小學(xué)五年級數學(xué)《點(diǎn)陣中的規律》優(yōu)秀教案范文
作為一名無(wú)私奉獻的老師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的小學(xué)五年級數學(xué)《點(diǎn)陣中的規律》優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)五年級數學(xué)《點(diǎn)陣中的規律》優(yōu)秀教案范文1
教學(xué)目標：
知識與技能：能觀(guān)察發(fā)現點(diǎn)陣中的規律，體會(huì )“圖形與數”的聯(lián)系。
過(guò)程與方法：發(fā)展歸納和概括的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受“數形結合”的神奇之美，并獲得“我能發(fā)現”之成功體驗。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現點(diǎn)陣中的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
獨立發(fā)現同一點(diǎn)陣中不同的規律。
教學(xué)過(guò)程：
(教學(xué)過(guò)程的表述不必詳細到將教師、學(xué)生的所有對話(huà)、活動(dòng)逐字記錄，但是應該把主要教學(xué)環(huán)節、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設計意圖很清楚地再現。)
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
指導學(xué)生觀(guān)察所提供圖
形的基本形狀。
1、提供的四個(gè)圖形的均是三角形，第一個(gè)圖形除外。
板書(shū)：1點(diǎn)字的個(gè)數是如何增加的?
2、觀(guān)察四個(gè)圖形均是正方形(第一個(gè)除外)你能寫(xiě)出算式嗎?
1×1 2×2 3×3 4×4 □×□
3、第三、四組的四個(gè)圖形請示去自己去探索，發(fā)現規律。
觀(guān)察圖形，思考，反饋。
學(xué)生探索、發(fā)現。
設計意圖：隨著(zhù)點(diǎn)陣圖的依次出現，學(xué)生的思維逐漸活躍，當第三個(gè)點(diǎn)陣圖出現的時(shí)候，學(xué)生不用數，已經(jīng)忍不住地說(shuō)出了點(diǎn)數。說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)發(fā)現了這組正方形點(diǎn)陣中的規律。但這時(shí)，教師沒(méi)有急于讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，而是給學(xué)生留出了完善自己想法的時(shí)間，同時(shí)也暗示學(xué)生：規律的呈現不能依靠一個(gè)或幾個(gè)圖形來(lái)歸納，應該有耐心地繼續自己的觀(guān)察活動(dòng)。
二、小組合作探究。
指導學(xué)生觀(guān)察前后圖
學(xué)生觀(guān)察提供的第一組點(diǎn)字圖，交流點(diǎn)字的個(gè)數是如何增加的，然后用算式表示出來(lái)。
學(xué)生觀(guān)察第二組四個(gè)圖形，點(diǎn)字的個(gè)數有什么變化，
在小組內說(shuō)一說(shuō)，然后用算式表示出來(lái)。
學(xué)生獨立觀(guān)察思考這兩組圖形點(diǎn)不變化的情況，有什么規律。
引導學(xué)生觀(guān)察所給圖形的基本形狀及點(diǎn)字變化情況。
學(xué)生觀(guān)察、思考、匯報。學(xué)生談體會(huì )
設計意圖：讓學(xué)生尋找正方形點(diǎn)陣的不同劃分方法，把教材分散處理的關(guān)于正方形點(diǎn)陣的不同劃分方法集中探究，便于學(xué)生思維的延續和拓展，不至于出現思維上的斷層。這樣設計既符合學(xué)生的探究心理和學(xué)習習慣，又給學(xué)生提供了自主探究的空間，體現了學(xué)生學(xué)習的自主性，還用另一種方式解讀了“練一練”中的第一題。培養了學(xué)生從不同的角度去發(fā)現問(wèn)題，總結概括規律的能力。
三、匯報交流質(zhì)疑問(wèn)難。
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察前后圖形中點(diǎn)的變化情況，從而推導出后續圖形點(diǎn)的數量。引導學(xué)生觀(guān)察前后圖形點(diǎn)的個(gè)數是如何增加的。
1、點(diǎn)字圖是三角形的點(diǎn)字個(gè)數后一層比前一層多。
2、正文形、長(cháng)方形點(diǎn)子數是成倍增加。
3、第(4)組圖點(diǎn)子數是怎樣變化的。
4、指導學(xué)生觀(guān)察前后的算式。
僅觀(guān)察圖形并不能直接發(fā)現規律，并與圖形對應起來(lái)。學(xué)生觀(guān)察讀圖，思考。
議論交流。
