四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結【必備15篇】
總結就是把一個(gè)時(shí)段的學(xué)習、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統的總結，它可以給我們下一階段的學(xué)習和工作生活做指導，我想我們需要寫(xiě)一份總結了吧�？偨Y一般是怎么寫(xiě)的呢？下面是小編為大家整理的四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎大家分享。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結1
不同位置觀(guān)察物體的范圍不同
不同位置觀(guān)察物體的形狀不同
節日禮物(不同位置觀(guān)察物體的`范圍不同)
1、隨著(zhù)觀(guān)察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀(guān)察對象的畫(huà)面所發(fā)生的相應變化。
2、根據觀(guān)察到的畫(huà)面，判斷出觀(guān)察者所在的位置。
天安門(mén)廣場(chǎng)(不同位置觀(guān)察物體的形狀不同)
1、通過(guò)觀(guān)察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對應關(guān)系。
2、通過(guò)觀(guān)察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前后順序。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結2
四則運算
一.加減混合運算
在沒(méi)有括號的算式中，只有加法和減法運算，按從左到右的順序計算。如5+6-8=11-8=3有時(shí)為了計算簡(jiǎn)便，可以調整算式的順序。如225+67-25=225-25+67=267
二.乘除混合運算
在沒(méi)有括號的算式中，只有乘法和除法運算，按從左到右的順序計算。如2×9÷6=18÷6=3有時(shí)為了計算簡(jiǎn)便，可以調整算式的順序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256
三.加減乘除四則混合運算
在沒(méi)有括號的算式中，有乘除和加減運算，要先算乘除，后算加減。如8÷4+3×4=2+12=14加減運算為第一級運算，乘除運算為第二級運算。
四.運算中含有小括號①算式里有括號，要先算括號里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括號起到改變運算順序的作用。如不能改變運算順序就省略。（32×8）+2=32×8+2
五.0在運算中的特性
一個(gè)數加上0，仍得原數如a+0=a；一個(gè)數減去0，仍得原數如a-0=a；任何數和0相乘都得0如a×0=0；0除以一個(gè)非0的數，仍得0如0÷a=0(a≠0)。
位置與方向
一.物體的位置
�、糯_定物體的位置，需要方向和距離二個(gè)條件⑵畫(huà)平面圖的步驟；
�、俅_定觀(guān)察點(diǎn)（起點(diǎn)）
�、诖_定方向和角度（以觀(guān)察點(diǎn)為垂足，按上北下南左西右東畫(huà)出方向標，標出角度）③確定距離（以選定的單位長(cháng)度為基準來(lái)確定距離，標出名稱(chēng)）如金蘋(píng)果教育在靈昆小學(xué)西偏北30度200米處①以學(xué)校觀(guān)察點(diǎn)②以學(xué)校畫(huà)出方向標標出角度（西偏北30度角度以正西邊偏向正北）③選定單位長(cháng)度確定距離標出名稱(chēng)。
二.物體位置的相對性
�、盼矬w的位置與觀(guān)察點(diǎn)有關(guān)，觀(guān)察點(diǎn)不同，物體位置的敘述就不同；同一個(gè)物體，在不同的觀(guān)察點(diǎn)，它的位置不同，但物體不一定變動(dòng)位置。⑵位置關(guān)系的相對性：分別以二個(gè)物體中的一個(gè)為觀(guān)察點(diǎn)來(lái)描述另一個(gè)的位置時(shí)，它們的方向相反，距離相等。
如①金蘋(píng)果教育在學(xué)校的（）偏（）方向（）度（）米
�、趯W(xué)校在金蘋(píng)果教育的（）偏（）方向（）度（）米
�、僖越鹛O(píng)果教育為觀(guān)察點(diǎn)②以金蘋(píng)果教育畫(huà)出方向標標出角度（東偏南30度角度以正東邊偏向正南）③選定單位長(cháng)度確定距離標出名稱(chēng)。
運算定律和簡(jiǎn)便計算
運算定律
一.加法
1.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。如：3+4=4+3
2.加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，再和第三個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，再和第一個(gè)數相加，和不變如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）
3.加法運算中綜合運用交換律和結合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以用第一個(gè)數減去后面兩個(gè)數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
1.乘法交換律：a×b=b×a兩個(gè)數相乘，交換乘數位置，積不變。如2×3=3×2
2.乘法結合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，積不變。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）
3.乘法運算中綜合運用交換律和結合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8
4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c兩個(gè)數的和與第三個(gè)數相乘，等于把這兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘，再把它們的積加起來(lái)，結果不變。如（15+25）×8=15×8+25×8
5.乘法分配律的逆運用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8
四.除法
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c)一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，等于被除數除以?xún)蓚�(gè)除數的積，商不變。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）
簡(jiǎn)便計算
一.加法
在一個(gè)加法算式中，當某些加數可湊成整十或整百數時(shí)，運用加法交換律和結合律來(lái)改變連叫的運算順序，可以使計算簡(jiǎn)便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）
二.減法
減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以用第一個(gè)數減去后面兩個(gè)數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
運用乘法結合律的簡(jiǎn)便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）運用乘法分配律的簡(jiǎn)便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)
四.除法
除法的性質(zhì)：一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，等于被除數除以?xún)蓚�(gè)除數的積，商不變。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）
注意：①運用簡(jiǎn)便算法時(shí)，一定要仔細觀(guān)察算式結構及數字的特點(diǎn)，合理選用算法。
�、谥挥羞\用到交換律和結合律使運算簡(jiǎn)便時(shí)，才運用運算定律，否則直接按四則混合運算順序計算
典型簡(jiǎn)便運算
1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010
7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600
8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此類(lèi)題型的解法：（第一個(gè)數+最后一個(gè)數）X總個(gè)數÷2=得數
15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106
小數的意義和性質(zhì)
1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……
2、每相鄰兩個(gè)記數單位間的進(jìn)率是（10）。
3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。
4、小數的數位順序表小數整數部分小數部分點(diǎn)數位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位…萬(wàn)分之…一
5、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數點(diǎn)，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個(gè)數字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。
6、小數的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數部分（按照原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數點(diǎn)，再小數部分：寫(xiě)小數部分，小數部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數字，而且有幾個(gè)0就寫(xiě)幾個(gè)0。
7、小數的性質(zhì)：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。
8、小數的大小比較：（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類(lèi)推，直到比較出大小。
9、小數點(diǎn)的移動(dòng)
計萬(wàn)數單…位千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一
小數點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數就擴大到原數的10倍；移動(dòng)兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動(dòng)三位，小數就擴大到原數的1000倍；移動(dòng)四位，小數就擴大到原數的10000倍；……小數點(diǎn)向左移：1；101移動(dòng)兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；1001移動(dòng)三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的.；10001移動(dòng)四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的；……10000
