- 相關(guān)推薦
初中數學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)總結歸納
在年少學(xué)習的日子里，很多人都經(jīng)常追著(zhù)老師們要知識點(diǎn)吧，知識點(diǎn)是知識中的最小單位，最具體的內容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。想要一份整理好的知識點(diǎn)嗎？下面是小編精心整理的初中數學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)總結歸納，希望對大家有所幫助。
初中數學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)總結歸納
1.一元一次方程：
只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：
ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。
3.條件：一元一次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足4個(gè)條件：
(1)它是等式；
(2)分母中不含有未知數；
(3)未知數最高次項為1；
(4)含未知數的項的系數不為0.
4.等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時(shí)乘方(或開(kāi)方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數或減同一個(gè)數，等式仍然成立。
5.合并同類(lèi)項
(1)依據：乘法分配律
(2)把未知數相同且其次數也相同的相合并成一項；常數計算后合并成一項
(3)合并時(shí)次數不變，只是系數相加減。
6.移項
(1)含有未知數的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。
(2)依據：等式的性質(zhì)
(3)把方程一邊某項移到另一邊時(shí)，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；(記住如括號外有減號的話(huà)一定要變號)
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號
(4)合并同類(lèi)項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
(5)系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
初中數學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)總結歸納
一元一次方程定義
通過(guò)化簡(jiǎn)，只含有一個(gè)未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個(gè)未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數必須是1。
即一元一次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足4個(gè)條件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知數；⑶未知數最高次項為1；⑷含未知數的項的系數不為0。
一元一次方程的五個(gè)核心問(wèn)題
一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?
表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類(lèi)：第一類(lèi)是恒等式，就是用任何允許的數值代替等式中的字母，等式的兩邊總是相等，由數字組成的等式也是恒等式，如2+4=6，a+b=b+a等都是恒等式；第二類(lèi)是條件等式，也就是方程，這類(lèi)等式只能取某些數值代替等式中的字母時(shí)，等式才成立，如x+y=-5，x+4=7等都是條件等式；第三類(lèi)是矛盾等式，就是無(wú)論用任何值代替等式中的字母，等式總不成立，如x2=-2|a|+5=0等。
一個(gè)等式中，如果等號多于一個(gè)，叫做連等式，連等式可以化為一組只含有一個(gè)等號的等式。
等式與代數式不同，等式中含有等號，代數式中不含等號。
等式有兩個(gè)重要性質(zhì)1)等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式，所得結果仍然是一個(gè)等式；(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數除數不為零，所得結果仍然是一個(gè)等式。
二、什么是方程，什么是一元一次方程?
含有未知數的等式叫做方程，如2x-3=8，x+y=7等。判斷一個(gè)式子是否是方程，只需看兩點(diǎn):一是不是等式；二是否含有未知數，兩者缺一不可。
只含有一個(gè)未知數，并且含未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，系數不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0(a不為0，a，b是已知數)，值得注意的是1)一個(gè)整式方程的"元"和"次"是將這個(gè)方程化成最簡(jiǎn)形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2，形式上是二元二次方程，但化簡(jiǎn)后，它實(shí)際上是一個(gè)一元一次方程。2)整式方程分母中不含有未知數。判斷是否為整式方程，是不能先將它化簡(jiǎn)的如方程x+1/x=2+1/x，因為它的分母中含有未知數x，所以，它不是整式方程。如果將上面的方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，則為x=2，這時(shí)再去作判斷，將得到錯誤的結論。
凡是談到次數的方程，都是指整式方程，即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數最少且次數最低的方程。
三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?
將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項，移項的依據是等式的基本性質(zhì)1。
移項時(shí)不一定要把含未知數的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時(shí)就可以把含未知數的項移到右邊，而把常數項移到左邊，這樣會(huì )顯得簡(jiǎn)便些。
去分母，將未知數的系數化為1，則是依據等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行的。
四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?
等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的，等號左、右兩邊都是代數式，但它們還是有區別的。方程僅是含有未知數的等式，是等式中的特例。就是說(shuō)，等式包含方程；反過(guò)來(lái)，方程并不包含所有的等式。如，13+5=18，18-13=5都屬于等式，但它們并不是方程。因此，等式一定是方程的說(shuō)法是不對的。
五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒?jiǎn)?
方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。即方程的解是結果，而解方程是一個(gè)過(guò)程。方程的解中的"解"是名詞，而解方程中的"解"是動(dòng)詞，二者不能混淆。
初中數學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)總結歸納
一、方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.
