用列舉法求概率教案范文
一、教材分析
本節內容是第二十五章第二節“用列舉法求概率” 的第1課時(shí)，主要介紹用列舉法求概率。以?xún)蓚�(gè)實(shí)際問(wèn)題為載體，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題、觀(guān)察、分析、評價(jià)解題方法獲得新知。
本節課的教學(xué)設計緊扣教材，設計了6個(gè)教學(xué)活動(dòng)，由淺入深，層層遞進(jìn)，解決問(wèn)題以學(xué)生為主，發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，教師從中指導、總結，示范。在教學(xué)過(guò)程中，強調學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習興趣和體驗，充分體現“數學(xué)教學(xué)主要是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一教育思想。利用所學(xué)知識解決問(wèn)題，突現應用意識，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。力求充分體現教學(xué)內容的基礎性、教學(xué)方法的靈活性、學(xué)生學(xué)習的主體性、教師教學(xué)的主導性。在學(xué)習活動(dòng)中，盡力讓學(xué)生主動(dòng)參與、認真觀(guān)察、比較思考、動(dòng)手操作、合作交流、大膽表述，充分體現學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是學(xué)習活動(dòng)的組織者、引導者和合作者。
二、教學(xué)目標
依據課程標準和教材分析，兼顧學(xué)生的實(shí)際，本節課的教學(xué)目標是：
1。知識與技能
進(jìn)一步理解等可能事件的意義，了解古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)——試驗結果有無(wú)數個(gè)和每一個(gè)實(shí)驗結果出現的等可能性；
通過(guò)探究體會(huì )在公式P（A）=m/n中m、n之間的數量關(guān)系，P（A）的取值范圍。
掌握求等可能條件下的事件的概率，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的表述、計算。
2。過(guò)程與方法
通過(guò)用列舉法求事件的概率，體會(huì )在實(shí)踐中獲得事件發(fā)生的概率，滲透轉化的思想方法，培養學(xué)生分析、判斷的能力。
3。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)分析探究事件的概率，培養學(xué)生良好的動(dòng)腦習慣，提高運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的意識，激發(fā)學(xué)習興趣，體驗數學(xué)的應用價(jià)值。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1。教學(xué)重點(diǎn)：用列舉法求事件的概率。
2。教學(xué)難點(diǎn)：分析事件發(fā)生的概率。
四、教學(xué)方法
教師誘導———學(xué)生自學(xué)———小組互動(dòng)———當堂檢測
針對九年級學(xué)生的年齡特征以及他們已有的知識水平，采用啟發(fā)式、誘導法，結合演示、歸納、嘗試等方法，組織生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，通過(guò)多媒體課件的展示，提高教學(xué)效率，增進(jìn)學(xué)生對知識的理解，激發(fā)他們的求知欲。
五、 教具準備
多媒體課件、展示課件所需的多媒體設備、軟件等。
六、教學(xué)過(guò)程
1。教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內容和目的
活動(dòng)1 回顧上節概率的求法。
活動(dòng)2 看試驗，找特點(diǎn)，了解古典概型，初識概率的求法。
活動(dòng)3 探究在公式P（A）=m/n中m、n之間的數量關(guān)系，P（A）的取值范圍。
活動(dòng)4 通過(guò)解決問(wèn)題學(xué)習用列舉法求概率。
活動(dòng)5 練習。
活動(dòng)6 小結與作業(yè)。
1。幫助學(xué)生回憶上節課所學(xué)的知識，為本節課的學(xué)習準備。
2。使學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中了解古典概型的意義，能闡明運用列舉法計算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率的理由，為本節課探究用列舉法求概率奠定基礎。
3。進(jìn)一步體會(huì )隨機事件、必然事件、不可能事件及其概率。
4。通過(guò)對例1、例2的討論探究，學(xué)習用列舉法求概率。
5。通過(guò)練習，鞏固用列舉法求概率。
6�；仡櫛竟澲R和解決問(wèn)題的方法，鞏固、提高、提高、發(fā)展。
2。教學(xué)過(guò)程設計
問(wèn)題與情境
師生行為
設計意圖
「活動(dòng)1」
回顧上節概率的求法。
教師引入：
前面我們用隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩定得到的常數作為這個(gè)事件發(fā)生的概率，對于某些特殊類(lèi)型的試驗，實(shí)際不需要做試驗，通過(guò)列舉法分析就可以得到隨機事件的概率。