10、生活中常用的單位：
質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克
長(cháng)度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
11、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：
�。�1）保留整數，表示精確到個(gè)位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。
�。�2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
�。�3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
�。�4）為了讀寫(xiě)的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數。改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數就是小數點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數點(diǎn)，在數的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數就是小數點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數點(diǎn)，在數的后面加上“億”字。然后再根據小數的性質(zhì)把小數末尾的零去掉即可。小數的加法和減法
1、小數的加、減法要注意：小數點(diǎn)要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整數的運算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數運算中同樣適用。移動(dòng)一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結3
(一)口算除法
1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質(zhì)：將被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用“四舍五入”法估算成整十數或幾百幾十的數，再進(jìn)行口算。注意結果用“≈”號。
(二)筆算除法
1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。每次除后余下的數必須比除數小。
2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個(gè)接近整十數的兩位數，就用“四舍五入”法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。
3、商一位數：
(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;
(2)三位數除以整十數，如：364÷70
(3)兩位數除以?xún)晌粩�，如�?0÷29(把29看做30來(lái)試商)
(4)三位數除以?xún)晌粩�，如�?24÷81(把81看做80來(lái)試商)
(5)三位數除以?xún)晌粩�，如�?04÷26(把26看做25來(lái)試商)
(6)同頭無(wú)除商―，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即“同頭”，被除數的前兩位除以除數不夠除，即“無(wú)除”，不是商8就是商9。)
(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數：(三位數除以?xún)晌粩?
(1)前兩位有余數，如：576÷18
(2)前兩位沒(méi)有余數，如：930÷31
5、判斷商的位數的方法：
被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。
(三)商的`變化規律
1、商變化：
(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。
(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。
2、商不變：被除數和除數同時(shí)乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。
(四)簡(jiǎn)便計算：同時(shí)去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
小學(xué)數學(xué)如何解題
1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來(lái)選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。解答任何一個(gè)數學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對數學(xué)基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學(xué)方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗我們的學(xué)習效果，發(fā)現學(xué)習中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習的大好機會(huì )。對于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結：
�、僭谥R方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過(guò)程中是如何應用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。④能不能歸納出題目的類(lèi)型，進(jìn)而掌握這類(lèi)題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目類(lèi)型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著(zhù)題目套類(lèi)型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結、歸納題目類(lèi)型)。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結4
1、在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
記作：a∥b 讀作：a平行于b
2、兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b 讀作：a垂直于b
3、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
4、與兩條平行線(xiàn)互相垂直的線(xiàn)段長(cháng)度都相等�；蛘哒f(shuō)：兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。
經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線(xiàn)，可以畫(huà)一條。
5、同一平面內，與同一條直線(xiàn)平行（或垂直）的兩條直線(xiàn)也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個(gè)長(cháng)方形，用兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(cháng)不變。
8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門(mén)、升降機
9、平行四邊形和梯形有無(wú)數條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。
13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的.梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形。
14、長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(cháng)方形。
15、三角形三個(gè)內角的和是180°，四邊形四個(gè)內角的和是360°。
16、四邊形小結：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(cháng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結5
運算定律及簡(jiǎn)便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個(gè)數相加，可以先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據是什么？
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，等于這個(gè)數減去那兩個(gè)數的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，也可以先把后兩個(gè)數相乘，再乘以第一個(gè)數，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。如：１２５×７８×８的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把這兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘，再把積相加。
�。╝+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問(wèn)題公式
�。�1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
�。ǹ偰_數-每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或者是（每只兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
�。ù鹇裕�
�。�2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時(shí)，可用公式
�。恐浑u腳數×總頭數-腳數之差）÷（每只雞的.腳數+每只兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數
或（每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
�。�3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時(shí)，可用公式。
