《方程》教案范文合集9篇
作為一名老師，時(shí)常需要用到教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的《方程》教案9篇，歡迎大家分享。
《方程》教案 篇1
本單元教學(xué)方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數”的基礎上編排的。第一次教學(xué)方程，涉和的基礎知識比較多，教學(xué)內容分成三局部編排。
第1~2頁(yè)教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據直觀(guān)情境里的等量關(guān)系列方程。
第3~11頁(yè)教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實(shí)際問(wèn)題。
第12~14頁(yè)全單元內容的整理與練習。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡(jiǎn)要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的歷史記載。
1?從等式到方程，逐步構建新的數學(xué)知識。
方程是等式里的一類(lèi)特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數→方程”的線(xiàn)索教學(xué)方程的意義。
�。�1）
借助天平體會(huì )等式的含義。
等式是方程的生長(cháng)點(diǎn)，同學(xué)在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學(xué)體會(huì )等式的含義。
天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀(guān)情境中體會(huì )等式，符合同學(xué)的認知特點(diǎn)。例1在天平圖下方出現“=”，讓同學(xué)用等式表達天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會(huì )等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個(gè)詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)不要把質(zhì)量說(shuō)成重量，但不必作過(guò)多的解釋。
例2繼續教學(xué)等式，教材的布置有三個(gè)特點(diǎn)：
第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據各個(gè)天平的狀態(tài)，有時(shí)寫(xiě)出的是等式，有時(shí)寫(xiě)出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會(huì )等式的含義。第二，寫(xiě)出的四個(gè)式子里都含有未知數，有兩個(gè)是含有未知數的等式。這便于同學(xué)初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫(xiě)四個(gè)式子時(shí)，對同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要同學(xué)填寫(xiě)，同學(xué)在選擇“=”“＞”或“＜”時(shí)，能深刻體會(huì )符號兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號兩邊的式子與數則逐漸放手讓同學(xué)填寫(xiě)，這是因為他們以前沒(méi)有寫(xiě)過(guò)含有未知數的等式與不等式。
�。�2）
教學(xué)方程的意義，突出概念的內涵與外延。
“含有未知數”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內涵�！昂形粗獢怠币彩欠匠虆^別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁(yè)的兩道例題里，同學(xué)陸續寫(xiě)出了等式，也寫(xiě)出了不等式；寫(xiě)出了不含未知數的等式，也寫(xiě)出了含有未知數的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué)：
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點(diǎn)是“含有未知數”，也是“等式”。這時(shí)，假如讓同學(xué)對兩道例題里寫(xiě)出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱(chēng)為方程的原因作出合理的解釋?zhuān)敲赐瑢W(xué)對方程是等式的理解會(huì )更深刻。教材接著(zhù)布置討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過(guò)“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個(gè)概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數的等式，也有以y為未知數的等式，使同學(xué)對“未知數”有正確的理解，防止把未知數局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”�！熬氁痪殹钡�2題要求同學(xué)自身寫(xiě)出一些方程并相互交流，讓它們在寫(xiě)方程時(shí)關(guān)注方程的實(shí)質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。
�。�3）
用方程表示直觀(guān)情境里的相等關(guān)系。
第2頁(yè)的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養同學(xué)發(fā)現和理解實(shí)際情境里的等量關(guān)系的能力，體會(huì )方程是表示等量關(guān)系的數學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問(wèn)題打下扎實(shí)的基礎。這些內容在編排上有兩個(gè)特點(diǎn)：
一是直觀(guān)情境的出現從天平圖開(kāi)始，發(fā)展到帶括線(xiàn)的圖畫(huà)。帶括線(xiàn)的圖畫(huà)在一年級（上冊）就出現了，同學(xué)比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關(guān)系，仍然會(huì )有困難。因此，教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。
在此基礎上，過(guò)渡到列方程表示帶括線(xiàn)的圖畫(huà)里的等量關(guān)系，會(huì )平穩得多。二是帶括線(xiàn)的圖畫(huà)里的等量關(guān)系，突出兩個(gè)或幾個(gè)局部數相加是它們的總數。在幾個(gè)局部數相同時(shí)，它們相加用乘法比較簡(jiǎn)便。這些關(guān)系是數量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，同學(xué)容易理解。如文具盒的價(jià)錢(qián)加筆記本的價(jià)錢(qián)一共20元，買(mǎi)4本同樣的故事書(shū)一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過(guò)去列算式的思路，不利于同學(xué)體會(huì )數量間的相等關(guān)系，對以后的教學(xué)也是有弊無(wú)利的。
2?利用等式的性質(zhì)解方程。
在過(guò)去的小學(xué)數學(xué)教材里，同學(xué)是應用四則計算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡(jiǎn)單的方程，而且和中學(xué)教材不一致�！兑幏丁窂耐瑢W(xué)的久遠發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動(dòng)身，要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內容，分兩段教學(xué)：
