《用字母表示運算定律和計算公式》教案范文
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
使學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎上，進(jìn)一步認識用字母表示數的優(yōu)越性，掌握用字母表示數的方法，會(huì )用字母表示數的方法進(jìn)行表達和交流，發(fā)展符號意識。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數的過(guò)程，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，進(jìn)一步培養學(xué)生的抽象概括能力和符號意識。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
在探究活動(dòng)中增強學(xué)生的數感，體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系滲透豐富的數學(xué)文化。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用字母表示數的方法，會(huì )把已知數據代入公式求值。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )用字母表示數的方法進(jìn)行表達和交流，建立符號意識。
三、教學(xué)準備
多媒體課件、作業(yè)紙等。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹩酒鸹貞�，導入新課
1．復習舊知：在括號里填上合適的式子。
�。�1）小明原有a本故事書(shū)，捐獻給云南災區小朋友6本，還剩（ ）本。
�。�2）公共汽車(chē)上原有乘客16人，到中山公園站上車(chē)b人，現在車(chē)上有（ ）人。
�。�3）一種糖果每千克a元，買(mǎi)20千克需要（ ）元，買(mǎi)b千克需要（ ）元。
�。�4）一種空調50臺的總價(jià)是c元，那么一臺空調的單價(jià)是（ ）元。
2．談話(huà)引入。
生活中許多數量都可以用含有字母的式子來(lái)表示。今天我們繼續學(xué)習《用字母表示數》。
3．板書(shū)課題：用字母表示數。
【設計意圖】從生活中的實(shí)例引入，復習用字母表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，喚醒學(xué)生對數學(xué)中經(jīng)常用字母表示數的感知，為新課的`學(xué)習做好鋪墊。
�。ǘ┨峁┧夭�，掌握表示方法
1．合作學(xué)習，嘗試用字母表示運算定律和計算公式。
�。�1）在我們學(xué)過(guò)的數學(xué)知識中，你還見(jiàn)過(guò)哪些用字母表示數的例子？
�。�2）提供運算定律、計算公式等素材，學(xué)生獨立嘗試用字母表示后小組交流。
�、僖赃\算定律和計算公式為例來(lái)研究：怎樣用字母表示數？
�、陂喿x活動(dòng)要求，小組展開(kāi)研究，指名演板。
�。�3）全班匯報反饋。
【設計意圖】符號意識是《義務(wù)教育數學(xué)課程標準（2011年版）》中提出的十大核心概念之一，它要求使學(xué)生能夠理解并且運用符號表示數、數量關(guān)系和變化規律。因此，將兩個(gè)小例題融合，以研究記錄單的方式為學(xué)生提供運算定律和計算公式這些研究的素材，通過(guò)學(xué)生自由選取學(xué)習素材、獨立嘗試、小組合作探究和全班匯報交流等教學(xué)活動(dòng)，探究用字母表示數的方法，積累一定的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
2．明確用字母表示數的一般方法及其優(yōu)越性簡(jiǎn)明易記。
�。�1）感受用字母表示數的優(yōu)越性。
�、俜答伣涣鳎嚎吹絘+b=b+a，你想到了什么運算定律？什么叫加法交換律？剩下的每個(gè)式子各表示哪個(gè)運算定律？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
�、谟^(guān)察對比：過(guò)去表示一個(gè)運算定律，我們要說(shuō)一長(cháng)段話(huà)，現在大家用字母也能表示運算定律，你們有什么感受？（板書(shū)：簡(jiǎn)明易記，便于應用）
�、跾=aa表示什么意思？C=a4表示什么意思？
�、苄〗Y：大家可以用字母來(lái)表達、交流運算定律和計算公式。