�。恐浑u的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或（每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
�。�4）得失問(wèn)題（雞兔問(wèn)題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
�。�1只合格品得分數×產(chǎn)品總數-實(shí)得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數�；蛘呤强偖a(chǎn)品數-（每只不合格品扣分數×總產(chǎn)品數+實(shí)得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。
例如，“燈泡廠(chǎng)生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個(gè)）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
�。�1000-18525÷19
=1000-975=25（個(gè)）（答略）
�。ā暗檬�(wèn)題”也稱(chēng)“運玻璃器皿問(wèn)題”，運到完好無(wú)損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
�。�5）雞兔互換問(wèn)題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問(wèn)題），可用下面的公式：
〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；
〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設問(wèn)題，假設的和最后結果相反。
2、“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法
假設法：
�、偌偃缍际峭�
�、诩偃缍际请u
�、酃湃恕疤_法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2－雞兔總數=兔的只數；
雞兔總數－兔的只數=雞的只數。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)四則運算。
2、在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒(méi)有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，后加減，有括號，提前算
關(guān)于“0”的運算
1、“0”不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個(gè)數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a
3、一個(gè)數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a
4、被減數等于減數，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個(gè)數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無(wú)意義）
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結6
第一單元除法
1、除數是兩位數的除法的筆算法則（1）從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；（2）如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；（3）余下的數必須比除數小。2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來(lái)試商；試商大了要調小，試商小了要調大。3、在有余數的除法算式中，被除數=商×除數+余數4、三位數除以?xún)晌粩�，商可能是一位數，也可能是兩位數�?/p>
第二單元角
1、把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(cháng)，就得到一條射線(xiàn)。把線(xiàn)段的兩端都無(wú)限延長(cháng)，就得到一條直線(xiàn)。線(xiàn)段和射線(xiàn)都是直線(xiàn)的一部分。
圖形相同點(diǎn)線(xiàn)段不同點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(cháng)（可以度量）射線(xiàn)都是直的有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(cháng)2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(cháng)條直線(xiàn)（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）。
3、兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。4、從一點(diǎn)起畫(huà)兩條射線(xiàn)，可以組成一個(gè)角。角通常用符號“∠”來(lái)表示。5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。
6、角的大小與兩條邊的叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。
7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對的角就是1度的角�！岸取笔怯嬃拷堑膯挝�，用符號“°”表示，如1度記做1°。
8、量角和畫(huà)角要做到“點(diǎn)對點(diǎn)，線(xiàn)對邊，再看另一邊。0在內數內，0在外數外�！�
9、銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小時(shí)，時(shí)針轉一大格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360°。
第三單元混合運算
1、在沒(méi)有括號的混合運算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應從左往右計算；如果含有加減法和乘除法應先算乘除法，在算加減法。
2、在有括號的混合運算中，應先算括號里面的。
第四單元平行和相交
1、同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。（同一平面內，兩條直線(xiàn)不平行就相交）
2、兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫垂足。
3、點(diǎn)到直線(xiàn)之間垂直線(xiàn)段最短。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。
4、兩條平行線(xiàn)之間所有的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度相等。第五單元找規律
1、兩個(gè)物體間隔排列成一行，兩端物體個(gè)數比中間物體的個(gè)數多1；排列成一圈，兩種物體的個(gè)數一樣多。2、每個(gè)間隔的長(cháng)度×幾個(gè)間隔=總長(cháng)
第七單元運算律
1、加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)3、減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)4、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第八單元解決問(wèn)題的.策略---------列表解決問(wèn)題時(shí)要注意一一對應。
第九單元統計和可能性
1、分段整理時(shí)要看清數據在哪一個(gè)段里，而且不能有數據的丟失。做到不重復不遺漏。2、兩人贏(yíng)的可能性相等時(shí)，游戲規則才公平。
第十單元認數
1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個(gè)數位是一級。4、數位順序表
數級千數位億億級百億十億億位千萬(wàn)萬(wàn)級百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千個(gè)級百十個(gè)位位位計數單位千百十位位位千百十位位位位位億億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10的計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
6、只是在每一級的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。寫(xiě)數，萬(wàn)級和億級上的數都是按照個(gè)級上數的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0來(lái)補足。7、改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。8、通常我們用“四舍五入”的方法求一個(gè)數的近似數�？次矓底罡呶簧系臄�，如果是4或比4小，就把尾數舍去，并把尾數的各位都改寫(xiě)為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數的各位都改寫(xiě)為0。
第十一單元用計數器計算
計算器的優(yōu)點(diǎn)是體積小，運算快，操作簡(jiǎn)便。用計數器計算找規律時(shí)，要看清“變”與“不變”。（什么變了,什么沒(méi)變，怎樣變化的）
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結7
一、單式折線(xiàn)統計圖
1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：既可以反映出數量的多少，又能表示出數量的增減變化。
2、繪制折線(xiàn)統計圖的方法：
�、佼�(huà)出橫軸和縱軸（補畫(huà)統計圖時(shí)此步驟已給出）；
�、诖_定一個(gè)單位長(cháng)度表示數量多少（補畫(huà)統計圖時(shí)此步驟已給出）；
�、勖椟c(diǎn)，描點(diǎn)時(shí)應注意先找準橫軸上的點(diǎn)，再找準縱軸上相對應的點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)分別做橫軸、縱軸的垂線(xiàn)，兩條垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是所要描的點(diǎn)，在交點(diǎn)處點(diǎn)上實(shí)心點(diǎn)；
�、苡镁�(xiàn)段順次連接所有點(diǎn)，并標注數據；
�、輼俗⒑萌掌诤蜆祟}。（日期也可不標注）
3、折線(xiàn)統計圖的應用：可以根據折線(xiàn)統計圖發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題，并進(jìn)行合理地推測。
�。ㄖR巧記）統計圖，類(lèi)型多，條形、折線(xiàn)一一說(shuō)。
條形數量好比較，折線(xiàn)增減更明了。
繪制折線(xiàn)較簡(jiǎn)單，描點(diǎn)連線(xiàn)來(lái)解決。
