- 相關(guān)推薦
《圓與圓的位置關(guān)系》的公開(kāi)課教案（精選6篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，通過(guò)教案準備可以更好地根據具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當的必要的調整。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的《圓與圓的位置關(guān)系》的公開(kāi)課教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《圓與圓的位置關(guān)系》的公開(kāi)課教案 1
教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1．了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系．
2．了解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關(guān)系的聯(lián)系．
(二) 能力訓練要求
1．經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過(guò)程，訓練學(xué)生的探索能力．
2．通過(guò)平移實(shí)驗直觀(guān)地探索圓和圓的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識圖能力和動(dòng)手操作能力．
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
1．通過(guò)探索圓和圓的位置關(guān)系，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，感受數學(xué)的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性．
2．經(jīng)歷探究圖形的位置關(guān)系，豐富對現實(shí)空間及圖形的認識，發(fā)展形象思維．
教學(xué)重點(diǎn)
探索圓與圓之間的幾種位置關(guān)系，了解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關(guān)系的聯(lián)系．
教學(xué)難點(diǎn)
探索兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系，以及外切、內切時(shí)兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關(guān)系的過(guò)程．
教學(xué)方法
教師講解與學(xué)生合作交流探索法
教具準備
投 影片三張
第一張：(記作3． 6A)
第二張：(記作3．6B)
第三張：(記作3．6C)
教學(xué)過(guò)程
�、瘢畡�(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
[師]我們已經(jīng)研究過(guò)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，分別為點(diǎn)在圓內、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外三種；還探究了直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，分別為相離、相切、相交．它們的位置關(guān)系都有三種．今天我們要學(xué)習的內容是圓和圓的位置關(guān)系，那么結果是不是也是三種呢？沒(méi)有調查就沒(méi)有發(fā)言權．下面我們就來(lái)進(jìn)行有關(guān)探討．
�、颍抡n講解
一、想一想
[師]大家思考一下，在現實(shí)生活中你見(jiàn)過(guò)兩個(gè)圓的哪些位置關(guān)系呢？
[生]如自行車(chē)的兩個(gè)車(chē)輪間的位置關(guān) 系；車(chē)輪輪胎的兩個(gè)邊界圓間的位置關(guān)系；用一只手拿住大小兩個(gè)圓環(huán)時(shí)兩個(gè)圓環(huán)間的位置關(guān)系等．
[師]很好，現實(shí)生活中我們見(jiàn)過(guò)的有關(guān)兩個(gè)圓的位置很多．下面我們就來(lái)討論這些位置關(guān)系分別是什么．
二、探索圓和圓的位置關(guān)系
在一張透明紙上作一個(gè)⊙O．再在另一張透明紙上作一個(gè)與⊙O1半徑不等的⊙O2．把兩張透明紙疊在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1與⊙O2有幾種位置關(guān)系？
[師]請大家先自己動(dòng)手操作，總結出不同的位置關(guān)系，然后互相交流．
[生]我總結出共有五種位置關(guān)系，如下圖：
[師]大家的歸納、總結能力很強，能說(shuō)出五種位置關(guān)系中各自有什么特點(diǎn)嗎？從公共點(diǎn)的個(gè)數和一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的內部還是外 部來(lái)考慮．
[生]如圖：(1)外離：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且每一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部；
