高一數學(xué)知識點(diǎn)總結（精）
總結就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓進(jìn)行一次全面系統的總結的書(shū)面材料，它能使我們及時(shí)找出錯誤并改正，我想我們需要寫(xiě)一份總結了吧。那么總結應該包括什么內容呢？下面是小編收集整理的高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 ，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
1、點(diǎn)A在平面α內，記作A∈α;點(diǎn)B不在平面α內，記作B不屬于α。
2、點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，記作P∈l;點(diǎn)P在直線(xiàn)l外，記作P不屬于I。
3、如果直線(xiàn)l上的所有點(diǎn)都在平面α內，就說(shuō)直線(xiàn)l在平面α內，或者平面α經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l，記作lα，否則說(shuō)直線(xiàn)l在平面α外，記作l不屬于α。
4、平面α、β相交于直線(xiàn)l，記作α∩β=l。
5、直線(xiàn)a在平面α內記作 aα
公理
公理一 如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內，那么這條直線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內。
公理二 如果不重合的兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線(xiàn)。
公理三 經(jīng)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論
推論一 經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論二 經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面。
推論三 經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面。
平面相交的判定
如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩個(gè)平面相交。
線(xiàn)面平行的`判定
平面外的一條直線(xiàn)與此平面內的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。
平面平行的判定
一 如果一個(gè)平面內有兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。
二 垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行。
線(xiàn)面平行的性質(zhì)
一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)平行。
平面平行的性質(zhì)
一 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行。
二 如果一條直線(xiàn)在一個(gè)平面內，那么與此平面平行的平面與該直線(xiàn)平行。
線(xiàn)面垂直的判定
一 一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。
二 如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面，那么與這條直線(xiàn)平行的直線(xiàn)垂直于該平面。
平面垂直的判定
一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直。
線(xiàn)面垂直的性質(zhì)
一 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行。
二 若直線(xiàn)垂直于平面，則直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面的所有直線(xiàn)。
三平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。
平面垂直的性質(zhì)
兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直。
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 2
指數函數——信息技術(shù)應用 借助信息技術(shù)探究指數函數的性質(zhì)
對數函數——閱讀與思考 對數的發(fā)明
探究與發(fā)現 互為反函數的兩個(gè)函數圖像之間的關(guān)系
冪函數
復習參考題
第三章 函數的應用
函數與方程——閱讀與思考 中外歷史上的方程求解
信息技術(shù)應用 借助信息技術(shù)求方程的近似解
函數模型及其應用——信息技術(shù)應用 收集數據并建立函數模型
實(shí)習作業(yè)
復習參考題
關(guān)于數學(xué)：
課本上講的定理，你可以自己 試著(zhù)自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力，也加深對公式的理解。還有就 是大量練習題目�；旧厦空n之后都要做課余練習的題目(不包括老師的作業(yè))。
數學(xué)成績(jì)的提高，數學(xué)方法的掌握都和同學(xué)們良好的學(xué)習習慣分不開(kāi) 的，因此。良好的數學(xué)學(xué)習習慣包括：聽(tīng)講、閱讀、探究、作業(yè)。聽(tīng)講：應抓住 聽(tīng)課中的主要矛盾和問(wèn)題，在聽(tīng)講時(shí)盡可能與老師的講解同步思考，必要時(shí)做好 筆記。每堂課結束以后應深思一下進(jìn)行歸納，做到一課一得。
閱讀：閱讀時(shí)應 仔細推敲，弄懂弄通每一個(gè)概念、定理和法則，對于例題應與同類(lèi)參考書(shū)聯(lián)系起 來(lái)一同學(xué)習，博采眾長(cháng)，增長(cháng)知識，發(fā)展思維。
