圓的面積教案（通用6篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的圓的面積教案，希望對大家有所幫助。
圓的面積教案 篇1
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點(diǎn)：圓的面積推導過(guò)程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學(xué)準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學(xué)具：書(shū)、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(復習圓的相關(guān)特征)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續來(lái)研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢?(引導學(xué)生提出疑問(wèn))
【設計意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數學(xué)問(wèn)題來(lái)導入新課的學(xué)習，既可以激起學(xué)生學(xué)習的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習奠定基礎，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗到數學(xué)來(lái)源于生活�！�
二、猜想驗證、初步感知
1、實(shí)驗驗證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會(huì )和它的什么有關(guān)系?
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對我們的估計需要進(jìn)行?
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢?
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來(lái)感覺(jué)怎么樣?有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法?
(引導學(xué)生發(fā)現可以先數出 個(gè)圓的方格數，再乘4就是圓的面積)
(讓學(xué)生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師：只用一個(gè)圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學(xué)生完成后交流匯報。)
師：仔細觀(guān)察表中的數據，你有什么發(fā)現?
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經(jīng)過(guò)猜測——數方格——驗證，最終發(fā)現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設計意圖：從學(xué)生熟悉的數方格開(kāi)始學(xué)習圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來(lái)的轉化推導相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導過(guò)程的合理性。
三、實(shí)驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導學(xué)生發(fā)現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來(lái)的嗎?
(學(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì )轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學(xué)過(guò)的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著(zhù)什么剪?
生：沿著(zhù)直徑或半徑剪開(kāi)。
(分別演示2等份、4等份、8等份，引導學(xué)生發(fā)現邊越來(lái)越直，剪拼的圖形更像平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(cháng)方形，上臺展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更像平行四邊形?
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了?
生：平均分的份數越來(lái)越多。
(引導學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(cháng)方形)
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(cháng)方形了。
設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想——轉化，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調動(dòng)原有的知識，為新知識的“再創(chuàng )造”做好知識的準備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就更像平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊含了另一個(gè)重要數學(xué)思想的滲透——極限思想。
(2)師：我們把圓轉化成了長(cháng)方形，什么變了，什么沒(méi)變?
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了?
生：長(cháng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長(cháng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀(guān)察剪拼成的長(cháng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內交流一下。
