湖南文科數學(xué)高考知識點(diǎn)整理
在平日的學(xué)習中，大家最熟悉的就是知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績(jì)的關(guān)鍵！下面是小編為大家收集的湖南文科數學(xué)高考知識點(diǎn)整理，希望對大家有所幫助。
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高考文科數學(xué)知識點(diǎn)：導數
一、綜述
導數是微積分的初步知識，是研究函數，解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。在高中階段對于導數的學(xué)習，主要是以下幾個(gè)方面：
1.導數的'常規問(wèn)題：
(1)刻畫(huà)函數(比初等方法精確細微);(2)同幾何中切線(xiàn)聯(lián)系(導數方法可用于研究平面曲線(xiàn)的切線(xiàn));(3)應用問(wèn)題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡(jiǎn)便)等關(guān)于次多項式的導數問(wèn)題屬于較難類(lèi)型。
2.關(guān)于函數特征，最值問(wèn)題較多，所以有必要專(zhuān)項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。
3.導數與解析幾何或函數圖象的混合問(wèn)題是一種重要類(lèi)型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應引起注意。
二、知識整合
1.導數概念的理解。
2.利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實(shí)際問(wèn)題的值與最小值。
復合函數的求導法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內容。課本中先通過(guò)實(shí)例，引出復合函數的求導法則，接下來(lái)對法則進(jìn)行了證明。
3.要能正確求導，必須做到以下兩點(diǎn)：
(1)熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，復合函數的求導法則。
(2)對于一個(gè)復合函數，一定要理清中間的復合關(guān)系，弄清各分解函數中應對哪個(gè)變量求導。
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【《排列、組合、二項式定理》】
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。
兩個(gè)公式.質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問(wèn)題須轉化。
排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，.插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。
關(guān)于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數賦值變換式。
【《立體幾何》】
點(diǎn)線(xiàn)面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線(xiàn)線(xiàn)成。
垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)面和面面、三對之間循環(huán)現。
方程思想整體求，化歸意識動(dòng)割補。計算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。
立體幾何輔助線(xiàn)，常用垂線(xiàn)和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。
異面直線(xiàn)二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線(xiàn)，解決問(wèn)題一大片。
【《平面解析幾何》】
有向線(xiàn)段直線(xiàn)圓，橢圓雙曲拋物線(xiàn)，參數方程極坐標，數形結合稱(chēng)典范。
笛卡爾的觀(guān)點(diǎn)對，點(diǎn)和有序實(shí)數對，兩者—一來(lái)對應，開(kāi)創(chuàng )幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數法，實(shí)為方程組思想。
三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線(xiàn)求方程，給了方程作曲線(xiàn)，曲線(xiàn)位置關(guān)系判。
四件工具是法寶，坐標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀(guān)數入微，數學(xué)本是數形學(xué)。
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【一、《集合與函數》】
內容子交并補集，還有冪指對函數。性質(zhì)奇偶與增減，觀(guān)察圖象最明顯。
復合函數式出現，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無(wú)對數;
正切函數角不直，余切函數角不平;其余函數實(shí)數集，多種情況求交集。
兩個(gè)互為反函數，單調性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱(chēng)，Y=X是對稱(chēng)軸;
求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來(lái)函數的值域。
冪函數性質(zhì)易記，指數化既約分數;函數性質(zhì)看指數，奇母奇子奇函數，
奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。
【二、《三角函數》】
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。
同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;
中心記上數字1，連結頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和，倒數關(guān)系是對角，
頂點(diǎn)任意一函數，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，
變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其后者視銳角，符號原來(lái)函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著(zhù)簡(jiǎn)易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數反函數，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀(guān)好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集;
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