(2)外切：兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部；
(3)相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，一 個(gè)圓上的點(diǎn)有的在另一個(gè)圓的外部，有的在另一個(gè)圓的內部；
(4)內切：兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，⊙O2上的點(diǎn)在⊙O1的內部；
(5)內含：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，⊙O2上的點(diǎn)都在⊙O1的內部．
[師]總結得很出色，如果只從公共點(diǎn)的個(gè)數來(lái)考慮，上面的五種位置關(guān)系中有相同類(lèi)型嗎？
[生]外離和內含都沒(méi)有公共點(diǎn)；外切和內切都有一個(gè)公共點(diǎn)；相交有兩個(gè)公共點(diǎn)．
[師]因此只從公共點(diǎn)的個(gè)數來(lái)考慮，可分為相離、相切、相交三種．
經(jīng)過(guò)大家的討論我們可知：
投影片(24.3A)
(1)如果從公共點(diǎn)的個(gè)數，和一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的外部還是內部來(lái)考慮，兩個(gè)圓的位置關(guān)系有五種：外離、外切、相交、內切、內含．
(2)如果只從公共點(diǎn)的個(gè)數來(lái)考慮分三種：相離、相切、相交，并且相離 ，相切
三、例題講解
投影片(24.3B)
兩個(gè)同樣大小的肥皂 泡黏在一起，其剖面如圖所示(點(diǎn)O，O＇是圓心)，分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直 線(xiàn)，TP、NP分別為兩圓的切線(xiàn)，求TPN的大�。�
分析：因為兩個(gè)圓大小相同，所以 半徑OP＝O＇P＝OO＇，又TP、NP分別為兩圓的切 線(xiàn)，所以PTOP，PNO＇P，即OPT＝O＇PN＝90，所以TPN等于36 0減去OPT＋O＇PN＋OPO＇即可．
解 ：∵OP＝OO＇＝PO＇，
△PO＇O是一個(gè)等邊三角形．
OPO＇＝60．
又∵TP與NP分別為兩圓的切線(xiàn)，
TPO ＝NPO＇＝90．
TPN＝360－290－60＝120．
四、想一想
如圖(1)，⊙O1與⊙O2外切，這個(gè)圖是 軸對稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對稱(chēng)軸是什么？切點(diǎn)與對稱(chēng)軸有什么位置關(guān)系？如果⊙O1與⊙O2內切呢？〔如圖(2 )〕
[師]我們知道圓是軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸是任一直徑所在的直線(xiàn)，兩個(gè)圓是否也組成一 個(gè)軸對稱(chēng)圖形呢？這就要看切點(diǎn)T是否在連接兩個(gè)圓心的直線(xiàn)上，下面我們用反證法來(lái)證明．反證法的步驟有三 步：第一步是假設結論不成立；第二步是根據假設推出和已知條件或定理相矛盾的結論；第三步是證明假設錯誤，則原來(lái)的結論成立．
證明：假設切點(diǎn)T不在O1O2上．
因為圓是軸對稱(chēng)圖形，所以T關(guān)于O1O2的`對稱(chēng)點(diǎn)T＇也是兩圓的公共點(diǎn)，這與已知條件⊙O1和⊙O2相切矛盾，因此假設不成立．
則T在O1O2上．
由此可知圖(1)是軸對稱(chēng)圖形，對 稱(chēng)軸是兩圓的連心線(xiàn)，切點(diǎn)與對稱(chēng)軸的位置關(guān)系是切點(diǎn)在對稱(chēng)軸上．
在圖(2)中應有同樣的結論．
通過(guò)上面的討論，我們可以得出結論：兩圓相內切或外切時(shí)，兩圓的連心線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，圖(1)和圖(2)都是軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸是它們的連心 線(xiàn)．
五、議一議
投影片(24.3C)
設兩圓的半徑分別為R和r．
(1)當兩圓外切時(shí)，兩圓圓心之間的距離(簡(jiǎn)稱(chēng)圓心距)d與R和r具有怎樣的關(guān)系？反之當d與R和r滿(mǎn)足這一關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)圓一定外切嗎？
(2)當兩圓內切時(shí)(R＞r)，圓心距d與R和r具有怎樣的關(guān)系？反之，當d與R和r滿(mǎn)足這一關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)圓一定內切嗎？
[師]如圖，請大家互相交流．
[生]在圖(1)中，兩圓相外切，切點(diǎn)是A．因為切點(diǎn)A在連心線(xiàn) O1O2上，所以O1O2＝O1A＋O2A＝R＋r，即d＝R＋r；反之，當d＝R＋r時(shí)，說(shuō)明圓心距等于兩圓半徑之和，O1、A、O2在一條直線(xiàn)上，所以⊙O1與⊙O2只有一個(gè)交點(diǎn)A，即⊙O1與⊙O2外切．
在圖(2)中，⊙O1與⊙O2相內切，切點(diǎn)是 B．因為切點(diǎn)B在連心線(xiàn)O1O2上，所以 O1O2＝O1B－O2B，即d＝R－r；反之，當d＝R－r時(shí)，圓心距等于兩半徑之差，即O1O2＝O1B－O2B，說(shuō)明O1、O2、B在一條直線(xiàn)上，B既在⊙O1上，又在⊙O2上，所以⊙O1與⊙O2內切．
