等腰三角形教案設計（通用10篇）
作為一名老師，常常需要準備教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的等腰三角形教案設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
等腰三角形教案設計 篇1
教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
探索等腰三角形的判定定理.
(二)能力訓練要求
通過(guò)探索等腰三角形的判定定理 及其例題的學(xué)習，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力;
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
通過(guò)對等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會(huì )探索學(xué)習的樂(lè )趣，并通過(guò)等腰三角形的判定定理的簡(jiǎn)單應用，加深對定理的理解.從而培養學(xué)生利用已有知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的判定定理的探索和應用。
教學(xué)難點(diǎn)
等腰三角形的判定與性質(zhì)的區別。
教具準備
作圖工具和多媒體課件。
教學(xué)方法
引以學(xué)生為主體的討論探索法;
教學(xué)過(guò)程
�、�.提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境
1、等腰三角形性質(zhì)是什么?
性質(zhì)1 等腰三角形的兩底角相等.(等邊對等角)
性質(zhì)2等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合.
(等腰三角形三線(xiàn)合一)
2、提問(wèn)：性質(zhì)1的逆命題是什么?
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等， 那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 這個(gè)命題正確嗎?下面我們來(lái)探究：
�、�.導入新課
大膽猜想：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等.(簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對等邊”). 由學(xué)生說(shuō)出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉化為數學(xué)語(yǔ)言的方法.
[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC. 教師可引導學(xué)生分析：
BA12DC聯(lián)想證有關(guān)線(xiàn)段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒(méi)有對應相等邊，所以需添輔助線(xiàn)為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線(xiàn)應從A點(diǎn)引起.再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線(xiàn)，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線(xiàn)AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC. (學(xué)生板演證明過(guò)程)
提問(wèn)：你還有不同的證明方法嗎?(由學(xué)生口述證明過(guò)程)
等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對等邊”).
符號語(yǔ)言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角對等邊)
3、等腰三角形的性質(zhì)與判定有區別嗎? 性質(zhì)是:等邊 等角 判定是:等角 等邊
小結：證明三角形是等腰三角形的方法：
�、俚妊切味x;
�、诘妊切闻卸ǘɡ�.
下面我們通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)初步學(xué)習等腰三角形判定定理的簡(jiǎn)單運用.
(演示課件)
[例2]求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.
這個(gè)題是文字敘述的證明題，?我們首先得將文字語(yǔ)言轉化成相應的數學(xué)語(yǔ)言，再根據題意畫(huà)出相應的幾何圖形.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
同學(xué)們先思考，再分析.(由學(xué)生完成)
要證明AB=AC，可先證明∠B=∠C.
接下來(lái)，可以找∠B、∠C與∠
1、∠2的關(guān)系.
(演示課件，括號內部分由學(xué)生來(lái)填)
證明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，
∠2=∠C(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等).
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC(等角對等邊).
看大屏幕，同學(xué)們試著(zhù)完成這個(gè)題.
(課件演示)
已知：AD∥BC，BD平分∠ABC.
求證：AB=AD.
(投影儀演示學(xué)生證明過(guò)程)
證明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等).
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD(等角對等邊).
下面來(lái)看另一個(gè)例題.
(演示課件)
? 例
2、已知等腰三角形的底邊等于a，底邊上的高等于b，你能用尺規作圖的方法作出
EA12DBCADBCM A
這個(gè)等腰三角形嗎? a
b
作法：
(1)作線(xiàn)段BC，使BC=a;
(2)作BC的垂直平分線(xiàn)MN，交BC于D;
(3)在MN上截取DA=h，得A點(diǎn);
(4)連結AB、AC，則△ABC即為所求等腰三角形。
例
3、思考：在△ABC中，已知，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB.過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)EF//BC交AB于E，交AC于F.
(1)請問(wèn)圖中有多少個(gè)等腰三角形?說(shuō)明理由.
(2)線(xiàn)段EF和線(xiàn)段EB，FC之間有沒(méi)有關(guān)系?若有是什么關(guān)系?
�、�.隨堂練習
(一)課本P79
1、
2、
3、4.