幫助學(xué)生回憶上節課所學(xué)的知識，為本節課的學(xué)習準備好知識基礎。
「活動(dòng)2」
看試驗，找特點(diǎn)，了解古典概型，初識概率的求法。
展示書(shū)中兩個(gè)試驗。（演示課件第2張幻燈片）
問(wèn)題
�。�1）兩個(gè)試驗有什么共同的特點(diǎn)？
�。�2）對于古典概型的試驗，如何求事件的概率？
學(xué)生分析、思考解答：
�。�1）一次試驗中，可能出現的結果是有限多個(gè)；各種結果發(fā)生的可能性相等。 具有以上特點(diǎn)的試驗稱(chēng)為古典概型。
�。�2）對于古典概型的試驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結果在全部可能的試驗結果中所占的比作為事件的概率。
教師講解概率求法：
一般地，如果在一次試驗中，有種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的種結果，那么事件A發(fā)生的概率為。
在本次活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)是否積極主動(dòng)，全神貫注。
使學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中了解古典概型的意義，能闡明運用列舉法計算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率的`理由，為本節課探究用列舉法求概率奠定基礎。
「活動(dòng)3」
探究在概率公式P（A）= 中m、n之間的數量關(guān)系，P（A）的取值范圍。（演示課件第3張幻燈片）
學(xué)生思考，解答、發(fā)言：
n>0， m≥0，m≤n，0≤P（A） ≤1。
當m=n時(shí)A為必然事件，概率P（A）=1，當m=0時(shí)，A為不可能事件，概率P（A）=0。
教師組織學(xué)生思考、討論、解答。
在本次活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對隨機事件、必然事件、不可能事件及其概率的再認識。
進(jìn)一步體會(huì )隨機事件、必然事件、不可能事件及其概率。
「活動(dòng)4」
通過(guò)解決問(wèn)題學(xué)習用列舉法求概率。
問(wèn)題1（演示課件第4張幻燈片）
例1 擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀(guān)察向上一面的點(diǎn)數，求下列事件的概率：
�。�1）點(diǎn)數為2；
�。�2）點(diǎn)數是奇數；
�。�3）點(diǎn)數大于2且不大于5。
問(wèn)題2（演示課件第5、6張幻燈片）
例1變式 擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀(guān)察向上一面的點(diǎn)數，
�。�1）求擲得點(diǎn)數為2或4或6的概率；
�。�2）小明在做擲骰子的試驗時(shí)，前五次都沒(méi)擲得點(diǎn)數2，求他第六次擲得點(diǎn)數2的概率。
問(wèn)題3（演示課件第7張幻燈片）
例2 如圖：是一個(gè)轉盤(pán)，轉盤(pán)分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉動(dòng)轉盤(pán)后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì )停在指針所指的位置，（指針指向交線(xiàn)時(shí)，當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：
�。�1）指向紅色；
�。�2）指向紅色或黃色；
�。�3）不指向紅色。
問(wèn)題4（演示課件第8、9兩張幻燈片）
例2變式 如圖，是一個(gè)轉盤(pán)，轉盤(pán)被分成兩個(gè)扇形，顏色分別為紅黃兩種，紅色扇形的圓心角為120度，指針固定，轉動(dòng)轉盤(pán)后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì )停在指針所指的位置，（指針指向交線(xiàn)時(shí)當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。
�。�1）指向紅色；
�。�2）指向黃色。
，用列舉法求概率教案
用列舉法求概率教案，
�。�3）小明和小亮做轉轉盤(pán)的游戲，規則是：兩人輪流轉轉盤(pán)，指向紅色，小明勝；指向黃色小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率；你認為這樣的游戲規則是否公平？請說(shuō)明理由；如果不公平，請你設計一個(gè)公平的規則，并說(shuō)明理由。
教師組織學(xué)生分析本問(wèn)題，運用列舉法求其概率：
學(xué)生思考、討論、交流：
�。�1）是否符合等可能事件的兩個(gè)特點(diǎn)？
�。�2）怎樣敘述？
教師介紹解題要求、步驟。
例1 解：擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點(diǎn)數出現的可能性相等。
�。�1）點(diǎn)數為2只有1種結果，P（點(diǎn)數為2）；
�。�2）點(diǎn)數是奇數有3種可能，即點(diǎn)數為1，3，5，P（點(diǎn)數是奇數）；
�。�3）點(diǎn)數大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點(diǎn)數大于2且不大于5）。
學(xué)生思考、討論、交流：
�。�1）是否符合等可能事件的兩個(gè)特點(diǎn)？
