三角形的內角和教案
作為一名教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的三角形的內角和教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角形的內角和教案1
【設計意圖】
讓學(xué)生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學(xué)，將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中，拓展了三角形內角和的數學(xué)知識背景，滲透數學(xué)知識之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識的"橫空出現"。
猜測
提出問(wèn)題：長(cháng)方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢？
【設計意圖】
引導學(xué)生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。
�。ㄈ炞C
�。�1）量：請學(xué)生每人畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，接著(zhù)用量角器量一量，然后把這三個(gè)內角的度數加起來(lái)算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度。
�。�2）撕―拼：利用平角是180°這一特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個(gè)內角撕下來(lái)拼在一起，成為一個(gè)平角請學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個(gè)三角形，撕下來(lái)拼一拼。
�。�3）折—拼：把三角形的三個(gè)內角都向內折，把這三個(gè)內角拼組成一個(gè)平角，一個(gè)平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。
�。�4）畫(huà)：根據長(cháng)方形的內角和來(lái)驗證三角形內角和是180°。
一個(gè)長(cháng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長(cháng)方形的內角和就是360°，每個(gè)長(cháng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內角和就是180°。從長(cháng)方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180°。
【設計意圖】
利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識構建新的數學(xué)知識，這不僅有助于學(xué)生理解新的知識，而且是一種非常重要的學(xué)習方法。在探索三角形內角和規律的教學(xué)中，注意引導學(xué)生將三角形內角和與平角，長(cháng)方形四個(gè)內角的和等知識聯(lián)系起來(lái)，并使學(xué)生在新舊知識的連接點(diǎn)和新知識的生長(cháng)點(diǎn)上把握好他們之間的內在聯(lián)系。在整個(gè)探索過(guò)程中，學(xué)生積極思考并大膽發(fā)言，他們的創(chuàng )造性思維得到了充分發(fā)揮。
深化
質(zhì)疑：大小不同的三角形，它們的內角和會(huì )是一樣嗎？
觀(guān)察：指著(zhù)黑板上兩個(gè)大小不同但三個(gè)角對應相等的三角形并說(shuō)明原因，三角形變大了，但角的大小沒(méi)有變。
結論：角的.兩條邊長(cháng)了，但角的大小不變。因為角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。
實(shí)驗：教師先在黑板上固定小棒，然后用活動(dòng)角與小棒組成一個(gè)三角形，教師手拿活動(dòng)角的頂點(diǎn)處，往下壓，形成一個(gè)新的三角形，活動(dòng)角在變大，而另外兩個(gè)角在變小。這樣多次變化，活動(dòng)角越來(lái)越大，而另外兩個(gè)角越來(lái)越小。最后，當活動(dòng)角的兩條邊與小棒重合時(shí)。
結論：活動(dòng)角就是一個(gè)平角180°，另外兩個(gè)角都是0°。
【設計意圖】
小學(xué)生由于年齡小，容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學(xué)生與角的有關(guān)知識聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察利用"角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)"的舊知識來(lái)理解說(shuō)明。
對于利用精巧的小教具的演示，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，交流，想象，充分感受三角形三個(gè)角之間的聯(lián)系和變化，感悟三角形內角和不變的原因。
【設計意圖】
習題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節課的四個(gè)層次的練習中，能充分注意溝通知識之間的內在聯(lián)系，使學(xué)生從整體上把握知識的來(lái)龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認知，構建自己的認知結構，從而發(fā)展思維，提高綜合運用知識解決問(wèn)題的能力。
第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來(lái)，引導學(xué)生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數。
第二題將三角形內角和知識與三角形的分類(lèi)知識結合起來(lái)，引導學(xué)生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。
第三題通過(guò)兩個(gè)三角形的分與合的過(guò)程，使學(xué)生感受此過(guò)程中三角內角的變化情況，進(jìn)一步理解三角形內角和的知識。
第四題是對三角形內角和知識的進(jìn)一步拓展，引導學(xué)生進(jìn)一步研究多邊形的內角和。教學(xué)中，學(xué)生能把這些多邊形分成幾個(gè)三角形，將多邊形內角和與三角形內角和聯(lián)系起來(lái)，并逐步發(fā)現多邊形內角和的規律，以此促進(jìn)學(xué)生對多邊形內角和知識的整體構建。
三角形的內角和教案2
【教學(xué)目標】
1、利用電子白板，借助生活情景，通過(guò)“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷猜測——驗證——得出結論——解釋與應用的過(guò)程，體驗“歸納”、“轉化”等數學(xué)思想方法。
