實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的教案

　　教學(xué)目標

　　知識技能1.會(huì )運用一元一次方程解決有關(guān)“營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題”，能根據實(shí)際問(wèn)題中所給數量關(guān)系列方程，并熟練掌握一元一次方程的解法.

　　2.了解售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率、打折等之間關(guān)系，并能綜合運用，解決實(shí)際問(wèn)題.

　　過(guò)程

　　方法經(jīng)歷對“銷(xiāo)售中的盈虧”等問(wèn)題的認識分析，進(jìn)一步培養學(xué)生建模思想、培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

　　情感

　　態(tài)度通過(guò)相關(guān)應用題計算應用，感受數學(xué)在生活中的實(shí)用性和重要性，以及對我們決策的指導性，使學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)、努力學(xué)好數學(xué).

　　重點(diǎn)列一元一次方程解決實(shí)際生活中的“營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題”.

　　難點(diǎn)根據實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系列一元一次方程.

　　【教學(xué)環(huán)節安排】

　　環(huán)節教學(xué)問(wèn)題設計教學(xué)活動(dòng)設計

　　情境引入【問(wèn)題1】

　　1.“商品銷(xiāo)

　　售”問(wèn)題中有哪些相關(guān)量?它們之間的關(guān)系又怎樣?

　　成本價(jià)(進(jìn)價(jià)),標價(jià),銷(xiāo)售價(jià),實(shí)際售價(jià)，

　　利潤,盈利,虧損,利潤率、打八折，…

　　2.上面這些量之間有何關(guān)系?

　　總結：(1)歸為四種：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率.

　　(2)關(guān)系：①售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：

　　商品利潤=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)

　�、谶M(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：

　�、凵唐肥蹆r(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：

　　(3)售價(jià)中的幾種說(shuō)法及關(guān)系：標價(jià)、折扣數、商品實(shí)際售價(jià)之間關(guān)系:

　　教師提出問(wèn)題，學(xué)生討論、并嘗試在練習本上寫(xiě)出，組內交流認識，每組出一名同學(xué)發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，互相補充.

　　這是第一次系統的分析銷(xiāo)售問(wèn)題中各量(名稱(chēng))關(guān)系，根據學(xué)生零散闡述，系統歸納.

　　學(xué)生理解眾多名稱(chēng)的.意義，以以便于理解題意.

　　【問(wèn)題2】根據以上分析完成下列各題：

　　1.商品原價(jià)200元，九折出售，賣(mài)價(jià)(實(shí)際售價(jià))是元.

　　2.商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤是元.

　　3.某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元,現在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是 元.

　　4.某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺原價(jià)應為 元.

　　5.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是 .

　　6.某商品的利潤率是12%,進(jìn)價(jià)為50元,則利潤是元.

　　【問(wèn)題3】

　　探究1某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

　　【分析】

　　(1)兩件衣服共賣(mài)了多少元?是盈是虧要看這家商店買(mǎi)進(jìn)這件衣服時(shí)花了多少錢(qián)?

　　(2)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)是多少?

　�、僖阎猒____和_____求進(jìn)價(jià)，可設進(jìn)價(jià)為x元/件，根據利潤率是25%可得利潤是________;

　�、诟鶕�利潤、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系可列方程為_(kāi)______________________,即可求出進(jìn)價(jià)x.

　　(3)虧損的那件衣服的進(jìn)價(jià)是多少?

　�、僖阎猒____和_____求進(jìn)價(jià)，可設進(jìn)價(jià)為y元/件，根據利潤率是-25%可得利潤是________;

　�、诟鶕�利潤、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系可列方程為_(kāi)_____,即可求出進(jìn)價(jià)y.

　　(4)因此是否盈虧取決于x+y-120大小.學(xué)生獨立完成，師生共同核對，理解各名稱(chēng)含義和各量之間的相互關(guān)系

　　提出問(wèn)題，讓學(xué)生猜測，是虧損還是盈利，意見(jiàn)會(huì )不一致，從而引起學(xué)生好奇，調動(dòng)大家積極性，渴望尋求真正答案.

　　因為問(wèn)題中涉及兩種商品，所以有兩個(gè)進(jìn)價(jià)、兩個(gè)售價(jià)(相同)、兩個(gè)利潤率(互為相反數)、兩個(gè)利潤，所以它們之間關(guān)系復雜，學(xué)生理解能力有限，加之前面沒(méi)有系統講解，難度較大.因此要引導學(xué)生，通過(guò)推理、逐個(gè)、逐步理清.不易過(guò)于簡(jiǎn)化.

　　注意：解答過(guò)程中要用到兩個(gè)關(guān)系式子：①利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià);②利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率.

　　所以有一定難度，要注意.

　　嘗試應用2.一商店把某商品按標價(jià)的八折出售仍可獲得10%的利潤.若該商品的進(jìn)價(jià)是每件1600元，問(wèn)該商品的標價(jià)是多少元

　　變式一：商店對某商品按標價(jià)的8折出售，已知它的標價(jià)是2200元，打折后的銷(xiāo)售利潤率是10%，求此商品的進(jìn)價(jià)?

　　變式二：商店對標價(jià)為2200元的某商品打8折出售，已知它的進(jìn)價(jià)為1600元，求此商品打折后的利潤率?

　　變式三：商店對標價(jià)為2200元的某商品打折出售，打折后仍可獲得10%的利潤，已知它的進(jìn)價(jià)為1600元，問(wèn)此商品是按幾折出售的?是由四個(gè)題組成，反映了進(jìn)價(jià)、售價(jià)、實(shí)際售價(jià)、折扣、利潤率之間的內在聯(lián)系.學(xué)生獨立(或分組)完成后教師講評總結.

　　成果

　　展示1.通過(guò)本節的學(xué)習你學(xué)到了哪些知識和方法?

　　2.你有什么收獲?談?wù)勀銓�數學(xué)認識和看法.學(xué)生總結、闡述，交流.發(fā)表自己觀(guān)點(diǎn)，教師評價(jià)鼓勵、補充總結.

　　補償提高1.在我們的身邊有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或虧損.某股民將甲、乙兩種股票賣(mài)出,甲種股票賣(mài)出1500元，盈利20%;乙種股票賣(mài)出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損?盈利或虧損多少元?

　　2.平邑縣某琴行同時(shí)賣(mài)出兩臺鋼琴，每臺售價(jià)為9600元.其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%.這次琴行是______(填虧損或盈利)若是盈利盈利多少?若是虧損多少?變式應用，對比與例題，條件變化時(shí)，解法不變.

　　對比學(xué)習，課下自選完成.

　　作業(yè)

　　設計必做題:

　　課本第習題3.4

　　第2，3，4題;

　　選做題：

　　課本習題3.4第7題教師布置作業(yè)，并提出要求.

　　學(xué)生課下獨立完成，延續課堂.

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