一元一次方程定義教案（通用10篇）

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。教案應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編精心整理的一元一次方程定義教案，歡迎大家分享。

　　一元一次方程定義教案 篇1

　　學(xué)習目標

　　1. 了解一元一次方程及其相關(guān)概念

　　2. 掌握等式的性質(zhì)，理解掌握移項法則

　　3. 會(huì )用等式的性質(zhì)解一元一 次昂成(數字系數)，掌握解一元一次方程的基本方法

　　4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，包括列方程、求解方 程和解釋結果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

　　5. 初步學(xué)會(huì )用方程的思想思考問(wèn) 題和解決問(wèn)題的一些基本方法，學(xué)會(huì )用數學(xué)的方法觀(guān)察、分析、歸納和總結 現實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)重點(diǎn)：

　　解方程、用方程解決 實(shí)際問(wèn)題

　　難點(diǎn)：用方程解決 實(shí)際問(wèn)題

　　教學(xué)流程

　　一、結合課本112頁(yè)知識結構圖和回顧與思 考中的問(wèn)題，復習本章的知識點(diǎn)，形成框架，鞏固重點(diǎn)知識

　　二、典例回顧

　　1.一元一次方程的概念：

　　例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程。

　　(1)x=5

　　(2)x2+3x=2

　　(3)2x+3y=5

　　2.一元一次方程的解(根 )：

　　判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解。

　　(1)x =3

　　(2)x=3

　　3.解一 元一次方程的基本 思路 ：

　　4.解決問(wèn)題的基本步驟

　　例5：整理一批 圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小 時(shí)�，F在計劃由一部分人先做4小 時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項工作。假設這些人 的工作效率下共同， 具體 應先安排多少人工作?

　　解：設先安排x人工作4小時(shí)。根據兩段 工作量之和應是總工作量，由此，列方程：

　　去分母，得 4x+8(x+2) =40

　　去括號，得 4x+8x+16=40

　　移項及合并，得12x=24

　　系數化為1， 得x=2

　　答：應先安排2名工人工作4小 時(shí)。

　　注意：工作量=人均效率人數時(shí)間

　　本題的關(guān)鍵是 要人均效率與人數和時(shí) 間之間的數量關(guān)系。

　　三、基礎訓練：課本第113頁(yè)第1、2、3題。

　　四 、綜合訓練：課本113頁(yè)至114頁(yè)4、5、6、7、8

　　五、達標訓練：3.7

　　五、課堂小結： 收獲了哪些?還有哪些需要再學(xué)習?

　　一元一次方程定義教案 篇2

　　教學(xué)目標

　　1、通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數方法是一種進(jìn)步；

　　2、初步學(xué)會(huì )如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；

　　3、培養學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　均是從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系。

　　知識重點(diǎn)

　　教學(xué)過(guò)程

　　(師生活動(dòng))

　　設計理念

　　情境引入教師提出教科收第66頁(yè)的問(wèn)題，并用多媒體直觀(guān)演示，同進(jìn)出現下圖：

　　問(wèn)題1：從上圖中你能獲得哪些信息?(必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)

　　教師可以在學(xué)生回答的基礎上做回顧小結

　　問(wèn)題2：你會(huì )用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·(當學(xué)生列出不同算式時(shí)，應讓他們說(shuō)明每個(gè)式子的含義)

　　教師可以在學(xué)生回答的基礎上做回顧小結：

　　1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；

　　2、從知的信息中可以求出汽車(chē)的速度；

　　3、從路程的角度可以列出不同的算式：

　　問(wèn)題3：能否用方程的知識來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀(guān)地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準備。

　　培養學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。

　　這樣既可以復習小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。

　　提出問(wèn)題：引出新課

　　學(xué)習新知

　　1、教師引導學(xué)生設未知數，并用含未知數的字母表示有關(guān)的數量。

　　如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。

　　2、教師引導學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

　　問(wèn)題1:題目中的“汽車(chē)勻速行駛”是什么意思?

　　問(wèn)題2:汽車(chē)在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車(chē)速嗎?

　　問(wèn)題3：根據車(chē)速相等，你能列出方程嗎?

