- 成人高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 推薦度：
- 相關(guān)推薦
成人高考數學(xué)的知識點(diǎn)總結
總結是對某一特定時(shí)間段內的學(xué)習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它是增長(cháng)才干的一種好辦法，因此我們要做好歸納，寫(xiě)好總結。但是卻發(fā)現不知道該寫(xiě)些什么，以下是小編幫大家整理的成人高考數學(xué)的知識點(diǎn)總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
成人高考數學(xué)知識點(diǎn)總結1
1、集合思想及應用
集合是高中數學(xué)的基本知識，為歷年必考內容之一，主要考查對集合基本概念的認識和理解。
例：已知集合A={（x，y）|x2+mx—y+2=0}，B={（x，y）|x—y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠，求實(shí)數m的取值范圍。
2、充要條件的判定
充分條件、必要條件和充要條件是重要的數學(xué)概念，主要用來(lái)區分命題的條件p和結論q之間的關(guān)系。
例：已知關(guān)于x的實(shí)系數二次方程x2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數根α、β，證明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件
3、運用向量法解題
本節內容主要是幫助考生運用向量法來(lái)分析，解決一些相關(guān)問(wèn)題。
例：三角形ABC中，A（5，—1）、B（—1，7）、C（1，2），求：（1）BC邊上的中線(xiàn)
AM的長(cháng)；（2）∠CAB的平分線(xiàn)AD的長(cháng)；（3）cosABC的值。
4、三個(gè)“二次”及關(guān)系
三個(gè)“二次”即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式是中學(xué)數學(xué)的重要內容，具有豐富的內涵和密切的聯(lián)系，同時(shí)也是研究包含二次曲線(xiàn)在內的許多內容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個(gè)“二次”問(wèn)題有關(guān)。
例：已知對于x的所有實(shí)數值，二次函數f（x）=x2—4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負的，求關(guān)于x的方程=|a—1|+2的根的取值范圍。
5、求解函數解析式
求解函數解析式是高考重點(diǎn)考查內容之一，需引起重視。
例：已知f（2—cosx）=cos2x+cosx，求f（x—1）。
例：（1）已知函數f（x）滿(mǎn)足f（logax）=（其中a>0，a≠1，x>0），求f（x）的表達式。
�。�2）已知二次函數f（x）=ax2+bx+c滿(mǎn)足|f（1）|=|f（—1）|=|f（0）|=1，求f（x）的表達式。
6、函數值域及求法
函數的值域及其求法是近幾年高考考查的重點(diǎn)內容之一。
例：設m是實(shí)數，記M={m|m>1}，f（x）=log3（x2—4mx+4m2+m+）。
�。�1）證明：當m∈M時(shí)，f（x）對所有實(shí)數都有意義；反之，若f（x）對所有實(shí)數x都有意義，則m∈M。
�。�2）當m∈M時(shí)，求函數f（x）的最小值。
�。�3）求證：對每個(gè)m∈M，函數f（x）的最小值都不小于1。
7、奇偶性與單調性（一）
函數的單調性、奇偶性是高考的重點(diǎn)內容之一，掌握判定方法，正確認識單調函數與奇偶函數的圖象。
例：設a>0，f（x）=是R上的偶函數
�。�1）求a的值；
�。�2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數。
8、奇偶性與單調性（二）
函數的單調性、奇偶性是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內容之一，特別是兩性質(zhì)的應用更加突出。本節主要幫助考生學(xué)會(huì )怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應用意識。
例：已知偶函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（2）=0，解不等式f[log2（x2+5x+4）]≥0。
例：已知奇函數f（x）是定義在（—3，3）上的減函數，且滿(mǎn)足不等式f（x—3）+f（x2—3）<0，設不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函數g（x）=—3x2+3x—4（x∈B）的最大值。
9、指數函數、對數函數問(wèn)題
指數函數、對數函數是高考考查的重點(diǎn)內容之一。
例：設f（x）=log2，F（x）= +f（x）。
�。�1）試判斷函數f（x）的單調性，并用函數單調性定義，給出證明；
�。�2）若f（x）的反函數為f—1（x），證明：對任意的自然數n（n≥3），都有f—1（n）>；
�。�3）若F（x）的反函數F—1（x），證明：方程F—1（x）=0有惟一解。
10、函數圖象與圖象變換
函數的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)內容之一，掌握函數圖象變化的一般規律，能利用函數的圖象研究函數的性質(zhì)。
例：已知函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，求b的范圍。
11、函數中的綜合問(wèn)題
函數綜合問(wèn)題是歷年高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)內容之一，一般難度較大。
例：設函數f（x）的定義域為R，對任意實(shí)數x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x>0時(shí)f（x）<0且f（3）=—4。
�。�1）求證：f（x）為奇函數；
�。�2）在區間[—9，9]上，求f（x）的最值。