探究：要學(xué)會(huì )思考，在問(wèn)題解 決之后再探求一些新的方法，學(xué)會(huì )從不同角度去思考問(wèn)題，甚至改變條件或結論 去發(fā)現新問(wèn)題，經(jīng)過(guò)一段學(xué)習，應當將自己的思路整理一下，以形成自己的思維 規律。作業(yè)：要先復習后作業(yè)，先思考再動(dòng)筆，做會(huì )一類(lèi)題領(lǐng)會(huì )一大片，作業(yè)要 認真、書(shū)寫(xiě)要規范，只有這樣腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，才能學(xué)好數學(xué)。
總之，在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，要認識到數學(xué)的重要性，充分發(fā)揮自己 的主觀(guān)能動(dòng)性，從小的細節注意起，養成良好的數學(xué)學(xué)習習慣，進(jìn)而培養思考問(wèn) 題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，最終把數學(xué)學(xué)好。
到了高中，數學(xué)跟初中數 學(xué)是有很多的不同，對知識的理解能力要求高了，對數學(xué)思維的要求也高了，憑 以前的方法是不行了。
高中數學(xué)學(xué)習方法一般來(lái)講還是以上課認真聽(tīng)講為主， 抓住課本典型例題理解透了掌握透了才是王道，千萬(wàn)別只顧著(zhù)看參考書(shū)了，那是 本末倒置的方法;另外與老師交朋友經(jīng)常與老師溝通，問(wèn)問(wèn)題、請教學(xué)習方法都 很重要。建立自己的錯題檔案是殺手锏的一招。
總之，是個(gè)積累的過(guò)程，你了 解的越多，學(xué)習就越好，所以多記憶，選擇自己的方法。
有關(guān)數學(xué)知識點(diǎn)拓展 數學(xué)(mathematics)，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念 的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。借用《數學(xué)簡(jiǎn)史》的話(huà)，數學(xué)就是研究集合上各種結構(關(guān)系)的科學(xué)， 可見(jiàn)，數學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)科，而嚴謹的過(guò)程是數學(xué)抽象的關(guān)鍵。
數學(xué)在人類(lèi)歷史發(fā)展和社會(huì )生活中發(fā)揮著(zhù)不可替代的作用，也是學(xué)習和研究現代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。
數學(xué)起源于人類(lèi)早期的生產(chǎn)活動(dòng)，古巴比倫人從遠古時(shí)代開(kāi)始已經(jīng)積 累了一定的數學(xué)知識，并能應用實(shí)際問(wèn)題。從數學(xué)本身看，他們的數學(xué)知識也只 是觀(guān)察和經(jīng)驗所得，沒(méi)有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學(xué)所做出的 貢獻。
基礎數學(xué)的知識與運用是個(gè)人與團體生活中不可或缺的一部分。其基 本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學(xué)文本內便可觀(guān)見(jiàn)。
從那時(shí)開(kāi)始，其發(fā)展便持續不斷地有小幅度的進(jìn)展。但當時(shí)的代數學(xué)和幾何學(xué)長(cháng) 久以來(lái)仍處于獨立的狀態(tài)。代數學(xué)可以說(shuō)是最為人們廣泛接受的“數學(xué)”。
可以說(shuō)每一個(gè)人從小時(shí)候開(kāi)始學(xué)數數起，最先接觸到的數學(xué)就是代數 學(xué)。而數學(xué)作為一個(gè)研究“數”的學(xué)科，代數學(xué)也是數學(xué)最重要的組成部分之一。
幾何學(xué)則是最早開(kāi)始被人們研究的數學(xué)分支。直到16世紀的文藝復興時(shí)期，笛卡 爾創(chuàng )立了解析幾何，將當時(shí)完全分開(kāi)的代數和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起。從那以后， 我們終于可以用計算證明幾何學(xué)的定理;同時(shí)也可以用圖形來(lái)形象的表示抽象的 代數方程。而其后更發(fā)展出更加精微的微積分。
西方最原始math(數學(xué))應用之一，奇普現時(shí)數學(xué)已包括多個(gè)分支。創(chuàng ) 立于二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學(xué)派則認為:數學(xué)，至少純數學(xué)，是研 究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統。他們認為， 數學(xué)有三種基本的母結構:代數結構(群，環(huán)，域，格……)、序結構(偏序，全序 ……)、拓撲結構(鄰域，極限，連通性，維數……)。
數學(xué)被應用在很多不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等。
數學(xué)在這些領(lǐng)域的應用一般被稱(chēng)為應用數學(xué)，有時(shí)亦會(huì )激起新的數學(xué)發(fā)現，并促 成全新數學(xué)學(xué)科的發(fā)展。數學(xué)家也研究純數學(xué)，也就是數學(xué)本身，而不以任何實(shí) 際應用為目標。雖然有許多工作以研究純數學(xué)為開(kāi)端，但之后也許會(huì )發(fā)現合適的 應用。
具體的，有用來(lái)探索由數學(xué)核心至其他領(lǐng)域上之間的連結的`子領(lǐng)域:由邏輯、集合論(數學(xué)基礎)、至不同科學(xué)的經(jīng)驗上的數學(xué)(應用數學(xué))、以較近代 的對于不確定性的研究(混沌、模糊數學(xué))。就縱度而言，在數學(xué)各自領(lǐng)域上的探 索亦越發(fā)深入。
如何學(xué)好數學(xué)
1、重視課本知識