　　教師根據學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：

　　依據“王家莊至青山路段的車(chē)速=王家莊至秀水路段的車(chē)速”可列方程：

　　依據“王家莊至青山路段的車(chē)速=青山至秀水路段的車(chē)速”

　　可列方程：

　　3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念。

　　4、歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟：

　　(1)用字母表示問(wèn)題中的未知數(通常用x，y，z等字母)；

　　(2)根據問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。滲透列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考程序。

　　理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。

　　考慮到學(xué)生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導。

　　教師要根據課堂教學(xué)的情況靈活處理，不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。

　　舉一反三討論交流

　　1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)。建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報。

　　列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是間題中的數量關(guān)系；

　　列方程：可用未知數，表示相等關(guān)系，依據是問(wèn)題中的等量關(guān)系。

　　2、思考：對于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個(gè)相等關(guān)系?

　　建議按以下的順序進(jìn)行：

　　(1)學(xué)生獨立思考；

　　(2)小組合作交流；

　　(3)全班交流。

　　如果直接設元，還可列方程：

　　如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

　　依據各路段的車(chē)速相等，也可以先求出汽車(chē)到達翠湖的時(shí)刻：

　　再列出方程=60

　　說(shuō)明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節課中再來(lái)學(xué)習.通過(guò)比較能使學(xué)生學(xué)會(huì )到從算式到方程是數學(xué)的進(jìn)步。

　　問(wèn)題的開(kāi)放性有利于培養學(xué)生思維的發(fā)散性。

　　這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。

　　初步應用

　　課堂練習

　　1、例題(補充)：根據下列條件，列出關(guān)于x的方程：

　　(1)x與18的和等于54；

　　(2)27與x的差的一半等于x的4倍。

　　建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評。

　　解：(1)x+18=54；

　　(2)(27-x)=4x。

　　列出方程后教師說(shuō)明：“4x"表示4與x的積，當乘數中有字母時(shí)，通常省略乘號“X”，并把數字乘數寫(xiě)在字母乘數的前面.

　　2、練習(補充)：

　　(1)列式表示：

　�、俦萢小9的數；

　�、趚的2倍與3的和；

　�、�5與y的差的一半；

　�、躠與b的7倍的和。

　　(2)根據下列條件，列出關(guān)于x的方程：

　　(1)12與x的差等于x的2倍；

　　(2)x的三分之一與5的和等于6。補充例題(練習)的目的一方面是增加列式的機會(huì )，另一方面介紹列代數式的有關(guān)知識。

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結可以采用師生問(wèn)答的方式或先讓學(xué)歸納，補充，然后教師補充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問(wèn)題：

　　1、本節課我們學(xué)了什么知識?

　　2、你有什么收獲?

　　說(shuō)明方程解決許多實(shí)際問(wèn)題的工具。

　　本課作業(yè)1、必做題：閱讀教科書(shū)上70頁(yè)的《閱讀與思考》；第73頁(yè)習題2.1第1，5題。

　　2、選做題：根據下列條件，用式表示問(wèn)題的結果：

　　(1)一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支?

　　(2)某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵標量比要求數多了15枚，問(wèn)該班共展出多少枚郵票?

　　(3)根據下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

　　本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)

　　本教學(xué)設計著(zhù)力體現以下幾方面特點(diǎn)：

　　1、突出問(wèn)題的應用意識。教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引人課題，然后運用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節的安排上都設計成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)�繞問(wèn)題展開(kāi)思考、討論，進(jìn)行學(xué)習。

　　2、體現學(xué)生的主體意識。本設計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過(guò)對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數方法是數學(xué)的進(jìn)步；讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法；讓學(xué)生對一節課的學(xué)習內容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。

　　3、體現學(xué)生思維的層次性。教師首先引導學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步。

　　引導學(xué)生列出含未知數的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。在尋找相等關(guān)系、設未知數及作業(yè)的布置等環(huán)節中，教師都注意了學(xué)生思維的層次性。

　　4、滲透建模的思想。把實(shí)際間題中的數量關(guān)系用方程形式表示出來(lái)，就是建立一種數學(xué)模型，教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習，就是培養學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力。

　　一元一次方程定義教案 篇3

　　一、教材分析

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　　本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，同時(shí)又滲透了函數與不等式的思想，為以后內容學(xué)習奠定了必要的數學(xué)基礎，本節內容具有承上啟下的作用。學(xué)生能深刻地認識到方程是刻畫(huà)現實(shí)世界有效的數學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數學(xué)思想方法�？傊�，本節內容無(wú)論在知識上還是在數學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學(xué)生的探索精神、應用意識以及創(chuàng )新能力。

