《合并同類(lèi)項》教案
作為一名老師，有必要進(jìn)行細致的教案準備工作，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編整理的《合并同類(lèi)項》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《合并同類(lèi)項》教案1
[教學(xué)目標]知識目標：使學(xué)生了解同類(lèi)項的概念，能識別同類(lèi)項，學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項并知道合并同類(lèi)項所依據的運算律．
能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數學(xué)的分類(lèi)思想．情感目標：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)．培養他們團結協(xié)作，嚴謹求實(shí)的學(xué)習作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng )新的精神．
[教學(xué)重點(diǎn)]同類(lèi)項的概念和合并同類(lèi)項的法則及求代數式的值。[教學(xué)難點(diǎn)]學(xué)會(huì )合并同類(lèi)項．
[教學(xué)方法]引導、啟發(fā)、探求.[教學(xué)過(guò)程]
一、復習回顧
1.同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。幾個(gè)常數也是同類(lèi)項。
2.同類(lèi)項有兩個(gè)特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數分別相同；（兩者缺一不可）3.同類(lèi)項與他們的系數大小無(wú)關(guān)；4.同類(lèi)項與它們所含相同字母的順序無(wú)關(guān)；
5、判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)、3x與3mx是同類(lèi)項。(2)、2ab與-5ab是同類(lèi)項。(3)、3x2與1?3yx2是同類(lèi)項。(4)、5ab2與2ab2c是同類(lèi)項。(5)、23與32是同類(lèi)項。
二、創(chuàng )設情境，引入課題
問(wèn)題：為了搞好班會(huì )活動(dòng)，班長(cháng)和生活委員去購買(mǎi)一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買(mǎi)了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過(guò)預算，發(fā)現這么多獎品不夠用，然后他們又去購買(mǎi)了6本軟抄本和5支水筆。問(wèn)：
�。�、他們兩次共買(mǎi)了多少本軟抄本和多少支水筆？
答案：21本軟抄本,25支水筆２、如果軟抄本的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提問(wèn)合并同類(lèi)項概念：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項。
設計意圖：用此方式，充分調動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望創(chuàng )設問(wèn)題情境，選擇新舊知識的切入點(diǎn)，通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)，構造問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．
二、實(shí)踐思考探索交流
例
1、找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類(lèi)項，并合并同類(lèi)項。
問(wèn)題1:同類(lèi)項有哪些?同類(lèi)項怎么合并?
�、伲�3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.問(wèn)題2:在一個(gè)多項式中,不在一起的同類(lèi)項能否將同類(lèi)項結合在一起?為什么?
答：可以，理由是運用加法交換律與結合律將同類(lèi)項結合在一起，原多項式不變。
解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3
加法交換律
=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）
統一加法的形式
=（3+5）x2y+（-4+2）xy2
+（5-3）
乘法分配律的逆運算
=8x2y-2xy2+2
合并問(wèn)題4:根據上面合并同類(lèi)項的例子,你能歸納合并同類(lèi)項的法則嗎?
合并同類(lèi)項法則:把同類(lèi)項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數保持不變.注意:（1）、合并的前提是有同類(lèi)項.（2）、合并指的是系數相加,”相加”指的是代數和.（3）、合并同類(lèi)項的根據是加法交換律、結合律以及乘法分配律。
設計意圖：利用問(wèn)題形式提示學(xué)生上面是利用了乘法的分配律逆運算（學(xué)生分組討論．）例
2、合并下列多項式中的同類(lèi)項。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2學(xué)生思考:合并同類(lèi)項的步驟是怎樣?
1、準確地找出同類(lèi)項。
2、利用合并同類(lèi)項的法則合并同類(lèi)項。3寫(xiě)出合并后的結果。
解:
�。�1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
找出同類(lèi)項
=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同類(lèi)項結合
=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3
把同類(lèi)項合并
=a3+b3
若該項沒(méi)有同類(lèi)項怎么辦？照抄下來(lái)
�。�2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab
=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab
=2ab
方法是：（1）系數：各項系數相加作為新的系數。（2）字母以及字母的指數不變。
強調學(xué)生注意：
�。�1）、用畫(huà)線(xiàn)的方法標出各多項式中的同類(lèi)項，以減少運算的錯誤。
�。�2）、移項時(shí)要帶著(zhù)原來(lái)的符號一起移動(dòng)。
�。�3）、兩個(gè)同類(lèi)項的系數互為相反數時(shí)，合并同類(lèi)項，結果為零。
�。�4）、①、合并同類(lèi)項時(shí)，只能把同類(lèi)項合并為一項，不是同類(lèi)項的不能合并，不能合并的項，在每一步運算中都要寫(xiě)上；②、同類(lèi)項移動(dòng)位置時(shí)，不要漏掉它的性質(zhì)符號，特別注意“-”。
例
3、求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。
方法1解：當x=-3時(shí)
原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1
=3×9-12-2×9+3+9+9-1
=27-12-18+3+9+9-1 =17
方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
=2x2-1
當時(shí)x=-3時(shí)，原式=2×(-3)2-1 =17
提問(wèn)學(xué)生：通過(guò)求值你發(fā)現了什么?怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢?
