《平行與垂直》教案
作為一名無(wú)私奉獻的老師，就有可能用到教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么應當如何寫(xiě)教案呢？下面是小編為大家整理的《平行與垂直》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《平行與垂直》教案1
【教學(xué)內容】人教版四年級上冊第五單元56頁(yè)-57頁(yè)。
【教學(xué)目標】
1、認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)
2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。
3、培養和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂直和平行的概念
【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線(xiàn)定義中“在同一個(gè)平面內的”的含義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入，整理明標
1、復習導入：
師：我們在第三單元學(xué)習了線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，現在請你在你的本子上畫(huà)出一條直線(xiàn)，再回憶一下直線(xiàn)有哪些特征？
預設：（1）直的（2）向兩邊無(wú)線(xiàn)延伸（3）無(wú)法測量（2）沒(méi)有端點(diǎn)
師：在你剛才所畫(huà)的直線(xiàn)旁邊隨意再畫(huà)一條直線(xiàn)，會(huì )發(fā)生什么情況？
預設：
預設：通過(guò)回憶直線(xiàn)的特征，構建兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，引入本節課的知識點(diǎn)——平行與垂直。
2、整理明標
�。�1）認識平行
�。�2）認識垂直
二、明確路徑，合作探究
問(wèn)題一：采用小組合作探究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現什么是平行。
問(wèn)題二：通過(guò)學(xué)生觀(guān)察，教師講授，得出兩條直線(xiàn)相互垂直的概念。
三、展示反饋，對抗質(zhì)疑
問(wèn)題一：認識平行
�。�1）提出問(wèn)題：觀(guān)察一下每組中的兩條直線(xiàn)，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類(lèi)嗎？先獨立思考然后小組討論一下你是怎么分的？
�。�2）操作：按照相交和不相交的標準將它們分類(lèi)。
�。�3）匯報：
�。�1） ①②，③④
�。�2）①，②③④
�。�4）出示定義：我們將同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
�。�5）提出問(wèn)題：你從剛才讀的這句話(huà)里找到那些重要的信息？
�。�6）匯報：①同一個(gè)平面內②不相交
�。�7）對抗：為什么要強調一定要在同意平面內？不在同一平面內行不行？
�。�8）演示：出示畫(huà)著(zhù)兩條平行的直線(xiàn)的白紙，然后將紙沿著(zhù)兩條直線(xiàn)中間剪開(kāi)，成兩個(gè)平面展示。
�。�9）提出問(wèn)題：如何表示兩條直線(xiàn)互相平行？（a∥b）；生活中有平行線(xiàn)嗎？
�。�10）小結：很多地方都可以看到有平行線(xiàn)的存在，在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
問(wèn)題二：認識垂直
�。�1）操作：跟著(zhù)老師一起來(lái)量一量?jì)蓷l直線(xiàn)相交所成的角是多少度
�。�2）匯報：成90度和不成90度
�。�3）出示定義：我們將兩條直線(xiàn)相交成90度的情況下了一個(gè)定義：兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)相互垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
�。�4）對抗：你從剛才所讀的這句話(huà)中得到哪些重要的信息？
�。�5）匯報：①相交②成直角
�。�6）提出問(wèn)題：我們如何表示他們呢？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？
�。�7）小結：生活中有很多垂直的例子，兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)相互垂直。
四、檢測總結，拓展延伸
1、練習
�。�1）教材第57頁(yè)做一做：獨立完成
2、全課總結：今天這節課你有什么收獲？
3、課后拓展：
�。�1）判斷
�、�、不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
�、�、在同一平面內，兩條直線(xiàn)不平行就一定垂直。?
�、�、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)的平行線(xiàn).
�。�2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？
出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。
《平行與垂直》教案2
一、教學(xué)目標：
1.知識與技能：
(1)使學(xué)生明確可以根據方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。
(2)通過(guò)學(xué)習使學(xué)生了解有關(guān)定向知識。
2.過(guò)程與方法目標：
培養學(xué)生多種的學(xué)習方式。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
通過(guò)學(xué)習，體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
能根據任意方向和距離確定物體的位置。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
對任意角度具體方向的準確描述。
四、教學(xué)課時(shí)：
1課時(shí)
五、教學(xué)準備：
多媒體課件主題圖
六、教學(xué)過(guò)程：
(一)、設置情景
1、出示情境圖。
如果你是賽手，你將從大本營(yíng)向什么方向行進(jìn)?你是怎樣確定方向的?
2、小組討論：運用以前學(xué)過(guò)的知識得到大致方向。
�、儆柧毤臃较驑说囊庾R：加個(gè)方向標有什么好處?
�、谕怀鲆源蟊緺I(yíng)為觀(guān)測點(diǎn)：為什么把方向標畫(huà)在大本營(yíng)?
(二)、探究任意方向和距離確定物體的位置。質(zhì)疑：
1、知道吐魯番在大本營(yíng)的東北方向就可以出發(fā)了嗎?
2、如果這時(shí)就出發(fā)可能會(huì )發(fā)生什么情況?
小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目標：地。
研究時(shí)，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營(yíng)東偏北30度
練一練：你說(shuō)我擺，為小動(dòng)物安家。
(課前剪好小圖片，課上動(dòng)手操作。)
例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。
例：我把熊貓的家安在西偏北30°的方向上，熊貓擺在哪?
討論：為什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解決問(wèn)題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車(chē)每小時(shí)行進(jìn)200千米，你要走幾小時(shí)能到達考察地?
圖上沒(méi)有直接標距離，你有什么辦法解決它呢?
仔細觀(guān)察地圖，你發(fā)現了什么?
小組試一試解決。吐魯番在大本營(yíng)東偏北30°。
(三)、教學(xué)例1
1出示例1.
教師：東偏北是什么意思?東偏北30°表示什么?起點(diǎn)到終點(diǎn)的這一條線(xiàn)段表示什么?
如果我這樣敘述：1號檢查站在北偏東60°，距離起點(diǎn)大約1千米的地方。那1號檢查站改畫(huà)在什么位置上?
