《圓的方程》的課堂教案設計（通用10篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編精心整理的《圓的方程》的課堂教案設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《圓的方程》的課堂教案設計 篇1
1、教學(xué)目標
�。�1）知識目標：
a、在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程；
b、會(huì )由圓的方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心，能根據條件寫(xiě)出圓的方程；
c、利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）能力目標：
a、進(jìn)一步培養學(xué)生用解析法研究幾何問(wèn)題的能力；
b、使學(xué)生加深對數形結合思想和待定系數法的理解；
c、增強學(xué)生用數學(xué)的意識。
�。�3）情感目標：培養學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識，在體驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)： 圓的標準方程的求法及其應用。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：
�、贂�(huì )根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程
�、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境（啟迪思維）
問(wèn)題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道？
[引導]：畫(huà)圖建系
[學(xué)生活動(dòng)]：嘗試寫(xiě)出曲線(xiàn)的方程（對求曲線(xiàn)的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復習）
解：以某一截面半圓的圓心為坐標原點(diǎn)，半圓的直徑AB所在直線(xiàn)為x軸，建立直角坐標系，則半圓的方程為x2+y2=16（y≥0）
將x=2.7代入，得
即在離隧道中心線(xiàn)2。7m處，隧道的高度低于貨車(chē)的高度，因此貨車(chē)不能駛入這個(gè)隧道。
�。ǘ┥钊胩骄浚ǐ@得新知）
問(wèn)題二：
1、根據問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
答：x2+y2=r2
2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？
[學(xué)生活動(dòng)]：探究圓的方程。
[教師預設]：方法一：坐標法
如圖，設M（x，y）是圓上任意一點(diǎn)，根據定義點(diǎn)M到圓心C的距離等于r，所以圓C就是集合P={M||MC|=r}
由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為①
把①式兩邊平方，得（x―a）2+（y―b）2=r2
方法二：圖形變換法
方法三：向量平移法
�。ㄈ⿷门e例（鞏固提高）
I直接應用（內化新知）
問(wèn)題三：
1、寫(xiě)出下列各圓的方程（課本P77練習1）
�。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；
�。�2）圓心在，半徑為
�。�3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)
2、根據圓的方程寫(xiě)出圓心和半徑
II靈活應用（提升能力）
問(wèn)題四：
1、求以為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程。
[教師引導] 由問(wèn)題三知：圓心與半徑可以確定圓。
2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程。
[教師引導] 應用待定系數法尋找圓心和半徑。
3、已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
[學(xué)生活動(dòng)] 探究方法
[教師預設]
多媒體課件演示：
方法一：待定系數法（利用幾何關(guān)系求斜率—垂直）
方法二：待定系數法（利用代數關(guān)系求斜率—聯(lián)立方程）
方法三：軌跡法（利用勾股定理列關(guān)系式）
方法四：軌跡法（利用向量垂直列關(guān)系式）
4、你能歸納出具有一般性的結論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：
III實(shí)際應用（回歸自然）
問(wèn)題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(cháng)度（精確到0。01m）。
[多媒體課件演示創(chuàng )設實(shí)際問(wèn)題情境]
�。ㄋ模┓答佊柧殻ㄐ纬煞椒ǎ�
問(wèn)題六：1、求以C（—1，—5）為圓心，并且和y軸相切的圓的方程。
2、已知點(diǎn)A（—4，—5），B（6，—1），求以AB為直徑的圓的方程。
3、求過(guò)點(diǎn)且圓心在直線(xiàn)上的圓的標準方程。
4、求圓x2+y2=13過(guò)點(diǎn)P（—2，3）的切線(xiàn)方程。
5、已知圓的方程為，求過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
�。ㄎ澹┬〗Y反思（拓展引申）
1、課堂小結：
�。�1）知識性小結：
�、賵A心為C（a，b），半徑為r 的圓的標準方程為：
當圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標準方程為：
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：
�。�2）方法性小結：
�、偾髨A的方程的方法：
I找出圓心和半徑；
II待定系數法
�、谇蠼鈶脝�(wèn)題的一般方法
2、分層作業(yè)：
�。ˋ）鞏固型作業(yè)：課本P81—82：（習題7.6）1、2、4
�。˙）思維拓展型作業(yè)：
試推導過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
3、激發(fā)新疑：
問(wèn)題七：
1、把圓的標準方程展開(kāi)后是什么形式？
2、方程：的曲線(xiàn)是什么圖形？
設計說(shuō)明
圓是學(xué)生比較熟悉的曲線(xiàn)。初中平面幾何對圓的基本性質(zhì)作了比較系統的研究，因此這節課的重點(diǎn)就放在了用解析法研究它的方程和圓的標準方程的一些應用上。首先，在已有圓的定義和求曲線(xiàn)方程的一般步驟的基礎上，用實(shí)際問(wèn)題引導學(xué)生探究獲得圓的標準方程，然后，利用圓的標準方程由潛入深的解決問(wèn)題，并通過(guò)最終在實(shí)際問(wèn)題中的應用，增強學(xué)生用數學(xué)的意識。另外，為了培養學(xué)生的理性思維，我分別在引例和問(wèn)題四中，設計了兩次由特殊到一般的學(xué)習思路，培養學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設計中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識的形成相伴而行，這樣的設計不但突出了重點(diǎn)，更使難點(diǎn)的突破水到渠成。
