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初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結
上學(xué)期間，大家對知識點(diǎn)應該都不陌生吧？知識點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識。你知道哪些知識點(diǎn)是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編收集整理的初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結1
1、圖形的相似
相似多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等；
兩個(gè)多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似；
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的'兩個(gè)角對應相等，那么兩個(gè)三角形相似。
3相似三角形的周長(cháng)和面積
相似三角形（多邊形）的周長(cháng)的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結2
1、弧長(cháng)公式
n°的圓心角所對的弧長(cháng)l的計算公式為L(cháng)=nπr/180
2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數,R是扇形的半徑,l是扇形的弧長(cháng).
S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR
3、圓錐的側面積,其中l是圓錐的母線(xiàn)長(cháng),r是圓錐的地面半徑.
S=1/2×l×2πr=πrl
4、弦切角定理
弦切角：圓的切線(xiàn)與經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角.
弦切角定理：弦切角等于弦與切線(xiàn)夾的弧所對的圓周角.
一、選擇題
1.(2014o珠海，第4題3分)已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側面積為()
A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2
考點(diǎn)：圓柱的計算.
分析：圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高，把相應數值代入即可求解.
解答：解：圓柱的側面積=2π×3×4=24π.
故選A.
點(diǎn)評：本題考查了圓柱的計算，解題的'關(guān)鍵是弄清圓柱的側面積的計算方法.
2.(2014o廣西賀州，第11題3分)如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1.則弧BD的長(cháng)是()
A.B.C.D.
考點(diǎn)：垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長(cháng)的計算.
分析：連接OC，先根據勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數的定義求出∠A的度數，故可得出∠BOC的度數，求出OC的長(cháng)，再根據弧長(cháng)公式即可得出結論.
解答：解：連接OC，
∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，
∴AE2+CE2=AC2，
∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，
∵sinA==，
∴∠A=30°，
∴∠COE=60°，
∴=sin∠COE，即=，解得OC=，
∵AE⊥CD，
∴=，
∴===.
故選B.
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結3
不等式的概念
1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：對于一個(gè)含有未知數的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數的值，都叫做這個(gè)不等式的解。
3、對于一個(gè)含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集。
4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。
5、用數軸表示不等式的方法。
不等式基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式，不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數，不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負數，不等號的方向改變。
4、說(shuō)明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著(zhù)加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項4合并同類(lèi)項5將x項的系數化為1。
一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的`解集。
3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。
4、當任何數x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。
2利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負數，不等號方向相反。
7、不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢档闹�，叫做不等式的解。
�、谝粋�(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結4
�。ㄈ切沃形痪�(xiàn)的定理）
三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。
�。ㄆ叫兴倪呅蔚男再|(zhì)）
�、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟�；
�、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟�；
�、燮叫兴倪呅蔚膶蔷�(xiàn)互相平分。
�。ň匦蔚男再|(zhì)）
�、倬匦尉哂衅叫兴倪呅蔚�.一切性質(zhì)；
�、诰匦蔚乃膫�(gè)角都是直角；
�、劬匦蔚膶蔷�(xiàn)相等。
正方形的判定與性質(zhì)
1、判定方法：
1鄰邊相等的矩形；
2鄰邊垂直的菱形；
3對角線(xiàn)垂直的矩形；
4對角線(xiàn)相等的菱形；
2、性質(zhì)：
1邊：四邊相等，對邊平行；
2角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補；
3對角線(xiàn)互相平分、垂直、相等，且每長(cháng)對角線(xiàn)平分一組內角。
等腰三角形的判定定理
�。ǖ妊切蔚呐卸ǚ椒ǎ�
1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2、判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對等邊。
角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，學(xué)習方法，就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì )出現直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對稱(chēng)軸才會(huì )用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上
標準差與方差
極差是什么：一組數據中數據與最小數據的差叫做極差，即極差=值—最小值。
計算器——求標準差與方差的一般步驟：
1、打開(kāi)計算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進(jìn)入統計SD狀態(tài)。
2、在開(kāi)始數據輸入之前，請務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統計存儲器。
3、輸入數據：按數字鍵輸入數值，然后按“M+”鍵，就能完成一個(gè)數據的輸入。如果想對此輸入同樣的數據時(shí)，還可在步驟3后按“SHIET”“；”，后輸入該數據出現的頻數，再按“M+”鍵。
4、當所有的數據全部輸入結束后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標準差”，就可以得到所求數據的標準差；
5、標準差的平方就是方差。
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結5
單項式與多項式
僅含有一些數和字母的乘法包括乘方運算的式子叫做單項式單獨的一個(gè)數或字母也是單項式。
單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式或字母因數的數字系數，簡(jiǎn)稱(chēng)系數。
