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人教版四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》（精選11篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的人教版四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》，歡迎閱讀與收藏。
四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》 篇1
教學(xué)目標
知識與能力：學(xué)生通過(guò)測量、撕拼的方法探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和是180°。
過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：學(xué)生在活動(dòng)中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)的愿望和興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現三角形的內角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn)：
在猜想和驗證三角形內角和的過(guò)程中發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導入】理解內角、內角和概念
�。�、謎語(yǔ)引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結合謎面的信息來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)？
�。�、介紹內角：這三個(gè)角都在三角形的里面，又叫內角。
Q：三角形有幾個(gè)內角？
�。�、介紹內角和：把三個(gè)內角的度數加起來(lái)求和就是三角形的內角和。
引出課題：今天我們就來(lái)研究三角形內角和。
活動(dòng)2【活動(dòng)】觀(guān)察圖形
�。�、觀(guān)察圖形的變與不變
�。穑穑粢来纬鍪�
Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？
出示直角三角形，它的內角和是指？
出示鈍角三角形，內角和是指？
質(zhì)疑：哪個(gè)三角形的內角和最大？
預設1：鈍角三角形內角和大。（說(shuō)想法）
預設2：一樣大。（說(shuō)想法）
預設3：180度。
小結：三個(gè)三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個(gè)內角也不一樣,但內角和是一樣的。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：猜想內角和不變的度數
Q：這個(gè)一樣的度數是多少？你是怎么知道的？
預設1：聽(tīng)說(shuō)過(guò)，學(xué)過(guò)。
預設2：直角三角尺上三個(gè)角的.度數和是180度。
預設3：等邊三角形。
這兩個(gè)都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個(gè)特殊的三角形來(lái)大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個(gè)三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來(lái)一起研究。
活動(dòng)3【活動(dòng)】測量驗證
�。ㄒ唬┧伎剂康姆椒ê驮�
過(guò)渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰(shuí)來(lái)介紹介紹量的方法？
預設：要想研究?jì)冉呛�，只要把三個(gè)內角度數量出來(lái)再加起來(lái)看看是不是180度就可以了。
�。ǘ﹦�(dòng)手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個(gè)內角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。
3、列式計算出三角形內角和度數。
動(dòng)手測量
�。ㄈ﹨R報交流：
學(xué)生1展示測量的過(guò)程。
Q：還有誰(shuí)測量的這個(gè)銳角三角形，說(shuō)一說(shuō)？
追問(wèn)：為什么同一個(gè)三角形內角和度數卻不一樣？
Q：你在測量的過(guò)程中遇到了什么困難？
Q：觀(guān)察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實(shí)可以幫助我們找到三個(gè)角的度數，加起來(lái)就可以求出內角和，但是測量有誤差。
活動(dòng)4【活動(dòng)】拼角驗證
�。ㄒ唬┧伎计渌炞C方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設1：學(xué)生沒(méi)有反應。
師引導：說(shuō)到180度，你想到什么角？（平角）
預設2：撕拼法
Q：怎么把三個(gè)內角拼在一起？
�。ㄉ凰�，教師幫助突破，撕下三個(gè)內角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設3：折疊法
你的方法也很好，你們聽(tīng)懂了嗎？一會(huì )兒可以試試。
預設4：描畫(huà)法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學(xué)觀(guān)察他在做什么？
引語(yǔ)：剛才說(shuō)的方法都很好，下面我們自己來(lái)試一試。
�。ǘ﹦�(dòng)手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫(huà)一個(gè)三角形，并剪下來(lái)。
2、用彩筆標出三個(gè)內角。
3、嘗試操作。
動(dòng)手操作
�。ㄈ﹨R報交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現了什么？
�。ㄋ模┬〗Y
剛才每人的三角形是自己任意畫(huà)出的，形狀、大小都不一樣。無(wú)論是撕拼、折疊、還是描畫(huà)的方法，都是在把這三個(gè)內角拼在了一起，轉化成一個(gè)平角，我們發(fā)現他們的內角和都是180度。
活動(dòng)5【活動(dòng)】幾何畫(huà)板驗證
引：但我們時(shí)間有限，研究的三角形個(gè)數有限，是不是任意一個(gè)三角形的內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫(huà)板來(lái)看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個(gè)角的度數，并計算它們的和。
觀(guān)察：老師拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，什么變了？什么沒(méi)變？
小結：也就是，無(wú)論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個(gè)內角和的卻是不變的，都是180度。
活動(dòng)6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角？
3、說(shuō)一說(shuō)：在一個(gè)三角形中，能有兩個(gè)直角嗎？能有兩個(gè)鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個(gè)180°不是360°嗎？
小結：看來(lái)，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。
活動(dòng)7【練習】拓展練習
�。ㄒ唬┩卣咕毩�
今天，我們通過(guò)自己的研究發(fā)現三角形內角和是180度。那四邊形有沒(méi)有內角和呢？它的內角和是多少度？
課件演示。
說(shuō)說(shuō)這節課你的收獲？
四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》 篇2
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)，發(fā)現并證實(shí)三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成，發(fā)展和應用的全過(guò)程。