�。�2）含有字母式子中省略乘號的書(shū)寫(xiě)方法。
�、伲ǔ鍪居米帜竫 、y、z表示的運算定律）看到用x 、y來(lái)表示，有什么想法？（乘號和字母x很相似）想用什么辦法來(lái)解決？
�、诮榻B德國數學(xué)家萊布尼茨為了避免乘號與x混淆，提出將記作 。
�、鄢鍪疽幎ǎ涸诤凶帜傅氖阶永�，字母中間的乘號可以記作 ，也可以省略不寫(xiě)。這個(gè)規定是什么意思呢？在怎樣的式子里才能使用這個(gè)規定？
�、馨凑者@個(gè)規定，將xy=yx簡(jiǎn)寫(xiě)。
�、輰W(xué)生獨立將可以簡(jiǎn)寫(xiě)的運算定律和計算公式進(jìn)行簡(jiǎn)寫(xiě)，指名演板，集體訂正。
�、拮⒁猓涸诤凶帜傅某朔ㄊ阶永�，乘號可以記作 或省略不寫(xiě)。在加、減、除的運算中還是按照原來(lái)的表達方法。
【設計意圖】用字母表示數的優(yōu)越性不能一帶而過(guò)，要讓學(xué)生在實(shí)際的活動(dòng)中親身體驗、真切感受。為此，設計了用文字表示的運算定律和用字母表示的對比，讓學(xué)生形象地感受到數學(xué)的符號語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔明了。學(xué)生在嘗試用字母表示運算定律活動(dòng)中出現問(wèn)題，從而學(xué)習含有字母式子中省略乘號的書(shū)寫(xiě)方式更有說(shuō)服力，真正體驗到 省略的妙處，逐步形成一定的符號感。
3．明確在乘法式子中用字母表示數的方法。
�。�1）平方的書(shū)寫(xiě)方法。
�、僭谡叫蔚挠嬎愎街�，像這樣兩個(gè)相同的字母相乘aa除了簡(jiǎn)寫(xiě)成aa，還有更簡(jiǎn)便的表示方法嗎？
�、谥笇W(xué)生a?的含義及寫(xiě)法。
�、郯严旅娓魇綄�(xiě)成一個(gè)數的平方的形式，并讀一讀。
�、鼙纫槐龋�2a和a?意思相同嗎？為什么？
�、蓍L(cháng)方形的周長(cháng)計算公式能像這樣表示得更簡(jiǎn)便嗎？
�、扌〗Y：通過(guò)大家的嘗試，我們結合運算定律和計算公式，掌握了用字母表示數的方法。在用字母表示的運算定律中a、b、c可以表示哪些數？在計算公式中字母a、b則分別表示大于0的數。
�。�2）把已知數據代入計算公式求值。
�、偃绻鸻=6厘米，你能求出正方形的面積嗎？
�、诎褦荡牍�，數與數相乘，乘號不能省略。單位是平方厘米，也可以用字母表示。
�、蹖W(xué)生獨立求出正方形的周長(cháng)。
�、苄〗Y：知道了字母所表示的數，我們就能應用公式很快求出計算結果。
【設計意圖】放手讓學(xué)生自主探索，嘗試用字母表示計算公式，然后結合學(xué)生出現的問(wèn)
題再進(jìn)行講解，有利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮，對知識的體驗更深刻。
�。ㄈ┦妨辖榻B，滲透數學(xué)文化
1．課堂總結：今天在用字母表示數的過(guò)程中，你有哪些收獲？通過(guò)大家的嘗試，在乘法中用字母表示數時(shí)，我們可以怎樣表示？
2．數學(xué)文化滲透：介紹代數之父韋達及其研究成果。
【設計意圖】結合整節課的學(xué)習內容，有意識地引導學(xué)生小結含有字母式子（乘法）的
書(shū)寫(xiě)習慣，有利于學(xué)生書(shū)寫(xiě)的規范，促進(jìn)良好學(xué)習習慣的養成。韋達故事的介紹，有助于增加學(xué)生對字母表示數的學(xué)習興趣，深化對知識的理解，讓數學(xué)課堂彰顯數學(xué)文化的本性。
�。ㄋ模╈柟踢\用，拓展延伸
1．課本第56頁(yè)練習十二第5題。
�。�1）理解題意：省略乘號什么意思？
�。�2）學(xué)生獨立完成，集體訂正。
�。�3）指導：字母和1相乘時(shí)，乘號和1可以一起省略不寫(xiě)，b1可以簡(jiǎn)寫(xiě)成b。
2．課本第56頁(yè)練習十二第6題。
�。�1）學(xué)生獨立完成，集體訂正。
�。�2）設疑：a2的好朋友是誰(shuí)呢？62呢？等于多少？62等于多少？
小結：62和62不僅結果不同，意義也不同。
【設計意圖】通過(guò)省略乘號的書(shū)寫(xiě)、平方意義的練習，促進(jìn)學(xué)生掌握含有字母的乘法式子的書(shū)寫(xiě)習慣，形成技能。
�。ㄎ澹┱n堂作業(yè)
課本第56頁(yè)第7、8題。
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