　�。ǘ�）教材的重難點(diǎn)

　　本節的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節的難點(diǎn)之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀(guān)現實(shí)作出合理的解釋?zhuān)�這是本節的難點(diǎn)之二。

　　二、教學(xué)目標分析

　�。ㄒ唬┲�識技能目標

　　1．目標內容

　　(1) 結合生活實(shí)際，會(huì )在獨立思考后與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并能解釋結果的實(shí)際意義及其合理性。

　　(2) 培養學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識。

　　2．目標分析

　　(1) 本節的內容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現和解決問(wèn)題的有效途徑。

　　(2) 七年級的學(xué)生對數學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應用數學(xué)的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學(xué)生這方面的能力。

　�。ǘ�）過(guò)程目標

　　1．目標內容

　　在活動(dòng)中感受方程思想在數學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強應用意識。

　　2．目標分析

　　利用方程解決問(wèn)題是有用的數學(xué)方法，學(xué)生在前兩節的數學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問(wèn)題則需要師生合作，探索解決。

　�。�三）情感目標

　　1．目標內容

　　(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè )趣，建立自信心。

　　(2) 通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì )“數學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。

　　2．目標分析

　　七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切。利用教材培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標倡導的教育理念的關(guān)鍵。

　　三、教材處理與教法分析

　　本節內容擬定兩課時(shí)完成，今天說(shuō)課的內容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根據本節課的特點(diǎn)及七年級學(xué)生的心理特征和認知特征，本節課采用探索發(fā)現法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者。本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀(guān)形象的演示，增強感性認識，增強教學(xué)效果。課中以設疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識。

　　一元一次方程定義教案 篇4

　　知識技能

　　會(huì )通過(guò)“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。

　　數學(xué)思考

　　1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系過(guò)程，體會(huì )一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。

　　2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習，體會(huì )方程模型思想和化歸思想。

　　解決問(wèn)題

　　能在具體情境中從數學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識。

　　經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。

　　情感態(tài)度

　　經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗計算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現的快樂(lè )。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )通過(guò)移項解 “ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　活動(dòng)一 知識回顧

　　解下列方程：

　　1. 3x+1=4

　　2. x-2=3

　　3. 2x+0.5x=-10

　　4. 3x-7x=2

　　提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？

　　教師：前面我們學(xué)習了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。

　　出示問(wèn)題（幻燈片）。

　　學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。

　　教師提問(wèn)：（略）

　　教師追問(wèn)：變形的依據是什么？

　　學(xué)生獨立思考、回答交流。

　　本次活動(dòng)中教師關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。

　�。�2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。

　　通過(guò)這個(gè)環(huán)節，引導學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項對方程進(jìn)行變形，再現等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數、合并同類(lèi)項等運算，為繼續學(xué)習做好鋪墊。

　　活動(dòng)二 問(wèn)題探究

　　問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？

　　教師：出示問(wèn)題（投影片）

　　提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據現有經(jīng)驗你打算怎么做？

　�。▽W(xué)生嘗試提問(wèn)）

　　學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。

　　1．找出問(wèn)題中的已知數和已知條件。（獨立回答）

　　2.設未知數：設這個(gè)班有x名學(xué)生。

　　3．列代數式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）

　　4．找相等關(guān)系：

　　這批書(shū)的總數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等。（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）

　　5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

　　總結提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？

　　教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？

　　學(xué)生討論后發(fā)現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）。

　　教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？

　　學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數項，等號兩邊同減去20。

　　3x－4x=－25－20(2)

　　教師提問(wèn)3：以上變形依據是什么？

　　學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。

　　歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　師生共同完成解答過(guò)程。

　　設問(wèn)4：以上解方程中“移項”起了什么作用？

　　學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

　　通過(guò)移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

　　教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？

　　學(xué)生思考回答。

　　教師關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生對列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？

