證明直線(xiàn)的平行或垂直的解題方法與技巧

證明直線(xiàn)的平行或垂直的解題方法與技巧

　　1、證明兩條直線(xiàn)平行的主要依據和方法：

　�、� 定義、在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)平行。

　�、破叫卸ɡ恚簝蓷l直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行。

　�、瞧叫芯�(xiàn)的判定：同位角相等（內錯角或同旁?xún)冉牵�，兩直線(xiàn)平行。

　�、绕叫兴倪呅蔚膶�邊平行。

　�、商菪蔚膬傻灼叫�。

　�、嗜�角形（或梯形）的中位線(xiàn)平行與第三邊（或兩底）

　�、艘粭l直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，則這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊。

　　2、證明兩條直線(xiàn)垂直的主要依據和方法：

　�、艃蓷l直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。

　�、浦苯侨�角形的兩直角邊互相垂直。

　�、侨�角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內角為直角。

　�、热�角形一邊的中線(xiàn)等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。

　�、扇�角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內角為直角。

　�、嗜�角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。

　�、说妊�三角形的頂角平分線(xiàn)（或底邊上的中線(xiàn)）垂直于底邊。

　�、叹匦蔚膬膳R邊互相垂直。

　�、土庑蔚膶�角線(xiàn)互相垂直。

　�、纹椒窒遥ǚ侵睆剑┑闹睆酱怪庇谶@條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

　�、习雸A或直徑所對的圓周角是直角。

　�、袌A的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

　�、严嘟粌蓤A的連心線(xiàn)垂直于兩圓的公共弦。

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