當一個(gè)單項式的系數是1或—1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)。
一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。
如果在幾個(gè)單項式中，不管它們的系數是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么，這幾個(gè)單項式就叫做同類(lèi)單項式，簡(jiǎn)稱(chēng)同類(lèi)項所有的常數都是同類(lèi)項。
1、多項式
有有限個(gè)單項式的代數和組成的式子，叫做多項式。
多項式里每個(gè)單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數項。
單項式可以看作是多項式的特例
把同類(lèi)單項式的系數相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數不變。
在多項式中，所含的不同未知數的個(gè)數，稱(chēng)做這個(gè)多項式的元數經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項后，多項式所含單項式的個(gè)數，稱(chēng)為這個(gè)多項式的項數所含個(gè)單項式中次項的次數，就稱(chēng)為這個(gè)多項式的次數。
2、多項式的值
任何一個(gè)多項式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連接起來(lái)的式子。
3、多項式的恒等
對于兩個(gè)一元多項式fx、gx來(lái)說(shuō)，當未知數x同取任一個(gè)數值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個(gè)多項式就稱(chēng)為是恒等的記為fx==gx，或簡(jiǎn)記為fx=gx。
性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對于任一個(gè)數值a，都有fa=ga。
性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個(gè)多項式的個(gè)同類(lèi)項系數就一定對應相等。
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式fx的值等于0的'未知數x的值，叫做多項式fx的根。
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們系數作為積的系數，對于相同的字母因式，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式等每一項乘以另一個(gè)多項式的各項，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積等于這兩個(gè)數的平方差。
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結6
二次根式
1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：
�。�1）若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式；
�。�2）是一個(gè)重要的非負數，即； ≥0。
2、重要公式：
3、積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；
4、二次根式的乘法法則：。
5、二次根式比較大小的方法：
�。�1）利用近似值比大��；
�。�2）把二次根式的系數移入二次根號內，然后比大��；
�。�3）分別平方，然后比大小。
6、商的算術(shù)平方根：，
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。
7、二次根式的除法法則：
分母有理化的.方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>
8、最簡(jiǎn)二次根式：
�。�1）滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，
�、俦婚_(kāi)方數的因數是整數，因式是整式，
�、诒婚_(kāi)方數中不含能開(kāi)的盡的因數或因式；
�。�2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數不能含有小數、分數，字母因式次數低于2，且不含分母；
�。�3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數先分解因數或分解因式；
�。�4）二次根式計算的最后結果必須化為最簡(jiǎn)二次根式。
9、同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
10、二次根式的混合運算：
�。�1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數運算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數范圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；
�。�2）二次根式的運算一般要先把二次根式進(jìn)行適當化簡(jiǎn)，例如：化為同類(lèi)二次根式才能合并；除法運算有時(shí)轉化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等。
一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式：
a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運用，其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較��；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少。
3。一元二次方程根的判別式：當ax2+bx+c=0
�。╝≠0）時(shí)，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請注意以下等價(jià)命題：
Δ>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根；
Δ=0 <=>有兩個(gè)相等的實(shí)根；Δ<0 <=>無(wú)實(shí)根；
4。平均增長(cháng)率問(wèn)題————————應用題的類(lèi)型題之一（設增長(cháng)率為x）：
�。�1）第一年為a ，第二年為a（1+x） ，第三年為a（1+x）2。
�。�2）常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和。
旋轉
1、概念：
把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一點(diǎn)O轉動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉，點(diǎn)O叫做旋轉中心，轉動(dòng)的角叫做旋轉角。
旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角
2、旋轉的性質(zhì)：
�。�1）旋轉前后的兩個(gè)圖形是全等形；
�。�2）兩個(gè)對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等
�。�3）兩個(gè)對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角
3、中心對稱(chēng)：
把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱(chēng)或中心對稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱(chēng)中心。
這兩個(gè)圖形中的對應點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱(chēng)點(diǎn)。
4、中心對稱(chēng)的性質(zhì)：
�。�1）關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，而且被對稱(chēng)中心所平分。
�。�2）關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。
5、中心對稱(chēng)圖形：
把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱(chēng)中心。
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結7
一.有理數
知識網(wǎng)絡(luò )：
概念、定義：
1、大于0的數叫做正數(positive number)。
2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數(negative number)。
3、整數和分數統稱(chēng)為有理數(rational number)。
4、人們通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸(number axis)。
5、在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。
