的關(guān)系中，得到變換后方程的兩根。
d.判斷兩根的大小，變換后不等式二次項的系數，從而寫(xiě)出所求解集。
一元二次不等式教案3
教學(xué)目標:
(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的內在聯(lián)系,會(huì )解一元二次不等式;
(2)培養學(xué)生數學(xué)的數形結合思想和轉化能力,學(xué)會(huì )主動(dòng)探求問(wèn)題和尋找解決問(wèn)題的方法。
教學(xué)重點(diǎn):一元二次不等式的解法(圖象法)
教學(xué)難點(diǎn):
(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關(guān)系;
(2)數形結合思想的滲透
教學(xué)方法與教學(xué)手段:
嘗試探索教學(xué)法、歸納概括。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習引入
1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數的關(guān)系
[師]前面我們已經(jīng)學(xué)習了絕對值不等式的解法,今天開(kāi)始研究一元二次不等式的解法。(板書(shū)課題)記得在初中我們已學(xué)習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?
學(xué)生可能回答是代數方法,也可能說(shuō)是利用直線(xiàn)圖象。
[師]初中學(xué)習了一次函數的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學(xué)們畫(huà)出 y=2x-7
[師]請同學(xué)們畫(huà)出圖象,并回答問(wèn)題。
一次函數y=2x-7的圖象如下:
填表:
當x 時(shí),y = 0,即 2x-7 0;
當x 時(shí),y < 0,即 2x-7 0;
當x 時(shí),y > 0,即 2x-7 0;
注:(1)引導學(xué)生由圖象得出結論(數形結合)
(2)由學(xué)生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)
從上例的特殊情形,你能得出什么結論?
注:教師引導下學(xué)生發(fā)現其結論,并由學(xué)生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實(shí)質(zhì)上就是直線(xiàn)y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實(shí)質(zhì)上就是使得函數的圖象在x軸上方還是下方時(shí)x的取值范圍。
2.新課導入
[師]我們可以利用一次函數的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數的圖象來(lái)解一元二次不等式呢?
二、講解新課
1、一元二次不等式解法的探索
[師] 你知道二次函數的草圖是怎樣畫(huà)出的嗎?(用"特殊點(diǎn)法"而非課本上的"列表描點(diǎn)法")你能回答以下問(wèn)題嗎?二次函數 y=x2-4x+3的圖象如下:
填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是
不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是
不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是
注:學(xué)生類(lèi)比前面的知識,能根據二次函數的圖象確定與x軸的交點(diǎn),確定對應的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說(shuō)邊畫(huà)y>0,y<0部分圖象)
[師]現在如果我變動(dòng)這條拋物線(xiàn),請大家觀(guān)察拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)有何變化?
注:引導學(xué)生發(fā)現一元二次方程的根有三種情況,其對應的二次函數圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來(lái)確定的。
2、講解例題
[師]接下來(lái)請同學(xué)們再來(lái)分析幾個(gè)具體例子
(板書(shū))例:解下列各不等式
(1)2x2-3x-2>0;
(2) -3x2+6x>2;
(3)4x2-4x+1>0;
(4)-x2+2x-3>0.
注:跟學(xué)生共同詳細分析(1),強調解題規范性,其余(2)(3)(4)由學(xué)生完成,并小組討論。
解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫(huà)草圖,結合圖象)
所以原不等式的.解集是{x| x<- x="">2 }
四、課后作業(yè):書(shū)P21/習題1.5/1.3.5.6
五、教學(xué)設計說(shuō)明:
1、本節課教學(xué)設計力圖體現以學(xué)生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的認知規律,體現循序漸進(jìn)的教學(xué)原則,通過(guò)對原有知識的復習,引導學(xué)生類(lèi)比探索新的知識,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,調動(dòng)學(xué)生的積極性。
2、本節課采用在教師引導下啟發(fā)學(xué)生探索發(fā)現,體會(huì )解題過(guò)程中形結合思想方法,使之獲得內心感受。
3、本節課的重點(diǎn)是利用圖象解一元二次不等式,讓學(xué)生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數之間的聯(lián)系。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養。歸納總結可以訓練學(xué)生的收斂思維,有助于完善學(xué)生的思維結構。
4、本節課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在于落實(shí)基礎,提高運算能力。
一元二次不等式教案4
各位評委、各位專(zhuān)家，大家好！今天，我說(shuō)課的內容是人民教育出版社全日制普通高級中學(xué)教科書(shū)(必修)《數學(xué)》第一章第五節“一元二次不等式解法”。
下面從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設計、效果評價(jià)六方面進(jìn)行說(shuō)課。
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著(zhù)鏈條的作用。同時(shí)，這部分內容較好地反映了方程、不等式、函數知識的內在聯(lián)系和相互轉化，蘊含著(zhù)歸納、轉化、數形結合等豐富的數學(xué)思想方法，能較好地培養學(xué)生的觀(guān)察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng )新意識。