�、�.課時(shí)小結
1、等腰三角形的判定方法有下列幾種：
�、俣x
�、谂卸ǘɡ�。
2、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區別是：條件和結論剛好相反。
3、運用等腰三角形的判定定理時(shí)，應注意 在同一個(gè)三角形中。
�、�.作業(yè)布置：
學(xué)力水平：必做42頁(yè) 1------7題
選做 42頁(yè) 8-----10題
等腰三角形教案設計 篇2
教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1、等腰三角形的概念。
2、等腰三角形的性質(zhì)。
3、等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用。
(二)能力訓練要求
1、經(jīng)歷作(畫(huà))出等腰三角形的過(guò)程，從軸對稱(chēng)的角度去體會(huì )等腰三角形的特點(diǎn)。
2、探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)。
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
通過(guò)學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程中培養學(xué)生認真思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)
1、等腰三角形的概念及性質(zhì)。
2、等腰三角形性質(zhì)的應用。
教學(xué)難點(diǎn)
等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)的理解及其應用。
教學(xué)過(guò)程
�、�、提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境
[師]在前面的學(xué)習中，我們認識了軸對稱(chēng)圖形，探究了軸對稱(chēng)的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線(xiàn)的軸對稱(chēng)圖形，還能夠通過(guò)軸對稱(chēng)變換來(lái)設計一些美麗的圖案。這節課我們就是從軸對稱(chēng)的角度來(lái)認識一些我們熟悉的幾何圖形。
來(lái)研究：
�、偃切问禽S對稱(chēng)圖形嗎?
�、谑裁礃拥娜切问禽S對稱(chēng)圖形?
[生]有的三角形是軸對稱(chēng)圖形，有的三角形不是。
[師]那什么樣的三角形是軸對稱(chēng)圖形?
[生]滿(mǎn)足軸對稱(chēng)的條件的三角形就是軸對稱(chēng)圖形，也就是將三角形沿某一條直線(xiàn)對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱(chēng)圖形。
[師]很好，我們這節課就來(lái)認識一種成軸對稱(chēng)圖形的三角形──等腰三角形。
�、�、導入新課
在上述過(guò)程中，我們可以得到ABC中AB = AC，這樣就得到了一個(gè)等腰三角形。
[師]按照我們的做法，得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角。
[師]同學(xué)們通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形。并在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。
作一條直線(xiàn)L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)L的對稱(chēng)點(diǎn)C，連結AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形。
[生乙]在甲同學(xué)的做法中，A點(diǎn)可以取直線(xiàn)L上的任意一點(diǎn)。
[師]同學(xué)們來(lái)想一想。
1、等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形嗎?請找出它的對稱(chēng)軸。
2、等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?
3、頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對稱(chēng)軸嗎?
4、底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對稱(chēng)軸嗎?底邊上的高所在的直線(xiàn)呢?
[生甲]等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形。它的對稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)。因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，它的對稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)。
[師]同學(xué)們把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱(chēng)軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系。
[生乙]我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
[生丙]我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線(xiàn)兩旁的部分就可以重合，所以可以驗證等腰三角形的對稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)。
[生丁]我把等腰三角形沿底邊上的中線(xiàn)對折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說(shuō)明底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對稱(chēng)軸。
[生戊]老師，我發(fā)現底邊上的高所在的直線(xiàn)也是等腰三角形的對稱(chēng)軸。
[師]你們說(shuō)的是同一條直線(xiàn)嗎?大家來(lái)動(dòng)手折疊、觀(guān)察。
[生齊聲]它們是同一條直線(xiàn)。
[師]很好�，F在同學(xué)們來(lái)歸納等腰三角形的性質(zhì)。
等腰三角形的性質(zhì)：
1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成等邊對等角)。
2、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合(通常稱(chēng)作三線(xiàn)合一)。
[師]由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對稱(chēng)軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)。同學(xué)們現在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程)。
[生甲]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線(xiàn)AD，因為所以△BAD≌△CAD(SSS)。所以C。
[生乙]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線(xiàn)AD，因為所以△BAD≌△CAD。所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90。
[師]很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰三角形兩個(gè)性質(zhì)的證明，過(guò)程也寫(xiě)得很條理、很規范。
�、�、課時(shí)小結
這節課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應用。等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱(chēng)軸是它頂角的平分線(xiàn)，并且它的頂角平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，又是底邊上的高。
我們通過(guò)這節課的學(xué)習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應用它們。
等腰三角形教案設計 篇3
一、教學(xué)目標
1.知識與技能
(1)理解公理，能夠舉一反三，證明等腰三角形的性質(zhì)定理；
(2)能夠通過(guò)全等三角形的判定定理證明等腰三角形的定理，進(jìn)一步感受證明過(guò)程；
(3)熟悉證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式.