三角形內角和是180°的探索和驗證。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來(lái)學(xué)習三角形的內角和，那什么是三角形的內角和？（三角形里面的角），它有幾個(gè)內角？（三個(gè)）出示紙片，那什么又是三角形的內角和呢？（把三角形的三個(gè)角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和）
出示課件
2、提出問(wèn)題，為后面做鋪墊。
現在有3個(gè)三角形（出示課件），直角三角形說(shuō)：“我是直角三角形，我的內角和最大”鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，比你們三個(gè)角都大，所以我的內角和才是最大的。銳角三角形說(shuō)：“我雖然是銳角三角形，但我的個(gè)頭最大，所以我的內角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來(lái)可不是辦法呀！你們可知道它們誰(shuí)的內角和最大呢？那我們就一起來(lái)證明給他們看。
二、新授
1、任意畫(huà)不同的類(lèi)型的三角形，算一算三個(gè)內角和是多少度。我們就畫(huà)三個(gè)不同類(lèi)型的`三角形，算一算三個(gè)內角和是多少度，我們有三大組，為了節約時(shí)間，每一大組畫(huà)一種又分幾小組，三人一小組，一人畫(huà)，一人量，一人記錄。（小組合作，畫(huà)圖，量角，記錄，計算）
指名匯報結果并板書(shū)（至少一種一個(gè)板書(shū)），有不同意見(jiàn)的舉手，相差1、2度很正常，量角會(huì )有誤差（你們完成的又快又好，因此可見(jiàn)小組合作很到位）
師出示一個(gè)大直角三角板，請大家算一算這個(gè)三角板的內角和是多少？
�。ㄈ切蔚膬冉呛投际且粯哟蟮�，都是180°，僅僅一個(gè)實(shí)驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來(lái)做兩個(gè)實(shí)驗，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動(dòng)起來(lái)吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來(lái)：拿出一個(gè)三角形（不管形狀），撕下三個(gè)角，然后拼在一起（注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上）你們發(fā)現了什么？（拼成了一個(gè)平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)）
我們再拿出一個(gè)三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴謹性，折的時(shí)候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現了什么？（這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角）
通過(guò)這三次實(shí)驗，我們可以得出結論：三角形的內角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個(gè)三角形的內角和都是180°
此時(shí)，這三個(gè)三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場(chǎng)爭吵�，F在你能不能利用所學(xué)知識解決一些問(wèn)題呢？
三、練習
1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）
�、�
這個(gè)三角形的內角和是多少度。
�、�
把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形是多少度。
�、�
這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內角和分別是多少度？
�、�
三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形，它的內角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語(yǔ)表示）（哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手，就由哪個(gè)小組回答，口說(shuō)手劃答對加一分）
4、知識擴展
其實(shí)三角形的內角和是一個(gè)小朋友發(fā)現并提出來(lái)的，當時(shí)他只有12歲，比你們大一點(diǎn)點(diǎn)，真了不起，你們想知道他是誰(shuí)嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實(shí)你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識去發(fā)現探索新的知識和規律，只要努力，就一定會(huì )成功的，孩子們加油吧！
四、總結
任何一個(gè)三角形不分大小，不分形狀，它們的內角和都是180°
四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》 篇3
【教學(xué)目標】
1、利用電子白板，借助生活情景，通過(guò)“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷猜測——驗證——得出結論——解釋與應用的過(guò)程，體驗“歸納”、“轉化”等數學(xué)思想方法。
3、通過(guò)數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現三角形內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗證三角形的內角和是180°。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）
師：三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來(lái)研究研究。
【設計意圖：運用電子白板，游戲引入，激起學(xué)生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創(chuàng )設疑問(wèn)，引出要探討的問(wèn)題，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣�！�
二、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究
師：什么是內角？?jì)冉呛褪鞘裁匆馑�？三角形的內角和是多少度呢�?/p>
1.從特殊入手——計算直角三角板的內角和。
�。�1）師生拿出30度直角三角板
師：這是什么？是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內角和是多少度，請口算？
�。�2）再拿出45度直角三角板。
師：這是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內角和是多少度？
�。�3）師：通過(guò)剛才的計算，你有什么發(fā)現？
生：這兩個(gè)三角形內角和都是180°。
【設計意圖：這一環(huán)節先讓學(xué)生在明確三角形內角和的概念基礎上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學(xué)生初步感知三角形的內角和，通過(guò)計算學(xué)生很容易發(fā)現直角三角形的內角和是180度，為學(xué)生作進(jìn)一步猜想奠定理論基礎�！�
2、由特殊到一般——猜想驗證，發(fā)現規律。
�。�1）提出猜想
師：其他所有三角形的內角和是否也是180°？
生：是、 不是……
師：有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是，我們的猜想對不對呢，需要驗證。
�。ǔ鍪拘〗M調查表。）
�。�2）驗證猜想（生測量計算，師巡視指導，收集回報的素材）
師：哪個(gè)小組愿意將您們組的發(fā)現與大家分享一下？
生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個(gè)角分別是 度 度 度，內角和是180°，我們發(fā)現直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內角和是180°）
師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結論和他們一樣嗎？請你們小組來(lái)談?wù)勀銈兊陌l(fā)現！
