初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結

　　在我們平凡無(wú)奇的學(xué)生時(shí)代，相信大家一定都接觸過(guò)知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識。掌握知識點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習。下面是小編為大家收集的初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結 1

　　一、特殊的平行四邊形：

　　1.矩形：

　�。�1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

　�。�2）性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線(xiàn)平分且相等。

　�。�3）判定定理：

　�、儆幸粋�(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　�、趯�角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。

　�、塾腥齻�(gè)角是直角的四邊形是矩形。

　　直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中所對的直角邊等于斜邊的`一半。

　　2.菱形：

　�。�1）定義：鄰邊相等的平行四邊形。

　�。�2）性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角。

　�。�3）判定定理：

　�、僖唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　�、趯�角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。

　�、鬯臈l邊相等的四邊形是菱形。

　�。�4）面積：

　　3.正方形：

　�。�1）定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　�。�2）性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，對角線(xiàn)互相垂直平分。正方形既是矩形，又是菱形。

　�。�3）正方形判定定理：

　�、賹�角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；

　�、谝唤M鄰邊相等，一個(gè)角為直角的平行四邊形是正方形；

　�、蹖�角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形；

　�、茑忂呄嗟鹊木匦问钦�方形

　�、萦幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形；

　�、迣�角線(xiàn)相等的菱形是正方形。

　　二、矩形、菱形、正方形與平行四邊形、四邊形之間的聯(lián)系：

　　1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四邊形，其性質(zhì)都是在平行四邊形的基礎上擴充來(lái)的。矩形是由平行四邊形增加“一個(gè)角為90°”的條件得到的，它在角和對角線(xiàn)方面具有比平行四邊形更多的特性；菱形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”的條件得到的，它在邊和對角線(xiàn)方面具有比平行四邊形更多的特性；正方形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”和“一個(gè)角為90°”兩個(gè)條件得到的，它在邊、角和對角線(xiàn)方面都具有比平行四邊形更多的特性。

　　2.矩形、菱形的判定可以根據出發(fā)點(diǎn)不同而分成兩類(lèi)：一類(lèi)是以四邊形為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行判定，另一類(lèi)是以平行四邊形為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行判定。而正方形除了上述兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)外，還可以從矩形和菱形出發(fā)進(jìn)行判定。

　　三、判定一個(gè)四邊形是特殊四邊形的步驟：

　　常見(jiàn)考法

　�。�1）利用菱形、矩形、正方形的性質(zhì)進(jìn)行邊、角以及面積等計算；

　�。�2）靈活運用判定定理證明一個(gè)四邊形（或平行四邊形）是菱形、矩形、正方形；

　�。�3）一些折疊問(wèn)題；

　�。�4）矩形與直角三角形和等腰三角形有著(zhù)密切聯(lián)系、正方形與等腰直角三角形也有著(zhù)密切聯(lián)系。所以，以此為背景可以設置許多考題。

　　誤區提醒

　�。�1）平行四邊形的所有性質(zhì)矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性質(zhì)平行四邊形不一定具有，這點(diǎn)易出現混淆；

　�。�2）矩形、菱形具有的性質(zhì)正方形都具有，而正方形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，這點(diǎn)也易出現混淆；

　�。�3）不能正確的理解和運用判定定理進(jìn)行證明，（如在證明菱形時(shí)，把四條邊相等的四邊形是菱形誤解成兩組鄰邊相等的四邊形是菱形）；

　�。�4）再利用對角線(xiàn)長(cháng)度求菱形的面積時(shí)，忘記乘；

　�。�5）判定一個(gè)四邊形是特殊的平行四邊形的條件不充分。

　　初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結 2

　　知識點(diǎn)總結

　　1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

　　2.平行四邊形的性質(zhì)

　�。�1）平行四邊形的對邊平行且相等；

　�。�2）平行四邊形的鄰角互補，對角相等；

　�。�3）平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分；

　　3.平行四邊形的判定

　　平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內容，如何根據平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：

　　第一類(lèi)：與四邊形的對邊有關(guān)

　�。�1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

　�。�2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�。�3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