對于高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，大部分數學(xué)知識的來(lái)源都是課本，只有很少的一部分知識是課外拓展。所以高一學(xué)生想要學(xué)好數學(xué)，就要先把課本知識理解透徹。平時(shí)做題的時(shí)候，也要以課本為重，把課本上的練習做會(huì )了，再做其他題。
2、課前預習
對很多高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，還沒(méi)有養成良好的學(xué)習習慣，完全沒(méi)有課前預習的習慣。但是如果想要學(xué)好高一數學(xué)，一定要進(jìn)行適當的預習，如果時(shí)間不多，可以瀏覽一下老師要講的主要內容，有一個(gè)大概的印象。這樣在上課的時(shí)候，可以更好的跟上老師的思路。
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3、記好筆記
對于高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，想要學(xué)好數學(xué)，記好課堂筆記也是一件很重要的事情。不要以為記筆記是文科生該做的事情，理科同樣需要。高一學(xué)生要清楚，在這45分鐘內，并不是所有的知識點(diǎn)都能掌握的，這個(gè)時(shí)候要把自己沒(méi)有理解的知識點(diǎn)記下來(lái)，然后課下再去鉆研。另外筆記也可以作為考試復習時(shí)的參考！
4、及時(shí)復習
想要學(xué)好高一數學(xué)，及時(shí)復習是其中重要的一環(huán)。高一學(xué)生可以通過(guò)反復閱讀教材和查找相關(guān)資料，來(lái)加深自己對基本概念和知識體系的理解和記憶，把自己學(xué)到的新知識和舊知識聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行比較和分析。
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 3
平面的一般式方程
Ax+By+Cz+D=0
其中n=(A,B,C)是平面的`法向量，D是將平面平移到坐標原點(diǎn)所需距離(所以D=0時(shí)，平面過(guò)原點(diǎn))
向量的模(長(cháng)度)
給定一個(gè)向量V(x,y,z),則|V|=sqrt(x*x+y*y+z*z)
向量的點(diǎn)積(內積)
給定兩個(gè)向量V1(x1,y1,z1)和V2(x2,y2,z2)則他們的內積是
V1V2=x1x2+y1y2+z1z2
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 4
【基本初等函數】
一、指數函數
�。ㄒ唬┲笖蹬c指數冪的運算
1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈
當是奇數時(shí)，正數的次方根是一個(gè)正數，負數的次方根是一個(gè)負數。此時(shí)，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數（radicalexponent），叫做被開(kāi)方數（radicand）。
當是偶數時(shí)，正數的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數互為相反數。此時(shí)，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號—表示。正的次方根與負的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負數沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
注意：當是奇數時(shí)，當是偶數時(shí)，
2、分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒(méi)有意義
指出：規定了分數指數冪的意義后，指數的'概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數指數冪。
3、實(shí)數指數冪的運算性質(zhì)
�。ǘ┲笖岛瘮导捌湫再|(zhì)
1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數（exponential），其中x是自變量，函數的定義域為R。
注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1。
2、指數函數的圖象和性質(zhì)
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 5
2.應用函數思想解題，確立變量之間的函數關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個(gè)步驟：
(1)根據題意建立變量之間的函數關(guān)系式，把問(wèn)題轉化為相應的函數問(wèn)題；
(2)根據需要構造函數，利用函數的相關(guān)知識解決問(wèn)題；
3.函數與方程是兩個(gè)有著(zhù)密切聯(lián)系的`數學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問(wèn)題需要用函數的知識和方法解決，很多函數的問(wèn)題也需要用方程的方法的支援，函數與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數方程思想。
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 6
圓的方程定義：
圓的標準方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三個(gè)參數a、b、r，即圓心坐標為（a，b），只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系：
1、直線(xiàn)和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀(guān)點(diǎn)，即把圓的'方程和直線(xiàn)的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式Δ來(lái)討論位置關(guān)系。