6、一般的，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值(absolute value)。
7、由絕對值的定義可知：一個(gè)正數的絕對值是它本身;一個(gè)負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
8、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。
9、兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0。
(3)一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
11、有理數的加法中，兩個(gè)數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。
任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積相等。
18、一般地，一個(gè)數同兩個(gè)數的和相乘，等于把這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。
21、求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponeht)
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
23、做有理數混合運算時(shí)，應注意以下運算順序：
(1)先乘方，再乘除，最后加減;
(2)同級運算，從左到右進(jìn)行;
(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
24、把一個(gè)大于10數表示成a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學(xué)計數法。
25、接近實(shí)際數字，但是與實(shí)際數字還是有差別，這個(gè)數是一個(gè)近似數(approximate number)。
26、從一個(gè)數的左邊的第一個(gè)非0數字起，到末尾數字止，所有的`數字都是這個(gè)數的有效數字(significant digit)
注：黑體字為重要部分
二.整式的加減
知識網(wǎng)絡(luò )：
概念、定義：
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數(coefficient)。
3、一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數(degree of a monomial)。
4、幾個(gè)單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個(gè)單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constantly
term)。
5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數(degree of a polynomial)。
6、把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變。
7、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同;
8、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
9、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。
三.一元一次方程
知識網(wǎng)絡(luò )：
概念、定義：
1、列方程時(shí)，要先設字母表示未知數，然后根據問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出還有未知數的等式——方程(equation)。
2、含有一個(gè)未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
3、分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(或式子)，結果仍相等。
5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
7、應用：行程問(wèn)題：s=v×t 工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×時(shí)間
盈虧問(wèn)題：利潤=售價(jià)-成本 利率=利潤÷成本×100%
售價(jià)=標價(jià)×折扣數×10% 儲蓄利潤問(wèn)題：利息=本金×利率×時(shí)間
本息和=本金+利息
四.圖形初步認識
知識網(wǎng)絡(luò )：
概念、定義：
1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統稱(chēng)為幾何圖形(geometric figure)。
2、有些幾何圖形(如長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線(xiàn)段、角、三角形、長(cháng)方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應立體圖形的展開(kāi)圖(net)。
5、幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)為體(solid)。
6、包圍著(zhù)體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(xiàn)(line)，線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)(point)。
8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成體。
9、經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)(公理)。
10、當兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交(intersection)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointof intersection)。
11、點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM和MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)(center)。
12、經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線(xiàn)段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。(公理)
13、連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離(distance)。
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)(angular bisector)。
17、如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就是說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角(complementary
angle)，即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
18、如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補角(supplementary
angle)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補角
19、等角的補角相等，等角的余角相等。
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結8
代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱(chēng)為整式。（分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式）
1、單項式：數或字母的積（如5n），單個(gè)的數或字母也是單項式。
�。�1）單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍导靶再|(zhì)符號叫做單項式的系數。（如果一個(gè)單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0）。
�。�2）單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數（非零常數的次數為0）。
2、多項式
�。�1）概念：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。
�。�2）多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
�。�3）多項式的排列：
把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列；把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時(shí)注意：
�。�1）由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符