[師]由此可知，當兩圓相外切時(shí)，有d＝R＋r，反過(guò)來(lái)，當d＝R＋r時(shí)，兩圓相外切，即兩圓相外切 d＝R＋r．
當兩圓相內切時(shí)，有d＝R－r，反過(guò)來(lái)，當d＝R－r時(shí)，兩圓相內 切，即兩圓相內切 d＝R－r．
�、螅n堂練習
隨堂練習
�、簦n時(shí)小結
本節課學(xué)習了如下內容：
1．探索圓和圓的五種位置關(guān)系；
2．討論在兩圓外切或內切情況下，圖形的軸對稱(chēng)性及對稱(chēng)軸，以及切點(diǎn)和對稱(chēng)軸的位置關(guān)系；
3． 探討在兩圓外切或內切時(shí)，圓心距d與R和r之間的關(guān)系．
�、酰n后作業(yè) 習題24.3
�、觯顒�(dòng)與探究
已知圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為2R，⊙O1、⊙O2的半徑為R，求⊙O3的半徑．
分析：根據兩圓相外切連心線(xiàn)的長(cháng)為兩半徑之和，如果設⊙O 3的半徑為r，則O1O3＝O2O3＝R＋r，連接OO3就有OO3O1O2，所以OO2O3構成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O3的半徑r．
解：連接O2O3、OO3，
O2OO3＝90，OO3＝2R－r，
O2O3＝R＋r，OO2＝R．
(R＋r)2＝(2R－r)2＋R2．
r＝ R．
板書(shū)設計
24.3 圓和圓的位置關(guān)系
1．探索圓和圓的位置關(guān)系
2．例題講解
3．想一想
4．議一議
《圓與圓的位置關(guān)系》的公開(kāi)課教案 2
一、三維目標
1、知識與技能
�。�1）理解圓與圓的位置的種類(lèi)；
�。�2）利用平面直角坐標系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的連心線(xiàn)長(cháng)；
�。�3）會(huì )用連心線(xiàn)長(cháng)判斷兩圓的位置關(guān)系、
2、過(guò)程與方法
設兩圓的連心線(xiàn)長(cháng)為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據有以下幾點(diǎn)：
�。�1）當時(shí)，圓與圓相離；
�。�2）當時(shí)，圓與圓外切；
�。�3）當時(shí)，圓與圓相交；
�。�4）當時(shí)，圓與圓內切；
�。�5）當時(shí)，圓與圓內含；
3、情態(tài)與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關(guān)系，培養學(xué)生數形結合的思想
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)與難點(diǎn)：用坐標法判斷圓與圓的位置關(guān)系、
三、教學(xué)設想
問(wèn)題
設計意圖
師生活動(dòng)
1、初中學(xué)過(guò)的平面幾何中，圓與圓的位置關(guān)系有幾類(lèi)？
結合學(xué)生已有知識以驗，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣、
教師引導學(xué)生回憶、舉例，并對學(xué)生活動(dòng)進(jìn)行評價(jià)；學(xué)生回顧知識點(diǎn)時(shí)，可互相交流、
2、判斷兩圓的位置關(guān)系，你有什么好的方法嗎？
引導學(xué)生明確兩圓的位置關(guān)系，并發(fā)現判斷和解決兩圓的位置
教師引導學(xué)生閱讀教科書(shū)中的相關(guān)內容，注意個(gè)別輔導，解答學(xué)生疑難，并引導學(xué)生自己總結解題的方法、
問(wèn)題
設計意圖
師生活動(dòng)
關(guān)系的方法、
學(xué)生觀(guān)察圖形并思考，發(fā)表自己的解題方法、
3、例3
你能根據題目，在同一個(gè)直角坐標系中畫(huà)出兩個(gè)方程所表示的圓嗎？你從中發(fā)現了什么？
培養學(xué)生“數形結合”的意識、
教師應該關(guān)注并發(fā)現有多少學(xué)生利用“圖形”求，對這些學(xué)生應該給予表?yè)P、同時(shí)強調，解析幾何是一門(mén)數與形結合的學(xué)科、
4、根據你所畫(huà)出的圖形，可以直觀(guān)判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系、如何把這些直觀(guān)的事實(shí)轉化為數學(xué)語(yǔ)言呢？
進(jìn)一步培養學(xué)生解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力、
利用判別式來(lái)探求兩圓的位置關(guān)系、
師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生利用圖形的特征，用代數的方法來(lái)解決幾何問(wèn)題、
生：觀(guān)察圖形，并通過(guò)思考，指出兩圓的交點(diǎn)，可以轉化為兩個(gè)圓的方程聯(lián)立方程組后是否有實(shí)數根，進(jìn)而利用判別式求解、
5、從上面你所畫(huà)出的圖形，你能發(fā)現解決兩個(gè)圓的位置的其它方法嗎？
進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探求新知的精神，培養學(xué)生