(小組討論，發(fā)現：長(cháng)方形的寬等于圓的半徑，長(cháng)方形的長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半。)
師：長(cháng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(cháng)方形的長(cháng)又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導學(xué)生理解長(cháng)：C÷2=2πr÷2=πr)
(通過(guò)長(cháng)方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
6、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
7、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會(huì )求了嗎?
設計意圖：在教師的引導下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀(guān)察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉化成已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形來(lái)推導出圓面積的計算公式。通過(guò)實(shí)驗操作,經(jīng)歷公式的推導過(guò)程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì )到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問(wèn)題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到與圓面積計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
(課件出示例9)
分析題意后學(xué)生獨立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
(組織交流，評價(jià)反饋)
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著(zhù)看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
(學(xué)生獨立完成，交流反饋)
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問(wèn)現在解開(kāi)了嗎?又有了哪些新的收獲?
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現是我們在數學(xué)學(xué)習中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì )有更多的發(fā)現!
設計意圖：全課總結不僅要重視學(xué)習結果的回顧再現，也要關(guān)注學(xué)習經(jīng)驗的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。
圓的面積教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(cháng)方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。
成功之處：
1.以數學(xué)思想為引領(lǐng)，探索圓的面積計算公式的推導。學(xué)生對于把圓的面積轉化為已學(xué)過(guò)圖形的面積并不陌生，通過(guò)以前相關(guān)知識的學(xué)習，學(xué)生很自然想到利用轉化思想把圓的面積轉化為長(cháng)方形、平行四邊形的面積來(lái)推導計算圓的面積。在教學(xué)中，我首先通過(guò)出示學(xué)過(guò)的圖形長(cháng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優(yōu)勢，與學(xué)生的實(shí)際操作相結合，使學(xué)生不僅知道圓的面積推導過(guò)程，還在學(xué)習中再一次溫習轉化思想，掌握解決問(wèn)題的策略。在教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生的操作，與多媒體的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生清楚的發(fā)現圓的面積與近似長(cháng)方形面積之間的關(guān)系：近似長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑，由此推導出圓的面積是：S=πr2。
不足之處：
學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁(yè)圓等分剪下來(lái)，對于把圓的面積轉化成長(cháng)方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學(xué)生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進(jìn)一步深入，還有待研究。
再教設計：
盡量放手給予學(xué)生最大的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構知識的來(lái)龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。
圓的面積教案 篇2
教學(xué)目標：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過(guò)程，感受轉化的數學(xué)思想。
3、根據圓的半徑、直徑或周長(cháng)來(lái)計算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握圓面積的計算方法。
難點(diǎn)：圓面積公式的推導。
準備：圓形紙片
教學(xué)過(guò)程：
一． 創(chuàng )設情境。
S：同學(xué)們，請看這里？（展示課件動(dòng)畫(huà)）
S：現在小馬有一個(gè)問(wèn)題：我的這個(gè)活動(dòng)范圍是一個(gè)什么形狀？ X：是圓形。（板書(shū)：圓）