2.通過(guò)誘導、啟發(fā)學(xué)生利用全等三角形證明等腰三角形的定理.發(fā)展學(xué)生的初步演繹邏輯推理的能力，鼓勵學(xué)生在交流探索中發(fā)現證明的多樣性，提高邏輯思維水平.
3.情感態(tài)度及價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生滲透數學(xué)思想，培養學(xué)生合作交流的意識，同時(shí)使學(xué)生通過(guò)獨立思考去考慮問(wèn)題的能力加強，培養良好的學(xué)習習慣.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索證明等腰三角形的性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法.
難點(diǎn)：通過(guò)探索利用全等三角形的判定與定義證明等腰三角形的性質(zhì)定理，明確推理證明的基本要求.
三、教具準備
�。▋蓚�(gè)等腰三角形、彩色粉筆、尺子）
四、教學(xué)過(guò)程
1.復習舊知，引入新知
(1)請同學(xué)們回憶判定三角形全等的公理有哪些? 公理:三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）公理:兩邊及其夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）.公理:兩角及其夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）
(2)推論呢?
兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等(AAS).
(3)根據全等三角形的定義，我們可以得到 定理：全等三角形的對應邊相等、對應角相等.
學(xué)生討論：等腰三角形有哪些性質(zhì)嗎？ 根據等腰三角形的性質(zhì)給予證明.
設計意圖：為學(xué)生對本節課證明等腰三角形的定理作鋪墊.
2.新授課
猜想：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角有什么關(guān)系呢?如何證明呢?
(1) 畫(huà)出圖形；
(2) 根據圖形寫(xiě)出已知求證；
(3) 寫(xiě)出推理過(guò)程.
已知：在△ABC中，AB=AC. 求證：∠B=∠C.
分析：（折疊法）要證明兩底角相等，將等腰三角形對折，折痕將等腰三角形分成了兩個(gè)全等三角形，可作一條輔助線(xiàn)(注意輔助線(xiàn)要畫(huà)成虛線(xiàn)).
設計意圖：鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力.
你還有其他證明方法嗎？與同伴交流.
作出底邊上的高或作出頂角的平分線(xiàn)，大家可以自己證明.
3．鞏固練習
在 △ ABC中，AB=AC.
�。�1）若∠ A=40°， 則∠ C 等于多少度？
�。�2）若∠B= 72°，則∠ A 等于多少度？
設計意圖：加強學(xué)生對等腰三角形定理的認識.
4.引出推論
在圖1-2 中，觀(guān)察AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此能得到什么結論？ 我們作出了底邊上的中線(xiàn)，已證明△BAD ≌ △CAD.
所以∠BAD=∠CAD（全等三角形對應角相等），即AD也是頂角的平分線(xiàn)，∠ADB=∠ADC（全等三角形對應角相等）.因為∠BDC=180°（平角的定義），所以∠ADB=90°，即AD也是底邊上的高線(xiàn).
由此我們得到以下推論：等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)及底邊上的高線(xiàn)互相重合.（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”）
5．隨堂練習
�。�1）在△ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2 cm，則DC=___cm， BC=___cm.
�。�2）在△ABD中，AC⊥BD，垂足為C，AC=BC=BD.
�、偾笞C：△ABD是等腰三角形.
�、谇蟆螧AD的度數.
