第九冊約數和倍數

　　教育理念：

　　讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。

　　教學(xué)內容：

　　六年制小學(xué)數學(xué)第十冊50頁(yè)的內容。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　數的整除的意義。

　　教具、學(xué)具準備：數字卡片1——75。

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生鞏固數的整除的意義，掌握約數和倍數的概念。

　　2、能正確判斷誰(shuí)是誰(shuí)的倍數和約數，提高學(xué)生的判斷能力，培養初步的歸納能力和合作意識。

　　3、引導學(xué)生探索約數和倍數之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。

　　4、通過(guò)游戲、競賽等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生從中體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的情感和探求知識的欲望，樹(shù)立學(xué)習的自信心，獲得成功的體驗。

　　5、“約數和倍數的意義”是數的整除這部分知識的第一課時(shí)。萬(wàn)事開(kāi)頭難，眾所周知，好的開(kāi)頭是成功的一半，那么上好“約數和倍數的意義”這一節課將是學(xué)好數的整除這部分知識的首要一關(guān)。

　　案例描述：

　　課前我組織學(xué)生編號，由于我們班有73個(gè)學(xué)生，學(xué)號就是1—73，我也加入學(xué)生的行列，我是74號。要求學(xué)生在課前每人用一張硬紙板做好卡片，并寫(xiě)上自己的編號。學(xué)生興趣很高，總是問(wèn)我做這個(gè)干什么呀，我說(shuō)我們做游戲用，學(xué)生特別高興。課一開(kāi)始，我用電腦出示如下算式：

　　23÷7=3……2 6÷5=1。2 3。2÷16=0。2

　　10÷3=3……1 2。2÷1。1=2 18÷0。6=30

　　15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6

　　師：觀(guān)察這些算式，想一想計算除法會(huì )出現哪些情況？請你對這些算式進(jìn)行分類(lèi)。

　　學(xué)生迅速地動(dòng)了起來(lái)，我仔細地觀(guān)察著(zhù)學(xué)生的情況，有的分成了兩類(lèi)（有余數的和無(wú)余數的），有的分成了與前面不同的兩類(lèi)（整數除法和小數除法），還有的分成了三類(lèi)（整除的、小數除法、有余數的）。此時(shí)我說(shuō)：“同學(xué)們，請把你分得的結果在小組內交流交流，并說(shuō)說(shuō)你是按什么標準分的�！贝丝探淌依锓序v起來(lái)了，同學(xué)們爭先恐后地議論起來(lái)，有的'甚至爭論起來(lái)。我在一旁?xún)A聽(tīng)著(zhù)同學(xué)們的爭論，欣慰地笑了。待爭論有所平息之時(shí)，我說(shuō)：“哪個(gè)小組愿意把你們的結果說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)�！币唤M、二組……十二個(gè)小組的代表紛紛把他們的結果放到實(shí)物投影儀上展示，并有條有理地進(jìn)行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類(lèi)的標準、依據。我說(shuō)：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類(lèi)的這種先來(lái)研究好嗎？”學(xué)生的興趣高漲：“好——”。

　　15÷3=5

　　師：大家能不能給分三類(lèi)的24÷12=2這一類(lèi)起個(gè)名字？36÷6=6

　　學(xué)生們說(shuō)叫整除。

　　師：那請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)什么叫整除？（學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)著(zhù)）

　　生1：整數除以整數，沒(méi)有余數叫整除。

　　生2：整數a除以整數b，商是整數而沒(méi)有余數，叫整除。

　　生3：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒(méi)有余數，叫整除。

　　生4：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)（a能被b整除）。

　　生5：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)（a能被b整除），也可以說(shuō)b能整除a。