�、佴�>0，直線(xiàn)和圓相交、②Δ=0，直線(xiàn)和圓相切、③Δ<0，直線(xiàn)和圓相離。
方法二是幾何的觀(guān)點(diǎn)，即把圓心到直線(xiàn)的距離d和半徑R的大小加以比較。
�、賒R，直線(xiàn)和圓相離、
2、直線(xiàn)和圓相切，這類(lèi)問(wèn)題主要是求圓的切線(xiàn)方程、求圓的切線(xiàn)方程主要可分為已知斜率k或已知直線(xiàn)上一點(diǎn)兩種情況，而已知直線(xiàn)上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況。
3、直線(xiàn)和圓相交，這類(lèi)問(wèn)題主要是求弦長(cháng)以及弦的中點(diǎn)問(wèn)題。
切線(xiàn)的性質(zhì)
�、艌A心到切線(xiàn)的距離等于圓的半徑；
�、七^(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線(xiàn)；
�、墙�(jīng)過(guò)圓心，與切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；
�、冉�(jīng)過(guò)切點(diǎn)，與切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心；
當一條直線(xiàn)滿(mǎn)足
�。�1）過(guò)圓心；
�。�2）過(guò)切點(diǎn)；
�。�3）垂直于切線(xiàn)三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí)，第三個(gè)性質(zhì)也滿(mǎn)足。
切線(xiàn)的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
切線(xiàn)長(cháng)定理
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，兩切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心與這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 7
一、函數的概念與表示
1、映射
�。�1）映射：設A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種映射法則f，對于集合A中的任一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，則這樣的對應（包括集合A、B以及A到B的對應法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B。
注意點(diǎn)：
�。�1）對映射定義的理解。
�。�2）判斷一個(gè)對應是映射的方法。一對多不是映射，多對一是映射
2、函數
構成函數概念的三要素
�、俣x域②對應法則③值域
兩個(gè)函數是同一個(gè)函數的條件：三要素有兩個(gè)相同
二、函數的解析式與定義域
1、求函數定義域的主要依據：
�。�1）分式的分母不為零；
�。�2）偶次方根的'被開(kāi)方數不小于零，零取零次方?jīng)]有意義；
�。�3）對數函數的真數必須大于零；
�。�4）指數函數和對數函數的底數必須大于零且不等于1；
三、函數的值域
1求函數值域的方法
�、僦苯臃ǎ簭淖宰兞縳的范圍出發(fā)，推出y=f（x）的取值范圍，適合于簡(jiǎn)單的復合函數；
�、趽Q元法：利用換元法將函數轉化為二次函數求值域，適合根式內外皆為一次式；
�、叟袆e式法：運用方程思想，依據二次方程有根，求出y的取值范圍；適合分母為二次且∈R的分式；
�、芊蛛x常數：適合分子分母皆為一次式（x有范圍限制時(shí)要畫(huà)圖）；
�、輪握{性法：利用函數的單調性求值域；
�、迗D象法：二次函數必畫(huà)草圖求其值域；
�、呃脤μ柡瘮�
�、鄮缀我饬x法：由數形結合，轉化距離等求值域。主要是含絕對值函數
四。函數的奇偶性
1。定義：設y=f（x），x∈A，如果對于任意∈A，都有，則稱(chēng)y=f（x）為偶函數。
如果對于任意∈A，都有，則稱(chēng)y=f（x）為奇
函數。
2。性質(zhì)：
�、賧=f（x）是偶函數y=f（x）的圖象關(guān)于軸對稱(chēng)，y=f（x）是奇函數y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，②若函數f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，則f（0）=0
�、燮妗榔�=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[兩函數的定義域D1，D2，D1∩D2要關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)]
3。奇偶性的判斷
�、倏炊x域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)②看f（x）與f（—x）的關(guān)系
五、函數的單調性
1、函數單調性的定義：
2、設是定義在M上的函數，若f（x）與g（x）的單調性相反，則在M上是減函數；若f（x）與g（x）的單調性相同，則在M上是增函數。
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 8
1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標及對稱(chēng)軸如下表：
解析式
頂點(diǎn)坐標
對稱(chēng)軸
y=ax^2
(0，0)
x=0
y=a(x-h)^2
(h，0)
x=h
y=a(x-h)^2+k
(h，k)
x=h
y=ax^2+bx+c
(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)
x=-b/2a
當h>0時(shí)，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，
當h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.
