《工程問(wèn)題復習課》的教學(xué)設計
《工程問(wèn)題復習課》的教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷工程問(wèn)題的抽象化過(guò)程，進(jìn)一步感知它的產(chǎn)生。
2、復習鞏固工程問(wèn)題的一般解決策略。同時(shí)通過(guò)聯(lián)想熟悉的事件解決與此相類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而進(jìn)行類(lèi)比數學(xué)思想的滲透。
3、在基本解決簡(jiǎn)單工程問(wèn)題的基礎上進(jìn)行拓展練習。
教學(xué)過(guò)程：
課前談話(huà)。同學(xué)們，在數學(xué)這門(mén)學(xué)科里，大家最感到頭痛的是什么？（解決問(wèn)題）同學(xué)們還知道在這門(mén)學(xué)科里最有價(jià)值的是什么？（解決問(wèn)題）它能讓我們感受到數學(xué)的價(jià)值，體驗到學(xué)習的快樂(lè )與成功。
一、感知工程問(wèn)題的特征及產(chǎn)生的原因。
1、出示課件。上面顯示以下習題。
1盤(pán)柏公路長(cháng)8千米，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？
2盤(pán)達公路長(cháng)20千米，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？
3柏達公路長(cháng)28千米，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？
4一段路，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成？
請同學(xué)們先認真觀(guān)察這幾個(gè)題有什么特征，再冷靜地思考一下，看誰(shuí)能最快解答出來(lái)？（教師巡視，發(fā)現那么沒(méi)有一個(gè)一個(gè)解答的同學(xué)，只解答一個(gè)的同學(xué)。然后讓這位同學(xué)匯報原因，直擊中心兩隊每天的工作量（占總共的幾分之幾沒(méi)發(fā)生變化）從而得出這一段路的長(cháng)度可以有多種數量表示，我們可以把它們看作單位1來(lái)進(jìn)行解答。對這些學(xué)生進(jìn)行大力表?yè)P。
8（ ＋ ）
20（ ＋ ）
28（ ＋ ）
1（ ＋ ）
二、復習基本解決策略。
1、出示例題。一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做15天完成，如果兩隊合做多少天可以完成總共的 ？
1先認真讀題，獨立思考（理清思路）完成習題。
2匯報交流。要求說(shuō)出解題思路。通常有綜合法和分析法兩種。
3如果學(xué)生回答較好，則不必出示解題思路，如果不是很好則出示。而且要安排一個(gè)習題讓學(xué)生做后進(jìn)行交流說(shuō)出自己的解題思路。
解題思路：我是這樣想的。甲隊單獨做20天完成，就可以想到甲隊每天做的（也就是甲隊的工作效率）占總共的 ；乙隊單獨15天完成，就可以想到乙隊每天做的（也就是乙的工作效率）占總共的 。甲乙兩隊合作一天就是甲隊每天修的 和乙隊每天修的 ，也就是 + 。用兩隊完成總工程的 ，除以?xún)申犆刻焱瓿煽偣驳?+ ，就可以得到需要多少天。 （ + ）
像這種從條件入手解決問(wèn)題的策略稱(chēng)為綜合法。
我還可以這樣想：要想求出甲乙合作多少天完成總共的 ，就必須找出甲乙合作的工作總量（ ）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ），然后根據工作總量工作效率和=合作時(shí)間 （ + ）像這種從問(wèn)題入手解決問(wèn)題的策略稱(chēng)為分析法。
4練習題。
三、拓展延伸。
1、出示一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題。一段路，甲單獨6小時(shí)行完，乙單獨8小時(shí)行完，如果兩人同時(shí)從兩地相向而行幾小時(shí)可以相遇？
1獨立完成，交流解題思路。
2教師總結：像這種通過(guò)聯(lián)想熟悉的事物或例子將問(wèn)題轉化成熟悉的例子數學(xué)上把這種解題策略稱(chēng)為類(lèi)比。
解題思路：我是這樣想的：這個(gè)題跟我們熟悉的工程問(wèn)題有想類(lèi)似，我可以把它轉化為一項工程，甲單獨6小時(shí)行完，乙單獨8小時(shí)行完，如果兩人合作幾小時(shí)可以完成？
2、出示一個(gè)習題。一批布，單獨做上衣可以做10件，單獨做褲子可以做15件，如果要做成套的，可以做多少套？
1通過(guò)觀(guān)察采取類(lèi)比策略轉化為工程問(wèn)題然后解答。
2交流總結。
3、同學(xué)們還能列舉出類(lèi)似的例子嗎？先獨立思考1-2分鐘再抽生交流。
四、綜合練習。
此環(huán)節是根據前面第二環(huán)節如果學(xué)生基礎較好則此為補充。習題：一項工程，甲獨做6天完成，乙獨做8天完成。兩人合做，中途甲因病休息1天這項工程前后共用了多少天?
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