(讓學(xué)生發(fā)現這兩種說(shuō)法所表達的意思是否一樣。)
請你在這一副圖中標出一個(gè)2號檢查站：東偏南30°，大約走2千米。
2號檢查站能不能換一個(gè)說(shuō)法呢?(南偏東60°，大約走2千米)
小結：我們可以根據題目提供的方向和距離這兩個(gè)條件來(lái)確定物體的位置。
2完成第20頁(yè)“做一做”。
(四)、練習：
1、以雷達站為觀(guān)測點(diǎn)，填一填。
護衛艦的位置是偏度，距離雷達站千米。
巡洋艦的位置是偏度，距離雷達站千米。
魚(yú)雷艇的位置是偏度，距離雷達站千米。
2、以電視塔為觀(guān)測點(diǎn)，按要求填空。
文化廣場(chǎng)在電視塔西偏南45度的方向;體育場(chǎng)在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動(dòng)物園在電視塔北偏西40度的方向。
(五)、課后延伸
游樂(lè )場(chǎng)要新建兩個(gè)游樂(lè )項目：一個(gè)在觀(guān)覽車(chē)西偏北40o方向上，約200米處新添一個(gè)“登月艙”，另一個(gè)“天外來(lái)客”在觀(guān)覽車(chē)南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個(gè)新項目標：位置。
(六)全課總結
(七)作業(yè)布置
《平行與垂直》教案3
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
理解平行與垂直是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系，初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
（二）過(guò)程與方法
在觀(guān)察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線(xiàn)和垂線(xiàn)特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗，培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準備
、學(xué)具等。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）情境導入，畫(huà)圖感知
1．學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)？
�。�1）學(xué)生交流匯報。
�。�2）像這樣很平的面，我們就稱(chēng)它為平面。（板書(shū)：平面）
我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線(xiàn)，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的這條直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？
�。�3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線(xiàn)也跟著(zhù)不斷延長(cháng)。這時(shí)平面上又出現了另一條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì )有哪幾種不同的情況？
2．學(xué)生畫(huà)出同一平面內兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系。
把你想象的情況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種情況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類(lèi)型的不畫(huà)。
【設計意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話(huà)直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習情境。通過(guò)操作、想象等數學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現一條直線(xiàn)，再出現一條直線(xiàn)，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養學(xué)生的空間想象能力。
（二）觀(guān)察分類(lèi)，感受特征
1．展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。
如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫(huà)的兩條直線(xiàn)都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線(xiàn)都在同一平面。（板書(shū)：同一平面）
【設計意圖】本環(huán)節的教學(xué)結合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結果外化出來(lái)，也為后續教學(xué)進(jìn)行分類(lèi)探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識地滲透研究?jì)蓷l直線(xiàn)位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內。
2．分類(lèi)討論。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？
�。�1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類(lèi)？
�。�2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？
3．匯報交流。
教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結果？
學(xué)情預設：
�。�1）分兩類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)。
�。�2）分三類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)，快要交叉的為一類(lèi)。
�。�3）分四類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)，快要交叉的為一類(lèi)，交叉成直角的為一類(lèi)。
教師：你們所說(shuō)的交叉在數學(xué)上叫相交。（板書(shū)：相交）
質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線(xiàn)相交嗎？
學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。
演示：兩條直線(xiàn)延長(cháng)后相交于一點(diǎn)。
圖6屬于哪一種情況？（相交）
小結：同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線(xiàn)延長(cháng)后是否相交。
【設計意圖】于學(xué)生的學(xué)習素材有利于調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，這個(gè)分類(lèi)探究的過(guò)程對于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰性的。通過(guò)先獨立思考、再分組交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類(lèi)方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
（三）自主探究，揭示概念
1．揭示平行的概念。
（1）感知平行的特點(diǎn)。
教師：這兩條直線(xiàn)就真的不相交嗎？怎樣驗證？
結合學(xué)生回答用演示兩條直線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(cháng)都不會(huì )相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
（2）揭示平行的定義。
�、俳處煟合衿聊簧线@樣，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系在數學(xué)上叫什么呢？
�、诔鍪荆涸谕黄矫鎯�，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）
�、劢處煟耗阏J為在這句話(huà)中哪個(gè)詞應重點(diǎn)強調？為什么？
結合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線(xiàn)互相平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(cháng)方體）
學(xué)生體會(huì )“同一平面”和“互相平行”的含義。
（3）介紹平行符號。
�、俜謩e呈現三組不同位置的平行線(xiàn)。
�、诮處煟哼@三幅圖中的直線(xiàn)a與直線(xiàn)b都互相平行，我們用符號“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
�、劢處煟河眠@樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線(xiàn)互相平行，既形象又方便。
（4）體驗生活中的平行現象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎？
學(xué)生舉例后，教師可用多媒體適時(shí)補充一些生活中的實(shí)例。
【設計意圖】在師生就分類(lèi)達成共識后，自然引出平行線(xiàn)概念的探究，結合學(xué)生原有認知，通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線(xiàn)的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀(guān)的實(shí)物模型有意識地培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
2．揭示垂直的概念。
（1）感知垂直的特點(diǎn)。
教師：剛才同學(xué)們在畫(huà)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。（或實(shí)物投影呈現幾組典型的作品）
教師：觀(guān)察一下這些相交的情況，你們發(fā)現了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……）
教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學(xué)們量一量，剛才所畫(huà)的兩條相交直線(xiàn)組成的角分別是多少度？通過(guò)測量，你們又有什么新發(fā)現？
學(xué)生通過(guò)測量能夠發(fā)現有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。
（2）認識垂直的定義。
教師：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
呈現三組垂線(xiàn)。
教師：觀(guān)察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據剛才的比較，能?chē)L試總結你的發(fā)現嗎？
預設：垂直要看兩條直線(xiàn)相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。
（3）介紹垂直符號。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
（4）感受生活中的垂直現象。
教師：生活中我們還會(huì )常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例后，教師用多媒體補充一些實(shí)例。
教師：同學(xué)們，以上內容就是今天我們學(xué)習的有關(guān)平行和垂直的知識。
�。ò鍟�(shū)課題：平行與垂直）
【設計意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，引導學(xué)生在觀(guān)察、對比中發(fā)現問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時(shí)培養學(xué)生科學(xué)嚴謹的學(xué)習態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。
（四）練習鞏固，拓展延伸
1．P57做一做。
2．練習十第1題。
結合新知完善對長(cháng)、正方形特征的認識。
3．練習十第2題。
本題以游戲形式完成，相互交流、總結規律。
【設計意圖】通過(guò)練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認識，同時(shí)充分發(fā)揮習題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數學(xué)游戲引導學(xué)生在直觀(guān)操作中鞏固和運用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現規律，拓展對平行和垂直的認識。
（五）全課小結
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
《平行與垂直》教案4
教材分析:
垂直與平行 是人教版四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)，學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形，梯形及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。
學(xué)生分析:
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中永不相交比較困難；再加上以前學(xué)習的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等研究的都是單一對象的特征，而垂線(xiàn)和平行線(xiàn)研究的是同一平面內兩條直線(xiàn)未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
學(xué)習目標:
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì )初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
過(guò)程與方法目標：通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)、比較等環(huán)節，認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，感知生活中垂直和平行的現象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：體會(huì )到垂直與平行的應用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解相交互相平行互相垂直平行線(xiàn)垂線(xiàn)等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):
