直線(xiàn)和園的位置關(guān)系的教案設計
1.知識結構
2.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：的性質(zhì)和判定.因為它是本單元的基礎(如：切線(xiàn)的判斷和性質(zhì)定理是在它的基礎上研究的)，也是高中解析幾何中研究的基礎.
難點(diǎn)：在對性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉換思想和能力，所以是本節的難點(diǎn);另外對相切要分清直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)是指有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，與有一個(gè)公共點(diǎn)含義不同(這一點(diǎn)到直線(xiàn)和曲線(xiàn)相切時(shí)很重要)，學(xué)生較難理解.
3.教法建議
本節內容需要一個(gè)課時(shí).
(1)教師通過(guò)電腦演示，組織學(xué)生自主觀(guān)察、分析，并引導學(xué)生把點(diǎn)和圓的位置關(guān)系研究的方法遷移過(guò)來(lái)，指導學(xué)生歸納、概括;
(2)在教學(xué)中，以形歸納數， 以數判斷形為主線(xiàn)，開(kāi)展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué).
教學(xué)目標 ：
1、使學(xué)生理解直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì);
2、通過(guò)的探究，向學(xué)生滲透分類(lèi)、數形結合的思想，培養學(xué)生
觀(guān)察、分析和概括的能力;
3、使學(xué)生從運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)觀(guān)察直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養學(xué)生的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：的判定方法和性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn) ：直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的`研究及運用.
教學(xué)設計：
(一)基本概念
1、觀(guān)察：(組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認識到理性認識)
2、歸納：(引導學(xué)生完成)
(1)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn);(2)直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)(3)直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)
3、概念：(指導學(xué)生完成)
由直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數，得出以下直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系：
(1)相交：直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交.這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn).
(2)相切：直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切.這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).
(3)相離：直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離.
研究與理解：
�、僦本�(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是有且僅有，這與直線(xiàn)與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同.
�、谥本�(xiàn)和圓除了上，請保留此標記。)述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎?即一條直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)?為什么?
(二)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的數量特征
1、遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
(1)點(diǎn)P在⊙O內 d
(2)點(diǎn)P在⊙O上 d=r;
(3)點(diǎn)P在⊙O外 dr.
2、歸納概括：
如果⊙O的半徑為r ，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，那么
(1)直線(xiàn)l和⊙O相交 d
(2)直線(xiàn)l和⊙O相切 d=r;
(3)直線(xiàn)l和⊙O相離 dr.
(三)應用
例1、在Rt△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系?為什么?
(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm.
學(xué)生自主完成，老師指導學(xué)生規范解題過(guò)程.
解：(圖形略)過(guò)C點(diǎn)作CDAB于D，
在Rt△ABC中，C=90，
AB=，
∵ ，ABCD=ACBC，
(cm)，
(1)當r =2cm時(shí) CDr，圓C與AB相離;
(2)當r=2.4cm時(shí)，CD=r，圓C與AB相切;
(3)當r=3cm時(shí)，CD
練習P105，1、2.
(四)小結：
1、知識：(指導學(xué)生歸納)
2、能力：觀(guān)察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應用能力.
(五)作業(yè) ：教材P115，1(1)、2、3.
探究活動(dòng)
問(wèn)題：如圖，正三角形ABC的邊長(cháng)為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著(zhù)線(xiàn)路AB一BC一CA運動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著(zhù)點(diǎn)O的運動(dòng)而移動(dòng).在⊙O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況?寫(xiě)出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點(diǎn)個(gè)數.
略解：由正三角形的邊長(cháng)為6 厘米，可得它一邊上的高為9厘米.
�、佼敗袿的半徑r=9厘米時(shí)，⊙O在移動(dòng)中與△ABC的邊共相切三次，即切點(diǎn)個(gè)數為3.
�、诋�0
后略
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