【必備】五年級知識點(diǎn)總結
總結是事后對某一階段的學(xué)習或工作情況作加以回顧檢查并分析評價(jià)的書(shū)面材料，它可以有效鍛煉我們的語(yǔ)言組織能力，因此我們要做好歸納，寫(xiě)好總結。但是總結有什么要求呢？下面是小編精心整理的五年級知識點(diǎn)總結，歡迎大家分享。
五年級知識點(diǎn)總結 1
一、三種圖形的運動(dòng)——平移、旋轉、翻折
三種運動(dòng)都不改變圖形的大小和形狀。
在運動(dòng)前后的圖形中，對應角和對應線(xiàn)段相等。
平移中，對應點(diǎn)的距離相等，并且就是圖形的平移距離。
旋轉中，對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。
翻折中，對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的`距離相等。
二、三種圖形——旋轉對稱(chēng)圖形、中心對稱(chēng)圖形、軸對稱(chēng)圖形
都是指一個(gè)圖形的性質(zhì)。
旋轉對稱(chēng)圖形的最小旋轉角和旋轉角的區別。
中心對稱(chēng)圖形是旋轉對稱(chēng)圖形中的一種特殊情況。
三、幾種特殊圖形
�、僬噙呅危赫噙呅味际切D對稱(chēng)圖形，最小旋轉角是360/n
偶數正多邊形是中心對稱(chēng)圖形，奇數邊正多邊形不是。
正多邊形都是軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸條數就是邊數。
�、趫A形是旋轉對稱(chēng)圖形，沒(méi)有最小旋轉角，有無(wú)數個(gè)旋轉角。
圓形是中心對稱(chēng)圖形。
圓形是軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸有無(wú)數條。
�、劢鞘禽S對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸是角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)。
�、芫�(xiàn)段有兩條對稱(chēng)軸，一條是其中垂線(xiàn)，另一條是線(xiàn)段所在的直線(xiàn)。
四、兩種位置關(guān)系——中心對稱(chēng)和軸對稱(chēng)
都是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。
兩個(gè)圖形關(guān)于某個(gè)點(diǎn)(對稱(chēng)中心)中心對稱(chēng)。
兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)(對稱(chēng)軸)軸對稱(chēng)。
五、作圖
輔助線(xiàn)用虛線(xiàn)，其余用實(shí)線(xiàn)。
中心對稱(chēng)圖形或兩圖形中心對稱(chēng)，任何一組對稱(chēng)點(diǎn)的中點(diǎn)就是對稱(chēng)中心�；蛘呷我鈨山M對稱(chēng)點(diǎn)的交點(diǎn)也是對稱(chēng)中心。
軸對稱(chēng)圖形或兩圖形軸對稱(chēng)，任何一組對稱(chēng)點(diǎn)的中垂線(xiàn)就是對稱(chēng)軸�；蛘呷我鈨山M對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)段的中點(diǎn)的連線(xiàn)就是對稱(chēng)軸。
五年級知識點(diǎn)總結 2
1.生活的美妙就在于它的豐富多彩，要使生活變得有趣，就要不斷的充實(shí)它�！�(蘇聯(lián))高爾基
解釋?zhuān)涸谏罾飼r(shí)常出現許多的樂(lè )趣，我們要發(fā)現這些樂(lè )趣，然后不斷的創(chuàng )造樂(lè )趣，使生活變得充實(shí)起來(lái)。
2.做好事的樂(lè )趣乃是人生唯一可靠的幸福�！�(俄國)列夫·托爾斯泰
解釋?zhuān)何覀冏龊檬虏艜?huì )感到快樂(lè )，這是人生中最可靠、也是唯一的幸福。
3.生活樂(lè )趣的大小是隨我們對生活的關(guān)心程度而定的�！�(法國)蒙田
解釋?zhuān)何覀儗ι铌P(guān)心的'多，付出的多，獲得的快樂(lè )就多，反之，獲得的樂(lè )趣就少。
4.海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云長(cháng)長(cháng)長(cháng)長(cháng)長(cháng)長(cháng)長(cháng)消�！畯R
解釋?zhuān)哼@幅對聯(lián)利用漢字一字多音、一字多義的特點(diǎn)，描繪了海水漲落，浮云長(cháng)消的景象，顯示了自然界變幻多姿的景色。本句最普遍的讀法是：海水潮，朝朝潮，朝潮朝落;浮云長(cháng)，常常長(cháng)，常長(cháng)常消。
5.青山有幸埋忠骨，白鐵無(wú)辜鑄佞臣�！里w墓
解釋?zhuān)呵嗌胶苄疫\，因為他們可以埋葬忠烈之士，供人敬仰;白鐵很無(wú)辜，因為他們被鑄造成奸佞之人，被人唾罵。
6.七十二健兒，酣戰春云湛碧血;四百兆國子，愁看秋云濕黃花�！S興挽黃花崗七十二烈士
解釋?zhuān)浩呤沂坑⒂聤^戰、為國獻身;全國人民表達了對烈士的悼念之情。
7.中流砥柱，力挽狂瀾�！镨�
解釋?zhuān)鹤鳛閲业闹辛黜浦�，要努力挽救國，將不國的混亂局面扭轉乾坤。
8.大丈夫行事，論是非，不論利害;論順逆，不論成敗;論萬(wàn)世，不論一生�！S宗羲
解釋?zhuān)鹤鳛榇笳煞�，是看事情的是非對錯，不是看對個(gè)人的利害關(guān)系;看是否順應時(shí)勢，不管結果成敗;做事不看眼前，要看對后世的影響。
9.英雄就是這樣一個(gè)人，他在決定性關(guān)頭做了為人類(lèi)社會(huì )的利益所需要的事�！�(捷克斯洛伐克)伏契克
10.魚(yú)，我所欲也;熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍魚(yú)而取熊掌者也。生，亦我所欲也;義，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取義者也�！献�
解釋?zhuān)呼~(yú)是我想要的，熊掌也是我想要的，既然他們不能同時(shí)獲得，那我就選擇熊掌;生命是我想要的，大義也是我想要的，既然他們不能同時(shí)獲得，那我就選擇大義。
11.生命是有限的，但為人民服務(wù)是無(wú)限的，我要把有限的生命投入到無(wú)限的為人民服務(wù)之中去�！卒h
12.生命苦短，只有美德能將它傳到遙遠的后世�！�(英國)莎士比亞
解釋?zhuān)荷词购芏�，但是我們�?chuàng )下的功績(jì)可以使我們流芳百世。
13.禍兮福之所倚，福兮禍之所伏�！献�
五年級知識點(diǎn)總結 3
分數與除法
【知識點(diǎn)】：
理解分數與除法的關(guān)系：被除數÷除數=（除數不為0）。
分數的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數，因此根據分數與除法的關(guān)系，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0。
運用分數與除法的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。用分數來(lái)表示兩數相除的商。
根據分數與除法的關(guān)系把假分數化成帶分數的方法。
用分子除以分母，把所得的商寫(xiě)在帶分數的整數位置上，余數寫(xiě)在分數部分的分子上，仍用原來(lái)的分母作分母。
把帶分數化成假分數的方法。（兩種）
把帶分數分成整數與真分數的和的形式，把整數化成用真分數的分母作分母的假分數，再加上原來(lái)的真分數，就可以把帶分數轉化成假分數。
將整數與分母相乘的積加上分子作分子，分母不變。
分數基本性質(zhì)
【知識點(diǎn)】：
理解分數的基本性質(zhì)。
分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
聯(lián)系分數與除法的關(guān)系以及“商不變”的規律，來(lái)理解分數的基本性質(zhì)。
分子相當于被除數，分母相當于除數，被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小也是不變的。
運用分數的基本性質(zhì)，把一個(gè)分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。
找最大公因數
【知識點(diǎn)】：
理解公因數和最大公因數的意義。
兩數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數。
找兩個(gè)數的公因數和最大公因數的方法。
運用找因數的方法先分別找到兩個(gè)數各自的因數，再找出兩個(gè)數的因數中相同的因數，這些數就是兩個(gè)數的公因數；再看看公因數中最大的是幾，這個(gè)數就是兩個(gè)數的最大公因數。
會(huì )找分子和分母的最大公因數。
補充【知識點(diǎn)】：
其他找最大公因數的方法。
找兩個(gè)數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個(gè)數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那么這些數就是這兩個(gè)數的公因數。其中最大的就是這兩個(gè)數的最大公因數。
例如：找15和50的公因數和最大公因數：