S：小馬還有一個(gè)問(wèn)題，我的活動(dòng)范圍占地多大？這個(gè)多大指的是圓的什么量呢？
X：是圓的面積。
S：對了，就是圓的面積，我們現在就來(lái)一起學(xué)習：圓的面積。（板書(shū)課題）
二． 探索交流，學(xué)習新知。
1. 出示電子課本。
S：請大家請大家翻到課本67頁(yè)的彩圖，有一個(gè)問(wèn)題：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計算一個(gè)圓的面積呢？你認為怎么做，大膽來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
X1：公式。
X2：轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算。
S：（好，轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算，看來(lái)這位同學(xué)預習的非常好，一下子就抓住了問(wèn)題的重點(diǎn)。）要轉化成學(xué)過(guò)的圖形，這個(gè)方法不錯，那我們來(lái)回想一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？（單擊課件）
X：長(cháng)方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。
�。▎螕粽n件）
S：但是這么多學(xué)過(guò)的圖形，轉化成哪一個(gè)比較好呢？大家來(lái)選一選。
X：長(cháng)方形，正方形，平行四邊形。
S：喔，這三個(gè)圖形比較簡(jiǎn)單，所以我們應該盡量轉化成簡(jiǎn)單的圖形來(lái)做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）
S讀：在硬紙上畫(huà)一個(gè)圓……大家附頁(yè)1中的圓都準備好了嗎？
X：準備好了。
S：請大家舉起來(lái)展示一下。好的請放下，老師想問(wèn)大家，通過(guò)剪紙拼圖，你發(fā)現了什么？
X：(學(xué)生自由回答)
S：同學(xué)們回答的都很好，現在我來(lái)演示一下，大家看看還有沒(méi)有新的發(fā)現。
�。ㄕn件演示）
2. 講解課件。
4份時(shí)S問(wèn)：這個(gè)像是我們以前學(xué)過(guò)的圖形嗎？
X：不像。
S：不像沒(méi)關(guān)系，我們繼續分，再分成8份，這次呢？
X：有點(diǎn)像平行四邊形了。
S：繼續分。（演示到32份）
S：這下更像一個(gè)平行四邊形了，但是，這還沒(méi)完，我們來(lái)回顧一下剛才我們的拼圖過(guò)程。（單擊課件）
S：我們從圓開(kāi)始，先是4份，它完全是一個(gè)不規則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續往下分的份數越來(lái)越多……最后，它會(huì )無(wú)限地接近一個(gè)什么形狀呢？
X：平行四邊形。
X：長(cháng)方形。
S：到底是長(cháng)方形還是平行四邊形。
S：?jiǎn)l(fā)：平行四邊形和長(cháng)方形的區別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長(cháng)方形是豎的。大家從這個(gè)4份的圖開(kāi)始看可以觀(guān)察到，這條邊的傾斜度越來(lái)越小，最后它就會(huì )變得無(wú)限接近于90度的豎線(xiàn)，而這個(gè)圖形也會(huì )近似的什么圖形？
X：長(cháng)方形。
�。ò鍟�(shū)：長(cháng)方形）
S：它不是真正的長(cháng)方形，而是一個(gè)無(wú)限接近于長(cháng)方形的近似長(cháng)方形。 正如課本68頁(yè)最上面的這句話(huà)。
3. 電子課本P68
S：如果分的……長(cháng)方形。同時(shí)我們的小精靈又給我們提出了一個(gè)問(wèn)題：拼成的……關(guān)系？
S：請大家注意看我的課件演示。（講解）
板書(shū)：長(cháng)方形的面積= 長(cháng)*寬；圓的面積=圓周長(cháng)的一半*半徑 =C*r2=2π2r*r=πr*r2 =πr2；即 S=πr
S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？
X：半徑。
S：同學(xué)真聰明。好的，現在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？
S：來(lái)看一下我們這節課剛開(kāi)始看到的這個(gè)圓形花壇，原來(lái)它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來(lái)？
X：半徑。
學(xué)生先做題，再用課件演示答案。
三． 拓展練習。
1. 回答（盡量不要動(dòng)筆）。
2. 計算（78.5 m2）
S＝ πr2
2 ＝ 3.14×5
�。� 3.14×5×5
�。�3.14×25
�。�78.5 (m2)
四． 回顧總結。
誰(shuí)愿意和大家分享你的學(xué)習成果？（學(xué)生自己總結）
老師補充：
1.化圓為方。
2. S＝ πr2
3.計算圓面積的必要條件是什么（半徑）
板書(shū)：
化圓為方。
圓的面積教案 篇3
教學(xué)內容：教科書(shū)第107頁(yè)練習十九第2-5題
教學(xué)目標：
1、通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，體驗圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習興趣和學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)流程：
一、基本練習：
1、計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話(huà)。師：今天我們繼續學(xué)習圓的面積計算。
二、綜合練習
1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據直徑怎樣求出圓的面積？
2、完成練習十九第3題。根據圓的周長(cháng)怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據哪個(gè)求圓桌面的半徑？