本節課的設計了五個(gè)環(huán)節，以問(wèn)題為紐帶，以探究活動(dòng)為載體，使學(xué)生在問(wèn)題的指引下、我的指導下把探究活動(dòng)層層展開(kāi)、步步深入，充分體現以教師為主導，以學(xué)生為主體的指導思想，應用啟發(fā)式的教學(xué)方法把學(xué)生學(xué)習知識的過(guò)程轉變?yōu)閷W(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，在解決問(wèn)題的同時(shí)提鍛煉了思維、提高了能力、培養了興趣、增強了信心。
《圓的方程》的課堂教案設計 篇2
課名
《圓的標準方程》
教師
賈偉
學(xué)科（版本）
北師大版的數學(xué)必修2
章節
第二章第2節
學(xué)時(shí)
1學(xué)時(shí)
年級
高一年級
教材分析
圓是學(xué)生在初中已初步了解了圓的知識及前面學(xué)習了直線(xiàn)方程的基礎上來(lái)進(jìn)一步學(xué)習《圓的標準方程》，它既是前面圓的知識的復習延伸，又是后繼學(xué)習圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系奠定了基礎。因此，本節課在本章中起著(zhù)承上啟下的重要作用。
教學(xué)目標
1、知識與技能：探索并掌握圓的標準方程，能根據方程寫(xiě)出圓的坐標和圓的半徑。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)圓的標準方程的學(xué)習，掌握求曲線(xiàn)方程的方法，領(lǐng)會(huì )數形結合的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，感受學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
以及措施
教學(xué)重點(diǎn)：圓的標準方程理解及運用
教學(xué)難點(diǎn)：根據不同條件，利用待定系數求圓的標準方程。
根據教學(xué)內容的特點(diǎn)及高一年級學(xué)生的年齡、認知特征，緊緊抓住課堂知識的結構關(guān)系，遵循“直觀(guān)認知――操作體會(huì )――感悟知識特征――應用知識”的認知過(guò)程，設計出包括：觀(guān)察、操作、思考、交流等內容的教學(xué)流程。并且充分利用現代化信息技術(shù)的教學(xué)手段提高教學(xué)效率。以此使學(xué)生獲取知識，給學(xué)生獨立操作、合作交流的機會(huì )。學(xué)法上注重讓學(xué)生參與方程的推導過(guò)程，努力拓展學(xué)生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)現，討論中明理，合作中成功，讓學(xué)生真正體驗知識的形成過(guò)程。
學(xué)習者分析
高一年級的學(xué)生從知識層面上已經(jīng)掌握了圓的相關(guān)性質(zhì)；從能力層面具備了一定的觀(guān)察、分析和數據處理能力，對數學(xué)問(wèn)題有自己個(gè)人的看法；從情感層面上學(xué)生思維活躍積極性高，但他們數學(xué)應用意識和語(yǔ)言表達的能力還有待加強。
教法設計
問(wèn)題情境引入法啟發(fā)式教學(xué)法講授法
學(xué)法指導
自主學(xué)習法討論交流法練習鞏固法
教學(xué)準備：
ppt課件導學(xué)案
一、教學(xué)環(huán)節
二、教學(xué)內容
三、教師活動(dòng)
四、學(xué)生活動(dòng)
五、設計意圖
六、情景引入
七、回顧復習（2分鐘）
1、觀(guān)賞生活中有關(guān)圓的圖片
2、回顧復習圓的定義，并觀(guān)看圓的生成flash動(dòng)畫(huà)。
八、提問(wèn)：
直線(xiàn)可以用一個(gè)方程表示，那么圓可以用一個(gè)方程表示嗎？
教師創(chuàng )設情景，引領(lǐng)學(xué)生感受圓。
教師提出問(wèn)題。引導學(xué)生思考，引出本節主旨。
學(xué)生觀(guān)賞圓的圖片和動(dòng)畫(huà)，思考如何表示圓的方程。
生活中的圖片展示，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，讓學(xué)生體會(huì )到園在日常生活中的廣泛應用
九、自主學(xué)習（5分鐘）
1、介紹動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求解步驟：
�。�1）建系：在圖形中建立適當的坐標系；
�。�2）設點(diǎn)：用有序實(shí)數對（x，y）表示曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)M的坐標；
�。�3）列式：用坐標表示條件P（M）的方程；
�。�4）化簡(jiǎn)：對P（M）方程化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式；
2、學(xué)生自主學(xué)習圓的方程推導，并完成相應學(xué)案內容，
教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導學(xué)生自學(xué)圓的標準方程
自主學(xué)習課本中圓的標準方程的推導過(guò)程，并完成導學(xué)案的內容，并當堂展示。
培養學(xué)生自主學(xué)習，獲取知識的能力
十、合作探究（10分鐘）
1、根據圓的標準方程說(shuō)明確定圓的方程的條件有哪些？
2、點(diǎn)M（x0，y0）與圓（x、a）2+（y、b）2=r2的關(guān)系的判斷方法：
�。�1）點(diǎn)在圓上
�。�2）點(diǎn)在圓外
�。�3）點(diǎn)在圓內
教師引導學(xué)生分組探討，從旁巡視指導學(xué)生在自學(xué)和探討中遇到的問(wèn)題，并鼓勵學(xué)生以小組為單位展示探究成果。
學(xué)生展開(kāi)合作性的探討，并陳述自己的研究成果。
通過(guò)合作探究和自己的展示，鼓勵學(xué)生合作學(xué)習的品質(zhì)
十一、當堂訓練（18分鐘）
1、求下列圓的圓心坐標和半徑
C1：x2+y2=5
C2：（x、3）2+y2=4
C3：x2+（y+1）2=a2（a≠0）
2、以C（4，、6）為圓心，半徑等于3的圓的標準方程
3、設圓（x、a）2+（y、b）2=r2則坐標原點(diǎn)的位置是（）
A、在圓外B、在圓上
C、在圓內D、與a的取值有關(guān)
4、寫(xiě)出下列各圓的標準方程
�。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑等于5
�。�2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（5，1），圓心在點(diǎn)C（6，、2）；
�。�3）以A（2，5），B（0，、1）為直徑的圓、
5、下列方程分別表示什么圖形
�。�1）x2+y2=0
�。�2）（x、1）2 =8、（y+2）2
�。�3）圓的標準方程
6、鞏固提升：已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，2），且圓心在直線(xiàn)l：x、y+1=0上，求圓C的標準方程并作圖
指導學(xué)生就不同條件下給出的圓心和半徑關(guān)系，求解圓的標準方程這兩個(gè)要素展開(kāi)訓練。
學(xué)生自主開(kāi)展訓練，并糾正學(xué)習中所遇到的問(wèn)題