可以先找出15的因數：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數中，哪幾個(gè)也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。5就是它們的最大公因數。
如果兩個(gè)數是不同的質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的公因數只有1。
如果兩個(gè)數是連續的自然數，那么這兩個(gè)數的公因數只有1。
如果兩個(gè)數具有倍數關(guān)系，那么較小的數就是這兩個(gè)數的最大公因數。
也可適當的把短除法求公因數介紹給學(xué)生。（據學(xué)生實(shí)際情況而定。）
4與所有奇數的最大公因數是1；4與4的倍數的最大公因數是4。
約分
【知識點(diǎn)】：
理解約分的含義。
把一個(gè)分數的分子、分母同時(shí)除以公因數，分數的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。
理解最簡(jiǎn)分數的含義。
像這樣分子、分母公因數只有1了，不能再約分了，這樣的分數是最簡(jiǎn)分數。
掌握約分的方法。
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數的公因數一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數的最大公因數去除。
補充【知識點(diǎn)】：
比較分數大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。
例如：○
找最小公倍數
【知識點(diǎn)】：
理解公倍數和最小公倍數的含義。
兩個(gè)數公有的倍數叫做這兩個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數。
找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的方法。
先找出兩個(gè)數各自的倍數（限制一定的范圍內），再找出公有的倍數，最為兩個(gè)數的公倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個(gè)數就是兩個(gè)數的最小公倍數。
兩個(gè)數公倍數的個(gè)數是無(wú)限的，因此只有最小公倍數沒(méi)有最大的.公倍數。
補充【知識點(diǎn)】：
其他找公倍數和最小公倍數的方法。
找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數，可以先找出兩個(gè)數中較大的數的倍數（限制一定的范圍內），再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數，那么這些數就是這兩個(gè)數的公倍數。其中最小的就是這兩個(gè)數的最小公倍數。
例如：找6和9的公倍數和最小公倍數。（50以?xún)龋┛梢韵日页?的倍數（50以?xún)龋┯校?，18，27，36，45，再從這些數中找出6的倍數18，36，18和36就是6和9的公倍數，18是最小公倍數。
如果兩個(gè)數是不同的質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的最小公倍數是兩個(gè)數的乘積。
如果兩個(gè)數是連續的自然數，那么這兩個(gè)數的最小公倍數是兩個(gè)數的乘積。
如果兩個(gè)數具有倍數關(guān)系，那么較大的數就是這兩個(gè)數的最小公倍數。
也可適當的把短除法求最小公倍數的方法介紹給學(xué)生。（據學(xué)生實(shí)際情況而定。）
分數的大小
【知識點(diǎn)】：
理解通分的含義。
把分母不相同的分數化成和原來(lái)分數相等、并且分母相同的分數，這個(gè)過(guò)程叫作通分。
通分的兩個(gè)要點(diǎn)：
和原來(lái)分數相等。
分母相同的數字。
分數大小比較。
同分母分數相比較，分子越大分數越大。
同分子分數相比較，分母越小分數越大。
分子分母都不相同的分數相比較的方法。
用通分的方法把分母不相同的分數化成和原來(lái)分數相等、并且分母相同的分數，再比較大小。
是把兩個(gè)分數化成分子相同的分數，再比較大小。
補充【知識點(diǎn)】：
通分一般以最小公倍數作分母。
數學(xué)與交通
相遇
【知識點(diǎn)】：
分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系。
路程=速度×時(shí)間
用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
強調列方程解應用題的步驟：
�。�1）找到題中的等量關(guān)系式
�。�2）解設所求量為x
�。�3）根據等量關(guān)系式列出相應的方程
�。�4）解答方程，注意結果無(wú)單位名稱(chēng)。
�。�5）檢驗做答。
補充【知識點(diǎn)】：
速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度
旅游費用
【知識點(diǎn)】：
會(huì )利用已有的知識，依據實(shí)際情況給出較經(jīng)濟的方案。
掌握用列表法解決問(wèn)題。
看圖找關(guān)系
【知識點(diǎn)】：
能讀懂一些用來(lái)表示數量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，體會(huì )圖表的直觀(guān)性。
結合實(shí)際問(wèn)題情境，分析量與量之間的關(guān)系。
根據圖的變化確定或描述行為、事件的變化。
五年級知識點(diǎn)總結 4
古詩(shī)三首
一、讀古詩(shī)填空。
1、《尋隱者不遇》這首詩(shī)的作者是(唐)代詩(shī)人(賈島)。詩(shī)歌記述了(詩(shī)人前往山中尋訪(fǎng)隱者而沒(méi)有遇到)這件事。通過(guò)與童子的問(wèn)答，體現了隱者(高潔)性格以及詩(shī)人對他的(仰慕之情)。
2、《所見(jiàn)》是(清)朝詩(shī)人(袁枚)的作品，詩(shī)人向我們描繪了(一幅生動(dòng)的牧童行歌捕蟬圖)。古詩(shī)動(dòng)靜結合，活潑有趣，牧童先是(歌聲振林樾)，忽然“(閉口立)”，是因為他 “(意欲捕鳴蟬)”。我們還從詩(shī)中“"(捕鳴蟬)”一詞中可見(jiàn)當時(shí)是(夏季)。
二、搜集描寫(xiě)兒童生活的古詩(shī)。
村居(高鼎) 宿新市徐公店(楊萬(wàn)里)
草長(cháng)鶯飛二月天， 籬落疏疏一徑深，
拂堤楊柳醉春煙。 樹(shù)頭花落未成陰。
兒童散學(xué)歸來(lái)早， 兒童急走追黃蝶 ，
忙趁東風(fēng)放紙鳶。 飛入菜花無(wú)處尋。
小兒垂釣 (胡令能)
蓬頭稚子學(xué)垂綸， 側坐莓苔草映身。路人借問(wèn)遙招手，怕得魚(yú)驚不應人。
三、詩(shī)意：
云深：指山深云霧濃。
【韻譯】：
松下問(wèn)童子，言師采藥去。蒼松下，我詢(xún)問(wèn)了年少的學(xué)童;他說(shuō)，師傅已經(jīng)采藥去了山中。
只在此山中，云深不知處。他還對我說(shuō)：就在這座大山里，可是林深云密，不知他的行蹤。
牧童騎黃牛，歌聲振林樾。意思是：牧童騎在黃牛背上，嘹亮的歌聲在林中回蕩。意欲捕鳴蟬，忽然閉口立。：忽然想要捕捉樹(shù)上鳴叫的知了，就馬上停止唱歌，一聲不響地站立在樹(shù)下。
不知處：不知道在何處。 振：震蕩。 林樾：林中成陰的`地方。樾：樹(shù)陰。意欲：心想。
練習一
一、“詩(shī)中有畫(huà)”的古詩(shī)：
《題秋江獨釣圖》(王士禛)
一蓑一笠一扁舟，一丈絲綸一寸鉤。
一曲高歌一樽酒，一人獨釣一江秋。
《題秋江獨釣圖》是清代詩(shī)人王士禛的一首題畫(huà)詩(shī)。全詩(shī)通過(guò)九個(gè)“一”寫(xiě)出了秋江邊漁人獨釣的逍遙。同時(shí)也讓我們感受到詩(shī)人逍遙自在、怡然自得又難免孤獨寂寞的心情。
二、帶有“風(fēng)”字的古詩(shī)。
1、夜來(lái)風(fēng)雨聲，花落知多少。
2、野火燒不盡，春風(fēng)吹又生。
3、隨風(fēng)潛入夜，潤物細無(wú)聲。
4、不知細葉誰(shuí)裁出，二月春風(fēng)似剪刀。
5、春風(fēng)又綠江南岸，明月何時(shí)照我還。
6、千里鶯啼綠映紅，水村山郭酒旗風(fēng)。
贊美老師的名言：
1、春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干。
2、隨風(fēng)潛入夜，潤物細無(wú)聲。
根據提示寫(xiě)成語(yǔ)
1、形容口才好的成語(yǔ)有：口若懸河、滔滔不絕、妙語(yǔ)連珠、出口成章、
2、形容人才學(xué)出眾的成語(yǔ)：才高八斗、 學(xué)富五車(chē)、才華橫溢、滿(mǎn)腹經(jīng)綸
3、八字成語(yǔ)：十年樹(shù)木，百年樹(shù)人。 生于憂(yōu)患，死于安樂(lè )。螳螂捕蟬，黃雀在后 不經(jīng)一事，不長(cháng)一智。 千里之行，始于足下。
關(guān)于讀書(shū)的名人名言
(1)讀書(shū)破萬(wàn)卷，下筆如有神�！� 杜甫
(2)書(shū)猶藥也，善讀之可以醫愚�！鳚h 劉向
賞析小說(shuō)的寫(xiě)作特色。
�、僬婷鑼�(xiě)與側面描寫(xiě)相結合。
�、谝r托。
�、蹖Ρ�。
�、芟笳�。
�、菰O置懸念。
�、掬亯|。
�、哒諔�。
一句話(huà)或一段話(huà)的作用
1、結構上的作用是
總起全文、引起下文、打下伏筆、作鋪墊、承上啟下(過(guò)渡)、前后照應、首尾呼應、總結全文、點(diǎn)題、推動(dòng)情節發(fā)展.