答：求多項式的值，常常先合并同類(lèi)項，再求值，這樣比較方便。
設計意圖：使學(xué)生知道在此題形中先化簡(jiǎn)，再求值比較方便，幫助學(xué)生提高解題速度。
三、概括提升（課堂練習）。
1、如果兩個(gè)同類(lèi)項的系統互為相反數，那么合并同類(lèi)項后，結果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標出下列各多項式的同類(lèi)項，再合并同類(lèi)項。
�。�1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5
�。�2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略
設計意圖：幫助學(xué)生鞏固本節課所學(xué)的內容，同時(shí)也可提高學(xué)生計算能力。
四、本節你學(xué)到了什么？
合并同類(lèi)項：我們把多項式中的同類(lèi)項合并成一項。
合并同類(lèi)項法則：（1）、把同類(lèi)項的系數相加,所得的結果作為系數；（2）字母和字母的指數保持不變.（3）、求代數式的值時(shí)，先化解，再代入比較簡(jiǎn)便。
設計意圖：幫助學(xué)生總結和鞏固本節課所學(xué)的內容。
五、作業(yè)：P66第1題和第2題。
設計意圖：幫助學(xué)生鞏固本節課所學(xué)的內容
.合并同類(lèi)項教學(xué)反思
通過(guò)練習，使學(xué)生熟悉并掌握同類(lèi)項概念和合并同類(lèi)項法則。整個(gè)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，學(xué)生反映較好，但是課下我自己的反思，發(fā)現自己有很多地方需要注意和改進(jìn)。
1、板書(shū)設計很重要，這能體現教師的講課內容的重點(diǎn)，難點(diǎn)。而我的板書(shū)在這方面需要改進(jìn)。
2、提出的問(wèn)題還沒(méi)有到位。在教學(xué)過(guò)程總，曾出現學(xué)生不知老師所提出問(wèn)題的意圖，我的語(yǔ)言表達不是很準確，不是很到位，這是我今后在教學(xué)方面應該加強注意和練習。
3、同類(lèi)項的概念要讓學(xué)生著(zhù)重理解到會(huì )靈活運用。
4、探究過(guò)程是一個(gè)十分重要的過(guò)程。這時(shí)老師應該特別注意學(xué)生的反應。
5、不僅內容要傳授準確，而且要強調學(xué)生做題的規范性，使學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣。
6、在學(xué)生學(xué)習活動(dòng)環(huán)節，老師應關(guān)注學(xué)生探究化簡(jiǎn)方法是否能積極思考，主動(dòng)參與；是否能說(shuō)出化簡(jiǎn)方法的理論依據，學(xué)生對同類(lèi)項定義的理解和掌握情況對合并同類(lèi)項法則的總結情況。
7、結合學(xué)校特點(diǎn)，發(fā)揮優(yōu)勢，數學(xué)科課堂教學(xué)模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學(xué)特色。
8、在授課前要想辦法，用生動(dòng)有趣的圖案和實(shí)物來(lái)代替抽象的理論知識，來(lái)調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，用精彩的問(wèn)題設置吸引學(xué)生，用數學(xué)實(shí)驗和游戲吸引學(xué)生，用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言、事例吸引學(xué)生。
另外，我對本節課的重點(diǎn)內容的把握不是很好。對學(xué)生的接受新知識的能力有所高估。在今后的教學(xué)中，應需要鉆研教材，了解學(xué)生的基本情況。新知識的接受需要一個(gè)過(guò)程，突出學(xué)生主體地位，讓學(xué)生在課堂上的思考、討論、總結這也需要一個(gè)過(guò)程，培養學(xué)生的良好的學(xué)習習慣。
總之，應用教材，如何引導學(xué)生去學(xué)成為關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn)，充分考慮學(xué)生的好奇心和榮譽(yù)感，鼓勵學(xué)生多討論多參與，讓學(xué)生有機會(huì )講述自己的見(jiàn)解，我們要有“度”的.進(jìn)行課堂管理。不僅要注重培養學(xué)生的學(xué)習興趣，更要尊重學(xué)生的學(xué)習興趣，不能扼殺學(xué)生的學(xué)習熱情，讓學(xué)生在打好學(xué)習基礎的同時(shí)，又培養了自身的能力，發(fā)展了自身的特長(cháng)。
《合并同類(lèi)項》教案2
教材分析：本節課是在學(xué)習了單項式、多項式之后，以同類(lèi)項的概念、合并同類(lèi)項的法則及其運用為教學(xué)內容。合并同類(lèi)項是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學(xué)習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學(xué)的知識有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系：合并同類(lèi)項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合并同類(lèi)項過(guò)程中，要不斷運用數的運算�？梢哉f(shuō)合并同類(lèi)項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此，這是一節承上啟下的課。同時(shí)也是滲透數學(xué)思想分類(lèi)思想的一節課。