設計意圖：學(xué)生到此，已經(jīng)很輕松地用語(yǔ)言表述出自己的想法：這樣的三角形點(diǎn)陣的點(diǎn)數是從1開(kāi)始的連續自然數的和。而對于第四種劃分方法，是我沒(méi)有預想到的。有一個(gè)孩子卻用非常強烈地要求，表達了自己的這種劃分方法，并且說(shuō)出了這個(gè)算式依次遞加4的規律。我真的很慶幸給了他一個(gè)機會(huì )，他用如此精彩的回答回報了我，也許課堂教學(xué)永遠的魅力就在于這預設外的驚喜吧。
四、練習鞏固。
第1題，有兩小題都是根據圖形的變化的特點(diǎn)，推理出后續的圖形。
第二題，是觀(guān)察圖形排列的變化
學(xué)生先獨立思考：各圖形點(diǎn)子個(gè)數是如何增加的，然后小組內交流，最后全班進(jìn)行交流。
學(xué)生補充完算式，找出規律再寫(xiě)出一個(gè)算式來(lái)。
先讓學(xué)生獨立思考，然后組織學(xué)生進(jìn)行交流。
通過(guò)這樣的觀(guān)察，也能知道后面圖形排列的特點(diǎn)，從而計算出后面圖形點(diǎn)的數量。
根據圖形變化發(fā)現這一變化規律。
學(xué)生獨立思考后小組交流。
學(xué)生觀(guān)察并找出其中規律。
設計意圖：在這里不需要學(xué)生說(shuō)出多么專(zhuān)業(yè)的、深奧的數學(xué)方法，只是引導學(xué)生對自己探究性學(xué)習方法的一個(gè)總結，盡管語(yǔ)言可能不夠簡(jiǎn)練，總結不夠到位，只要學(xué)生是用自己的語(yǔ)言在表述自己的想法，就是對學(xué)生思維訓練層次的一個(gè)提升，一種飛越。
五、總結概括
這節課你有什么收獲?講給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。
六、作業(yè)
1、練一練2題
2、你在生活中那里發(fā)現過(guò)有規律的東西?用你喜歡的方法記錄表示它們的規律。
學(xué)生思考，交談，總結。
設計意圖：把學(xué)生的課堂學(xué)習延伸到課外，鏈接到學(xué)生已有的相關(guān)生活經(jīng)驗，使得原本陌生的數學(xué)知識與學(xué)生的日常生活自然對接，體現了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)生課后的自主設計作業(yè)，給了學(xué)生極大的創(chuàng )造空間，真正體現數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活。
板書(shū)設計：
點(diǎn)陣中的規律
正方形數、相同數
連續奇數
連續自然數——倒加
1 =1×1 4 =2×2 =1+3 =1+2+1
9 =3×3 =1+3+5 =1+2+3+2+1
16 =4×4 =1+3+5+7 =1+2+3+4+3+2+1
25 =5×5 =1+3+5+7+9 =1+2+3+4+5+4+3+2+1
小學(xué)五年級數學(xué)《點(diǎn)陣中的規律》優(yōu)秀教案范文2
教學(xué)目標：
1、結合具體的圖形，明確什么是“點(diǎn)陣”，了解點(diǎn)陣的基本知識。
2、能在具體的觀(guān)察活動(dòng)中，發(fā)現點(diǎn)陣中隱藏的規律，體會(huì )圖形與數的聯(lián)系。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、概括與推理的能力。
4、了解數學(xué)發(fā)展的歷史，感受數學(xué)文化的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)觀(guān)察活動(dòng)，引導學(xué)生探索發(fā)現“點(diǎn)陣”中隱藏的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
能從不同的角度觀(guān)察到點(diǎn)陣圖形的不同排列規律，并能把觀(guān)察到的規律用算式表示出來(lái)。
教學(xué)準備：
(師)多媒體課件;(生)彩筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
(老師在黑板上畫(huà)點(diǎn))今天給大家請來(lái)了一位圖形朋友——點(diǎn)，不要小看了這個(gè)小小的點(diǎn)，早在2000多年前，古希臘的數學(xué)家們就是從這樣一個(gè)小小的點(diǎn)開(kāi)始研究，發(fā)現了由許多個(gè)這樣的點(diǎn)組成的點(diǎn)子圖形中的規律，還給這些圖形取了一個(gè)好聽(tīng)的`名字，叫點(diǎn)陣。同學(xué)們想不想過(guò)一把當數學(xué)家的癮，自己來(lái)尋找這些規律?今天，我們就一起來(lái)探究點(diǎn)陣中隱含的規律。(板書(shū)課題：點(diǎn)陣中的規律)
二、探究正方形點(diǎn)陣中的規律
1、探究正方形點(diǎn)陣的規律。
(1)我們一起來(lái)看看數學(xué)家們當年研究的點(diǎn)陣圖，邊看邊說(shuō)出各個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)子數。
教師依次出示前四個(gè)正方形點(diǎn)陣圖，并逐步引導學(xué)生想像、猜測：下一個(gè)點(diǎn)陣圖會(huì )是什么樣子呢?
