同類(lèi)項與合并同類(lèi)項課堂教案
學(xué)習方式:
從具體問(wèn)題情景中探索合并同類(lèi)項的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類(lèi)項法則。
通過(guò)多角度的練習辨別同類(lèi)項，加 深對概念的理解，培養思維的嚴密性。
教學(xué)目標：
1、在具體情境中理解、掌握同類(lèi)項的定義；
2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類(lèi)項的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項的合并。
3、能運用合并同類(lèi)項化簡(jiǎn)多項式，并根據所給字母的值，求多項式的值。
4、通過(guò)“合并同類(lèi)項”的學(xué)習，繼續培養學(xué)生的運算能力。
教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1、重點(diǎn)：同類(lèi)項的概念，合并同類(lèi)項的法則。
2、難點(diǎn)：理解同類(lèi)項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數也相同的含義。
3、疑點(diǎn)：同類(lèi)項與同次項的區別。
教具準備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學(xué)過(guò)程：
過(guò)程導學(xué)問(wèn)題設計學(xué)生活動(dòng)批注
提出問(wèn)題
創(chuàng )設情景（出示投影）
如圖的.長(cháng)方形由兩個(gè)小長(cháng)方形組成，求這個(gè)長(cháng)方形的面積。
�、佼攲W(xué)生列出代數式 8n+5n時(shí)，可引導學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：
�。�8+5）n
�、诮又�(zhù)引導學(xué)生寫(xiě)出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察上式是怎樣的一種變化；
它類(lèi)似于我們前面學(xué)過(guò)的什么運算律
為什么8n與5n可以合并成一項（組織學(xué)生充分
討論，從而引出同類(lèi)項的概念）
�、弁�(lèi)項的概念
舉出一些具有代表性的同類(lèi)項的實(shí)際例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引導學(xué)生觀(guān)察上面給出的幾組代數式具有什么共同特點(diǎn)：
�、偎淖帜赶嗤�
�、谙嗤帜傅闹笖狄蚕嗤�
教師順勢提出同類(lèi)項的概念
強調同類(lèi)項必須滿(mǎn)足以上兩條
�、芙Y合長(cháng)方形面積問(wèn)題，引出合并同類(lèi)項的概念：把同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。學(xué)生觀(guān)察，思考
討論交流
(反例鞏固)出示問(wèn)題;
x與y，
a2b與ab2，
�。�3pa與3pa
abc與ac，
a2和a3 是不是同類(lèi)項
�。ńo學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間，引導學(xué)生緊緊結合同類(lèi)項的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。
�。ń處煆娬{“必須是相同字母的指數相同”這句話(huà)的含義，從而分清同類(lèi)項與同次項的區別）
�。ㄒ龑W(xué)生題后反思，同類(lèi)項與它們的系數無(wú)關(guān)，只與所含的字母及字母的指數有關(guān)）。
緊扣定義
加以判別
討 論、驗證探索法則
例1 根據乘法分配律合并同類(lèi)項
�。�1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
�。ń處煆娬{乘法分配律的逆運用）
�。▽W(xué)生板書(shū)完畢后，教師引導學(xué)生觀(guān)察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數怎樣變化的？字母及字母的指數又怎樣變化了）
由此引導學(xué)生出合并同類(lèi)項的法則：
在合并同類(lèi)項時(shí)，只把同類(lèi)項的系數相加減，字母和字母的指數不變。
學(xué)生思考解答（找二生板演其他學(xué)生獨立寫(xiě)出過(guò)程）
觀(guān)察比較分析法則
可根據情況適當復習關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識，通過(guò)上面的實(shí)例，學(xué)生對怎樣合并同類(lèi)項的問(wèn)題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái)，教師要積極引導，讓學(xué)生動(dòng)腦思考。
應用法則
例2，合 并同類(lèi)項
�、�3a+2b－5a－b
�、冢�4ab+8－2b2－9ab－8
給學(xué)生留有足夠的獨立的思考時(shí)間
找二生到黑板上板演。學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評價(jià)，根據出現的問(wèn)題，作點(diǎn)拔，強調。
強調：合并同類(lèi)項的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是同類(lèi)項的系數相加減的過(guò)程，在系數相加時(shí)，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變。
教師不給任何提示
學(xué)生在練習本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判。
�。ǘ胶诎迳习逖荩�
變式
應用補充例題
例3，求代數式的值
�、�2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
�、冢�3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨立思考。
部分學(xué)生會(huì )直接把x= 代入式中去計算，出現這一情況后，教師可積極引導。
問(wèn)：還有沒(méi)有其 他方法？學(xué)生仔細觀(guān)察后不難發(fā)現先合并化簡(jiǎn)后，再代入求值，此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強調，先化簡(jiǎn)再求值會(huì )使運算變得簡(jiǎn)便。
獨立完成分析比較尋求簡(jiǎn)便方法
隨堂
練習１、合并同類(lèi)項
�、�3y+ y=__________
�、�3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
�、�2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習交流合作
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