第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于零的數，結果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都和時(shí)讓同學(xué)運用等式的性質(zhì)解方程。
�。�1）
在直觀(guān)情境中，按“形象感受→籠統概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。
教材仍然用天平的直觀(guān)情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學(xué)的直觀(guān)感受。
例3教學(xué)等式的一個(gè)性質(zhì)。教材設計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個(gè)相同的數，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數，仍然是等式。四組圖的內容綜合起來(lái)就是等式的一個(gè)性質(zhì)。教材精心設計每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫(xiě)出的是不含未知數的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個(gè)10克的砝碼，看圖填寫(xiě)20+（）○20+（）。同學(xué)在兩個(gè)括號里都寫(xiě)“10”，在圓圈里寫(xiě)“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現象，體會(huì )填寫(xiě)的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個(gè)數，結果仍是等式。第二組圖寫(xiě)出的是含有未知數的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫(xiě)出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫(huà)上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗，這里的a代表許多個(gè)數，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。
另外，這道例題的8個(gè)等式中，有7個(gè)讓同學(xué)在圓圈里填寫(xiě)“=”組成等式，這是引導同學(xué)切實(shí)關(guān)注等式有沒(méi)有變化。右邊的四個(gè)等式分別讓同學(xué)在括號里填出同時(shí)加上或減去的數，有利于發(fā)現等式的性質(zhì)。
例5教學(xué)等式的另一個(gè)性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習等式性質(zhì)的經(jīng)驗，在感知天平的直觀(guān)情境表示出等式性質(zhì)的一個(gè)實(shí)例后，再讓同學(xué)寫(xiě)一個(gè)等式，通過(guò)比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數，結果仍然是等式”的結論。教學(xué)時(shí)有兩點(diǎn)應注意：
一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來(lái)是一個(gè)質(zhì)量為x克的物體，又添上一個(gè)質(zhì)量相同的物體；右邊原來(lái)是一個(gè)20克的砝碼，又添上一個(gè)同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來(lái)是3個(gè)質(zhì)量都為x克的物體，現在只剩下1個(gè)這樣的物體；右邊原來(lái)是3個(gè)20克的砝碼，現在只剩下1個(gè)20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時(shí)除以的那個(gè)數不能是0，這一點(diǎn)同學(xué)能夠接受。因為前面的教學(xué)中，已經(jīng)多次提到除數不能是0。
�。�2）
應用等式的性質(zhì)解方程。
例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設計。例4看圖列出方程，同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示：
只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點(diǎn)，理解“方程兩邊都減去10”的道理：
等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過(guò)右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗和有關(guān)的等式性質(zhì)，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個(gè)問(wèn)題，并解這個(gè)方程。這些設計都體現了從同學(xué)實(shí)際動(dòng)身，讓同學(xué)主動(dòng)學(xué)習的教育理念。另外，例4的編寫(xiě)還注意了三點(diǎn)：
一是示范了解方程的書(shū)寫(xiě)格式，強調等式變換時(shí)，各個(gè)等式的等號要上下對齊，教學(xué)時(shí)必需嚴格遵循；二是求得x=40后，通過(guò)“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導同學(xué)根據“左右兩邊是不是相等”進(jìn)行檢驗；三是在回顧反思求x值的過(guò)程基礎上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時(shí)反復使用的知識。
協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應的技能，是教材編寫(xiě)時(shí)認真考慮的問(wèn)題。用好教材設計的兩道題，能培養同學(xué)這方面的能力。一處是第4頁(yè)“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應該怎樣？這是剛開(kāi)始教學(xué)解方程時(shí)的設計。通過(guò)在方框里填數，在圓圈里填運算符號，
引導同學(xué)正確應用等式的性質(zhì)，體會(huì )解方程的戰略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數一般不會(huì )有問(wèn)題，在圓圈里填運算符號可能會(huì )出現錯誤。要通過(guò)交流和評價(jià)，協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去相同的數。另一處是第6頁(yè)第7題，簡(jiǎn)化解方程過(guò)程的書(shū)寫(xiě)，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫(xiě)了虛線(xiàn)框里的內容： x-20+20=30+20，直接寫(xiě)出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，從而提升解方程的能力。教學(xué)時(shí)要讓同學(xué)體會(huì )簡(jiǎn)化的過(guò)程，重點(diǎn)討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數以和為什么。第8頁(yè)“練一練”第1題、第10頁(yè)第2題的編排意圖與上面相同。
《方程》教案 篇2
教學(xué)目標：
知識目標：
通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步理解數量關(guān)系，掌握用方程解應用題的方法，能正確運用方程解答應用題。
能力目標：
培養學(xué)生分析問(wèn)題、解答問(wèn)題的能力。