3、通過(guò)數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，探索精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現三角形內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗證三角形的內角和是180°。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）
師：三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來(lái)研究研究。
【設計意圖：運用電子白板，游戲引入，激起學(xué)生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創(chuàng )設疑問(wèn)，引出要探討的問(wèn)題，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣�！�
二、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究
師：什么是內角？?jì)冉呛褪鞘裁匆馑�？三角形的內角和是多少度呢�?/p>
1.從特殊入手——計算直角三角板的內角和。
�。�1）師生拿出30度直角三角板
師：這是什么？是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內角和是多少度，請口算？
�。�2）再拿出45度直角三角板。
師：這是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內角和是多少度？
�。�3）師：通過(guò)剛才的計算，你有什么發(fā)現？
生：這兩個(gè)三角形內角和都是180°。
【設計意圖：這一環(huán)節先讓學(xué)生在明確三角形內角和的概念基礎上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學(xué)生初步感知三角形的內角和，通過(guò)計算學(xué)生很容易發(fā)現直角三角形的內角和是180度，為學(xué)生作進(jìn)一步猜想奠定理論基礎�！�
2、由特殊到一般——猜想驗證，發(fā)現規律。
�。�1）提出猜想
師：其他所有三角形的內角和是否也是180°？
生：是、不是……
師：有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是，我們的猜想對不對呢，需要驗證。
�。ǔ鍪拘〗M調查表。）
�。�2）驗證猜想（生測量計算，師巡視指導，收集回報的素材）
師：哪個(gè)小組愿意將您們組的發(fā)現與大家分享一下？
生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個(gè)角分別是度度度，內角和是180°，我們發(fā)現直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內角和是180°）
師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結論和他們一樣嗎？請你們小組來(lái)談?wù)勀銈兊陌l(fā)現！
【設計意圖：實(shí)物投影儀在這個(gè)環(huán)節發(fā)揮了重要的作用，學(xué)生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎上，教師讓學(xué)生猜測是否所有的三角形的內角和都一樣呢？這個(gè)問(wèn)題為后面的猜測和驗證進(jìn)行鋪墊，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)習興趣。然后再通過(guò)算出特殊的三角形的內角和推廣到猜測所有三角形的內角和，引導學(xué)生從特殊三角形過(guò)渡到一般三角形的驗證規律�！�
�。�3）揭示規律
師：通過(guò)計算我們發(fā)現直角三角形的內角和是180°，銳角三角形的內角和是——180度，鈍角三角形的內角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想�，F在我們可以說(shuō)所有的三角形的內角和是（完善課題180°）。
注：學(xué)生的匯報中可能會(huì )出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書(shū)）（分別對這幾個(gè)數進(jìn)行統計）
師：觀(guān)察這些測量結果你能發(fā)現什么？（三角形內角和大約是180°左右）
�。�4）方法提升。
師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內角和，這種由個(gè)別到一般的推理方法，在數學(xué)上叫歸納推理（板書(shū)）歸納推理是重要的推理方法。
【設計意圖：通過(guò)度量、比較這一活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中充分感知三角形的內角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒(méi)有直接告知三角形內角和的結論，而是讓學(xué)生去另辟蹊徑想辦法驗證前面的猜想，想一想有沒(méi)有別的方法來(lái)求三角形的內角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性、自主性�！�
3、剪拼法再次驗證——轉化思想的運用。
師：剛才我們通過(guò)測量發(fā)現了三角形的內角和是180°，現在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內角和是180°嗎？先思考再動(dòng)手做。
生探究，師巡視指導，收集匯報素材。（呈現作品——說(shuō)方法——統計點(diǎn)評）
班內交流，匯報撕拼法、折疊法。
師：將三角形的內角通過(guò)剪拼、折疊，轉化成平角，你們應用了一種重要的數學(xué)思想——轉化（板書(shū)），轉化就是將我們不會(huì )直接解決的新問(wèn)題，變成已會(huì )的舊知識，進(jìn)而解決。
【設計意圖：孩子的'智慧來(lái)自于動(dòng)手，電子白板適時(shí)演示，讓學(xué)生通過(guò)“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗證得出結論：三角形的內角和是180°，并利用語(yǔ)言概括出結論，提高語(yǔ)言表達能力�！�
4.展示——再次強化。
師：現在大家知道這幾個(gè)三角形的內角和是多少度嗎？
師：我們可以請電腦來(lái)給我們驗證一下。
�。ㄒ氚装�，通過(guò)拖動(dòng)演示三角形從小到大度數的不斷變化）
結論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內角和都是180°。