(隨著(zhù)點(diǎn)陣圖的依次出現，學(xué)生的思維逐漸活躍，當第三個(gè)點(diǎn)陣圖出現的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)忍不住地說(shuō)出了點(diǎn)數。說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)發(fā)現了正方形點(diǎn)陣中的規律。但這時(shí)，教師沒(méi)有急于讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，而是給學(xué)生留出了完善自己想法的時(shí)間，同時(shí)也暗示學(xué)生：規律的呈現不能依靠一個(gè)或幾個(gè)圖形來(lái)歸納，應該有耐心地繼續自己的觀(guān)察活動(dòng)。)
(2)除了能說(shuō)出各個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數之外，仔細觀(guān)察點(diǎn)陣圖：你還有什么其它的發(fā)現?
(學(xué)生能夠發(fā)現各個(gè)點(diǎn)陣的形狀是正方形的，還能用1×1、2×2、3×3、4×4這樣的算式來(lái)表示每個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數。)
(3)根據剛才發(fā)現的規律，想：第五個(gè)點(diǎn)陣是什么樣子，獨立畫(huà)出來(lái)，并用算式表示點(diǎn)數。
(學(xué)生獨立畫(huà)出第五個(gè)5×5的點(diǎn)陣圖)
(4)思考：照這樣的規律繼續畫(huà)下去，第100個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數如何用算式來(lái)表示?第n個(gè)呢?
(結合發(fā)現的規律，引導學(xué)生逐步完善自己的想法，建立總結正方形點(diǎn)陣規律的模型。)
小組討論：你覺(jué)得每個(gè)正方形點(diǎn)陣的點(diǎn)子總數與什么有關(guān)系?
(學(xué)會(huì )用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升)
小結：每個(gè)正方形點(diǎn)陣的點(diǎn)子總數可以看作是一個(gè)相同數字相乘的積，這個(gè)數字與點(diǎn)陣的序號有關(guān)，與每個(gè)正方形點(diǎn)陣每排的點(diǎn)子數也有關(guān)系。
2、剛才我們研究了一組正方形點(diǎn)陣中隱含的規律，那么對于同一個(gè)點(diǎn)陣來(lái)說(shuō)，如果劃分的方法不同，所呈現的規律也就不同。
(1)請大家仔細觀(guān)察第五個(gè)正方形點(diǎn)陣中點(diǎn)的劃分方法，你能發(fā)現什么規律?
學(xué)生會(huì )有如下發(fā)現
�、偈怯谜劬�(xiàn)劃分開(kāi)的。
�、诿織l線(xiàn)內的點(diǎn)分別是1、3、5、7、9。
�、圻@個(gè)正方形點(diǎn)陣的點(diǎn)數就可以表示為：1+3+5+7+9=25。
(2)如果把每條線(xiàn)所包圍的點(diǎn)子數記下來(lái)，如何用算式來(lái)表示?
第一條線(xiàn)：1 = 1;
第二條線(xiàn)：1+3 = 4;
第三條線(xiàn)：1+3+5 = 9;
第四條線(xiàn)：1+3+5+7 = 16;
第五條線(xiàn)：1+3+5+7+9 = 25;
(3)每條線(xiàn)所包圍的點(diǎn)子數與前面研究的一組正方形點(diǎn)陣的點(diǎn)子數有什么關(guān)系?(正好是第一到第五個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)子數。)
(第二、三個(gè)問(wèn)題需要老師引導，學(xué)生自己難以發(fā)現，尤其是第三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生很難想到它們和開(kāi)始時(shí)依次出現的幾個(gè)正方形點(diǎn)陣的點(diǎn)數之間的關(guān)系。當學(xué)生想不到這種聯(lián)系時(shí)，是否一定要引導?)