4、完成練習十九的第5題。師追問(wèn)：圓的面積和周長(cháng)是怎樣算的？分別指的是什么？意義上有什么不同？
三、課堂總結
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時(shí)需要計算它的面積或周長(cháng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在實(shí)際運用中需要注意什么？
圓的面積教案 篇4
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生結合具體的情境認識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確計算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2．通過(guò)自主探究與小組合作，進(jìn)一步應用圓的周長(cháng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握計算環(huán)形面積的`方法，并能準確計算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用圓的周長(cháng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
圓規，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新知
1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。
�。╨）觀(guān)察圖片，說(shuō)說(shuō)這些圖形都是由什么組成的。
�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？
2．引入：今天這節課我們就一起來(lái)研究環(huán)形面積的計算方法。
二、合作交流，探究新知
1．教學(xué)例11。
�。�1）出示例11題目，讀題。
�。�2）提問(wèn)：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。
�。�3）小組討論，理清解題思路。
�。�4）集體交流
�、偾蟪鐾鈭A的面積。
�、谇蟪鰞葓A的面積。
�、塾嬎銏A環(huán)的面積。
�。�5）學(xué)生按步驟獨立計算。
�。�6）組織交流解題方法，教師板書(shū)
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14102 =314（平方厘米）
�、谇蟪鰞葓A的面積：3.1462 =113.04（平方厘米）
�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
�。�7）提問(wèn)：有更簡(jiǎn)便的計算方法嗎？
�。�8）學(xué)生回答后，小結：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積
還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計并。
簡(jiǎn)便計算
3.14102-3.1462
=3.14（102-62）
=3.1464
= 200.96（平方厘米）
答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。
2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據上面的計算過(guò)程推導出環(huán)形面積的計算公式嗎？
圓的面積教案 篇5
【教學(xué)目標】
知識技能：讓學(xué)生理解圓面積的含義，經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等過(guò)程，探索并掌握圓的面積計算公式的推導過(guò)程及其公式的應用。
數學(xué)思考：經(jīng)歷自主探索圓的面積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )和掌握“轉化”和“極限”的數學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀(guān)念。
問(wèn)題解決：培養學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度：培養學(xué)習數學(xué)的興趣，增強合作交流的意識，在提升自我的同時(shí)，尊重他人，在表現自我的同時(shí)，心中有他人。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解圓的面積計算公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)準備】
�。�1）軟硬件設備：多媒體教學(xué)課件、平板互動(dòng)系統、教師和學(xué)生平板終端，
�。�2）教具：圓紙片、不同等分的圓卡片
�。�3）學(xué)具：剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。
【教學(xué)過(guò)程】
學(xué)生課前完成課前導學(xué)案（后附課前導學(xué)案的內容）
一、課前互動(dòng)：
師：同學(xué)們，前段時(shí)間我看到了一個(gè)很有意思繪本故事，想看嗎？大家請看，其中一張圖片是這樣的，猜一猜最后的這一棵盆栽會(huì )長(cháng)出怎樣的圖形呢？為什么？
生：越來(lái)越接近圓形。
生：圓形，因為從三角形開(kāi)始，然后到正方形、正五邊形……圖形越來(lái)越接近圓形。
師：說(shuō)的太好，看來(lái)我們班的同學(xué)們都是觀(guān)察能力強，思維敏捷的同學(xué)。隨著(zhù)正多邊形邊數越來(lái)越多，越來(lái)越多，這個(gè)圖形就會(huì )越來(lái)越接近一個(gè)圓了
師：哪一個(gè)圖形最特別。
生：圓形，因為它是曲線(xiàn)圍成的圖形，其它是由線(xiàn)段圍成的圖形。
師：真棒，其實(shí)這一張圖片蘊藏著(zhù)一個(gè)非常重要的數學(xué)思想，這個(gè)思想幫助我們解決了一個(gè)歷史難題，想知道是什么思想嗎？
生：想。
師：那么希望通過(guò)這節課的學(xué)習，大家會(huì )有所感悟。下面我們就開(kāi)始上課了。上課。