【設計意圖：實(shí)物投影儀在這個(gè)環(huán)節發(fā)揮了重要的作用，學(xué)生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎上，教師讓學(xué)生猜測是否所有的三角形的內角和都一樣呢？這個(gè)問(wèn)題為后面的猜測和驗證進(jìn)行鋪墊，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)習興趣。然后再通過(guò)算出特殊的三角形的內角和推廣到猜測所有三角形的內角和，引導學(xué)生從特殊三角形過(guò)渡到一般三角形的驗證規律�！�
�。�3）揭示規律
師：通過(guò)計算我們發(fā)現直角三角形的內角和是180°，銳角三角形的內角和是——180度，鈍角三角形的內角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想�，F在我們可以說(shuō)所有的三角形的內角和是（完善課題180°）。
注：學(xué)生的匯報中可能會(huì )出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書(shū)）（分別對這幾個(gè)數進(jìn)行統計）
師：觀(guān)察這些測量結果你能發(fā)現什么？（三角形內角和大約是180°左右）
�。�4）方法提升。
師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內角和，這種由個(gè)別到一般的推理方法，在數學(xué)上叫歸納推理（板書(shū)）歸納推理是重要的推理方法。
【設計意圖：通過(guò)度量、比較這一活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中充分感知三角形的內角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒(méi)有直接告知三角形內角和的結論，而是讓學(xué)生去另辟蹊徑想辦法驗證前面的'猜想，想一想有沒(méi)有別的方法來(lái)求三角形的內角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性、自主性�！�
3、剪拼法再次驗證——轉化思想的運用。
師：剛才我們通過(guò)測量發(fā)現了三角形的內角和是180°，現在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內角和是180°嗎？先思考再動(dòng)手做。
生探究，師巡視指導，收集匯報素材。（呈現作品——說(shuō)方法——統計點(diǎn)評）
班內交流，匯報撕拼法、折疊法。
師：將三角形的內角通過(guò)剪拼、折疊，轉化成平角，你們應用了一種重要的數學(xué)思想——轉化（板書(shū)），轉化就是將我們不會(huì )直接解決的新問(wèn)題，變成已會(huì )的舊知識，進(jìn)而解決。
【設計意圖：孩子的智慧來(lái)自于動(dòng)手，電子白板適時(shí)演示，讓學(xué)生通過(guò)“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗證得出結論：三角形的內角和是180°，并利用語(yǔ)言概括出結論，提高語(yǔ)言表達能力�！�
4.展示——再次強化。
師：現在大家知道這幾個(gè)三角形的內角和是多少度嗎？
師：我們可以請電腦來(lái)給我們驗證一下。
�。ㄒ氚装�，通過(guò)拖動(dòng)演示三角形從小到大度數的不斷變化）
結論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內角和都是180°。
【設計意圖：讓學(xué)生在白板上親眼觀(guān)看到拖拉出類(lèi)別不同的三角形，讓學(xué)生在拖動(dòng)的過(guò)程中觀(guān)察、體驗。學(xué)生興趣盎然，學(xué)習氣氛熱烈，學(xué)生不僅感受到這3個(gè)三角形的內角和是180°，還隨著(zhù)電子白板上這個(gè)三角形的任意拖動(dòng)，發(fā)現三角形的3個(gè)角的度數在不斷的變化，而三角形的內角和則始終沒(méi)有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統課中不容易突破的教學(xué)重難點(diǎn)輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀(guān)、具體，促進(jìn)學(xué)生知識內化的過(guò)程�！�
三、鞏固應用，內化提高
1.介紹科學(xué)家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）
2.練習
�。�1）. 做一做：在一個(gè)三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度數。
�。�2）. 求出下列三角形中各個(gè)角的度數。（書(shū)88頁(yè)第9題）
�。�3）. 算一算（書(shū)88頁(yè)第10題）：爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
【設計意圖：練習中使用白板的交互性，學(xué)生更愿意參與，得出結果也更有成就感。素質(zhì)教育要求我們要面向全體學(xué)生。為此，根據問(wèn)題的不同難度，教學(xué)時(shí)兼顧到不同層次的學(xué)生，使每位學(xué)生都有所收獲，都有機會(huì )體會(huì )到成功的喜悅。設計練習有新意，同時(shí)也注意了坡度。既有基本練習，也有發(fā)展性練習，盡最大努力體現因材施教�！�
四、課后思考、拓展延伸
同學(xué)們，數學(xué)奧妙無(wú)窮，三角形是邊數最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內角和是多少度，他們又有什么規律呢？有興趣的同學(xué)下課之后可繼續研究，下課。
四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》 篇4
教學(xué)目標
�、盘剿鞑l(fā)現三角形的內角和是180°，能利用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證的過(guò)程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結的能力。
�、窃趨⑴c學(xué)習的過(guò)程中，感受數學(xué)獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：檢驗三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗探究得出三角形的內角和是180度。
教學(xué)環(huán)節：問(wèn)題情境與
教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)媒體應用設計意圖
導入新課：
一、復習舊知，導入新課。
1、復習三角形分類(lèi)的知識。
師出示三角形，生快速說(shuō)出它的名稱(chēng)。
2、什么是三角形的內角？
我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內角。為了便于稱(chēng)呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。
什么是三角形的內角和？
三角形“三個(gè)內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應該如何寫(xiě)？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節課啊我們就一起來(lái)研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）
由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的`關(guān)系
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數
把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個(gè)辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3.學(xué)生測量
4.匯報的測量結果
除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°
5、鞏固知識。
一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？
環(huán)節：
三、應用所學(xué)，解決問(wèn)題。
1、基礎練習（課本第68頁(yè)做一做）
在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。
2、判斷題
