《圖形中的規律》教案三篇
篇一：《圖形中的規律》教學(xué)設計
【教學(xué)目標】
1、學(xué)生通過(guò)擺小棒的直觀(guān)操作圖形，多種角度觀(guān)察和尋找關(guān)系，經(jīng)歷發(fā)現內在規律的探索過(guò)程與方法。
2、通過(guò)拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規律，培養學(xué)生動(dòng)手操作能力，觀(guān)察分析能力和抽象概括能力。
3、在不斷的操作觀(guān)察、觀(guān)察、討論、概括和驗證的數學(xué)活動(dòng)，探索出一些簡(jiǎn)單的圖形中拼擺規律，獲得一些解決實(shí)際問(wèn)題的策略和方法。
4．在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；同時(shí)也把規律引向深入，為形成學(xué)生從個(gè)別到一般，從簡(jiǎn)單到復雜的辯證唯物主義思想打下了基礎。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷直觀(guān)操作、探索發(fā)現的過(guò)程的，體驗發(fā)現規律的方法。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 搶答熱身鋪墊看大屏幕上的三角形搶答：
1、 擺一個(gè)獨立的三角形需要幾根小棒？ 兩個(gè)呢？三個(gè)呢？10個(gè)呢？n個(gè)呢？
2、 理解“3n”的意義。
3、 小結：三角形個(gè)數在增加，所用小棒的根數也跟著(zhù)相應的增加。 4、 認識新的擺法：除了這樣獨立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續擺的三角形。
5、 質(zhì)疑：這樣和前面的擺法有什么不同？
6、 小結導入新課：小棒的根數是不是真的少了呢？像這樣連續擺的三角形
個(gè)數和小棒根數之間又有怎樣的變化規律呢？今天我們就共同做一次探究活動(dòng)，探究圖形中的規律。（板書(shū)課題）
二、 探究活動(dòng)
1、想一想，我們可以用什么方法研究它們之間的規律？
小結研究規律的方法
2、大屏幕出示小組探究活動(dòng)的要求：
動(dòng)手操作的要求：
�。�1）的樣子，擺連續的三角形。
�。�2）從擺第一個(gè)三角形開(kāi)始，就擺一個(gè)記錄一次，尋找三角形個(gè)數和小棒根數之間的關(guān)系。
�。�3）當發(fā)現了規律后就來(lái)推算一下擺10個(gè)三角形需要多少根小棒。
�。�4）小組合作，一人填表，一人擺一擺，大家觀(guān)察討論。
3、學(xué)生以小組為單位，共同擺一擺，填一填。老師參與各個(gè)小組進(jìn)行指導。
4、各個(gè)小組反饋交流：
預設一：在第一個(gè)三角形的基礎上，每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。
�、俦窘M一名同學(xué)展示表格并講解，一名學(xué)生隨機在黑板上擺出相應的圖形。
�、诋敂[到第二個(gè)連續的三角形時(shí)，教師追問(wèn)：小棒怎樣變成5根？在擺第二個(gè)三角形時(shí)增加了幾根小棒？
�、蹟[到第三四個(gè)三角形同樣追問(wèn)：小棒又增加了幾根？教師板書(shū)算式。 你發(fā)現了什么？
�、芙處熞龑W(xué)生回顧和描述規律：連續三角形每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。
�、莺�(jiǎn)化算式，并理解算式中各數字及算式的含義，并將三角形個(gè)數與小棒根數對應起來(lái)。
�、抻猛瑯拥姆椒炞C規律：如果擺10個(gè)三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？ 計算，并擺小棒驗證結果。
�、咝〗Y發(fā)現規律的方法：擺一擺數一數或其它。
預設二：第一個(gè)三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒，
�、賹W(xué)生分工介紹、擺圖形，展示擺的過(guò)程和所得規律。教師根據學(xué)生的描述板書(shū)算式 1＋2＋2＋2??