當h>0，k>0時(shí)，將拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h>0，k<0時(shí)，將拋物線(xiàn)y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0，k>0時(shí)，將拋物線(xiàn)向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0，k<0時(shí)，將拋物線(xiàn)向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過(guò)配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標、對稱(chēng)軸，拋物線(xiàn)的大體位置就很清楚了.這給畫(huà)圖象提供了方便.
2.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當a<0時(shí)開(kāi)口向下，對稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.若a<0，當x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大;當x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小.
4.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c的.圖象與坐標軸的交點(diǎn)：
(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標為(0，c);
(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|x?-x?|
當△=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);
當△<0.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn).當a>0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數時(shí)，都有y>0;當a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數時(shí)，都有y<0.
5.拋物線(xiàn)y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=-b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點(diǎn)的橫坐標，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標，是最值的取值.
6.用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對對應值時(shí)，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標或對稱(chēng)軸時(shí)，可設解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標時(shí)，可設解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現.
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 9
2.集合的中元素的三個(gè)特性：
(1)元素的確定性，(2)元素的互異性，(3)元素的`無(wú)序性，3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊員},b={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
?注意：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：n
正整數集n或n+整數集z有理數集q實(shí)數集r
1)列舉法：{a,b,c……}
3)語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)venn圖：
4、集合的分類(lèi)：
(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合
(2)無(wú)限集含有無(wú)限[]個(gè)元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 10
1、在運用性質(zhì)logaMn=nlogaM時(shí)，要特別注意條件，在無(wú)M>0的條件下應為logaMn=nloga|M|（n∈N，且n為偶數）。
2、對數值取正、負值的規律：
當a>1且b>1，或00;
3、對數函數的。定義域及單調性：
在對數式中，真數必須大于0，所以對數函數y=logax的定義域應為{x|x>0}。對數函數的單調性和a的.值有關(guān)，因而，在研究對數函數的單調性時(shí)，要按01進(jìn)行分類(lèi)討論。
4、對數式的化簡(jiǎn)與求值的常用思路
�。�1）先利用冪的運算把底數或真數進(jìn)行變形，化成分數指數冪的形式，使冪的底數最簡(jiǎn)，然后正用對數運算法則化簡(jiǎn)合并。
�。�2）先將對數式化為同底數對數的和、差、倍數運算，然后逆用對數的運算法則，轉化為同底對數真數的積、商、冪再運算。
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 11
圓的方程定義：
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個(gè)參數a、b、r，即圓心坐標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系：
1.直線(xiàn)和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀(guān)點(diǎn),即把圓的方程和直線(xiàn)的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式Δ來(lái)討論位置關(guān)系.
�、佴�>0,直線(xiàn)和圓相交.②Δ=0,直線(xiàn)和圓相切.③Δ<0,直線(xiàn)和圓相離.