2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解
注：
�、欧匠痰慕夂徒夥匠淌遣煌母拍�，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結果，它是一個(gè)數值(或幾個(gè)數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程
�、品匠痰慕獾臋z驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論
二、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(或式子)，結果仍相等
等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移項法則：
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項
四、去括號法則
1.括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同
2.括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變
五、解方程的一般步驟
1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)
2.去括號(按去括號法則和分配律)
3.移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5.系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=a(b)
六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關(guān)系
2.設：設未知數(可分直接設法，間接設法)
3.列：根據題意列方程.
4.解：解出所列方程.
5.檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6.答：寫(xiě)出答案(有單位要注明答案)
初中數學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)總結歸納
1.等式與等量：用=號連接而成的式子叫等式.注意：等量就能代入!
2.等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或同一個(gè)整式，所得結果仍是等式；
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數，所得結果仍是等式
3.方程：含未知數的等式，叫方程
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：方程的解就能代入!
5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質(zhì)1
6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程
7.一元一次方程的標準形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0)
8.一元一次方程的最簡(jiǎn)形式： ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a0)
9.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分母 去括號 移項 合并同類(lèi)項 系數化為1 (檢驗方程的解)
初中數學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)總結歸納
第一、一元一次方程概念。
只含有一個(gè)未知數(即“元”)，并且未知數的最高次數為1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標準形式(即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式)是ax+b=0(a，b為常數，x為未知數，且a≠0)。求根公式：x=-b/a。
第二、一元一次方程特點(diǎn)。
(1)該方程為整式方程。
(2)該方程有且只含有一個(gè)未知數。
(3)該方程中未知數的最高次數是1。
滿(mǎn)足以上三點(diǎn)的方程，就是一元一次方程。
第三、一元一次方程判斷方法。
要判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax+b=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數。
變形公式
ax=b(a，b為常數，x為未知數，且a≠0)
第四、一元一次方程解法種類(lèi)。
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(不含分母的項也要乘);
依據：等式的性質(zhì)2
(2)去括號：一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號，可根據乘法分配律(記住如括號外有減號或除號的話(huà)一定要變號)
依據：乘法分配律
(3)移項：把方程中含有未知數的項都移到方程的一邊(一般是含有未知數的項移到方程左邊，而把常數項移到右邊)
依據：等式的性質(zhì)1
(4)合并同類(lèi)項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
依據：乘法分配律(逆用乘法分配律)
(5)系數化為1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a。
初中數學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)總結歸納
一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式，接下來(lái)讓我們來(lái)學(xué)習一元一次方程的知識點(diǎn)吧。
一元一次方程
通過(guò)化簡(jiǎn)，只含有一個(gè)未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0)。一元指方程僅含有一個(gè)未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數必須是1。即一元一次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足4個(gè)條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數;⑶未知數最高次項為1; ⑷含未知數的項的系數不為0。
起源
“方程”一詞來(lái)源于中國古算術(shù)書(shū)《九章算術(shù)》。在這本著(zhù)作中，已經(jīng)會(huì )列一元一次方程。法國數學(xué)家笛卡爾把未知數和常數通過(guò)代數運算所組成的方程稱(chēng)為代數方程。在19世紀以前，方程一直是代數的核心內容。
段詳細內容合并同類(lèi)項
�、币罁撼朔ǚ峙渎�
�、舶盐粗獢迪嗤移浯螖狄蚕嗤捻椇喜⒊梢豁�;常數計算后合并成一項
�、澈喜r(shí)次數不變，只是系數相加減。
移項
�、币罁旱仁降男再|(zhì)一
�、埠形粗獢档捻椬兲柡蠖家频椒匠套筮�，把不含未知數的項移到右邊。
�、嘲逊匠桃贿吥稠椧频搅硪贿厱r(shí)，一定要變號{例如：移項時(shí)將+改為-}。
性質(zhì)
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時(shí)乘方(或開(kāi)方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數或減同一個(gè)數，等式仍然成立
溫馨提示：繼續為大家帶來(lái)的是初二數學(xué)知識點(diǎn)之一元一次方程，希望大家能夠積累運用了。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來(lái)學(xué)習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
下面是對數學(xué)中點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習，同學(xué)們認真看看哦。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數學(xué)中因式分解的一般步驟內容學(xué)習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
下面是對數學(xué)中因式分解內容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時(shí)取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
通過(guò)上面對因式分解內容知識的講解學(xué)習，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助。
【初中數學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)總結歸納】相關(guān)文章：
初中物理知識點(diǎn)總結歸納06-09
初中幾何知識點(diǎn)總結歸納05-14
初中數學(xué)歸納總結通用08-20