坐標平面內的圖形變換教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編整理的坐標平面內的圖形變換教案，希望對大家有所幫助。
一．教學(xué)目標：
知識與技能目標
1、感受坐標平面內圖形變換的坐標變換.
2、了解關(guān)于坐標軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標關(guān)系。
3、會(huì )求與已知點(diǎn)關(guān)于坐標軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標。
4、利用關(guān)于坐標軸對稱(chēng)的兩個(gè)對稱(chēng)點(diǎn)的坐標關(guān)系，求作軸對稱(chēng)圖形。
過(guò)程與方法目標1、經(jīng)歷坐標平面內圖形變換的坐標變化，發(fā)展學(xué)生的數形結合思想，培養學(xué)生的合作交流能力。
2、通過(guò)由點(diǎn)確定坐標到根據坐標描點(diǎn)的轉化過(guò)程，進(jìn)一步培養學(xué)生的轉化意識。
情感與態(tài)度目標通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二．教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)
重點(diǎn)：本節教學(xué)的重點(diǎn)是關(guān)于坐標軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標關(guān)系。
難點(diǎn)：利用關(guān)于坐標軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標關(guān)系，在坐標平面內作軸對稱(chēng)圖形的過(guò)程比較復雜，是本節課的難點(diǎn)。
三．教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景提出課題
上美術(shù)課時(shí)，老師布置了這樣一道作業(yè)：一幅原本是“向日葵”的畫(huà)像，但如果只給你四分之一，你有辦法將它補充完整嗎？
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1、通過(guò)游戲挖地雷，探究出關(guān)于坐標軸對稱(chēng)的兩點(diǎn)之間的坐標關(guān)系。
引導學(xué)生歸納：A A’(關(guān)于x軸對稱(chēng))橫坐標不變，縱坐標互為相反數。
A A’’(關(guān)于y軸對稱(chēng))縱坐標不變，橫坐標互為相反數。
在直角坐標系中，點(diǎn)（a,b）關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標為(a,-b)，關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標為（-a,b）
2、學(xué)以致用：（比一比，誰(shuí)的反應快）①在直角坐標系中，已知點(diǎn)A(-1,2)，B(1,-)，C（-2，3），D（0，1.5），E（8，0）中，關(guān)于X軸的對稱(chēng)點(diǎn)是_______，關(guān)于Y軸的'對稱(chēng)點(diǎn)是_______
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�。ǹ诖穑﹩�(wèn)下列兩點(diǎn)各是關(guān)于什么坐標軸對稱(chēng)？
�。�1）、（-2，-1）和（-2，1）（2）、（3，0）和（-3，0）（3）、（2.5,-2）和(-2.5,-2)
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1）點(diǎn)P（3，a）與點(diǎn)（b，2）關(guān)于y軸對稱(chēng)，則a=_______ , b=__________;
2）已知點(diǎn)A（3，-4），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)為A1，則A1的坐標為_(kāi)_______，點(diǎn)A1關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)A2，則A2的坐標為_(kāi)________,且A A1的距離=______。
�。ㄈ⿴熒献鲊L試應用
1、探究利用坐標變換進(jìn)行圖形變換：
例1（1）求出圖形輪廓線(xiàn)上各轉折點(diǎn)A,O,B,C,D,E,F的坐標。
�。�2）利用坐標關(guān)系，求出它們關(guān)于Y軸對稱(chēng)點(diǎn)的坐標。
�。�3）在同一坐標系中，描點(diǎn)A’,O’,B’,C’,D’,E’,F’,并用線(xiàn)段依次將它們連接起來(lái)。
你能猜出它是什么圖形嗎？
想一想：如果要把一個(gè)軸對稱(chēng)圖形畫(huà)在平面直角坐標系中，怎樣畫(huà)才簡(jiǎn)便呢？（與同伴交流一下）
2、小試牛刀：（1）求出ABC各頂點(diǎn)的坐標，以及它們關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標，并描點(diǎn)。
�。�2）將ABC以y軸為對稱(chēng)軸作一次軸對稱(chēng)變換，然后將所得的像連同原圖形，以x軸為對稱(chēng)軸再作一次軸對稱(chēng)變換，分別作出經(jīng)兩次變換后所得的像。
�。ㄋ模┲R拓展能力挑戰
1、能力小測驗：
已知直角坐標系中正三角形ABC如圖。
(1)求出ABC各頂點(diǎn)的坐標
(2)把ABC各頂點(diǎn)的橫坐標，縱坐標分別乘以2，作出所得的圖形。問(wèn)所得到的圖形與原圖形的邊長(cháng)有什么變化？這一過(guò)程可以看做是一個(gè)什么變換？
�。ㄅc同伴交流一下）
2、能力大沖浪：
如圖，將ABC中各頂點(diǎn)的縱坐標、橫坐標分別乘－1，得到的圖形與原圖形相比有什么變化？作出所得的圖形，這個(gè)過(guò)程可以看做是一個(gè)什么變換？
3、當一回工程師，請完成一個(gè)零件的主視圖
�。�1）按你自己所認為合適的比例，選取合適的方格紙，建立直角坐標系。
�。�2）在直角坐標系中選取適當的位置，作出這個(gè)主視圖，標明比例，并求出輪廓線(xiàn)各個(gè)轉折點(diǎn)的坐標。
與同伴作出的圖形比較，它們的形狀相同嗎?大小呢？你能用圖形變換的觀(guān)點(diǎn)加以說(shuō)明嗎？
�。ㄎ澹w納總結課后延伸
1、這節課你有什么收獲？
2、如圖，A、B兩村在某條河的同一邊。以河岸為x軸，建立直角坐標系，A、B兩村相對應的坐標分別為A（0，1），B（4，2）（長(cháng)度單位為km）�，F在要在河岸的P點(diǎn)處修建一個(gè)水泵站，分別從點(diǎn)P處直接向A、B兩村送水，則點(diǎn)P選在何處，才能使所用的水管最短？并求出水管的最短長(cháng)度。（機動(dòng)）
�。┎贾米鳂I(yè)：作業(yè)：作業(yè)本、課后練習3、4、5。
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