完成繪圖細分析，解決問(wèn)題更容易。
二、復式折線(xiàn)統計圖
1、復式折線(xiàn)統計圖：如果在統計過(guò)程中存在兩組（或多組）數據，且需要在一幅統計圖中表示這兩組（或多組）數據，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線(xiàn)來(lái)表示不同數量的變化情況，這種統計圖就是復式折線(xiàn)統計圖。
2、復式折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：復式折線(xiàn)統計圖不但能表示出各組數據的多少，數據的增減變化的情況，而且可以比較各組數據的變化趨勢。
3、復式折線(xiàn)統計圖的繪制方法：與單式折線(xiàn)統計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線(xiàn)表示表示不同的量，需標明圖例。
4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀(guān)察方法，可以讀懂復式折線(xiàn)統計圖，從中獲取更多的信息，并能根據信息回答或提出相應的問(wèn)題，同時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單地分析和合理地推測。
小學(xué)數學(xué)新課標的基本理念
1、義務(wù)教育階段的數學(xué)課程應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性，使數學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現：人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)；人人都能獲得必需的數學(xué)；不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、數學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進(jìn)行計算、推理和證明，數學(xué)模型可以有效地描述自然現象和社會(huì )現象；數學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎；數學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng )造力等方面有著(zhù)獨特的`作用；數學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內容、思想、方法和語(yǔ)言是現代文明的重要組成部分。
3、學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習需求。有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。
小數計算法則
小數加減法計算法則
計算小數加減法，先把小數點(diǎn)對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進(jìn)行計算，最后在得數里對齊橫線(xiàn)上的小數點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
小數乘法的計算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結8
第一單元《認識更大的數》
第一課時(shí)數一數知識點(diǎn)：
1認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關(guān)系。數級數位計數單位2、十進(jìn)制計數法：相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。3、數數，能一萬(wàn)一萬(wàn)地數，十萬(wàn)十萬(wàn)地數，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地數……
第二課時(shí)人口普查（億以?xún)葦档淖x法、寫(xiě)法）知識點(diǎn):
1、億以?xún)葦档淖x數方法：含有個(gè)級、萬(wàn)級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬(wàn)級，最后讀個(gè)級。（即從高位
讀起）億級或萬(wàn)級的數都按個(gè)級讀數的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。2、在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。
3、億以?xún)葦档膶?xiě)數方法：從高位寫(xiě)起，按照數位的順序寫(xiě)，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。
4、比較數大小的方法：多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個(gè)數就大，位數少的這個(gè)數就小。如果位數相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數字大，哪個(gè)數就大。如果左起第一位上的數相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。
第三課時(shí)國土面積（多位數的改寫(xiě)）知識點(diǎn)：
1、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數的方法：以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。
2、改寫(xiě)的目的是為了讀數、寫(xiě)數方便。
第四課時(shí)森林面積（求近似數）知識點(diǎn)：
1、精確數與近似數的特點(diǎn)：精確數一般都以“一”為單位，近似數都是省略尾數，以“萬(wàn)”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數的方法：根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿(mǎn)5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。
如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。
千億位千億百億位百億十億位十億億億位千萬(wàn)位千萬(wàn)百萬(wàn)位百萬(wàn)十萬(wàn)位十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位……億級萬(wàn)級個(gè)級北師大版四年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
第二單元《線(xiàn)與角》
第一課時(shí)線(xiàn)的認識知識點(diǎn)：
1、基本定義直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA。
線(xiàn)段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA。
射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線(xiàn)AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)
2、過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線(xiàn)；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，如果這三點(diǎn)不在一條線(xiàn)上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線(xiàn)。
3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段比曲線(xiàn)、折線(xiàn)要短。
4、直線(xiàn)、射線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)。因為直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量，沒(méi)有具體的長(cháng)度。如：直線(xiàn)長(cháng)4厘米。是錯誤的。只有線(xiàn)段才能有具體的長(cháng)度。
第二課時(shí)平移與平行知識點(diǎn)：
1、在同一平面內，永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
2、平行線(xiàn)的畫(huà)法。
�。�1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線(xiàn)。
�。�2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。
�。�3）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線(xiàn)。
3、用數學(xué)符號表示兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系。如：AB∥CD。
第三課時(shí)相交與垂直知識點(diǎn)：
1、相交與垂直的概念：當兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。（互相垂直：就是直線(xiàn)OA垂直于直線(xiàn)OB，直線(xiàn)OB垂直于直線(xiàn)OA）這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線(xiàn)互相垂直說(shuō)明了這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）
2、畫(huà)垂線(xiàn)：
�。�1）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著(zhù)另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著(zhù)三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線(xiàn)。過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。
3、明確點(diǎn)到直線(xiàn)之間垂線(xiàn)段最短。
第四課時(shí)旋轉與角知識點(diǎn)：
1、角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。
北師大版四年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
2、平角：角的兩邊在同一直線(xiàn)上，（像一條直線(xiàn)），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。
3、周角：角的兩邊重合，(像一條射線(xiàn)），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。
4、角的分類(lèi)：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內容）；等于360度的角叫做周角。