　　第二類(lèi)：與四邊形的對角有關(guān)

　�。�4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　第三類(lèi)：與四邊形的對角線(xiàn)有關(guān)

　�。�5）對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

　　常見(jiàn)考法

　�。�1）利用平行四邊形的`性質(zhì)，求角度、線(xiàn)段長(cháng)、周長(cháng)；

　�。�2）求平行四邊形某邊的取值范圍；

　�。�3）考查一些綜合計算問(wèn)題；

　�。�4）利用平行四邊形性質(zhì)證明角相等、線(xiàn)段相等和直線(xiàn)平行；

　�。�5）利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。

　　誤區提醒

　�。�1）平行四邊形的性質(zhì)較多，易把對角線(xiàn)互相平分，錯記成對角線(xiàn)相等；

　�。�2）“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯記成“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個(gè)等腰梯形。

　　初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結 3

　　1、平行四邊形

　　性質(zhì)：對邊相等;對角相等;對角線(xiàn)互相平分。

　　判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

　　推論：三角形的中位線(xiàn)平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

　　(1) 矩形

　　性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;

　　矩形的對角線(xiàn)相等;

　　矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

　　判定： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形; 對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形;

　　推論： 直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。

　　(2) 菱形 性質(zhì)：菱形的四條邊都相等; 菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角; 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

　　判定：有一組鄰邊相等的.平行四邊形是菱形; 對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形; 四邊相等的四邊形是菱形。

　　(3) 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有 性質(zhì)。

　　3、梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等; 等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等; 同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

　　初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結 4

　　1、四邊形的內角和定理：四邊形內角和等于360°;

　　2、多邊形內角和定理：n邊形的內角和等于(n-2)×180°;

　　3、多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°;

　　4、n邊形對角線(xiàn)條數公式：n(n-3)2(n≥3);

　　5、中心對稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱(chēng)。

　　6、中心對稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果它能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形。

　　7、中心對稱(chēng)的`性質(zhì)：關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分。

　　8、平行四邊形的性質(zhì)和判定

　　初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結 5

　　平行四邊形知識點(diǎn)

　　1、平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。

　　3、平行四邊形的判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　4、三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

　　5、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。

　　6、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

　　7、矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線(xiàn)平分且相等。AC=BD

　　8、矩形判定定理：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

　　9、菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

　　10、菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角。

　　11、菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊相等的四邊形是菱形。

　　S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線(xiàn)）

　　12、正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　　13、正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

　　14、正方形判定定理：1、鄰邊相等的矩形是正方形。2、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

　　15、梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　16、直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形

　　17、等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

　　18、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的`兩條對角線(xiàn)相等。

　　19、等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

　　初中數學(xué)多項式概念知識點(diǎn)

　　1、幾個(gè)單項式的和叫做多項式。

　　2、多項式中的每一個(gè)單項式叫做多項式的項。

　　3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

　　4、一個(gè)多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　6、多項式?jīng)]有系數的概念，但有次數的概念。

　　7、多項式中次數的項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。

　　快速提高數學(xué)成績(jì)的方法

　　1、掌握正確做題方法

　　數學(xué)學(xué)習離不開(kāi)做題，對于大多數學(xué)生來(lái)說(shuō)很難做到舉一反三，既然做不到我們就需要用用大量的題來(lái)彌補，但是做題也不能盲目的去做。第一，做題要由易到難，第二，做題要先專(zhuān)題后限時(shí)�？�，第三，做題要學(xué)會(huì )整理錯題，第四，做題要學(xué)會(huì )分析試題，第五，做題要會(huì )猜題。

　　2、鞏固基礎知識

　　掌握初中數學(xué)知識點(diǎn)是由淺入深的，只有在掌握了基礎知識的前提下，識記理解公式、定理，運用公式、定理分析解決問(wèn)題，才能對數學(xué)問(wèn)題進(jìn)一步深化與提高。

　　3、發(fā)現規律

　　在做題的過(guò)程中要多發(fā)現規律，不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉機，其實(shí)數學(xué)和其他的科目是一樣，可以用其他的話(huà)代替，但是意思并沒(méi)有轉變，數學(xué)的公式也是一樣，最終的答案是一個(gè)。

