求一個(gè)數的約數和倍數教案
教學(xué)目標
(一)理解并掌握求一個(gè)數的約數和倍數的方法。
(二)滲透集合思想，使學(xué)生會(huì )用集合圖表示一個(gè)數的約數和倍數。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)求一個(gè)數的約數和倍數的方法。
(二)一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的，一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
教學(xué)用具
投影片。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
口答下面各題。(投影片)
1．填空。
如果整數a能被整數b整除(b≠0)，整數a就是整數b的________，整數b就是整數a的________。
2．說(shuō)出下面各組數中誰(shuí)是誰(shuí)的約數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數：
125和 25 72和9 57和 19
3．判斷下面的說(shuō)法對不對，并說(shuō)明理由。
(1)15是倍數，5是約數； ( )
(2)6是3的倍數，是24的約數； ( )
(3)4是12的約數，也是3。6的約數； ( )
(4) 48是12和 6的倍數。 ( )
教師：我們已經(jīng)學(xué)習了約數和倍數，了解了它們相互依存的關(guān)系，今天來(lái)繼續學(xué)習如何求一個(gè)數的約數和倍數。(板書(shū)課題：求一個(gè)數的約數和倍數。)
(二)學(xué)習新課
1．求一個(gè)數的約數的方法。
(1)(板書(shū))例2 12的約數有哪幾個(gè)？
教師：想一想，符合什么條件的數一定是 12的約數？(能整除 12的數。)學(xué)生口答老師板書(shū)：
12÷1=12 12÷12=1
12÷2=6 12÷6=2
12÷3=4 12÷4=3
12的約數有：1，2，3，4，6，12。教師：如果用集合圖表示：
教師：觀(guān)察板書(shū)列式，看一看12的這些約數有什么特點(diǎn)？
學(xué)生口答后教師概括：從整除算式中可以看出，一個(gè)數的約數是成對的。(整除算式中的除數與商就是一對。)
(2)練習。找出下面各數的約數。學(xué)生在本上寫(xiě)，老師巡視，請四位同學(xué)板書(shū)。
集體訂正后，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣找出這些約數的？(從較小的自然數開(kāi)始，一對一對地找。)
教師：觀(guān)察上面幾個(gè)數的約數，討論下面幾個(gè)問(wèn)題：
�、僖粋�(gè)數的約數的'個(gè)數有沒(méi)有限？
�、谝粋�(gè)數的約數的個(gè)數有沒(méi)有規律？
學(xué)生討論后教師概括：
一個(gè)數的約數是有限個(gè)。一個(gè)數的約數個(gè)數，一般為偶數個(gè)，如果是平方數，約數的個(gè)數為奇數個(gè)。一個(gè)數的最小約數都是1，最大約數是這個(gè)數本身。
(口答)說(shuō)出下面各數的全部約數：
8，14，25，39，45。
老師：找一個(gè)數的約數，可以用能整除這個(gè)數的數去除，除數和商就是它的一對約數。
2．找一個(gè)數倍數的方法。
(1)(板書(shū))例3 2的倍數有哪些？
學(xué)生口答，老師板書(shū)：
2×1=2 2×2=4 2×3=6
問(wèn)：能寫(xiě)出多少個(gè)2的倍數？有沒(méi)有2的最大倍數？
學(xué)生回答出能寫(xiě)出無(wú)數個(gè)2的倍數后，板書(shū)在算式后面補出省略號，說(shuō)明表示無(wú)限個(gè)。
板書(shū)：2的倍數有2，4，6，8，…
用集合圖表示：
問(wèn)：集合圈里為什么要寫(xiě)上省略號？
(2)練習：填空。(請四位同學(xué)板書(shū)，其余同學(xué)填本，集體訂正。)
教師：第(2)個(gè)集合圈里為什么不能寫(xiě)省略號？
教師：觀(guān)察集合圈里的倍數有什么特點(diǎn)？發(fā)現了什么規律？
學(xué)生口答后老師概括：一個(gè)數的最小倍數是它本身，而沒(méi)有最大的倍數；一個(gè)數的倍數個(gè)數無(wú)限。
老師：能說(shuō)一說(shuō)找一個(gè)數倍數的方法嗎？(用自然數，1，2，3，…分別去乘一個(gè)數，就可以求出這個(gè)數的倍數。)
(三)鞏固反饋
1．在下面的整數中圈出3的倍數。(投影)
2．在下面的集合圈里填上適合的數。
3．填空。
13的最小倍數是( )，它的最大約數是( )。( )既是28的倍數，又是28的約數。
4．(口答)下面集合圈中，陰影部分應該填多少？為什么？
(四)課堂總結與課后練習
1．求一個(gè)數約數的方法。求一個(gè)數倍數的方法。
2．一個(gè)數的約數個(gè)數有限而倍數無(wú)限，它的最大約數和最小倍數是它本身。
3．課后作業(yè)：課本P52：4，5，6。
思考課本P52：7。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節內容是在學(xué)生已掌握了整除、約數、倍數等概念的基礎上進(jìn)行的。因為約數、倍數是建立在整除基礎上的，所以利用整除式幫助學(xué)生理解除數和商是被除數的一對約數，進(jìn)而發(fā)現約數可以一對一對地找。在學(xué)生會(huì )找約數的基礎上，通過(guò)一組練習和觀(guān)察，給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)研討，發(fā)現約數特點(diǎn)的情景。學(xué)生掌握了約數的特點(diǎn)，更能提高找約數的能力。找倍數的方法學(xué)生很易理解和掌握，在練習中設計了集合圈中加省略號和不加省略是兩種題，讓學(xué)生通過(guò)對比討論，加深一個(gè)數的倍數是無(wú)限的這個(gè)特點(diǎn)的認識。
新課教學(xué)分兩大部分。
第一部分教學(xué)求一個(gè)數約數的方法。分兩層。找一個(gè)數約數的方法，會(huì )用集合圖表示一個(gè)數的約數；在練習基礎上讓學(xué)生學(xué)會(huì )歸納求約數的方法，并發(fā)現一個(gè)數的約數的特點(diǎn)。
第二部分教學(xué)求一個(gè)數的倍數的方法。也分兩層。讓學(xué)生掌握找一個(gè)數倍數的方法；歸納找倍數的方法以及倍數的特點(diǎn)。
板書(shū)設計
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