【設計意圖：讓學(xué)生在白板上親眼觀(guān)看到拖拉出類(lèi)別不同的三角形，讓學(xué)生在拖動(dòng)的過(guò)程中觀(guān)察、體驗。學(xué)生興趣盎然，學(xué)習氣氛熱烈，學(xué)生不僅感受到這3個(gè)三角形的內角和是180°，還隨著(zhù)電子白板上這個(gè)三角形的任意拖動(dòng)，發(fā)現三角形的3個(gè)角的度數在不斷的變化，而三角形的內角和則始終沒(méi)有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統課中不容易突破的教學(xué)重難點(diǎn)輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀(guān)、具體，促進(jìn)學(xué)生知識內化的過(guò)程�！�
三、鞏固應用，內化提高
1.介紹科學(xué)家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）
2.練習
�。�1）.做一做：在一個(gè)三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度數。
�。�2）.求出下列三角形中各個(gè)角的度數。（書(shū)88頁(yè)第9題）
�。�3）.算一算（書(shū)88頁(yè)第10題）：爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
【設計意圖：練習中使用白板的交互性，學(xué)生更愿意參與，得出結果也更有成就感。素質(zhì)教育要求我們要面向全體學(xué)生。為此，根據問(wèn)題的不同難度，教學(xué)時(shí)兼顧到不同層次的學(xué)生，使每位學(xué)生都有所收獲，都有機會(huì )體會(huì )到成功的喜悅。設計練習有新意，同時(shí)也注意了坡度。既有基本練習，也有發(fā)展性練習，盡最大努力體現因材施教�！�
四、課后思考、拓展延伸
同學(xué)們，數學(xué)奧妙無(wú)窮，三角形是邊數最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內角和是多少度，他們又有什么規律呢？有興趣的同學(xué)下課之后可繼續研究，下課。
三角形的內角和教案3
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的.內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3.在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問(wèn)題引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：
�。�1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
【設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的內容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：①量算法②剪拼法③折拼法等
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
【設計意圖：
《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐�！�
四、應用結論解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測：三角形的內角和是180°？
驗證：量拼
結論：任意三角形的內角和是180°
三角形的內角和教案4
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3.在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問(wèn)題引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：
�。�1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的.內角和是多少度？你是怎么猜的？
三、操作驗證形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
�、倭克惴�
�、诩羝捶�
�、壅燮捶ǖ�
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
四、應用結論解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測：三角形的內角和是180°？
驗證：量拼
結論：任意三角形的內角和是180°
三角形的內角和教案5
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3.在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問(wèn)題引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
【設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的內容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：①量算法②剪拼法③折拼法等
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
【設計意圖：
《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的'過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐�！�
四、應用結論解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測：三角形的內角和是180°？
驗證：量拼
結論：任意三角形的內角和是180°
三角形的內角和教案6
教學(xué)目標
�、盘剿鞑l(fā)現三角形的內角和是180°，能利用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證的過(guò)程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結的能力。
�、窃趨⑴c學(xué)習的過(guò)程中，感受數學(xué)獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
檢驗三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗探究得出三角形的內角和是180度。
教學(xué)環(huán)節：
問(wèn)題情境與
教師活動(dòng)：
學(xué)生活動(dòng)媒體應用設計意圖
目標達成
