《圓錐的體積》教案設計及思考

　　教學(xué)目的:

　　1、知識目標:使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計算公式,并能正確求出圓錐的體積，《圓錐的體積》教案設計及反思。.

　　2、能力目標:培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念,動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。

　　3、情感目標：向學(xué)生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想,讓學(xué)生學(xué)習將新知識轉化為原有知識的學(xué)習方法.

　　教學(xué)重點(diǎn):圓錐的體積計算

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計算公式的推導.

　　教學(xué)準備：圓錐形蘿卜、繩子，每個(gè)小組一個(gè)計算器、等底等高的圓柱和圓錐容器模型、沙土水等。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、復習導入。師:同學(xué)們,你們知道桌上那個(gè)白蘿卜，它是什么形體嗎?(圓柱體),現在,如是假設它的底面積是5平方厘米,高是4厘米,你怎樣求它的體積呢?求出體積后,問(wèn):現在老師想請你們幫個(gè)忙,把它削成一個(gè)最大的圓錐,你們有辦法嗎?說(shuō)一說(shuō)什么樣的圓錐體才算最大呢?(與原來(lái)的圓柱體蘿卜等底等高)

　　二、探究新知1、實(shí)踐猜想.師:好,現在請同學(xué)們動(dòng)手削蘿卜,比比哪一組削得最漂亮?學(xué)生削完后,問(wèn):誰(shuí)來(lái)猜猜,現在削成的圓錐體積與剛才圓柱有什么關(guān)系呢?你是怎么猜測的?生1:我猜圓錐的體積可能等于原來(lái)那個(gè)蘿卜體積的,就是5立方厘米。

　　生2:我猜圓錐的體積可能等于原來(lái)那個(gè)蘿卜體積的,就是10立方厘米。我是根據我們以前學(xué)過(guò)的在長(cháng)方形里剪一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是長(cháng)方形的,所以我認為圓錐的體積也是圓柱體積的。

　　生3: 我猜圓錐的體積可能等于原來(lái)那個(gè)蘿卜體積的，就是6立方厘米,是把削去的蘿卜拼起來(lái)和圓錐體蘿卜進(jìn)行比較，發(fā)現削去的部分的體積大約是圓錐體積的2倍。

　　生4: 我猜圓錐的體積可能等于原來(lái)那個(gè)蘿卜體積的,就是8立方厘米,我是估計的。.師:那你有什么方法可以驗證你的猜想呢?

　　生5:我可以把削成的圓錐與削去的蘿卜都拿去稱(chēng),再比較它們的重量。.

　　生6：我把圓錐體蘿卜浸入盛有水的圓柱容器里,算出它的體積,再把削去部分的蘿卜也浸入盛有水的圓柱形容器里,根據水面上升的高度求出它的體積就知道了。.

　　生7：我可以把剛才那個(gè)圓柱體蘿卜和削成的圓錐休蘿卜分別挖成空心的然后把空圓錐蘿卜盛滿(mǎn)水倒入圓柱體蘿卜中,分別算出體積后進(jìn)行比較。

　　生8：我可以用桌上的這些學(xué)具來(lái)驗證。.再讓學(xué)生比比哪種方法最合適?

　　2、實(shí)驗驗證。師:好,現在讓我們利用學(xué)具來(lái)驗證一下自己猜想,請小組合作動(dòng)手實(shí)驗,比比哪組實(shí)驗最準確?

　　3、匯報歸納師:通過(guò)剛才同學(xué)們的認真探討,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎么實(shí)驗的?生:我用圓柱裝滿(mǎn)沙把它倒入圓錐中,剛好倒了3杯。生：我用圓錐裝三次沙,剛好裝滿(mǎn)這個(gè)圓柱。師:這個(gè)實(shí)驗說(shuō)明等底等高的圓錐和圓柱的體積有怎樣的關(guān)系?生:說(shuō)明了圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積體積的三分之一。師:請同學(xué)們思考:如果一個(gè)圓柱的體積是24立方米,那么和它等底等高的圓錐的體積是多少立方米?師:圓柱體積計算公式是V=SH,那么和它等底等高的圓錐體積應樣計算?生:圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱的體積的三分之一,即V=SH師：同學(xué)們，現在你知道剛才我們削的那個(gè)圓錐的體積應該是多少了嗎？

　　4、解決問(wèn)題，教案《《圓錐的體積》教案設計及反思》。課件出示例1，讓學(xué)生獨立完成。5、教師小結。

　　三、擴展應用。（一）、基本練習。1、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？2、測量圓錐體學(xué)具，求出體積，并說(shuō)說(shuō)高是怎么量的？3、一個(gè)圓錐的`底面積直徑是20厘米，高是8厘米，它們體積是多少？（二）擴展練習。！、一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高是（）分米？2、圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿(mǎn)水，如果水全部倒入等底的圓柱容器中，水面高是（ ）

　　四、歸納小結。師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？你是怎么學(xué)會(huì )的？

　　五、作業(yè)。

　　選擇題。（1）、兩個(gè)體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱的（ ）。（2）、把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓錐體積的（ ）。供選答案：（1）3倍（2）（3）（4）2倍

　　教學(xué)反思：

　　這節課，體現了以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　一、在“動(dòng)”中獲新知�！皠�(dòng)”是孩子的天性，每位孩子都充滿(mǎn)了“動(dòng)”的欲望。由于幾何知識比較抽象，學(xué)生理解和掌握幾何圖形的概念、性質(zhì)、求積公式、形成空間觀(guān)念，都必須有大量具體的、形象的感性材料的積累。所以教材在編排這一知識塊的時(shí)候，就已安排了很多的實(shí)踐性練習。教學(xué)時(shí)，教者能充分利用這一特點(diǎn)，通過(guò)擺、剪、折、量、畫(huà)、分割、拼合等操作活動(dòng)，使學(xué)生獲得鮮明、生動(dòng)、形象的感性認識，在此基礎上，抽象概括出圓錐的體積計算方法，形成正確的空間觀(guān)念。

　　二、在“動(dòng)”中求發(fā)展。在教學(xué)圓錐的體積時(shí)，教者先讓學(xué)生觀(guān)察并討論推導圓錐體積公式的實(shí)驗方法，當學(xué)生由于受圓柱體積公式推導方法的影響，思維受阻時(shí)，教者向學(xué)生提議：用桌上學(xué)具來(lái)驗證。同時(shí)推薦一些實(shí)驗用品：水或沙、尺等。讓學(xué)生在實(shí)驗中選擇并設置疑問(wèn)：圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生不僅得出圓錐體積的計算公式。獲得了知識的結果，而且經(jīng)歷了知識面發(fā)展、發(fā)生的過(guò)程，同時(shí)加強并鞏固口頭和書(shū)面表達能力，發(fā)展解決數學(xué)問(wèn)題的能力，增進(jìn)對數學(xué)的理解力。

　　三、在“動(dòng)”中學(xué)會(huì )與他人合作。學(xué)習是學(xué)生主體的主動(dòng)建構過(guò)程，其本質(zhì)是讓學(xué)生認識客觀(guān)世界，把書(shū)本中的知識結構轉化為自己的認知結構。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生主體活動(dòng)的過(guò)程，必須由學(xué)生親身參與，學(xué)生在動(dòng)手中運用感官參與學(xué)習，自覺(jué)主動(dòng)地去操作、去學(xué)習，在濃厚的動(dòng)手實(shí)踐中不僅經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，而且也學(xué)會(huì )了如何與他人合作才能取得成功。

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