　　在參與觀(guān)察、比較、嘗試、交流等數學(xué)活動(dòng)中，體驗探究發(fā)現成功的快樂(lè )。

　　活動(dòng)三 解法運用

　　例2解方程

　　3x+7=32-2x

　　教師：出示問(wèn)題

　　提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？

　　學(xué)生講解，獨立完成，板演。

　　提問(wèn)：“移項”是注意什么？

　　學(xué)生：變號。

　　教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時(shí)是否能夠注意變號。

　　通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。

　　活動(dòng)四 鞏固提高

　　1.第91頁(yè)練習（1）（2）

　　2.某貨運公司要用若干輛汽車(chē)運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿(mǎn)。問(wèn)運送這批貨物的汽車(chē)多少量？

　　3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。

　　教師按順序出示問(wèn)題。

　　學(xué)生獨立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習。

　　教師關(guān)注：

　　1.學(xué)生在計算中可能出現的錯誤。

　　2.x系數為分數時(shí)，可用乘的辦法，化系數為1。

　　3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價(jià)、鼓勵。

　　鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。

　　2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題，達到鞏固提高的目的。

　　活動(dòng)五

　　提問(wèn)1：今天我們學(xué)習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？

　　提問(wèn)2：本節課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？

　　教師組織學(xué)生就本節課所學(xué)知識進(jìn)行小結。

　　學(xué)生進(jìn)行總結歸納、回答交流，相互完善補充。

　　教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節課的重點(diǎn)內容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導學(xué)生思考、交流。

　　引導學(xué)生對本節所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結和梳理，以便于學(xué)生掌握和運用。

　　布置作業(yè)：

　　第93頁(yè)第3題

　　一元一次方程定義教案 篇5

　　一、課題名稱(chēng)：3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母

　　二、教學(xué)目的和要求：

　　1、知識目標

　�。�1）通過(guò)對比運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )到列方程解應用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力；

　�。�2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），并判別解的合理性。

　　2、能力目標

　�。�1）通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、獨立思考等過(guò)程，培養學(xué)生歸納、慨括的能力；

　�。�2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。

　　3、情感目標

　�。�1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng )新的精神，養成按客觀(guān)規律辦事的良好習慣；

　�。�2）培養學(xué)生嚴謹的思維品質(zhì)；

　�。�3）通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通，培養他們的協(xié)作意識。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：去分母解方程。

　　難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項會(huì )漏乘公分母，及沒(méi)有對分子加括號。

　　四、教學(xué)方法與手段：

　　運用引導發(fā)現法，引進(jìn)競爭機制，調動(dòng)課堂氣氛

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快有對。

　　學(xué)生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

　　問(wèn)題2：解方程5（x-2）=8

　　解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節內容后，就知道其中的奧秘。

　　問(wèn)題3：某工廠(chǎng)加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠(chǎng)去年上半年每月平均用電多少度？

　　2、探索新知

　�。�1）情境解決

　　問(wèn)題1：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。

　　問(wèn)題2：教室引導學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

　　根據全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000。

　　問(wèn)題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉化呢？

　　6x+6(x-2000)=150000

　　↓去括號

　　6x+6x-12000=150000

　　↓移項

　　6x+6x=150000+12000

　　↓合并同類(lèi)項

　　12x=162000

　　↓系數化為1

　　x=13500

　　問(wèn)題4：本題還有其他列方程的方法嗎？

　　用其他方法列出的方程應怎樣解？

　　設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000。

　�。▽W(xué)生自己進(jìn)行解決）

　　歸納結論：方程中有帶括號的式子時(shí)，根據乘法分配率和去括號法則化簡(jiǎn)。（見(jiàn)“+”不變，見(jiàn)“—”全變）

　　去括號時(shí)要注意：

　�。�1）不要漏乘括號內的任何一項；

　�。�2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內各項都變號。

　�。�2）解一元一次方程——去括號

　　例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

　　解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6

　　移項，得3x—7x+2x=3—6—7

　　合并同類(lèi)項，得—2x=—10

　　系數化為1，得x=5

　　3、變式訓練，熟練技能

　�。�1）解下列方程：

　　(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)；

　　(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5；

　　(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)。

　�。�2）學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

　�。�3）學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點(diǎn)，成績(jì)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？

　　4、總結反思，情意發(fā)展

　�。�1）本節課你學(xué)習了什么？

　�。�2）本節課你有哪些收獲？

　�。�3）通過(guò)今天的學(xué)習，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？

　　可以歸納為如下幾點(diǎn)：

　�、俦竟澲饕獙W(xué)習用去括號的方法解一元一次方程。

　�、谥饕�用到的思想方法是轉化思想。

　�、圩⒁獾膯�(wèn)題：括號前是“—”號的，去括號時(shí)，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項；在實(shí)際問(wèn)題中，要會(huì )找等量關(guān)系。