教學(xué)目標：
知識與技能：在具體情境中了解同類(lèi)項及合并同類(lèi)項法則。過(guò)程與方法：
1、經(jīng)歷合并同類(lèi)項法則的概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力；
2、通過(guò)分組合作學(xué)習活動(dòng)，學(xué)會(huì )在活動(dòng)中與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結果。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1、通過(guò)合并同類(lèi)項法則的概括與合作學(xué)習的過(guò)程，培養學(xué)生從特殊到一般的思維認知規律
2、通過(guò)具體情境的探索、交流等數學(xué)活動(dòng)培養學(xué)生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：同類(lèi)項的概念、合并同類(lèi)項的法則及應用。難點(diǎn)：正確判斷同類(lèi)項；準確合并同類(lèi)項。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
多媒體展示蘋(píng)果、橘子。問(wèn)學(xué)生怎樣分類(lèi)？
師指出：不僅生活中處處有分類(lèi)的問(wèn)題，在數學(xué)中也有分類(lèi)的問(wèn)題。進(jìn)入數學(xué)問(wèn)題的探究
�。ㄔO計目的：寓教于樂(lè )，使數學(xué)與生活融為一體，有益于學(xué)生理解數學(xué)、熱愛(ài)數學(xué)，充分調動(dòng)學(xué)習的積極性，為本課學(xué)習做好準備。）
�。ǘ┯^(guān)察探究，分組討論
多媒體展示：5a與9a、－5m2n與6m2n、－y x2與8x2y、0與思考：上述代數式歸為四類(lèi)需要有什么共同的特征？請學(xué)生交流討論后歸納
得出同類(lèi)項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項稱(chēng)為同類(lèi)項。
所有的常數項也叫同類(lèi)項。
�。ㄔO計目的：教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀(guān)察、歸納，讓學(xué)生親自體驗知識獲得的過(guò)程，享受成功的喜悅。）
�。ㄈ┥钊胨伎�，強化概念
思考：
1、同類(lèi)項的判斷依據是什么？有哪幾個(gè)方面？
2、同類(lèi)項與系數有關(guān)嗎？
3、同類(lèi)項與它們所含字母的順序有關(guān)嗎？強化：課件展示課本練習1（設計目的：趁熱打鐵的簡(jiǎn)單練習，有利于鞏固知識，使學(xué)生牢固掌握同類(lèi)項的知識，增強應用意識。）
(四)再創(chuàng )情境，引出法則
1.回顧引入問(wèn)題：兩個(gè)蘋(píng)果加三個(gè)蘋(píng)果等于幾個(gè)蘋(píng)果？一個(gè)橘子加兩個(gè)橘子等于幾個(gè)橘子？
2.合并同類(lèi)項:把多項式中的同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項.3.合并同類(lèi)項的法則：
同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
�。ㄔO計目的：以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過(guò)對簡(jiǎn)單的、熟悉的數量運算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習合并同類(lèi)項及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習2
�。ㄎ澹├}分析，合作交流
例1：合并下列多項式中的同類(lèi)項：? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2
111例2：求多項式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3
336（設計目的：教師示范解題格式，規范操作，學(xué)生再加以運用，注重培養學(xué)生規范解題的能力。）
�。┚毩曥柟�，強化目標
(七)小結與評價(jià)
通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？同類(lèi)項：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數也相同合并同類(lèi)項法則（1）系數相加作為結果的系數。
�。�2）字母與字母的指數不變。
�。ò耍┳鳂I(yè)布置：
課本P76
習題第1、2題
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