導入新課
一、復習舊知，導入新課。
1、復習三角形分類(lèi)的知識。
師出示三角形，生快速說(shuō)出它的名稱(chēng)。
2、什么是三角形的內角？
我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內角。為了便于稱(chēng)呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。
什么是三角形的內角和？
三角形“三個(gè)內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應該如何寫(xiě)？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節課啊我們就一起來(lái)研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）
由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關(guān)系
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數
把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。是不是所有的`三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個(gè)辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
1.學(xué)生測量
2.匯報的測量結果
除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°
2、鞏固知識。
一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？
環(huán)節
三、應用所學(xué)，解決問(wèn)題。
1、基礎練習（課本第68頁(yè)做一做）
在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。
2、判斷題
�。�1）大三角形的內角和大于180度。（）
�。�2）三角形的內角和可能是180度。（）
�。�3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）
�。�4）三角形的三個(gè)內角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。
四、總結：這節課你有什么收獲？
三角形的內角和教案7
本節微課視頻是蘇教版數學(xué)教科書(shū)四年級下冊第78~79頁(yè)的教學(xué)內容。在教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類(lèi)和角的測量；認識了三角形，知道三角形是由三條線(xiàn)段首尾相接圍成的圖形，有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角。這些已經(jīng)構成學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習的認知基礎�！度切蔚膬冉呛汀肥侨切蔚囊粋�(gè)重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習四年級上冊“角的度量”時(shí)，通過(guò)測量三角尺三個(gè)角的度數，知道三角尺三個(gè)角加起來(lái)的和是180度，再加上課前的預習，大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結論：三角形的內角和是180度，只不過(guò)他們不清楚其中的道理，只是機械性的記憶。因此，本節課的重點(diǎn)不是結論，而是驗證結論的過(guò)程。教材組織學(xué)生對不同形狀、不同大小的三角形的內角和進(jìn)行探索，通過(guò)轉化、推理、比較、操作和驗證，總結概括出“所有三角形的內角和都是180度”的規律，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的自主學(xué)習能力和推理能力。
下面就具體談?wù)勎⒄n的教學(xué)設計：
一、教學(xué)目標
1、通過(guò)測量、轉化、觀(guān)察和比較等活動(dòng)探索發(fā)現并驗證“三角形的內角和是180度”的規律，并且能利用這一結論解決求三角形中未知角的度數等實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動(dòng)培養學(xué)生的聯(lián)想意識和動(dòng)手操作能力。體驗驗證結論的過(guò)程與方法，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生通過(guò)操作的'過(guò)程獲得發(fā)現規律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生親自驗證并總結出三角形的內角和是180度的結論
難點(diǎn)：對不同驗證方法的理解和掌握。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┵|(zhì)疑——發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題
出示學(xué)生熟悉的一副三角尺，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每塊三角尺中各個(gè)內角的度數。試著(zhù)計算每塊三角尺的三個(gè)內角的度數加起來(lái)的和是多少度？
交流：不同三角尺的內角和都是一樣的嗎？三角尺的內角和有什么特征？
引導學(xué)生得出三角尺的三個(gè)內角的度數和是180度。
提問(wèn)：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內角和是180度，我們還可以說(shuō)成是什么？（得出結論：直角三角形的內角和是180度。）
你有什么辦法驗證這一結論呢？（動(dòng)手操作，尋找答案）
方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個(gè)內角的度數，再求和。（提示存在誤差，但三個(gè)內角的和都在180度左右）
方法二：用兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形，由于長(cháng)方形的四個(gè)內角和是360度，因此能得出一個(gè)直角三角形的三個(gè)內角和是180度。
啟發(fā)：直角三角形的內角和是180度，這一結論讓你聯(lián)想到了什么？你能提出什么新的數學(xué)問(wèn)題呢？
引導：從直角三角形的內角和聯(lián)想到所有三角形的內角和，提出問(wèn)題：所有三角形的內角和都是180度嗎？
�。ǘ┨骄俊治鰡�(wèn)題，解決問(wèn)題