　　5、布置作業(yè)

　�。�1）必做題：課本第98頁(yè)習題3.3第

　　1、2題。

　�。�2）選做題：

　�、俳夥匠蹋�3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

　�、诤贾菪挛骱�建成后，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿(mǎn)8條小船，問(wèn)這兩種小船各租了幾條？

　　六、課后小結：

　　本節課突出數學(xué)的應用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問(wèn)題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節的安排上都設計成一個(gè)個(gè)的.問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)�繞問(wèn)題展開(kāi)

　　思考、討論，進(jìn)行學(xué)習。

　　強調學(xué)生主體意識的體現，在設計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過(guò)嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法。

　　從設計上體現學(xué)生思維的層次性。教師首先引導學(xué)生嘗試列出含未知數的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

　　一元一次方程定義教案 篇6

　　教學(xué)目標：

　　1、理解什么是一元一次方程。

　　2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì )檢驗一個(gè)數值是不是方程的解的方法。

　　3、進(jìn)一步體會(huì )找等量關(guān)系，會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　4、體會(huì )數學(xué)與我們日常生活聯(lián)系密切，培養學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　一元一次方程及方程的解。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列方程。

　　學(xué)習過(guò)程：

　　回顧舊知：方程的概念是什么？

　　問(wèn)題1：雞兔同籠

　　“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問(wèn)雉兔各幾何？”（分別用算術(shù)方法和方程方法解決）

　　問(wèn)題2：一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的速度是70km/h，卡車(chē)的速度是60km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1小時(shí)到達B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車(chē)與卡車(chē)之間的時(shí)間關(guān)系解題）

　　1、用等號“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫等式。

　　2、像這樣含有未知數的等式叫做方程

　　判斷：下列各式是不是方程：

　�。�1）-2+5=3 ；

　�。�2）3x-1=0；

　　(3)y=3；

　　(4)x+y>2；

　　(5)2x-5y+1=0；

　�。�6）xy-1=0；

　　(7)2m-n；

　　探究新知；

　　例1根據下列問(wèn)題，設未知數并列出方程

　�。�1）用一根長(cháng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(cháng)是多少？

　　(2）一臺計算機已使用1700小時(shí)，預計每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月這臺計算機的使用時(shí)間達到規定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

　　(3）某校女生占全體學(xué)生數的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？

　　解：

　�。�1）設正方形的邊長(cháng)為x cm，然后發(fā)現相等關(guān)系：

　　4×邊長(cháng)=周長(cháng)

　　可以利用這個(gè)相等關(guān)系，得到方程：4x=24

　�。�2）設x個(gè)月后這臺計算機的使用時(shí)間達到規定的檢修時(shí)間2450小時(shí)，得到方程：1700+150x=2450

　�。�3）設這個(gè)學(xué)校有x名學(xué)生，那么女生數就是0.52x，男生數是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀(guān)察上面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)：

　�、僦缓�有一個(gè)未知數；

　�、谖粗獢档淖罡叽螖刀际�1。

　　只含有一個(gè)未知數（元），未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？

　�。�1）2x+3y-1；(2) x2+2x+1=0；（3）x+2y=3；

　�。�4）1-x=x+1；（5）x2+3=4；

　�。�6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；

　�。�8）2χ2-5χ+1=0做一做：

　　x=1000和x=2000中哪一個(gè)是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

　　方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值。檢驗一個(gè)數值是不是方程的解的步驟：

　�。�.將數值代入方程左邊進(jìn)行計算，

　�。�.將數值代入方程右邊進(jìn)行計算，

　�。�.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是。

　　練一練：

　　請你判斷下列給定的t的值中，哪個(gè)是方程2t＋1＝7－t的解？

　�。�1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1

　　練習提高：

　　根據下列問(wèn)題，設未知數，列出方程：

　　1、鳥(niǎo)巢里的環(huán)形跑道一周長(cháng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

