一元二次方程直接開(kāi)平方法的教案范文
教學(xué)目標
1。 理解直接開(kāi)平方法與平方根運算的聯(lián)系，學(xué)會(huì )用直接開(kāi)平方法解特殊的一元二次方程；培養基本的運算能力；
2。知道形如（px+q）2＝（p≠0，≥0）的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法解．培養觀(guān)察、比較、分析、綜合等能力，會(huì )應用學(xué)過(guò)的知識去解決新的問(wèn)題；
3。 鼓勵學(xué)生積極主動(dòng)的參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過(guò)程，體會(huì )解方程過(guò)程中所蘊涵的化歸思想、整體思想和降次策略。
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
1、 用直接開(kāi)平方法解一元二次方程；
2、理解直接開(kāi)平方法中的整體思想，懂得（px+q）2＝（p≠0，≥0）的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法解
教學(xué)過(guò)程設計
一、情景引入，理解方法
看一看：特殊奧林匹克運動(dòng)會(huì )的會(huì )標
想一想：
在2006年的特殊奧林匹克運動(dòng)會(huì )的籌備過(guò)程中制玩具節舉辦的更加隆重，XX學(xué)校將在運動(dòng)場(chǎng)搭建一個(gè)舞臺，其中一個(gè)方案是：在運動(dòng)場(chǎng)正中間搭建一個(gè)面積為144平方米的正方形舞臺，那么請問(wèn)這個(gè)舞臺的各邊邊長(cháng)將會(huì )是多少米呢？
解：由題意得： x2=144
根據平方根的意義得：x=± 12
∴原方程的解是：x1=12 ， x2=—12
∵邊長(cháng)不能為負數
∴x＝12
了解方法：
上述解方程的.方法叫做直接開(kāi)平方法．通過(guò)直接將某一個(gè)數開(kāi)平方，解一元二次方程的方法叫做直接開(kāi)平方法．
【說(shuō)明】用開(kāi)平方法解形如ax2+c=0（a≠0）的方程有三種可能性，學(xué)生歸納是難點(diǎn)，教師要在學(xué)生具體感知的基礎上進(jìn)行具體概括。通過(guò)兩個(gè)階段聯(lián)系后的探究意在培養學(xué)生探究一般規律的能力。．
第三階段：怎樣解方程（1+x）2=144？
請四人學(xué)習小組共同研究，并給出一個(gè)解題過(guò)程．可以參考課本或其他資料．小組長(cháng)負責清楚的記錄解題過(guò)程．
第四階段：眾人齊心當考官！
請各四人小組試著(zhù)編一個(gè)類(lèi)似于（x+1）2=144 這樣能用直接開(kāi)平方法解的一元二次方程．
1、分析學(xué)生所編的方程．
2、從學(xué)生的編題中挑出一個(gè)方程給學(xué)生練習．
3、出示：思考：下列方程又該如何應用直接開(kāi)平方法求解呢？
4（x＋1）2－144＝0
歸納：形如（px+q）2＝（p≠0，≥0）的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法解。
【說(shuō)明】在第三、四階段的講解和練習中教師需讓學(xué)生體會(huì )到其中蘊涵了整體思想。
三、鞏固方法，提高能力
請大家幫幫忙，挑一挑，揀一揀，下列一元二次方程中，哪些更適宜用直接開(kāi)平方法來(lái)解呢？
�、� x2=3 ⑵ 3t2—t=0
�、� 32=27 ⑷ （—1）2—4=0
�、� （2x+3）2=6 ⑹ x2=36x
四、自主小結
今天我們學(xué)會(huì )了什么方法解一元二次方程？適合用開(kāi)平方法解的一元二次方程有什么特點(diǎn)？
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