圖1-4
6.課堂小結
等腰三角形的性質(zhì)定理：
等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”）. 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊.
等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合.簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”.
7.教學(xué)反思
等腰三角形教案設計 篇4
一、教材分析
v 《等腰三角形》是冀教版八年級數學(xué)第十五章第五節的教學(xué)內容，等腰三角形這節課在教學(xué)中起著(zhù)比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現。利用軸對稱(chēng)變換，探索等腰三角形的性質(zhì)是本節課的主要內容。在以往的教科書(shū)中，等腰三角形的有關(guān)內容一般安排于介紹三角形的內容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質(zhì)，而本書(shū)中，等腰三角形的有關(guān)內容安排在軸對稱(chēng)變換之后，在掌握了軸對稱(chēng)的相關(guān)性質(zhì)之后，通過(guò)實(shí)驗、觀(guān)察，發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)，再利用三角形的全等的知識給以證明
二、教學(xué)目標
1.知識與技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì);
2.數學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過(guò)程，上實(shí)驗幾何與論證幾何有機結合;
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)剪紙等活動(dòng)，培養學(xué)生的實(shí)驗意識和探索精神，使學(xué)生進(jìn)一步認識到數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數學(xué)的嚴謹性以及結果的確定性。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
2.難點(diǎn)：“等邊對等角”的證明
四、教學(xué)方法
動(dòng)手體驗、小組、討論、合作、交流、探究驗證師生互動(dòng)
五、教、學(xué)具
1.教具：長(cháng)方形紙，剪刀，幻燈片。
2.學(xué)具：長(cháng)方形紙，剪刀。
六、教學(xué)媒體：
投影儀
七、教與學(xué)互動(dòng)設計:
一、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng )設問(wèn)題情境。激發(fā)學(xué)生興趣，導入新課
師：同學(xué)們：我們在剪紙中欣賞了軸對稱(chēng)圖形帶給我們的享受，中外建筑中也洋溢著(zhù)軸對稱(chēng)圖形的藝術(shù)氣息，國旗及各種標志中軸對稱(chēng)圖形又向我們展示著(zhù)它獨特的社會(huì )含義，而我們親自動(dòng)手實(shí)踐中又體會(huì )了軸對稱(chēng)圖形帶給我們的二次驚喜!今天老師給大家帶來(lái)了這個(gè)(展示折紙-----飛機)，你們喜歡折紙嗎?一頁(yè)普普通通的紙經(jīng)過(guò)我們靈巧的雙手就可以變成飛機、小船和各種有趣的動(dòng)物建筑特等，其實(shí)通過(guò)折紙我們還可以發(fā)現很多數學(xué)知識!下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會(huì )有什么發(fā)現?
學(xué)生活動(dòng)：要求：
(1)拿出事先準備好的長(cháng)方形紙片，對折，使兩部分重合。
(2)對折出一角，沿折痕撕開(kāi)或剪開(kāi)，你得到了什么圖形?
師：板書(shū)： 15.5 等腰三角形
師：為了更好的掌握這節課的知識，老師把咱們班分了六組，設計了幾個(gè)環(huán)節來(lái)完成，希望同學(xué)們踴躍的參與各個(gè)環(huán)節中來(lái)，好不好?
第一環(huán)節：精彩回放《投影1》
要求：全班分六組，各組在最短的時(shí)間各顯其能，展示自己的才華回答方式為搶答
問(wèn)題：
1、在等腰三角形ABC中，請你介紹
一下哪個(gè)是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角?
2、你知道等腰三角形的哪些知識?
給同學(xué)們介紹一下?