　　2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20支，問(wèn)各買(mǎi)了多少支？

　　3、一個(gè)梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。 小結：

　　1、方程的概念

　　2、一元一次方程的概念

　　3、方程的解的概念

　　一元一次方程定義教案 篇7

　　教學(xué)目標：

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握解一元一次方程的移項規律。

　　2.掌握帶有括號的一元一次方程的解法；

　　3.培養學(xué)生觀(guān)察、分析、轉化的能力，同時(shí)提高他們的運算能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　帶有括號的一元一次方程的解法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　解一元一次方程的移項規律。

　　教學(xué)手段：

　　引導——活動(dòng)——討論

　　教學(xué)方法：

　　啟發(fā)式教學(xué)

　　教學(xué)過(guò)程

　　(一)情境創(chuàng )設：

　　知識復習

　　(二)引導探究：帶括號的方程的解法。

　　例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)。

　　解：(怎樣才能將所給方程轉化為例1所示方程的形式呢?請學(xué)生回答)

　　去括號，得：

　　移項，得：

　　合并同類(lèi)項，得：

　　系數化1，得：

　　遇有帶括號的一元一次方程的解法步驟：

　　(三)練習：(A)組

　　1.下列方程的解法對不對?若不對怎樣改正?

　　解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

　　解：2x+3-5-5x=3x-1，

　　2x-5x-3x=3+5-3，

　　-6x=-1

　　2.解方程：

　　(1)10y+7=12-5-3y；(2)2.4x-9.8=1.4x-9。

　　3.解方程：

　　(1)3(y+4)12；(2)2-(1-z)=-2；

　　(B)組

　　(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y；(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；

　　(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)

　　(四)教學(xué)小結

　　本節課都教學(xué)哪些內容?

　　哪些思想方法?

　　應注意什么?

　　一元一次方程定義教案 篇8

　　教學(xué)目標

　　1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的重要數學(xué)模型。

　　2.知道什么是一元一次方程的標準形式，會(huì )通過(guò)移項、合并同類(lèi)項把方程化為標準形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：把方程轉化為標準形式。

　　難點(diǎn)：解方程的應用。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一激情引趣，導入新課

　　1解方程：9x+3=8+8x

　　2(1)上面解方程的過(guò)程中，每一步的依據是什么?

　　(2)什么叫移項?移項要注意什么?

　　(3)2-4x+6+5x=8，變形為：-4x+5x+2+6=8，是不是移項?

　　二合作交流，探究新知

　　1動(dòng)腦筋：

　　某實(shí)驗中學(xué)舉行田徑運動(dòng)會(huì )，初一年級甲班和丙班參加的人數的和是乙班參加的人數的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數比丙班參加的人數少10人，你能算出乙班參加校運會(huì )的人數嗎?

　　觀(guān)察你解方程的過(guò)程，原方程做了哪些變形?

　　形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

　　2訓練

　　(1)解方程：①11x-2=8x-8

　　(2)下列方程求解正確的是()

　　A-2x=3，解得：x=，B解得：x=

　　C3x+4=4x-5解得：x=-9，D2x=3x+1，解得x=-1

　　三應用遷移，鞏固提高

　　1方程的轉化

　　例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

　　例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。

　　2實(shí)踐應用

　　例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣(mài)出糧食15噸，乙倉庫每天賣(mài)出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?

　　例4百年問(wèn)題：我們明代數學(xué)家程大為曾提出過(guò)一個(gè)有趣的問(wèn)題，有一個(gè)人趕著(zhù)一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著(zhù)一頭羊跟在后面，后面的人問(wèn)趕羊的人說(shuō)：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

　　也給我，我恰好有一百只羊”，請問(wèn)這群羊有多少只?

　　四沖刺奧賽

　　例5當b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7，有無(wú)窮多個(gè)解，則a=()

　　A2B–2CD不存在

　　例6解方程：3x+=4

　　例7用一隊卡車(chē)運一批貨物，若每輛卡車(chē)裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車(chē)裝8噸貨物，則最后一輛卡車(chē)只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少?lài)?

　　五課堂練習，鞏固提高

　　P1121

　　六反思小結，拓展提高

　　1什么叫一元一次方程的標準形式?解一元一次方程一般要轉化成什么形式?