�。�2）怎樣敘述？
學(xué)生試著(zhù)解決變式題。
例1變式 解：擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點(diǎn)數出現的可能性相等。
�。�1）擲得點(diǎn)數為2或4或6（記為事件A）有3種結果，因此P（A）；
�。�2）小明前五次都沒(méi)擲得點(diǎn)數2，可他第六次擲得點(diǎn)數仍然可能為1，2，3，4，5，6，共6種。他第六次擲得點(diǎn)數2（記為事件B）有1種結果，因此P（B）。
學(xué)生思考、討論、交流：
�。�1）是否符合等可能事件的兩個(gè)特點(diǎn)？
�。�2）怎樣敘述？
鼓勵學(xué)生解答：
例2解：一共有7個(gè)等可能的結果，且這7個(gè)結果發(fā)生的可能性相等，
�。�1）指向紅色有3個(gè)結果， P（指向紅色）=_____ ；
�。�2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結果，P（指向紅色或黃色）=_______；
�。�3）不指向紅色有4種等可能的結果，P（ 不指向紅色）= ________。
引導學(xué)生分析：
圖中兩個(gè)扇形的圓心角不相等，某個(gè)扇形停在指針所指的位置的可能性就不相等？怎么辦？
學(xué)生思考、討論、交流：
�。�1）是否符合等可能事件的兩個(gè)特點(diǎn)？
�。�2）怎樣敘述？
學(xué)生試著(zhù)解決變式題。
例2變式 解：把黃色扇形平均分成兩份，這樣三個(gè)扇形的圓心角相等，某個(gè)扇形停在指針所指的位置的可能性就相等了，因而共有3種等可能的結果，
�。�1）指向紅色有1種結果， P（指向紅色）=_____；
�。�2）指向黃色有2種可能的結果，P（指向黃色）=_______。
�。�3）把黃色扇形平均分成兩份，小明勝（記為事件A）共有1種結果，小亮勝（記為事件B）共有2種結果，
P（A），
P（B）。
∵P（A）<P（B），
∴這樣的游戲規則不公平。
可以設計如下的規則：兩人輪流轉轉盤(pán)，指向紅色，小明勝，小明得2分；指向紅色，小亮勝，小亮得1分，最后按得分多少決定輸贏(yíng)。
還可以設計怎樣的規則？
因為此時(shí)P（A）×2=P（B）×1，即兩人平均每次得分相同。
在本次活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生語(yǔ)言的規范性；
�。�2）學(xué)生的應用意識，模仿能力；
�。�3）學(xué)生在學(xué)習中發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解的勇氣。
�。�4）學(xué)生自主探究、合作交流意識。
通過(guò)對例1、例2的討論探究，初步掌握用列舉法求概率。
通過(guò)對例題變式的分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習學(xué)習欲望，進(jìn)一步掌握用列舉法求概率，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，。
通過(guò)例2的討論探究，鞏固用列舉法求概率。
通過(guò)對例題變式的分析，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習學(xué)習興趣。
「活動(dòng)5」
練習。（演示課件第10、11、12三張幻燈片）
5。 某班文藝委員小芳收集了班上同學(xué)喜愛(ài)傳唱的七首歌曲，作為課前三分鐘唱歌曲目：歌唱祖國，我和我的祖國，五星紅旗，相信自己，隱形的翅膀，超越夢(mèng)想，校園的早晨，她隨機從中抽取一支歌，抽到“相信自己”這首歌的概率是（ ）。
6。 擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀(guān)察向上一面的點(diǎn)數，求下列事件的概率：
�。�1）點(diǎn)數是6的約數；
�。�2）點(diǎn)數是質(zhì)數；
�。�3）點(diǎn)數是合數。
�。�4）小明和小亮做擲骰子的游戲，規則是：兩人輪流擲骰子，擲得點(diǎn)數是質(zhì)數，小明勝；擲得點(diǎn)數是合數，小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率；你認為這樣的游戲規則是否公平？請說(shuō)明理由；如果不公平，請你設計一個(gè)公平的規則，并說(shuō)明理由。
學(xué)生在獨立思考的基礎上，討論問(wèn)解，決問(wèn)題。
教師評判。
教師參與討論，認真聽(tīng)取學(xué)生的分析，引導學(xué)生分析，書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程。
在本次活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否正確應用列舉法求概率解決問(wèn)題；
�。�2）學(xué)生應用所學(xué)知識的應用意識。
通過(guò)練習，鞏固用列舉法求概率。
「活動(dòng)6」
小結與作業(yè)：（演示課件第13張幻燈片）
這節課我們學(xué)習了哪些內容，有什么收獲？
教科書(shū)P154頁(yè)習題25。2第2題。
學(xué)生自己總結發(fā)言，不足之處由其他學(xué)生補充完善。
教師重點(diǎn)關(guān)注不同層次的學(xué)生對本節知識的理解、掌握程度。
學(xué)生獨立完成，教師批改總結。
加深對列舉法求概率的認識。
了解教學(xué)效果，及時(shí)調整教學(xué)策略。
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