態(tài)度、情感、價(jià)值觀(guān)：
培養學(xué)生認真細致的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解數量關(guān)系，掌握用方程解應用題的方法，能正確運用方程解答應用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解數量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習（5 分鐘）
1．列方程
�。�1）某數的5 倍加上它的2 倍和是42，求這個(gè)數。
�。�2）X 的5 倍減去它的2 倍差是1.2，求X。
2．育民小學(xué)四五年級共植樹(shù)600 棵，五年級植樹(shù)是四年級的3 倍。兩個(gè)年級各植樹(shù)多少棵？
�。�1）畫(huà)圖，找等量關(guān)系。
�。�2）列方程解應用題。
二、層次練習（15 分鐘）
1．育民小學(xué)四五年級同學(xué)植樹(shù)，五年級植樹(shù)是四年級的3 倍，五年級比四年級多植300 棵。四五年級各植多少棵？
�。�1）這道題與上題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。�2）你會(huì )解答這道題嗎？試做
�。�3）訂正：
解：設四年級植X 棵，五年級植3X 棵。
3X-X=300
2X=300
X=150
3X=3150=450
答：四年級植150 棵，五年級植450 棵。
2．試一試：媽媽的年齡是女兒的4 倍，媽媽比女兒大27 歲，媽媽和女兒各多少歲？
學(xué)生獨立做
3．小結：解答時(shí)，要抓住有倍的那句話(huà)設出未知數�？匆豢词乔笏鼈兊暮瓦�是差，列出方程。
三、鞏固練習（15 分鐘）
1．看圖列方程125 頁(yè)3 題。
完成后交流
2．對比練習
�。�1）張叔叔騎自行車(chē)，李叔叔騎摩托車(chē)。二人從相距112 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)1.6 小時(shí)相遇。李叔叔騎摩托車(chē)每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車(chē)每小時(shí)行多少千米？
�。�2）張叔叔騎自行車(chē)，李叔叔騎摩托車(chē)。二人從相距112 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車(chē)每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車(chē)每小時(shí)行16 千米，二人經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？
�。�3）張叔叔騎自行車(chē)，李叔叔騎摩托車(chē)。二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車(chē)每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車(chē)每小時(shí)行16 千米，經(jīng)過(guò)1.6 小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
獨立完成后交流。
四、總結交流（5 分鐘）
說(shuō)說(shuō)你有什么收獲？
《方程》教案 篇3
教學(xué)內容：
p53--54練習十一1，2，3
教學(xué)目標：
1. 通過(guò)觀(guān)察天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；
2. 使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程，并能解決簡(jiǎn)單 的實(shí)際問(wèn)題；
3. 培養學(xué)生觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
判斷一個(gè)式子是不是方程；初步理解方程的意義。
課前準備：
課件，習題板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，激趣導入
同學(xué)們，我們上節課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數量關(guān)系，現在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有88位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來(lái)表示師生一共有多少人嗎？（板書(shū)：88+ x）。學(xué)得真不錯，今天我們要進(jìn)一步來(lái)研究這些含有未知數的式子所隱藏的數學(xué)奧秘，想知道嗎？請你用飽滿(mǎn)的姿態(tài)告訴老師！
二、出示學(xué)習目標
1、初步理解方程的意義，會(huì )判斷一個(gè)式子是否是方程
2、按要求用方程表示出數量關(guān)系，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析概括的能力。
三、學(xué)習過(guò)程。
（一）認識天平
（二）新課學(xué)習
自學(xué)指導（一）。
自學(xué)p53, 分別說(shuō)一說(shuō)圖1，圖2，，顯示的信息。
圖1天平兩邊平衡，一個(gè)空杯重100克。
圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
自學(xué)指導（二）
再看圖3說(shuō)說(shuō)圖3 顯示的信息。
天平1杯子和里面的水比200克法碼重
天平2杯子和里面的水比300克法碼輕
自學(xué)指導（三）
請用算式表示圖3數量關(guān)系。
天平1、100+x＞200
天平2、100+x＜300
自學(xué)指導（四）
再看圖4說(shuō)說(shuō)圖4 顯示的信息，請用算式表示圖4數量關(guān)系
100+x=250
自學(xué)指導（五）
觀(guān)察比較下列算式說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現
觀(guān)察比較
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
前面兩個(gè)算式兩邊不相等，后面一個(gè)算式兩邊是相等的。
教師總結：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書(shū)）
課堂練習（一）
寫(xiě)出幾個(gè)等式
自學(xué)指導（六）
請學(xué)生把這里的等式分類(lèi)，并說(shuō)說(shuō)你們是如何分類(lèi)的？
20+30=50
20+χ=100
50×2=100
14-8=6
3y=180
78× 3=234
100+2y=3×50
學(xué)生匯報后讓學(xué)生說(shuō)出分類(lèi)的理由。（有的含有未知數，有的沒(méi)有未知數）
教師總結：含有未知數的等式，稱(chēng)為方程。（板書(shū)）
課堂練習（二）
請大家寫(xiě)出幾個(gè)方程。
四、小結：回答什么是方程？
《方程》教案 篇4
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，了解方程的含義。
2、會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
3、在列方程的過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
了解方程的意義。會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
教材分析：
為了使學(xué)生體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)有效的數學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習方程的欲望，教材設置了多方面的問(wèn)題情境。
教學(xué)設計：
一、創(chuàng )設情境，了解方程的含義
1、出示88頁(yè)的天平圖