鞏固所學(xué)知識，并查缺補漏。
十二、回顧小結
�。�1分鐘）
1、你學(xué)到了哪些知識？
2、你掌握了哪些技能？
3、你體會(huì )到了哪些數學(xué)思想？
采用提問(wèn)的形式幫助學(xué)生回顧和分析本節所學(xué)。
學(xué)生思考并從知識、技能和思想方法上回顧總結。
培養學(xué)生歸納總結能力
十三、作業(yè)布置（1分鐘）
課本87頁(yè)習題2、2
A組的第1道題
布置訓練任務(wù)
標記并完成相應的任務(wù)
檢測學(xué)生掌握知識情況。
十四、教學(xué)反思
本節教學(xué)主要遵循“回、導、學(xué)、展、講、練、結”的高效課堂教學(xué)模式，遵循學(xué)生學(xué)習的主體地位，鼓勵學(xué)生自主思考和探討。
教學(xué)中要積極鼓勵學(xué)生多思考總結，在判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系中，要遵從學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展思路，鼓勵學(xué)生創(chuàng )造性的解決問(wèn)題。
《圓的方程》的課堂教案設計 篇3
�、逭n時(shí)目標
1．掌握圓的一般式方程及其各系數的幾何特征。
2．待定系數法之應用。
�、鎲�(wèn)題導學(xué)
問(wèn)題1：寫(xiě)出圓心為（a，b），半徑為r的圓的方程，并把圓方程改寫(xiě)成二元二次方程的形式。 —2ax—2by+ =0
問(wèn)題2：下列方程是否表示圓的方程，判斷一個(gè)方程是否為圓的方程的標準是什么？
�、� ； ② 1
�、� 0； ④ —2x+4y+4=0
�、� —2x+4y+5=0； ⑥ —2x+4y+6=0
�、缃虒W(xué)過(guò)程
[情景設置]
把圓的標準方程 展開(kāi)得 —2ax—2by+ =0
可見(jiàn)，任何一個(gè)圓的方程都可以寫(xiě)成下面的形式：
+Dx+Ey+F=0 ①
提問(wèn)：方程表示的曲線(xiàn)是不是圓？一個(gè)方程表示的曲線(xiàn)是否為圓有標準嗎？
[探索研究]
將①配方得 ： （ ） ②
將方程 ②與圓的標準方程對照。
�、女� ＞0時(shí)， 方程 ②表示圓心在 （— ），半徑為 的圓。
�、飘� =0時(shí)，方程①只表示一個(gè)點(diǎn)（— ）。
�、钱� ＜0時(shí)， 方程①無(wú)實(shí)數解，因此它不表示任何圖形。
結論： 當 ＞0時(shí)， 方程 ①表示一個(gè)圓， 方程 ①叫做圓的一般方程。
圓的標準方程的優(yōu)點(diǎn)在于明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了形式上的特點(diǎn)：
�、� 和 的系數相同，不等于0；
�、茮](méi)有xy這樣的二次項。
以上兩點(diǎn)是二元二次方程A +Bxy+C +Dx+Ey+F=0表示圓的必要條件，但不是充分條件
[知識應用與解題研究]
[例1] 求下列各圓的半徑和圓心坐標。
�、� —6x=0； ⑵ +2by=0（b≠0）
[例2]求經(jīng)過(guò)O（0，0），A（1，1），B（2，4）三點(diǎn)的圓的方程，并指出圓心和半徑。
分析：用待定系數法設方程為 +Dx+Ey+F=0 ，求出D，E，F即可。
[例3]已知一曲線(xiàn)是與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0）、A（3，0）距離的比為 的點(diǎn)的軌跡，求此曲線(xiàn)的方程，并畫(huà)出曲線(xiàn)。
分析：本題直接給出點(diǎn)，滿(mǎn)足條件，可直接用坐標表示動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足的條件得出方程。
反思研究：到O（0，0），A（1，1）的距離之比為定植k（k>0）的點(diǎn)的軌跡又如何？當k=1時(shí)為直線(xiàn)，k>0時(shí)且k≠1時(shí)為圓。
�、杼釤捒偨Y
1．圓的一般方程： +Dx+Ey+F=0 （ ＞0）。
2．二元二次方程A +Bxy+C +Dx+Ey+F=0表示圓的必要條件是：A=C≠0且B=0。
3．圓的方程兩種形式的選擇：與圓心半徑有直接關(guān)系時(shí)用標準式，無(wú)直接關(guān)系選一般式。
4．兩圓的位置關(guān)系（相交、相離、相切、內含）。
�、椴贾米鳂I(yè)
1．直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（3，0）且與圓 —8x—2y+12=0截得的弦最短，則直線(xiàn)l的方程為：
2．求下列各圓的圓心、半徑并畫(huà)出它們的圖形。
�、� —2x—5=0； ⑵ +2x—4y—4=0
3．經(jīng)過(guò)兩圓 +6x—4=0和 +6y—28=0的交點(diǎn)，并且圓心在直線(xiàn)x—y—4=0上的圓的方程。
《圓的方程》的課堂教案設計 篇4
教學(xué)目標：
1、掌握圓的標準方程，能根據圓心、半徑寫(xiě)出圓的標準方程。
2、會(huì )用待定系數法求圓的標準方程。
教學(xué)重點(diǎn)：圓的標準方程
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、情境設置：
在直角坐標系中，確定直線(xiàn)的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標系中，任何一條直線(xiàn)都可用一個(gè)二元一次方程來(lái)表示，那么，圓是否也可用一個(gè)方程來(lái)表示呢？如果能，這個(gè)方程又有什么特征呢？
探索研究：
�。ǘ�、探索研究：
確定圓的基本條件為圓心和半徑，設圓的圓心坐標為A（a，b），半徑為r。（其中a、b、r都是常數，r>0）設M（x，y）為這個(gè)圓上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)M滿(mǎn)足的條件是（引導學(xué)生自己列出）P={M||MA|=r}，由兩點(diǎn)間的距離公式讓學(xué)生寫(xiě)出點(diǎn)M適合的條件①
化簡(jiǎn)可得：②
引導學(xué)生自己證明為圓的方程，得出結論。
方程②就是圓心為A（a，b），半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標準方程。
�。ㄈ�、知識應用與解題研究
例1．（課本例1）寫(xiě)出圓心為，半徑長(cháng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)圓上。
分析探求：可以從計算點(diǎn)到圓心的距離入手。
探究：點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法：
�。�1）>，點(diǎn)在圓外
�。�2）=，點(diǎn)在圓上
�。�3）<，點(diǎn)在圓內
解：
例2．（課本例2）的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標是求它的外接圓的方程。
師生共同分析：不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，三角形有唯一的外接圓。從圓的標準方程可知，要確定圓的標準方程，可用待定系數法確定三個(gè)參數。
解：
例3．（課本例3）已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心在上，求圓心為的圓的標準方程。