�。ǘ┙虒W(xué)內容
本節內容分2課時(shí)學(xué)習。本課時(shí)通過(guò)二次函數的圖象探索一元二次不等式的解集。通過(guò)復習“三個(gè)一次”的關(guān)系，即一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系；以舊帶新尋找“三個(gè)二次”的關(guān)系，即二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系；采用“畫(huà)、看、說(shuō)、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數學(xué)中的和諧美，體驗成功的樂(lè )趣。
二、教學(xué)目標分析
根據教學(xué)大綱的要求、本節教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認知規律，本節課的教學(xué)目標確定為：
知識目標——理解“三個(gè)二次”的關(guān)系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目標——通過(guò)看圖象找解集，培養學(xué)生“從形到數”的轉化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。
情感目標——創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生觀(guān)察、分析、探求的學(xué)習激情、強化學(xué)生參與意識及主體作用。
三、重難點(diǎn)分析
一元二次不等式是高中數學(xué)中最基本的不等式之一，是解決許多數學(xué)問(wèn)題的重要工具。本節課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。
要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數形結合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數圖象上對應點(diǎn)的橫坐標的內在聯(lián)系。由于初中沒(méi)有專(zhuān)門(mén)研究過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，高一學(xué)生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節課的難點(diǎn)確定為：“三個(gè)二次”的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納“三個(gè)一次”的關(guān)系作鋪墊。
四、教法與學(xué)法分析
�。ㄒ唬⿲W(xué)法指導
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì )學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。本節課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫(huà)、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機會(huì )，教給了學(xué)生獲取知識的途徑、思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體；只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生也才會(huì )逐步感受到數學(xué)的美，會(huì )產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣；也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應素質(zhì)教育下培養“創(chuàng )新型”人才的需要。
�。ǘ┙谭ǚ治�
本節課設計的指導思想是：現代認知心理學(xué)——建構主義學(xué)習理論。
建構主義學(xué)習理論認為：應把學(xué)習看成是學(xué)生主動(dòng)的建構活動(dòng)，學(xué)生應與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當前要學(xué)習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情景中。
本節課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，指導學(xué)生“畫(huà)、看、說(shuō)、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。
五、課堂設計
本節課的教學(xué)設計充分體現以學(xué)生發(fā)展為本，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認知規律，體現理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng )設，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問(wèn)題解決的探索過(guò)程中，由學(xué)會(huì )走向會(huì )學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，引出“三個(gè)一次”的關(guān)系
本節課開(kāi)始，先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“”則變成一元二次不等式x2-x-60讓學(xué)生解，學(xué)生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問(wèn)開(kāi)始”，這樣直奔主題，目的在于構造懸念，激活學(xué)生的思維興趣。
為此，我設計了以下幾個(gè)問(wèn)題：
1、請同學(xué)們解以下方程和不等式：
�、�2x-7=0；②2x-70；③2x-70
學(xué)生回答，我板書(shū)。
2、我指出：2x-70和2x-70的解實(shí)際上只需利用不等式基本性質(zhì)就容易得到。
3、接著(zhù)我提出：我們能否利用不等式的基本性質(zhì)來(lái)解一元二次不等式呢？學(xué)生可能感到很困惑。
4、為此，我引入一次函數y=2x-7，借助動(dòng)畫(huà)從圖象上直觀(guān)認識方程和不等式的解，得出以下三組重要關(guān)系：
�、�2x-7=0的解恰是函數y=2x-7的圖象與x軸
交點(diǎn)的橫坐標。
�、�2x-70的解集正是函數y=2x-7的圖象
在x軸的上方的點(diǎn)的橫坐標的集合。
�、�2x-70的解集正是函數y=2x-7的圖象
在x軸的下方的點(diǎn)的橫坐標的集合。