正確判斷同一平面內兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情景 導入新課
1、多媒體播放奧運會(huì )開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對于一屆奧運會(huì )來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀(guān)、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現了精雕細刻、精益求精、精彩絕倫的目標，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊含著(zhù)許多數學(xué)知識。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數學(xué)上的什么呢？（直線(xiàn)）
沿著(zhù)不同的角度觀(guān)察，就會(huì )找到許多條直線(xiàn)。把這個(gè)場(chǎng)面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線(xiàn)。
這些直線(xiàn)都在舞臺表面上，我們就可以說(shuō)這些直線(xiàn)都在同意平面內。
板書(shū)：在同一平面內。
今天這節課我們就來(lái)研究在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
板書(shū): 兩條直線(xiàn)。
【從開(kāi)幕式演出的片段入手，把數學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，轉化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線(xiàn)、線(xiàn)連成面，初步建立垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的表象】
二、觀(guān)察分類(lèi)，感受特征
1、提出問(wèn)題
同學(xué)們，你準備解決哪兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀(guān)察分類(lèi)
師：仔細觀(guān)察這6種情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，能把它們分分類(lèi)嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。
生2：1和2一類(lèi)，3、4、5、6一類(lèi)。
生3：1一類(lèi)，2、3、4、5、6一類(lèi)。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí)，告知學(xué)生交叉在數學(xué)上叫做相交。
板書(shū)：相交
針對學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。
3、認識平行線(xiàn)
�。�1）觀(guān)察、體會(huì )平行線(xiàn)的特點(diǎn)
師：為何要把1號單列出來(lái)？1號圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線(xiàn)之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(cháng)后會(huì )相交嗎？（不會(huì )）
動(dòng)畫(huà)演示延長(cháng)后不相交的過(guò)程。
小結：像這種位置關(guān)系的兩條直線(xiàn)在數學(xué)上叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
板書(shū)：平行線(xiàn)。
�。�2）揭示平行線(xiàn)的定義
師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線(xiàn)嗎？
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)呢？
生：永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
師補充在同一平面內。
大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
師：為什么要加上互相呢？
生：是2條直線(xiàn)��！
小結：要說(shuō)互相平行或平行線(xiàn)至少需要2條直線(xiàn)。
師：能說(shuō)一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎？應該怎么說(shuō)呢？
引導學(xué)生說(shuō)出：紅線(xiàn)是綠線(xiàn)的平行線(xiàn)，或綠線(xiàn)是紅線(xiàn)的平行線(xiàn)，也可以說(shuō)紅先和綠線(xiàn)互相平行。
【分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結果也是多樣的，當學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類(lèi)時(shí)，引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，利用直線(xiàn)可以延長(cháng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線(xiàn)延長(cháng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀(guān)察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達成共識，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到相交不相交這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng )造了條件�！�
�。�3）、鞏固練習
師：現在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線(xiàn)，會(huì )用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線(xiàn)，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線(xiàn)都和同一條直線(xiàn)平行，那這兩條直線(xiàn)也互相平行。
【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線(xiàn)的特點(diǎn)】
4、認識垂直
�。�1）分類(lèi)
師：我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線(xiàn)又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類(lèi)應該怎么分？
生：3和5一類(lèi)，2、4、6一類(lèi)；
今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨分一類(lèi)呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個(gè)直角。
�。�2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線(xiàn)相交成直角在數學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
【在分類(lèi)，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】
師：你認為判斷兩條直線(xiàn)是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說(shuō)紅線(xiàn)是垂線(xiàn)。
引導學(xué)生說(shuō)出：紅線(xiàn)是綠線(xiàn)的垂線(xiàn)，或綠線(xiàn)是紅線(xiàn)的垂線(xiàn)，也可以說(shuō)紅線(xiàn)和綠線(xiàn)互相垂直。
同學(xué)們請看數學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例
�。�3）鞏固練習
會(huì )用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直
全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線(xiàn)特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）
再次播放開(kāi)幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學(xué)無(wú)處不在和數學(xué)的美感】
《平行與垂直》教案5
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1．演示設疑：兩支鉛筆落在地上，可能會(huì )形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時(shí)松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學(xué)生看到落地后的情形)
2．嘗試探究：先獨立思考，用小棒擺一擺；再在小組內交流，由組長(cháng)組織大家把不同的擺法放在展示板上。
(教師巡視，并參與討論)
3．展示分享：
(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。
(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎?
得出結論：把小棒的位置稍微變動(dòng)一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。
教師從中選取幾個(gè)有代表性的圖形并畫(huà)下來(lái)，作為研究的對象。
設計意圖：通過(guò)對兩支鉛筆落在地上，可能會(huì )形成什么樣的圖形的探究，初步感知同一平面中兩條直線(xiàn)存在相交、不相交的兩種可能。
二、分類(lèi)比較，掌握特征
(一)圖形分類(lèi)。
課件出示：
1．嘗試把老師畫(huà)在黑板上的圖形進(jìn)行分類(lèi)。
要求說(shuō)出：怎樣分?為什么這樣分?
學(xué)生先獨立思考，再和同組小伙伴互相交流，請組長(cháng)歸納小組的觀(guān)點(diǎn)并匯報。
可能出現：
生：①和④是一類(lèi)，因為它們是交叉的，②和③是一類(lèi)，它們沒(méi)有交叉。
生：①②③是一類(lèi)，因為線(xiàn)是斜的'，④的兩條線(xiàn)是橫平豎直的，可以單獨是一類(lèi)。
(學(xué)生如有交叉這樣的說(shuō)法，引導表述為數學(xué)語(yǔ)言相交，并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))
設計意圖：通過(guò)對這四幅圖的分夾，學(xué)生對同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認識，由于沒(méi)有分類(lèi)標準的限制，孩子們的想象任意馳騁。
2．把鉛筆想象成直線(xiàn)，再次分類(lèi)。
引導：生活中很多物體是線(xiàn)段，像剛才我們研究的小棒、鉛筆，假如把線(xiàn)段兩端無(wú)限延長(cháng)就成為了直線(xiàn)，線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分。假如把這幾幅圖中的直線(xiàn)無(wú)限延長(cháng)，又該怎樣分類(lèi)呢？
生：①和④是一類(lèi)，因為它們已經(jīng)相交；③是一類(lèi)，因為這兩條線(xiàn)延長(cháng)后肯定相交；②是一類(lèi)，因為圖形的兩條線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(cháng)都不會(huì )相交
生：①③④是一類(lèi)，無(wú)限延長(cháng)后它們會(huì )相交；②則無(wú)點(diǎn)；而②號圖形中的兩條線(xiàn)無(wú)論怎么延長(cháng)都不會(huì )相交。
揭示：研究?jì)蓷l直線(xiàn)位置關(guān)系不僅要看表面現象，更要注重實(shí)質(zhì)。
生：③號圖形中的兩條線(xiàn)延長(cháng)后會(huì )相交，有一個(gè)交點(diǎn)；而②號圖形中的兩條線(xiàn)無(wú)論怎么延長(cháng)都不會(huì )相交。
設計意圖：當直線(xiàn)的特點(diǎn)賦予其中，這幾幅圖的分類(lèi)則有了明確的指向，學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。
3．得出結論。
在同一個(gè)平面內，兩條直線(xiàn)有相交和不相交兩種可能。
(二)認識平行。
1．介紹：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
板書(shū)：互相平行 平行線(xiàn)
說(shuō)一說(shuō)這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
閱讀課本第39頁(yè)，并用自己喜歡的方式介紹平行。
2．我們每天都和平行線(xiàn)打交道，說(shuō)說(shuō)哪些物體或圖形的邊是互相平行的。
教師適時(shí)出示：
3．強調同一平面。
教師出示一個(gè)長(cháng)方體，請學(xué)生在長(cháng)方體上找平行線(xiàn)。
教師引導學(xué)生觀(guān)察不在同一個(gè)平面內也不相交的兩條線(xiàn)，提問(wèn)：這兩條線(xiàn)是互相平行嗎?
得出結淪：研究平行線(xiàn)要在同一平面內。
4．判斷：哪幾組線(xiàn)互相平行?哪幾組線(xiàn)不是平行線(xiàn)，為什么?
(三)認識垂直。
以下三幅圖，老師已將它們分類(lèi)，認真看、仔細想!老師是按照怎樣的標準進(jìn)行分類(lèi)的?靜思后小組內交流。
啟發(fā)：兩條直線(xiàn)相交，形成了幾個(gè)角?這幾個(gè)角有特點(diǎn)嗎?(用三角板的直角驗證圖④中的直角)
1．得出結論。兩條直線(xiàn)不僅相交而且形成了直角，數學(xué)上是怎樣描述的?看書(shū)第42頁(yè)。隨著(zhù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：互相垂直、垂線(xiàn)。
2．互相說(shuō)說(shuō)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
3．練一練：你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?