師生共同分析：如圖，確定一個(gè)圓只需確定圓心位置與半徑大小。圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，由于圓心與A，B兩點(diǎn)的距離相等，所以圓心在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)m上，又圓心在直線(xiàn)上，因此圓心是直線(xiàn)與直線(xiàn)m的交點(diǎn)，半徑長(cháng)等于或。
解：
總結歸納：（教師啟發(fā)，學(xué)生自己比較、歸納）比較例2、例3可得出圓的標準方程的兩種求法：
1、根據題設條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到的值，寫(xiě)出圓的標準方程。
�、讴p根據確定圓的要素，以及題設條件，分別求出圓心坐標和半徑大小，然后再寫(xiě)出圓的標準方程。
�。ㄋ模�、課堂練習（課本P120練習1，2，3，4）
歸納小結：
1、圓的標準方程。
2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法。
3、根據已知條件求圓的標準方程的方法。
作業(yè)布置：課本習題4。1A組第2，3，4題。
課后記：
《圓的方程》的課堂教案設計 篇5
一、教材分析
本章將在上章學(xué)習了直線(xiàn)與方程的基礎上，學(xué)習在平面直角坐標系中建立圓的代數方程，運用代數方法研究直線(xiàn)與圓，圓與圓的位置關(guān)系，了解空間直角坐標系，在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想，形成用代數方法解決幾何問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)目標
1、 知識目標：使學(xué)生掌握圓的標準方程并依據不同條件求得圓的方程。
2、 能力目標：
(1)使學(xué)生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
(2)體會(huì )數形結合思想，形成代數方法處理幾何問(wèn)題能力(3)培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、概括的思維能力。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：圓的標準方程的推導過(guò)程和圓的標準方程特點(diǎn)的明確。
2、難點(diǎn)：圓的方程的應用。
3、解決辦法 充分利用課本提供的2個(gè)例題，通過(guò)例題的解決使學(xué)生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
四、學(xué)法
在課前必須先做好充分的預習，讓學(xué)生帶著(zhù)疑問(wèn)聽(tīng)課，以提高聽(tīng)課效率。采取學(xué)生共同探究問(wèn)題的學(xué)習方法。
五、教法
先讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題預習課文，對圓的方程有個(gè)初步的認識，在教學(xué)過(guò)程中，主要采用啟發(fā)性原則，發(fā)揮學(xué)生的思維能力、空間想象能力。在教學(xué)中，還不時(shí)補充練習題，以鞏固學(xué)生對新知識的理解，并緊緊與考試相結合。
六、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿲胄抡n 首先讓學(xué)生回顧上一章的直線(xiàn)的方程是怎么樣求出的。
�。ǘ┲v授新課
1、新知識學(xué)習在學(xué)生回顧確定直線(xiàn)的要素——兩點(diǎn)（或者一點(diǎn)和斜率）確定一條直線(xiàn)的基礎上，回顧確定圓的幾何要素——圓心位置與半徑大小，即圓是這樣的一個(gè)點(diǎn)的集合在平面直角坐標系中，圓心 可以用坐標 表示出來(lái)，半徑長(cháng) 是圓上任意一點(diǎn)與圓心的距離，根據兩點(diǎn)間的距離公式，得到圓上任意一點(diǎn) 的坐標 滿(mǎn)足的關(guān)系式。經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，得到圓的標準方程
2、知識鞏固
學(xué)生口答下面問(wèn)題
1、求下列各圓的標準方程。
�、� 圓心坐標為（-4，-3）半徑長(cháng)度為6；
�、� 圓心坐標為（2，5）半徑長(cháng)度為3；2、求下列各圓的圓心坐標和半徑。
3、知識的延伸根據“曲線(xiàn)與方程”的意義可知，坐標滿(mǎn)足方程的點(diǎn)在曲線(xiàn)上，坐標不滿(mǎn)足方程的點(diǎn)不在曲線(xiàn)上，為了使學(xué)生體驗曲線(xiàn)和方程的思想，加深對圓的標準方程的理解，教科書(shū)配置了例1。
例1要求首先根據坐標與半徑大小寫(xiě)出圓的標準方程，然后給一個(gè)點(diǎn)，判斷該點(diǎn)與圓的關(guān)系，這里體現了坐標法的思想，根據圓的坐標及半徑寫(xiě)方程——從幾何到代數；根據坐標滿(mǎn)足方程來(lái)看在不在圓上——從代數到幾何。
�。ㄈ┲R的運用
例2給出不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，可以畫(huà)出一個(gè)三角形，三角形有唯一的外接圓，因此可以求出他的標準方程。由于圓的標準方程含有三個(gè)參數 , ,因此必須具備三個(gè)獨立條件才能確定一個(gè)圓。引導學(xué)生找出求三個(gè)參數的方法，讓學(xué)生初步體驗用“待定系數法”求曲線(xiàn)方程這一數學(xué)方法的使用過(guò)程
�。ㄋ模┬〗Y一、知識概括
1、 圓心為 ，半徑長(cháng)度為 的圓的標準方程為
2、 判斷給出一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與圓什么關(guān)系。
3、 怎樣建立一個(gè)坐標系，然后求出圓的標準方程。
4、思想方法
�。�1）建立平面直角坐標系，將曲線(xiàn)用方程來(lái)表示，然后用方程來(lái)研究曲線(xiàn)的性質(zhì)，這是解析幾何研究平面圖形的基本思路，本節課的學(xué)習對于研究其他圓錐曲線(xiàn)有示范作用。
�。�2）曲線(xiàn)與方程之間對立與統一的關(guān)系正是“對立統一”的哲學(xué)觀(guān)點(diǎn)在教學(xué)中的體現。
五、布置作業(yè)（第127頁(yè)2、3、4題）
《圓的方程》的課堂教案設計 篇6
教學(xué)目標
�。�1）掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫(xiě)出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑．
�。�2）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特征，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化．
�。�3）了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進(jìn)行圓的普通方程與參數方程之間的互化，能應用圓的參數方程解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題．
�。�4）掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，會(huì )求圓的切線(xiàn)．