方法二是幾何的觀(guān)點(diǎn),即把圓心到直線(xiàn)的距離d和半徑R的大小加以比較.
�、賒R,直線(xiàn)和圓相離.
2.直線(xiàn)和圓相切,這類(lèi)問(wèn)題主要是求圓的切線(xiàn)方程.求圓的切線(xiàn)方程主要可分為已知斜率k或已知直線(xiàn)上一點(diǎn)兩種情況,而已知直線(xiàn)上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況.
3.直線(xiàn)和圓相交,這類(lèi)問(wèn)題主要是求弦長(cháng)以及弦的中點(diǎn)問(wèn)題.
切線(xiàn)的性質(zhì)
�、艌A心到切線(xiàn)的距離等于圓的半徑;
�、七^(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線(xiàn);
�、墙�(jīng)過(guò)圓心,與切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn);
�、冉�(jīng)過(guò)切點(diǎn),與切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心;
當一條直線(xiàn)滿(mǎn)足
(1)過(guò)圓心;
(2)過(guò)切點(diǎn);
(3)垂直于切線(xiàn)三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí),第三個(gè)性質(zhì)也滿(mǎn)足.
切線(xiàn)的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).
切線(xiàn)長(cháng)定理
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn),兩切線(xiàn)長(cháng)相等,圓心與這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角.
圓錐曲線(xiàn)性質(zhì)：
一、圓錐曲線(xiàn)的定義
1.橢圓：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(cháng)(定長(cháng)大于兩個(gè)定點(diǎn)間的距離)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.
2.雙曲線(xiàn)：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的`差的絕對值為定值(定值小于兩個(gè)定點(diǎn)的距離)的動(dòng)點(diǎn)軌跡叫做雙曲線(xiàn).即.
3.圓錐曲線(xiàn)的統一定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離的比e是常數的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線(xiàn).當01時(shí)為雙曲線(xiàn).
二、圓錐曲線(xiàn)的方程
1.橢圓：+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)
2.雙曲線(xiàn)：-=1(a>0,b>0)或-=1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)
3.拋物線(xiàn)：y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)
三、圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)
1.橢圓：+=1(a>b>0)
(1)范圍：|x|≤a,|y|≤b(2)頂點(diǎn)：(±a,0),(0,±b)(3)焦點(diǎn)：(±c,0)(4)離心率：e=∈(0,1)(5)準線(xiàn)：x=±
2.雙曲線(xiàn)：-=1(a>0,b>0)(1)范圍：|x|≥a,y∈R(2)頂點(diǎn)：(±a,0)(3)焦點(diǎn)：(±c,0)(4)離心率：e=∈(1,+∞)(5)準線(xiàn)：x=±(6)漸近線(xiàn)：y=±x
3.拋物線(xiàn)：y2=2px(p>0)(1)范圍：x≥0,y∈R(2)頂點(diǎn)：(0,0)(3)焦點(diǎn)：(,0)(4)離心率：e=1(5)準線(xiàn)：x=-
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 12
重視新增內容考查，新課標高考對新增內容的考查比例遠遠超出它們在教材中占有的比例。例如：三視圖、莖葉圖、定積分、正態(tài)分布、統計案例等。
立足基礎，強調通性通法，增大覆蓋面。從歷年高考試題看，高考數學(xué)命題都把重點(diǎn)放在高中數學(xué)課程中最基礎、最核心的內容上，即關(guān)注學(xué)生在學(xué)習數學(xué)和應用數學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中最為重要的、必須掌握的核心觀(guān)念、思想方法、基本概念和常用技能，緊緊地圍繞“雙基”對數學(xué)的核心內容與基本能力進(jìn)行重點(diǎn)考查。
突出新課程理念，關(guān)注應用，倡導“學(xué)以致用”。新課程倡導積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習方式，注重提高學(xué)生的數學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的'數學(xué)應用意識。加強應用意識的培養與考查是教育改革的需要，也是作為工具學(xué)科的數學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的體現。有意訓練每年高考試題中都出現的高頻考點(diǎn)。
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 13
集合的分類(lèi)：
1.有限集含有有限個(gè)元素的集合
2.無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合
3.空集不含任何元素的.集合例：{x|x2=-5｝二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意：有兩種可能