第五課時(shí)角的度量知識點(diǎn)：
1、認識度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認識量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內刻度線(xiàn)、外刻度線(xiàn)。
3、量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線(xiàn)與角的一邊重合�！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭�。
4、看角的度數時(shí)要注意是看外刻度還是內刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線(xiàn)，角的開(kāi)口向右看內刻度線(xiàn)。
第六課時(shí)畫(huà)角知識點(diǎn)：
1、用量角器畫(huà)指定度數的角的方法：
畫(huà)一條射線(xiàn)，中心點(diǎn)對準射線(xiàn)的端點(diǎn)，0刻度線(xiàn)對準射線(xiàn)（兩合），對準量角器相應的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線(xiàn)端點(diǎn)連接，然后標出角的度數。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
3、因為角是由兩條射線(xiàn)和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線(xiàn)時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。
第三單元《乘法》
第一課時(shí)衛星運行（三位數乘兩位數）知識點(diǎn)：
1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個(gè)因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。
3、時(shí)、分、日之間的單位互化：1時(shí)=60分1日=24時(shí)
4、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數：中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。
第二課時(shí)體育場(chǎng)（實(shí)際生活中的估算）知識點(diǎn):
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。
第三課時(shí)神奇的計算工具知識點(diǎn)：
1、利用“M+”存儲鍵，“MR”提取鍵，計算四則運算的題目。
2、了解計算機中使用的是二進(jìn)制計數法，就是滿(mǎn)2進(jìn)1。
3、了解兩個(gè)因數越接近（即差越�。�，積越大，兩個(gè)因數相等時(shí)，積是最大的；兩個(gè)因數的差越大，積越小。3/6
北師大版四年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
探索與發(fā)現(乘法結合律)知識點(diǎn)：
1、乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用時(shí)機：當幾個(gè)數相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索與發(fā)現（乘法分配律）知識點(diǎn)：
1、乘法分配律：兩個(gè)數的.和（或差）與一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數（或被減數、減數）分別與這個(gè)數相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c2、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數；另為兩個(gè)不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。
3、102×88、99×15這類(lèi)題的特點(diǎn)：兩個(gè)數相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數改寫(xiě)成整十、整百、整千與一個(gè)數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡(jiǎn)便。
第四單元《圖形的變換》
知識點(diǎn)：
1、繞中心點(diǎn)旋轉的方向：順時(shí)針，即順著(zhù)鐘表時(shí)針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。逆時(shí)針，和順時(shí)針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。
2、體會(huì )一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉制作復雜圖形的過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的制作。如利用一個(gè)三角形，通過(guò)旋轉和平移制作出不同的復雜圖形。
第五單元《除法》
第一課時(shí)買(mǎi)文具（除數是整十數的除法）知識點(diǎn)：
1、用豎式求除數是兩位數（整十數）除法。注意：三位數除以?xún)晌粩�，商要�?xiě)在個(gè)位上。2、用乘法進(jìn)行驗算。驗算方法：商×除數=被除數（沒(méi)有余數的情況下）
3、除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。
第二課時(shí)路程、時(shí)間和速度知識點(diǎn)：
路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系：路程=速度×時(shí)間時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間
第三課時(shí)參觀(guān)苗圃（把除數看作整十數試商）知識點(diǎn)：
1、筆算三位數除以?xún)晌粩档姆椒�，試商時(shí)把除數看作整十數試商。
2、了解被除數、除數和商之間的關(guān)系。被除數÷除數=商。余數；被除數=除數×商+余數，為驗算做好準備。4/6
北師大版四年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
第四課時(shí)秋游（三位數除以?xún)晌粩担┲R點(diǎn)：
1、體驗改商的過(guò)程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數變大了，商就可能變��；如果把除數變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數大于等于除數時(shí)，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大于被除數的時(shí)候，則商要調小。）2、單價(jià)×數量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)÷數量數量=總價(jià)÷單價(jià)
3、確定商是幾位數的方法：三位數除以?xún)晌粩�，如果前兩位夠�?，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。
第五課時(shí)國家體育場(chǎng)（感受較大數的意義）知識點(diǎn):
1、并感受億以?xún)却髷档膶?shí)際意義。2、步長(cháng)，是腳尖到腳尖的距離。
探索與發(fā)現（四）（商不變的規律）知識點(diǎn)：
1、商不變的規律：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。
2、根據商不變的性質(zhì)計算150÷25800÷2520xx÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數和除數同時(shí)擴大4倍、8倍。
3、被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著(zhù)縮小或擴大相同的倍數。
4、除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著(zhù)擴大或縮小相同的倍數。
第六課時(shí)中括號（四則混合運算的順序）知識點(diǎn)：
1、中括號的作用，能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括號又有中括號時(shí)，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
第六單元《方向與位置》
第一課時(shí)確定位置
�。ㄒ唬ㄓ脭祵Υ_定位置）知識點(diǎn)：
1、數對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點(diǎn)的坐標（x,y）.2、數對的寫(xiě)法：先橫向觀(guān)察，在第幾位就在小括號里先寫(xiě)幾，再點(diǎn)上逗號；然后再縱向觀(guān)察，在第幾位，就在小括號里面寫(xiě)上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數對表示為（3，2）。
3、根據數對說(shuō)出相應的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5，6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級中（從左往右數）第五組第六個(gè)座位。
第二課時(shí)確定位置
�。ǘǜ鶕较蚝途嚯x確定位置）知識點(diǎn)：
1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。5/6
北師大版四年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
2、根據方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點(diǎn)為觀(guān)測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀(guān)測點(diǎn)與物體所在的位置連線(xiàn)；用量角器測量角度，最后得出結論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測量?jì)牲c(diǎn)之間的圖上距離。
3、認識并初步了解比例尺：如1：5000單位：千米就表示圖上1厘米等于實(shí)際距離5000千米。
第七單元《生活中的負數》
第一課時(shí)溫度知識點(diǎn)：
1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫(xiě)上“-”號，如“-2℃”“-12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。2、正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。
第二課時(shí)正負數知識點(diǎn)：
1、正數：比0大的數字都是正數，有的時(shí)候我們在正數前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。2、負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上“-”號，如-2、-10等等，讀作：負2、負10。3、0既不是正數也不是負數。
