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《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設計
一、素質(zhì)教育目標
�、逯R教學(xué)點(diǎn)
�、笔箤W(xué)生理解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。
�、渤醪秸莆罩本�(xiàn)和圓的位置關(guān)系的數量關(guān)系定理及其運用。
�、婺芰τ柧汓c(diǎn)
�、蓖ㄟ^(guò)對直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的直觀(guān)演示，培養學(xué)生能從直觀(guān)演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。⒉在7。1節我們曾學(xué)習了“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系。
�、劈c(diǎn)P在⊙O上 OP＝r
�、泣c(diǎn)P在⊙O內OP＜r
�、屈c(diǎn)P在⊙O外OP＞r
初步培養學(xué)生能將這個(gè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數量關(guān)系互相對應的理論遷移到直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系上來(lái)。
�、绲掠凉B透點(diǎn)
在用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)揭示直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的過(guò)程當中向學(xué)生滲透，世界上的一切事物都是變化著(zhù)的，并且在變化的過(guò)程當中在一定的條件下是可以相互轉化的。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
�、敝攸c(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，特別是直線(xiàn)和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。
�、搽y點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系與圓心到直線(xiàn)的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對應，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。
�、骋牲c(diǎn)：為什么能用圓心到直線(xiàn)的距離九圓的關(guān)徑大小關(guān)系判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系？為解決這一疑點(diǎn)，必須通過(guò)圖形的演示，使學(xué)生理解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系必轉化成圓心到直線(xiàn)的距離和圓的關(guān)徑的大小關(guān)系來(lái)實(shí)現的。
三、教學(xué)過(guò)程
�、迩榫掣兄�
�、毙蕾p網(wǎng)頁(yè)flash動(dòng)畫(huà)，《海上日出》
提問(wèn)：動(dòng)畫(huà)給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？
�、惭菔緕＋z超級畫(huà)板制作《日出》的簡(jiǎn)易動(dòng)畫(huà)，給學(xué)生形成直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的印象，像這樣平面上給定一條定直線(xiàn)和一個(gè)運動(dòng)著(zhù)的圓，它們之間雖然存在著(zhù)若干種不同的位置關(guān)系，如果從數學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類(lèi)？請同學(xué)們打開(kāi)練習本，畫(huà)一畫(huà)互相研究一下。
�、郴顒�(dòng)：學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，老師巡視。當所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫(huà)出來(lái)時(shí)，用幻燈機給同學(xué)們作演示，并引導由現象到本質(zhì)的觀(guān)察，最終老師指導學(xué)生從直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數來(lái)完成直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的定義。
�、粗本�(xiàn)和圓的位置關(guān)系的定義。
�、僦本�(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交，直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。
�、谥本�(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切，直線(xiàn)叫圓的切線(xiàn)，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
�、壑本�(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離。
�、嬷攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習與目標完成過(guò)程，
�、崩脄＋z超級畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)，改變圓的半徑的大小，使直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系發(fā)生改變，并請學(xué)生識別，鞏固定義。
�、蔡釂�(wèn)：剛剛的變化，是什么引起直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的改變的？除從直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？
�、辰處熞龑W(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？
�、磳W(xué)生小組討論后，匯總成果。引導學(xué)生從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別是從點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系去考察。若該直線(xiàn)ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)展示，很容易得到所需的結果。
�、僦本�(xiàn)ι和⊙O相交d＜r
�、谥本�(xiàn)ι和⊙O相切d＝r
�、壑本�(xiàn)ι和⊙O相離d＞r
提問(wèn)：反過(guò)來(lái)，上述命題成立嗎？
�、鐕L試練習
�、本毩曇唬阂阎獔A的直徑為12cm，如果直線(xiàn)和圓心的距離為 ⑴ 5。5cm； ⑵ 6cm； ⑶ 8cm 那么直線(xiàn)和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？
�、簿毩暥阂阎袿的半徑為4cm，直線(xiàn)ι上的點(diǎn)A滿(mǎn)足OA＝4cm，能否判斷直線(xiàn)ι和⊙O相切？為什么？
評析：利用“z＋z”超級畫(huà)板演示圖形，并指導學(xué)生發(fā)現。當OA不是圓心到直線(xiàn)的距離時(shí)，直線(xiàn)ι和⊙O相交；當OA是圓心到直線(xiàn)的距離時(shí)，直線(xiàn)ι是⊙O的切線(xiàn)。
�、辰�(jīng)過(guò)以上練習，談?wù)勀愕膶W(xué)習體會(huì )。
強調說(shuō)明定理中是圓心到直線(xiàn)的距離，這是容易出錯的地方，要注意！
�、枥}學(xué)習（P104）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
�、� r＝2cm ⑵ r＝2。4cm ⑶ r＝3cm
�、睂W(xué)生獨立思考后，小組交流。
�、步處熞龑W(xué)生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值，以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓，隨半徑的不斷變化，將與斜邊AB所在的直線(xiàn)產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系，幫助學(xué)生分析好，d是點(diǎn)C到AB所在直線(xiàn)的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？
�、硨W(xué)生討論，并完成解答過(guò)程，用幻燈機投影學(xué)生成果。
�、从脄＋z超級畫(huà)板的變量動(dòng)點(diǎn)，驗證結果，鞏固直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的定義。
�、底兪接柧殻喝粢埂袰與AB邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)⊙C的半徑r有什么要求？
學(xué)生討論，并用z＋z超級畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)引導。
�、柙�(huà)說(shuō)收獲：
為了培養學(xué)生閱讀教材的習慣，請學(xué)生看教材P。103—104，從中總結出本課學(xué)習的主要內容有：
四、作業(yè)
P105 練習2
P115 習題A 2、3
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