2、語(yǔ)句在表情達意方面的作用：渲染氣氛、烘托人物形象(或人物感情)、點(diǎn)明中心(揭示主旨)、突出主題(深化中心)。
�、�、充當事實(shí)論據，證明前(后)一句話(huà)，進(jìn)而證明中心論點(diǎn);
�、诔洚數览碚摀�，證明前(后)一句話(huà)，進(jìn)而證明中心論點(diǎn);
�、壅f(shuō)明了前(后)一話(huà)(說(shuō)明事物的特征)
五年級知識點(diǎn)總結 5
第一單元小數乘法
1、小數乘整數的意義：小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算。
2、小數乘法的計算法則：計算小數乘法先按整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
3、在運算中，乘得的積要點(diǎn)小數點(diǎn)時(shí)，如果乘得的積的小數位數不夠時(shí)，要在前面用0補足。積點(diǎn)上小數點(diǎn)后，末尾有0應當劃去。
4、一個(gè)數乘小數的意義：一個(gè)數乘小數的意義就是求這個(gè)數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……是多少。
5、取近似值的方法：保留整數精確到個(gè)位保留一位小數→精確到十分位保留兩位小數→精確到百分位，保留三位小數→精確到千分位……
6、整數乘法的交換律結合律和分配律對于小數乘法也適用。一個(gè)數乘以大于1的數，積比原來(lái)的'數大。一個(gè)數乘以小于1的數，積比原來(lái)的數小。
7、積的變化規律
�、乓粋�(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┤舾杀�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊怠钡囊幝�。
第二單元小數除法
1、小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數的乘積和其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
2、除數是整數的小數除法計算法則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。
3、除數是小數的除法計算法則：先移動(dòng)除數的小數點(diǎn)，使它變成整數，除數的小數點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進(jìn)行計算。
4、
�、旁诔ㄖ�，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。
�、票怀龜挡蛔�，除數除以（或乘以）一個(gè)數，所得的商反而要乘以（或除以）相同的數
�、浅龜挡蛔�，被除數擴大幾倍，商也要擴大相同的倍數；被除數縮小幾倍，商也要縮小相同的倍數。
5一個(gè)數除以大于1的數，商比原來(lái)的數小。一個(gè)數除以小于1的數，商比原來(lái)的數大。
5、循環(huán)小數兩數相除，如果得不到整數商，會(huì )有兩種情況：一種，得到有限小數。一種，得到無(wú)限小數。小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。小數部分的位數是無(wú)限的小數叫做無(wú)限小數。從小數點(diǎn)后某一位開(kāi)始不斷地重復出現前一個(gè)或一節數字的十進(jìn)制無(wú)限小數，叫做循環(huán)小數，如2.1666…，35.232323…等，被重復的一個(gè)或一節數字稱(chēng)為循環(huán)節。循環(huán)小數的縮寫(xiě)法是將第一個(gè)循環(huán)節以后的數字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。例如：
2.166666...縮寫(xiě)為2.16（讀作“二點(diǎn)一六，六循環(huán)”）
0.34103103…103…縮寫(xiě)為0.34103（讀作“零點(diǎn)三四一零三，一零三循環(huán)”）
6、求商的近似值
小數除法經(jīng)常會(huì )出現除不盡的情況，或者商的小數位數較多的情況。但是在實(shí)際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。
方法：
�、畔瘸奖刃枰Ａ舻牡男滴粩刀嘁晃�，如果得數保留一位小數，除到小數點(diǎn)后面第二位即可；如果得數保留兩位小數，除到小數點(diǎn)后面第三位即可……
�、圃诎凑铡八纳嵛迦搿狈ㄈサ裟┮晃�。但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要根據實(shí)際情況取商的近似值，有時(shí)是“進(jìn)一法”，有時(shí)是“取尾法”。
五年級知識點(diǎn)總結 6
1、分數數的加法和減法
(1)同分母分數加、減法(分母不變，分子相加減)
(2)異分母分數加、減法(通分后再加減)
(3)分數加減混合運算：同整數。
(4)結果要是最簡(jiǎn)分數
2、帶分數加減法:帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來(lái)。
附：具體解釋
(一)同分母分數加、減法
1、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計算的結果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
(二)異分母分數加、減法
1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進(jìn)行計算。
(三)分數加減混合運算
1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。
在一個(gè)算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
2、整數加法的'交換律、結合律對分數加法同樣適用。
七單元統計
八單元數學(xué)廣角
《數學(xué)廣角—植樹(shù)問(wèn)題》
(一)植樹(shù)問(wèn)題：(段數=路長(cháng)+株距;路長(cháng)=株距×段數)
兩端都栽：棵數=段數+1;段數=棵數-1
兩端不栽：棵數=段數-1;段數=棵數+1
只栽一端：棵數=段數;
(二)鋸木問(wèn)題：
次數=段數-1段數=次數+1;總時(shí)間=每次時(shí)間×次數
(三)方陣(正方形)問(wèn)題：最外層的數目是：邊長(cháng)×4-4或者(邊長(cháng)-1)×4
(整個(gè)方陣的總數目是：邊長(cháng)×邊長(cháng))
五年級知識點(diǎn)總結 7
一、圖形的變換
1、軸對稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿著(zhù)某一條直線(xiàn)對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2、成軸對稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì)：①對稱(chēng)點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等；②對稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對稱(chēng)軸垂直；③對稱(chēng)軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時(shí)應抓住三點(diǎn)：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個(gè)數的因數的求法：一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個(gè)數的倍數的求法：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個(gè)位上是0或5的數，是5的倍數。一個(gè)數各位上的數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。6、質(zhì)數和和合數：一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)因數的數叫做質(zhì)數（或素數），最小的質(zhì)數是2。一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長(cháng)方體和正方體
1、長(cháng)方體和正方體的特征：長(cháng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(cháng)方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。
2、長(cháng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
3、長(cháng)方體的棱長(cháng)總和=（長(cháng)＋寬＋高）×4正方體的棱長(cháng)總和=棱長(cháng)×12
4、表面積：長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。
5、長(cháng)方體的表面積=（長(cháng)×寬＋長(cháng)×高＋寬×高）×2S=（ab＋ah＋bh）×2正方體的表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6用字母表示：S
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進(jìn)率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高用字母表示：V=abh長(cháng)=體積÷（寬×高）寬=體積÷（長(cháng)×高）高=體積÷（長(cháng)×寬）
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)用字母表示：V=a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進(jìn)率為1000
10、長(cháng)方體和正方體的體積統一公式：長(cháng)方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進(jìn)率；把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進(jìn)率。12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長(cháng)方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長(cháng)、寬、高。
四、分數的意義和性質(zhì)
