圓的面積說(shuō)課教案

　　圓的面積說(shuō)課教案(一)

　　教學(xué)目標

　　1.通過(guò)操作,引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣,培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　3.滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：圓面積公式的推導與運用。

　　學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長(cháng)等于r正方形透明塑料片

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、設疑導入，激發(fā)動(dòng)機

　　1.請同學(xué)們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說(shuō)說(shuō)關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。

　　2.引導確定新的學(xué)習目標：還想知道圓的什么知識，適時(shí)揭示課題，(板書(shū)課題：圓的面積)

　　3.引導簡(jiǎn)單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓勵學(xué)生自己動(dòng)手，運用轉化法探索圓面積的計算方法。

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1.猜想、引導，確定方法

　　師：我們曾運用轉化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學(xué)們也一定能把圓轉化為學(xué)過(guò)的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉化為哪些平面圖形呢?

　　(學(xué)生可能會(huì )想到長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

　　師：請同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

　　(根據學(xué)生猜想，指導學(xué)生試著(zhù)把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

　　2.動(dòng)手操作，嘗試探究

　　師請同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。

　　(學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作探究)

　　師誰(shuí)能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)

　　3.課件演示，突破難點(diǎn)

　　師課件演示，再現將圓16等份轉化成近似的長(cháng)方形的過(guò)程;再將圓32等份轉化成近似的長(cháng)方形的過(guò)程。引導思考：

　　(1)圓與有近似的長(cháng)方形有什么關(guān)系?

　　(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區別?

　　(3)如果等分份數僅需增加，結果會(huì )怎樣?

　　師：課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份…拼成長(cháng)方形，是學(xué)生之觀(guān)感知：將圓等分的份數越多,拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。

　　4.觀(guān)察比較，導出公式

　　師：請各小組仔細觀(guān)察思考：拼成的長(cháng)方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導出圓的面積計算公式嗎?

　　學(xué)生匯報討論結果。使學(xué)生明確：拼成的長(cháng)方形的面積與圓的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑。

　　因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬

　　所以圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

　　(可能有的同學(xué)會(huì )把圓剪開(kāi)后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導推出同樣的計算公式。)

　　5.嘗試運用

　　出示例3，讀題列式，學(xué)生嘗試練習，反饋評價(jià)。

　　提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰(shuí)知道結果是多少嗎?

　　2.完成第116頁(yè)做一做的第1題。

　　3.看書(shū)質(zhì)疑。

　　三、運用新知，解決問(wèn)題

　　1.求下面各圓的面積，只列式不計算。

　　直徑50分米

　　2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　3.小明家購買(mǎi)一種麥田的自動(dòng)旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能?chē)姽嗟拿娣e有多少平方米?

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識?

　　五、課堂作業(yè)

　　第118頁(yè)的第3題和第4題。

　　圓的面積說(shuō)課教案(二)

　　一、教材內容分析

　　新人教版上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀(guān)地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)驗幾何階段轉入論證幾何階段作了滲透和準備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉化的思想進(jìn)行操作、觀(guān)察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì )用確切、簡(jiǎn)明的數學(xué)語(yǔ)言表述概念的本質(zhì)特征，引導學(xué)生初步接觸歸納推導出公式并理解和掌握公式的應用，為以后進(jìn)一步學(xué)習打下基礎。

　　二、學(xué)習者特征分析

　　六年級的學(xué)生已掌握了長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類(lèi)比推理能力，并具對圓和圓的周長(cháng)知識已經(jīng)有了初步的掌握，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類(lèi)比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，實(shí)現《圓的面積》公式的推導，但由于圓是由一條曲線(xiàn)圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線(xiàn)段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉化和類(lèi)比推理基礎上，結合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習圓面積公式的推導過(guò)程中，提高學(xué)習興趣，掌握學(xué)習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過(guò)程。并且能應用公式解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。

　　三、教學(xué)目標(知識，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀(guān))

　　1、利用學(xué)生已有的'知識，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)過(guò)“感知——動(dòng)腦——觀(guān)察——合作探究”等系列活動(dòng).逐漸培養學(xué)生的抽象思維能力。

　　3、通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活;向學(xué)生展示生動(dòng)、活潑的數學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂(lè )趣。使學(xué)生感受到生活中數學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會(huì )圖形轉化的神奇和美。

　　四、教學(xué)策略選擇與設計

　　1、注重情境創(chuàng )設，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習知識的興趣

　　數學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)實(shí)際情境，既創(chuàng )設了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀(guān)的動(dòng)畫(huà)情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì )到實(shí)際生活中計算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習興趣。

　　2、 注重實(shí)踐操作，有意識地培養學(xué)生獲取知識的能力

　　學(xué)習是學(xué)生的內部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習結果，更要重視其學(xué)習過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng )造潛能，存在于學(xué)習過(guò)程、探究過(guò)程之中，而不存在于數學(xué)結論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習過(guò)程、思維過(guò)程、探究過(guò)程，才能有所創(chuàng )造，培養學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過(guò)學(xué)生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

　　3、 注重學(xué)法指導，有意識地引導學(xué)生應用轉化的方法

　　本節課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì )學(xué)生S =πr，而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎上，通過(guò)“觀(guān)察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長(cháng)方形、三角形、梯形。通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后研究?jì)烧咧�間的聯(lián)系，實(shí)現《圓的面積公式》的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng )設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學(xué)生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì )”，而且“會(huì )學(xué)”。從而培養了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。

　　4、 注重媒體應用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習知識的難點(diǎn)

　　利用計算機和動(dòng)畫(huà)課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀(guān)、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫(huà)面動(dòng)態(tài)化，抽象的內容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節課恰當地運用了多媒體課件演示，充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無(wú)法比擬的。

　　五、教學(xué)環(huán)境及資源準備

　　用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　1、什么是圓的面積?

　　(1)涂出一個(gè)圓的面積

　　(2)用自己的話(huà)說(shuō)什么是圓的面積?

　　2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的?

　　3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學(xué)過(guò)的圖形?

　　4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼，看能轉換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形?

　　5、學(xué)生匯報后，課件演示。

　　6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長(cháng)方形，無(wú)限地分下去，最終拼出的圖形就是長(cháng)方形、

　　7、轉化后的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?

　　小組合作學(xué)習，討論以下兩個(gè)問(wèn)題：

　　1) 轉化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于什么?寬相當于什么?

　　2) 你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎?

　　8、匯報討論結果。

　　9、運用新知識，解決問(wèn)題。

　　1)r=5cm，求圓的面積

　　2)課始主體圖中的問(wèn)題

　　總結

　　小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。

　　總之，這節課，我力圖從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，采取觀(guān)察操作、合作探究的學(xué)習方式，幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿(mǎn)活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。

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