師：你從圖中看到了什么？
天平的左邊有一個(gè)藥丸和5克砝碼，右邊有10課砝碼，天平的指針在中間，說(shuō)明天平平衡。
師：天平平衡說(shuō)明了什么？
天平兩邊的質(zhì)量相等。
師：如果用x表示藥丸的質(zhì)量，你能根據天平平衡寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？每人在紙上寫(xiě)一寫(xiě)，試一試。
學(xué)生匯報
師：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？
2、出示92頁(yè)的月餅圖
師：你從圖中看到了什么？
師：你能不能寫(xiě)一個(gè)等式嗎？
同桌討論
一生匯報
生：每塊月餅的質(zhì)量×4=400克。
師：如果用x表示每塊月餅的質(zhì)量，你能寫(xiě)一個(gè)等式嗎？每人在紙上寫(xiě)一寫(xiě)。
學(xué)生匯報：4x=400
3、出示88頁(yè)水壺圖的左半幅
師：你從圖中看到了什么？根據這幅圖，你能不能說(shuō)出一個(gè)等式呢？（同桌互相說(shuō)）
一生匯報。
師：如果每個(gè)熱水瓶能進(jìn)x毫升的水，你能用字母表示這個(gè)等式嗎？每人在紙上寫(xiě)一寫(xiě)。
生匯報
2x+200=20xx；
2x=20xx-200
師：請同學(xué)們觀(guān)察我們列的幾個(gè)算式，它們有什么共同點(diǎn)？與同學(xué)交流。
師：像上面這些含有未知數的等式叫方程。
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)方程有什么特點(diǎn)？
二、拓展應用：會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
同學(xué)們已經(jīng)認識了方程，那么怎么列方程那？
1、第93頁(yè)第1題
看圖列方程
你是怎么想的？
2、第89頁(yè)第2題
根據題意列方程
第二題對于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，需要教師引導學(xué)生做。
3、第89頁(yè)第3題
可以先引導學(xué)生找出日歷中盡可能多的規律，并嘗試用字母表示出來(lái)，在討論書(shū)上的問(wèn)題。
三、總結
今天這節課我們學(xué)了什么內容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問(wèn)？教學(xué)反思：學(xué)生通過(guò)天平了解了方程的含義，學(xué)會(huì )了用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數量關(guān)系，在列方程的過(guò)程中，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。
《方程》教案 篇5
課前準備
教師準備 多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
⊙談話(huà)揭題
1．談話(huà)導入。
我們學(xué)過(guò)了關(guān)于方程的哪些知識？(結合學(xué)生的回答板書(shū))
預設
生1：方程的意義。
生2：方程與等式的關(guān)系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知識解決實(shí)際問(wèn)題。
……
2．揭示課題。
同學(xué)們說(shuō)得很全面，這節課我們就來(lái)系統地復習有關(guān)方程的知識。(板書(shū)課題：方程)
⊙回顧與整理
1．方程。
(1)什么是方程？它與算術(shù)式有什么不同？
明確：
�、俸形粗獢档牡仁浇凶鞣匠�。
�、谒阈g(shù)式是一個(gè)式子，由運算符號和已知數組成。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數可以參與運算，并且只有當未知數為特定的數值時(shí)，方程才成立。
(2)什么是方程的解？
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？
求方程的解的過(guò)程叫作解方程。
(4)解方程的依據是什么？
�、俚仁降男再|(zhì)。
�、诩訙p法和乘除法各部分之間的互逆關(guān)系。
(5)課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”3題。
�、俳M織學(xué)生分組討論解方程的步驟和方法，以及哪些地方需要注意。
�、谥该胶诎迩斑M(jìn)行板演。
�、廴嘟涣鞑⒄f(shuō)一說(shuō)自己是怎么解的。
2．列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
(1)列方程解應用題的步驟。
學(xué)生小組交流并集體匯報，然后教師明確：
�、倥孱}意，確定未知數并用x表示；
�、谡页鲱}中數量間的相等關(guān)系；
�、哿蟹匠�，解方程；
�、軝z驗并寫(xiě)出答語(yǔ)。
(2)列方程解應用題的關(guān)鍵及找等量關(guān)系的方法。
�、倭蟹匠探鈶妙}的關(guān)鍵是什么？
列方程解應用題的`關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，根據等量關(guān)系列方程解答。
�、谀阒滥男┱业攘筷P(guān)系的方法？
預設
生1：根據關(guān)鍵性詞語(yǔ)找等量關(guān)系。
生2：根據常見(jiàn)的四則混合運算的意義及各部分之間的關(guān)系找等量關(guān)系。
生3：根據常見(jiàn)的數量關(guān)系找等量關(guān)系。
生4：根據計算公式找等量關(guān)系。
(3)課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”4題。
教師引導學(xué)生先找出各題的等量關(guān)系，再列方程自主解決問(wèn)題。
《方程》教案 篇6
教學(xué)內容：
第8頁(yè)第5-10題
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會(huì )列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，積累將現實(shí)問(wèn)題數學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號感。
3、在積極參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養成獨立思考，主動(dòng)與他人合作交流，自覺(jué)檢驗等習慣；獲得一些成功的體驗，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷將現實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，積累將現實(shí)問(wèn)題數學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號感。
教學(xué)對策：
提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)準備：
投影片或小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1、解方程。
8.2X-7.4=9 2X+52X=162
32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9
學(xué)生獨立解答，投影四位學(xué)生的解題過(guò)程，教師及時(shí)講評，學(xué)生集體訂正。
2、看圖列方程并求出X。（第8頁(yè)第5題）
�。▓D略）學(xué)生獨立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評價(jià)。
3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題。（第8頁(yè)第6-10題）
�。�1）第6題。
學(xué)生獨立思考數量關(guān)系列出方程，組織學(xué)生交流自己的思考過(guò)程，教師及時(shí)評價(jià)。