1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關(guān)系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質(zhì)。
7、最大公因數：幾個(gè)數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數。
8、互質(zhì)數：公因數只有1的兩個(gè)數叫做互質(zhì)數。兩個(gè)數互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數互質(zhì)。②2和任何奇數都是互質(zhì)數。③相鄰的兩個(gè)自然數是互質(zhì)數。④相鄰的兩個(gè)奇數互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數互質(zhì)。⑥當一個(gè)數是合數，另一個(gè)數是質(zhì)數時(shí)（除了合數是質(zhì)數的倍數情況下），一般情況下這兩個(gè)數也都是互質(zhì)數。
9、最簡(jiǎn)分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡(jiǎn)分數。
10、約分：把一個(gè)分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的'分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個(gè)數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
�、俪杀稊店P(guān)系的兩個(gè)數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質(zhì)的兩個(gè)數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就��；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進(jìn)行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話(huà)
1、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多；
2、分組法：相對節約時(shí)間；
3、同時(shí)進(jìn)行法：最節約時(shí)間。
1.因為2×6=12，我們就說(shuō)2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨說(shuō)誰(shuí)是倍數或因數
2.求一個(gè)數的因數，用乘法一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的3.求一個(gè)數的倍數，用一個(gè)數去乘1、乘2、乘3、乘4……
4.一個(gè)數的最小因數是1，最大的因數是它本身，一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的。
5.一個(gè)數的最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數，一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
6.個(gè)位上是0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。
7.自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。
8.個(gè)位上是0或者5的數，都是5的倍數。
9.個(gè)位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
10.一個(gè)數各位上的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。11.只有1和它本身兩個(gè)因數的數叫做質(zhì)數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1既不是質(zhì)數，也不是合數。
12.整數按因數的個(gè)數來(lái)分類(lèi)：1，質(zhì)數，合數。整數按是否是2的倍數來(lái)分類(lèi)：奇數，偶數
13.將合數分解成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數。分解質(zhì)因數用短除法，把36分解質(zhì)因數是？
14.最小的質(zhì)數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時(shí)是2，5，3倍數的最小數是30，最小三位數是120
15.奇數加奇數等于偶數。奇數加偶數等于奇數。偶數加偶數等于偶數。
16.a是c的倍數，b是c的倍數，那么a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a－b的差是c的倍數，c是a－b差的因數。
17.如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
18.軸對稱(chēng)圖形特征：對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等，對應點(diǎn)連線(xiàn)垂直于對稱(chēng)軸19.長(cháng)方體有6個(gè)面。每個(gè)面都是長(cháng)方形（可能有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。
20.長(cháng)方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長(cháng)度相等。21.長(cháng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
22.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高
23.正方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相等，正方體有12條棱，12條棱長(cháng)度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)24.長(cháng)方體棱長(cháng)之和：（長(cháng)+寬+高）×4長(cháng)×4+寬×4+高×425.正方體棱長(cháng)之和：棱長(cháng)×12
26.長(cháng)方體(正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
27.長(cháng)方體表面積=（長(cháng)×寬+寬×高+長(cháng)×高）×2或長(cháng)方體表面積=長(cháng)×寬×2+寬×高×2+長(cháng)×高×228.正方體表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×629.計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫(xiě)成cm3dm3m330.棱長(cháng)是1cm的正方體，體積是1cm3，棱長(cháng)是1cm的正方體，體積是1dm3，棱長(cháng)是1cm的正方體，體積是1m3
31.長(cháng)方體所含體積單位的數量就是長(cháng)方體的體積。長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，v=a3=a×a×aa3表示3個(gè)a相乘
32.相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)長(cháng)度單位間的進(jìn)率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升
33.一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。
34.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數叫做分數單位。
35.米表示
�。�1）把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
�。�2）把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5個(gè)米就是米
36.當整數除法得不到整數的商時(shí)，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時(shí)，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數中的分數線(xiàn)。（除數不能為0）區別：分數是一種數，除法是一種運算
37.分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于或等于1。
38.帶分數包括整數部分和分數部分。假分數化成帶分數，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分子，分母不變。帶分數化成假分數時(shí)，用整數部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。
39.A是B的幾分之幾？用A÷B
40.分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質(zhì)。41.幾個(gè)數公有的因數，叫做這幾個(gè)數的公因數。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最大公因數。通常把每個(gè)數分解質(zhì)因數，把它們所有的公有質(zhì)因數相乘，來(lái)求最大公因數。
42.如果兩個(gè)數的公因數只有1，這兩個(gè)數是互質(zhì)數。兩個(gè)連續自然數；兩個(gè)質(zhì)數；1和其他自然數一定是互質(zhì)數。
43.分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡(jiǎn)分數。把一個(gè)分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。
44.幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。通常把每個(gè)數分解質(zhì)因數，把它們所有的公有質(zhì)因數和獨有質(zhì)因數相乘，來(lái)求最小公倍數。45.把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數（公分母），叫做通分。
46.求三個(gè)數的最大公因數和最小公倍數時(shí)，可以先求其中兩個(gè)數的最大公因數和最小公倍數，用求出的最大公因數和最小公倍數再與第三個(gè)數求最大公因數和最小公倍數。