二、創(chuàng )設情境，引發(fā)問(wèn)題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了圓，知道了怎樣求圓的周長(cháng)，今天這節課我們要研究的內容是圓的面積。（板書(shū)課題）
師：看到課題你最想研究什么問(wèn)題？
�。A設）生：什么是圓的面積？
�。A設）生：如何求圓的面積？
師：?jiǎn)?wèn)的好，能提出問(wèn)題的一定是會(huì )思考的同學(xué)，很多偉大的發(fā)明往往從提問(wèn)開(kāi)始，我們來(lái)整理一下提出的問(wèn)題，主要是：圓的面積是什么？如何求圓的面積？（教師板書(shū)：是什么？如何求？）
【設計意圖】數學(xué)課程標準提出四基和四能，其中一項是培養學(xué)生提出問(wèn)題的能力，這也是很多教師所忽視的環(huán)節，通常讓學(xué)生提問(wèn)題的環(huán)節讓本課的研究更能激發(fā)學(xué)生的興趣，針對性更強。
師：現在我們逐個(gè)問(wèn)題來(lái)解決。請看，這里有一個(gè)圓（出示一個(gè)圓的方框）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是這個(gè)圓的面積？
�。A設）生：圓的大小就是它的面積，
師：說(shuō)的對，是這一部分的大小嗎？（課件把圓填充顏色）
師：（拿出手表）那么，什么是這個(gè)圓形手表鏡面的面積？（手表鏡面占平面的大�。�，所以圓占平面的大小就是它的面積，看來(lái)，“什么是圓的面積”這個(gè)問(wèn)題大家很容易就解決了。
�。ㄕn件出示）
師：接著(zhù)我們來(lái)研究如何求圓的面積。請看，第一個(gè)正方形是由四個(gè)小正方形組成的，每個(gè)小正方形的邊長(cháng)是r，那么每個(gè)小正方形的面積大家會(huì )求嗎？（會(huì )，是r×r，也就是r2），這個(gè)大正方形的面積就是4r2，等于4個(gè)小正方形的面積之和，大家猜一猜第二個(gè)正方形的面積大約等于幾個(gè)這樣的小正方形的面積呢？
�。A設）生：2個(gè)小正方形的面積
�。A設）生：3個(gè)小正方形的面積
師：這樣猜還是有一點(diǎn)困難，根據我們以前的經(jīng)驗，可以把第二個(gè)正方形重疊到第一個(gè)圖像上來(lái)比比。
�。A設）生：等于兩個(gè)正方形的面積之和，也就是2r2。
師：那么這個(gè)圓的面積呢？還要重疊過(guò)來(lái)嗎？
師：原來(lái)這個(gè)圓的半徑和小正方形的邊長(cháng)是相等的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的面積是多少？
�。A設）生：大約是3r2
師：能確定？為什么不估2r2和4r2
�。A設）生：因為里面這個(gè)綠色的正方形的面積是2r2，圓的面積比它大，而藍色大正方形的面積是4r2，圓的面積比它小。所以我估算是3r2.
師：分析得有道理，太棒了，通過(guò)這比較的辦法，我們知道了圓的面積的范圍，就是大于2個(gè)以圓的半徑為邊長(cháng)的正方形面積之和，小于4個(gè)小正方形面積之和。這也是數學(xué)上經(jīng)常說(shuō)的“內外逼近”的方法。
�。ㄕn件出示）兩個(gè)正方形的面積＜圓的面積＜4個(gè)正方形的面積2r2＜S圓＜4r2
師：那么圓的面積與r2（也就是與以圓的半徑為邊長(cháng)的這個(gè)小正方形的面積），是否存在一個(gè)固定的倍數關(guān)系呢？如果有，又是幾倍的關(guān)系呢？根據課前我對多個(gè)學(xué)校六年級學(xué)生的調查，發(fā)現主要有以下的幾種想法。
�。ㄆ桨咫娔X出示題目和選項：那么圓的面積與它的r2是否存在一個(gè)固定的倍數關(guān)系呢？如果存在，它是幾倍的關(guān)系呢？
A：圓的面積是它的r2的3倍
B：圓的面積是它的r2的3.5倍
C：圓的面積是它的r2的π倍
D：圓的面積是它的r2存在其他的倍數關(guān)系
D：圓的面積與它的r2不存在固定的倍數關(guān)系）
師：你認同哪一種呢？請大家根據剛才的分析和昨天課前的思考，在平板電腦上獨立作出選擇。（學(xué)生選完后系統對數據進(jìn)行統計，并出示條形統計圖）
師：有30%的同學(xué)認為圓的面積是它的r2的3倍，有50%的同學(xué)認為圓的面積是它的r2的π倍，還有少部分同學(xué)有其他的想法。太棒了，這些都是我們自己珍貴的猜想，很多偉大的發(fā)明都是來(lái)源于猜想，至于這些猜想是否正確呢？就要進(jìn)行驗證，最后得出結論（板書(shū)：猜想、驗證、結論）現在我們一起進(jìn)入驗證的環(huán)節，請大家先思考一下，你打算怎樣驗證自己的猜想，可以獨立思考或小組合作，也可以結合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰(shuí)最快有思路。開(kāi)始吧！
【設計意圖】通過(guò)比較圓與小正方形的面積關(guān)系，不僅讓學(xué)生鞏固了圓面積的概念，初步了解圓的面積在2r2與4r2之間，還體會(huì )了“內外逼近”的數學(xué)思想。另外，在學(xué)生提出猜想的環(huán)節加入平板互動(dòng)系統的統計，更加清晰和全面地反映了學(xué)生的思維困惑，更加直面學(xué)生的認知基礎，既關(guān)注了全體學(xué)生的培養，又重視了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，給學(xué)生提供了一個(gè)更大的學(xué)習空間，充分地體現先學(xué)后教的教學(xué)理念。
三、啟發(fā)探究，嘗試驗證
(一)數格子驗證
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
�。A設）生：可以利用數格子的方法。
�。▽W(xué)生的課前研究單上有一個(gè)半徑是3厘米的圓）
�。A設）生：我數了半徑是3厘米的圓，不滿(mǎn)一個(gè)的算半格，每個(gè)格子是1平方厘米，圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。
師：數格子（板書(shū)：數格子），很好的思路，數出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數關(guān)系了。26除以半徑的平方大約等于3，大家覺(jué)得這個(gè)思路怎樣？這樣數出來(lái)的得數有誤差嗎？
�。A設）生：有，這些不滿(mǎn)格的要估算。
師：有道理，你看，這些不滿(mǎn)格的還有這么大面積需要估算（指著(zhù)圖），那么，有什么辦法提高數格子的精準度？如果把格子變小一點(diǎn)，像這樣（課件出示下圖）估算的誤差會(huì )不會(huì )小一點(diǎn)。