三組關(guān)系的得出，實(shí)際上讓學(xué)生找到了利用“一次函數的圖象”來(lái)解一元一次方程和一元一次不等式的方法。讓學(xué)生看到了解決一元二次不等式的希望，大大激發(fā)了學(xué)生解決新問(wèn)題的興趣。此時(shí)，學(xué)生很自然聯(lián)想到利用函數y=x2-x-6的圖象來(lái)求不等式x2-x-60的解集。
�。ǘ┍扰f悟新，引出“三個(gè)二次”的關(guān)系
為此我引導學(xué)生作出函數y=x2-x-6的圖象，按照“看一看 說(shuō)一說(shuō) 問(wèn)一問(wèn)”的思路進(jìn)行探究。
看函數y=x2-x-6的圖象并說(shuō)出：
�、俜匠蘹2-x-6=0的解是
x=-2或x=3 ；
�、诓坏仁絰2-x-60的解集是
{x|x-2,或x3}；
�、鄄坏仁絰2-x-60的解集是
{x|-23}。
此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)沖出了困惑，找到了利用二次函數的圖象來(lái)解一元二次不等式的方法。
學(xué)生沉浸在成功的喜悅中,不妨趁熱打鐵問(wèn)一問(wèn):如果把函數y=x2-x-6變?yōu)閥=ax2+bx+c(a0)，那么圖象與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢？(學(xué)生回答：△0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；△=0時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；△0時(shí)，圖象與x輛沒(méi)有交點(diǎn)。)請同學(xué)們討論：ax2+bx+c0與ax2+bx+c0的解集與函數y=ax2+bx+c的圖象有怎樣的關(guān)系？
�。ㄈw納提煉，得出“三個(gè)二次”的關(guān)系
1、引導學(xué)生根據圖象與x軸的相對位置關(guān)系，寫(xiě)出相關(guān)不等式的解集。
2、此時(shí)提出：若a0時(shí)，怎樣求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0？(經(jīng)討論之后，有的學(xué)生得出：將二次項系數由負化正，轉化為上述模式求解，教師應予以強調；也有的學(xué)生提出畫(huà)出相應的二次函數圖象，根據圖象寫(xiě)出解集，教師應給予肯定。)
�。ㄋ模⿷眯轮�，熟練掌握一元二次不等式的解集
借助二次函數的圖象，得到一元二次不等式的解集，學(xué)生形成了感性認識，為鞏固所學(xué)知識，我們一起來(lái)完成以下例題：
例1、解不等式2x2－3x－20
解：因為Δ0，方程2x2－3x－2=0的解是
x1= ，x2=2
所以，不等式的解集是
{ x| x ，或x2}
例1的解決達到了兩個(gè)目的：一是鞏固了一元二次不等式解集的應用；二是規范了一元二次不等式的解題格式。
下面我們接著(zhù)學(xué)習課本例2。
例2 解不等式－3x2+6x2
課本例2的出現恰當好處，一方面突出了“對于二次項系數是負數(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次項系數化為正數，再求解”；另一方面，學(xué)生對此例的解答極易出現寫(xiě)錯解集(如出現“或”與“且”的錯誤)。
通過(guò)例1、例2的解決，學(xué)生與我一起總結了解一元二次不等式的一般步驟：一化正—二算△—三求根—四寫(xiě)解集。
例3 解不等式4x2－4x+10
例4 解不等式－x2+2x－30
分別突出了“△=0”、“△0”對不等式解集的影響。這兩例由學(xué)生練習，教師巡視、指導，講評學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光點(diǎn)，給予熱情表?yè)P。
4道例題，具有典型性、層次性和學(xué)生的可接受性。為了避免學(xué)生學(xué)后“一團亂麻”、“一盤(pán)散沙”的局面,我和學(xué)生一起總結。
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解一元二次不等式的“四部曲”：
(1)把二次項的系數化為正數
(2)計算判別式Δ
(3)解對應的一元二次方程
(4)根據一元二次方程的根，結合圖像(或口訣)，寫(xiě)出不等式的解集。概括為：一化正→二算Δ→三求根→四寫(xiě)解集
�。┳鳂I(yè)布置
為了使所有學(xué)生鞏固所學(xué)知識，我布置了“必做題”；又為學(xué)有余力者留有自由發(fā)展的空間，我布置了“探究題”。
�。�1）必做題：習題1.5的1、3題
�。�2）探究題：①若a、b不同時(shí)為零，記ax2+bx+c=0的解集為P，ax2+bx+c0的解集為M，ax2+bx+c0的解集為N，那么P∪M∪N=______________；②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R，求實(shí)數k的取值范圍。
�。ㄆ撸┌鍟�(shū)設計
一元二次不等式解法（1）
五、教學(xué)效果評價(jià)
本節課立足課本，著(zhù)力挖掘，設計合理，層次分明。以“三個(gè)一次關(guān)系→三個(gè)二次關(guān)系→一元二次不等式解法”為主線(xiàn)，以“從形到數，從具體到抽象，從特殊到一般”為靈魂，以“畫(huà)、看、說(shuō)、用”為特色，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在教學(xué)思想上既注重知識形成過(guò)程的教學(xué)，還特別突出學(xué)生學(xué)習方法的指導，探究能力的訓練，創(chuàng )新精神的培養，引導學(xué)生發(fā)現數學(xué)的美，體驗求知的樂(lè )趣。
一元二次不等式教案5
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握求解一元二次不等式的簡(jiǎn)單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。
【過(guò)程與方法】
在探究一元二次不等式的解法的過(guò)程中，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
感受數學(xué)知識的前后聯(lián)系，提升學(xué)習數學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】一元二次不等式的解法。
【難點(diǎn)】一元二次不等式的解法的探究過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導入新課
回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡(jiǎn)單的一元二次不等式。
提問(wèn)：如何求解?引出課題。
(二)講解新知
結合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對比之前所學(xué)內容，引導學(xué)生發(fā)現其與一元二次方程和二次函數的共同特點(diǎn)。
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