看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
�。�2）有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式，排列時(shí)，要注意：
a、先確認按照哪個(gè)字母的指數來(lái)排列。
b、確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。
3、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
4、列代數式的幾個(gè)注意事項
�。�1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫(xiě)；
�。�2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；
�。�3）數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a；
�。�4）帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式；
�。�5）在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成3/a的形式；
�。�6）a與b的差寫(xiě)作a—b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a—b和b—a 。
初中數學(xué)實(shí)數知識點(diǎn)
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的.平方根。
�、垡粋�(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
�、矍笠粋�(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
初中提高數學(xué)成績(jì)訣竅
數學(xué)不能只依靠上課聽(tīng)得懂
很多初中生認為自己只要上數學(xué)課聽(tīng)得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會(huì )做，但是會(huì )馬虎。這類(lèi)問(wèn)題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽(tīng)得懂就夠了。
初中同學(xué)要首先對數學(xué)做一個(gè)認知，聽(tīng)得懂≠會(huì )做，會(huì )做≠拿的到分。聽(tīng)得懂只占你數學(xué)成績(jì)的20%，僅僅聽(tīng)得懂只說(shuō)明你理解能力還可以，不說(shuō)明你能拿到很高的數學(xué)成績(jì)。
只有聽(tīng)的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來(lái)，這時(shí)候的數學(xué)成績(jì)才會(huì )有長(cháng)足的進(jìn)步。
三個(gè)重要的數學(xué)思想
1、方程的思想。數學(xué)是研究事物的空間形式和數量關(guān)系的，初中數學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是方程。
2、數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀(guān)，而且全面，整體性強。
3、對應的思想。
初中生數學(xué)成績(jì)的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實(shí)地的去接受數學(xué)。
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結9
數軸
�、睌递S的概念
規定了原點(diǎn)，正方向，單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
注意：⑴數軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線(xiàn);⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度是數軸的三要素，三者缺一不
可;⑶同一數軸上的單位長(cháng)度要統一;⑷數軸的三要素都是根據實(shí)際需要規定的。
2.數軸上的點(diǎn)與有理數的關(guān)系
�、潘械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
�、扑械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數軸上的點(diǎn)不都表示有理數，也就是說(shuō)，有理數與數軸上的點(diǎn)不是一一對應關(guān)系。(如，數軸上的點(diǎn)π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
�、旁跀递S上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;
�、普龜刀即笥�0，負數都小于0，正數大于負數;
�、莾蓚�(gè)負數比較，距離原點(diǎn)遠的數比距離原點(diǎn)近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
�、抛钚〉�.自然數是0，無(wú)的自然數;
�、谱钚〉恼麛凳�1，無(wú)的正整數;
�、堑呢撜麛凳�-1，無(wú)最小的負整數
5.a可以表示什么數
�、臿>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;
�、芶<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0
�、莂=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結10
相反數
�、毕喾磾�
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數，0的相反數是0。
注意：⑴相反數是成對出現的;⑵相反數只有符號不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負;
�、�0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。
2.相反數的性質(zhì)與判定
�、湃魏螖刀加邢喾磾�，且只有一個(gè);
�、�0的相反數是0;
�、腔橄喾磾档膬蓴岛蜑�0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0
3.相反數的幾何意義
在數軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數，是互為相反數;互為相反數的兩個(gè)數，在數軸上的對應點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數對應原點(diǎn);原點(diǎn)表示0的相反數。說(shuō)明：在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
4.相反數的求法
�、徘笠粋�(gè)數的相反數，只要在它的'前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數是-5);
�、魄蠖鄠�(gè)數的和或差的相反數時(shí)，要用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如;5a+b的相反數是-(5a+b)�；�(jiǎn)得-5a-b);
�、乔笄懊鎺А�-”的單個(gè)數，也應先用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如：-5的相反數是-(-5)，化簡(jiǎn)得5)
5.相反數的表示方法
�、乓话愕�，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。
當a>0時(shí)，-a<0(正數的相反數是負數)
當a<0時(shí)，-a>0(負數的相反數是正數)
當a=0時(shí)，-a=0，(0的相反數是0)
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結11
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長(cháng)方體、正方體)、五棱柱、……
正有理數 整數
有理數 零 有理數
負有理數 分數
2、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸(畫(huà)數軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數的絕對值相等。
6、有理數比較大�。赫龜荡笥�0，負數小于0，正數大于負數;數軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積的符號為負;當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數為零，積就為零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時(shí)和為0;絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
互為相反數的兩個(gè)數相加和為0。
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數!