�。�5）進(jìn)一步理解曲線(xiàn)方程的概念、熟悉求曲線(xiàn)方程的方法．
教學(xué)建議
教材分析
�。�1）知識結構
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
�、俦竟潈热萁虒W(xué)的重點(diǎn)是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求圓的方程，用圓的方程解決相關(guān)問(wèn)題．
�、诒竟澋碾y點(diǎn)是圓的一般方程的結構特征，以及圓方程的求解和應用．
教法建議
�。�1）圓是最簡(jiǎn)單的曲線(xiàn)．這節教材安排在學(xué)習了曲線(xiàn)方程概念和求曲線(xiàn)方程之后，學(xué)習三大圓錐曲線(xiàn)之前，旨在熟悉曲線(xiàn)和方程的理論，為后繼學(xué)習做好準備．同時(shí)，有關(guān)圓的問(wèn)題，特別是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，也是解析幾何中的基本問(wèn)題，這些問(wèn)題的解決為圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題的解決提供了基本的思想方法．因此教學(xué)中應加強練習，使學(xué)生確實(shí)掌握這一單元的知識和方法．
�。�2）在解決有關(guān)圓的問(wèn)題的過(guò)程中多次用到配方法、待定系數法等思想方法，教學(xué)中應多總結．
�。�3）解決有關(guān)圓的問(wèn)題，要經(jīng)常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學(xué)過(guò)的解析幾何的基本知識，教師在教學(xué)中要注意多復習、多運用，培養學(xué)生運算能力和簡(jiǎn)化運算過(guò)程的意識．
�。�4）有關(guān)圓的內容非常豐富，有很多有價(jià)值的問(wèn)題．建議適當選擇一些內容供學(xué)生研究．例如由過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程引申到切點(diǎn)弦方程就是一個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題．類(lèi)似的還有圓系方程等問(wèn)題．
篇二：圓的一般方程
教學(xué)目標：
�。�1）掌握圓的一般方程及其特點(diǎn)．
�。�2）能將圓的一般方程轉化為圓的標準方程，從而求出圓心和半徑．
�。�3）能用待定系數法，由已知條件求出圓的一般方程．
�。�4）通過(guò)本節課學(xué)習，進(jìn)一步掌握配方法和待定系數法．
教學(xué)重點(diǎn)：
�。�1）用配方法，把圓的一般方程轉化成標準方程，求出圓心和半徑．
�。�2）用待定系數法求圓的方程．
教學(xué)難點(diǎn)：圓的一般方程特點(diǎn)的研究．
教學(xué)用具：計算機．
教學(xué)方法：啟發(fā)引導法，討論法．
教學(xué)過(guò)程：
【引入】
前邊已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓的標準方程
把它展開(kāi)得
任何圓的方程都可以通過(guò)展開(kāi)化成形如
�、俚姆匠�
【問(wèn)題1】
形如①的方程的曲線(xiàn)是否都是圓？
師生共同討論分析：
如果①表示圓，那么它一定是某個(gè)圓的標準方程展開(kāi)整理得到的．我們把它再寫(xiě)成原來(lái)的形式不就可以看出來(lái)了嗎？運用配方法，得
�、�
顯然②是不是圓方程與 是什么樣的數密切相關(guān)，具體如下：
�。�1）當 時(shí)，②表示以 為圓心、以 為半徑的圓；
�。�2）當 時(shí)，②表示一個(gè)點(diǎn) ；
�。�3）當 時(shí)，②不表示任何曲線(xiàn)．
總結：任意形如①的方程可能表示一個(gè)圓，也可能表示一個(gè)點(diǎn)，還有可能什么也不表示．
圓的一般方程的定義：
當 時(shí)，①表示以 為圓心、以 為半徑的圓，
此時(shí)①稱(chēng)作圓的一般方程．
即稱(chēng)形如 的方程為圓的一般方程．
【問(wèn)題2】圓的一般方程的特點(diǎn)，與圓的標準方程的異同．
�。�1） 和 的系數相同，都不為0．
�。�2）沒(méi)有形如 的二次項．
圓的一般方程與一般的`二元二次方程
�、�
相比較，上述（1）、（2）兩個(gè)條件僅是③表示圓的必要條件，而不是充分條件或充要條件．
圓的一般方程與圓的標準方程各有千秋：
�。�1）圓的標準方程帶有明顯的幾何的影子，圓心和半徑一目了然．
�。�2）圓的一般方程表現出明顯的代數的形式與結構，更適合方程理論的運用．
【實(shí)例分析】
例1：下列方程各表示什么圖形．
�。�1） ；
�。�2） ；
�。ǎ�3） ．
學(xué)生演算并回答
�。�1）表示點(diǎn)（0，0）；
�。�2）配方得 ，表示以 為圓心，3為半徑的圓；
�。�3）配方得 ，當 、 同時(shí)為0時(shí)，表示原點(diǎn)（0，0）；當 、 不同時(shí)為0時(shí)，表示以 為圓心， 為半徑的圓．
例2：求過(guò)三點(diǎn) ， ， 的圓的方程，并求出圓心坐標和半徑．
分析：由于學(xué)習了圓的標準方程和圓的一般方程，那么本題既可以用標準方程求解，也可以用一般方程求解．
解：設圓的方程為
因為 、 三點(diǎn)在圓上，則有
解得： ，
所求圓的方程為
可化為
圓心為 ，半徑為5．
請同學(xué)們再用標準方程求解，比較兩種解法的區別．
《圓的方程》的課堂教案設計 篇7
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標:理解并掌握圓的標準方程，會(huì )根據不同條件求圓的標準方程，能從圓的標準方程熟練地寫(xiě)出它的圓心坐標與半徑。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)對圓的標準方程的推導及應用，滲透數形結合、待定系數法等數學(xué)思想方法，提高學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、概括等思維能力。
3、情感與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與圓的相關(guān)知識的探討和幾何畫(huà)板在解與圓有關(guān)問(wèn)題中的應用，激發(fā)學(xué)生數學(xué)學(xué)習的興趣，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的標準方程的推導及應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用圓的幾何性質(zhì)求圓的標準方程。
教學(xué)方法：
本節課采用“誘思探索”的教學(xué)方法，借助學(xué)生已有的知識引出新知;在概念的形成與深化過(guò)程中，以一系列的問(wèn)題為主線(xiàn)，采用討論式，引導學(xué)生主動(dòng)探究，自己構建新知識;通過(guò)層層深入的例題配置，使學(xué)生思路逐步開(kāi)闊，提高解決問(wèn)題的能力。
同時(shí)借助多媒體，增強教學(xué)的直觀(guān)性，有利于滲透數形結合的思想，同時(shí)增大課堂容量，提高課堂效率。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入 ：
1、 提問(wèn)：初中平面幾何學(xué)習的哪些圖形?