1、三角形的兩邊之和大于第三邊
2、內角和為180度等
師：各組同學(xué)在這個(gè)環(huán)節中表現的非常出色，連老師也為你們的成功感到驕傲，希望下一個(gè)環(huán)節再接再勵。(教師給予鼓勵性的評價(jià))
在初中研究一個(gè)圖形的性質(zhì)，一般都從對稱(chēng)性、角、邊、角平分線(xiàn)來(lái)探究，為了使同學(xué)們都成為探究者，請進(jìn)入第二環(huán)節(投影)
第二環(huán)節：探究等腰三角形的邊、角
師：拿出剪好的等腰三角形觀(guān)察說(shuō)出邊和角的特點(diǎn)?你是怎樣得到的?各小組談見(jiàn)解
生：
1、等腰三角形兩腰相等
2、等腰三角形兩底角相等
幾何格式：∵ AB=AC ∴∠B=∠C
學(xué)生活動(dòng)：為了培養學(xué)生的思維，啟發(fā)他們從
1、度量法
2折疊法、
3證全等法、三個(gè)方面來(lái)驗證等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)
師：利用等腰三角形的邊和角的性質(zhì)可以幫助我們解決一些簡(jiǎn)單的計算題和證命題《投影2》
要求：各組出一名同學(xué)回答，答對給各組加1分
1、如果等腰三角形的一個(gè)底角75°那么它的頂角等于( )度?
2、如果等腰三角形的一個(gè)角為90°那么其余兩角( )度?
3、如果等腰三角形的一個(gè)角為100°那么其余兩角( )度?
4、兩邊長(cháng)為10和8，則第三邊長(cháng)是( )?
學(xué)生總結解題方法：要求：搶答并加分
(1)等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 2 x底角=180°
(2)推論：等邊三角形三個(gè)內角相等，每一個(gè)內角都等于60°(板書(shū))
結論：在等腰三角形中
1、當一內角是銳角時(shí)兩種情況。
2、直角或鈍角時(shí)一種情況
師：各組同學(xué)表現的非常出色，解題的技巧總結的很好，讓我們帶著(zhù)勝利的喜悅竟如第三個(gè)環(huán)節
等腰三角形教案設計 篇5
【學(xué)習目標】
1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，運用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題。
2. 通過(guò)學(xué)生之間的交流活動(dòng)，培養學(xué)生主動(dòng)與他人合作 交流的意識和良好的學(xué)習習慣。
【學(xué)習重點(diǎn)】
探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應用。
【學(xué)習難點(diǎn)】
等腰三角形的性質(zhì)的應用。
【學(xué)習 過(guò)程】
等腰三角形的有關(guān)概念
《等腰三角形應用》講義
課前預習
1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL
2.這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
3.這個(gè)角的兩邊的距離相等
4.這樣的點(diǎn)有4個(gè)
知識點(diǎn)睛
1.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
2.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等
3.頂角的平分線(xiàn) 底邊上的中線(xiàn) 底邊上的高 三線(xiàn)合一
《13.3等腰三角形》專(zhuān)項練習
1、填空題
2、以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，則第 個(gè)等腰直角三角形的面積 。
等腰三角形教案設計 篇6
教學(xué)目標
1、掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
3、結合實(shí)例體會(huì )反證法的含義。
教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內容及過(guò)程
等腰三角形性質(zhì)的探究
1．讓學(xué)生回憶上節課的教學(xué)內容，引導學(xué)生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線(xiàn)段。
2．播放課件，結合剛才的問(wèn)題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時(shí)，BD是否與CE相等。引導學(xué)生探究、猜測當k為其他整數時(shí)，BD與CE的關(guān)系。
4．引導學(xué)生探究，對于上述例題，當AD=AC，AE=AB，k=，時(shí)，通過(guò)對例題的引申，培養學(xué)生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學(xué)習過(guò)程。
5．引導學(xué)生進(jìn)一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數后，原結論是否仍然成立？要求學(xué)生說(shuō)明理由或給出證明。
6．對學(xué)生探究的結果予以匯總、點(diǎn)評，鼓勵學(xué)生在自己做題目的時(shí)候也要多思多想，并要求學(xué)生對猜測的結果給出證明。
7．提出新的問(wèn)題，引導學(xué)生從“等角對等邊”這個(gè)命題的反面思考問(wèn)題，即思考它的逆命題是否成立。適時(shí)地引導學(xué)生思考可以用哪些方法證明？培養學(xué)生的推理能力。
8．歸納學(xué)生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養學(xué)生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發(fā)學(xué)生思考：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也不相等，這個(gè)結論是否成立？如果成立，能否證明。這實(shí)際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過(guò)這樣的表述可以提高學(xué)生的思維能力。
10．總結這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學(xué)生了解。
11．小結這兩個(gè)課時(shí)的內容。
作業(yè)：
同步練習