師：指導學(xué)生利用兩個(gè)圓的圓心坐標、半徑長(cháng)、連心線(xiàn)長(cháng)的關(guān)系來(lái)判別兩個(gè)圓的位置、
生：互相探討、交流，尋找解決問(wèn)題的方法，并能通過(guò)圖形的直觀(guān)性，利用平面直角坐標系的兩點(diǎn)間距離公式尋求解題的途徑、
6、如何判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系呢？
從具體到一般地總結判斷兩個(gè)圓的'位置關(guān)系的一般方法、
師：對于兩個(gè)圓的方程，我們應當如何判斷它們的位置關(guān)系呢？
引導學(xué)生討論、交流，說(shuō)出各自的想法，并進(jìn)行分析、評價(jià)，補充完善判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系的方法、
7、閱讀例3的兩種解法，解決第137頁(yè)的練習題、
鞏固方法，并培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力、
師：指導學(xué)生完成練習題、
生：閱讀教科書(shū)的例3，并完成第137頁(yè)的練習題、
問(wèn)題
設計意圖
師生活動(dòng)
8、若將兩個(gè)圓的方程相減，你發(fā)現了什么？
得出兩個(gè)圓的相交弦所在直線(xiàn)的方程、
師：引導并啟發(fā)學(xué)生相交弦所在直線(xiàn)的方程的求法、
生：通過(guò)判斷、分析，得出相交弦所在直線(xiàn)的方程、
9、兩個(gè)圓的位置關(guān)系是否可以轉化為一條直線(xiàn)與兩個(gè)圓中的一個(gè)圓的關(guān)系的判定呢？
進(jìn)一步驗證相交弦的方程、
師：引導學(xué)生驗證結論、
生：互相討論、交流，驗證結論、
10、課堂小結：
教師提出下列問(wèn)題讓學(xué)生思考：
�。�1）通過(guò)兩個(gè)圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到了什么？
�。�2）判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點(diǎn)是什么？
�。�3）如何利用兩個(gè)圓的相交弦來(lái)判斷它們的位置關(guān)系？
作業(yè)：習題4、2A組：4、7、
《圓與圓的位置關(guān)系》的公開(kāi)課教案 3
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在觀(guān)察、操作、畫(huà)圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑;能借助工具畫(huà)圖，能用圓規畫(huà)指定大小的圓;能應用圓的知識解釋一些日常生活現象。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認識圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
在觀(guān)察、操作、畫(huà)圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現圓的有關(guān)特征，能借助工具畫(huà)圖，能用圓規畫(huà)指定大小的圓。
教學(xué)難點(diǎn)：能應用圓的知識解釋一些日常生活現象
教學(xué)準備：多媒體課件，一些圓形物體和圓形紙片，圓規
學(xué)具準備：圓規、學(xué)具以及收集的一些圓形物體的圖片
教學(xué)過(guò)程：
課前談話(huà)：羊吃草的故事(猜謎)
有一個(gè)人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。
先請同學(xué)們猜測一個(gè)字。再猜兩個(gè)字的水果名
師：我們來(lái)看一看羊吃草的范圍有多大?
(用電腦演示羊拉緊繩子旋轉一周的情況，讓學(xué)生直觀(guān)的看到原來(lái)羊能吃到的草的范圍是一個(gè)圓。)
一、談話(huà)導入
1、對于圓，同學(xué)們一定不會(huì )感到陌生吧，生活中，你們在哪兒見(jiàn)過(guò)圓形?
2、今天，老師也給大家帶來(lái)一些。見(jiàn)過(guò)平靜的水面嗎?如果我們從上面往下丟進(jìn)一顆小石子，(電腦演示)，你發(fā)現了什么?
3、其實(shí)這樣是現象在大自然中隨處可見(jiàn)，讓我們一起來(lái)看一看。(欣賞)從這些自然現象中，你同樣找到了圓嗎?
4、有人說(shuō)，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節課，就讓我們一起去探索圓的奧秘，好嗎?(板書(shū)課題：圓的認識)
二、動(dòng)手嘗試，認識圓的特征
(一)、初步認識圓
1、說(shuō)了這么多圓，看了這么多圓，你想不想親自動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓?先動(dòng)腦筋想一想，再用你手頭的的。(問(wèn)題就只工具動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圓)
2、引導學(xué)生交流所畫(huà)的圓，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣畫(huà)要停留在借助什么來(lái)畫(huà)的，不要作過(guò)深的追問(wèn))
3、比較：看看你所畫(huà)的圓，和以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?