�。�1）大三角形的內角和大于180度。（）
�。�2）三角形的內角和可能是180度。（）
�。�3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）
�。�4）三角形的三個(gè)內角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。
四、總結：這節課你有什么收獲？
四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》 篇5
【教學(xué)目標】
1、知識與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內角和是180°。
�。�2）運用三角形的內角和知識解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）通過(guò)測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的和等于180°。
�。�2）知道三角形兩個(gè)角的度數，能求出第三個(gè)角的度數。
�。�3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
讓學(xué)生體驗數學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè )趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì )數學(xué)的轉化思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：運用三角形的`內角和知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教具準備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):
形狀似座山,穩定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱(chēng))
2、猜三角形
師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì )出現兩個(gè)直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會(huì )出現兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數學(xué)王國，探討三角形的內角和的奧秘。（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、三角形的內角和
師：三角形內角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度？
3、驗證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報。
�。�1）測量
師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì )出現這種情況？有沒(méi)有別的方法驗證？
�。�2）剪拼
A、學(xué)生上臺演示。
B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。
C、師演示。
�。�3）折拼
師：有沒(méi)有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
�。�4）結論：三角形的內角和是180。
�。�5）數學(xué)小知識。
5、鞏固知識。
�。�1）解決課前問(wèn)題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？
�。�2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問(wèn)題
師：接下來(lái)，利用三角形的內角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
1、看圖，求未知角的度數。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數嗎？
求出下面三角形各角的度數。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內角和。
四、總結。
師：這節課你有什么收獲？
五、板書(shū)設計：（略）
四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》 篇6
教材分析
教材的小標題為“探索與發(fā)現”，說(shuō)明這部分內容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現有關(guān)三角形內角和性質(zhì)。
教材創(chuàng )設了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應使學(xué)生明確“內角”的意義，然后引導學(xué)生探索三角形內角和等于多少。大多數學(xué)生會(huì )想到用測量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內角的度數，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內角和都在180°左右。
三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個(gè)內角折疊在一起，發(fā)現也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質(zhì)的探索過(guò)程。
另外，教材還從兩個(gè)方面引導學(xué)生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個(gè)角的度數，求另一個(gè)角的度數；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面的學(xué)習中已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類(lèi)，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數，知道了平角是180°；學(xué)生通過(guò)前幾年的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣，所以在學(xué)生具備這些數學(xué)知識和能力的基礎上，來(lái)引導學(xué)生探索和發(fā)現三角形內角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內角和也是180°。
教學(xué)目標
1、知識目標：讓學(xué)生探索與發(fā)現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì )求出第三個(gè)角度。
2、能力目標：培養學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習數學(xué)的方法。
3、情感目標：培養學(xué)生自主學(xué)習、積極探索的好習慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)應用數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內角和是180°，會(huì )應用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現三角形的內角和是180°的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
(一)、激趣導入：
1、認識三角形內角
我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？
(三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角
形的內角。（這里，有必要向學(xué)生直觀(guān)介紹“內角”。）
2、設疑激趣
現在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來(lái)幫幫它們。（播放課件）
同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現在出現了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認為大三角形的內角和大，還有部分同學(xué)認為兩個(gè)三角形的內角和的度數都是一樣的.。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對呢?