板書(shū)設計：
1．積極思考，回憶以前所學(xué)知識，聯(lián)想新問(wèn)題。
2．認真觀(guān)看例1圖形中線(xiàn)段的關(guān)系，積極思考，認真聽(tīng)講。
3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀(guān)感覺(jué)可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立�；谇懊胬}的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學(xué)生可以自己給出證明，一部分學(xué)生需要老師的幫助。
4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長(cháng)性沒(méi)有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務(wù)：BD＝CE嗎？因此學(xué)生會(huì )滿(mǎn)懷熱情地進(jìn)行這部分探究活動(dòng)，而且有了前面的體驗，探究也會(huì )比較順利。
5．興致高漲，憑直覺(jué)猜測結論仍然成立。但有些學(xué)生給出全部證明可能會(huì )有困難。
6．認真聽(tīng)講，在掌握結論的同時(shí)受到老師的鼓勵，有很高的熱情進(jìn)行后續學(xué)習。
7．較少接觸這樣的命題，因此會(huì )感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進(jìn)行判斷的欲望。在老師指導下完成證明。
8，積極動(dòng)腦思考，認真聽(tīng)講，獲得對演繹證明的初步體會(huì )。
9．可以從直觀(guān)上得出結論，但是此處要求證明，體會(huì )到證明的必要性。遇到認知上的沖突，激起學(xué)習欲望。
10．懷有強烈的求知欲聽(tīng)講，對反證法有了感性認識和一定的理解。
11．體會(huì )老師的講解，并根據小結記憶掌握知識。
�。▽W(xué)生小結：掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線(xiàn)（高）、兩底角的平分線(xiàn)相等，并由特殊結論歸納出一般結論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）
等腰三角形教案設計 篇7
教學(xué)內容：
p.30~32
教材簡(jiǎn)析：
本課認識等腰三角形和等邊三角形已經(jīng)它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，讓學(xué)生量一量每個(gè)三角形各條邊的長(cháng)，發(fā)現它們的共同特點(diǎn)是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的'概念。接著(zhù)通過(guò)用紙對折簡(jiǎn)出等腰三角形，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各部分的名稱(chēng)，明確等腰三角形的兩個(gè)底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類(lèi)似，其中等邊三角形的3個(gè)角都相等的特征是讓學(xué)生在對折中發(fā)現的。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生在實(shí)際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱(chēng)，知道等腰三角形兩個(gè)底角相等，等邊三角形3個(gè)內角相等。
2、讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結論的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，鍛煉思維能力。
3、讓學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中，進(jìn)一步產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心，增強動(dòng)手能力和創(chuàng )新意識。
教學(xué)準備：
長(cháng)方形、正方形紙，剪刀、尺等
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：關(guān)于三角形，你有那些知識？
1、按角分成三種角
2、三個(gè)內角和是180度
算第三個(gè)角的度數，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減
二、認識等腰三角形
1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個(gè)角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）
指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它等腰三角形
2、折一折、剪一剪
取一張長(cháng)方形紙，對折；畫(huà)出它的對角線(xiàn)，沿對角線(xiàn)剪開(kāi)；展開(kāi)
觀(guān)察：這樣剪出來(lái)的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來(lái)的兩條邊肯定是相等的。）
除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？
等腰三角形教案設計 篇8
教學(xué)目標
1、掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。
教學(xué)重點(diǎn)
等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內容及過(guò)程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、定理：一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
1．引導學(xué)生回憶上節課的內容，讓學(xué)生思考：等腰三角形滿(mǎn)足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？讓學(xué)生對普遍聯(lián)系和相互轉化有一個(gè)感性的認識。