(1)A是B的一部分;
(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)例：設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結論：對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=B
�、偃魏我粋�(gè)集合是它本身的子集。A?A
�、谡孀蛹�:如果A?B,且A?B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
�、廴绻鸄?B,B?C,那么A?C
�、苋绻鸄?B同時(shí)B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 14
1.2空間幾何體的三視圖和直觀(guān)圖
11三視圖：
正視圖：從前往后
側視圖：從左往右
俯視圖：從上往下
22畫(huà)三視圖的原則：
長(cháng)對齊、高對齊、寬相等
33直觀(guān)圖：斜二測畫(huà)法
44斜二測畫(huà)法的步驟：
(1).平行于坐標軸的線(xiàn)依然平行于坐標軸；
(2).平行于y軸的線(xiàn)長(cháng)度變半，平行于x，z軸的線(xiàn)長(cháng)度不變；
(3).畫(huà)法要寫(xiě)好。
5用斜二測畫(huà)法畫(huà)出長(cháng)方體的步驟：(1)畫(huà)軸(2)畫(huà)底面(3)畫(huà)側棱(4)成圖
1.3空間幾何體的表面積與體積
(一)空間幾何體的表面積
1棱柱、棱錐的表面積：各個(gè)面面積之和
2圓柱的表面積3圓錐的表面積
4圓臺的表面積
5球的表面積
(二)空間幾何體的體積
1柱體的'體積
2錐體的體積
3臺體的體積
4球體的體積
高一數學(xué)知識點(diǎn)總結 15
一、直線(xiàn)與方程
(1)直線(xiàn)的傾斜角
定義：x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角。特別地，當直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí)，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180
(2)直線(xiàn)的斜率
�、俣x：傾斜角不是90的直線(xiàn)，它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率。直線(xiàn)的.斜率常用k表示。即。斜率反映直線(xiàn)與軸的傾斜程度。當時(shí)，。當時(shí)，;當時(shí)，不存在。
�、谶^(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：
(1)當時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線(xiàn)的斜率不存在，傾斜角為90
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);
(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標直接求得;
(4)求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標先求斜率得到。
(3)直線(xiàn)方程
�、冱c(diǎn)斜式：直線(xiàn)斜率k，且過(guò)點(diǎn)
注意：當直線(xiàn)的斜率為0時(shí)，k=0，直線(xiàn)的方程是y=y1。當直線(xiàn)的斜率為90時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。
�、谛苯厥剑�，直線(xiàn)斜率為k，直線(xiàn)在y軸上的截距為b
�、蹆牲c(diǎn)式：()直線(xiàn)兩點(diǎn)，
�、芙鼐厥剑浩渲兄本�(xiàn)與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。
�、菀话闶剑�(A，B不全為0)
�、菀话闶剑�(A，B不全為0)
注意：○1各式的適用范圍
○2特殊的方程如：平行于x軸的直線(xiàn)：(b為常數);平行于y軸的直線(xiàn)：(a為常數);
(4)直線(xiàn)系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線(xiàn)
(一)平行直線(xiàn)系
平行于已知直線(xiàn)(是不全為0的常數)的直線(xiàn)系：(C為常數)
(二)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)系
(ⅰ)斜率為k的直線(xiàn)系：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn);
(ⅱ)過(guò)兩條直線(xiàn)，的交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為(為參數)，其中直線(xiàn)不在直線(xiàn)系中。
(5)兩直線(xiàn)平行與垂直;
注意：利用斜率判斷直線(xiàn)的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。
(6)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)
相交：交點(diǎn)坐標即方程組的一組解。方程組無(wú)解;方程組有無(wú)數解與重合
(7)兩點(diǎn)間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個(gè)點(diǎn)，則
(8)點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式：一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
(9)兩平行直線(xiàn)距離公式：在任一直線(xiàn)上任取一點(diǎn)，再轉化為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離進(jìn)行求解。
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