設計意圖：在動(dòng)手擺兩支鉛筆的位置、圖形的分類(lèi)等感性認識的基礎上，教學(xué)平行線(xiàn)垂線(xiàn)。采用學(xué)生看書(shū)自學(xué)、在實(shí)物圖片上找、判斷等方法，學(xué)生的感性認識得到強化，從而逐步認識互相垂直和互相平行的特征。
4．判斷：哪組線(xiàn)是互相垂直的?哪組不是?為什么?
三、實(shí)踐應用，鞏固新知
(一)找生活中的垂直和平行。
引導：我們天天都在和垂線(xiàn)與平行線(xiàn)打交道。你們看書(shū)本封面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的，找到后快快把你的發(fā)現告訴同組的同學(xué)。
(二)下列圖形上有幾組平行線(xiàn)和垂線(xiàn)?
( )組平行線(xiàn)( )組平行線(xiàn)( )組平行線(xiàn)
( )組垂線(xiàn) ( )組垂線(xiàn) ( )組垂線(xiàn)
(三)折紙：你能折出有平行線(xiàn)和垂線(xiàn)的圖形嗎?
1．引導：同學(xué)們在平面圖形上和生活中找到了很多組平行線(xiàn)和垂線(xiàn)，那要是給每個(gè)同學(xué)一張不規則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出具有垂線(xiàn)與平行線(xiàn)的圖形嗎？
2．展示分享。
四、反饋評價(jià)，全課總結
同學(xué)們，你覺(jué)得這節課里你表現得怎樣?你有什么收獲和體會(huì )?
《平行與垂直》教案6
課題與教學(xué)內容
課本頁(yè)130——133的內容，完成相應的練習。
課時(shí)安排2課時(shí)
教學(xué)目標
知識技能 認識垂線(xiàn)，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認識平行線(xiàn)，理解“互相平行”的含義。
過(guò)程方法 通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的理解過(guò)程，會(huì )畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀(guān)念。態(tài)度情感 培養學(xué)生規范作圖的能力；培養學(xué)生的合作精神。
教學(xué)札記
幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的，因為它貼近生活，應用于生活。是同一平面內兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見(jiàn)。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個(gè)含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過(guò)程的設計中，注重生活問(wèn)題數學(xué)化，培養學(xué)生活中處處有數學(xué)的廣義數學(xué)思想；注重數學(xué)問(wèn)題生活化，培養“人人都能學(xué)好數學(xué)的大眾數學(xué)思想。通過(guò)合作學(xué)習，鼓勵創(chuàng )新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習中體現自我。
本小節存在問(wèn)題如下：
1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線(xiàn)做垂線(xiàn)，如 ；
2、有些學(xué)生在給過(guò)某點(diǎn)的直線(xiàn)做垂線(xiàn)或平行線(xiàn)時(shí)卻不過(guò)某點(diǎn)，如： 。 。 ;
3、做垂線(xiàn)或畫(huà)長(cháng)、正方形時(shí)不畫(huà)垂足、不標明長(cháng)和寬等。
教 學(xué) 過(guò) 程 設 計
預設教學(xué)路徑預計學(xué)生活動(dòng)備擇方案
�。ǖ谝徽n時(shí)）
一、引入
1、 引導理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具做游戲。
二、探究新知
1、揭示垂直的概念
兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。
強調：“互相垂直”是對兩條直線(xiàn)說(shuō)的。不能孤立地說(shuō)某一條直線(xiàn)是垂直的
練習。（課件出示）
小結：判斷兩條直線(xiàn)是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線(xiàn)相交是否成直角，與直線(xiàn)的放置方向無(wú)關(guān)。
師：在我們的周?chē)�，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
�。�1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個(gè)角？分別是哪種類(lèi)型的角？
�。�2）兩根紙條的交點(diǎn)不動(dòng)，轉動(dòng)其中的一條，使∠1變成直角。這時(shí)∠ 2、∠ 3、∠ 4變成了什么角？為什么變成了直角？
結合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內互相說(shuō)說(shuō)什么叫“互相垂直”、“垂線(xiàn)”、“垂足”。
說(shuō)一說(shuō)下面的哪兩條直線(xiàn)是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動(dòng)態(tài)課件來(lái)演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來(lái)演示。
《平行與垂直》教案7
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
通過(guò)觀(guān)察、操作學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。培養學(xué)生學(xué)以致用的習慣，體會(huì )數學(xué)的應用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、增強自信心。
重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
難點(diǎn)：理解永不相交的含義
教具學(xué)具準備：
彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導入新課
提出問(wèn)題：讓學(xué)生拿出準備好的白紙，把它看成一個(gè)平面，想象平面內有兩條直線(xiàn)，想象兩條直線(xiàn)什么樣子？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。
每個(gè)同學(xué)先獨立思考，把可能出現的圖形用彩筆畫(huà)在紙上，畫(huà)完后，大家把可能出現的圖形展示黑板上。
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、嘗試把畫(huà)出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。
把作品編號。
小組合作交流，哪幾號作品分成一類(lèi)。
老師巡察指導。
小組代表上黑板進(jìn)行分類(lèi)。
說(shuō)明理由。
不同分類(lèi)方法，說(shuō)明理由。
怎樣判斷相交還是不相交？
3、引入平行概念
同一平面內，永遠不相交的兩條直線(xiàn)叫什么？
學(xué)生總結歸納平行的概念。
分析概念，怎樣理解互相平行？
垂直概念
相交的兩條直線(xiàn)形成了什么？
出現了哪些角？
哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？
在同一平面內相交形成直角的兩條直線(xiàn)在數學(xué)上叫什么？
學(xué)生歸納總結。
相交點(diǎn)叫什么？
同一平面內，研究?jì)蓷l直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書(shū)）
�。ㄈ⿺[一擺
1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒，擺一擺使它們互相平行，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒平行，看看兩跟紅色小棒發(fā)現了什么？
2、擺一跟綠色的和一根紅色的使它們互相垂直，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直，看看兩根紅色小棒你發(fā)現了什么？
三、鞏固練習
1、生活中垂直與平行的現象？
2、操場(chǎng)上垂直與平行的現象？
3、幾何中垂直與平行的現象？
四、全課總結，完善認知
同學(xué)們，你覺(jué)得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會(huì )？
五、課后作業(yè)：P651、2
《平行與垂直》教案8
教學(xué)目標：
1、認識平行線(xiàn)，理解平行線(xiàn)的含義，掌握平行線(xiàn)的特征。
2、理解互相垂直、垂線(xiàn)、垂足等概念的含義，掌握垂線(xiàn)的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
掌握平行線(xiàn)的特征和垂線(xiàn)的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系 學(xué)具準備：直尺、三角尺、長(cháng)方形紙，長(cháng)方體
教學(xué)過(guò)程：
一、 引入
復習直線(xiàn)的特點(diǎn)(主要讓學(xué)生回顧直線(xiàn)可無(wú)限延長(cháng)的特點(diǎn)，為學(xué)生認識兩直線(xiàn)相交準備)
二、新授
1、畫(huà)直線(xiàn)，提供研究素材
同學(xué)們都認識直線(xiàn)的特點(diǎn)了，今天我們繼續來(lái)研究直線(xiàn)，不過(guò)今天我們不是研究一條直線(xiàn)，而是研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系�，F在請你們在紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)，你能想到幾種情況？請把他們畫(huà)在紙上（生獨立完成）