2．肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生進(jìn)一步思考：有一個(gè)角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學(xué)生交流自己的想法。滲透分類(lèi)討論的思維方法。
3．關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過(guò)程，講評。講解定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)
1．讓學(xué)生拼擺事先準備好的三角尺，提問(wèn)：能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能否拼出一個(gè)等邊三角形？并說(shuō)明理由。
2．肯定學(xué)生的發(fā)現和解釋?zhuān)诖嘶A上進(jìn)一步深入提問(wèn)：在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？
3．演示規范的證明步驟，同時(shí)引導學(xué)生意識到：通過(guò)實(shí)際操作探索出的結論還需要給予理論證明。
4．讓學(xué)生準備一張正方形紙片，，按要求動(dòng)手折疊。
5．講解例題，應用定理。
6．布置學(xué)生做練習。
練習：課本隨堂練習1
三、課堂小結：
通過(guò)這節課的學(xué)習你學(xué)到了什么知識？了解了什么證明方法？
四、作業(yè)：同步練習
板書(shū)設計：
1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件�？赡軙�(huì )從邊和角兩個(gè)角度給出答案。
2．積極思考，通過(guò)老師的點(diǎn)撥，分類(lèi)討論當這個(gè)角分別是底角和頂角的情況。
3．認真聽(tīng)講，體會(huì )分類(lèi)討論的數學(xué)思維方法，理解定理。
1．積極動(dòng)手操作，并很快得到結果：可以拼出等邊三角形。
2．在拼擺的基礎上繼續探索，得出結論。并在探索的過(guò)程中得到證明的思路。
3．認真聽(tīng)講，體會(huì )從探索和嘗試中得到結論的過(guò)程和證明方法的步驟，掌握定理。
4．很有興趣地折疊紙片，體會(huì )定理的應用。
5．聽(tīng)講，體會(huì )定理的應用。
6．認真做練習。
�。▽W(xué)生小結：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）
等腰三角形教案設計 篇9
教學(xué)目標
1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)重點(diǎn)
了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
觀(guān)察法
教學(xué)后記
教學(xué)內容及過(guò)程學(xué)生活動(dòng)
一、復習：
1、什么是等腰三角形？
2、你會(huì )畫(huà)一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫(huà)的等腰三角形栽剪下來(lái)。
3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？
二、新課講解：
之前，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線(xiàn)的一些結論，運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結論。
同學(xué)們和我一起來(lái)回憶上學(xué)期學(xué)過(guò)的公理：
1、兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行；
2、兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；
3、兩邊夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等；（SAS）
4、兩角及其夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等；（ASA）
5、三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等；（SSS）
6、全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）
證明過(guò)程：
已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF
求證：△ABC≌△DEF
證明：∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內角和等于180°）
∠C=180°—（∠A+∠B）
∠F=180°—（∠D+∠E）
∠C=∠F（等量代換）
BC=EF（已知）
△ABC≌△DEF（ASA）
這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
三、議一議：
�。�1）還記得我們探索過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)嗎？
�。�2）你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎？
等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過(guò)，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來(lái)，然后再考慮哪些能夠立即證明。
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
這一定理可以簡(jiǎn)單敘述為：等邊對等角。
已知：在A(yíng)BC中，AB＝AC。
求證：∠B＝∠C
證明：取BC的中點(diǎn)D，連接AD。
∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，
∴△ABC△≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C（全等三角形的對應邊角相等）
四、想一想：
在上圖中，線(xiàn)段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結論？
應讓學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線(xiàn)段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結論，這一結合通常簡(jiǎn)述為“三線(xiàn)合一”。