出示三個(gè)三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
引導：直角三角形的內角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內角和也有可能是180度。
提問(wèn)：你有什么辦法來(lái)驗證這一猜想呢？
拿出事先從課本第113頁(yè)剪下來(lái)的3個(gè)三角形，動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現規律。
方法一：可以像上面那樣先測量每個(gè)三角形的三個(gè)內角的度數，再計算出它們的和，看看能發(fā)現什么規律。學(xué)生測量計算，教師巡視指導。
引導：測量時(shí)要盡量做到準確，測量是存在誤差的，對于測量的不準的同學(xué)要重新測定和確認，計算出它們的和，發(fā)現其中的規律。
方法二：既然是求三角形的內角和，我們就可以想辦法把三角形的3個(gè)內角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個(gè)內角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個(gè)內角撕下來(lái)，再拼在一起，會(huì )發(fā)現拼成了一個(gè)平角，是180度。
方法三：把三角形的三個(gè)內角撕下來(lái)，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過(guò)折一折的方法，把三個(gè)內角折過(guò)來(lái)拼在一起，同樣會(huì )發(fā)現拼成一個(gè)平角，是180度。
方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個(gè)直角三角形，利用直角三角形內角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。
�。ㄈw納——獲得結論
交流：回顧以上3個(gè)三角形的內角和的探索過(guò)程，你發(fā)現了什么規律？
總結：通過(guò)測量計算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問(wèn)號，肯定得說(shuō)出所有三角形的內角和都是180度這一結論。
�。ㄋ模┩卣埂柟叹毩�
1、將一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內角和是多少度？
2、在一個(gè)三角形中，根據兩個(gè)內角的度數，求第三個(gè)內角的度數？
三角形的內角和教案8
【設計理念】
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一�！稊祵W(xué)課程標準》指出，讓學(xué)生學(xué)習有價(jià)值的數學(xué)，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題、帶著(zhù)自己的思想、自己的思維進(jìn)入數學(xué)課堂，對于學(xué)生的數學(xué)學(xué)習有著(zhù)重要作用。因此，我嘗試著(zhù)將數學(xué)文本、課外預習、課堂教學(xué)三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué)，培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀(guān)念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過(guò)交流、比較、評價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。
【學(xué)習目標】
1.通過(guò)測量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、探索和發(fā)現“三角形內角和是180°”。
2.學(xué)會(huì )根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個(gè)未知數的度數。
3.在課堂活動(dòng)中培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的`探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
4.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索和發(fā)現“三角形的內角和是180°”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
運用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準備】
教師：多媒體、剪好的不同類(lèi)型的三角形。
學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類(lèi)型的三角形。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題
1.猜謎語(yǔ)。
師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給你們帶來(lái)了一則謎語(yǔ)。請同學(xué)們讀一下（出示謎語(yǔ)）。
師：打一幾何圖形。猜猜看！
學(xué)生猜謎語(yǔ)。
根據學(xué)生的回答，出示謎底。
師：真是三角形，同學(xué)們的反應真快！
2.復習三角形的內容。
其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識？
指名學(xué)生回答。
�。ó攲W(xué)生回答出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角時(shí)，請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個(gè)角，并標出角。）
3.引出課題。
師：同學(xué)們知道的還真不少，可見(jiàn)你們平時(shí)學(xué)習很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內角，而這三個(gè)角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節課就讓我們一起走進(jìn)三角形內角和，探索其中的奧秘。
�。ò鍟�(shū)課題：三角形的內角和）
二、探究新知
1.討論、交流驗證知識的方法。
師：那同學(xué)們用什么方法來(lái)研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）
學(xué)生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法。
2.操作驗證。