第八單元《統計》
第一課時(shí)栽蒜苗
�。ㄒ唬l形統計圖）知識點(diǎn)：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。2、條形統計圖的特點(diǎn)：直觀(guān)、方便、便于察看。
3、制作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量（一格代表的數量）；根據數據的大小畫(huà)出長(cháng)度不同的直條；寫(xiě)出標題。
第二課時(shí)栽蒜苗
�。ǘㄕ劬�(xiàn)統計圖）知識點(diǎn)：
1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：能獲取數據變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測。
2、折線(xiàn)統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點(diǎn)標出來(lái)，再用線(xiàn)將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。
3、條形統計圖與折線(xiàn)統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線(xiàn)統計圖用折線(xiàn)表示數量的增減變化情況。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結9
人教版四年級上冊數學(xué)萬(wàn)以上數的讀法知識點(diǎn)
1、個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億
2、個(gè)（一），十百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)……都是是計數單位
3、數位分級方法：從個(gè)位起，每四位為一級。
個(gè)級包括個(gè)位、十位、百位、千位，個(gè)級表示多少個(gè)“一”；
萬(wàn)級包括萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位，萬(wàn)級表示多少個(gè)“萬(wàn)”；
億級包括億位、十億位、百億位、千億位，億級表示多少個(gè)“億”。
4、十進(jìn)制計數法：
兩個(gè)計數單位間的進(jìn)率都是十，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
5、讀數的法則：
�。�1）、讀數的時(shí)候我們先把這個(gè)數按四位一級分級。
�。�2）、從高位讀起，一級一級地讀；
�。�3）、讀億級或萬(wàn)級時(shí)，先按個(gè)級數的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字
�。�4）、每一級中間有一個(gè)0或連續幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0；每一級末尾的0都不讀。
6、多位數的寫(xiě)法法則：
�。�1）把數分級
�。�2）從高位到低位，一級一級地往下寫(xiě)。
�。�3）哪一個(gè)數位上一個(gè)數也沒(méi)有，就在哪一個(gè)數位上寫(xiě)0。
�。�4）寫(xiě)完后再讀一讀所寫(xiě)的數，檢查是否正確。
7、萬(wàn)以上數的大小比較方法：
數位不同時(shí)：數位多的數大。
數位相同時(shí)：先比較左起第一位，數字大的那個(gè)數就大，如果左起第一位也相同，再比較左起第二位…… 以此類(lèi)推。
數的大小比較兒歌
兩數比大小，先把位數看。
位數多的大，位數少的小。
位數相同時(shí)，就把高位瞧。
高位大的大，高位小的小。
高位相同時(shí)，依次往下找。
8、用四舍五入法求近似數
�。�1）萬(wàn)以上的數改寫(xiě)成以萬(wàn)作單位的數的方法：
改寫(xiě)成“萬(wàn)”并不難，右數四位很簡(jiǎn)單。
如果四位全為0，全部去掉添個(gè)萬(wàn)。
任意一位不為0，千位與5相比較。
千位要是小于5，舍掉四位添個(gè)“萬(wàn)”。
千位大于等于5，向前進(jìn)一再去掉。
不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。
�。�2）四舍五入法：在取近似數的時(shí)候，如果省略的尾數的位數字是4或者比4小，就把尾數去掉。如果省略的尾數的位數是5或者比5大，就把尾數舍去并且在它的前一位進(jìn)"1"，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的位是小于5還是等于或大于5。這種求近似數的方法叫做四舍五入法。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)：平行四邊形和梯形
1、直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)的.垂直線(xiàn)段最短；這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂足之間的長(cháng)度叫距離。
2、兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無(wú)數條高，平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形。
4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過(guò)程中，面積變化，高變化，周長(cháng)不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(cháng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫(huà)高：
從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫(huà)高時(shí)，請注意；虛線(xiàn)、垂直標記、和名稱(chēng)
小學(xué)四年級數學(xué)上冊《統計》知識點(diǎn)歸納
栽蒜苗（一）（條形統計圖）
【知識點(diǎn)】：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點(diǎn)：直觀(guān)、方便、便于察看。
4、制作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量（一格代表的數量）；根據數據的大小畫(huà)出長(cháng)度不同的直條；寫(xiě)出標題。
補充【知識點(diǎn)】：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應的問(wèn)題。
栽蒜苗（二）（折線(xiàn)統計圖）
【知識點(diǎn)】：
1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：能獲取數據變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測。
2、折線(xiàn)統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點(diǎn)標出來(lái)，再用線(xiàn)將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。
3、能夠看出折線(xiàn)統計圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問(wèn)題。
補充【知識點(diǎn)】：
1、條形統計圖與折線(xiàn)統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線(xiàn)統計圖用折線(xiàn)表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線(xiàn)統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問(wèn)題。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結10
【知識框架】
1、圖形分類(lèi)(按不同標準給已知圖形進(jìn)行分類(lèi))
三角形的分類(lèi)(認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形)
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關(guān)系
3、四邊形的分類(lèi)(初步認識梯形、進(jìn)一步認識平行四邊形)
4、圖案欣賞
【知識要點(diǎn)】
圖形分類(lèi)
1、按照不同的標準給已知圖形進(jìn)行分類(lèi)：
(1)按平面圖形和立體圖形分;
(2)按平面圖形時(shí)否由線(xiàn)段圍成來(lái)分的;
(3)按圖形的邊數來(lái)分。通過(guò)自己動(dòng)手分類(lèi)，對圖形進(jìn)行再認識，了解圖形的特征。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。
三角形分類(lèi)
1、把三角形按照不同的標準分類(lèi)，并說(shuō)明分類(lèi)依據。
(1)按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
(2)按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過(guò)分類(lèi)，使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內角和
1、任意一個(gè)三角形內角和等于180度。
2、 能應用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
三角形邊的關(guān)系
1、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、根據上述知識點(diǎn)判斷所給的已知長(cháng)度的三條線(xiàn)段能否圍成三角形。如果能?chē)?/p>
成三角形，能?chē)梢粋�(gè)什么樣的三角形。
四邊形的`分類(lèi)
1、通過(guò)觀(guān)察、比較、分類(lèi)等活動(dòng)，了解由四條線(xiàn)段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長(cháng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長(cháng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱(chēng)圖形。
圖案 欣賞
1、通過(guò)欣賞圖案，體會(huì )圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱(chēng)、平移和旋轉，設計簡(jiǎn)單的圖案。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結11
一、除法：
�。�1）試商時(shí)，將除數看作最接近的整十數來(lái)試商，若除數變大，則初商可能偏��；若除數變小，則初商可能偏大。