�、趯⑺闶胶�(jiǎn)化乘1＋2×10，理解算式中各數字及算式的含義。重申發(fā)現的`規律。
�、垡龑в么朔椒炞C規律。 ④小結這種發(fā)現規律的方法。
預設三：將第二個(gè)獨立三角形與第一個(gè)三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。
�、賹W(xué)生分工介紹表格并擺小棒。重點(diǎn)展示出將兩個(gè)獨立的三角形連起來(lái)，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個(gè)三角形，只需增加2根小棒。
�、趯W(xué)生講解和展示過(guò)程中，教師適時(shí)追問(wèn)：為什么減去1？擺第三個(gè)三角形時(shí)為什么減去2？
�、垡龑W(xué)生的觀(guān)察不同數量三角形及其小棒根數的關(guān)系。
�、芘c前面方法得到的規律比較
�、萦么朔椒ㄍ扑�10個(gè)三角形需要小棒的根數，理解算式并驗證。
�、藁仡櫚l(fā)現規律的該方法。
三、應用規律，概括提升
1、擺20個(gè)三角形要用多少根小棒？請大家從上面的方法中任選一個(gè)來(lái)算一算。
2、學(xué)生匯報，說(shuō)是自己運用了哪個(gè)方法來(lái)求出結果的。各個(gè)數字分別表示什么？
3、n個(gè)這樣的三角形要用多少根小棒，應該怎樣表示？選擇自己喜歡的一種方法來(lái)表示。
7、小結：通過(guò)剛才我們的研究，你認為當許多圖形排列在一起時(shí)，我們應如何去尋找規律？ （我們要從最簡(jiǎn)單的圖形開(kāi)始，擺一擺，數一數，記一記，從中觀(guān)察尋找其規律）
四、解決問(wèn)題
一張桌子座6個(gè)人，兩張桌子座10個(gè)人，
�。�1）5張桌子坐幾個(gè)人？
�。�2）有50人用餐，需要擺多少張桌子? 學(xué)生獨立審題思考，尋找規律。 全班交流不同解決方法。
五、課堂總結，在今天的實(shí)踐活動(dòng)中你有哪些收獲？
板書(shū)：
圖形中的規律
3+3—1=5 1+2=3 3+3+3-2=71+2+2=5
4個(gè)3+2+2+2=9 3+3+3+3-3=9 1+2+2+2=7
3+2×3=93×4-9=9 1+2+2+2+2=9
1+2 10個(gè)3+2×9=21 3×10-9=211+220個(gè)3+2×19=41 3×20-19=41 1+2 N個(gè) 3+2（N-1） 3N-（N-1）
×4=9 ×10=21 ×19=41 1+2N
篇二：圖形中的規律教學(xué)設計及教學(xué)反思
教學(xué)內容:
北師大版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第100——101頁(yè)
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷直觀(guān)操作，探索發(fā)現的過(guò)程，體驗發(fā)現擺圖形的規律的方法,欣賞數學(xué)美.