交流：以前所學(xué)的圖形都是由線(xiàn)段圍成的，而圓是由曲線(xiàn)圍成的。
(二)、用圓規畫(huà)圓
1、剛才有同學(xué)用圓規畫(huà)出了一個(gè)圓，其他同學(xué)會(huì )畫(huà)嗎?請拿出準備的圓規，在白紙上畫(huà)一個(gè)圓。
交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)用圓規是怎樣畫(huà)圓的?或者說(shuō)在畫(huà)的過(guò)程中要注意些什么?(指名交流，引導學(xué)生說(shuō)出圓規的使用方法。)
要點(diǎn)：針尖要戳在紙上，另一只腳是筆，兩腳隨意叉開(kāi)。
2、剛才大家畫(huà)的圓有大有小，假如我要我們全班同學(xué)畫(huà)一個(gè)一樣大的.圓，行嗎?你有什么建議?
3、全班畫(huà)一個(gè)直徑是4厘米的圓：我們把兩腳叉開(kāi)4厘米來(lái)畫(huà)一個(gè)圓。(畫(huà)好的同學(xué)拿出剪刀，把畫(huà)的圓剪下來(lái)。)
(三)、圓各部分名稱(chēng)
1、圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱(chēng)，請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，把例2的一段話(huà)認真地讀一讀。
2、反饋交流：你知道了關(guān)于圓的哪些知識?
(圓心、半徑、直徑，分別用字母O、r、d表示。)
根據學(xué)生回答，教師在黑板上板書(shū)。并要求學(xué)生在自己的圓上將個(gè)部分標一標、畫(huà)一畫(huà)。
3、完成“練一練”第1題。
出示3個(gè)圓，分別判斷，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
(四)、圓心、半徑、直徑的關(guān)系
1、學(xué)到現在，關(guān)于圓，該有的知識我們也探討地查差不多了。那你們覺(jué)得還有沒(méi)有什么值得我們深入地去研究?其實(shí)不說(shuō)別的，就圓心、直徑、半徑，還藏著(zhù)許多豐富的規律呢，同學(xué)們想不想自己動(dòng)手研究研究?大家手頭都有圓片、直尺、圓規等等，這就是咱們的研究工具。待會(huì )兒就請大家動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà)，相信大家一定會(huì )有不小的收獲。另外，我還有兩點(diǎn)小小的建議：第一，研究過(guò)程中，別忘了把你們組的結論，哪怕是任何細小的發(fā)現都記錄在自備本上，到時(shí)候一起來(lái)交流。第二，實(shí)在沒(méi)啥研究了，老師還為每個(gè)小組準備了一份研究提示，到時(shí)候打開(kāi)看看，或許會(huì )對大家有所幫助。
學(xué)生小組活動(dòng)。
2、反饋交流：
要點(diǎn)：
(1)、在同一個(gè)圓里可以畫(huà)無(wú)數條半徑，無(wú)數條直徑。(強調在同一個(gè)圓里)
(2)、在同一個(gè)圓里，半徑的長(cháng)度都相等，直徑的長(cháng)度也都相等。(強調在同一個(gè)圓里)
(3)、同一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，r=2/d;直徑是半徑的2倍，d=2r。
(4)、圓是軸對稱(chēng)圖形，有無(wú)數條對稱(chēng)軸，這些對稱(chēng)軸就是圓的直徑。
還有其他的發(fā)現嗎?學(xué)生可以自由說(shuō)。
3、完成練習十七第1題。
學(xué)生自由填表，反饋交流。
三、應用拓展
完成“練一練”第2題。
(1)、讀題，說(shuō)說(shuō)是怎樣理解題意的。(注意說(shuō)清直徑是5厘米，圓規兩腳叉開(kāi)即半徑應該是2.5厘米)
(2)、學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，反饋交流。
四、全課總結
通過(guò)大家的探究，我們已經(jīng)獲得了許多關(guān)于圓的知識，現在讓我們再來(lái)看看剛才的畫(huà)面(課件再次顯示)
平靜的水面丟進(jìn)石子，蕩起的波紋為什么是一個(gè)個(gè)圓形?現在，你能從數學(xué)的角度解釋這一現象了嗎?