2、展示作品，交流看法
先小組交流自己的作品，對他們進(jìn)行分分類(lèi)
3、整理分類(lèi)，認識“相交”、“不相交”
剛才同學(xué)們畫(huà)出了( )組不同位置的兩條直線(xiàn)，其實(shí)只要其中一條直線(xiàn)的位置變動(dòng)一下，又組成不同的圖形了，你們能畫(huà)完么？（不能） 老師這里選取了其中最有代表的幾種，課件出示：
同學(xué)們能把他們按剛才的標準分類(lèi)么？
(學(xué)生匯報)
三、 研究“平行”
1、我們先來(lái)研究不相交的兩條直線(xiàn)，請同學(xué)們仔細觀(guān)察，這些不相交的直線(xiàn)都有什么特點(diǎn)呢？（引導學(xué)生發(fā)現：延長(cháng)后，有些直線(xiàn)不相交，有些直線(xiàn)延長(cháng)后就相交。咱們把延長(cháng)后也相交的直線(xiàn)也歸為相交這一類(lèi)）
2、像這樣的兩組直線(xiàn)，怎么延長(cháng)后都不相交，咱們給他取什么樣的名字呢？（平行線(xiàn)）
試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)，什么是平行線(xiàn)。
3、請同學(xué)們看看書(shū)上是怎么定義平行的，（讀）剛才同學(xué)們說(shuō)的和書(shū)上說(shuō)的有什么相同的和不同的地方。
對于書(shū)上的定義，你們還有什么不明白的地方么？（主要引導學(xué)生理解：在同一個(gè)平面內、互相的意思）
同一個(gè)平面可用長(cháng)方體模型幫學(xué)生理解
4、用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組平行線(xiàn)的位置關(guān)系
四、研究“垂直”
1、觀(guān)察相交的直線(xiàn)，有什么特點(diǎn)？你能把他們進(jìn)一步分分類(lèi)么？ 特點(diǎn)：都有交點(diǎn)，都相交成4個(gè)角
分類(lèi)：引導學(xué)生把相交成銳角和鈍角的分成一類(lèi)，相交成直角的分成一類(lèi)。
2、在數學(xué)上，對于相交，而且所成的四個(gè)角都是直角的這樣兩條直線(xiàn)，也有特別的名字，你們知道叫什么嗎？（垂線(xiàn)）
3、自己的語(yǔ)言表述什么是垂線(xiàn)
4、讀書(shū)上的概念：你知道了什么？
5、用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組垂線(xiàn)的關(guān)系。
五、小結：
今天我們研究的是在同一平面內兩條直線(xiàn)的關(guān)系，在同一平面內兩條直線(xiàn)有相交的和不相交的。請同學(xué)們仔細讀一讀書(shū)上怎么說(shuō)的，多讀幾遍，你能把它記下來(lái)么？
六、練習
1、基本練習：說(shuō)一說(shuō)圖中的平行線(xiàn)和垂線(xiàn)，說(shuō)一說(shuō)生活中的平行線(xiàn)和垂線(xiàn)（引導學(xué)生表達清楚，誰(shuí)和誰(shuí)互相平行、垂直）
2、鞏固練習：找一找圖形中有幾組平行線(xiàn)，有幾組垂線(xiàn)。
3、拓展練習：用長(cháng)方形的紙折出平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。
七、總結：
這節課你學(xué)到了什么？
平行和垂直在我們的生活中無(wú)處不在，在今后的學(xué)習中同學(xué)們還會(huì )研究有關(guān)平行和垂直的更多知識。
《平行與垂直》教案9
一、三維目標
1、知識與技能目標：掌握平行線(xiàn)與垂直線(xiàn)的概念，能準確作出判斷，會(huì )動(dòng)手畫(huà)出平行線(xiàn)與垂直線(xiàn)。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)獨立思考、小組交流合作、動(dòng)手操作，提高學(xué)生的總結歸納、小組協(xié)作、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：感受數學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，在解決實(shí)際問(wèn)題體會(huì )到成功的喜悅。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行與垂直等概念，會(huì )進(jìn)行判斷;
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直的本質(zhì)特征
三、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設情境，導入新知
教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶直線(xiàn)的相關(guān)內容，提問(wèn)學(xué)生：我們生活中常見(jiàn)的直線(xiàn)都有哪些?
學(xué)生仔細思考，回答教師問(wèn)題，同時(shí)教師在多媒體上展示多張生活中常見(jiàn)的直線(xiàn)，如欄桿，電線(xiàn)，筷子等等，
提問(wèn)學(xué)生：它們在位置上有什么關(guān)系呢?
學(xué)生對于平行的能回答它們朝著(zhù)相同的方向，相交的能回答朝著(zhù)不同的方向。從而引入本節課學(xué)習的內容：平行與垂直。
2、師生合作，探究新知
首先，教師讓學(xué)生用直尺在紙上任意畫(huà)出兩條直線(xiàn)，提問(wèn)學(xué)生：仔細觀(guān)察任意兩條直線(xiàn)在位置上有什么關(guān)系呢?一共都有哪些情況?
接下來(lái)教師講授，我們發(fā)現兩條直線(xiàn)有相交和不相交的情況，我們知道直線(xiàn)是可以無(wú)限延長(cháng)的，那么沒(méi)有相交的直線(xiàn)再畫(huà)長(cháng)一些它們會(huì )相交嗎?如果不相交它們還會(huì )相交嗎?我們生活中有這種不相交的例子嗎?請學(xué)生回答并板書(shū)總結。
之后教師講解在同一個(gè)平面不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行，如直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行，記作a//b，讀作a平行于b。
結合平行直線(xiàn)的概念，提問(wèn)學(xué)生：直線(xiàn)相交有什么哪些情況呢?引導學(xué)生用三角尺對直線(xiàn)夾角進(jìn)行測量，我們生活中有這樣的例子嗎?
學(xué)生用三角板對4個(gè)夾角進(jìn)行測量，發(fā)現有60°和120°，有4個(gè)角相等，即4個(gè)角都是90度。教師講授特殊情況，兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另外一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，兩條垂線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。如a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
3、實(shí)踐練習，鞏固新知
4、引導反思，全課小結
5、布置作業(yè)，課后延伸
《平行與垂直》教案10
教學(xué)目標：
1、知識與技能
學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、過(guò)程與方法
在比較、分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法，培養學(xué)生空間觀(guān)念及空間想象能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
教學(xué)用具：
正確判斷兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1、故事引入：下課鈴響了，同學(xué)們就像放飛的小鳥(niǎo)，飛快的向門(mén)外沖去。
當黃柏林經(jīng)過(guò)陳正偉的座位時(shí)，不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會(huì )怎么做呢？（學(xué)生發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，適當進(jìn)行思想教育）
2、黃柏林也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過(guò)，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現了一件事，而且引起了他的思考。
3、他想到很有意思的一個(gè)問(wèn)題，是什么呢？我們在對他積極思考問(wèn)題的好習慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題：
兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì )形成哪些圖形呢？
二、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)在同一平面內的位置關(guān)系。
1、每位同學(xué)先獨立思考一下這個(gè)問(wèn)題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫(huà)在白紙上。
2、師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現在咱們就把當成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的擺法和想法畫(huà)出來(lái)。注意，一張白紙只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà)，老師巡視)
三、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。
(一)、展示各種情況。
在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？(小組交流)
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上)
師：仔細觀(guān)察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補充!