�。�2）第7、8、10題。
學(xué)生獨立思考并列出方程，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)數量關(guān)系和列出的方程，教師及時(shí)評價(jià)。
將第7、8、10題與第6題進(jìn)行比較，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩題的分析和解題過(guò)程有什么不同。
�。�3）第9題。
提問(wèn)：根據題中提供的信息，你想到了哪些數量關(guān)系？你覺(jué)得用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題較簡(jiǎn)便？
鼓勵學(xué)生用不同的方法來(lái)解決這一問(wèn)題，然后請學(xué)生交流自己的想法，讓學(xué)生感受方程的思想方法及價(jià)值。
二、拓展練習
1、小明的儲蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？
學(xué)生認真讀題后思考題中的數量關(guān)系，請學(xué)生交流。
在理解數量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。
教師巡視學(xué)生練習情況，結合學(xué)生實(shí)際及時(shí)講評。
2、甲、乙兩車(chē)隊共有汽車(chē)180輛，因運輸任務(wù)需要從甲隊調30輛支援乙隊，使乙隊的汽車(chē)正好是甲隊的2倍。問(wèn)甲、乙兩隊原有汽車(chē)各多少輛？
啟發(fā)學(xué)生：兩個(gè)車(chē)隊的汽車(chē)總數沒(méi)有發(fā)生變化，因此數量關(guān)系式為：甲車(chē)隊汽車(chē)輛數+乙車(chē)隊汽車(chē)輛數=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來(lái)表示這兩個(gè)未知的數量。
學(xué)生獨立解答后組織交流，教師及時(shí)評價(jià)學(xué)生交流情況。
3、書(shū)上第8頁(yè)的“思考題”。
在學(xué)生認真讀題的基礎上，教師引導學(xué)生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個(gè)”，說(shuō)明取出的紅球比白球多10個(gè)。根據這樣的數量關(guān)系來(lái)列出方程，解決本題。
三、全課總結
同桌之間互相檢查本課練習情況，互相評價(jià)學(xué)習情況，再請幾位學(xué)生全班交流。
四、布置作業(yè)
第8頁(yè)第5、6、8、9題。
課后反思：
今天的練習課中，我主要借助教材上提供的一些實(shí)際問(wèn)題和補充了一些練習題，想通過(guò)這些練習，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高分析數量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運用列方程的方法來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。我還參考了同一年級兩位老師的“課前思考”，在課中根據學(xué)生實(shí)際情況對教學(xué)活動(dòng)稍做調整，適當降低了練習難度，盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。
練習課上，我也選用了高教導設計的一組有關(guān)行程問(wèn)題的對比題，課中注意了對數量關(guān)系的分析，給學(xué)生較多的時(shí)間來(lái)思考、分析和交流。課堂上學(xué)習效果還不錯，所以，我將教材上第8頁(yè)的第5、6、7、8題作為課內作業(yè)，讓學(xué)生獨立完成。批完兩個(gè)班學(xué)生的作業(yè)后，我發(fā)現自己對學(xué)生學(xué)習情況還沒(méi)有摸透，特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時(shí)出現錯誤，分析錯誤原因主要是對于三角形面積計算公式和長(cháng)方形周長(cháng)計算公式已遺忘，列出錯誤的方程，因而造成錯誤，另一原因是在解這兩個(gè)稍復雜的方程時(shí)，有些學(xué)生解方程有困難，胡亂計算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長(cháng)的計算，但由于數量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡(jiǎn)單，更便于解答�？磥�(lái)，這一題還得重視起來(lái)，明天的練習課上，我要再組織學(xué)生來(lái)解答，更好地掌握用列方程的方法來(lái)解決有關(guān)幾何圖形的問(wèn)題。
《方程》教案 篇7
教學(xué)目標：
1.知識與技能：結合具體的問(wèn)題，使同學(xué)們學(xué)會(huì )用解方程和用方程解決具體的問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法：結合課本內容和實(shí)際問(wèn)題來(lái)使同學(xué)們形成用方程解決問(wèn)題的觀(guān)念。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習方程解決問(wèn)題的過(guò)程中培養同學(xué)們對于學(xué)習數學(xué)的興趣，培養同學(xué)們克服困難的品質(zhì)，培養同學(xué)們探索新知的勇氣和信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧與交流。
1.復習方程概念。
什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書(shū)出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數。含有未知數的等式就叫方程。(板書(shū)定義)
判斷下面是不是方程：
3X+5
6+8=14
6X=15
7X+315
�。ㄍㄟ^(guò)這個(gè)教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義）
讓學(xué)生先獨立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣解的。
通過(guò)這里的兩道練習復習小學(xué)所學(xué)習的解方程的方法（即根據等式的性質(zhì)來(lái)解。）
2.解簡(jiǎn)易方程。
復習61頁(yè)第二題
首先讓學(xué)生找出這三個(gè)題的等量關(guān)系，讓學(xué)生分小組討論討論，在小組內說(shuō)一說(shuō)怎樣找的等量關(guān)系。然后請學(xué)生在班內匯報一下。再請三位同學(xué)演板，并請演板的同學(xué)解釋自己的做法。
�。ㄔ谶@個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生首先學(xué)會(huì )找出題目的等量關(guān)系，再根據等量關(guān)系去列方程，使學(xué)生養成用方程解決問(wèn)題的時(shí)候，要懂得方程是根據等量關(guān)系列出的。）
集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時(shí)每一步依據什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時(shí)有什么不同? 師生共同小結解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗方程的解對不對? 增加找數量關(guān)系練習。
1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？
2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？
首先讓學(xué)生獨立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互相說(shuō)一說(shuō)，然后再解答。
二、鞏固與應用。
引導學(xué)生做課本鞏固練習題