　　學(xué)生的表述逐漸趨于準確、完善。此時(shí)整除這一概念已基本明確建立。

　　師：同學(xué)們，如果數a能被數b整除，那么我們想不想給它們各再取一個(gè)名字呢？

　　同學(xué)們訥悶了，我趁機宣布：數a叫做數b的倍數，數b叫做數a的約數。學(xué)生連連點(diǎn)頭，并自言自語(yǔ)地說(shuō)著(zhù)：數a叫做數b的倍數，數b叫做數a的約數；被除數叫做倍數，除數叫做約數。雖然這種說(shuō)法欠準確，但它能夠反映學(xué)生的理解程度。

　　32÷8=4

　　師：同學(xué)們看這兩個(gè)算式：說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系，8÷1=8

　　你發(fā)現了什么？

　　生1：我發(fā)現8既是約數又是倍數。

　　生2：我發(fā)現同一個(gè)數既可能是倍數，又可能是約數。

　　生3：我發(fā)現倍數和約數是相對而言的。

　　生4：我發(fā)現約數和倍數是相互依存的。

　　師問(wèn)生4：你能詳細講講嗎？

　　生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說(shuō)我是同桌，也不能說(shuō)馮曉寧是同桌。也就是說(shuō)如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關(guān)系是相互依存的：因此約數和倍數是相互依存的。

　　師：從生4的說(shuō)法中你們知道了什么？

　　生：我們不能孤立地說(shuō)某個(gè)數是約數，或某個(gè)數是倍數。約數和倍數是相互依存的。

　　此時(shí)此刻，學(xué)生對倍數和約數的意義已正確地建立起來(lái)了。然后，我說(shuō)：“同學(xué)們，大家學(xué)得挺累的，想不想做個(gè)游戲輕松輕松�！睂W(xué)生大聲喊道：“想……”

　　請大家拿出課前準備好的編號卡，做好準備。誰(shuí)想出來(lái)做呢？18號學(xué)生站了起來(lái)。我宣布游戲規則：“當聽(tīng)到18號喊道：“我的朋友快快來(lái)”時(shí)，請你根據剛才學(xué)習的約數和倍數的知識，想一想你與他們有沒(méi)有關(guān)系，如果有關(guān)系，那你就是他的朋友，你就要舉著(zhù)你的編號卡快速跑上來(lái)，并向大家介紹你與18號有什么關(guān)系。

　　游戲開(kāi)始了，18號同學(xué)喊：“我的朋友快快來(lái)……”只見(jiàn)2、3、6、9、36、54、72號學(xué)生跑了上來(lái)。有些學(xué)生說(shuō)還有1號，這位學(xué)生也明白了，不好意思了沖了上來(lái)。上來(lái)的學(xué)生一一向大家介紹著(zhù)：我是18號的約數，我是18號的倍數，……

　　師：請同學(xué)們幫18號同學(xué)檢查一下他的朋友到齊了沒(méi)有，再看看上來(lái)的這些同學(xué)是不是都是18號的朋友，你是怎么知道的？

　　生1：我看這些編號能不能被8整除，或18能不能整除這些數。

　　生2：我看這些數是不是18的約數，或18的倍數。

　　生3：我覺(jué)得18號同學(xué)應該把他的朋友按編號從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。

　　此時(shí)，同學(xué)們頻頻點(diǎn)頭，有的伸出大拇指說(shuō)：“高見(jiàn)，真是高見(jiàn)。此時(shí)18號同學(xué)也快速把他的朋友按編號從小到大排列起來(lái)。之后，我說(shuō)：”誰(shuí)還想找自已的朋友？4號、13號……分別找到了自己的朋友。隨后我（74號）也找到了自已的朋友，同學(xué)們親切地圍在我的身旁，臉上露出了會(huì )心的微笑。游戲在歡快中進(jìn)行著(zhù)，偶爾也有找錯朋友的學(xué)生，可大家很快幫他正確找到了朋友，叮鈴鈴……，急促的鈴聲打斷了同學(xué)們的游戲。一節課雖然結束了，可同學(xué)們熱衷的游戲還在延續。

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