(4)思考：表示這個(gè)正方形點(diǎn)陣的點(diǎn)數的算式有什么特點(diǎn)?
(這個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)子總數可以看作是連續奇數的和。)
(5)如果按這樣的劃分方法劃分第六個(gè)正方形點(diǎn)陣，它的點(diǎn)數該如何表示?
1+3+5+7+9+11 = 36;
(6)前面老師是把這個(gè)5×5的正方形點(diǎn)陣用折線(xiàn)進(jìn)行了劃分，你們還有哪些不同的劃分的方法?在用算式表示上有什么規律?
學(xué)生的劃分有以下幾種
�、贆M向劃分：用算式表示為5+5+5+5+5;
�、谪Q向劃分：用算式表示為5+5+5+5+5;
�、坌毕騽澐郑河盟闶奖硎緸�1+2+3+4+5+4+3+2+1;
至于前面兩種方法，都可以簡(jiǎn)單地表示為：5×5;重點(diǎn)引導學(xué)生討論第三種劃分方法，觀(guān)察這個(gè)算式，你們發(fā)現了什么?
學(xué)生的發(fā)現如下
算式里的數是5;
從1開(kāi)始加到5再加回到1;
這個(gè)算式是兩邊對稱(chēng)的;
這個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數是中間那個(gè)數字5乘5的積;
教師引導：照這樣的規律類(lèi)推，第六個(gè)正方形點(diǎn)陣的點(diǎn)數如何表示?第9個(gè)呢?第n個(gè)呢?
(在這里把尋找不同劃分方法的任務(wù)交給學(xué)生，既是學(xué)生前面探究過(guò)程思維的延續，又體現了學(xué)生學(xué)習的自主性，還用另一種方式解讀了“練一練”中的第一題。培養了學(xué)生從不同的角度去發(fā)現問(wèn)題，總結概括規律的能力。)
三、延伸應用，形成策略
1、除了我們剛才研究的正方形點(diǎn)陣，請大家猜猜看，還會(huì )有什么形狀的點(diǎn)陣呢?
(學(xué)生列舉了長(cháng)方形點(diǎn)陣、三角形點(diǎn)陣、圓形點(diǎn)陣、橢圓形點(diǎn)陣等等。)
2、請大家嘗試運用前面學(xué)會(huì )的方法探究長(cháng)方形點(diǎn)陣規律。
(1)小組合作研究：如何用算式表示每個(gè)長(cháng)方形點(diǎn)陣的點(diǎn)子數?
學(xué)生通過(guò)討論很快達成共識
1×2;2×3;3×4;4×5;
(2)請你獨立畫(huà)出第五個(gè)長(cháng)方形點(diǎn)陣并用算式表示出點(diǎn)數。
(學(xué)生獨立畫(huà)圖并寫(xiě)出算式，互相交流。)
算式表示為：5×6;
(3)思考討論：你們覺(jué)得自己所寫(xiě)的算式中的數字與圖形中的點(diǎn)子之間有什么關(guān)系?
(學(xué)生的發(fā)現為：乘法算式中的第二個(gè)因數總是比第一個(gè)因數多1，第一個(gè)因數是長(cháng)方形點(diǎn)陣的豎排點(diǎn)數，第二個(gè)因數是長(cháng)方形點(diǎn)陣的橫排點(diǎn)數。并沒(méi)有發(fā)現第一個(gè)因數與點(diǎn)陣序號間的關(guān)系，因此，當要求他們寫(xiě)出18個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數時(shí)，出現了兩種不同的答案：17×18、18×19。在爭論各自的理由時(shí)，學(xué)生的注意力才聯(lián)系到了點(diǎn)陣的序號與算式的關(guān)系，從而確定了正確答案。)
(4)照這樣繼續寫(xiě)，你能寫(xiě)出第n個(gè)長(cháng)方形點(diǎn)陣的點(diǎn)數嗎?