師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現在請同學(xué)們拿出準備好的三角形，選1個(gè)自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗證。（或說(shuō)研究）等研究完了我們再交流，發(fā)現了什么，好嗎？好，現在開(kāi)始！
3.學(xué)生匯報。
師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來(lái)示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？
學(xué)生匯報，教師適時(shí)板書(shū)。
�、儆昧康姆椒ǎ�
指名學(xué)生匯報度量的結果，教師板書(shū)。（指兩名學(xué)生匯報）
教師白板演示測量方法，并計算和板書(shū)出結果。
教師：同樣是測量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180°，為什么會(huì )出現這種情況？（指名學(xué)生說(shuō)）
師：可能我們測量的時(shí)候會(huì )有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果�？磥�(lái)這個(gè)辦法不能使人很信服，有沒(méi)有別的方法驗證？
�、谟闷吹姆椒ǎ�
a.學(xué)生匯報拼的方法并上臺演示。
我這里也有一個(gè)鈍角三角形，請兩名同學(xué)上臺演示。
b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
c.展示學(xué)生作品。
d.師展示。
師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？
�、塾谜鄣姆椒ǎ�
師：還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的（演示）。
師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？
教師根據學(xué)生板書(shū)：（任意）三角形的內角和是180度。
�、軘祵W(xué)文化：
師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實(shí)，早在300多年前就有一位偉大的數學(xué)家，用科學(xué)的數學(xué)方法見(jiàn)證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學(xué)家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法國著(zhù)名的數學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現了三角形內角和定律，17時(shí)寫(xiě)出了《圓錐截線(xiàn)論》19歲設計了第一架計算機。
三、鞏固練習
數學(xué)家發(fā)現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來(lái)白老師要考考你們。眼睛看好啦！
1.出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）
強調：把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內角和是多少度？
教師：為什么不是360°？學(xué)生回答。
2.接下來(lái)我要獎勵你們一個(gè)游戲：《幫角找朋友》。
3.求未知角的度數。
師：接下來(lái)，利用三角形的內角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
�、俪鍪镜谝粋�(gè)三角形，學(xué)生嘗試獨立完成，教師巡視。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
�、诮處煟喝绻粋�(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。
a.我三邊相等;b.我是等腰三角形，我的頂角是96°;c.我有一個(gè)銳角是40°。
教師：如果我們去求一個(gè)三角形內角的度數的時(shí)候，首先我們要去觀(guān)察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。
四、拓展延伸
師：看來(lái)三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來(lái)一個(gè)挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？（出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說(shuō)出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識算出它的內角和嗎？
接著(zhù)讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。
小結：求多邊形的內角和，可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對角線(xiàn)，這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形，它的內角和就是N個(gè)180°。
五、課堂總結
師：這節課你有什么收獲？
學(xué)生自由發(fā)言。
師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個(gè)規律知道可以用180°減去兩個(gè)內角的度數，求出第三個(gè)未知角的度數。
同學(xué)們，只要我們在日常的學(xué)習中，細心觀(guān)察，大膽質(zhì)疑，認真研究，一定會(huì )有意想不到的收獲。
六、作業(yè)布置
完成教材練習十六的第1、3題。
七、板書(shū)設計
�。ㄈ我猓┤切蔚膬冉呛褪�180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量剪拼折拼
三角形的內角和教案9
一、說(shuō)教材
“三角形的內角和”是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材（人教版）四年級下冊第五單元的內容�！叭切蔚膬冉呛汀笔侨切蔚囊粋�(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習幾何的基礎。經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗，已具備了一些相應的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的概念，打下了堅實(shí)的基礎。