1.解方程。組織學(xué)生獨立完成，然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。
2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內說(shuō)一說(shuō)解決的方法，再請學(xué)生匯報交流。
3.看圖理解題意，引導學(xué)生分析數量關(guān)系，再列方程解答。請學(xué)生演板，演板后組織學(xué)生討論。
4.理解文字題，根據數量關(guān)系列出方程并求解。請學(xué)生找出題中的等量關(guān)系，再讓學(xué)生完成。
三、總結提高。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你解決了那些問(wèn)題，還有那些困惑？
�。ㄍㄟ^(guò)學(xué)生的匯報，查漏補缺，找出這節課可能沒(méi)有涉及到的問(wèn)題加以解決。）
四、習題設計。
1.課本62頁(yè)第5題。這里的兩個(gè)小題，第1小題是用字母表示，學(xué)生要想用字母表示出來(lái)，必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問(wèn)題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。
2.課本62頁(yè)第6題。這是一道拓展性的習題，是數與形的結合，通過(guò)這道題的練習，除了鍛煉學(xué)生用方程解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也復習了有關(guān)幾何的知識。
《方程》教案 篇8
教學(xué)目標：
1、通過(guò)回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內容，進(jìn)一步鞏固加深學(xué)生對方程的理解和認識。
2、會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，會(huì )列方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、感受式與方程在解決問(wèn)題中的價(jià)值，培養初步的代數思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確字母表示數的意義和作用；會(huì )靈活的用方程解答兩步簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
找等量關(guān)系式，用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
我們都記得這首兒歌
一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；
請你來(lái)接下句
三只青蛙_________；
五只青蛙呢？
N只青蛙呢？
一首小小的兒歌展示了數學(xué)的機智和趣味，細心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現，這首兒歌不僅融入了數字，還包含著(zhù)字母，用字母來(lái)表示數。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數”來(lái)展開(kāi)。
二、進(jìn)行復習
1、用字母表示數
�。�1）同學(xué)們想一想，在數學(xué)中有哪些地方常用字母來(lái)表示？
生列舉：數量關(guān)系（路程、速度、時(shí)間 即s=vt）
計算公式（長(cháng)方形面積計算公式：s=ab 圓柱的體積公式：v=sh 等）
運算定律（加法結合律：a+b+c=a+（b+c）等）
�。�2）請同桌之間相互舉兩個(gè)這樣的例子。
�。�3）你們知道為什么用字母表示數嗎？
�。�4）現在就讓我們一起來(lái)試一試：請大家翻開(kāi)課本71頁(yè)，抓緊時(shí)間做一做吧。生自主完成課本（1）～（4）題。師巡視；完成后全班交流答案，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)表示的意義。
�。�5）現在我把第（4）題做一下修改：一臺插秧機上午工作5小時(shí)，下午工作3小時(shí)，上下午一共插秧160平方米，問(wèn)：每小時(shí)插秧多少平方米？
算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160÷（5+3）=20
依據：總插秧數量÷時(shí)間=單位時(shí)間量
其二：列方程：x（5+3）=160
依據：?jiǎn)挝粫r(shí)間量×時(shí)間=總插秧數量
觀(guān)察比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：都是根據數量間的相等關(guān)系列式。
不同點(diǎn)：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。
解法二：把未知數用x表示，列出含有未知數的等式，即方程。
同學(xué)們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區別？
方程有哪些性質(zhì)呢？（等式 、含有未知數）
2、方程
�。�1）判斷下列哪些是方程（說(shuō)明理由）
7+8=3×5 4a+5b a+12=89
4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3
�。�2）你會(huì )解方程嗎？從中選擇一個(gè)試一試。
�。�3）如何判斷方程的解是否正確？
�。�4）列方程解應用題的解題步驟是怎樣的？
討論后得出：①弄清題意，找出未知數，并用x表示；
�、谡页鰬妙}中數量之間的相等關(guān)系，列方程；
�、劢夥匠�；
�、軝z驗，寫(xiě)出答案。
3、列方程解決問(wèn)題
�。�1）在生活中我們經(jīng)常會(huì )遇到一些實(shí)際問(wèn)題，列方程解方程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我們一起來(lái)算一算。
請生一起看書(shū)71頁(yè)例一：李老師買(mǎi)下面的球拍，給售貨員100元，找回2元，一副乒乓球拍的價(jià)錢(qián)是多少元？
引導生認真審題，找出等量關(guān)系，自己列出方程并求解。交流解題思路。
�。�2）生嘗試自主解決例二：相遇問(wèn)題。師巡視，請生到黑板完成，全班交流。
�。�3）練習
�、倬氁痪�1
�、趲熣故玖曨}：說(shuō)出下面每組數量之間的相等關(guān)系。
�。�1）女生人數，男生人數，全班人數；
�。�2）蘋(píng)果的重量，梨的重量，梨比蘋(píng)果少的重量。
�。�3）一輛公共汽車(chē)中途到站后，先下去15人，又上來(lái)9人，這時(shí)車(chē)上正好有30人，到站前車(chē)上有多少人？
�。�4）一本書(shū)240頁(yè)，小剛看了5天，還剩165頁(yè)沒(méi)看，平均每天看多少頁(yè)？
�、壅n本練一練5
三、小結
說(shuō)一說(shuō)你今天的收獲在哪里？
《方程》教案 篇9
四年級（下冊）用字母表示數教學(xué)含有字母的式子，學(xué)生初步學(xué)會(huì )了寫(xiě)式子的方法。五年級（下冊）方程教學(xué)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計算的方程，學(xué)生能夠列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本單元繼續教學(xué)方程，要解類(lèi)似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復雜的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內容的編排有以下特點(diǎn)。