�。A設）生：會(huì )，因為這樣需要估算的面積就會(huì )越少，所以更準確。
�。ㄕn件展示）
師：如果繼續把格子變小，無(wú)限地變小，想象一下，這樣數出來(lái)的結果就會(huì )（就會(huì )很準確了）。
師：講得太棒了，像這樣把格子無(wú)限地平均分，其實(shí)相當于把圓平均分成無(wú)數個(gè)格子，這種思想就是我們數學(xué)常說(shuō)的極限思想。（板書(shū)：數格子
極限思想）
師：但是，如果格子分得太細的話(huà)，我們能數得過(guò)來(lái)嗎？（不能），看來(lái)，通過(guò)數格子的辦法也很難準確地求出圓的面積，還有沒(méi)有別的思路？
【設計意圖】數格子是學(xué)生計算新圖形面積的常用辦法，通過(guò)匯報“課前研究單”中數圓的面積，并比較格子的大小對估算圓面積大小的影響，讓學(xué)生初步感受數格子中的極限思想，同時(shí)引出了數格子的不足，為下一步把圓平均分成無(wú)數個(gè)近似三角形埋下伏筆。
�。ǘ皩φ邸彬炞C
�。A設）生：我用對折的辦法，把圓對折、再對折、再對折，折到這么小，就很像一個(gè)三角形，這樣就可以求出三角形的面積，再乘以三角形的數量就是圓的面積了。
師：真棒，思路非常獨特，你覺(jué)得同學(xué)們都聽(tīng)懂了嗎？你覺(jué)得哪個(gè)地方同學(xué)們不是很理解，還要重點(diǎn)再講講？
�。A設）生：要盡量折得小一點(diǎn)，這樣圓的這條曲邊就會(huì )越來(lái)越直（邊操作，邊說(shuō)），這樣就會(huì )越來(lái)越近似于三角形。
師：大家同意嗎？太厲害了，我覺(jué)得這里應該有掌聲。這個(gè)同學(xué)用對折的辦法，相當于把圓平均分成若干份，（拿著(zhù)學(xué)生的圓）平均分成4份的時(shí)候，這個(gè)近似三角形的底邊還是比較彎曲的，對折幾次后這個(gè)近似三角形的底邊就會(huì )越來(lái)直了，如果讓這條邊變得更直的話(huà)，我們要怎樣做？
�。A設）生：再對折。
師：折一折，看一看，這條邊是不是更直了，再對折看看
�。A設）生：太小了，折不了，
師：沒(méi)關(guān)系，紙片折不了，我們可以利用平板電腦幫忙，請大家打開(kāi)平板，繼續把圓平均分，看看有什么發(fā)現（學(xué)生利用平板電腦點(diǎn)擊把圓平均分成32、64、128份）
師：（學(xué)生展示平均分成128份）這是大家平板上的畫(huà)面，你來(lái)說(shuō)說(shuō)。
�。A設）生：隨著(zhù)平均分的分數越多，這條邊就會(huì )越直，128等分的時(shí)候，這條邊已經(jīng)很直了。
師：請大家閉上眼睛想象一下，如果繼續無(wú)限地平均分，這條底邊就會(huì )（簡(jiǎn)直就變成直線(xiàn)了）
師：太棒了，剛才同學(xué)們想到了，把圓平均分（板書(shū)：平均分）成無(wú)限個(gè)近似的三角形，這樣每個(gè)近似三角形的這條曲邊就會(huì )無(wú)限的接近于直線(xiàn)，這就是極限思想的魅力，它能畫(huà)曲為直（板書(shū)：化曲為直），然后只要求出一個(gè)近似三角形的面積，再乘三角形的數量就等于圓的面積了。
【設計意圖】這一環(huán)節很多教師的做法是讓學(xué)生折紙以后再用課件展示，這種做法中學(xué)生的體驗是不足的，因此在這里引入平板電腦的手段，讓學(xué)生不但可以通過(guò)折一折，還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分，再結合分享和展示，增加學(xué)生在操作中的體會(huì )和經(jīng)歷，更加直觀(guān)地理解化曲為直和極限數學(xué)思想。
�。ㄈ┑确e轉化驗證
師：還有其他的思路嗎？
�。A設）生：把圓平均分后再拼成我們學(xué)過(guò)的圖形，就像把平行四邊形剪拼成長(cháng)方形。
師：說(shuō)得好，你的思維很敏銳，厲害，轉化，把未知轉化成已知，像求平行四邊形面積的時(shí)候，把它剪拼轉化成長(cháng)方形，然后再推導出計算公式，這樣就不用數近似三角形的數量了，直接就能求出圓的面積就，不如我們一起來(lái)試試看。（板書(shū)：轉化、推導）
師：在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓，也可以利用等分圓的學(xué)具，還可以利用圓紙片進(jìn)行任意的剪拼，請以小組為單位展開(kāi)探索
活動(dòng)要求：
1．拼一拼。將等分后的圓拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。
2．比一比，拼成的圖形中哪一個(gè)更接近于我們學(xué)過(guò)的圖形。
�。▽W(xué)生在小組內操作的畫(huà)面在講臺的一體機中流動(dòng)顯示）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現，你是幾號平板（馬上在一體機中調出學(xué)生的畫(huà)面）
�。A設）生：16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學(xué)過(guò)的平行四邊形。因為16等分拼成的圖形的底邊是最直的。
師：為什么會(huì )最直呢？
�。A設）生：像剛才一樣，平均分成的分數越多，每一份就越近似于一個(gè)三角形，底邊就越直，拼成的圖形就越近似于平行四邊形。
師：如果像這樣繼續平均分，會(huì )變成怎樣呢？請打開(kāi)平板系統，繼續試一試（每人的平板出示32、64、128等分的圓）
師：誰(shuí)來(lái)講講發(fā)現。
�。A設）生：你看，等分圓的份數越多，拼成的圖形的底邊會(huì )越來(lái)越直，而且（指著(zhù)圖形的兩條寬）左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直，所拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。
師：請大家閉上眼睛想象一下，如果像這樣繼續無(wú)限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起來(lái)，拼成的圖形就會(huì )無(wú)限的接近一個(gè)長(cháng)方形了，這個(gè)極限思想太了不起了，不僅能畫(huà)曲為直，還能化圓為方。（板書(shū)：化圓為方）