2、通過(guò)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、積累探索規律及解決問(wèn)題的經(jīng)驗，增強解決問(wèn)題的策略意識，獲得解決問(wèn)題的成功體驗，提高學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
經(jīng)歷探索的過(guò)程，體驗、發(fā)現擺圖形的規律的方法。
教學(xué)準備：
小棒1人1包、統計表格1 張。
教學(xué)過(guò)程：
一、猜謎（猜數字）。
二、引導探究。
1、探究由許多正方形擺成的長(cháng)條所需小棒根數與正方形個(gè)數之間的規律。
師：同學(xué)們，你們用小棒擺兩個(gè)正方形給老師看看好嗎？看哪個(gè)同學(xué)擺得好，擺得巧。
師：我們來(lái)比較一下這兩位同學(xué)的擺法？（讓兩個(gè)學(xué)生用小棒在黑板演示。） 那么，我們就按照擺法2，用小棒玩個(gè)游戲，好嗎？
�、判〗M活動(dòng)：要求：1、用小棒擺出這樣的一排正方形，從擺第一個(gè)正方形起，邊擺邊記錄，依次把所用的小棒根數填到表格1里面；
2、認真觀(guān)察和思考表格，你們發(fā)現了什么。
�。�1）反饋小組活動(dòng)結果引導總結方法。
�。�2）應用：你想擺幾個(gè)這樣的正方形？需要幾根小棒？
2、探究由許多等邊三角形擺成的長(cháng)條所需小棒根數與三角形個(gè)數之間的規律。 師：剛才我們擺的是一些正方形，如果按照這樣的擺法擺一個(gè)由許多等邊三角形組成的長(cháng)條，三角形的個(gè)數與所需小棒根數之間會(huì )不會(huì )也有類(lèi)似的規律呢？
�。�1）小組活動(dòng)：擺三角形并發(fā)現規律，反饋小組活動(dòng)結果并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)。
�。�2）應用：你想擺幾個(gè)這樣的三角形？需要幾根小棒？
�。�3）小結揭示課題：圖形中的規律
三、鞏固練習
馬戲團的小狗表演節目，第1只小狗4條腿著(zhù)地，第2只小狗的前腿放在第1只小狗的背上，共有幾條腿著(zhù)地？3只、4只、5只、n只呢？
四、拓展練習
運用這節課學(xué)習的知識動(dòng)手擺一擺其它圖形并做好記錄再說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
五、全課小結
師：通過(guò)這節課的學(xué)習你們有什么收獲?讓學(xué)生自由發(fā)言。
師：希望同學(xué)們在以后的學(xué)習中,要善于去探索和發(fā)現,找出生活中更多圖形中的規律。
教學(xué)反思：
本課是北師大版小學(xué)數學(xué)四年級下冊《認識方程》這單元的后續學(xué)習內容。探索規律是《數學(xué)課程標準》實(shí)驗教材新增的內容，也是教材改革的新變化之一。它蘊含著(zhù)深刻的數學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行思維訓練，是學(xué)生今后學(xué)習、生活最基礎的知識之一。
本節課我的教學(xué)目標設定如下：
1、經(jīng)歷直觀(guān)操作，探索發(fā)現的過(guò)程，讓學(xué)生體驗發(fā)現擺圖形的規律的方法，感受數學(xué)美。
2、通過(guò)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生抽象思維的概括能力。
3、積累探索規律及解決問(wèn)題的策略意識，獲得解決問(wèn)題的成功體驗，提高學(xué)生學(xué)好數學(xué)的自信心。本課是結合我�！芭c問(wèn)題同行、促和諧發(fā)展”的課題研究而開(kāi)設的研討課。接下來(lái)我從以下五方面來(lái)反思本節課：
1、如何創(chuàng )設有效情境讓學(xué)生提出問(wèn)題。這一環(huán)節我沒(méi)有充分體現，而只是課前讓學(xué)生猜謎語(yǔ)激發(fā)學(xué)生的興趣，沒(méi)有充分地利用情境讓學(xué)生自己提出問(wèn)題。
2、如何引導學(xué)生運用數學(xué)知識和技能理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。這點(diǎn)在教學(xué)過(guò)程中引導的很到位。老師先提出問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)操作再討論發(fā)現規律，并能及時(shí)地讓學(xué)生應用知識解決問(wèn)題。你想擺幾個(gè)呢？需要幾根小棒？在小組中說(shuō)說(shuō)。既給學(xué)生時(shí)間又給學(xué)生空間。讓學(xué)生感受學(xué)數學(xué)的樂(lè )趣和用處。