對，簡(jiǎn)單的自然現象中蘊涵著(zhù)豐富的數學(xué)規律。其他一些現象中為什么會(huì )出現圓相信大家一定能解釋了。其實(shí)，又何止是大自然對圓情有獨鐘呢，在我們生活的每一個(gè)角落，圓都扮演著(zhù)重要的角色，并成為沒(méi)的化身，讓我們一起來(lái)欣賞--感覺(jué)怎么樣?
這不就是圓的魅力所在嗎?
五、布置作業(yè)
《圓與圓的位置關(guān)系》的公開(kāi)課教案 4
教學(xué)目標：
經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過(guò)程;了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系;了解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關(guān)系的聯(lián)系
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：圓與圓之間的幾種位置關(guān)系
難點(diǎn)：兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關(guān)系的聯(lián)系
教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1)復習點(diǎn)與圓的位置關(guān)系;2)復習直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
二、師生共同研究形成概念
1.書(shū)本引例
☆ 想一想 P 125 平移兩個(gè)圓
利用平移實(shí)驗直觀(guān)地探索圓和圓的位置關(guān)系。
2.圓與圓的位置關(guān)系
每一種位置關(guān)系都可以先讓學(xué)生想想應該用什么名稱(chēng)表達。在講解兩圓外切、內切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數量關(guān)系的聯(lián)系時(shí)，可先讓學(xué)生探索，老師不要生硬地把答案說(shuō)出來(lái)
☆ 鞏固練習 若兩圓沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 相離 ;
若兩圓有一個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 相切 ;
若兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 相交 ;
☆ 想一想 書(shū)本P 126 想一想
通過(guò)實(shí)際例子讓學(xué)生理解圓與圓的位置關(guān)系。
3.圓與圓相切的性質(zhì)
☆ 想一想 書(shū)本P 127 想一想
旨在引導學(xué)生思考兩圓相切的`性質(zhì)：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線(xiàn)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，這一性質(zhì)是下面議一議的基礎。學(xué)生容易看出兩圓相切圖形的軸對稱(chēng)性及對稱(chēng)軸，但要說(shuō)明切點(diǎn)在連心線(xiàn)上則有一定困難。
如果兩圓相切，那么兩圓的連心線(xiàn)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
4.講解例題
例1.已知⊙ 、⊙ 相交于點(diǎn)A、B，∠A B = 120°，∠A B = 60°， = 6cm。求：(1)∠ A 的度數;2)⊙ 的半徑 和⊙ 的半徑 。
5.講解例題
例2.兩個(gè)同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示，分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線(xiàn)，TP、NP分別為兩圓的切線(xiàn)，求∠TPN的大小。
三、隨堂練習
1.書(shū)本 P 128 隨堂練習
2.《練習冊》 P 59
四、小結
圓與圓的位置關(guān)系;圓心距與兩圓半徑和兩圓的關(guān)系。
五、作業(yè)
書(shū)本 P 130 習題3.9 1
《圓與圓的位置關(guān)系》的公開(kāi)課教案 5
一、引入課題
同學(xué)們，看看這是什么?(課件出示：北京奧運會(huì )金銀銅牌圖)
還記得在我國舉行的北京奧運會(huì )上，我國的運動(dòng)健兒們一共獲得了多少枚這樣的獎牌?(100枚)運動(dòng)健兒們取得了輝煌的成績(jì)，讓我們每一個(gè)中國人都感到——自豪、驕傲!
這些獎牌什么形狀的?說(shuō)說(shuō)你在日常生活中還見(jiàn)過(guò)哪些圓形的事物?(學(xué)生列舉生活中的圓形)看來(lái)，圓在我們生活中的應用非常廣泛!
老師帶來(lái)了一些生活中有關(guān)圓的圖片，想看看嗎?(課件展示)從這些事物中，我們同樣找到了圓，有的是利用了圓的美觀(guān)，有的是利用了圓的特性。今天這節課就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探索和發(fā)現它的奧秘!
出示課題：認識圓
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、圓和平面直線(xiàn)圖形的區別
課前，老師請大家自己在家里畫(huà)一個(gè)圓并剪下來(lái)，請大家拿出你做的圓!
請你像老師這樣用手摸一摸圓形的邊，觀(guān)察一下圓形，說(shuō)一說(shuō)，和我們以前學(xué)過(guò)的三角形、長(cháng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形有什么不同?(通過(guò)觀(guān)察、比較圓和長(cháng)方形、正方形等圖形的區別，知道是平面上的一種曲線(xiàn)圖形。)
下面讓我們進(jìn)一步來(lái)研究圓這種曲線(xiàn)圖形吧!