我建議我們要把這個(gè)過(guò)程留在板書(shū)上，我們通過(guò)把圓平均分成若干個(gè)近似的小三角形，然后拼成近似的長(cháng)方形，隨著(zhù)無(wú)限地平均分，這樣拼成的圖形就會(huì )無(wú)限地接近一個(gè)真正的長(cháng)方形。（板書(shū)：16等分的圓拼成的圖形和一個(gè)長(cháng)方形）
【設計意圖】這一環(huán)節融合信息技術(shù)手段能有效打破傳統學(xué)具的限制，傳統的學(xué)具最多把圓平均分成32份，這樣拼起來(lái)的圖形與長(cháng)方形還是有很大的區別，理解化圓為方的思想有些困難。當信息技術(shù)與傳統學(xué)具融合后，學(xué)生不僅能更直觀(guān)、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化學(xué)生研究思維的缺點(diǎn)，讓學(xué)生還能利用常規學(xué)具進(jìn)行隨意剪拼，這樣學(xué)生研究的素材更多元化。另外，通過(guò)平板系統，學(xué)生在探究和分享、師生互動(dòng)、學(xué)生間互相學(xué)習的過(guò)程中都能隨時(shí)調用畫(huà)面到屏幕上進(jìn)行互動(dòng)。讓教學(xué)更加直觀(guān)形象，讓交流分享更加充分和完善，讓學(xué)生的互相學(xué)習更加有效。
師：研究到這里，到了最關(guān)鍵的一步了，就是推導計算公式，這個(gè)過(guò)程是老師教你，還是大家自己來(lái)。
�。A設）生：自己來(lái)。
師：真的，我就站在旁邊，有困難就舉手。
四、尋找聯(lián)系、推導公式
要求：
想一想：近似長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓的什么有關(guān)呢？
試一試：把推導的過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。
師：我把這個(gè)畫(huà)面（圓形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程的畫(huà)面）發(fā)到大家的平板上，大家可以結合我們剛剛的發(fā)現來(lái)推導。
學(xué)生分享：
�。A設）生：因為拼成的長(cháng)方形的面積等于圓的面積，拼成的長(cháng)方形的長(cháng)近似于圓周長(cháng)的一半，寬近似于圓的半徑，而且長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
師：我真沒(méi)想到我們班同學(xué)能把這個(gè)問(wèn)題講的這么清楚，你覺(jué)得大家在哪一部分的理解還是有點(diǎn)欠缺呢？要不要再講講？
�。A設）生：我覺(jué)得長(cháng)方形的長(cháng)近似于圓周長(cháng)的一半這點(diǎn)是比較難發(fā)現的，要這樣來(lái)看，在圓平均分成若干份后，把這些近似的小三角形分成了上下兩部分，例如下面這部分，這些小三角形的底邊就是原來(lái)圓的邊，它們的總長(cháng)就是原來(lái)圓的周長(cháng)的一半。
【設計意圖】通過(guò)平板系統的引入，在推導公式的過(guò)程中，每個(gè)小組不僅可以把推導的過(guò)程發(fā)送到互動(dòng)平臺讓其他小組互相學(xué)習，而且在分享中也能隨時(shí)調出其他小組的作品加以質(zhì)疑和評價(jià)，從而提高了學(xué)習的深度學(xué)習。
師：太棒了，見(jiàn)過(guò)厲害的，但是沒(méi)見(jiàn)過(guò)這么厲害的，掌聲鼓勵一下。
師：經(jīng)過(guò)大家的研究我們似乎把公式推導出來(lái)了，我們一起來(lái)整理一下，
師：拼成的近似長(cháng)方形的面積等于圓的面積，長(cháng)方形的長(cháng)近似于圓周長(cháng)的一半，寬近似于圓的半徑，長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
�。ò鍟�(shū)）
S長(cháng)方形=長(cháng)×寬
S圓=周長(cháng)的一半×半徑=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2
師：太好了，終于把公式推導出來(lái)了，原來(lái)圓的面積就等于它半徑的平方再乘π，圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關(guān)系，哪些同學(xué)猜對了（學(xué)生舉手），掌聲表?yè)P，你們有數學(xué)家的眼光。沒(méi)猜對的同學(xué)也不要緊，因為你們已經(jīng)把公式推導出來(lái)了，也掌聲鼓勵。你知道嗎，在古代，曾經(jīng)有很多的數學(xué)家對圓的面積做了詳細的研究，其中比較著(zhù)名的就是魏晉數學(xué)家劉徽的千古絕技
“割圓術(shù)”請看。
五、感受數學(xué)文化的魅力
�。ㄕ故疚簳x數學(xué)家劉徽割圓術(shù)視頻）
師：劉徽在當時(shí)這么簡(jiǎn)單的條件下計算了正3072邊形面積。他提出的計算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后一千多年來(lái)，中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位。此時(shí)此刻我再一次為我國古代的數學(xué)文化感到震撼和自豪。而且，這也是我們課前小游戲的奧秘，無(wú)限分割和極限思想。所以我也為大家在這節課上的發(fā)現和總結感到驕傲。
【設計意圖：通過(guò)介紹魏晉數學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受優(yōu)秀傳統中國數學(xué)文化，不僅增加了民族自豪感，還培養了數學(xué)素養】
六、鞏固知識，實(shí)際應用
師：既然已經(jīng)我們推導出圓的面積公式，接著(zhù)來(lái)嘗試運用公式來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題（板書(shū)：運用），你會(huì )嗎？（會(huì )）
1．一個(gè)圓形沙井蓋的半徑是30厘米，這是沙井蓋表面的面積是多少？
2．一個(gè)圓形花壇的周長(cháng)是12.56米，這個(gè)花壇的面積是多少？
七、全課總結，課堂延伸