47.如果兩個(gè)數是倍數關(guān)系，那么兩個(gè)數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。48.如果兩個(gè)數公因數只有1，那么這兩個(gè)數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。49.兩個(gè)數公因數只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數，相鄰兩個(gè)自然數，兩個(gè)質(zhì)數。
50.分數化成小數：用分子除以分母化成小數。小數化成分數：把小數寫(xiě)成分母是10，100，1000……的分數，然后再化成最簡(jiǎn)分數。
�。�1）15=（）＋（）
�。�2）16=（）+（）=（）+（）
�。�3）24=（）+（）=（）+（）=（）+（）
五年級知識點(diǎn)總結 8
《草原》：作者老舍。表達了漢族人蒙古族人民的深情厚意。
《絲綢之路》：“絲綢之路”的巨型石雕矗立在西安市。
《白楊》：作者袁鷹。采用借物喻人、托物言志的表達方法。
《帳篷》：作者是近代著(zhù)名詩(shī)人艾青。
《把鐵路修到拉薩去》：20xx年10月18日，青藏鐵路開(kāi)始修建，20xx年10月19日，難度最大的風(fēng)火山隧道勝利貫通。
《冬陽(yáng).童年.駱駝》：作者是臺灣著(zhù)名女作家林海音。課文是小說(shuō)《城南舊事》的序言。這是一部自傳體小說(shuō)，描寫(xiě)了主人公小英子在北京城南經(jīng)歷的童年往事。
《祖父的園子》：作者是近代著(zhù)名女作家蕭紅，選自小說(shuō)《呼蘭河傳》。
《童年的發(fā)現》：作者是俄國作家費奧多羅夫。
《楊氏之子》：選自南朝劉義慶的'小說(shuō)《世說(shuō)新語(yǔ)》。
《半截蠟燭》：是劇本，主要通過(guò)人物對話(huà)或唱詞來(lái)推進(jìn)情節、刻畫(huà)人物。
《打電話(huà)》：相聲是一種雅俗共賞的語(yǔ)言表演藝術(shù)。
《再見(jiàn)了，親人》：作者魏巍，課文用中國人民志愿軍的口吻寫(xiě)，親人指的是朝鮮人民，表現了中國志愿軍和朝鮮人民依依惜別的深情厚誼。
《金色的魚(yú)鉤》：講述的是發(fā)生是紅軍長(cháng)征路上的感人故事。
《將相和》：根據《史記.廉頗藺相如傳》改編�！妒酚洝肥侵�(zhù)名的古典歷史書(shū)籍，用為人物寫(xiě)歷史的形式來(lái)反映歷史，作者是漢代的司馬遷。
《草船借箭》：根據我國著(zhù)名長(cháng)篇歷史小說(shuō)《三國演義》第四十六回改編的，作者是元末明初的羅貫中。小說(shuō)寫(xiě)的是三國時(shí)期魏、蜀、吳的故事，塑造了曹操、孫權、劉備、諸葛亮、張飛、關(guān)羽等人物形象，描寫(xiě)了“桃園三結義”、“三顧茅廬”、“空城計”、“火燒赤壁”等故事。
五年級知識點(diǎn)總結 9
1、公式：
�。�1）長(cháng)方形：
周長(cháng)=（長(cháng)+寬）×2字母公式：C=（a+b）×2
長(cháng)=周長(cháng)÷2—寬字母公式：a=C÷2—b
寬=周長(cháng)÷2—長(cháng)字母公式：b=C÷2—a
面積=長(cháng)×寬字母公式：S=ab
�。�2）正方形：
周長(cháng)=邊長(cháng)×4字母公式：C=4a
面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)字母公式：S=a2
�。�3）平行四邊形：
面積=底×高字母公式：S=ah
底=面積÷高字母公式：a=S÷h
高=面積÷底字母公式：h=S÷a
�。�4）三角形：
面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2
底=面積×2÷高字母公式：a=S×2÷h
高=面積×2÷底字母公式：h=S×2÷a
�。�5）梯形：
面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
高=面積×2÷（上底+下底）字母公式：h=2S÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高字母公式：a+b=2S÷h
上底=面積×2÷高—下底字母公式：a=2S÷h—b
下底=面積×2÷高—上底字母公式：b=2S÷h—a
2、平行四邊形面積公式推導：
平行四邊形可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形；長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底；長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高；長(cháng)方形的面積等于平行四邊形的面積。
因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
3、三角形面積公式推導：
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2
5、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
6、長(cháng)方形框架拉成平行四邊形，周長(cháng)不變，高和面積變小。
7、組合圖形：轉化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計算。
小學(xué)數學(xué)等式的性質(zhì)
性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立。
若a=b，那么a+c=b+c
性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立。
若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）
性質(zhì)3：等式具有傳遞性。
若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a4
小學(xué)數學(xué)量的計算單位及進(jìn)率歸類(lèi)
1、長(cháng)度計量單位及進(jìn)率：
千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面積計量單位及進(jìn)率：
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、體積容積計量單位及進(jìn)率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、質(zhì)量單位及進(jìn)率：
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、時(shí)間單位及進(jìn)率：
世紀、年、月、日、小時(shí)、分、秒
1世紀=100年1年=12月
1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分
1分=60秒
�。�31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天）
一、小數的乘除法
�。�1）小數乘法計算法則：
�、傧劝凑麛党朔ㄋ愠龇e，再給積點(diǎn)上小數點(diǎn)。
�、诳匆驍抵幸还灿袔孜恍�，就從積的右邊起（或個(gè)位）數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
�、郛敵说玫姆e的小數位數不夠時(shí)，要在前面用0補足，再點(diǎn)小數點(diǎn)。
�。�2）小數除法的計算方法：
�、侔凑麛党ǖ姆椒ㄈコ�。
�、谏痰男迭c(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊；如果整數部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
�、廴绻杏鄶�，要添0再除。
想一想：除數是小數怎么計算？（要把除數是小數轉化為除數是整數）
�。�3）一個(gè)數（0除外）乘大于1的數時(shí)，積比原來(lái)的數大。
一個(gè)數（0除外）乘小于1的數時(shí)，積比原來(lái)的數小。
一個(gè)因數擴大多少倍，另一個(gè)因數縮小相同的倍數，積不變。
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（縮�。┒嗌俦�，積也擴大（縮�。┒嗌俦�。
被除數和除數同時(shí)擴大（縮�。┫嗤谋稊�，商不變。
被除數擴大（縮�。┒嗌俦�，除數不變，商擴大（縮�。┒嗌俦�。
被除數不變，除數擴大（縮�。┒嗌俦�，商縮�。〝U大）多少倍。
�。�4）小數的四則運算順序跟整數是一樣的。
�。�5）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數也同樣適用。
二、簡(jiǎn)易方程
�。�1）用字母表示數
想一想：怎樣用字母表示下面的公式？
�、偌臃ǖ慕粨Q律
�、诩臃ńY合律
�、鄢朔ń粨Q律
�、艹朔ǚ峙渎�
�、菡叫蔚闹荛L(cháng)和面積
�、揲L(cháng)方形的周長(cháng)和面積
�、咂叫兴倪呅蔚拿娣e
�、嗳切蔚拿娣e
�、崽菪蔚拿娣e
�。�2）方程的基本性質(zhì)：
�、俜匠虄蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數，左右兩邊仍然相等。
�、诜匠虄蛇呁瑫r(shí)乘同一個(gè)數，左右兩邊仍然相等。
�、鄯匠虄蛇呁瑫r(shí)除以同一個(gè)不等于0的數，方程左右兩邊仍然相等。
三、多邊形的面積
�、倨叫兴倪呅蔚拿娣e
�、谌切蔚拿娣e
�、厶菪蔚拿娣e
�、芙M合圖形的面積
四、統計與可能性
想一想：中位數的求法
第一單元小數除法
1、除數是整數的小數除法計算法則：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。
2、除數是小數的小數除法計算法則：除數是小數的除法，先移動(dòng)除數的小數點(diǎn)，使它變成整數;除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數的小數點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數不夠的，在被除數末尾用0補足)，然后按照除數是整數的小數除法進(jìn)行計算。
3、連除的算式可以寫(xiě)成被除數除以幾個(gè)數的積，但除以幾個(gè)數的積時(shí)，必須給這個(gè)相乘的式子加上小括號。
4、在小數除法中的發(fā)現：
�、佼敵龜挡粸�0時(shí)，除數大于1時(shí)，商小于被除數。如：3.5÷5=0.7
�、诋敵龜挡粸�0時(shí)，除數小于1時(shí)，商大于被除數。如：3.5÷0.5=7
當除數不為0時(shí)，除數等于1時(shí)，商等于被除數。如：3.5÷1=3.5
5、小數除法的驗算方法：