為方便教師領(lǐng)會(huì )教材編寫(xiě)的意圖與理念，開(kāi)展有效的教學(xué)，更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的各種能力，教材在呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識形成的過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活的組織教學(xué)提供了清晰的思路。主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設計思考性較強的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論、交流獲得。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力，不斷提高自己的思維水平�；趯滩囊陨系恼J識及課程標準的要求，我擬定本節課的教學(xué)目標為：
1、知識目標：知道三角形內角和是180°。
2、能力目標：①通過(guò)學(xué)生猜、測、拼、折、觀(guān)察等活動(dòng)，培養學(xué)生探索、發(fā)現能力、觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。②能運用三角形內角和是180°這一規律解決實(shí)際問(wèn)題。
3、情感目標：①讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念；②體驗探索的樂(lè )趣和成功的快樂(lè )，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形內角和是180°的實(shí)際應用。
教學(xué)難點(diǎn)：探索三角形的內角和是180°
二、說(shuō)教法
新課程標準的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”。強調“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，讓他們積極主動(dòng)地探索，解決數學(xué)問(wèn)題，發(fā)現數學(xué)規律，獲得數學(xué)經(jīng)驗；而教師只是學(xué)生學(xué)習的組織者、引導者和合作者，在全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習過(guò)程中起著(zhù)對學(xué)生進(jìn)行積極的評價(jià)，關(guān)注他們的學(xué)習方法、學(xué)習水平和情感態(tài)度，促使學(xué)生向著(zhù)預定的目標發(fā)展的作用”。因此，我運用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教學(xué)法，讓學(xué)生知道身邊的數學(xué)問(wèn)題隨處可見(jiàn)，能用自己所學(xué)的知識解決生活當中的事情，培養學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
三、說(shuō)學(xué)法
學(xué)法是學(xué)生再生知識的法寶。為了使在整節課的探索活動(dòng)中，我的設計有獨立活動(dòng)、二人活動(dòng)及分小組活動(dòng)。在具體活動(dòng)中，我讓學(xué)生大膽猜想，自主探索三角形的內角和是多少度？再通過(guò)測量、拼折、驗證等方式讓學(xué)生確定三角形內角的度數和。這樣，既培養了學(xué)生的觀(guān)察能力和歸納概括能力，又體現了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習方式，同時(shí)也培養了學(xué)生探索能力和創(chuàng )新精神。
“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”，“努力營(yíng)造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獨立自主學(xué)習的時(shí)間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng )造者，落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習和探究�！北�(zhù)這樣的指導思想，在整個(gè)教學(xué)設計上力求充分體現“以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念，將教學(xué)思路擬定為“談話(huà)激趣設疑導入——猜想——驗證{自主探究}——鞏固內化——拓展延伸”，努力構建探索型的課堂教學(xué)模式。
四、說(shuō)教學(xué)程序
1、談話(huà)激趣設疑導入：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵。剛開(kāi)始上課，我就以前面學(xué)過(guò)的知識“三角形的分類(lèi)”為切入點(diǎn)，讓學(xué)生叫出各類(lèi)三角形的名稱(chēng){激趣}，隨后提出挑戰——畫(huà)一個(gè)很特殊的三角形{即含有兩個(gè)直角的三角形}，結果沒(méi)有沒(méi)有一個(gè)學(xué)生能畫(huà)出來(lái)，為什么呢{設疑}？這樣，我在很短的時(shí)間內最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數學(xué)的愿望和興趣，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習打好基礎。
2、猜想：學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒(méi)有目標的去探索，那樣只會(huì )事倍功半，甚至沒(méi)有結果，這時(shí)我讓學(xué)生大膽猜想，形成統一的認識，使后邊的探索和驗證活動(dòng)有了明確的目標。
3、驗證{自主探索}：學(xué)生形成統一的猜想{即三角形的.內角和等于180度}后，我就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開(kāi)展有針對性的數學(xué)探究活動(dòng){既驗證三角形的內角和是否是180度？}，在活動(dòng)中，我既不像過(guò)去那樣告訴學(xué)生怎么動(dòng)手去驗證，讓學(xué)生做機械的操作員，不是隨意放開(kāi)讓學(xué)生盲目的操作，而是把放和引有機的結合，鼓勵學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問(wèn)題的方法。不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與驗證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀(guān)念和論證推理能力。具體過(guò)程為：量一量——拼一拼——折一折——看一看。