這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題：三角形的內角和)
(二)、動(dòng)手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內角和
師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數，并求出這兩個(gè)直角三角形的內角和。
�。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）
從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你們發(fā)現了什么？
(這兩個(gè)三角形的內角和都是180°)。
這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內角和
�。�1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）
�。�2）.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�(gè)內角的度數，再加起來(lái)。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個(gè)同學(xué)都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內角的度數，下面就請同學(xué)們在小組內每種各選一個(gè)求出它們的內角和，把結果填在表中：
(3)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果
提問(wèn)：你們發(fā)現了什么？
小結：通過(guò)測量計算我們發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180°左右。
3繼續探究
�。�1）動(dòng)手操作，驗證猜測。
沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗證嗎？
�。ㄏ刃〗M討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動(dòng)手操作。
�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）
引導學(xué)生通過(guò)剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內角和確實(shí)是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
�。ǔ鍪疽粋�(gè)大三角形）它的內角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�(gè)很小的三角形）它的內角和是多少度？
一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對？為什么？
�。▽W(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)。）
大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫(huà)一畫(huà)，互相討論。
經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
�。ㄈ┬〗Y
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是180°”。
(四)、鞏固練習，拓展應用
下面，我們就根據三角形內角和的知識來(lái)解決一些相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。（課件）
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數。
�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形的三個(gè)內角度數是：90°、75°、25°。（）
�。�2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）
�。�3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）
�。�4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。（）
3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。
�。�1）爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數。
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）
小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。
學(xué)生匯報，在圖中畫(huà)上虛線(xiàn)，教師課件演示。
請同學(xué)們自己在練習本上計算。
(四)、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》 篇7
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的'知識基礎：知道直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3.在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：
�。�1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
【設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的內容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
�、倭克惴�
�、诩羝捶�
�、壅燮捶ǖ�
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
【設計意圖：
《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐�！�
四、應用結論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》 篇8
【教學(xué)目標】
1.學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現"三角形內角和等于180度"的規律。
2.在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3.體驗探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究發(fā)現和驗證"三角形的內角和為180度"的規律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解并掌握三角形的內角和是180度。
【教具準備】
PPT課件、三角尺、各類(lèi)三角形、長(cháng)方形、正方形。
【學(xué)生準備】
各類(lèi)三角形、長(cháng)方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學(xué)過(guò)程】
口算訓練(出示口算題)
訓練學(xué)生口算的速度與正確率。
一、謎語(yǔ)導入
(出示謎語(yǔ))
請畫(huà)出你猜到的圖形。誰(shuí)來(lái)公布謎底?
同桌互相看一看，你們畫(huà)出的三角形一樣嗎?
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你畫(huà)出的是什么三角形?(學(xué)生匯報)
(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個(gè)銳角?)
(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個(gè)直角嗎?)
(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個(gè)鈍角嗎?)
看來(lái)，在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢?三角形的三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢?這節課，我們一起來(lái)學(xué)習"三角形的內角和。"(板書(shū)課題：三角形的內角和)
看到這個(gè)課題，你有什么疑問(wèn)嗎?
(1)什么是內角?有沒(méi)有同學(xué)知道?
內：里面，三角形里面的角。
三角形有幾個(gè)內角呢?請指出你畫(huà)的三角形的內角，并分別標上∠1、∠2、∠3.
(2)誰(shuí)還有疑問(wèn)?什么是內角和?誰(shuí)來(lái)解釋?(三個(gè)內角度數的和)。
(3)大膽猜測一下，三角形的內角和是多少度呢?
【設計意圖】
創(chuàng )設數學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗證，我們一起來(lái)探究用什么方法能知道三角形的內角和呢?
1、確定研究范圍
先請大家想一想，研究三角形的內角和，是不是應該包括所用的三角形?
只研究你畫(huà)出的那一個(gè)三角形，行嗎?
那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧?(太麻煩了)
怎么辦?請你想個(gè)辦法吧。
分類(lèi)研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)
2、探究三角形的內角和
思考一下：你準備用什么方法探究三角形的內角和呢?
小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個(gè)三角形，來(lái)探究三角形的內角和是多少度?
小組匯報：
(1)量一量：把三角形三個(gè)內角的度數相加。
直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個(gè)小組還有不同的方法?
(2)拼一拼：把三角形的三個(gè)內角剪下來(lái)，拼成了一個(gè)平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡(jiǎn)單。三個(gè)角拼在一起，看起來(lái)像個(gè)平角，究竟是不是平角呢?誰(shuí)還有別的方法?