初中平面幾何中所學(xué)是兩個(gè)方面的知識：直線(xiàn)形的和曲線(xiàn)形的。在曲線(xiàn)形方面學(xué)習的是圓，學(xué)習解析幾何以來(lái)，已經(jīng)討論了直線(xiàn)方程，今天我們來(lái)研究最簡(jiǎn)單、最完美的曲線(xiàn)圓的方程。
2、提問(wèn)：具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡是圓?
強調確定一個(gè)圓需要的的條件為：圓心與半徑,它們分別確定了圓的位置與大小，
二、概念的形成：
1、讓學(xué)生根據顯示在屏幕上的圓自己探究圓的方程。
教師演示圓的形成過(guò)程，讓學(xué)生自己探究圓的方程，教師巡視，加強對學(xué)生的個(gè)別指導，由學(xué)生講解思路，根據學(xué)生的回答，教師展示學(xué)生的想法，將兩種解法同時(shí)顯示在屏幕上，方便學(xué)生對比。
學(xué)生通常會(huì )有兩種解法：
解法1：(圓心不在坐標原點(diǎn))設M(x,y)是一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在該圓上的充要條件是|CM|=r。由兩點(diǎn)間的距離公式，得
=r。
兩邊平方，得
(x-a)2+(y-b)2=r2。
解法2：(圓心在坐標原點(diǎn))設M(x,y)是一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在該圓上的充要條件是|CM|=r。由兩點(diǎn)間的距離公式，得
=r
兩邊平方，得
x2+y2=r2
若學(xué)生只有一種做法，教師可引導學(xué)生建立不同的坐標系，有自己發(fā)現另一個(gè)方程。
2、圓的標準方程：(x-a)2+(y-b)2=r2
當a=b=0時(shí)，方程為x2+y2=r2
三、 概念深化：
歸納圓的標準方程的特點(diǎn)：
�、賵A的標準方程是一個(gè)二元二次方程;
�、趫A的標準方程由三個(gè)獨立的條件a、b、r決定;
�、蹐A的標準方程給出了圓心的坐標和半徑。
四、 應用舉例：
練習1 104頁(yè)練習8-9 1、2(學(xué)生口答)
練習2 說(shuō)出方程 (x+m)2+ (y+n)2=a2的圓心與半徑。
例1 、根據下列條件，求圓的方程：
(1)圓心在點(diǎn)C(-2,1)，并且過(guò)點(diǎn)A(2，-2);
(2)圓心在點(diǎn)C(1,3),并且與直線(xiàn)3x-4y –6=0相切;
(3)過(guò)點(diǎn)A(2,3),B(4,9),以線(xiàn)段AB為直徑。
分析探求：讓學(xué)生說(shuō)出如何作出這些圓，教師用幾何畫(huà)板做圖，幫助學(xué)生理清解題思路，由學(xué)生自己解答，并通過(guò)幾何畫(huà)板來(lái)驗證。
例2、 求過(guò)點(diǎn)A(0,1),B(2,1)且半徑為 的圓的方程。
分析探求：鼓勵學(xué)生一題多解，先讓學(xué)生自己求解，再相互討論、交流、補充，最后教師將學(xué)生的想法用多媒體進(jìn)行展示。
思路一：利用待定系數法設方程為 (x-a) 2 + (y-b) 2 = 5，將兩點(diǎn)坐標代入，列方程組，求得a,b,再代入圓的方程。
思路二：利用圓心在圓上兩點(diǎn)的垂直平分線(xiàn)上這一性質(zhì)，利用待定系數法設方程為 (x-1) 2 + (y-b) 2 = 5，將一點(diǎn)坐標代入，列方程，求得b,再代入圓的方程。
思路三：畫(huà)出圓的圖形，利用直角三角形，直接求圓心坐標。
由例1、例2總結求圓的標準方程的方法。
五、反饋練習：
104頁(yè)練習8-9 3(要求學(xué)生限時(shí)完成)
六、歸納總結：
學(xué)生小結并相互補充，師生共同整理完善。
1、圓的標準方程的推導;
2、圓的標準方程的形式;
3、求圓的方程的方法;
4、數學(xué)思想。
七、課后作業(yè)：(略)
《圓的方程》的課堂教案設計 篇8
教學(xué)目的：
掌握圓的標準方程，并能解決與之有關(guān)的問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的標準方程及有關(guān)運用
教學(xué)難點(diǎn)：
標準方程的靈活運用
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課，探究標準方程
二、掌握知識，鞏固練習
練習：
�、闭f(shuō)出下列圓的方程
�、艌A心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3
�、仓赋鱿铝袌A的圓心和半徑
�、牛▁-2）2+(y+3)2=3
�、苮2+y2=2
�、莤2+y2-6x+4y+12=0
�、撑袛�3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
�、磮A心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個(gè)圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過(guò)p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學(xué)方法）
練習：
1、某圓過(guò)(-2,1)、(2,3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過(guò)A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(cháng)度。
例3、點(diǎn)M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求過(guò)M的圓的切線(xiàn)方程(一題多解,訓練思維)
四、小結練習P771，2，3，4
五、作業(yè)P811，2，3，4
《圓的方程》的課堂教案設計 篇9
單元目標：
1、使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征;理解直徑與半徑的相互關(guān)系;理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
2、使學(xué)生理解和掌握求圓的周長(cháng)與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)與面積。
3、獨立自學(xué)，使學(xué)生初步認識弧、圓心角和扇形。
4、使學(xué)生認識軸對稱(chēng)圖形，知道軸對稱(chēng)的含義，能找出軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
5、通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛(ài)國主義教育。
單元重點(diǎn)：
1、認識圓和軸對稱(chēng)圖形;
2、掌握圓的周長(cháng)和面積的計算公式。
單元難點(diǎn)：
理解圓周率“π”;圓面積計算公式的推導以及畫(huà)具有定半徑或直徑的圓。
第一課時(shí) 認識圓
(1)圓的認識
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會(huì )使使用工具畫(huà)圓。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的認識，通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認識圓的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)圓的方法，認識圓的特征。
教學(xué)準備：多媒體課件，圓規等。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、我們以前學(xué)過(guò)的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線(xiàn)圍成的?簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)這些圖形的特征?
長(cháng)方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形
3、 出示圓片圖形：
(1)圓是用什么線(xiàn)圍成的?(圓是一種曲線(xiàn)圖形)
(2)舉例：生活中有哪些圓形的物體?