12、三角函數的圖象和性質(zhì)
三角函數的圖象和性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)，在復習時(shí)要充分運用數形結合的思想，把圖象和性質(zhì)結合起來(lái)。本節主要幫助考生掌握圖象和性質(zhì)并會(huì )靈活運用。
例：已知α、β為銳角，且x（α+β—）>0，試證不等式f（x）= x<2對一切非零實(shí)數都成立。
例：設z1=m+（2—m2）i，z2=cosθ+（λ+sinθ）i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范圍。
13、三角函數式的化簡(jiǎn)與求值
三角函數式的化簡(jiǎn)和求值是高考考查的重點(diǎn)內容之一。通過(guò)本節的學(xué)習使考生掌握化簡(jiǎn)和求值問(wèn)題的解題規律和途徑，特別是要掌握化簡(jiǎn)和求值的一些常規技巧，以?xún)?yōu)化我們的解題效果，做到事半功倍。
例：已知<β<α<，cos（α—β）=，sin（α+β）=—，求sin2α的值_________。
14、三角形中的三角函數式
三角形中的三角函數關(guān)系是歷年高考的重點(diǎn)內容之一。
已知△ABC的三個(gè)內角A、B、C滿(mǎn)足A+C=2B。，求cos的值。
15、不等式的證明策略
不等式的證明，方法靈活多樣，它可以和很多內容結合。高考解答題中，常滲透不等式證明的內容，純不等式的證明，歷來(lái)是高中數學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，本難點(diǎn)著(zhù)重培養考生數學(xué)式的變形能力，邏輯思維能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
16、解不等式
不等式在生產(chǎn)實(shí)踐和相關(guān)學(xué)科的學(xué)習中應用廣泛，又是學(xué)習高等數學(xué)的重要工具，所以不等式是高考數學(xué)命題的重點(diǎn)，解不等式的應用非常廣泛，如求函數的定義域、值域，求參數的取值范圍等，高考試題中對于解不等式要求較高，往往與函數概念，特別是二次函數、指數函數、對數函數等有關(guān)概念和性質(zhì)密切聯(lián)系，應重視；從歷年高考題目看，關(guān)于解不等式的內容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的則是間接考查解不等式。
17、不等式的綜合應用
不等式是繼函數與方程之后的又一重點(diǎn)內容之一，作為解決問(wèn)題的工具，與其他知識綜合運用的特點(diǎn)比較突出。不等式的應用大致可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是建立不等式求參數的取值范圍或解決一些實(shí)際應用問(wèn)題；另一類(lèi)是建立函數關(guān)系，利用均值不等式求最值問(wèn)題、本難點(diǎn)提供相關(guān)的思想方法，使考生能夠運用不等式的性質(zhì)、定理和方法解決函數、方程、實(shí)際應用等方面的問(wèn)題。
例：設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a>0），方程f（x）—x=0的兩個(gè)根x1、x2滿(mǎn)足0
�。�1）當x∈[0，x1時(shí)，證明x
�。�2）設函數f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=x0對稱(chēng)，證明：x0< 。
成人高考數學(xué)知識點(diǎn)總結2
一、高考數學(xué)中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節
主要是考函數和導數，因為這是整個(gè)高中階段中最核心的部分，這部分里還重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數的性質(zhì)，包括函數的單調性、奇偶性；第二是函數的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析。
二、平面向量和三角函數
對于這部分知識重點(diǎn)考察三個(gè)方面：是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式和五組基本公式；第二，掌握三角函數的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數和余弦函數的性質(zhì)；第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形，這方面難度并不大。
三、數列
數列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項；一個(gè)是求和。
四、空間向量和立體幾何
在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明；一個(gè)是計算。
五、概率和統計
概率和統計主要屬于數學(xué)應用問(wèn)題的范疇，需要掌握幾個(gè)方面：……等可能的概率；……事件；獨立事件和獨立重復事件發(fā)生的概率。
六、解析幾何
這部分內容說(shuō)起來(lái)容易做起來(lái)難，需要掌握幾類(lèi)問(wèn)題，第一類(lèi)直線(xiàn)和曲線(xiàn)的位置關(guān)系，要掌握它的通法；第二類(lèi)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；第三類(lèi)是弦長(cháng)問(wèn)題；第四類(lèi)是對稱(chēng)問(wèn)題；第五類(lèi)重點(diǎn)問(wèn)題，這類(lèi)題往往覺(jué)得有思路卻沒(méi)有一個(gè)清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來(lái)提高做題的準確度。
七、壓軸題
同學(xué)們在最后的備考復習中，還應該把重點(diǎn)放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時(shí)多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。