�、偕獭脸龜�=被除數(通用)
�、诒怀龜怠律�=除數
6、商的近似數：根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來(lái);要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來(lái)……如此類(lèi)推。
7、循環(huán)小數：
A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135等。
B、小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。如5.3… 7.145145…等。
C、一個(gè)數的小數部分，從某位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復的數字，叫做小數的循環(huán)節。(如5.333…的循環(huán)節是3，4.6767…的循環(huán)節是67，6.9258258…的循環(huán)節是258)
E、用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數的方法：
�、僦粚�(xiě)一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的`首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)
�、诶纾褐挥幸粋�(gè)數字循環(huán)節的，就在這個(gè)數字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)，5.333…寫(xiě)作5.3；有兩位小數循環(huán)的，就在這兩位數字上面，記上小圓點(diǎn)，7.4343…寫(xiě)作7.4 3；有三位或以上小數循環(huán)的，在首位和末位記上小數點(diǎn)，10.732732…寫(xiě)作10.732
8、除法中的變化規律：
�、偕滩蛔冃再|(zhì)：被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數( 0除外)，商不變。
�、诔龜挡蛔�，被除數擴大，商隨著(zhù)擴大。
�、郾怀龜挡蛔�，除數縮小，商擴大。
9、小數的四則混合運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。
第二單元軸對稱(chēng)和平移
軸對稱(chēng)：
1.軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形，那條直線(xiàn)就叫做對稱(chēng)軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對應點(diǎn)，也叫對稱(chēng)點(diǎn)。
2.軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等，對應點(diǎn)連線(xiàn)垂直于對稱(chēng)軸。
3.軸對稱(chēng)圖形具有對稱(chēng)性。
4軸對稱(chēng)圖形的法：
�。�1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；
�。�2）數出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離；
�。�3）在對稱(chēng)軸的另一側找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)；
�。�4）按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫(huà)出所給圖形的軸對稱(chēng)圖形。
平移：
1.平移的定義：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移。
2.平移的基本性質(zhì)：
�。�1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
�。�2）經(jīng)過(guò)平移，對應線(xiàn)段，對應角分別相等；對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。
3.平移圖形的畫(huà)法：
�。�1）確定平移的方向與距離。
�。�2）將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。
�。�3）按原來(lái)圖形的連接方式依次連接各對應點(diǎn)。
4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數，而是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移的格數。
設計圖案的基本方法：平移、對稱(chēng)
1.運用平移設計圖案的方法：
�。�1）選好基本圖案；
�。�2）根據所選的基本圖案確定平移的格數和方向；
�。�3）平移，描出對應點(diǎn)；
�。�4）按順序連接對應點(diǎn)
2.運用對稱(chēng)設計圖案的方法：
�。�1）先選好基本圖案；
�。�2）依據基本圖案的特點(diǎn)定好對稱(chēng)軸；
�。�3）選好關(guān)鍵點(diǎn)，并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對應點(diǎn)；
�。�4）按順序連接對應點(diǎn)，畫(huà)出基本圖形的對稱(chēng)圖形
第三單元倍數和因數
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。
我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。
倍數與因數是相互依存的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。
補充知識點(diǎn)：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，因數個(gè)數是有限的。
一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個(gè)數最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
�。ㄒ唬�2，5的倍數的特征
2的倍數的特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。
5的倍數的特征：個(gè)位上是0或5的數是5的倍數。
偶數和奇數的定義：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
補充知識點(diǎn)：
既是2的倍數，又是5的倍數的特征：個(gè)位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。（既是2的倍數，又是5的倍數都是整十數，最小的兩位數是10，最小的三位數是100）
�。ǘ�3的倍數的特征
一個(gè)數各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
同時(shí)是2和3的倍數的特征：個(gè)位上的數是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。（同時(shí)是2和3的倍數，一定是6的倍數，最小的是6。）
同時(shí)是3和5的倍數的特征：個(gè)位上的數是0或5，并且各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。（同時(shí)是3和5的倍數，一定是15的倍數，最小的是15。）
同時(shí)是2，3和5的倍數的特征：個(gè)位上的數是0，并且各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。（同時(shí)是2，3和5的倍數，一定是30的倍數，最小的兩位數是30，最小的三位數是120）
9的倍數的特征：一個(gè)數各個(gè)數位上的數字的和是9的倍數，這個(gè)數就是9的倍數，它也一定是3的倍數。
�、枵乙驍�
在1～100的自然數中，找出某個(gè)自然數的所有因數。方法：
1、運用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數相乘等于這個(gè)自然數，那么這兩個(gè)乘數就是這個(gè)數的因數。
2、運用除法算式，思考這個(gè)數除以幾能整除，那么除數和商就是這個(gè)數的因數。
補充知識點(diǎn)：
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的。其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。找一個(gè)數的因數，通常用列舉的方法，可一對一對的寫(xiě)出來(lái)，也可按從小到大的順序來(lái)寫(xiě)。
�、檎屹|(zhì)數
一個(gè)數只有1和它本身兩個(gè)因數，這個(gè)數叫作質(zhì)數。
一個(gè)數除了1和它本身以外還有別的因數，這個(gè)數叫作合數。
1既不是質(zhì)數也不是合數。
判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數的方法：
一般來(lái)說(shuō)，首先可以用“2，5，3的倍數的特征”判斷這個(gè)數是否有因數2，5，3；如果還無(wú)法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數去試除，看有沒(méi)有因數7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數，就能肯定這個(gè)數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個(gè)數就是質(zhì)數。
�、陻档钠媾夹�
運用“列表”“畫(huà)示意圖”等方法發(fā)現規律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的方法會(huì )發(fā)現“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規律。
通過(guò)計算發(fā)現奇數、偶數相加奇偶性變化的規律：
偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數偶數+奇數=奇數
偶數-偶數=偶數奇數-奇數=偶數偶數-奇數=奇數
奇數-偶數=奇數
偶數×偶數=偶數偶數×奇數=偶數奇數×奇數=奇數
第四單元多邊形面積
�、灞容^圖形的面積
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
平面圖形面積大小的比較有多種方法：