(二)、進(jìn)行分類(lèi)。
1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類(lèi)嗎？
師：你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)
2、小組匯分類(lèi)情況。
在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達成共識。
3、師：通過(guò)分類(lèi)，我們知道在紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)，會(huì )有什么情況？(相交或不相交)
四、平行與垂直的概念。
1、揭示平行的概念。
(1)師：請看，這兩條直線(xiàn)相交了嗎？(沒(méi)有)想象一下，畫(huà)長(cháng)點(diǎn)，相交了嗎？(沒(méi)有)再長(cháng)一點(diǎn)，相交了嗎？(沒(méi)有)無(wú)限長(cháng)，會(huì )不會(huì )相交？(不會(huì ))
(2)師：那么，像這樣在同一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)畫(huà)得再長(cháng)再長(cháng)也不會(huì )相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線(xiàn)在數學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(板書(shū)：互相平行)
(3)小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(出示概念，學(xué)生讀一讀)
(4)你們知道為什么會(huì )要加“互相”嗎？
(5)你覺(jué)得這句話(huà)中，還應注意哪些詞？(同一平面)“同一平面”是什么意思？學(xué)生回答后，師強調：判斷兩條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí)“在同一個(gè)平面內”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
(6)出示一個(gè)長(cháng)方體，我先讓學(xué)生在長(cháng)方體里找互相平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學(xué)生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因為他們都是在同一個(gè)平面內。隨后課件出示兩條不在同一平面內的直線(xiàn)，讓學(xué)生判斷這兩條直線(xiàn)平行嗎？細心的學(xué)生便會(huì )判斷“不平行”。教師進(jìn)一步質(zhì)疑：為什么不平行呢？這兩條直線(xiàn)永不相交呀。引導學(xué)生說(shuō)出“這兩條直線(xiàn)不在同一平面內”。
2、揭示垂直的概念
(1)師：咱們再來(lái)看看這兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現了什么？(都形成了四個(gè)角)
(2)師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個(gè)直角)
(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？(學(xué)生驗證：三角板、量角器)
(4)師：你們知道在同一平面內，兩條直線(xiàn)相交成直角，在數學(xué)上叫什么嗎？什么叫互相垂直？誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)。
(5)強調其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
五、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、師：你能在運動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現象？
2、下面每個(gè)圖形中哪些線(xiàn)段是互相平行的？各有幾組平行的線(xiàn)段？
3、下面每個(gè)圖形中哪兩條線(xiàn)段互相平行？哪兩條線(xiàn)段互相垂直？
4、小結：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們已經(jīng)知道了同一平面直線(xiàn)間有幾種關(guān)系？
(兩種，一種是相交，一種是不相交。)
同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做什么？(平行線(xiàn))
也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)怎樣？(互相平行)
如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)怎樣？(互相垂直)
師：這就是我們今天學(xué)習的垂直與平行。(板書(shū)課題)
六、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念。
1、擺一擺。
師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，這里每根小棒代表一條直線(xiàn)。(出示題目)請同學(xué)接要求擺小棒。
2、折一折。
師：請同學(xué)們找出一張長(cháng)方形紙和一張正方形紙，看誰(shuí)的小手最靈活？(出示題目)
七、總結
《平行與垂直》教案11
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)存在著(zhù)相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。
3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生合作探究的學(xué)習意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實(shí)際上是相交現象的理解)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1、培養學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。
2、進(jìn)一步認識和體會(huì )數學(xué)知識的重要用途，增強應用意識。
教具、學(xué)具準備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠
教學(xué)過(guò)程：
一、設置情景，想象感知
導入：前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)，誰(shuí)知道直線(xiàn)有什么特點(diǎn)?
今天咱們繼續學(xué)習直線(xiàn)的有關(guān)知識。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。(學(xué)生活動(dòng))
師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì )是什么樣子?
師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象。(聲音緩慢)這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現一條直線(xiàn)。你想象的這兩條直線(xiàn)的位置是怎樣的?睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上。
學(xué)生畫(huà)圖：把他們所想象的同一平面內兩條直線(xiàn)畫(huà)下來(lái)。
二、探索比較，掌握特征
(一)動(dòng)手操作，建立表象
1、畫(huà)圖，獨立思考，把可能出現的圖形畫(huà)在白紙上。
2、展示典型圖形，強化圖形表征。
(1)展示學(xué)生的畫(huà)法(用水彩筆畫(huà)在白紙上)
(2)除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補充嗎?
(先歸納，去掉重復的)
(二)小組合作，感知特征
1、歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫(huà)法進(jìn)行歸納。(課件出示)
2、嘗試分類(lèi)，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號，這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類(lèi)呢?可以分成幾類(lèi)?根據什么來(lái)分?
3、小組合作交流討論分類(lèi)方法
展示各種可能分類(lèi)方法：
a、分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi);
b、分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi);
c、分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
4、質(zhì)疑
對于各小組的分類(lèi)分法，有什么想法?引導學(xué)生側重按照“相交”和“不相交”的標準進(jìn)行分類(lèi)。
三、自主探究，構建新知
導語(yǔ)：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現了在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
1、認識“平行”
(1)自學(xué)。像這樣兩條永遠不相交的直線(xiàn)叫什么?請看書(shū)第65頁(yè)。
(2)質(zhì)疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實(shí)物幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎上強調：判斷兩條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí)，“在同一個(gè)平面內”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
(3)舉例：請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?
2、自學(xué)認識“垂線(xiàn)”
導語(yǔ)：剛才我們已經(jīng)把同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，那平面內相交的兩條直線(xiàn)的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系?
(1)自學(xué)，閱讀書(shū)本P65頁(yè)的內容，思考：①互相垂直的兩條直線(xiàn)有什么特征?②怎樣判斷兩條直線(xiàn)互相垂直?③你還掌握哪些知識?
(2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱(chēng)。
(3)歸納。如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)就是垂足。
(4)課件演示(或運用學(xué)生所畫(huà)的作品)：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
(5)舉例，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?
3、揭示課題。通過(guò)學(xué)習，你們知道了什么?板書(shū)課題：垂直與平行。
4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現告訴同組的同學(xué)。
四、鞏固拓展，運用新知
1、填一填
(1)在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做()，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)()。
(2)窗戶(hù)的上邊和下邊是()。
(3)右圖中，直線(xiàn)a和直線(xiàn)b，相交成直角，這兩條直線(xiàn)叫做()。
(4)桌子的()邊和()邊是互相垂直的。
2、判斷對與錯
(1)在同一個(gè)平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行。()
(2)兩條直線(xiàn)相交，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。()
(3)如圖直線(xiàn)A叫垂線(xiàn)，直線(xiàn)B叫垂線(xiàn)。()
(4)不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。()
3、擺一擺：(做一做65面第二題)說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現?(與同一條直線(xiàn)垂直的兩條直線(xiàn)互相平行、與同一條直線(xiàn)平行的兩條直線(xiàn)互相平行。)
4、折一折――折紙
(1)剛才同學(xué)們通過(guò)“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進(jìn)一步的認識，也找到了生活中很多的平行線(xiàn)與垂線(xiàn)，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎?這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎?
(2)學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導。
(3)展示學(xué)生作業(yè)。
5、下面的各組直線(xiàn)，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、數一數有幾組平行線(xiàn)，你發(fā)現有什么好的數法嗎?
五、全課總結，完善認識
今天這節課你有什么收獲?你覺(jué)得這節課你表現怎樣?