例1:362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）；
362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏�。�。
�。�2）（）53÷56，若商是一位數，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
�。�3）被除數÷除數=商余數則被除數=商x除數+余數
除數=（被除數－余數）÷商商=（被除數－余數）÷除數
例2：一個(gè)數是786，處以24得到余數是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24=32
�。�4）被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變,若有余數，余數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數。
如：14÷3=4……2(同時(shí)擴大10倍)100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍）
140÷30……20
10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事擴大3倍)88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)
45÷12=3……922÷6=3……4
二、角：
�。�1）直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義，端點(diǎn)數量，可否測量長(cháng)度等。（2）兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。
A、鈍角都大于90度�！ā蹋�
B、鈍角都小于180度�！ā蹋�
C、小于180度的角都是鈍角�！▁）
D、大于90度的角都是鈍角�！�
�。▁）
�。�4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；
含有的角度分別是30°，60°，90°
E、平角就是一條直線(xiàn)�！▁）G、周角只有一條邊�！▁）
F、周角就是一條射線(xiàn)�！▁）
經(jīng)過(guò)組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，
180°
�。�5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。
6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）
3:30是（銳角、75°）
9:30是（鈍角、105°）
4:00是（鈍角、120°）
三、混合運算：
運算順序：有括號要先算括號，然后先算乘除法，后算加減法。
只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計算）。
40＋60x3=40＋180
例1：40＋60x3
=100x3
�。ㄥe誤�。�=300=220
148－48x2
例2:148－48x2
=100x2（錯誤�。�=148－96=200=52
四、平行與相交
�。�1）平行：同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
例1：始終不相交的兩條直線(xiàn)互相平行�！�(x)
�。�2）垂直：相交成直角的兩條直線(xiàn)（互相垂直），其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的（垂線(xiàn)），交點(diǎn)叫做（垂足）。
※注：作圖題中，作完垂直一定要畫(huà)上表示垂直的符號“”。
�。�3）從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。
五、找規律
�。�1）在馬路一側種樹(shù)，1°若兩頭都種樹(shù)：樹(shù)的棵樹(shù)－1=段數
2°若其中一頭種，另一頭不種：段數=樹(shù)的棵樹(shù)3°若兩頭都不種：樹(shù)的棵樹(shù)＋1=段數
�。�2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(cháng)方形或是三角形一周等，樹(shù)的棵樹(shù)=段數。
六、運算律
�。�1）加法：交換律：a＋b=b＋a
乘法：交換律：axb=bxa
結合律：(axb)xc=ax(b
結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)xc)
例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運用了（加法交換律和結合律）
25x13x4=13x(25x4)運用了（乘法交換律和結合律）（2）乘法中配對的數字有：25x4,125x8……
例2：簡(jiǎn)便運算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的`性質(zhì)720÷54=720÷(6x9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)
125x25x32=（125x8）x（25x4）
七、解決問(wèn)題的策略
�。�1）在列表整理時(shí)，相應量的數據一定要一一對應，條件與問(wèn)題都要看清楚。（2）計算要細心。
八、統計與可能性
�。�1）統計時(shí)，數數據要按順序數，不能重復，也不能遺漏，每數一個(gè)都要做好標記。
統計完之后，檢查一遍統計的數據總和是否與題中數據總和相等。
�。�2）畫(huà)柱狀圖時(shí)：要寫(xiě)好日期，看清每一格代表的數值是多少。每畫(huà)好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫(xiě)上所對應的數據。
九、認數
�。�1）讀：先分級，然后由數位的高位開(kāi)始，一級一級地讀。
如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬(wàn)六千二百五十四
�。�2）寫(xiě)：先從讀法中找到“億”、“萬(wàn)”字，將其視作分級線(xiàn)，再從高位往低位寫(xiě)，每寫(xiě)完一級畫(huà)一個(gè)分級線(xiàn)。若某一位上沒(méi)有數字以0補充。
如：六千八百億三千零二十萬(wàn)五千六百零八寫(xiě)做：6800,3020,5608
※注：除了最高級，每一級都有4位數，在寫(xiě)數的時(shí)候，若某一位沒(méi)有數字，必須填“0”補充。
�。�3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。
例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫(xiě)出滿(mǎn)足一下條件的數字:
�、僖粋�(gè)零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只讀一個(gè)零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，
8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888
�、圩x兩個(gè)零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，
8008,0880，8008,0088，8800,0808
※注：在寫(xiě)含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫(xiě)出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。
�。�4）改寫(xiě)成以“億”或“萬(wàn)”作單位：
首先，先分級，若改寫(xiě)成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬(wàn)位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字；若改寫(xiě)成以“萬(wàn)”字作單位，則先將萬(wàn)后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬(wàn)后面的數字全部去掉，并添上一個(gè)“萬(wàn)”字。例：將下列數改寫(xiě)成以“億”“萬(wàn)”作單位的數。46,0000=46萬(wàn)
573,8000≈574萬(wàn)
495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億
十、用計算器計算：
�。�1）計算器分為（顯示器）和（鍵盤(pán)）兩部分。
�。�2）計算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯鍵”。
例1：在計算器上按下如下鍵：123＋455CE4
56=
其正確計算過(guò)程及結果為：123＋456=579。
�。�3）用計算器計算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內容是什么要清楚，詳見(jiàn)書(shū)上P102。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結12
1.加法交換律:a+b=b+a
2.加法結合律:a+b+c=a+(b+c)
3.減法的.性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)
4.乘法交換律: a×b=b×a
乘法結合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
5.除法的性質(zhì):一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，可以用這個(gè)數除以?xún)蓚�(gè)除數的積。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
例題:
簡(jiǎn)便運算:
1.102×99
2.175×56+25×56
3.4600÷25÷4
4.1530+(592-530)-192
5.101×101-101
6.125×32×5×5
7.546+(339-46)
8.173-(55+73)
9.99×22+33×34
10.小明把10×(⊙十8)錯算成10×⊙十8，他算出的得數與正確答案相差多少?
答案:
1.102×99
=(100+2)×99
=100×99+2×99
=9900+198
=10098
2.175×56+25×56
=56×(175+25)
=56×200
=1120
3.4600÷25÷4
=4600÷(25×4)
=4600÷100
=46
4.1530+(592-530)-192
=1530+592-530-192
=(1530-530)+(592-192)
=1000+400
=1400
5.101×101-101
=101×(101-1)
=101×100
=10100
6.125×32×5×5
=125×4×8×25
=(125×8)×(25×4)
=1000×100
=100000
7.546+(339-46)
=546-46+339
=500+339
=839
8.173-(55+73)
=173-73-55
=100-55
=46
9.99×22+33×34
=33×3×22+33×34
=33×(3×22+34)
=33×(66+34)
=33×100
=3300
10.小明把10×(⊙十8)錯算成10×⊙十8，他算出的得數與正確答案相差多少?