根據圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運用重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格，利用數方格的的方法進(jìn)行比較；直接計算面積后再進(jìn)行比較等。
圖形面積相同，其形狀可以是不同的。
補充知識點(diǎn)：
確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來(lái)確定。
�、娴靥荷系膱D形面積
知識點(diǎn)：
根據地毯上所給圖案探求不規則圖案面積的計算方法。
直接通過(guò)數方格的方法，得出答案的面積。
將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計算，即根據圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過(guò)求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。
采用“大面積減小面積”的方法，即通過(guò)計算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。
補充知識點(diǎn)：
在解決問(wèn)題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。
�、鐒�(dòng)手做
認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。
從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對邊畫(huà)垂直線(xiàn)段，這條垂直線(xiàn)段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線(xiàn)段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
從梯形的兩條平行線(xiàn)中的一條上的某一點(diǎn)到對邊畫(huà)垂直線(xiàn)段，這條垂直線(xiàn)段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。
高和底的關(guān)系是對應的。
用三角板畫(huà)出平行四邊形的高的方法：
把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過(guò)對邊的某一點(diǎn)。從這一點(diǎn)沿著(zhù)三角板的另一條直角邊向它的對邊畫(huà)垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。
注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對邊畫(huà)高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對邊畫(huà)高。
用三角板畫(huà)出三角形的高的方法：
把三角板的一條直角邊對準三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對邊重合。從這個(gè)頂點(diǎn)沿著(zhù)三角板的另一條直角邊向它的對邊畫(huà)垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。
用三角板畫(huà)梯形的高的方法：
用同樣的方法，畫(huà)出梯形兩條平行線(xiàn)之間的垂直線(xiàn)段，就是梯形的高。
�。ㄒ唬┢叫兴倪呅蔚拿娣e
平行四邊形的面積=拼成的長(cháng)方形的面積
長(cháng)方形的長(cháng)就是平行四邊形的底；長(cháng)方形的寬就是平行四邊形的高。
因此：平行四邊形面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h
補充知識點(diǎn)：
當平行四邊形的底和高相同時(shí)，其面積也是相同的。
�。ǘ┤切蔚拿娣e
三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。
因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h÷2
補充知識點(diǎn)：
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(cháng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。
�。ㄈ┨菪蔚拿娣e
梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫(xiě)成：S= (a+b)h÷2
補充知識點(diǎn)：
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長(cháng)度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。
等底等高的三角形的面積相等。
等底等高的平行四邊形的面積相等。
第五單元分數的意義
�、宸謹档脑僬J識
整體“1”的含義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數“1”來(lái)表示，通常叫做整體“1”。
分數的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。
分數對應的“整體”不同，分數所表示的部分的大小或具體數量也不一樣，即分數具有相對性。同一個(gè)分數對應的整體大，表示的具體數量就大；對應的整體小，表示的具體數量就小。同一個(gè)分數表示的具體數量大，對應的整體就大；表示的具體數量小，對應的整體就小。
�、妫ㄕ娣謹蹬c假分數）
理解真分數、假分數、帶分數的意義。
真分數特點(diǎn)：分子都比分母��；分數值小于1。
假分數特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等；分數值大于或等于1。
帶分數特點(diǎn)：由整數和真分數兩部分組成的；分數值大于1。
帶分數的讀法：讀作：二又四分之一。
★補充知識點(diǎn)：
分子是分母倍數的假分數可以化成整數；分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。
�、绶謹蹬c除法
理解分數與除法的關(guān)系：被除數÷除數=（除數不為0）。
分數的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數，因此根據分數與除法的關(guān)系，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0�？梢杂梅謹祦�(lái)表示兩數相除的商。分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線(xiàn)相當于除號，分數的值相當于商。
根據分數與除法的關(guān)系把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，把所得的商寫(xiě)在帶分數的整數位置上，余數寫(xiě)在分數部分的分子上，仍用原來(lái)的分母作分母。
把帶分數化成假分數的方法：將整數與分母相乘的積加上原來(lái)的分子作分子，分母不變。
�、璺謹祷拘再|(zhì)
分數的分子和分母都乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分子相當于被除數，分母相當于除數，被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小也是不變的。
求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾：一個(gè)數÷另一個(gè)數=，即比較量÷標準量=，得到的商表示兩個(gè)數的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱(chēng)。
�、檎易畲蠊驍�
幾個(gè)數公有的因數是這幾個(gè)數的公因數，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數。
找兩個(gè)數的公因數和最大公因數的方法：
列舉法：運用找因數的方法先分別找到兩個(gè)數各自的因數，再找出兩個(gè)數的因數中相同的因數，這些數就是兩個(gè)數的公因數；再看看公因數中最大的是幾，這個(gè)數就是兩個(gè)數的最大公因數。
補充知識點(diǎn)：
其他找最大公因數的方法：
找兩個(gè)數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個(gè)數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那么這些數就是這兩個(gè)數的公因數。其中最大的就是這兩個(gè)數的最大公因數。
例如：找15和50的公因數和最大公因數：
可以先找出15的因數：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數中，哪幾個(gè)也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。5就是它們的最大公因數。
3、如果兩個(gè)數是不同的質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的公因數只有1。
4、如果兩個(gè)數是連續的自然數（0除外），那么這兩個(gè)數的公因數只有1。
5、如果兩個(gè)數具有倍數關(guān)系，那么較小的數就是這兩個(gè)數的最大公因數。
�、昙s分
把一個(gè)分數的分子、分母同時(shí)除以公因數，分數的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。
理解最簡(jiǎn)分數的含義：
像這樣分子、分母公因數只有1了，不能再約分了，這樣的分數是最簡(jiǎn)分數。分子與分母是相鄰的自然數的分數一定是最簡(jiǎn)分數；分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數的分數一定是最簡(jiǎn)分數；分子是“1”的分數一定是最簡(jiǎn)分數。
掌握約分的方法：
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數的公因數一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數的最大公因數去除。
補充知識點(diǎn)：
比較分數大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如：○
�、胝易钚」稊�
兩個(gè)數公有的倍數叫做這兩個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數。
找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的方法：