第一，把解方程和列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)融為一體，同步進(jìn)行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個(gè)方程是新知識，用它解答實(shí)際問(wèn)題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內容，解決的實(shí)際問(wèn)題也是新授內容。這兩道例題，既教學(xué)解方程的思路與方法，又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現數學(xué)內容和現實(shí)生活的聯(lián)系。一方面分析實(shí)際問(wèn)題里的數量關(guān)系，抽象成方程，形成知識與技能的教學(xué)內容；另一方面，利用方程解決實(shí)際問(wèn)題，使知識技能的教學(xué)具有現實(shí)意義，成為數學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。
第二，突出思想方法，通過(guò)舉一反三培養能力。全單元編排的兩道例題、兩個(gè)練習，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學(xué)ax-b=c這樣的方程，練習一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習題，雖然方程的結構變了，但應用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說(shuō)，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應用是靈活的。再看列方程。例1把一個(gè)數比另一個(gè)數的2倍少22作為相等關(guān)系，練一練和練習一里陸續出現一個(gè)數比另一個(gè)數的幾倍多幾、三角形的面積計算公式以及其他的相等關(guān)系。實(shí)際問(wèn)題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習二里也有類(lèi)似的安排。無(wú)論教學(xué)解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應對多變的實(shí)際情況，有利于形成解決問(wèn)題的策略，培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。
全單元內容分成三部分，例1和練習一教學(xué)一般的分兩步解的方程；例2和練習二教學(xué)特殊的需兩步解的方程；整理與練習回憶、整理、應用全單元的教學(xué)內容，反思、評價(jià)教學(xué)過(guò)程和效果。
一、 解稍復雜方程的策略轉化成簡(jiǎn)單的方程。
兩道例題里的方程都要分兩步解，通過(guò)第一步運算，把稍復雜的方程轉化成五年級（下冊）里教學(xué)的簡(jiǎn)單方程，使新知識植根于已有經(jīng)驗和能力的基礎上�；瘡碗s為簡(jiǎn)單、變未知為已知是人們解決新穎問(wèn)題的常用策略。這兩道例題突出轉化的過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握解稍復雜的方程的方法，還讓他們充分體驗轉化思想，發(fā)展解決問(wèn)題的策略。
1. 從各個(gè)方程的特點(diǎn)出發(fā)，使用不同的轉化方法。
解形如axb=c的方程，一般根據等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，結果仍然是等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫(xiě)出了解這個(gè)方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學(xué)要讓學(xué)生理解為什么等號的兩邊都加上22，體會(huì )這樣做是應用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復雜的方程化簡(jiǎn)。過(guò)去教材里強調把ax看成一個(gè)數，是為了應用加、減法中各部分的關(guān)系解方程，新教材應用等式的性質(zhì)解方程，突出轉化的思想和方法。
解形如axbx=c的方程，一般應用運算律或相應的知識化簡(jiǎn)。axbx可以改寫(xiě)成
�。╝b）x，這已經(jīng)在四年級（下冊）用字母表示數時(shí)掌握了，現在只要計算ab，就能實(shí)現化簡(jiǎn)原方程的目的。教學(xué)時(shí)仍然要讓學(xué)生理解為什么可以這樣改寫(xiě)，以及這樣改寫(xiě)的目的。
2. 轉化后的簡(jiǎn)單方程，教法不同。
例1讓學(xué)生算出2x=?,并求出x的值。這是因為學(xué)生具有解2x=86這個(gè)方程的能力。教學(xué)這樣安排，是把轉化思想和方法放在突出位置上，促進(jìn)新舊知識的銜接，有效地使用教學(xué)資源。把求得的x的值代入原方程進(jìn)行檢驗，在五年級（下冊）已經(jīng)教學(xué)。例1提出檢驗的要求，不僅是培養良好的習慣，還要通過(guò)結果是正確的，確認解稍復雜方程的策略和方法是正確的。
例2把原方程化簡(jiǎn)成4x=290，沒(méi)有讓學(xué)生接著(zhù)解。教材寫(xiě)出x=72.5并繼續算出3x=217.5，是因為72.5米和217.5米是實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)答案。學(xué)生以往解答的問(wèn)題，一般只有一個(gè)問(wèn)題，這道例題有兩個(gè)問(wèn)題，需要完整呈現解題過(guò)程，在步驟、書(shū)寫(xiě)格式上作出示范，便于學(xué)生掌握。另外，檢驗的思路也有拓展。由于題目的特點(diǎn)，不能局限于對解方程的檢驗，還要聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題里的數量關(guān)系，檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學(xué)時(shí)要注意到這一點(diǎn)，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實(shí)際問(wèn)題里的數量關(guān)系。
3. 加強解方程的練習。
前面曾經(jīng)說(shuō)到，例1和例2都有列方程和解方程兩個(gè)教學(xué)內容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，兩個(gè)練習的第1題都安排了解方程。練習一在例1解方程的基礎上向兩個(gè)方向擴展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結構與例題不完全相同的方程，二是把小數及運算納入了方程。只要體會(huì )了例題里解方程的轉化思想和轉化方法，會(huì )進(jìn)行小數四則計算，就能夠適應這兩個(gè)方面的擴展。要注意的是，小學(xué)階段不要求解形如a-bx=c的方程。因為解這個(gè)方程，如果等式的兩邊都減a，就會(huì )出現-bx=c-a,不但等號左邊是負數，而且右邊c比a��；如果等式的兩邊都加bx，就出現a=c+bx，這些都是現在難以解決的問(wèn)題。練習二在例2解方程的基礎上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計算都控制在三位數除以?xún)晌粩狄约跋鄳男党ǚ秶鷥�，學(xué)生一般不會(huì )有困難。
還有一點(diǎn)要提及，整理與練習中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應怎樣解，表明教材十分重視引導學(xué)生組建認知結構。如果既從兩個(gè)方程的特點(diǎn)回顧解法的不同，又從策略角度進(jìn)行整理，對學(xué)生是有好處的。練習中出現的方程15x2=60,是為應用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)的。
二、 列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。
列方程解決實(shí)際問(wèn)題要找到相等關(guān)系，方程是依據相等關(guān)系列的。其實(shí)，某個(gè)實(shí)際問(wèn)題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以，兩道例題的教學(xué)，都是先找出相等關(guān)系。