(3)折一折：把三角形的三個(gè)角折下來(lái)，拼成了一個(gè)平角。
這種方法真了不起，能借助平角的度數來(lái)推想三角形內角和是180°。
總結：同學(xué)們動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，運用不同的方法來(lái)驗證三角形的內角和。這三種方法都很好，但在操作過(guò)程中，難免會(huì )有誤差，不太有說(shuō)服力。我們能不能借助學(xué)過(guò)的圖形，更科學(xué)更準確的來(lái)驗證三角形的內角和?
3、演繹推理的方法。
正方形四個(gè)角都是直角，正方形內角和是多少度?
你能借助正方形創(chuàng )造出三角形嗎?(對角折)
把正方形分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，每個(gè)直角三角形的內角和：360°÷2=180°
再來(lái)看看長(cháng)方形：沿對角線(xiàn)折一折，分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，內角和：360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過(guò)程中操作出現的誤差，
舉例驗證，你發(fā)現了什么?
通過(guò)驗證，知道了直角三角形的內角和是180度。
你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?
把銳角三角形沿高對折，分成了兩個(gè)直角三角形。
一個(gè)直角三角形的內角和是180°，那么這個(gè)銳角三角形的內角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)
通過(guò)計算，我們知道了這個(gè)銳角三角形的內角和是180°，那么所有的銳角三角形的內角和都是180°嗎?你是怎么知道的?
通過(guò)剛才的計算，你發(fā)現了什么?(銳角三角形內角和180°)
鈍角三角形的內角和，你們會(huì )驗證嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法?180×2-90-90=180°
通過(guò)驗證，你又發(fā)現了什么?(鈍角三角形內角和180°)
4、總結
通過(guò)分類(lèi)驗證，我們發(fā)現：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說(shuō)：三角形的內角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書(shū))
5、想一想，下面三角形的內角和是多少度?(小--大)
你有什么新發(fā)現?(三角形的內角和與它的大小，形狀沒(méi)有關(guān)系。)
【設計意圖】
為了滿(mǎn)足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，通過(guò)獨立探究和組內交流，實(shí)現對多種方法的體驗和感悟。學(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的'方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過(guò)程比探究獲得的結論更有價(jià)值。
三、自主練習
1、在一個(gè)三角形中，如果想求一個(gè)角的度數，至少得知道幾個(gè)角的度數呢?(2個(gè))那我們就試一試，挑戰第一關(guān)。(兩道題)
2、算得真快!如果只知道一個(gè)角的度數，還能求出未知角的度數嗎?挑戰第二關(guān)。(三道題)
3、說(shuō)得真清楚，如果一個(gè)角的度數也不知道，你還能求出未知角的度數嗎?挑戰第三關(guān)。(一道題)
師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個(gè)角的度數，到知道一個(gè)角的度數，再到一個(gè)角的度數也不知道，都能正確求出未知角的度數。
4、學(xué)無(wú)止境，課下，請你利用三角形的內角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內角和各是多少度?
【設計意圖】
練習由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個(gè)角的度數，到知道一個(gè)角的度數，再到一個(gè)角的度數也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數，梯度訓練，拓展思維。
四、課堂總結
同學(xué)們，回想一下，這節課我們學(xué)習了什么?通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲呢?
真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識，還掌握了學(xué)習的方法。"在數學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的",在這節課上，重要的不是我們知道了三角形的內角和是180°，而是我們通過(guò)猜測，一步一步驗證，得到這個(gè)規律的過(guò)程。
課后反思
《三角形的內角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節課是在學(xué)生學(xué)習了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)一系列活動(dòng)得出"三角形的內角和等于180°".
本著(zhù)"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節課我不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念。"問(wèn)題的提出往往比解答問(wèn)題更重要",其實(shí)三角形內角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".