(鐘面、車(chē)輪、水杯、碗口等)
二、新知探究
(一)認識圓心、直徑和半徑。
1 、教師課件出示自學(xué)提綱。
(1)生拿出準備好的一個(gè)圓紙片。
(2)課本第56頁(yè)動(dòng)手折一折。
折過(guò)2次后，你發(fā)現了什么?再折出另外兩條折痕呢?
(3)指出紙片的圓心、直徑和半徑。
2、自學(xué)，教師巡回指點(diǎn)，發(fā)現難點(diǎn)。
3、教師在黑板上畫(huà)一個(gè)圓，讓個(gè)別學(xué)生上臺指出。
4、小組討論：
(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫(huà)一畫(huà)兩條半徑，量一量它們的長(cháng)短，發(fā)現了什么?
(2)什么叫直徑?過(guò)圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長(cháng)短，你發(fā)現了什么?
(3)小結：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關(guān)系。
(1)學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長(cháng)度，看它們之間有什么關(guān)系?然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關(guān)系。
得出結論：在同一個(gè)圓里，
(2)58頁(yè)做一做第一題。
(二)畫(huà)圓。
1、介紹圓規的各部分名稱(chēng)及使用方法。
2、讓個(gè)別學(xué)生說(shuō)出老師剛才是如何畫(huà)圓的。
學(xué)生自學(xué)課本第57頁(yè)并小結出畫(huà)圓的步驟和方法。
3、小組內畫(huà)r=3cm的圓。組長(cháng)檢查評比，然后全班評比。
三、當堂測評
1、判斷，并說(shuō)明理由。(40分)
(1)半徑的長(cháng)短決定圓的大小。 ( )
(2)圓心決定圓的位置。 ( )
(3)直徑是半徑的2倍。 ( )
(4)圓的半徑都相等。 ( )
2、畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓。(30分
3、思考題：在操場(chǎng)如何畫(huà)半徑是5米的大圓?(30分)
學(xué)生獨立完成教師巡回查看，發(fā)現疑難。
小組內評比，糾錯。組長(cháng)組織解決存在問(wèn)題
四、談收獲、講表現。
這節課你學(xué)到了什么，對自己的課堂表現還有什么提議嗎?覺(jué)得在哪些地方還需改進(jìn)。
第二課時(shí)：軸對稱(chēng)
教學(xué)目標：
1、在前面所學(xué)得成軸對稱(chēng)的平面圖形的基礎上，教學(xué)認識圓的對稱(chēng)軸。
2、使學(xué)生認識到圓是軸對稱(chēng)圖形，且對稱(chēng)軸有無(wú)數條。
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱(chēng)軸的認識
教學(xué)重點(diǎn)：圓的對稱(chēng)軸。
教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)對稱(chēng)軸的方法。
教具準備：多媒體課件、直尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，初步感知(課件出示)
1、舉例說(shuō)出軸對稱(chēng)的物體。
如：蝴蝶、飛機、門(mén)窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)?
2、觀(guān)察、概括。
如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
二、教學(xué)認識圓的對稱(chēng)軸
1、出示例3：你能分別畫(huà)出下面兩個(gè)圓的對稱(chēng)軸嗎?你能畫(huà)出幾條?
2、學(xué)生嘗試畫(huà)出圓的對稱(chēng)軸，觀(guān)察、再動(dòng)手折一折，你發(fā)現了什么?
3、小結：圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱(chēng)軸。
三、課堂提高。
1、在方格上畫(huà)對稱(chēng)軸，并量出對稱(chēng)軸兩邊相對的點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離。
2、小結：對稱(chēng)軸兩側相對點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等。
3、從上面的圖形可以看出，正方形、長(cháng)方形、等腰三角形和圓都是軸對稱(chēng)圖形，這些對稱(chēng)圖形各有幾條對稱(chēng)軸?畫(huà)出來(lái)。
4、下面的圖形是軸對稱(chēng)圖形嗎?它們各有幾條對稱(chēng)軸?
長(cháng)方形 等邊三角形 等腰三角形 正方形 圓 環(huán)形
四、當堂測評
練習十四弟5、6、7題
學(xué)生獨立完成，教師巡回查看，幫助學(xué)困生理解每道題。
小組內講評，充分發(fā)揮組長(cháng)的作用，以“兵強兵、兵練兵’.
五、課堂總結
今天我們學(xué)習了哪些知識?學(xué)生暢所欲言。
設計意圖
本堂課是對圓的初步認識，概念較多，也可會(huì )較乏味。為了避免學(xué)生學(xué)得枯燥、沒(méi)興趣，我采用課件與動(dòng)手操作相結合的方式進(jìn)行教學(xué)，以分調動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習積極性，并讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎上，自主探索和發(fā)現圓的有關(guān)特性。在教學(xué)“畫(huà)圓”時(shí)，我不講授而是讓學(xué)生自己來(lái)講述、演示畫(huà)圓的步驟。當堂測評檢驗學(xué)生的學(xué)習效果，同時(shí)讓優(yōu)秀的學(xué)生帶動(dòng)學(xué)困生，共同進(jìn)步。
第三課時(shí)：圓的周長(cháng)和面積
(1)圓的周長(cháng)
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓的周長(cháng)和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長(cháng)公式，并能正確計算圓周長(cháng)。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。
3、對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的周長(cháng)和圓周率的意義，圓周長(cháng)公式的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓周長(cháng)公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng )設。
1、課件出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓形花壇。
問(wèn)：這是什么圖形?圍著(zhù)花壇跑一圈，哪個(gè)長(cháng)哪個(gè)短呢?
學(xué)生想辦法：(1)看哪個(gè)跑得步子多。
(2)計算它們的周長(cháng)，進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。
2、什么是長(cháng)方形的周長(cháng)?怎樣計算?這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)與長(cháng)和寬有什么關(guān)系? C=(a+b)×2
3、什么是圓的周長(cháng)?
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(cháng)在那?那一部分是圓的周長(cháng)?
得出定義：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
二、新知探究
(一)圓周長(cháng)的公式推導。
1、探索學(xué)習。
(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(cháng)是多少?
(2)學(xué)生各抒己見(jiàn)，分別討論說(shuō)出自己的方法：
A、用一根線(xiàn)，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長(cháng)度，
即可得出圓的周長(cháng)。
B、把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(cháng)。
C、用一條小線(xiàn)的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長(cháng)嗎?