3、如何引導學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中使用不同的策略。這一點(diǎn)在教學(xué)中是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，這節課突破了，著(zhù)重讓同學(xué)在教師的幫助下想出多種方法，學(xué)生想出了三種方法，并能擇優(yōu)運用。這也是本節課的一個(gè)亮點(diǎn)。
4、如何合作交流，幫助解決問(wèn)題。整堂課教師只是起到引導的作用，老師把主動(dòng)權交給學(xué)生了，讓學(xué)生在小組中獲得成功的體驗與享受，小組中互相幫助解決了本節課的重點(diǎn)。
5、如何對過(guò)程作出反思與評價(jià)。這一點(diǎn)作得不夠，老師只是在課的總結時(shí)讓學(xué)生反思而在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有體現出來(lái)。
總之。本節課充分體現了新課改所提倡的“數學(xué)學(xué)習不是一個(gè)簡(jiǎn)單的、被動(dòng)的接受過(guò)程，而是學(xué)生自己體驗、探索、時(shí)間活動(dòng)的過(guò)程”。這一理念，課堂上學(xué)生的個(gè)性特長(cháng)和學(xué)習優(yōu)勢得到充分地發(fā)揮
篇三：《圖形中的規律》教案
教材分析：
《圖形中的規律》作為一節數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，以數學(xué)活動(dòng)為線(xiàn)索安排教材內容，充分體現學(xué)生自主活動(dòng)、實(shí)踐探究、合作交流的學(xué)習方式。因而在本節活動(dòng)設計中，教材通過(guò)讓學(xué)生用小棒操作、列表、觀(guān)察與發(fā)現、交流與討論等活動(dòng)，引導學(xué)生從不同角度探究圖形規律的活動(dòng)中，體驗探究的方式和方法，積累探究的經(jīng)驗與感受，享受數學(xué)活動(dòng)所帶來(lái)的學(xué)習樂(lè )趣。而對于具體所涉及到的規律是什么，在此不作要求。
教學(xué)方法：
預學(xué)后教，尊重學(xué)生的主體性，引導學(xué)生課前自主動(dòng)手操作，觀(guān)察發(fā)現，分析證明規律；引導學(xué)進(jìn)行觀(guān)察總結，知識的遷移法；討論概括并運用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習目標：
1、通過(guò)擺小棒的直觀(guān)操作圖形，多種角度觀(guān)察和尋找關(guān)系，經(jīng)歷發(fā)現內在規律的探索過(guò)程與方法。
2、通過(guò)拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規律，培養動(dòng)手操作能力，觀(guān)察分析能力和抽象概括能力。
3．在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志；同時(shí)也把規律引向深入，為形成學(xué)生從個(gè)別到一般，從簡(jiǎn)單到復雜的辯證唯物主義思想打下了基礎。
學(xué)習重點(diǎn)：
經(jīng)歷直觀(guān)操作、探索發(fā)現的過(guò)程的，體驗發(fā)現規律的方法。
學(xué)習過(guò)程：
課前預習
自主完成學(xué)習單。
完成學(xué)習單后，看書(shū)預習，修改自己的學(xué)習單。（教師課前了解學(xué)生的預習情況，只瀏覽，不批改）
《圖形中的規律》學(xué)習單
探索活動(dòng):用小棒擺三角形
1、用小棒擺三角形可以這樣獨立擺：
2、用小棒擺三角形還可以這樣連續擺
思考1：從擺法上觀(guān)察，第二種擺法與第一種擺法有什么不同？
思考2：從使用小棒的根數上看，第二種擺法與第一種擺法有什么不同？
動(dòng)手操作：照著(zhù)擺法2的樣子，擺連續的三角形，并在表格中記錄，尋找三角形個(gè)數和小棒根數之間的關(guān)系。當發(fā)現了規律后就來(lái)推算一下擺10個(gè)三角形需要多少根小棒。
思考3：說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現？三角形個(gè)數和小棒根數有什么聯(lián)系？
談話(huà)導入
5、明確今天的研究主題：圖形中的規律
6、回顧：研究一個(gè)事物的規律最常用的工具：表格。明確在今后的學(xué)習中可使用表格來(lái)研究事物的規律。