學(xué)生可以很順利地寫(xiě)出：n×(n+1)。
3、看來(lái)對于任何一個(gè)點(diǎn)陣，只要我們認真觀(guān)察研究，總能發(fā)現其獨特的規律。在小組內研究三角形點(diǎn)陣中的規律，要求
(1)個(gè)人思考活動(dòng)：觀(guān)察給出的四個(gè)三角形點(diǎn)陣的規律，畫(huà)出第五個(gè)三角形點(diǎn)陣。
(2)小組討論：對自己畫(huà)出的第五個(gè)三角形點(diǎn)陣進(jìn)行劃分，你能想到哪些不同的劃分方法?分別用算式表示點(diǎn)數。
(學(xué)生活動(dòng))
全班交流
劃分一：橫向劃分，1+2+3+4+5=15;
劃分二：豎向劃分，1+2+3+4+5=15;
劃分三：斜向劃分，1+2+3+4+5=15;
劃分四：折線(xiàn)劃分，1+5+9=15;
(對于前面的三種劃分方法，都在我的預設之內，學(xué)生到此，已經(jīng)很輕松地用語(yǔ)言表述出自己的想法：這樣的三角形點(diǎn)陣的點(diǎn)數是從1開(kāi)始的連續自然數的和。而對于第四種劃分方法，是我沒(méi)有想到的。有一個(gè)孩子卻用非常強烈地要求，表達了自己的這種劃分方法，并且說(shuō)出了這個(gè)算式依次遞加4的規律。)
4、同學(xué)們真了起!真正具有未來(lái)數學(xué)家的風(fēng)范，用自己的聰明才智，發(fā)現并總結了各個(gè)不同的點(diǎn)陣圖中隱藏的規律。那么你覺(jué)得應該從哪些方面來(lái)探究點(diǎn)陣的規律?
學(xué)生交流
仔細觀(guān)察點(diǎn)陣的形狀;
數清每一行的點(diǎn)子數;
看清前后兩個(gè)點(diǎn)陣的變化……
(在這里不需要學(xué)生說(shuō)出多么專(zhuān)業(yè)的、深奧的數學(xué)原理，只是引導學(xué)生對自己探究性學(xué)習方法的一個(gè)總結，盡管語(yǔ)言可能不夠簡(jiǎn)練，總結不夠到位，只要學(xué)生用自己的語(yǔ)言在表述，就是對學(xué)生思維訓練的一個(gè)提升，一種飛越。)
四、課堂總結
1、點(diǎn)陣的知識在生活中有著(zhù)廣泛的應用，比如北京奧運會(huì )開(kāi)幕式上的“擊缶表演”、“太極表演”等，都是把一個(gè)人看作了一點(diǎn)，來(lái)排列有規律的隊形。你還知道什么地方運用了點(diǎn)陣的相關(guān)知識?
學(xué)生交流
五子棋、閱兵式的方隊、節日的花壇……
2、課后繼續搜集點(diǎn)陣的相關(guān)資料，下節課繼續交流。
(在這里，把學(xué)生的課堂學(xué)習延伸到生活，鏈接到學(xué)生已有的相關(guān)生活經(jīng)驗，然后讓學(xué)生在生活中繼續尋找哪里用到點(diǎn)陣的知識，體現了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活。)
小學(xué)五年級數學(xué)《點(diǎn)陣中的規律》優(yōu)秀教案范文3
教學(xué)目標：
1、能在觀(guān)察活動(dòng)中，發(fā)現點(diǎn)陣中隱含的規律，體會(huì )到圖形與數的聯(lián)系;
2、發(fā)展歸納與概括的能力;
3、了解數學(xué)發(fā)展的歷史，感受數學(xué)文化的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生發(fā)現和概括點(diǎn)陣中的規律
教學(xué)難點(diǎn)：
尋求多種解決問(wèn)題的方法，體會(huì )圖形與數的聯(lián)系
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
1、觀(guān)察圖形中的規律
上課前，同學(xué)們憑借靈敏的聽(tīng)力找到了規律(板書(shū)：規律)，現在，老師來(lái)考考你們的眼力。請看屏幕，仔細觀(guān)察，你能從這一組圖形中發(fā)現規律嗎?