為此，我設計了大量的操作活動(dòng)：畫(huà)一畫(huà)、量一量、折一折、拼一拼等，我沒(méi)有限定了具體的操作環(huán)節。在操作活動(dòng)中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀(guān)的展示了活動(dòng)過(guò)程，生動(dòng)又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動(dòng)的特點(diǎn)，這對他認識能力的提高是有幫助的。
最后通過(guò)習題鞏固三角形內角和知識，培養學(xué)生思維的廣闊性，為了強化學(xué)生對這節課的掌握，從知道兩個(gè)角的度數，到知道一個(gè)角的度數，再到一個(gè)角的度數也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數，層級練習，步步加深，梯度訓練。
教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當然本節課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：
1、讓學(xué)生養成良好的學(xué)具運用習慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時(shí)，應有效指導，對學(xué)生及時(shí)評價(jià)，激勵表?yè)P，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性與主動(dòng)性。
2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時(shí)，可以讓介紹的學(xué)生先上臺演示是如何把內角拼在一起，這樣學(xué)生在動(dòng)手操作的時(shí)候就可以節省時(shí)間。
3、在做練習時(shí)，為了趕時(shí)間，題出現的頻率較快，留給學(xué)生計算思考的時(shí)間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒(méi)有關(guān)注全體學(xué)生，今后應注意這一點(diǎn)。
教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，上一節課容易，上好一節課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習和成長(cháng)服務(wù)，讓自己的人生舞臺綻放光彩。
四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》 篇9
教學(xué)目標：
1、知識目標：通過(guò)測量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現三角形的內角和等于180°；已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
2、能力目標：通過(guò)討論爭辯、操作、推理等培養學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力；培養學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生的創(chuàng )新能力得到發(fā)展；使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的研究問(wèn)題的方法。
3、情感目標：培養學(xué)生的合作精神和探索精神；培養學(xué)生運用數學(xué)的意識。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
掌握三角形的內角和是180°。驗證三角形的內角和是180°。
學(xué)生分析：
在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類(lèi)及度量問(wèn)題。在本課之前，學(xué)生又研究了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習、研究幾何問(wèn)題的基礎。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
�。ㄕn件出示：兩個(gè)三角形爭論，大的對小的說(shuō)，我的內角和比你大。）
�。▽W(xué)生小聲議論著(zhù)，爭論著(zhù)。）
師：同學(xué)們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個(gè)問(wèn)題��？
生：可以把這兩個(gè)三角形的內角比一比。
生：它們不是一個(gè)角在比較，可怎么比呀？
生：我們先畫(huà)出一個(gè)大三角形，再畫(huà)一個(gè)小三角形。分別量一量這兩個(gè)三角形三個(gè)內角的`度數，這樣就知道誰(shuí)的內角和大，誰(shuí)的內角和小啦。
師：那好，我們今天就來(lái)研究“三角形的內角和”。（板書(shū)課題。）
【設計意圖：通過(guò)多媒體出示，引起學(xué)生興趣，使學(xué)生想探索大、小三角形的內角和到底誰(shuí)大？】
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、初步感知。
師讓學(xué)生分別畫(huà)出不同形狀的三角形。學(xué)生用量角器測量三角形三個(gè)內角的度數，并做著(zhù)記錄，并統一填表格。（表格略。）
生匯報測量的結果：內角和約等于180°。
師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現三角形的內角和180°。（師板書(shū)：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：通過(guò)這種方法可以得出準確的結論，也容易被學(xué)生理解和接受�？赡艹霈F問(wèn)題：用測量的方法得到的結果不是剛好180°。使學(xué)生明白是因為測量存在誤差的緣故�！�
2、用拼角法驗證。
師：剛才同學(xué)們發(fā)現，三角形的內角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？
生：我們手里有一些三角形，可以動(dòng)手拼一拼。
生：還可以剪一剪。
師：那同學(xué)們就開(kāi)始吧！
�。▽W(xué)生動(dòng)手進(jìn)行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內角和的度數。）
生：銳角三角形的內角可以拼成一個(gè)平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個(gè)內角和是180°。
生：我把一個(gè)直角三角形的三個(gè)內角剪下來(lái)，拼成了一個(gè)平角，所以直角三角形的三個(gè)內角和也是180°。
生：鈍角三角形的內角和也是180°。
�。◣煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：使學(xué)生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類(lèi)三角形的內角和，所以可以得出“三角形的內角和等于180°”這一結論。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結論更為重要�！�
三、鞏固新知，拓展應用
1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學(xué)生猜后，教師抽去遮蓋的紙，進(jìn)行驗證。
通過(guò)以上的練習使學(xué)生對三角形內角和的應用有個(gè)初步認識，并積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
3．師：（出示一個(gè)大三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（出示一個(gè)很小的三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個(gè)小三角形）它的內角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
師：哪個(gè)對？為什么？
生：180°對，因為它還是一個(gè)三角形。
師：每個(gè)小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生的答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對呢？（學(xué)生臉上露出疑問(wèn)。經(jīng)過(guò)一番激烈的討論探究后，學(xué)生開(kāi)始舉手回答。）
生：180°。因為兩個(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內角和總是180°。
生：我發(fā)現兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，比原來(lái)兩個(gè)三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。
師：你真聰明。（課件演示。）
四、小結
師：同學(xué)們，你們今天學(xué)了“三角形的內角和是180°”的新知識，現在能來(lái)幫助大、小三角形進(jìn)行評判了吧？（生答能。）
師：說(shuō)一說(shuō)本節課的收獲。這節課你掌握了哪些知識？學(xué)會(huì )了哪些研究問(wèn)題的方法？
五、探究性作業(yè)
求下面幾個(gè)多邊形的內角和。（圖形略。）
【設計意圖：通過(guò)這樣的練習，培養學(xué)生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現教學(xué)的層次性�！�
