《平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例》教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那要怎么寫(xiě)好教案呢？以下是小編整理的《平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例》教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生在本章前兩課時(shí)的學(xué)習中，通過(guò)對相似圖形的直觀(guān)感知，體會(huì )到可以用對應線(xiàn)段長(cháng)度的比來(lái)描述兩個(gè)形狀相同的平面圖形的大小關(guān)系。從而認識了線(xiàn)段的比，成比例線(xiàn)段。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節課依舊采用前兩節在方格紙中探究的方式，引導學(xué)生得出平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例及其推論。平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，是《課程標準》圖形的性質(zhì)及其證明中列出的九個(gè)基本事實(shí)之一。在知識技能方面，要求學(xué)生理解并掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論，并會(huì )靈活應用。學(xué)生經(jīng)歷運用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例及其推論解決問(wèn)題的過(guò)程，在觀(guān)察、計算、討論、推理等活動(dòng)獲取知識。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”的數學(xué)思想，并體會(huì )數形結合和特殊到一般的思想方法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識及能力；進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)目標：
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理解并掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的基本事實(shí)及其推論，并會(huì )靈活應用。
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通過(guò)應用，培養識圖能力和推理論證能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)目標
�。�1）、培養學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀(guān)察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價(jià)值。
�。�2）、在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現歸納意識并養成合作交流的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理和推論及其應用。
教學(xué)難點(diǎn)：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及推論的靈活應用，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的變式。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節課設計了五個(gè)教學(xué)環(huán)節：第一環(huán)節：創(chuàng )設情景，引入新課；第二環(huán)節：探索發(fā)現平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論；第三環(huán)節：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論的簡(jiǎn)單應用；第四環(huán)節：課堂小結；第五環(huán)節：布置作業(yè)．
一：創(chuàng )設情景，引入新課
下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結果呢？
通過(guò)一個(gè)生活中的實(shí)例激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而緊扣學(xué)生的好奇心，引入新課。
三條距離不相等的平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)會(huì )有什么結果?
二：探索發(fā)現平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理
探究活動(dòng)一：
1.內容：如圖（1）小方格的邊長(cháng)都是1，直線(xiàn)abc,分別交直線(xiàn)m,n于A(yíng)1，A2，A3，B1，B2，B3。
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�。�2）上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，
如果不在方格紙上上面的結論還成立嗎？
�。ǎ常┰谄矫嫔先我庾魅龡l平行線(xiàn)，用它們截兩條直線(xiàn)，截得的線(xiàn)段成比例嗎？（用幾何畫(huà)板演示）
歸納：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理：兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對應線(xiàn)段成比例；
目的：讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、度量、計算、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，達到對平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的意會(huì )、感悟。
效果：學(xué)生在以前的學(xué)習中，尤其是本章前兩節的探究也是通過(guò)表格中的多邊形來(lái)完成的。所以學(xué)生有種熟悉感，并不感到困難。通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，對這個(gè)基本事實(shí)進(jìn)行了“淡化”處理——讓學(xué)生在操作演示中直接給出基本事實(shí)。
2.議一議：
內容：教師提問(wèn)：（1）如何理解“對應線(xiàn)段”？
�。�2）平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的符號語(yǔ)言如何表示？
�。�3）“對應線(xiàn)段”成比例都有哪些表達形式？
3.為了能夠快捷而準確地得到比例線(xiàn)段，可以結合圖形用形象化的語(yǔ)言對應找，如上/下＝上/下上/全＝上/全下/全＝下/全左/右＝左/右
目的：讓學(xué)生在探究得出結論的基礎上，對平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的有進(jìn)一步的理解。并掌握定理的'符號語(yǔ)言，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。
效果：學(xué)生從幾何直觀(guān)上很容易找出“對應線(xiàn)段”。利用比例的性質(zhì)寫(xiě)出成比例線(xiàn)段時(shí)，感覺(jué)結論很多，老師這時(shí)可以引導總結出成比例線(xiàn)段的特點(diǎn)，那就是都體現了“對應”二字。
4.靈活應用
例l１l２l３，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的長(cháng)
跟蹤練習：課本30頁(yè)練習1
三：探索發(fā)現平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的推論
探究活動(dòng)二：
1.繼續使用幾何畫(huà)板，向左平移直線(xiàn)DF使點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，再繼續平移直線(xiàn)DF使點(diǎn)E和點(diǎn)B重合。在平移的過(guò)程中，對應線(xiàn)均無(wú)改變，上述比例線(xiàn)段仍成立，從而得出定理的推論
歸納：平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例。
2.議一議：（1）平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理推論的符號語(yǔ)言如何表示？
�。�2）這兩個(gè)圖形的形狀像什么字母？這是什么形狀的數學(xué)模型？
(3)互相說(shuō)一說(shuō)圖中的比例線(xiàn)段？
3.靈活運用：
例：已知，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD的邊CD的延長(cháng)線(xiàn)上的一點(diǎn),連接BE,交AC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F。求證
四：課堂小結
1.定理名稱(chēng):2.文字語(yǔ)言:3.圖形語(yǔ)言:4.符號語(yǔ)言:5.模型語(yǔ)言:
五：作業(yè)：
1、教材P31/隨堂練習2.課時(shí)練P23/知識點(diǎn)二
教學(xué)反思：
本節的難點(diǎn)是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理.平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對應線(xiàn)段時(shí)常常出現錯誤；另外在研究平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例時(shí)，常用到代數中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數的方程，求出未知數，這種運用代數方法研究幾何問(wèn)題，學(xué)生接觸不多，也常常出現錯誤.
在授課過(guò)程中要根據學(xué)生的個(gè)體差異，注意因材施教、分層教學(xué)，在教學(xué)中結合課本“想一想”、“議一議”、“做一做”等教學(xué)環(huán)節調動(dòng)學(xué)生的潛能，為每一位學(xué)生創(chuàng )設施展才能的空間，讓學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，培養學(xué)生的成就感，使每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功。同時(shí)把學(xué)生的活動(dòng)貫穿于教學(xué)的整體過(guò)程中，提供學(xué)生學(xué)習合作、交流、探索、歸納的機會(huì )，使學(xué)生最大限度的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、同伴互助，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際感悟平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論的區別與聯(lián)系。
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