等腰三角形課件
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等腰三角形課件
【教材分析】
1、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習中有著(zhù)重要的地位，是構成復雜圖形的基本單位
2、 本節內容是《軸對稱(chēng)》中的重點(diǎn)部分，是等腰三角形的第一節課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱(chēng)角度的直觀(guān)認識的基礎上，著(zhù)重探究等腰三角形的兩個(gè)定理及其應用
3、 等腰三角形是在《多邊形》中的三角形知識基礎上的繼續深入，如何利用學(xué)習三角形的過(guò)程中已經(jīng)形成的思路和觀(guān)點(diǎn)，也是對理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結果的重要之處。
4、對稱(chēng)是幾何圖形觀(guān)察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問(wèn)題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節知識對加深對稱(chēng)思想的理解有重要意義。
【教學(xué)對象分析】
1、 授課班級學(xué)生基礎較差，教學(xué)中應給予充分思考的時(shí)間，謹防填塞式教學(xué)。
2、 該班級學(xué)生在平時(shí)訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。
3、 本班為自己任課的班級，平時(shí)對學(xué)生比較了解，在解決具體問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性。
【教學(xué)目標】
知識目標： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個(gè)定理的理解及應用。
技能目標： 理解對稱(chēng)思想的使用，學(xué)會(huì )運用對稱(chēng)思想觀(guān)察思考，運用等腰三角形的思想整體觀(guān)察對象，總結一些有益的結論。
情感目標： 體會(huì )數學(xué)的對稱(chēng)美，體驗團隊精神，培養合作精神。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)： 1、等腰三角形對稱(chēng)的概念。
2、“等邊對等角”的理解和使用。
3、“三線(xiàn)合一”的理解和使用。
難點(diǎn)： 1、等腰三角形三線(xiàn)合一的具體應用。
2、等腰三角形圖形組合的觀(guān)察，總結和分析。
【教學(xué)手段】
1、使用導學(xué)法、討論法。
2、運用合作學(xué)習的方式，分組學(xué)習和討論。
3、運用多媒體輔助教學(xué)。
【教學(xué)過(guò)程設計】
1、學(xué)生活動(dòng)
預習相關(guān)概念及定理
【教學(xué)設想】培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣
教師活動(dòng)
課題引入：讓學(xué)生觀(guān)察兩把三角尺，從三角形分類(lèi)思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區別”在對學(xué)生思考結果的總結基礎上，引入新課題。
【教學(xué)設想】在小學(xué)知識和第八章三角形知識的基礎上，學(xué)生比較容易得到結論。
2、教師新授：
等腰三角形的相關(guān)概念，腰，底邊，頂角，底角。
學(xué)生同步回答
【教學(xué)設想】由于學(xué)生有相應的小學(xué)的知識和預習，基本概念的理解不成問(wèn)題。
3、教師指導學(xué)生做一做，要求：在事先準備的紙上，畫(huà)一個(gè)腰長(cháng)為a的等腰三角形，并將它剪下來(lái)，與組內其他成員的作品放在一起，并觀(guān)察和回答問(wèn)題。
學(xué)生運用直尺或圓規和剪刀進(jìn)行繪圖和剪切。
【教學(xué)設想】由于三角形的形狀不限，方法不限，學(xué)生繪制的結論也有所不同。深入體會(huì )，等腰三角形的構成和畫(huà)三角形的方法。
4、學(xué)生觀(guān)察并思考，然后討論，然后積極回答。第一個(gè)問(wèn)題：觀(guān)察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿(mǎn)足條件的情況下，可以畫(huà)幾個(gè)不同類(lèi)的等腰三角形。
【教學(xué)設想】此題學(xué)生較容易總結，至于體會(huì )到什么程度特別是目標2不作具體要求，體現新教材的“不同人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”理念。
5、學(xué)生以小組形式進(jìn)行操作和討論第二個(gè)問(wèn)題：將這些三角形放在一起，并且使頂點(diǎn)重合，觀(guān)察另外的一些頂點(diǎn)，看看有什么特點(diǎn)和發(fā)現
【教學(xué)設想】此題教難，關(guān)鍵在于引導和啟發(fā)，給予學(xué)生充分的時(shí)間，必要時(shí)候使用事先準備的多媒體輔助教學(xué)，從實(shí)際結果看，學(xué)生在多媒體的啟發(fā)作用下，應該會(huì )有一個(gè)思維上的突破。
6、學(xué)生對自己剪得的等腰三角形作操作，體會(huì )對稱(chēng)的思想。
在討論的基礎上，回答更高層次的問(wèn)題。問(wèn)題：等腰三角形是否為軸對稱(chēng)圖形，如何通過(guò)具體的操作體現他是軸對稱(chēng)，并指出對稱(chēng)軸。問(wèn)題：等邊三角形是否為軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸有幾條。 等腰三角形的對稱(chēng)軸有幾條。
【教學(xué)設想】體現新教材的操作理念，回歸學(xué)習的本質(zhì)，體驗學(xué)習的過(guò)程。對問(wèn)題的一般到特殊做一些體會(huì )。
7、學(xué)生觀(guān)察，并且以小組競賽的方式進(jìn)行大范圍的搜索和體驗。教師通過(guò)剛才的折疊結合屏幕上圖形的字母，說(shuō)明軸對稱(chēng)圖形的等量關(guān)系和位置關(guān)系。
【教學(xué)設想】體會(huì )軸對稱(chēng)圖形中的等量關(guān)系和由此得到的特殊位置關(guān)系。為下面定理的引出得出有用的結論。
8、學(xué)生觀(guān)察，體驗，領(lǐng)會(huì )新概念。集體討論并互相幫助記憶重要的結論。每個(gè)小組抽查記憶。教師在總結剛才觀(guān)察結論的'基礎上，引出兩條重要的定理。通過(guò)小組競爭的方式要求每個(gè)同學(xué)清晰記憶和理解定理2中的具體條件。
【教學(xué)設想】在概念1中強調：在一個(gè)三角形中。在概念2中強調：三條線(xiàn)的具體描述。定理2可以視情況使用多媒體輔助理解。特別是對相關(guān)逆定理的理解，但不作表述。
9、學(xué)生思考，看書(shū)理解，然后討論每一步的理由。
教師分析例題1：已知： 在△ABC中，AB=AC， ∠B=80°.求∠C和∠A的度數.
例題2：如果等腰三角形的一個(gè)外角等于140°，那么等腰三角形三個(gè)內角等于多少度?
【教學(xué)設想】理由的敘述是數學(xué)能力培養的重要一環(huán)，認真完成每一步。同時(shí)，鼓勵學(xué)生討論，共同提高。注意兩解的情況。注意兩解分類(lèi)的表達。
10、拓展訓練(1)在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數
(2)建筑工人在蓋房子的時(shí)候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板的底邊中點(diǎn)，那么房梁就是水平的，為什么?
(3)等腰△ABC中，AB=AC，D、E是BC上的兩點(diǎn)，若BD=CE，那么AD和AE相等嗎?為什么
學(xué)生討論，并且試圖寫(xiě)出過(guò)程。
【教學(xué)設想】書(shū)寫(xiě)角度有很多選擇，對每種書(shū)寫(xiě)只要合理就給予鼓勵。
11、課堂小結：通過(guò)今天的學(xué)習，你體會(huì )到什么?有益的思考：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形。
【教學(xué)評析】由于運用了新課程教學(xué)方法和理念，知識從不同的方向得到了滲透�；就瓿闪苏n前制定的教學(xué)目標和教學(xué)要求，為進(jìn)一步的深入理解打下了基礎。
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