反思：
1、重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生在探究中收獲知識�！稊祵W(xué)課程標準》指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！北竟澱n通過(guò)量、折、剪、拼等多種活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探究，找到新舊知識的聯(lián)系，得出研究問(wèn)題的結論，有利于學(xué)生培養空間觀(guān)念和動(dòng)手操作能力。
2、小組合作學(xué)習是新課程倡導的學(xué)習方式，有利于培養學(xué)生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時(shí)抓起，在平常的課堂中開(kāi)展小組合作學(xué)習，可以是前后四人為一組，深入探究合作學(xué)習的方法和途徑。這樣學(xué)生學(xué)習方式的轉變才能落到實(shí)處，才不會(huì )變成某些公開(kāi)課的擺設
四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》 篇10
教學(xué)內容：
p.28、29
教材簡(jiǎn)析：
本節課的教學(xué)先通過(guò)計算三角尺的3個(gè)內角的度數的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內角和是180度的猜想，再通過(guò)組織操作活動(dòng)驗證猜想，得出結論。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、比較、歸納，發(fā)現三角形的內角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì )根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的意識，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)準備：
三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�(gè)角加起來(lái)等于180度）
二、驗證猜想
1、畫(huà)、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫(huà)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫(huà)好后分別量出各個(gè)角的度數，再把三個(gè)角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的`邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現：三個(gè)角會(huì )正好在一直線(xiàn)上，說(shuō)明它們合起來(lái)是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過(guò)交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡(jiǎn)便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來(lái)就是一個(gè)平角180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做
�。�、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時(shí)候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會(huì )不會(huì )它的內角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說(shuō)理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
四年級下小學(xué)數學(xué)教案：《三角形的內角和》 篇11
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生技能基礎：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習中，已經(jīng)學(xué)習過(guò)平行線(xiàn)的判定定理與平行線(xiàn)的性質(zhì)定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內角和定理的內容，而本節課是建立在學(xué)生掌握了平行線(xiàn)的性質(zhì)及嚴格的證明等知識的基礎上展開(kāi)的，因此，學(xué)生具有良好的基礎。
活動(dòng)經(jīng)驗基礎：本節課主要采取的活動(dòng)形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習方式，學(xué)生具有較熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗.
二、教學(xué)任務(wù)分析
上一節課的學(xué)習中，學(xué)生對于平行線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線(xiàn)相關(guān)的簡(jiǎn)單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節課安排《三角形內角和定理的證明》旨在利用平行線(xiàn)的相關(guān)知識來(lái)推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關(guān)問(wèn)題。為此，本節課的教學(xué)目標是：
知識與技能：
(1)掌握三角形內角和定理的證明及簡(jiǎn)單應用。
(2)靈活運用三角形內角和定理解決相關(guān)問(wèn)題。
數學(xué)能力：用多種方法證明三角形定理，培養一題多解的能力。
情感與態(tài)度：對比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì )思維實(shí)驗和符號化的理性作用.
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節課的設計分為四個(gè)環(huán)節：情境引入、探索新知、反饋練習、課堂小結。
第一環(huán)節：情境引入
活動(dòng)內容：
(1)用折紙的方法驗證三角形內角和定理.
實(shí)驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，折線(xiàn)與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向對折，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結果
(1)(2)(3)(4)
試用自己的.語(yǔ)言說(shuō)明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?
(2)實(shí)驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。
試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結論的證明思路。想一想，如果只剪下一個(gè)角呢?
活動(dòng)目的：
對比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì )思維實(shí)驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉化為符號語(yǔ)言對于學(xué)生來(lái)說(shuō)還存在一定困難，因此需要一個(gè)臺階，使學(xué)生逐步過(guò)渡到嚴格的證明.
教學(xué)效果：
說(shuō)理過(guò)程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說(shuō)出用撕紙的方法可以驗證三角形內角和定理的原因。
第二環(huán)節：探索新知
活動(dòng)內容：
�、儆脟乐數淖C明來(lái)論證三角形內角和定理.
�、诳茨膫�(gè)同學(xué)想的方法最多?
方法一：過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC
∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)
方法二：作BC的延長(cháng)線(xiàn)CD，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CE∥BA.
∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)
∠A=∠ACE(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
活動(dòng)目的：
用平行線(xiàn)的判定定理及性質(zhì)定理來(lái)推導出新的定理，讓學(xué)生再次體會(huì )幾何證明的嚴密性和數學(xué)的嚴謹，培養學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)效果：
添輔助線(xiàn)不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線(xiàn)創(chuàng )造條件，以達到證明的目的.
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