1、先找出兩個(gè)數各自的倍數（限制一定的范圍內），再找出公有的倍數，找出兩個(gè)數公有的倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個(gè)數就是兩個(gè)數的最小公倍數。
兩個(gè)數公倍數的個(gè)數是無(wú)限的，因此只有最小公倍數沒(méi)有最大的公倍數。
補充知識點(diǎn)：
其他找公倍數和最小公倍數的方法：
2、找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數，可以先找出兩個(gè)數中較大的數的倍數（限制一定的范圍內），再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數，那么這些數就是這兩個(gè)數的公倍數。其中最小的就是這兩個(gè)數的最小公倍數。
例如：找6和9的公倍數和最小公倍數。（50以?xún)龋┛梢韵日页?的倍數（50以?xún)龋┯校?，18，27，36，45，再從這些數中找出6的倍數18，36，18和36就是6和9的公倍數，18是最小公倍數。
3、如果兩個(gè)數是不同的質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的最小公倍數是兩個(gè)數的乘積。
4、如果兩個(gè)數是連續的自然數（0除外），那么這兩個(gè)數的最小公倍數是兩個(gè)數的乘積。
5、如果兩個(gè)數具有倍數關(guān)系，那么較大的數就是這兩個(gè)數的最小公倍數。
6、短除法求最小公倍數
�、旆謹档拇笮�
把分母不相同的分數化成和原來(lái)分數相等、并且分母相同的分數，這個(gè)過(guò)程叫作通分。
★通分的兩個(gè)要點(diǎn)：和原來(lái)分數相等；分母相同。
■分數大小比較：
同分母分數相比較，分子越大分數越大。同分子分數相比較，分母越小分數越大。
分子分母都不相同的分數相比較的方法：
用通分的方法把分母不相同的分數化成和原來(lái)分數相等、并且分母相同的分數，再比較大小。（把兩個(gè)分數化成分子相同的分數，再比較大�。�
補充知識點(diǎn)：通分一般以最小公倍數作分母。
第六單元組合圖形的面積
組合圖形面積
知識點(diǎn)：了解組合圖形：有幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。
分割法，即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。
添補法，即通過(guò)補上一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規則圖形。
探索活動(dòng)：成長(cháng)的腳印
知識點(diǎn)：能正確估計不規則圖形面積的大小。
能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。
估計、計算不規則圖形面積的內容主要是以方格圖作為背景進(jìn)行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規則圖形面積的方法。
數方格的方法：滿(mǎn)格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。
嘗試與猜測
雞兔同籠知識點(diǎn)：運用列表的方法（逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法）解決類(lèi)似于“雞兔同籠”的問(wèn)題，也可用“方程”來(lái)解決。
點(diǎn)陣中的規律知識點(diǎn)：能在觀(guān)察活動(dòng)中，發(fā)現點(diǎn)陣中隱含的規律，體會(huì )到圖形與數的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規律”的活動(dòng)中，通過(guò)觀(guān)察前后圖形中點(diǎn)的變化規律，推理出后續圖形中點(diǎn)的數量。
第七單元可能性
1、判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。
2、摸球游戲（用分數表示可能性的大�。�
�。�1）通過(guò)游戲所列的條件，推測某種情況出現的概率；
�。�2）能判斷事件發(fā)生可能性的大小，寫(xiě)出所有可能發(fā)生的情況，推測可能發(fā)生的結果。
知識點(diǎn)：用分數表示可能性的大小。
客觀(guān)事件中，“不可能”出現的現象用數據表示為“可能性是0”，客觀(guān)事件中，“一定能”出現的現象用數據表示為“可能性是“1”，當可能性是相等的時(shí)候，用數據表述是“ ”。
逐步體會(huì )到數據表示的簡(jiǎn)潔性與客觀(guān)性。
五年級知識點(diǎn)總結 10
一、我會(huì )寫(xiě)
侵qīn(侵略、侵犯、侵占)
略lüè(粗略、大略、略知一二)
筑zhù(建筑、修筑、筑路)
堡bǎo(碉堡、城堡、堡壘)
黨dǎng(入黨、黨員、同黨)
丘qiū(山丘、沙丘、丘陵)
妨fáng(妨礙、妨害、何妨)
蔽bì(隱蔽、遮蔽、掩蔽)
陷xiàn(陷阱、淪陷、陷害)
拐guǎi(拐賣(mài)、拐彎、拐點(diǎn))
二、我會(huì )認
壘lěi(堡壘、對壘)
擱gē(擱置、擱淺、耽擱)
岔chà(岔道、岔口、分岔)
三、多音字
種zhòng(播種) zhǒng(種子)
鉆zuān(鉆研) zuàn(鉆石)
悶mèn(沉悶) mēn(悶熱)
四、近義詞
修筑——修建 簡(jiǎn)直一一實(shí)在 廣闊一一遼闊
妨礙一一阻礙 堅固一一牢固 預備一一防御
堅持一一保持 想法設法一一千方百計
五、反義詞
廣闊一一狹窄 堅強一一軟弱 隱蔽一一公開(kāi)
防備一一進(jìn)攻 不計其數一一寥寥無(wú)幾
六、理解詞語(yǔ)
侵略：侵犯掠奪。
妨礙：使事情不能順利進(jìn)行，使過(guò)程或進(jìn)展變得緩慢或困難。
岔道：岔路。
吆喝：大聲喊叫。
隱蔽：被別的事物遮住不易被發(fā)現。
孑口：指地道里小得只能容一個(gè)人過(guò)去的關(guān)口。
五年級知識點(diǎn)總結 11
一、易錯字音：
趁機chèn jī、衣裳yī shang、輕盈qīng yíng、
照看kàn、嬉戲xī xì、衰老shuāi lǎo、彩錦jǐn、
眼眶kuànɡ、剝bāo下來(lái)、嚴厲yánlì、懲chénɡ罰、
拽zhuài著(zhù)、掙zhēng扎、一劃huà、循xún著(zhù)
心急如焚xīn jí rú fén、玉簪yù zān、背后bèi hòu、
霎時(shí)間shà shí jiān、輕盈qīng yíng、
二、多音字：
挑：tiāo挑選 tiǎo挑戰
和：hé和好 hè一唱一和
三、詞語(yǔ)解釋
富麗堂皇：形容場(chǎng)面、建筑或陳設等宏偉華麗、氣勢盛大。
衰老：年老精力衰弱。
門(mén)風(fēng)：指一家或一族世代相傳的道德準則和處世方法。
珊瑚礁：主要由珊瑚堆積成的礁石。
拗不過(guò)：無(wú)法改變(別人的堅決的.意見(jiàn))。
四、反義詞
節儉——鋪張 自由——拘束
活潑——呆板 衰老——健壯
五、近義詞
緊急——危急 損害——損傷
尊嚴——威嚴 懲罰——處罰
察訪(fǎng)——調查 活潑——活躍
五年級知識點(diǎn)總結 12
1.“我”為什么對祖父的園子念念不忘呢？
2.《桂花雨》表現了兒時(shí)生活的樂(lè )趣，字里行間充滿(mǎn)了對家鄉、對童年生活的無(wú)比懷念。
3.比喻句：頓時(shí)，石頭像雹子一樣，帶著(zhù)五位壯士的決心，帶著(zhù)中國人民的仇恨，向敵人頭上砸去。
4.比喻句：時(shí)間艱澀地流動(dòng)著(zhù)，像沙漏墜入我忐忑不安的心房。
5.詞語(yǔ)：理解常用的詞語(yǔ)并學(xué)習運用，主動(dòng)積累課文中出現的四字詞語(yǔ)和成語(yǔ)，正確認讀，正確書(shū)寫(xiě)，大致了解意思，理解常用的詞語(yǔ)并學(xué)習運用。
6.從此，一條時(shí)裝的河流，源源不斷地從我的時(shí)裝店里流了出來(lái)。
7.答：這個(gè)小島的環(huán)境很艱苦。
8.到我有記憶的時(shí)候，園子里就只有一棵櫻桃樹(shù)、一棵李子樹(shù)，因為櫻桃和李子都不大結果子，所以覺(jué)得它們并不存在。
9.讀讀背背：能背誦要求背誦的課文、段落、古詩(shī)詞。熟記積累運用中要求讀背的詞語(yǔ)、名言警句、諺語(yǔ)，歇后語(yǔ)、古詩(shī)詞。
10.多少年過(guò)去了，我每次看到外祖父珍藏的這幅梅花圖和給我的手絹，就想到這不只是花，而且是身在異國的華僑老人一顆眷戀祖國的心。
11.多音字：結合課文的朗讀，讀準多音字。對課文中帶的`多音字，要重點(diǎn)復習。
12.反問(wèn)句：就像在屋檐下躲雨，你總不好意思趕我走吧。
13.復習課要內容新穎，形式多樣。拓寬學(xué)生參與的渠道，調動(dòng)學(xué)生復習的主動(dòng)性，激發(fā)他們復習的興趣。
14.很熱�！白顩隹臁钡臅r(shí)候，是“二三十攝氏度”。
15.花開(kāi)了，就像睡醒了似的。鳥(niǎo)飛了，就像在天上逛似的。蟲(chóng)子叫了，就像在說(shuō)話(huà)似的。
16.花園里邊明晃晃的，紅的紅，綠的綠，新鮮漂亮。
17.花園里面有什么昆蟲(chóng)？作者從哪些方面描寫(xiě)這些昆蟲(chóng)的？
18.環(huán)境非常惡劣�！皹�(shù)少，草少，土也很少”。
19.急忙打開(kāi)書(shū)，一頁(yè)，兩頁(yè)，我像一匹餓狼，貪婪地讀著(zhù)。
20.課文寫(xiě)了外祖父的哪幾件事？表達了外祖父怎樣的思想感情？
21.每個(gè)人都有個(gè)故鄉，每個(gè)人的故鄉都有個(gè)月亮。人人都愛(ài)自己故鄉的月亮。
22.蜜蜂則嗡嗡地飛著(zhù)，滿(mǎn)身絨毛，落到一朵花上，胖乎乎，圓滾滾，就像一個(gè)小毛球似的不動(dòng)了。
23.明確復習課的目的。復習課是為了幫助學(xué)生系統地整理所學(xué)過(guò)的知識，使遺忘的內容得以重視，薄弱的環(huán)節得以鞏固，涵蓋著(zhù)全部教學(xué)內容。
24.能結合閱讀資料，聯(lián)系生活實(shí)際獨立思考，勇于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
25.能理解和把握文章的主要內容。
26.能聯(lián)系上下文，生活實(shí)際，背景資料理解含義深刻的句子。
27.能聯(lián)系上下文和生活實(shí)際，揣摩詞句的意思。
28.認真、耐心地聽(tīng)別人講話(huà)，一邊聽(tīng)一邊做簡(jiǎn)單的記錄，不要隨意打斷別人。
29.十七段中反復出現的詞語(yǔ)是什么？這樣寫(xiě)的作用是什么？
30.她卻不一樣，愈是寒冷，愈是風(fēng)欺雪壓，花開(kāi)得愈精神，愈秀氣。她是最有品格、最有靈魂、最有骨氣的！
31.提問(wèn)的時(shí)候，注意使用禮貌用語(yǔ)。
32.為什么戰士們要在小島上種菜昵?
33.我大喜過(guò)望，腳下仿佛踩著(zhù)一朵幸福的云。
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