用滾動(dòng)，繩測的方法可測量出圓的周長(cháng)，但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(cháng)的普遍規律。
2、動(dòng)手實(shí)踐。
(1)4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值。
(2)引生看表，問(wèn)你們看周長(cháng)與直徑的比值有什么關(guān)系?
(3)你有辦法驗證圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?
(4)閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
3、得出計算公式。
圓的周長(cháng)=圓周率×直徑
C = ∏d
C = 2∏r
(二)、解決新問(wèn)題。
1、解決情境題中的問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，小組內訂正。
2、教學(xué)例1 ： 圓形花壇的直徑是20m，它的周長(cháng)是多少米?小自
行車(chē)車(chē)輪的直徑是50m，繞花壇一周車(chē)輪大約轉動(dòng)多少周?
小組內想出解決的辦法，并在全班交流。
第一個(gè)問(wèn)題： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據 C =πd
20×3.14=62.8(m)
第二個(gè)問(wèn)題： 已知： 小自行車(chē)d = 50cm
先求小自行車(chē)C = ? c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車(chē)輪大約轉動(dòng)多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長(cháng)是62.8米。繞花壇一周車(chē)輪大約轉動(dòng)40周。
三、當堂測評
1、求下列各題的周長(cháng)。(60分)
書(shū)本65頁(yè)練習十五的第1題
2、判斷正誤。(40分)
(1)圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓或等圓中，圓的周長(cháng)是半徑的6.28倍。 ( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長(cháng)是圓周長(cháng)的一半。 ( )
四、課堂質(zhì)疑。
通過(guò)這節課的學(xué)習你都知道了什么?還有什么不懂得呢?
設計意圖：
這節課我從以下幾處著(zhù)手：
1、 來(lái)源于生活，回歸于生活。課前從生活中的實(shí)際問(wèn)題入
手，提高學(xué)生學(xué)習興趣，激起求知欲。在得出公式時(shí)及時(shí)解決問(wèn)
題，體現數學(xué)課的應用價(jià)值。
2、 重視動(dòng)手操作，深刻理解公式。對于公式的探究，我改變
以往的教師演示教學(xué)法，而是讓學(xué)生通過(guò)具體的動(dòng)手操作，讓他們
體會(huì )知識概念的形成。教學(xué)中，我著(zhù)力于培養學(xué)生的探究意識和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗的手段，通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過(guò)程來(lái)理解并掌握圓的周長(cháng)計算方法。
教學(xué)后記：
《圓的方程》的課堂教案設計 篇10
設計意圖：
《新綱要》指出教師應該引導對周?chē)h(huán)境的數，量，形，時(shí)間和空間的現象產(chǎn)生興趣，應該構建他們初步的數概念，并學(xué)習用簡(jiǎn)單的數學(xué)方法解決生活和游戲中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。中班小朋友的思維方式主要是直觀(guān)形象思維，對于“圓”，孩子對它頗為熟悉，可是對于它的一些變形，他們卻少有了解。今天我們利用“會(huì )變得圓”這一個(gè)數學(xué)活動(dòng)，讓孩子從探索中發(fā)現圓的變化，感知橢圓的形成�；顒�(dòng)中我將枯燥的幾何圖形轉變?yōu)榱丝蓯?ài)的圓寶寶們，讓圓寶寶們通過(guò)變魔術(shù)引出此次活動(dòng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并在吸引幼兒的同時(shí)，發(fā)展幼兒的思維和語(yǔ)言表達能力。
活動(dòng)目標：
1、認識半圓和橢圓，能從許多圖形中找出這兩種圖形，并能點(diǎn)數其數量。
2、能從活動(dòng)中體驗圓與半圓、橢圓之間的異同，拼出自己感興趣的物體。
3、通過(guò)各種感官訓練培養幼兒對計算的興致及思維的準確性、敏捷性。
4、發(fā)展觀(guān)察、辨別、歸案的能力。
活動(dòng)準備：
圓、半圓、橢圓若干（顏色有區別、有大�。�、用幾種圖形拼成的花、火箭、房子等、歡快的音樂(lè )、記號筆。
活動(dòng)過(guò)程：
1、認識半圓和橢圓，區別它們與圓的不同。
�。�1）認識半圓，并與圓做比較（出示圓）這是什么？圓寶寶會(huì )變魔術(shù)，看看它變成了什么？（出示半圓）學(xué)說(shuō)這是半圓，讓幼兒在盤(pán)中拿出半圓，拼拼、說(shuō)說(shuō)，怎樣把半圓變成圓？并說(shuō)說(shuō)半圓與圓有什么不一樣呢？
�。�2）認識橢圓與圓做比較，圓寶寶又要變了，現在有變成了什么呢？（出示橢圓），誰(shuí)又知道這個(gè)叫什么圖形？讓幼兒在盤(pán)中拿出橢圓與圓做比較，說(shuō)說(shuō)其異同。
2、游戲，，看誰(shuí)拿得對。
教師半圓、圓、橢圓三個(gè)的其中一個(gè)圖形，幼兒拿出它，看誰(shuí)拿得又快又對。
3、在拼貼的圖形中找出半圓和橢圓，并用點(diǎn)子表現其數量。
教師先演示一遍，再幼兒集體演示，最后幾名幼兒共同分工合作完成。
4、提供半圓、圓、橢圓、讓幼兒嘗試用這三種圖形拼出自己感興趣的物品。
活動(dòng)反思：
此次活動(dòng)中
1、首先在時(shí)間的控制上，沒(méi)有能夠準確的把握好時(shí)間，所以最后的展示操作進(jìn)行評說(shuō)沒(méi)有能夠很好的進(jìn)行。
2、在紀律上，以后還要多多的加強小朋友們好的日常行為習慣的培養，控制好課堂的紀律。
3、本次活動(dòng)的重難點(diǎn)有些不突出，在讓幼兒找圓和半圓的時(shí)候，應該把橢圓也一起放在圖形中，讓幼兒的知識及時(shí)得以鞏固。
4、展示圖形組成的圖案時(shí)，沒(méi)有能夠很好的和操作材料進(jìn)行結合演示。
這次的教研活動(dòng)不能說(shuō)是成功的，但我也學(xué)習了很多，我想我會(huì )在以后的學(xué)習中，多多的思考，多多的提問(wèn)，多多的記錄，不斷提升自己的業(yè)務(wù)水平，讓幼兒們在輕松愉快的氛圍中，快樂(lè )的學(xué)習，開(kāi)心的成長(cháng)。
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