正確:10×(⊙+8)
=10×⊙十10X8
=10×⊙十80
錯誤:10×⊙十8
相差:10×⊙+80-(10×⊙+8)
二10×⊙+80-10×⊙-8
=80-8
=72
即相差72
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結13
(一)租船問(wèn)題
共有32人，租小船每條24元，限乘4人;租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢(qián)?
(1)比較哪種船的租金便宜
小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)
經(jīng)比較大船便宜
方案一：全租大船
應租大船只數：32÷6=5(條)……2(人)
這2人還要租一條小船，那么總租金就為：
5×30+24=174(元)
如租5大船和1條小船，小船沒(méi)有做滿(mǎn)，還空2人這時(shí)不是最省錢(qián)的，還可在調整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿(mǎn)
租金為4×30+2×24=168(元)
答：租4條大船和2條小船最省錢(qián)。
解決租船問(wèn)題的'策略：
(1)根據船的租金和限乘人數，先計算哪種船便宜
(2)再假設所有人都租便宜的船，如果全部做滿(mǎn)無(wú)空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢(qián)的。
(3)就要調整，盡量做到兩種船剛好做滿(mǎn)，這時(shí)是最省錢(qián)的。
(二)雞免同籠問(wèn)題：
籠了里有雞免若干只，從上面數有10個(gè)頭，從下面數有32只腳。問(wèn)雞和免各有多少只?
1用列舉法：
雞只數
免只數
腳總數
2假設法：
(1)假設全是雞，那么就有10×2=20只腳
(2)這樣與實(shí)際相差32-20=12只腳
(3)當我們把一只雞想成一只免就多想了4-2=2只腳
(4)說(shuō)明籠了里12÷2=6只雞被想成了
(5)那么雞應有10-6=4只
3抬腳法：
(1)把雞和免都抬起兩只腳，這時(shí)一共抬起了10×2=20只腳
(2)這時(shí)還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的
(3)一只兔子還剩下4-2=2只腳，說(shuō)明籠子里有12÷2=6只免子
(4)那么雞應有10-6=4只
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結14
1、由一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線(xiàn)圍繞它的端點(diǎn)旋轉而成的。
2、當角的兩邊旋轉成一條直線(xiàn)時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做平角;當角的兩邊經(jīng)過(guò)旋轉重合時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做周角。
3、角有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)兩條直直的'邊，角的大小與張口有關(guān)，張口越大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。
4、小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
5、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
6、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內刻度線(xiàn)、外刻度線(xiàn)。
7、量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線(xiàn)與角的一邊重合�！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭�。
8、看角的度數時(shí)要注意是看外刻度還是內刻度。角的開(kāi)口向左看外刻度線(xiàn)，角的開(kāi)口向右看內刻度線(xiàn)。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結15
1、平均數是通過(guò)把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間
2、平均數=總數÷總分數
3、平均數是統計中的一個(gè)重要概念，也是一個(gè)非常抽象的概念，在具體情境中體會(huì )為什么要學(xué)平均數，在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀(guān)察中把握平均數的特征，進(jìn)而運用平均數解決問(wèn)題，了解它的價(jià)值。
1、復式條形統計圖：用兩種以上的長(cháng)方形直條表示不同數量的條形統計圖。
2、復式條形統計圖要畫(huà)兩種以上的直條，為了區別可以用不同的顏色或者線(xiàn)條來(lái)表示。
3、與復式統計表相比，復式條形統計圖更便于比較幾組數據的大小，提供的信息更多，使用起來(lái)更加方便。
4、復式條形統計圖優(yōu)點(diǎn)：可以直觀(guān)的看出不同項目數據是多少，能形象的比較不同的數據。
5、復式條形統計圖缺點(diǎn)：需要自己計算總數，不大方便。
6、復式條形統計圖的制作步驟：
�、俑鶕y計資料整理數據
�、诋�(huà)出縱軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個(gè)長(cháng)度來(lái)表示一定的數量。橫軸長(cháng)度的確定：要根據紙的大小、字數的多少來(lái)確定）
�、郛�(huà)直條或條形的'寬度要一致，條形之間的間隔要相等。
�、懿煌闹睏l做不同的標記（如顏色不同或在其中一組畫(huà)上條紋）
�、輰�(xiě)上總標題、數量單位和制圖日期
小學(xué)數學(xué)梯形的面積怎么求
梯形面積與周長(cháng)
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面積公式2：中位線(xiàn)×高
用字母表示：l·h （l表示中位線(xiàn)長(cháng)度）
另外對角線(xiàn)互相垂直的梯形：對角線(xiàn)×對角線(xiàn)÷2
梯形的周長(cháng)公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周長(cháng)公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
數學(xué)學(xué)習方法分享
數學(xué)學(xué)習技巧
在學(xué)習過(guò)程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應用于實(shí)踐。
學(xué)數學(xué)指導
1、上課認真聽(tīng)講是打好數學(xué)基礎的重要環(huán)節，也是牢固掌握基礎知識的根本途徑。
2、在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以試著(zhù)用不同的方法，如假設法，特殊值法，整體法。
3、深刻理解知識點(diǎn)，仔細閱讀課本，認真聽(tīng)講，理解聯(lián)系實(shí)際。
3怎樣學(xué)好數學(xué)
主要是指養成思考的習慣，學(xué)會(huì )思考的方法。獨立思考是學(xué)習數學(xué)必須具備的能力。
同學(xué)們在學(xué)習時(shí)，要邊聽(tīng)（課）邊想，邊看（書(shū)）邊想，邊做（題）邊想，通過(guò)自己積極思考，深刻理解數學(xué)知識，歸納總結數學(xué)規律，靈活解決數學(xué)問(wèn)題，這樣才能把老師講的、課本上寫(xiě)的變成自己的知識。
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