《平行與垂直》教案12
［教學(xué)目標］
1．引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3．培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
［教學(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點(diǎn)］
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解）。
［教具、學(xué)具準備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學(xué)內容］
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)?數學(xué)》四年級上冊64～65頁(yè)的內容。
［教學(xué)過(guò)程］
一、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系
導入：前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)，知道了直線(xiàn)的特點(diǎn)，今天咱們繼續學(xué)習直線(xiàn)的有關(guān)知識。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)
限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現一條直線(xiàn)。想一想，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì )有哪 幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
�。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。 注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上） 師：仔細觀(guān)察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補充�。▽W(xué)生補充不同情況）
�。ǘ┻M(jìn)行分類(lèi)
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。 （小組討論、交流）
1．小組匯報分類(lèi)情況。
預案：
a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
當學(xué)生在匯報過(guò)程中出現“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數學(xué)上我們把 交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時(shí)機板書(shū)：相交）
2．引導學(xué)生分類(lèi)。在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。
3．（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，并把直線(xiàn) 畫(huà)得長(cháng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直 線(xiàn)全部畫(huà)出。
當出現“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情
況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統一標準。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標準。而相交成直角是根據兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類(lèi)的統一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)�？傊�，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�
師：那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(cháng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(cháng)一點(diǎn)，相交了
嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(cháng)，會(huì )不會(huì )相交？（不會(huì )）
�。ㄟ吿釂�(wèn)邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
�。ò鍟�(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？
�。▽W(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）
小結：在同一平面內，畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì )出現幾種情況？
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
師：咱們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現了什么？（都形成了四個(gè)角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）
�。ò鍟�(shū)：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線(xiàn)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條 直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）
�。ㄕn件出示互相垂直的概念）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當添加一兩個(gè) 沒(méi)想到的例子。
2．我們看看運動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念
師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。
1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀(guān)察發(fā)現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀(guān)察發(fā)現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？
《平行與垂直》教案13
一、指導思想與理論依據。
學(xué)習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系。著(zhù)名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對這一思想觀(guān)點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著(zhù)我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數學(xué)課程標準》對數學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教學(xué)應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。
二、教學(xué)背景分析。
新《數學(xué)課程標準》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習領(lǐng)域，強調發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。
三、教學(xué)目標、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
1、感知平面上兩條直線(xiàn)的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認識垂線(xiàn)、垂足；認識平行線(xiàn)。
2、學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀(guān)察、分類(lèi)，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數學(xué)學(xué)習的基本方法。
3、在學(xué)習過(guò)程中學(xué)生的空間觀(guān)念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。
4、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實(shí)際上可以相交現象的理解。
5、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、教學(xué)過(guò)程。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，感知想象。
1、無(wú)限思想想象平面。
老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現了一條直線(xiàn)，又出現了一條直線(xiàn)，你想象中的這兩條直線(xiàn)是什么樣的？
設計意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎。
2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)。
睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線(xiàn)用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡視）
設計意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。
�。ǘ┯^(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。
1、進(jìn)行分類(lèi)。
�。�1）小組合作，分類(lèi)。
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？
小組分類(lèi)要求：
�。�1）分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類(lèi)想法。
�。�2）聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類(lèi)想法。
�。�3）把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。
設計意圖：在自己有豐富的學(xué)習資源的情況下，對資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補充自己。這是一種學(xué)習方式的培養。
2、小組分類(lèi)情況匯報。
�。�1）分為相交和不相交兩大類(lèi)。
�。�2）把看著(zhù)相交的分為一類(lèi)，其他分為一類(lèi)。
�。�3）垂直分為一類(lèi)，相交的分為一類(lèi)，不相交的分為一類(lèi)）
3、引導學(xué)生分類(lèi)。
�。�1）出在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。
�。�2）突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線(xiàn)。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線(xiàn)不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當加以引導，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
設計意圖：分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向學(xué)生，由學(xué)生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。
�。ㄈ┨骄颗c合作、理解平行與垂直的含義。
1、按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內容，合作探究，完成自學(xué)提示：
�。�1）樣判斷兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)？
�。�2）為什么說(shuō)是互相平行，一條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)嗎？
�。�3）交成直角的兩條直線(xiàn)叫什么？
�。�4）么叫垂線(xiàn)？
�。�5）么叫垂足？
�。�6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線(xiàn)嗎？
設計意圖：把在概念學(xué)習中主要的知識點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗。
2、匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念
�。�1）學(xué)生的匯報過(guò)程中教師對相應的重難點(diǎn)加以引導，學(xué)生在理解上可能對于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：
�、偻黄矫妫簝蓮埌准埑洚攦蓚�(gè)不同平面，用毛線(xiàn)擺出不同平面上的兩條直線(xiàn)不想交的情況。（突破難點(diǎn)）
�、谡J識垂直：引導學(xué)生觀(guān)察相交，發(fā)現同一平面內兩條直線(xiàn)相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類(lèi)特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)直角的，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線(xiàn)。我們只能說(shuō)某一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
�。�2）總結概念
�、偻ㄟ^(guò)學(xué)習，誰(shuí)想試著(zhù)總結一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
�、诔鍪緶蚀_概念，學(xué)生加深理解。
�。�3）概念強化（填空）。
在__________內，不相交的兩條直線(xiàn)叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)______________。如果這兩條直線(xiàn)相交成_____________，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)_______________。其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的______________，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫______________。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎上，教師根據情況對相應的重難點(diǎn)加以突破，接著(zhù)趁熱打鐵強化學(xué)生對概念的理解。對于學(xué)生對基礎知識的掌握有良好的輔助作用）
�、俨幌嘟坏膬蓷l直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。 （ ）
�、谠谕黄矫鎯�，兩條直線(xiàn)不平行，就一定垂直。（ ）
�。ㄋ模┤n總結。
1、說(shuō)一說(shuō)你這節課的收獲。
2、教師針對學(xué)生總結。
給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機會(huì )的同時(shí)，教師起到了對整節課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)效果評價(jià)。
1、填空。
�。�1）在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)（ ），如果這兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)（），其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的（ ），這兩條直線(xiàn)的焦點(diǎn)叫（ ）。
�。�2）黑板相鄰的兩條邊（ ），上下兩條邊（ ）。
檢查學(xué)生對基本概念的理解，同時(shí)檢測學(xué)生對新學(xué)知識的遷移程度。
2、選擇。
�。�1）兩條直線(xiàn)和同一條直線(xiàn)平行，這兩條指向（ ）
A、相互平行
B、相互垂直
C、相交
2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（ ）
A、重合
B、相互平行
C、相互垂直
檢測學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，同時(shí)檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度。
3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線(xiàn)段，把它們全出來(lái)。
E L K H Z
當垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測學(xué)生的空間想象能力。
五、本教學(xué)設計特點(diǎn)。
�。ㄒ唬┮龑W(xué)生采取觀(guān)察、想象、分類(lèi)、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習活動(dòng)。
�。ǘ┙M織學(xué)生開(kāi)展有意識的小組合作交流學(xué)習活動(dòng)。
�。ㄈ┻m時(shí)運用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標準強調指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
《平行與垂直》教案14
課型：新授課
教學(xué)目標：理解并掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，會(huì )運用條件判定兩直線(xiàn)是否平行或垂直.