2、認識圓的各部分名稱(chēng)。
(1)圓心
請大家把手上的這個(gè)圓對折一次(師出示大圓演示)，打開(kāi)，再換個(gè)方向對折，再打開(kāi)，你發(fā)現了什么?這兩條折痕相交嗎?再換不同的方向對折一次，有幾條折痕?這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。(師板書(shū)，課件演示)請同學(xué)們在你的圓上描出圓心，并用字母O表示。
(2)半徑和直徑(學(xué)生自學(xué)課本56頁(yè)并用線(xiàn)段劃出定義。)
除了圓心，你知道圓還有什么部分嗎?(板書(shū)：半徑直徑)那什么叫半徑?什么叫直徑呢?下面請大打開(kāi)書(shū)56頁(yè)自學(xué)一下，并用紅筆把概念劃出來(lái)讀一讀。(學(xué)生自學(xué)完。)請同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫半徑?(學(xué)生讀出概念，然后課件演示)什么叫圓上任意一點(diǎn)?請你在自己的圓上畫(huà)出一條半徑，并用字母r表示。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫直徑?(學(xué)生讀出概念，然后課件演示)
請你在自己的圓上畫(huà)出一條直徑，并用字母d表示。
(3)鞏固練習：找出圖中的半徑和直徑。
(明確半徑連接圓心和圓上任意一點(diǎn);直徑必須通過(guò)圓心、兩端在圓上)
3、探究圓的特征。
(1)通過(guò)學(xué)習，我們認識了圓心、半徑和直徑，下面我們來(lái)個(gè)小比賽：要求在30秒鐘內，準確的畫(huà)出3半徑和3條直徑，比一比誰(shuí)畫(huà)得又快又好?
(師計時(shí)，生在圓紙上畫(huà)半徑和直徑。)
畫(huà)完以后，同桌交換檢查畫(huà)的半徑和直徑是否準確?
(2)同桌討論：
在同一個(gè)圓內，你測量一下這些半徑和直徑的長(cháng)度，有什么發(fā)現?
學(xué)生匯報：
(所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。)板書(shū)：都相等
老師的這個(gè)大圓跟你們的圓半徑相等嗎?半徑相等需要什么前提?(在同一個(gè)圓內)板書(shū)：在同一個(gè)圓還發(fā)現了什么?半徑與直徑的長(cháng)度有什么關(guān)系?(直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。)你能用字
母表示一下它們之間的這種關(guān)系嗎?
板書(shū)：d=2rr=d÷2
4、探索畫(huà)圓的方法。
課前，請大家準備的這個(gè)圓，你是用什么方法畫(huà)出來(lái)的?用了什么工具?
(學(xué)生說(shuō)出不同方法)
怎樣才能既準確又方便的畫(huà)出一個(gè)圓呢?(用圓規來(lái)畫(huà)圓。)借助實(shí)物來(lái)畫(huà)圓受實(shí)物所限，畫(huà)出的圓大小是固定的，不能隨意變化，所以用圓規畫(huà)圓應該是!。
(1)認識圓規并學(xué)習畫(huà)圓
我們來(lái)觀(guān)察一下圓規是怎樣的?有幾只腳?一只腳帶著(zhù)針尖，另一只腳帶著(zhù)筆尖。下面請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)57頁(yè)，自學(xué)一下用圓規畫(huà)圓的方法!
(學(xué)生自學(xué)完后)請同學(xué)們自己試一試用圓規在本子上畫(huà)一個(gè)圓。
(學(xué)生用圓規畫(huà)圓，老師巡視。)
誰(shuí)愿意出來(lái)示范并說(shuō)說(shuō)畫(huà)圓的步驟?(請一學(xué)生在實(shí)物投影上畫(huà)圓并說(shuō)步驟。)
大家想一想，兩腳間的`距離實(shí)際是什么的長(cháng)度?(半徑)
我們用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括一下畫(huà)圓的步驟：定圓心定半徑旋轉一周(課件出示)
(2)練習畫(huà)圓
請大家按要求來(lái)畫(huà)一個(gè)圓：用圓規畫(huà)出半徑是2厘米的一個(gè)圓，并用字母O、r、d分別標出它的圓心、半徑、和直徑。(展示學(xué)生畫(huà)的圓，同桌互相評價(jià)。)
結合剛才畫(huà)圓的過(guò)程，大家思考一下，畫(huà)圓時(shí)圓心和半徑各起了什么作用?