師：大家請看（指著(zhù)板書(shū)），我們班的同學(xué)太棒了，一節課下來(lái)有了那么多的總結，如果要圈出本課的重點(diǎn)，你覺(jué)得要圈什么？（圈出本課的核心）
�。A設）生：S圓=πr2、轉化、化曲為直、極限……
師：剛才我們遇到問(wèn)題的時(shí)候，采取了什么策略，（猜想、驗證、結論、運用），在驗證的過(guò)程中運用了什么方法（轉化、化曲為直、極限思想）
師：對于圓的面積你有什么新的思考。
�。A設）生：圓的面積還有其他的推導方法嗎？
師：?jiǎn)?wèn)的好，生活中還有很多的有趣的推導圓面積的方法，例如可以把它拼成一個(gè)三角形甚至是拼成梯形，大家可以帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題回去繼續探索，只要大家用數學(xué)的眼光和數學(xué)解決問(wèn)題的方法去研究，你會(huì )有更多的發(fā)現。這節課就上到這里，下課。
八、布置作業(yè)
書(shū)本第68頁(yè)做一做的第一題。
�。}目：一個(gè)圓形茶幾的直徑是1M，它的面積是多少平方米？）
2、書(shū)本71頁(yè)第4題。
�。}目：小剛量得一顆樹(shù)干的周長(cháng)是125.6cm，這棵樹(shù)干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？）
3、嘗試用不同的方法推導出圓的面積計算公式，下一節課與同學(xué)們分享。
九、板書(shū)設計
附錄：《課前導學(xué)案》
《圓的面積》課前小研究工作紙
班別：
學(xué)號：
姓名：
同學(xué)們！大家好，上一節課我們已經(jīng)學(xué)習了圓的周長(cháng)，接著(zhù)要學(xué)習什么呢？當然是圓的面積啦！還等什么呢，趕快出發(fā)吧，馬上進(jìn)入數學(xué)的神奇世界……
同學(xué)們，看到《圓的面積》這個(gè)課題，你想到什么問(wèn)題？請把它寫(xiě)下來(lái)。（寫(xiě)2-3個(gè)問(wèn)題）
2、請大家先觀(guān)察下面圖，你知道圓的面積和這個(gè)小正方形的面積有什么關(guān)系？
圓的面積小于于（ ）個(gè)小正方形的面積
我們可以這樣分析：
圓的面積大于（ ）個(gè)小正方形的面積( )<圓的面積<( )
3、我們還可以通過(guò)數格子的辦法數出圓的面積，試試看吧！
圖中每個(gè)格子的面積是1平方厘米，圓的半徑是3厘米，請你數一數，這個(gè)圓形的面積大約占了（）個(gè)格子，所以圓的面積大約是（ ）平方厘米。
�。榱朔奖銛禂�，你可以在格子中寫(xiě)數字或作記號）
4、圓可以轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？
�。�1）圓可以轉化成（）形，請畫(huà)圖說(shuō)明。轉化后的圖形與圓有什么關(guān)系？你能?chē)L試推導圓的面積計算公式嗎？
�。�2）除了書(shū)本的推導辦法，還有其它的辦法推導出圓的面積嗎？可以和家長(cháng)一起探索，也可以上網(wǎng)搜索查詢(xún)。
圓的面積教案 篇6
教學(xué)內容：六年制小學(xué)數學(xué)教科書(shū)第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節課，數學(xué) - 圓的面積（一）。
教學(xué)目的：
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應用圓面積計算公式進(jìn)行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓面積的計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計算公式的推導
教學(xué)過(guò)程：
一 、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
�。� 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題）
生：1羊走一圈有多長(cháng)？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導探究，構建模型
A：?jiǎn)l(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看；
2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)？
3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說(shuō)）
B：分組實(shí)驗，發(fā)現模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過(guò)的平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？
3、圖形各部分相當于圓的什么？
4、你如何推導出圓的面積？
請小組長(cháng)匯報拼擺的情況，鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動(dòng)畫(huà)效果）可以拼擺成長(cháng)方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。
三、 應用知識，拓展思維
1、師：要求圓的面積必須知道什么？
2、運用公式計算面積
A、完成羊吃草的面積
B、完成課后“做一做”
C、一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D、找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3、應用知識解決身邊的實(shí)際問(wèn)題（知識應用）
下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖，請你算一算跑道的周長(cháng)是多少米？長(cháng)方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請師傅給體育場(chǎng)鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢(qián)才能完成？
四 歸納總結，完善認知
今天學(xué)了什么，這些知識我們是用什么方法學(xué)來(lái)的，你懂得了什么？
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