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數。
(2)有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
(3)運算律
加法交換律 加法結合律
乘法交換律 乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數法
一般地，一個(gè)大于10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學(xué)記數法。(n=整數位數-1)
第三章 整式及其加減
1、代數式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;
�、诖鷶凳街胁缓小�=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的`式子一般都是代數式;
�、鄞鷶凳街械淖帜杆硎镜臄当仨氁惯@個(gè)代數式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
※代數式的書(shū)寫(xiě)格式：
�、俅鷶凳街谐霈F乘號，通常省略不寫(xiě)，如vt;
�、跀底峙c字母相乘時(shí)，數字應寫(xiě)在字母前面，如4a;
�、蹘Х謹蹬c字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數，如應寫(xiě)作;
�、軘底峙c數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
�、菰诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí)，一般寫(xiě)成分數的形式，如4÷(a-4)應寫(xiě)作;注意：分數線(xiàn)具有“÷”號和括號的雙重作用。
�、拊诒硎竞�(或)差的代數式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米。
2、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
�、賳雾検剑憾际菙底趾妥帜赋朔e的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個(gè)單項式的次數;數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
注意：1.單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式;2.單獨一個(gè)非零數的次數是0;3.當單項式的系數為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應省略不寫(xiě)，如-ab的系數是-1，a3b的系數是1。
�、诙囗検剑簬讉�(gè)單項式的和叫做多項式。多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
3、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
注意：①同類(lèi)項有兩個(gè)條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。
�、谕�(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān);
�、蹘讉�(gè)常數項也是同類(lèi)項。
4、合并同類(lèi)項法則：把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括號法則
�、俑鶕ダㄌ柗▌t去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。
�、诟鶕峙渎扇ダㄌ枺�
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類(lèi)項。
第四章 基本平面圖形
2、直線(xiàn)的性質(zhì)
(1)直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。(兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。)
(2)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數條。
(3)直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
3、線(xiàn)段的性質(zhì)
(1)線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。)
(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
(3)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。
4、線(xiàn)段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
�、儆脭底直硎締为毜慕�，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯�(xiě)的希臘字母表示單獨的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
9、角的性質(zhì)
(1)角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對角線(xiàn)。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。
12、圓：平面上，一條線(xiàn)段繞著(zhù)一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(cháng)稱(chēng)為半徑的長(cháng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數((或除以同一個(gè)不為0的數)，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.