也就是：圓心決定圓的位置半徑?jīng)Q定圓的大小(課件出示)
三、應用新知，解決問(wèn)題：
1、判斷題。(基礎練習重點(diǎn)在于深入理解概念。)
(1)畫(huà)圓時(shí)，圓規兩腳間的距離是圓的直徑。()
(2)兩端都在圓上的線(xiàn)段是直徑。()
(3)在同一個(gè)圓內，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。()
(4)直徑是半徑的2倍。()
(5)直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓要大些。()
2、課件出示：森林王國舉行的賽車(chē)比賽
老師：同學(xué)們，森林王國正在舉行賽車(chē)比賽，我們一起去看看!參加比賽的小動(dòng)物分別是小牛、小兔和小狗，他們呀，正在整裝待發(fā)。在比賽之前，老師想讓你們猜一猜，誰(shuí)的車(chē)子跑得最快?(小狗)
3、2、1、GO!同學(xué)們都猜對了!小狗的車(chē)輪是什么形狀?(圓形)車(chē)輪做成圓形為什么就能跑得又快又穩?你能利用這節課學(xué)到的知識來(lái)解釋一下嗎?
(這是利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車(chē)軸放在圓心的位置，車(chē)輪滾動(dòng)時(shí)車(chē)軸保持平穩狀態(tài)，使行進(jìn)的車(chē)輛也保持平穩狀態(tài)。)
四、談收獲，回顧知識點(diǎn)。
你這節課有什么收獲?(讓學(xué)生談收獲。)
五、作業(yè)布置。
1、書(shū)上完成58頁(yè)第1、3題，60頁(yè)第1、2題。
2、利用圓規和三角板，設計一幅有關(guān)于圓的圖案。
板書(shū)設計：
在同一個(gè)圓內
半徑無(wú)數條都相等
直徑無(wú)數條都相等
d=2rr=d÷2
《圓與圓的位置關(guān)系》的公開(kāi)課教案 6
教學(xué)目標
�。�1）掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫(xiě)出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑。
�。�2）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特征，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化。
�。�3）了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進(jìn)行圓的普通方程與參數方程之間的`互化，能應用圓的參數方程解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
�。�4）掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，會(huì )求圓的切線(xiàn)。
�。�5）進(jìn)一步理解曲線(xiàn)方程的概念、熟悉求曲線(xiàn)方程的方法。
教材分析
�。�1）知識結構
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
�、俦竟潈热萁虒W(xué)的重點(diǎn)是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求圓的方程，用圓的方程解決相關(guān)問(wèn)題。
�、诒竟澋碾y點(diǎn)是圓的一般方程的結構特征，以及圓方程的求解和應用。
教法建議
�。�1）圓是最簡(jiǎn)單的曲線(xiàn)。這節教材安排在學(xué)習了曲線(xiàn)方程概念和求曲線(xiàn)方程之后，學(xué)習三大圓錐曲線(xiàn)之前，旨在熟悉曲線(xiàn)和方程的理論，為后繼學(xué)習做好準備。同時(shí)，有關(guān)圓的問(wèn)題，特別是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，也是解析幾何中的基本問(wèn)題，這些問(wèn)題的解決為圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題的解決提供了基本的思想方法。因此教學(xué)中應加強練習，使學(xué)生確實(shí)掌握這一單元的知識和方法。
�。�2）在解決有關(guān)圓的問(wèn)題的過(guò)程中多次用到配方法、待定系數法等思想方法，教學(xué)中應多總結。
�。�3）解決有關(guān)圓的問(wèn)題，要經(jīng)常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學(xué)過(guò)的解析幾何的基本知識，教師在教學(xué)中要注意多復習、多運用，培養學(xué)生運算能力和簡(jiǎn)化運算過(guò)程的意識。
�。�4）有關(guān)圓的內容非常豐富，有很多有價(jià)值的問(wèn)題。建議適當選擇一些內容供學(xué)生研究。例如由過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程引申到切點(diǎn)弦方程就是一個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題。類(lèi)似的還有圓系方程等問(wèn)題。
【《圓與圓的位置關(guān)系》的公開(kāi)課教案】相關(guān)文章：
圓與圓的位置關(guān)系教案05-13
圓和圓的位置關(guān)系 教案05-14
圓與圓之間的位置關(guān)系教案（精選15篇）10-14
關(guān)于圓和圓的位置關(guān)系的教學(xué)反思07-16
九年級數學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿07-20