(出示幻燈片3)3：生觀(guān)察說(shuō)規律，可提示，師總結)
2、觀(guān)察一組數的規律。
看來(lái)，從不同的角度觀(guān)察就會(huì )有不同的發(fā)現，同學(xué)們的眼力真不錯!讓我們繼續，(出示幻燈4)你能從這一組數中發(fā)現規律嗎?(1、4、9、16、25 …)
如果有困難不能出色完成，那我們今天就來(lái)一起研究，從而導入
3、出示點(diǎn)子圖
同學(xué)們，這一組數中其實(shí)還隱藏著(zhù)其他的規律，只是僅憑觀(guān)察這幾個(gè)數不太容易發(fā)現。那我們該怎么辦呢?(生想辦法)
好主意!為了幫助同學(xué)們更直觀(guān)、更深入地研究這一組數，老師把它們分別畫(huà)成了一種最簡(jiǎn)單的圖形——點(diǎn)(幻燈5出示課本97頁(yè)主題圖)，如果我們能發(fā)現這幾個(gè)點(diǎn)子圖之間的變化規律，就可以發(fā)現這一組數中隱藏的規律了。讓我們馬上開(kāi)始!
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、滲透不同的觀(guān)察方法
(1)仔細觀(guān)察，想一想，這幾個(gè)點(diǎn)子圖之間究竟有什么變化呢?把你的發(fā)現說(shuō)給同桌聽(tīng);老師并用幻燈片6展示。
(2)指名說(shuō)怎么觀(guān)察的?它們之間有什么變化?
(副板書(shū)：橫豎看、斜著(zhù)看、拐彎看)
(3)設問(wèn)，那第5個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)?請畫(huà)出此圖形。
2、小組探究
同學(xué)們都很會(huì )思考，從不同的角度觀(guān)察到了不同的變化，為了更清晰、更準確的感受這些變化，現在，我們把觀(guān)察和動(dòng)手結合起來(lái)，小組合作，選擇一種觀(guān)察順序，用線(xiàn)條分一分這幾個(gè)圖中的點(diǎn)，然后根據劃分的結果寫(xiě)出算式來(lái)表示這幾個(gè)數。最后想一想，你們從中發(fā)現了什么規律。聽(tīng)明白了嗎?好的，現在請小組負責，觀(guān)看點(diǎn)子圖，馬上開(kāi)始你們的合作研究;再次出示幻燈片6。
合作任務(wù)
1、選擇一種觀(guān)察順序，用線(xiàn)條分一分這幾個(gè)圖中的點(diǎn)。
2、根據劃分的結果寫(xiě)出算式來(lái)表示這幾個(gè)數。
3、想一想，你們從中發(fā)現了什么規律?
1=()4=()9=()16=()
(1)學(xué)生分組探究，師巡視
(2)在展臺上展示交流。(哪個(gè)小組先來(lái)匯報你們的合作成果?)
�、偕故痉址�、算式和規律——其他組補充——總結規律
�、趯W(xué)生說(shuō)算式師板書(shū)
�、弁卣筧×a
第5個(gè)點(diǎn)子圖是什么樣的，應該是哪個(gè)數?出示片7，用前面的觀(guān)察方法，再討論(副板書(shū)5×5)第10個(gè)呢?
后兩種：下一個(gè)圖形的算式是什么?(副板書(shū)下一個(gè)圖形的算式)
算一算結果是25嗎?
�、�(出示幻燈片8)原來(lái)問(wèn)題還可以這樣想：同一問(wèn)題有不同的思路和解決方法!
3、小結
同學(xué)們真是太能干了，不僅發(fā)現了新的規律，還能用規律推測出后面的數�？梢�(jiàn)，你們不僅聽(tīng)力和眼力好，研究能力和表達能力更是非常的高。
4、揭示點(diǎn)陣
那么，同學(xué)們，在尋找這一組數的規律時(shí)，是什么幫助了我們?(點(diǎn)子圖)是的，像今天我們用到的這種排列很有規律的點(diǎn)子圖在數學(xué)上又叫點(diǎn)陣。(板書(shū)：點(diǎn)陣中的規律)
點(diǎn)陣中的規律可以幫助我們更直觀(guān)、更方便的研究一個(gè)數或者一組數。早在兩千多年前，希臘的數學(xué)家們就已經(jīng)利用點(diǎn)陣來(lái)研究數了。還有一點(diǎn)一定要告訴你們，剛才我們研究的這組點(diǎn)陣正是當年的數學(xué)家們曾經(jīng)研究過(guò)的，不知不覺(jué)中竟然當了一回數學(xué)家，感覺(jué)特好吧?這的確是一件值得我們自豪的事情。
三、鞏固應用，內化提高
(一)試一試
怎么樣?同學(xué)們?用點(diǎn)陣來(lái)研究數有趣吧?讓我們繼續這項有趣的研究。
1、觀(guān)察下列點(diǎn)陣，你能根據規律畫(huà)出下一個(gè)圖形嗎?