6、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類(lèi)項(5)將未知數的系數化為1
第六章 數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查，這種調查稱(chēng)為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點(diǎn)
條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結12
第一章 有理數
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1．正數：大于0的數。
2．負數：小于0的數。
3．0即不是正數也不是負數。
4．正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
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1．有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數�？梢詫�(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式。（無(wú)理數是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式，它寫(xiě)成小數形式，小數點(diǎn)后的數字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π）
2．整數：正整數、0、負整數，統稱(chēng)整數。
3．分數：正分數、負分數。
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1．數軸：用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。（畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示數0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度，以便在數軸上取點(diǎn)。）
2．數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
3．相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4．絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
�。ㄋ模┯欣頂档募訙p法
1．先定符號，再算絕對值。
2．加法運算法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。一個(gè)數同0相加減，仍得這個(gè)數。
3．加法交換律：a+b= b+ a 兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
4．加法結合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。
5． ab = a +（b） 減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
�。ㄎ澹┯欣頂党朔ǎㄏ榷ǚe的符號，再定積的大�。�
1．同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2．乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
3．乘法交換律：ab= ba
4．乘法結合律：（ab）c = a （b c）
5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac
�。┯欣頂党�
1．先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。
2．除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3．兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。
�。ㄆ撸┏朔�
1．求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方。寫(xiě)作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數）
2．負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0。
�。ò耍┯欣頂档募訙p乘除混合運算法則
1．先乘方，再乘除，最后加減。
2．同級運算，從左到右進(jìn)行。
3．如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
�。ň牛┛茖W(xué)記數法、近似數、有效數字。
第二章 整式
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1．整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)叫整式。
2．單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
3．系數：一個(gè)單項式中，數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
4．次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
5．多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
6．項：組成多項式的每個(gè)單項式叫做多項式的項。
7．常數項：不含字母的項叫做常數項。
8．多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
9．同類(lèi)項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
10．合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
�。ǘ┱郊訙p
整式加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
1．去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。
如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
2．合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變
第三章 一元一次方程
分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
�。ㄒ唬┓匠蹋合仍O字母表示未知數，然后根據相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數的等式叫方程。
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1．一元一次方程：方程里只含有一個(gè)未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
2．解：求出的方程中未知數的值叫做方程的解。
�。ǘ┑仁降男再|(zhì)
1．等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等。
如果a= b，那么a± c= b± c
2．等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
如果a= b，那么a c= b c；
如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。
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解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。
1．去分母：把系數化成整數。
2．去括號
3．移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。
4．合并同類(lèi)項
5．系數化為1
第四章 圖形認識初步
一、圖形認識初步
1．幾何圖形：把從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形的統稱(chēng)。
2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形是平面圖形。
3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。
4．展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應立體圖形的'展開(kāi)圖。
5．點(diǎn)，線(xiàn)，面，體
�、賵D形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。
�、诰�(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)，面與面相交得線(xiàn)。
�、埸c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
二、直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)
1．線(xiàn)段：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
2．射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
3．直線(xiàn)：將線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
4．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
5．相交：兩條直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交。
6．兩條直線(xiàn)相交有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。
7．中點(diǎn)：M點(diǎn)把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。
8．線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）
9．距離：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
三、角
1．角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
2．角的度量單位：度、分、秒。
3．角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。
4．角的比較：
�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。
�、谄浇呛椭芙牵阂粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。
�、燮椒志�(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
�、芄ぞ撸毫拷瞧�、三角尺、經(jīng)緯儀。
5．余角和補角
�、儆嘟牵簝蓚�(gè)角的和等于90度，這兩個(gè)角互為余角。即其中每一個(gè)是另一個(gè)角的余角。
�、谘a角：兩個(gè)角的和等于180度，這兩個(gè)角互為補角。即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補角。
�、垩a角的性質(zhì)：等角的補角相等
�、苡嘟堑男再|(zhì)：等角的余角相等
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結13
直角三角形的判定方法：
判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的'三邊a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一個(gè)三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長(cháng)邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個(gè)銳角互為余角（兩角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定5：若兩直線(xiàn)相交且它們的斜率之積互為負倒數，則兩直線(xiàn)互相垂直。那么
判定6：若在一個(gè)三角形中一邊上的中線(xiàn)等于其所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。
判定7：一個(gè)三角形30°角所對的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。（與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。）
初中數學(xué)必學(xué)的知識點(diǎn)總結14
三角形的外心定義：
外心：是三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。
三角形的外心的性質(zhì)：
1、三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心；
2、三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對于給定的三角形，其外心是的.，但一個(gè)圓的內接三角形卻有無(wú)數個(gè)，這些三角形的外心重合；
3、銳角三角形的外心在三角形內；
鈍角三角形的外心在三角形外；
直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。
在△ABC中
4、OA=OB=OC=R
5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
6、S△ABC=abc/4R
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