7、再次明確本課活動(dòng)內容：使用表格來(lái)研究圖形中的規律。
搶答熱身鋪墊
看大屏幕上的三角形搶答：
9、擺一個(gè)獨立的三角形需要幾根小棒？ 兩個(gè)呢？三個(gè)呢？10個(gè)呢？n個(gè)呢？ 10、 11、 12、
理解“3n”的意義。
初步體驗使用表格研究圖形規律的方法。
認識新的擺法：除了這樣獨立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續擺的
三角形。 13、 14、
質(zhì)疑：這樣和前面的擺法有什么不同？ 引出本課探究?jì)热荩菏褂帽砀裉骄繑[法2的規律
小組合作探究
1、大屏幕出示小組探究活動(dòng)的要求：
小組討論的要求：
�。�1）先說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現
�。�2）從擺第一個(gè)三角形開(kāi)始，擺一擺，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現這個(gè)規律的過(guò)程
�。�3）小組合作，一人發(fā)言，大家可質(zhì)疑、補充、討論，修改自己的學(xué)習單。
�。�4）選定小組發(fā)言人，組織語(yǔ)言，做好發(fā)言準備
2、以小組為單位，共同說(shuō)一說(shuō)，擺一擺，填一填。老師參與各個(gè)小組進(jìn)行指導。
3、各個(gè)小組反饋交流：
預設一：在第一個(gè)三角形的基礎上，每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。
�、俦窘M一名同學(xué)展示表格并講解，一名學(xué)生隨機在黑板上擺出相應的圖形。
�、诋敂[到第二個(gè)連續的三角形時(shí)，教師追問(wèn)：小棒怎樣變成5根？在擺第二個(gè)三角形時(shí)增加了幾根小棒？
�、蹟[到第三四個(gè)三角形同樣追問(wèn)：小棒又增加了幾根？教師板書(shū)算式。 你發(fā)現了什么？
�、芙處熞龑W(xué)生回顧和描述規律：連續三角形每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。
�、莺�(jiǎn)化算式，并理解算式中各數字及算式的含義，并將三角形個(gè)數與小棒根數對應起來(lái)。
�、抻猛瑯拥姆椒炞C規律：如果擺10個(gè)三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？ 計算，并擺小棒驗證結果。
�、咝〗Y發(fā)現規律的方法：擺一擺數一數或其它。
預設二：第一個(gè)三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒，
�、賹W(xué)生分工介紹、擺圖形，展示擺的過(guò)程和所得規律。教師根據學(xué)生的描述板書(shū)算式 1＋2＋2＋2??
�、趯⑺闶胶�(jiǎn)化乘1＋2×10，理解算式中各數字及算式的含義。重申發(fā)現的規律。
�、垡龑в么朔椒炞C規律。 ④小結這種發(fā)現規律的方法。
預設三：將第二個(gè)獨立三角形與第一個(gè)三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。
�、賹W(xué)生分工介紹表格并擺小棒。重點(diǎn)展示出將兩個(gè)獨立的三角形連起來(lái)，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個(gè)三角形，只需增加2根小棒。
�、趯W(xué)生講解和展示過(guò)程中，教師適時(shí)追問(wèn)：為什么減去1？擺第三個(gè)三角形時(shí)為什么減去2？
�、垡龑W(xué)生的觀(guān)察不同數量三角形及其小棒根數的關(guān)系。
�、芘c前面方法得到的規律比較
�、萦么朔椒ㄍ扑�10個(gè)三角形需要小棒的根數，理解算式并驗證。
�、藁仡櫚l(fā)現規律的該方法。
三、應用規律，概括提升
1、擺20個(gè)三角形要用多少根小棒？從上面的方法中任選一個(gè)來(lái)算一算。
2、匯報，說(shuō)是自己運用了哪個(gè)方法來(lái)求出結果的。各個(gè)數字分別表示什么？
3、小結：通過(guò)剛才的研究，當許多圖形排列在一起時(shí)，應如何去尋找規律？ （我們要從最簡(jiǎn)單的圖形開(kāi)始，擺一擺，數一數，記一記，從中觀(guān)察尋找其規律）
五、解決問(wèn)題
自主探討用小棒擺成正方形的規律。 全班交流不同解決方法。
六、課堂總結，在今天的實(shí)踐活動(dòng)中你有哪些收獲？
板書(shū)：
圖形中的規律
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