用字母表示數教案
一、教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷探索規律并用代數式表示規律的過(guò)程。能用字母和代數式表示規律。
2．體會(huì )字母表示數的意義，形成初步的符號感。
3．通過(guò)學(xué)生具體操作、實(shí)踐、總結、歸納，以促進(jìn)學(xué)生的自我創(chuàng )造，培養學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦能力，提高學(xué)生觀(guān)察圖形和分析，歸納能力，掌握由特殊到一般的認識規律。
4．創(chuàng )設問(wèn)題情境，充分讓學(xué)生自主地進(jìn)行操作，思考歸納和互相討論，使規律、符號感得到成為學(xué)生研究的必然結果，從中使學(xué)生體會(huì )合作與成功的快樂(lè )，由此激發(fā)其更加積極主動(dòng)的學(xué)習精神和勇氣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1．通過(guò)操作思考,由特殊歸納一般規律,并用字母表示規律.
2．理解字母表示數的意義,建立符號感.
教學(xué)難點(diǎn)：多角度認識搭建的正方形圖形。
三、教學(xué)準備：
1．投影儀、投影片。
2．每個(gè)學(xué)生準備一盒火柴棒。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境。
師：同學(xué)們，我們都知道2008年奧運會(huì )將在我國舉行，為了迎接2008年奧運會(huì )，我設想（用投影顯示）以這種形式從左往右搭2008個(gè)正方形，誰(shuí)能在10秒鐘內告訴老師需要多少根火柴棒？（學(xué)生思考一會(huì )，不能迅速作答）這時(shí)教師趁機告訴學(xué)生數學(xué)的一個(gè)基本思想：由簡(jiǎn)單入手，深入淺出解決問(wèn)題！
在這一教學(xué)環(huán)節中，通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習精神和探索勇氣。
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先讓學(xué)生用火柴棒搭一搭，數一數，并填寫(xiě)下表：（預先給學(xué)生）
搭正方形個(gè)數 1 2 3 10 100
用火柴棒根數
在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生積極動(dòng)手，教師巡視，發(fā)現學(xué)生都能很快寫(xiě)出前四格的正確答案，但有不少學(xué)生最后一格空著(zhù)，不知如何是好，這時(shí)教師沒(méi)有立即講解。
問(wèn)：表格中哪幾格可以直接通過(guò)搭拼后數出來(lái)？
生：前四格。
教師趁機問(wèn)：搭100個(gè)正方形的火柴棒根數不能數出來(lái)，那該怎么辦呢？我放手讓學(xué)生以小組為單位討論后再回答。教室里一下子熱鬧起來(lái)，同學(xué)們展開(kāi)了熱烈討論，并搶著(zhù)說(shuō)出了答案，教師要求說(shuō)出理由。
生1：因為第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，所以搭100個(gè)正方形所需火柴棒根數為4+3×99=301（根）。
生2：先搭一根，然后每一個(gè)正方形需三根，按這樣搭100個(gè)正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）
生3：把每一個(gè)正方形都看成用4根搭成的'，然后再減去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）
生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中間豎直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。
�。▽τ诿恳环N算法教師不作評判，都由學(xué)生評判）
正當同學(xué)們?yōu)樽约号λ@得的成果慶幸時(shí)，我又提出：（投影顯示）如果用X表示所搭正方形的個(gè)數，那么搭X個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流。
�。▽W(xué)生積極討論，氣氛活躍，不到兩分鐘，同學(xué)們陸續舉手）其中一組：根據搭100個(gè)正方形所需火柴棒的計算方法，得到了四個(gè)答案：
�、賉4+3（X-1）]根 ②（3X+1）根
�、踇4X-（X-1）]根 ④[X+X+（X+1）]根
教師加以肯定后提出，有沒(méi)有向第五種挑戰的呢？（同學(xué)們思考片刻）
生6：搭第1根、第3根、第5根……分別看作每個(gè)正方形需4根火柴棒，那么第2個(gè)、第4個(gè)、第6個(gè)……分別需要2根，這樣共需火柴棒（4× +2× +1）根。
師：請選擇其中一種方法算一算搭2008個(gè)正方形需要多少根火柴棒？
生：6025根。
師：你們是怎樣算的呢？請一個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
生：把2008代替式子（3X+1）中的X，得3×2008+1=6025。
師：很對。大家的答案一致，說(shuō)明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的，以后學(xué)了“去括號，合并同類(lèi)項”之后就知道結果是一樣的。（鼓勵的口氣）你們以后要多注意對一個(gè)問(wèn)題從多角度，多層次去思考，對一個(gè)事物能采用多種方法去表達，對一道題能想出不同的解法，善于歸納總結，你們在知識上就能成為最富有的人。
�。c(diǎn)評：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，合作交流等學(xué)習方式，使學(xué)生自己完成由特例歸納一般規律，并用字母表示一般規律的過(guò)程，培養學(xué)生分析，歸納能力，初步形成符號感，并體會(huì )到探索一般規律的必要性。）
�。ㄈ┻M(jìn)一步探討字母表示數
師：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？
學(xué)生：（暢所欲言）“正方形的個(gè)數”，“整數”、“正整數”
師：撇開(kāi)搭火柴棒問(wèn)題呢？
學(xué)生：（搶著(zhù)說(shuō)）“中國有X個(gè)商場(chǎng)”、“長(cháng)方形的長(cháng)是X厘米”、“班級中有X個(gè)學(xué)生”、“氣溫是X℃”……
師：同學(xué)們已舉出了很多例子，說(shuō)明字母能代表任意數，長(cháng)度，個(gè)數等。寫(xiě)出你所知道的用字母表示的圖形的周長(cháng)或面積公式、及字母表示的運算律（投影顯示）。并指出字母所表示的數（各寫(xiě)兩個(gè)）。
�。▽W(xué)生獨立完成后指名板演，其余在組內交流進(jìn)行評議）
�。c(diǎn)評：通過(guò)談一談，寫(xiě)一寫(xiě)，對字母的意義有一個(gè)明確的認識過(guò)程，形成符號感）
�。ㄋ模w納小結：
師：（投影顯示）回顧本節課的內容，思考下列問(wèn)題并說(shuō)一說(shuō)，
1． 你是怎樣得到表示規律的代數式的？
2． 字母能表示什么？
3． 通過(guò)今天的學(xué)習，你對規律、字母表示數有何看法？（點(diǎn)評：通過(guò)反思小結，使學(xué)生進(jìn)一步掌握出特殊到一般的認識規律，理解字母表示數的重要意義，加深符號感。）
�。ㄎ澹╈柟叹毩暎�
書(shū)：P142
�。┳鳂I(yè)
�。ㄆ撸┱n后反思：
本堂課始終以學(xué)生為中心，教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導者，合作者，為了轉變過(guò)去接受學(xué)習，死記硬背，機械模仿的學(xué)習方法，體現“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式”這一思想，教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng )造大量的操作、思考和交流的機會(huì )，關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，鼓勵學(xué)生在探索規律的過(guò)程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，注重學(xué)生間相互評價(jià)方式的運用，培養學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現的科學(xué)精神以及合作交流的能力和創(chuàng )新意識。
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