　　一元一次方程定義教案 篇9

　　一、目標：

　　知識目標：能熟練地求解數字系數的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。

　　過(guò)程方法目標：經(jīng)歷和體會(huì )解一元一次方程中“轉化”的思想方法。

　　情感態(tài)度目標：在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習興趣。

　　二、重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：學(xué)會(huì )解一元一次方程

　　難點(diǎn)：移項

　　三、學(xué)情分析：

　　知識背景：學(xué)生已學(xué)過(guò)用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。

　　能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。

　　預測目標：能熟練地用移項的方法來(lái)解一元一次方 程。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景

　　一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？

　�。ǘ�）實(shí)踐探索，揭示新知

　　1.例2.解方程： 看誰(shuí)算得又快：

　　解：方程的兩邊同時(shí)加上 得 解： 6x ? 2=10

　　移項得 6x =10+2

　　即 合并同類(lèi)項得

　　化系數為1得

　　大家看一下有什么規律可尋？可以討論

　　2 .移項的概念： 根據等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。

　　看誰(shuí)做得又快又準確！千萬(wàn)不要忘記移項要變號。

　　3.解方程：3x+3 =12，

　　4.例3解方程： 例4解方程 ：

　　2x=5x－21 x－ 3=4－

　　5.觀(guān)察并思考：

　�、僖祈椨惺裁刺攸c(diǎn)？

　�、谝祈椇蟮幕�簡(jiǎn)包括哪些

　�。ㄈ�）嘗試應用 ，反饋矯正

　　1.下列解方程對嗎？

　�。�1）3x+5=4 7=x－5

　　解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

　　移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7

　　合并同類(lèi)項得 3x =9 合并同類(lèi)項得 －x= 12

　　化系數為1得 x =3 化系數為1得 x = －12

　�。步夥匠�

　�。�1）.10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x；

　�。ㄋ模�歸納小結

　�。�.今天學(xué)習了什么？有什么新的簡(jiǎn)便的寫(xiě)法？

　　2.要注意什么？

　　3. 解方程的 一般步驟是什么？

　　4.. (1) 移項實(shí)際上 是對方程兩邊進(jìn)行 ， 使用的是

　�。�2）系數 化為 1 實(shí)際上是對方程兩邊進(jìn)行 ， 使用的是 。

　�。�3）移項的作用是什么？

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)

　　1.課堂作業(yè)：課本習題4.2第二題

　　2.家作：評價(jià)手冊4.2第二課時(shí)

　　一元一次方程定義教案 篇10

　　教學(xué)目的：

　　理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟；并會(huì )列一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、 重點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。

　　2、 難點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復習

　　1、 什么叫一元一次方程？

　　2、 解一元一次方程的理論根據是什么？

　　二、新授。

　　例1、如圖（課本第10頁(yè)）天平的兩個(gè)盤(pán)內分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應該從盤(pán)A內拿出多少鹽放到月盤(pán)內，才能兩盤(pán)所盛的鹽的質(zhì)量相等?

　　先讓學(xué)生思考，引導學(xué)生結合填表，體會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題，重在學(xué)會(huì )探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉化為數學(xué)問(wèn)題。

　　分析：設應從A盤(pán)內拿出鹽x，可列表幫助分析。

　　等量關(guān)系；A盤(pán)現有鹽＝B盤(pán)現有鹽

　　完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗所求出的解是否合理。

　　(盤(pán)A現有鹽為5l－3＝48，盤(pán)B現有鹽為45+3＝48。)

　　培養學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

　　例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

　　引導學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：

　　1．題目中有哪些已知量?

　　(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。

　　(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。

　　(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了400塊。

　　2．求什么?

　　初一同學(xué)有多少人參加搬磚?

　　3．等量關(guān)系是什么?

　　初一同學(xué)搬磚的塊數十其他年級同學(xué)的搬磚數＝400

　　如果設初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程

　　6x+8(65－x)＝400

　　也可以按照教科書(shū)上的列表法分析

　　三、鞏固練習

　　教科書(shū)第12頁(yè)練習1、2、3

　　第l題：可引導學(xué)生畫(huà)線(xiàn)圖分析

　　等量關(guān)系是：AC十CB＝400

　　若設小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再

　　由等量關(guān)系就可列出方程：

　　6(65－x)+8x=400

　　四、小結

　　本節課我們學(xué)習了用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，列方程解應用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數式表示，最后根據等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫(xiě)出答案。

　　五、作業(yè)

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