高考數學(xué)直線(xiàn)方程知識點(diǎn)：什么是直線(xiàn)方程
從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線(xiàn)就是由平面直角坐標系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，兩直線(xiàn)平行；有無(wú)窮多解時(shí)，兩直線(xiàn)重合；只有一解時(shí)，兩直線(xiàn)相交于一點(diǎn)。常用直線(xiàn)向上方向與X軸正向的夾角（叫直線(xiàn)的傾斜角）或該角的正切（稱(chēng)直線(xiàn)的斜率）來(lái)表示平面上直線(xiàn)（對于X軸）的傾斜程度�？梢酝ㄟ^(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線(xiàn)是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線(xiàn)與某個(gè)坐標軸的交點(diǎn)在該坐標軸上的坐標，稱(chēng)為直線(xiàn)在該坐標軸上的截距。直線(xiàn)在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線(xiàn)為一條直線(xiàn)。因此，在空間直角坐標系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線(xiàn)的方程。
成人高考數學(xué)知識點(diǎn)總結3
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個(gè)數都叫做數列的項.
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.
(2)在數列的定義中并沒(méi)有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個(gè)相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….
(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個(gè)數列中的某一個(gè)確定的數，是一個(gè)函數值，也就是相當于f(n)，而項數是指這個(gè)數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.
(5)次序對于數列來(lái)講是十分重要的，有幾個(gè)相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個(gè)相同的數列，顯然數列與數集有本質(zhì)的區別.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數按不同的次序排列時(shí)，就會(huì )得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.
2.數列的分類(lèi)
(1)根據數列的項數多少可以對數列進(jìn)行分類(lèi)，分為有窮數列和無(wú)窮數列.在寫(xiě)數列時(shí)，對于有窮數列，要把末項寫(xiě)出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫(xiě)成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無(wú)窮數列.
(2)按照項與項之間的大小關(guān)系或數列的增減性可以分為以下幾類(lèi)：遞增數列、遞減數列、擺動(dòng)數列、常數列.
3.數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數的規律，這個(gè)規律通常是用式子f(n)來(lái)表示的，
這兩個(gè)通項公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數列，正像每個(gè)函數關(guān)系不都能用解析式表達出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數列都能寫(xiě)出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個(gè)數列前面的有限項，無(wú)其他說(shuō)明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4。
成人高考數學(xué)知識點(diǎn)總結4
1、函數零點(diǎn)的概念：
對于函數，把使成立的實(shí)數叫做函數的零點(diǎn)。
2、函數零點(diǎn)的意義：
函數的零點(diǎn)就是方程實(shí)數根，亦即函數的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標。即：方程有實(shí)數根函數的圖象與軸有交點(diǎn)函數有零點(diǎn)。
3、函數零點(diǎn)的求法：
求函數的零點(diǎn)：
�。�1）（代數法）求方程的實(shí)數根；
�。�2）（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數的性質(zhì)找出零點(diǎn)。
4、二次函數的零點(diǎn)：
二次函數。
1）△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數有兩個(gè)零點(diǎn)。
2）△=0，方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)。
3）△<0，方程無(wú)實(shí)根，二次函數的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數無(wú)零點(diǎn)。
【成人高考數學(xué)的知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：
成人高考數學(xué)答題技巧總結08-24
數學(xué)圓知識點(diǎn)總結11-03
數學(xué)知識點(diǎn)總結11-07
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結11-03