推論等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。
五、隨堂練習：
做教科書(shū)習題第1，2題。
六、課堂小結：
通過(guò)本課的學(xué)習我們了解了作為基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會(huì )了反證法的含義。
七、課外作業(yè)：
同步練習
板書(shū)設計：
這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
學(xué)生充分討論問(wèn)題1，借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì)
讓學(xué)生盡可能回憶出來(lái)，然后再考慮哪些能夠立即證明
讓同學(xué)們通過(guò)探索、合作交流找出其他的證明方法
學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線(xiàn)段AD具有的性質(zhì)和特征，討論圖中存在的相等的線(xiàn)段和相等的角，發(fā)現等腰三角形性質(zhì)定理的推論，從而得到結論，這一結合通常簡(jiǎn)述為“三線(xiàn)合一”。
等腰三角形教案設計 篇10
教學(xué)目標
1．掌握等腰三角形的判定定理．
2．知道等邊三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理．
3．經(jīng)歷折紙、畫(huà)圖、觀(guān)察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑．
4．會(huì )用“因為……所以……理由是……”或“根據……因為……所以……”等方式來(lái)進(jìn)行說(shuō)理，進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達，提高演繹推理的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
熟練地掌握等腰三角形的判定定理．
教學(xué)難點(diǎn)
正確熟練地運用定理解決問(wèn)題及簡(jiǎn)潔地邏輯推理．
教學(xué)過(guò)程（教師活動(dòng)）
學(xué)生活動(dòng)
設計思路
前面我們學(xué)習了等腰三角形的軸對稱(chēng)性，說(shuō)說(shuō)你對等腰三角形的認識．
本節課我們將繼續學(xué)習等腰三角形的軸對稱(chēng)性．
一、創(chuàng )設情境
△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊bc和一個(gè)底角∠c．請同學(xué)們想一想，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的等腰三角形abc重新畫(huà)出來(lái)？大家試試看．
1．學(xué)生觀(guān)察思考，提出猜想．
2．小組交流討論．
一方面回憶等邊對等角及其研究方法，為學(xué)生研究等角對等邊提供研究的方法，另一方面通過(guò)創(chuàng )設情境，自然地引入課題．
二、探索發(fā)現一
請同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗，按以下方法進(jìn)行操作：
�。�1）在半透明紙上畫(huà)一條長(cháng)為6cm的線(xiàn)段bc．
�。�2）以bc為始邊，分別以點(diǎn)b和點(diǎn)c為頂點(diǎn)，在bc的同側用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的銳角，兩角終邊的交點(diǎn)為a．
�。�3）用刻度尺找出bc的中點(diǎn)d，連接ad，然后沿ad對折．
問(wèn)題1：ab與ac有什么數量關(guān)系？
問(wèn)題2：請用語(yǔ)言敘述你的發(fā)現．
1．根據實(shí)驗要求進(jìn)行操作．
2．畫(huà)出圖形、觀(guān)察猜想．
3．小組合作交流、展示學(xué)習成果．
演示折疊過(guò)程為進(jìn)一步的說(shuō)理和推理提供思路．
通過(guò)動(dòng)手操作、演示、觀(guān)察、猜想、體驗、感悟等學(xué)習活動(dòng)，獲得知識為今后學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗．
三、分析證明
思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結論，那么如何證明這些結論呢？
問(wèn)題3：已知，在△abc中，
∠b＝∠c．求證：ab＝ac．
引導學(xué)分析問(wèn)題，綜合證明．
思考：你還有不同的證明方法嗎？
問(wèn)題4：“等邊對等角”與“等角對等邊”， 它們有什么區別和聯(lián)系？
思考——討論——展示．
1．學(xué)生獨立完成證明過(guò)程的基礎上進(jìn)行小組交流．
2．班級展示：小組代表展示學(xué)習成果．
在實(shí)驗的基礎上獲得問(wèn)題解決的思路，在合情推理的基礎上讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過(guò)程，培養學(xué)生的邏輯思維能力．
通過(guò)“你有不同的證明方法嗎”的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì )質(zhì)疑，學(xué)會(huì )從不同的角度思考問(wèn)題，培養學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)探究問(wèn)題的欲望和興趣，通過(guò)對問(wèn)題4的思考讓學(xué)生加深對性質(zhì)與判定的理解．
四、探索發(fā)現二
問(wèn)題5：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區別和聯(lián)系？
問(wèn)題6：等邊三角形有什么性質(zhì)？
問(wèn)題7：一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件就是等邊三角形了？為什么？
1．學(xué)生閱讀教材，進(jìn)行自主學(xué)習．
2．小組討論交流．
3．展示學(xué)習成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質(zhì)、
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