請看屏幕，這是一組什么形狀的點(diǎn)陣?仔細觀(guān)察這一組點(diǎn)陣，你能根據規律畫(huà)出下一個(gè)圖形嗎?(請看試一試，同學(xué)們用水彩筆涂出下一個(gè)圖形;可出示幻燈片9來(lái)檢查學(xué)生是否畫(huà)的正確)
生畫(huà)——展示：說(shuō)明為什么這樣畫(huà)?(有不同的想法嗎)
2、下面的點(diǎn)陣分別代表了哪個(gè)數?請你用一組有規律的算式表示這幾個(gè)數。
這是一組什么形狀的點(diǎn)陣?下面的點(diǎn)陣分別代表了哪個(gè)數?你能用一組有規律的算式表示這幾個(gè)數嗎?(請看試一試，出示幻燈片10，我們比一比，哪位同學(xué)寫(xiě)的又對又快。)
生做——展示算式——拓展下一個(gè)，你能畫(huà)出地5個(gè)圖形，再來(lái)研究第4個(gè)圖形。
(拓展)你還有什么發(fā)現?展示幻燈片11。
除了這種方法，你還有其它研究方法?(學(xué)生思考后，可以出示幻燈片12)
(二)拓展延伸
出示梯形和螺旋形點(diǎn)陣：除了正方形、三角形和長(cháng)方形點(diǎn)陣之外，還有這樣的點(diǎn)陣，什么形狀的?
我們來(lái)看書(shū)本98頁(yè)的練一練第1題，學(xué)生先做后，出示幻燈片13來(lái)檢查。
對，同學(xué)們，在生活中你見(jiàn)過(guò)或感受過(guò)點(diǎn)陣嗎?你見(jiàn)過(guò)哪些點(diǎn)陣?(指生說(shuō))其實(shí)生活中的點(diǎn)陣還有很多，同學(xué)們請看(出示幻燈片14)點(diǎn)陣以其獨特的魅力被人們廣泛的應用于生活，這些點(diǎn)陣中也隱藏著(zhù)有趣的規律。只是課上的這40分鐘太有限了，不過(guò)，有興趣的同學(xué)課下可以繼續研究。
四、回顧整理，反思提升
1、同學(xué)們，時(shí)間過(guò)的真快，馬上要下課了，想一想，在這節課中，你有什么收獲?(生談收獲)
2、你們總結的真好!同學(xué)們，在生活中，規律是普遍存在的，所以，老師希望每位同學(xué)都能從現在開(kāi)始做個(gè)有心人，在以后的生活和學(xué)習中，多觀(guān)察、多思考，繼續去發(fā)現更多、更奇妙的規律。
板書(shū)設計：
點(diǎn)陣中的規律
1、正方形點(diǎn)陣
2、長(cháng)方形點(diǎn)陣
3、三角形點(diǎn)陣
4、其它點(diǎn)陣
小結：在觀(guān)察活動(dòng)中，發(fā)現點(diǎn)陣中隱含的規律，體會(huì )到圖形與數的聯(lián)系，
感受數學(xué)文化的魅力，同一問(wèn)題有不同的思路和解決方法。
【小學(xué)五年級數學(xué)《點(diǎn)陣中的規律》優(yōu)秀教案范文】相關(guān)文章：
內經(jīng)中的生命規律11-08
小學(xué)五年級語(yǔ)文《馬背小學(xué)》優(yōu)秀教案范文01-27
二年級找規律數學(xué)教案最新范文01-14
《答謝中書(shū)書(shū)》的優(yōu)秀教案設計范文08-05
余光中鄉愁的優(yōu)秀教案08-31
答謝中書(shū)書(shū)的優(yōu)秀教案09-12
《答謝中書(shū)書(shū)》的優(yōu)秀教案11-29
小學(xué)數學(xué)備課教案01-13