4、鞏固內化：俗話(huà)說(shuō)的好：“熟能生巧”。數學(xué)離不開(kāi)練習，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過(guò)練習。養成良好的思維品質(zhì)也要通過(guò)一定的思考練習，課程標準提倡練習的有效性。對此，我非常注意將數學(xué)的思考融入不同層次的練習之中，很好的發(fā)揮練習的作用，如：設計讓學(xué)生用所學(xué)的知識說(shuō)一說(shuō)為什么畫(huà)不出含有兩個(gè)直角的三角形的問(wèn)題，從中培養學(xué)生應用意識和解決問(wèn)題的能力；又如：讓學(xué)生判斷有兩個(gè)直角三角形拼成的三角形的內角和的度數，使學(xué)生在圖形變化的過(guò)程中掌握知識，培養思維的靈活性。再如：根據三角形兩個(gè)角或一個(gè)角的度數或三角形的特征求出三角形的三個(gè)角的度數{具體在練習第一、第二、第三、第四題及游戲中都有體現}，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和空間想象能力。這些練習設計目的明確，針對性強，使學(xué)生不但鞏固了知識，更重要的是數學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
5、拓展創(chuàng )新：數學(xué)具有嚴密的邏輯性和抽象性。而學(xué)生學(xué)習內容的呈現是從簡(jiǎn)單到復雜，思維方式是從具體到抽象的一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，前面學(xué)習的知識往往是后面進(jìn)一步學(xué)習的基礎。要培養學(xué)生思維的靈活性，可以先讓學(xué)生學(xué)會(huì )對知識的遷移。本課最后，我給學(xué)生出了一道通過(guò)對本節課所學(xué)知識的遷移就可以完成的問(wèn)題，對學(xué)生進(jìn)行思維訓練，既培養了學(xué)生應用知識的能力，又培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。
總之，本節課教學(xué)活動(dòng)中我力求充分體現一下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，思維為主線(xiàn)的思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流；練習體現了層次性，知識技能得于落實(shí)和發(fā)展。
三角形的內角和教案10
教學(xué)要求
1．通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2．能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
3．培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):三角形的內角和是180°的規律。
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解三角形的內角和是180°這一規律。
教學(xué)用具:每個(gè)學(xué)生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備
1．三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？
2．一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？
3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的'度數。
二、教學(xué)新課
1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內角。（板書(shū)：內角）
2．三角形三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書(shū)課題：三角形的內角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內角和有什么規律。
3．以小組為單位先畫(huà)4個(gè)不同類(lèi)型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個(gè)內角的和各是多少度？
4．指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現？
5．大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。
6．剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個(gè)角的度數再相加的。在量每個(gè)內角度數時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內角拼成一個(gè)角，就只需測量一次了。
7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。
8．三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9．拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10．那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書(shū)結論：三角形的內角和是180°。
12．一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內角的度數，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？
13．出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。
14．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、鞏固練習
1．88頁(yè)第9題
這一題是不是只知道一個(gè)角的度數？另一個(gè)角是多少度，從哪看出來(lái)的？獨立完成，集體訂正。
直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？
2、88頁(yè)第10題
�、俚妊切斡惺裁刺攸c(diǎn)？（兩底角相等）
�、诹惺接嬎�180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．88頁(yè)第10題
�、龠B接長(cháng)方形、正方形一組對角頂點(diǎn)，把長(cháng)方形、正方形分成兩個(gè)什么圖形？
�、谝粋�(gè)三角形的內角和是180°，兩個(gè)三角形呢？
四、布置作業(yè)
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