相等關(guān)系是一種數學(xué)模型，它把數量關(guān)系表達成等式。列算式解決實(shí)際問(wèn)題要分析數量關(guān)系，這時(shí)的分析著(zhù)眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系，溝通已知與未知的聯(lián)系，通常把條件作為一個(gè)方面，問(wèn)題作為另一個(gè)方面，因而用已知數量組成的算式求得問(wèn)題的答案。實(shí)際問(wèn)題里的相等關(guān)系也是數量間的關(guān)系，它的最大特點(diǎn)是將已知與未知有機聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)已知數量和未知數量共同組成的等式，反映實(shí)際問(wèn)題里最主要的數量關(guān)系。學(xué)生在五年級（下冊）初步感受了相等關(guān)系，能找出簡(jiǎn)單問(wèn)題的相等關(guān)系。本冊教學(xué)尋找較復雜問(wèn)題的相等關(guān)系，就應充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。
1. 靈活開(kāi)展思維活動(dòng)，找出相等關(guān)系。
較復雜的問(wèn)題之所以復雜，在于它的數量關(guān)系錯綜復雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數關(guān)系，也有相差關(guān)系，是兩種關(guān)系的復合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個(gè)并列的條件。因此，尋找復雜問(wèn)題的相等關(guān)系，要梳理數量關(guān)系，分清主次和先后。
尋找相等關(guān)系沒(méi)有固定的模式照搬、照套，教材從實(shí)際問(wèn)題的結構特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平出發(fā)，靈活設計尋找相等關(guān)系的教學(xué)方法。學(xué)生在二年級（下冊）已經(jīng)能解決類(lèi)似紅花有10朵，求紅花朵數的2倍少4朵是幾朵的問(wèn)題，對幾倍少幾這樣的數量關(guān)系已有初步的理解。因此，例1要求學(xué)生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，讓他們利用已有的倍數概念和相差概念，通過(guò)推理，把比小雁塔的2倍少22米改寫(xiě)成數學(xué)式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關(guān)系。例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個(gè)幾倍少幾的關(guān)系，可以寫(xiě)出不同的相等關(guān)系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考，允許學(xué)生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學(xué)生一題多解。要組織學(xué)生對各種解法進(jìn)行比較，體會(huì )它們在概念上是一致的，僅是表現形式不同；還要引導學(xué)生體會(huì )例題里呈現的等量關(guān)系，得出答案時(shí)的思考比較順，從而自覺(jué)應用這樣的等量關(guān)系。對于學(xué)生中未出現的相等關(guān)系，不必提及，以免搞亂思路。
怎樣合理利用例2里的兩個(gè)并列的已知條件？教材選擇了線(xiàn)段圖。先在表示水面面積的線(xiàn)段上填3x，再在線(xiàn)段圖的右邊括號里填290，在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數關(guān)系和相并關(guān)系。然后通過(guò)填空寫(xiě)出等量關(guān)系，體會(huì )水面面積和陸地面積一共290公頃是這個(gè)實(shí)際問(wèn)題里的等量關(guān)系。
2. 加強寫(xiě)式練習，進(jìn)一步把握數量關(guān)系，為列方程打基礎。
含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據數量關(guān)系列方程時(shí)，都要寫(xiě)出含有字母的式子。是否具有用字母表示數的意識，能否順利寫(xiě)出含有字母的式子，對列方程解答實(shí)際問(wèn)題是至關(guān)重要的。因此，教材加強寫(xiě)式的練習。
練習一第2題寫(xiě)出表示梨樹(shù)棵數的式子3x+15，表示鳊魚(yú)尾數的式子4x-80，都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實(shí)際問(wèn)題所需要的基本技能。安排寫(xiě)式練習，使學(xué)生進(jìn)一步理解數量關(guān)系，養成順著(zhù)梨樹(shù)比桃樹(shù)的3倍多15棵、鳊魚(yú)比鯽魚(yú)的4倍少80尾這些數量關(guān)系的表述進(jìn)行思考，并轉化成數學(xué)式子的習慣，從而選擇最適當的相等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。所以，這道練習題既是寫(xiě)式訓練，也是思路引導。
練習二第2題是和倍、差倍問(wèn)題的專(zhuān)項訓練。根據黃花x朵和紅花朵數是黃花的3倍，先寫(xiě)出紅花有3x朵，用含有字母的式子表示紅花的朵數，再用x+3x（或4x）表示兩種花一共的朵數，用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數，發(fā)展聯(lián)想能力。聯(lián)想到的式子，正是方程里等號左邊的部分，這道題也在寫(xiě)式訓練的同時(shí)，進(jìn)行思路引導。
3. 列方程解答新穎的問(wèn)題，拓展等量關(guān)系。
本單元安排兩節練習課，分別教學(xué)練習一第6～13題、練習二第6～11題。著(zhù)重解答一些與例題不同的實(shí)際問(wèn)題，找到這些問(wèn)題的等量關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，對發(fā)展數學(xué)思考非常有益。
練習一第7題起拓展等量關(guān)系的作用。第（1）小題畫(huà)出了三角形，學(xué)生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時(shí)的等量關(guān)系。第（2）小題利用熟悉的括線(xiàn)表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢(qián)+1個(gè)文具盒的錢(qián)=一共的錢(qián)是問(wèn)題里的等量關(guān)系。教材的意圖是通過(guò)這些題打開(kāi)思路，讓學(xué)生體會(huì )不同的問(wèn)題里有不同的等量關(guān)系，兩個(gè)部分數之和往往是可利用的等量關(guān)系。這就為繼續解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題，把兩種溫度的換算公式作為等量關(guān)系。公式在題中已經(jīng)揭示，只要在它上面體會(huì )已知華氏溫度求攝氏溫度，列方程解答比較好。反之，已知攝氏溫度求華氏溫度，依據公式能直接列出算式。
例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問(wèn)題，已知的總數或相差數是等量關(guān)系的生長(cháng)點(diǎn)。練習二第7~11題的題材和例題不同，且各有特點(diǎn)。但是，等量關(guān)系的載體仍然是已知的總數與相差數。第7題用線(xiàn)段圖配合展示題意，便于學(xué)生發(fā)現小麗走的米數+小明走的米數=兩地相距的米數這一等量關(guān)系，并把這個(gè)經(jīng)驗遷移到解答后面的習題中去。
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