教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線(xiàn)平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運用．
教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生,把研究?jì)蓷l直線(xiàn)的平行或垂直問(wèn)題,轉化為研究?jì)蓷l直線(xiàn)的斜率的關(guān)系問(wèn)題．
注意：對于兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)斜率不存在的情況,在課堂上老師應提醒學(xué)生注意解決好這個(gè)問(wèn)題．
教學(xué)過(guò)程：
(一)先研究特殊情況下的兩條直線(xiàn)平行與垂直
上一節課,我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用傾斜角和斜率來(lái)表示直線(xiàn)相對于x軸的傾斜程度,并推導出了斜率的坐標計算公式.現在,我們來(lái)研究能否通過(guò)兩條直線(xiàn)的斜率來(lái)判斷兩條直線(xiàn)的平行或垂直．
討論:兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)沒(méi)有斜率,(1)當另一條直線(xiàn)的斜率也不存在時(shí)，兩直線(xiàn)的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當另一條直線(xiàn)的斜率為0時(shí)，一條直線(xiàn)的傾斜角為90°，另一條直線(xiàn)的傾斜角為0°，兩直線(xiàn)互相垂直．
(二)兩條直線(xiàn)的斜率都存在時(shí),兩直線(xiàn)的平行與垂直
設直線(xiàn)L1和L2的斜率分別為k1和k2.我們知道,兩條直線(xiàn)的平行或垂直是由兩條直線(xiàn)的方向決定的,而兩條直線(xiàn)的方向又是由直線(xiàn)的傾斜角或斜率決定的所以我們下面要研究的問(wèn)題是:兩條互相平行或垂直的直線(xiàn),它們的斜率有什么關(guān)系?
首先研究?jì)蓷l直線(xiàn)互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計算機,讓學(xué)生通過(guò)度量,感知α1,α2的關(guān)系)
∴tgα1=tgα2．
即k1=k2．
反過(guò)來(lái)，如果兩條直線(xiàn)的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．
由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，
∴α1=α2．
又∵兩條直線(xiàn)不重合，
∴L1∥L2．
結論:兩條直線(xiàn)都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
注意:上面的等價(jià)是在兩條直線(xiàn)不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結論并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2;反之則不一定.
下面我們研究?jì)蓷l直線(xiàn)垂直的情形．
如果L1⊥L2，這時(shí)α1≠α2，否則兩直線(xiàn)平行．
設α2＜α1(圖1-30)，甲圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上方；乙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上，無(wú)論哪種情況下都有
α1=90°+α2．
因為L(cháng)1、L2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．
，
可以推出:α1=90°+α2． L1⊥L2．
結論:兩條直線(xiàn)都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數；反之，如果它們的斜率互為負倒數，那么它們互相垂直，即
注意:結論成立的條件.即如果k1·k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之則不一定.
例題分析：
例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線(xiàn)BA與PQ的位置關(guān)系,并證明你的結論.
解:直線(xiàn)BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,
直線(xiàn)PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,
因為k1=k2=0.5,所以直線(xiàn)BA∥PQ.
例2.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.
例3．已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),試判斷直線(xiàn)AB與PQ的位置關(guān)系.
解:直線(xiàn)AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,
直線(xiàn)PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,
因為k1·k2=-1所以AB⊥PQ.
例4.已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),試判斷三角形ABC的形狀.
分析:借助計算機作圖,通過(guò)觀(guān)察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再通過(guò)計算加以驗證.(圖略)
課堂練習
P89練習1.2.
歸納小結：
(1)兩條直線(xiàn)平行或垂直的真實(shí)等價(jià)條件；
(2)應用條件,判定兩條直線(xiàn)平行或垂直.
(3)應用直線(xiàn)平行的條件,判定三點(diǎn)共線(xiàn).
作業(yè)布置：P89-90習題3.1：A組5.8；
課后記:
《平行與垂直》教案15
教學(xué)內容：垂直與平行（人教版課標教材四年級上冊第64-65頁(yè)）
教學(xué)目標：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，“垂直與平行”教學(xué)設計及反思、說(shuō)課稿。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察、分類(lèi)比較，感知生活中的垂直與平行現象。
3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習意識。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解）。
教具、學(xué)具準備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長(cháng)方形和正方形紙各一張、磁鐵。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，想象感知。
老師在黑板上畫(huà)一條直線(xiàn)，從教室里一直畫(huà)到室外。
師問(wèn)：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫(huà)的是什么線(xiàn)？（直線(xiàn)）
師問(wèn)：誰(shuí) 能告訴老師，直線(xiàn)有什么特征呢？（直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(cháng)）
師：今天我們一起來(lái)學(xué)習有關(guān)直線(xiàn)的知識，出示課題：垂直與平行
二、畫(huà)圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系
師：瞧，老師這里有一張長(cháng)方形的紙， 我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現了一條直線(xiàn)，你能想象出來(lái)嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來(lái)想象吧！
在一個(gè)無(wú)限大的平面內，出現了一條直線(xiàn)，接著(zhù)又出現了一條直線(xiàn)，你能想象出這兩條直線(xiàn)的樣子嗎？請同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線(xiàn)用彩筆畫(huà)在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫(huà)的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說(shuō)一說(shuō)自己所畫(huà)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標好序號。
師：同學(xué)們一下子畫(huà)出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據自己的分類(lèi)標準把它們分類(lèi)嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類(lèi)情況，學(xué)生可能出現下列分類(lèi)方法：
分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。
分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)。
質(zhì)疑分類(lèi)方法。
師：對于各小組的分類(lèi)方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線(xiàn)是否相交？為什么？采用什么方法來(lái)證明你的想法？（學(xué)生說(shuō)將這兩條直線(xiàn)延長(cháng)，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線(xiàn)延長(cháng)）
師小結：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據學(xué)生的分類(lèi)移動(dòng)作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續研究。
2、研究平行線(xiàn)的特征
師：圖中的兩條直線(xiàn)不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì )采用直尺量?jì)蓷l直線(xiàn)間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說(shuō)明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線(xiàn)永遠不相交的情況，在數學(xué)上叫什么？
出示課件： 在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無(wú)限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線(xiàn)的特征。
師：在這組相交的直線(xiàn)中，哪幅圖兩條直線(xiàn)相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說(shuō)出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設計及反思、說(shuō)課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現象。
生活中你見(jiàn)過(guò)到哪些平行與垂直的現象？（學(xué)生會(huì )就地取材，指出教室里的黑板、門(mén)窗、課桌面等有平行和垂直現象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們去操場(chǎng)上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說(shuō)一說(shuō)：你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現象。
3、圖形中哪兩條線(xiàn)段互相平行？圖形中哪兩條線(xiàn)段互相垂直？
四、動(dòng)手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
�。�1）把一張長(cháng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
�。�2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
�。�3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎？
學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導。
出示長(cháng)方體框架， 在這個(gè)長(cháng)方體框架中找出你所知道的互相垂直的線(xiàn)段和互相平行的線(xiàn)段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結。
今天這節課你有什么收獲？你覺(jué)得你這節課表現怎樣？
教學(xué)反思： 垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)和角的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對比較陌生，這節課數學(xué)知識概念較多，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，因此針對本課知識的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎，從復習有關(guān)“直線(xiàn)”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習做了較好的街接準備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類(lèi)為主線(xiàn)”展開(kāi)探究活動(dòng)，提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線(xiàn)的樣子畫(huà)下來(lái)？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類(lèi)？”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認知規律，而且通過(guò)分類(lèi)，分層理解，既符合學(xué)生的認知規律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現數學(xué)知識，進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察的能力，發(fā)現垂直與平行現象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)不足：1、沒(méi)有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內容分割太細，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強化了教師的主導作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒(méi)放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗兩條直線(xiàn)永不相交的方法。3、是學(xué)生畫(huà)“兩直線(xiàn)”及“分類(lèi)”的活動(dòng)時(shí)間過(guò)長(cháng)，而且前面平行線(xiàn)部分講得用時(shí)過(guò)多，以至練習的任務(wù)沒(méi)能在課堂內如實(shí)完成。
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