　　4、保持好心態(tài)

　　心態(tài)問(wèn)題是影響考試的最重要的原因。走進(jìn)考場(chǎng)就要有舍我其誰(shuí)的霸氣。要信心十足，要相信自己已經(jīng)讀了一千天的初中，進(jìn)行了三百多天的復習，做了三千至四千道題，養兵千日，用兵一時(shí)，現在是收獲的時(shí)候，自己會(huì )取得好成績(jì)的。反過(guò)來(lái)，如果進(jìn)考場(chǎng)就底氣不足，必定會(huì )影響自己的發(fā)揮。

　　5、總結梳理，提煉方法

　　數學(xué)復習的最后階段，對于知識點(diǎn)的總結梳理，應重視教材，立足基礎，在準確理解基本概念，掌握公式、法則、定理的實(shí)質(zhì)及其基本運用的基礎上，弄清概念之間的聯(lián)系與區別。對于題型的總結梳理，應擺脫盲目的題海戰術(shù)，對重點(diǎn)習題進(jìn)行歸類(lèi)，找出解題規律，要關(guān)注解題的思路、方法、技巧。

　　初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結 6

　　在這一章節的四邊形知識學(xué)習中，我們會(huì )遇到平行四邊形、菱形、矩形、正方形以及梯形。

　　四邊形的性質(zhì)探索

　　1、平行四邊形的性質(zhì)

　�、艃山M對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。

　�、破叫兴倪呅蔚男再|(zhì)：

　　平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線(xiàn)互相平分

　�、瞧叫芯�(xiàn)之間的距離（平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段處處相等）

　　2、平行四邊形的判別

　　兩條對角線(xiàn)互相平分的四邊形（定義）

　　一組對邊平行且相等的四邊形

　　兩組對邊分別相等的四邊形

　　兩組對邊分別平行的四邊形

　　3、菱形

　�、判再|(zhì)：四條邊都相等、兩條對角線(xiàn)互相垂直平分、每條對角線(xiàn)平分一組對角

　�、婆卸ǎ�

　　一組鄰邊相等的平行四邊形（定義）

　　對角線(xiàn)相互垂直的四邊形

　　四條邊都相等的四邊形

　　4、矩形、正方形

　�、啪匦蔚男再|(zhì)：對角線(xiàn)相等、四個(gè)角都是直角

　�、婆卸ǎ�

　　有一個(gè)角是直角的平行四邊形（定義）

　　對角線(xiàn)相等的.平行四邊形

　�、钦�方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫正方形

　�、日�方形的性質(zhì)：

　　正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

　　5、梯形

　�、盘菪危阂唤M對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形（底、腰、高）

　�、频妊�梯形：兩腰相等的梯形

　　等腰梯形同一底上的兩個(gè)內角相等，對角線(xiàn)相等

　　同一底上兩個(gè)內角相等的梯形是等腰梯形

　�、侵苯翘菪危阂谎�和底垂直的梯形

　　6、探索多邊形的內角與外角和

　�、舗邊形的內角和等于（n—2）x180

　�、圃谄矫鎯�，內角都相等、邊也都相等的多邊形叫正多邊形

　�、峭饨牵憾噙呅蔚耐饨呛投嫉扔�360

　　7、中心對稱(chēng)圖形

　�、旁谄矫鎯�，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉180，如果旋轉前后的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形。

　�、浦行膶ΨQ(chēng)圖形上的每一對對應點(diǎn)所連成的線(xiàn)段都被對稱(chēng)中心平分。

【初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：

初中數學(xué)的知識點(diǎn)總結09-19

初中數學(xué)的知識點(diǎn)總結06-21

初中數學(xué)的知識點(diǎn)總結03-11

初中數學(xué)知識點(diǎn)總結06-24

數學(xué)初中知識點(diǎn)總結01-15

初中數學(xué)知識點(diǎn)總結05-30

初中數學(xué)函數知識點(diǎn)總結04-08

初中數學(xué)圓知識點(diǎn)總結10-17

初中數學(xué)知識點(diǎn)總結03-07